怎樣學好大學數學

時間：2023-07-20 13:30:39 海潔大學勵志我要投稿

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怎樣學好大學數學

　　導語：高等數學(也稱為微積分，它是幾門課程的總稱)是理、工科院校一門重要的基礎學科。作為一門科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。以下是小編為大家精心整理的怎樣學好大學數學，歡迎大家參考！

怎樣學好大學數學

　　一、建立學習目標

　　大學生的學習比中學生更復雜更緊張，同時也更為自覺、更為獨立，因此，學習動機的強弱對大學生的學業成就有著極大的影響。在高中階段，學生以考上大學為惟一的學習目標，目標明確，再加上老師和家長的監督，學習抓得很緊，一旦目標實現，容易產生松懈心理，希望在大學里好好享樂一番，沒有明確的學習目標。另一方面大學新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時會有意無意地模仿高年級學生的做法，漸漸便失去了自控能力。

　　因此大學新生應盡快建立學習目標，以適應大學校園的學習氣氛，大學里面的學習氣氛是外松內緊的。在大學里很少有人監督你，很少有人主動指導你，沒有人給你制訂具體的學習目標，每個人都在獨立地面對學業，每個人都該有自己設定的目標，每個人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也在不知不覺中與別人比，所以學習的自主性就很重要。

　　二、調整學習方法

　　承襲過去在高中階段的學習方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學新生里是相當普遍的現象。進入大學后，以教師為主導的教學模式變成了以學生為主導的自學模式。教師在課堂講授知識后，學生不僅要消化理解課堂上學習的內容，而且還要大量閱讀相關方面的書籍和文獻資料。可以說自學能力的高低成為影響學業成績的最重要因素。這種自學能力包括：能獨立確定學習目標，能對教師所講內容提出質疑，會歸納總結所學習的內容，并能表達出來與人討論。

　　從舊的學習方法向新的學習方法過渡，這是每個大學新生都必須經歷的過程。在思想上應認識到要想在學業上獲得成功，一定要充分利用現有的學習條件，掌握、運用自己所學的知識，提高自己的能力。盡早做好思想準備，就能較好地、順利地度過這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進學習成績的提高。

　　三、做好預習和復習

　　適當的預習是必要的，通過課前預習，可以對該節內容有一個系統的認識，在頭腦中初步形成知識體系的框架，對它所包含的內容做一個總體及全面的了解，這樣才能分清主次，使學習有的放矢，如果時間不多，可以瀏覽一下教師將要講的主要內容，獲得一個大概的印象，這在一定程度上可以幫助你在課堂上跟上老師的思路，如果時間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進一步細致地閱讀部分內容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區別，有哪些問題需要與老師討論。如果能夠做到這些，那么你的學習就會變得比較主動、深入，會取得比較好的效果。

　　每次課后都要認真復習，這是目前被許多同學容易忽視的學習過程。通過復習，閱讀教材、筆記和參考書，以及將課上例題自己再解答一次，應能說出今天講了哪些內容?重點、難點是什么?自己接受了其中哪些內容?運用知識解決問題的水平如何?還有什么問題，怎樣解決(自己思考或與別人討論)?通常應當用與上課時間相等的時間來復習。

　　在完成了一個階段(例如一章)的學習后，應對學過的知識進行歸納和總結，因為知識不可能自動形成有條理的東西存入大腦，要做到系統化、條理化，簡單的方法就是將當前學到的內容整理歸類，并注意同類知識內部以及和其他類別知識的聯系，這樣有利于從宏觀上、整體上掌握知識。

　　四、聽課，要專心

　　認真聽課，這是個不言而喻的道理。成功的課堂教學不在于是否講細講透，而是通過課堂教學把主要思路，重點與難點交代清楚，將部分細節留給學生，為學生留下值得思考的問題，因此學生在課堂上聽課時，應當把主要精力集中在老師講解問題的思路和對于難點的分析上，如果有某些細節沒有聽明白，不要影響你繼續聽其它內容。只要掌握了主要思路，即使某些細節沒有聽清楚，也沒有關系。你自己完全能夠順著這個思路將全部細節補足，最后推出結論。

　　另外，要學好大學數學，一定要學會記筆記。記筆記會使我們聽課更專注，也能幫我們有效地進行課外的復習鞏固。有些同學不會記筆記，只要是老師講的，言無輕重、話無巨細，統統照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊、全、系統。要有選擇、有重點地記，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別是證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。課后復習時，一定要對筆記進行適當的整理補充。

　　如果預習得好，那么對哪些該記、哪些可不記，也會更有的放矢。

　　五、基本訓練反復進行

　　學習數學，需要做一定數量的題，解題能力首先取決于對基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以，應多下一些功夫掌握基本概念和基本原理，盡可能地多做些題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題海”戰術，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變，這是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。

　　六、認真做作業

　　做作業的主要目的是熟悉和鞏固學習過的知識，而且通過作業能發現自己在知識學習中的不足。由于作業中的問題不一定都能直接套用現成的公式就能解決，因此這是一次理論與實踐相結合的過程。必須獨立完成作業，不要一旦不會做題就翻看教材中相關例題的解答，甚至照搬。對于實在做不出的題目，應當帶著自己的問題和思路與別人討論，使其最終得到解決(因此建議以寢室為單位成立課程學習小組，便于相互交流和討論)。無論如何都不要抄襲別人的作業。即使看現成的解答，也要弄懂是怎么做的，為什么這樣做，然后自己再獨立地做一次。

