華羅庚是世界數論界的領袖數學家之一。但他寧肯另起爐灶，離開數論，去研究他不熟悉的代數與復分析。
早在4O年代，他就提出“天才在于積累，聰明在于勤奮”。華羅庚雖然聰明過人，但從不提及自己的天分，而把比聰明重要得多的“勤奮”與“積累”作為成功的鑰匙，反復教育年青人，要他們學數學做到“拳不離手，曲不離口”，經常鍛煉自己.
50年代中期，華羅庚提出：“要有速度，還要有加速度。”所謂“速度”就是要出成果，所謂‘加速度’就是成果的質量要不斷提高。1978年他在中國數學會成都會議上語重心長地提出：“早發表，晚評價。”
后來又進一步提出：“努力在我，評價在人。”這實際上提出了科學發展及評價科學工作的客觀規律，即科學工作要經過歷史檢驗才能逐步確定其真實價值，這是不依賴人的主觀意志為轉移的客 觀規律。”
在50年代，華羅庚在《數論導引》的序言里就把搞數學比作下棋，號召大家找高手下，即與大數學家較量。中國象棋有個規則，那就是“觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫”.
1981年，在淮南煤礦的一次演講中，華羅康指出：“觀棋不語非君子，互相幫助;落子有悔大丈夫，改正缺點。”
1979年在英國時，他指出：“村老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松，我愿一輩子從實以終。”