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一道數(shù)學(xué)實踐題引發(fā)的思考

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一道數(shù)學(xué)實踐題引發(fā)的思考

2014年3月15日 星期六 晴 開心

一道數(shù)學(xué)實踐題引發(fā)的思考

今天,我無意中在數(shù)學(xué)書上發(fā)現(xiàn)了一道實踐題,這道題我們曾經(jīng)只是計算過長方體的表面積與彩紙的面積,通過計算①號比較合適,到底對不對呢?我決定親自動手實踐一下。

我先找到一個長方體藥盒,經(jīng)過“改裝”后,長10cm,寬8cm,高2cm,計算它的表面積是2×10×8+2×10×2+2×2×8=232(平方厘米),第一步完成了。

第二步我將三張彩紙做成題目中規(guī)定的相應(yīng)大小。

第三步開始包裝,包裝之前計算了一下面積:

①號彩紙面積是:29cm×8cm=232(平方厘米),它與長方體表面積相等,我把彩紙的寬與長方體的寬重合,繞了一圈后,發(fā)現(xiàn)上下面被包住了,而前后面則保不住,我不甘心,又將彩紙的長與長方體的長重合,發(fā)現(xiàn)左右面包不住,我無計可施,只好放棄;同理:③號彩紙的面積是85×3=255(平方厘米),比長方體表面積大,我將彩紙的寬與長方體的高重合,③號彩紙也遇到了同樣的問題,無法包裝住盒子;②號彩紙面積是30×18=540(平方厘米),比長方體表面積大的多,我試著包裝了一下,結(jié)果終于完全將長方體包住了。

這次實踐活動完成了,但是我突然產(chǎn)生了一個問題?為什么①號彩紙面積與長方體表面積相等,卻不能包裝這個長方體呢?我想了半天,終于想明白了:①號彩紙面積與長方體表面積相等,但是①號彩紙的形狀不等于這個長方體的展開圖形狀。

我通過這次實踐活動,發(fā)現(xiàn)了如果彩紙面積與長方體表面積相等,彩紙的形狀和長方體的展開圖形狀不一樣,就無法包裝這個長方體;如果彩紙的面積比長方體表面積小,一定不能包裝;如果彩紙的面積比長方體表面積大得多,就一定可以包裝住。

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