小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：預(yù)測(cè)成績(jī)
考試剛過(guò)，甲、乙、丙、丁四個(gè)人預(yù)測(cè)誰(shuí)的成績(jī)最好。
甲說(shuō)：“丙的分?jǐn)?shù)最高。”
乙說(shuō)：“甲的分?jǐn)?shù)最高。”
丙說(shuō)：“我的分?jǐn)?shù)肯定不是最高。”
丁說(shuō)：“得最高分的不是我。”
等老師改完試卷，一看成績(jī)，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰(shuí)得分最多，四個(gè)人異口同聲，都說(shuō)：“我們只有一個(gè)人猜對(duì)了。”
究竟誰(shuí)的成績(jī)最好呢?
解答這類問(wèn)題，最省腦筋的辦法是枚舉法，把全部四種可能情形逐個(gè)檢查一遍：
如果甲的分?jǐn)?shù)最高，那么乙、丙、丁三個(gè)人猜對(duì)了，不符合結(jié)論“只有一個(gè)人猜對(duì)”;
如果乙的分?jǐn)?shù)最高，那么丙和丁兩個(gè)人猜對(duì)，也不符合結(jié)論;
如果丙的分?jǐn)?shù)最高，那么甲、丁兩人猜對(duì)，還是不符合結(jié)論;
如果丁的分?jǐn)?shù)最高，那么只有丙一個(gè)人猜對(duì)了，符合結(jié)論。
由此可見(jiàn)，一定是丁的成績(jī)最好。
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：九片竹籬笆
有9片竹籬笆，長(zhǎng)度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場(chǎng)地，共有多少種不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。
由于
4×11< 45<4×12，
可見(jiàn)所得正方形邊長(zhǎng)最大不超過(guò)11米。
其次，因?yàn)楦髌h笆的長(zhǎng)度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見(jiàn)，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長(zhǎng)度大于或等于7米。
這樣就確定了，正方形的邊長(zhǎng)可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：
邊長(zhǎng)為7：(7，6+1，5+2，4+3)，1種。
邊長(zhǎng)為8：(8，7+1，6+2，5+3)，1種。
邊長(zhǎng)為9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5種。
邊長(zhǎng)為10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1種。
邊長(zhǎng)為11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1種。
題目問(wèn)“共有多少種”，不能有遺漏。為此，可以首先估計(jì)一下正方形邊長(zhǎng)的最大值和最小值，確定搜索范圍。