孩子四五歲的時候,以往具體、直觀的數學感性經驗,會大腦中慢慢形成抽象數學概念,通常這個時期會被稱為“數學概念敏感期”,具體表現就是孩子會突然對數字概念,如數字、數量、排列順序、數運算、形體特征等都產生極大興趣。
而到了六七歲,孩子又將迎來“數學邏輯敏感期”,這和“數學概念敏感期”是有區別的,主要是孩子們在完成對數字、數名、數量的認識之后,開始對數的序列、概念以及概念間的關系產生興趣。
這個時候,真正的左腦計算時期就來臨了,如果在這個時候適當的引導孩子學習數學計算,孩子可以獲得較高的數學認同度,以后數學的學習會比較輕松。
【關于數字概念的繪本】
《數字在哪里》
我們每天都會看到數字、用到數字。作者五味太郎在這本書里列舉出許多生活中會用數字的地方,從家里到菜市場和百貨公司,再坐車上高速公路,看見在運動場上跑步、打棒球的孩子以及比賽的球員,或是進到教室里發現小朋友用數字在做各式各樣的計算……
這本書重在引導孩子們去注意生活環境里的數字,從而逐漸了解到數字的代表的意義,讓孩子體會數字的魅力。
《吉莉婭數星星》
女孩吉莉婭每天都在數數,她看到什么數什么:房子上面有幾扇窗戶,院子里有幾塊石板,樓梯上有幾級臺階,面湯里有幾朵油花,美麗的雛菊有幾片花瓣……她最大的愿望是數一數天上的星星,可是她從來沒有數完過所有的星星,這是多么令人沮喪的一件事!
除了是數字繪本,這本書也是一個關于夢想的故事,女孩吉莉婭為了她的夢,付出了許多努力,雖然沒有成功,但她在追逐的過程中一直是快樂的。數星星的故事,其實就是一個孩子成長的故事。
《100層的房子》/《地下100層的房子》
提起數學繪本,如果你首先想起的是枯燥,那就大錯特錯了,至少這兩本《100層的房子》和《地下100層的房子》,和枯燥沒有一丁點兒關系,絕對是讓人驚奇的繪本。
兩本書講的都是小朋友到一個100層的房子里探險的故事,每一層都有10個一樣的小動物,每10層都是換一種小動物,每一層都會發生不一樣的故事,在這里小朋友可以從1到100一層一層地數數。
【涉及數學計算的繪本】
《365只企鵝》
數學繪本的創作難度蠻大的,首先應該有繪本的故事性,其次應該有數學的趣味性,從這個意義上來說,《365只企鵝》是一本真正的數學繪本。
首先它有完整的繪本故事性:1月1日,“我”收到了一個包裹,里面有1只企鵝,以后的每天我都會收到1只企鵝,整整1年365只企鵝陸續被郵寄到“我”家來,這些企鵝最初給家里帶來驚喜,而后是無盡的煩惱,……好在歲末的最后一天,一個叔叔來到我家,原來所有的企鵝都是他郵寄來的,目的是為了幫助企鵝搬家到北極……
其次在這本書里,孩子可以結合故事進行一些數學計算,比如,一月有31天,二月有28天,每天收到1只企鵝,兩個月有多少只企鵝了?(31+28=?)
第60天的時候,為了把企鵝收起來,家人也想了許多辦法,每15只企鵝放到一組,共4組,然后4乘以15就算出有多少只企鵝啦!
企鵝一直在增加,要喂的東西也越來越多,1只企鵝每天要吃2.5公斤魚,1公斤魚大約3元,100只企鵝的話每天買魚要花多少錢?
……
這樣的數學游戲還有好幾例,這里就不一一說明啦,總之這本書將數學與繪本故事完美融合在一起,非常符合處于“數學敏感期”的孩子們!
《誰偷了包子》
這本書講了一個充滿童趣的故事,同時也涉及到簡單的減法。話說在一個小鎮上,有一家包子鋪,包子鋪里有一個媽媽,還有一個小妞妞。一天晚上,小鋪關門前還剩下8個煎餃,綢緞店老板買走5個,可是妞妞打了個哈欠,盤子里就剩下2個了。怎么回事呀?
第二天晚上剩下9個菜包子,金店的老板娘買走了5個,還剩下4個,妞妞幫著媽媽掃地,一轉眼包子卻只剩下3個了。那一個哪去了呀?于是,妞妞決定去抓偷包子的小偷……
《大象的算術》
在這本書里,大象在拿自己的糞球做算術題。在它生命的前五十年,每長大1歲每天就多拉1個糞球,也就是說:第一年,它每天拉1個,1年拉365;第二年,它每天拉2個,1年拉2個365,就是730個……第五十年,它每天拉50個,1年拉50個365,在50年里,大象共拉了465375個糞球。在它生命的后50年,每長大1歲每天少拉1個糞球,就這樣到它100歲的時候,一切都歸于零了……
這本書適合6歲以上的孩子閱讀,除了數學計算,書中還有著關于生命的主題,每個生命都是從弱小走向強壯,又從強壯走向衰老。在大象生命的最后一天,書中的一段話尤其感人,與大家分享:
“老象很幸福。他明白了,活了一百年,就回到了零。他再也沒有什么事要去想了,草和樹葉,加法和減法,都不用想了。他輕輕地轉過身,慢慢地走了,到老象們最后都要去的地方……在那里,他也將變成零,靜靜地消失。”
《走進奇妙的數學世界》
這個系列推薦給4歲以上的孩子們,共3本,涉及13種基本數學思想。安野光雅曾在創作筆記中寫道:“‘數學’一詞是由Mathematics翻譯而來的,詞源上并沒有數學的意思,也不限定于數量和圖形,而是更接近于認知和思考事物的方法的意思。”這句話表明了安野光雅對數學的看法,也決定了他的繪本不會講數字、算術之類的具體數學知識,而是關注于思考問題的方式。
在這本書里,安野光雅通過有趣的游戲、手工和故事,讓數學變得簡單、好玩,引導孩子自己動手、思考、發現,在游戲的過程中學會以數學的方式進行思考。書中涉及的數學思想很多,比如“數字圈圈”講的是數字的形成,“不是一伙的”背后的思想是初級集合論,“走迷宮”反映了拓樸思想,“不可思議的魔法機器”體現了函數的映射關系……
我們能講給孩子的數學知識范圍很狹隘,而安野光雅將這個領域大大拓寬,很多數學原理在他的畫中,都可以用輕松有趣的方式講出來,即使低齡的孩子也很容易理解。
《安野光雅“美麗的數學”系列繪本》
這套書共包括5本,推薦給六歲以上的孩子。說真的,這幾本書的內容對于我這樣的文科生也是挺有難度的,即使已經學過這么多年數學,我也要花費了好幾天時間來理解故事背后的邏輯,然后悲哀地發現高中或大學時學過的數學公式真的沒有懂。安野光雅,他就是能通過故事來讓人理解數學背后的邏輯啊。
《十個人快樂大搬家》是這套書里最簡單的,主要涉及10以下數字的合成與分解通過10個孩子的搬家,教會孩子10的組合:1和9,2和8,3和7……
《奇妙的種子》主要讓孩子感受“數字倍增”的驚奇感,通過一個懶漢種植種子的故事,讓小朋友體會到0與1的差別,進而引出到數字乘方的概念,同時還有數的分解的知識。
《帽子戲法》看得我有點暈,最后一種情況到現在都沒有完全明白過來,這本書主要涉及假設法和排除法,通過像解謎一樣猜帽子的顏色,鍛煉小朋友的推理和觀察能力;
《壺中的故事》涉及到數學階乘法的概念,1×2×3×4×5×6×7×8×9×10……好吧,這個階乘基本上是我高中之后才接觸到的概念,但安野光雅用一個故事就能讓孩子明白這些數字的含義,很神奇有木有?
《三只小豬》是講的是狼想吃羊的故事,這本書里的狼是個慢性子的哲學家,它想吃的三只小豬住在五間房里,狼就在思考:小豬到底會住在哪個房子里呢?這一思考又牽引出了排列組合和排除法的概念。
除了數學邏輯,這套書還非常的美,安野光雅采用淡彩畫法,讓我們領略了青花瓷的雅致,草原的遼闊,家居的古樸……畫面配合著美妙的文字,使得整套書看上去寧靜溫馨、情趣十足,兼具感性和理性之美。