　　七、正確對待答疑

　　學習大學數學過程中，會有各種各樣的疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學問”。不思無問，就是瞎混。可以自己發問、自己回答，“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫“其樂無窮”。也可以問同窗學友。互相切磋，集思廣益。

　　為學生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間，是你應該充分利用的寶貴資源(每學期在理學院教師辦公室均有教師答疑值班表公布)。只要是教數學的，隨便那個老師都可以問，答疑時，老師可能并不一定給你一個完整的解答，而是給你以提示，讓你自己繼續思考。有時還需要你要有足夠的耐心，認真地按照老師指點，動手預算一下。如果在經過老師點撥后你真的懂了，那當然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步引導，第三次啟發。直到完全弄懂為止。

　　八、課外閱讀

　　盡可能多地參考一些書籍會使你開闊眼界，增長知識，加深理解。看參考書有兩種方式，第一種方法是精讀某一本書，實踐證明，在老師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。第二種方法是以問題為中心，有選擇地閱讀參考書，具體地說就是：如果你在大學數學的學習中的某一部分，或者某個問題有興趣，希望多了解一些，作比較深入的研究，那么可以查閱幾本書，看一看其他書上對這個問題是怎樣論述的，自己可以做一個小結，這也是培養自己自學能力的一種重要方式。

　　好的輔導書可以幫助我們學好大學數學，但是使用輔導書要注意方法，不要僅僅停留于逐個地看例題，看得懂不等于會做，想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實實地提高自己解題能力，就要認真地、獨立地解題，通過自己動腦動手體會解題的思路、方法和技巧。(這里，每位學生應認真閱讀我們特意為學生編寫的數學教學輔導書。輔導書指出了各章節要點，對內容作了小結，并附了大量典型題。完成這本書上的課外自測題，對理解和掌握大學數學各章重點內容有非常好的效果。)

　　大學數學學習技巧

　　1.獨立思考初中階段感興趣的數學難題，回顧初中老師擴展的數學知識，在沒有任何壓力的情況下享受攻難克艱的樂趣，感受數學的魅力。

　　2.強化運算能力。高中數學在運算速度、準確度、精細度方面的要求都要遠遠高于初中，也是高考重點考察的一種能力，要通過強化訓練提升運算能力。

　　3.高中學習中的常用知識，如分解因式、二次函數、一元二次方程、平面幾何等，力求在數學知識、方法、思想方面恰當進行初中和高中的銜接(都可以在書上或網上找到)，同學們要自主學習和思考，做一做相關練習題，打好基礎，可以讓你贏在高中的起點。

　　4.關注數學思想方法的進一步學習，數學思想方法是數學的靈魂，比如：類比法——引導我們探求新知;歸納猜想——我們創新的基石;分類討論——化難為易的突破口;等價轉化——解決問題的橋梁。如果在這方面做得好的話，那么從一開始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同學適應得快，那么無疑你的進步會比別人快，從而形成一個增長的良性循環。

　　5.認真閱讀高一數學課本(人教版必修1第一章)。從整體上把握教材內容，仔細揣摩教材字里行間所蘊含的玄機，完成課后練習，爭取帶著疑問入校，激發入校后的求知欲，盡快地讓數學成為你的知心朋友。初高中學習方式最大的區別在于自主學習的能力，提前適應自主學習能夠更快的適應衡中的學習生活。

　　6.拓寬知識面，培養對數學的興趣。在此，提醒對數學尤其對數學競賽感興趣的同學，充分利用開學前這段時間，多研究一些有關競賽的相關書籍，多積累一些競賽基礎知識，為高中數學競賽學習打下良好的基礎。

　　大學數學學習建議

　　其一，“不能忙著做題，而是先把書讀懂”.此話有一定道理，因為沒有領會書上的東西，做題就成了無本之木，無源之水.但要想徹底讀懂書之后再做題是絕對不現實的，因為做題本身對弄懂書上的內容所起的作用要占一大半.換言之，讀書和作題是一個交互的過程，而不是絕對的先行后續的關系.

　　其二，“吃透教材即可，不必看參考書”.事實上，要想只讀教材一本書，就把它吃透，簡直就是天方夜潭，讀其它書有助于理解所學教材，又有何不好呢?因此，與上節類似，讀教材和讀參考書也是一個交互的過程，而絕不能等到教材徹底吃透之后再讀參考書，那樣的結果只能是參考書一本沒讀，教材永遠也別想吃透.

　　其三，“要培養良好的學習習慣，苦練基本功”.所謂“好習慣”，指的無非是把筆記記得漂漂亮亮的，甚至寫個作業還把題目在本子上抄一遍然后再做;而所謂基本功，無非就是算算導數，積分，行列式這些東西，好象算得越復雜就越能體現有水平似的.但現實是，這個所謂的好習慣練好了，無論對領悟，應試，還是對今后發展都沒有什么用，而且還白白耽誤了很多寶貴的時間---抄一道題的時間，足夠琢磨好幾道題，哪個更有意義?一句話，上述所謂“習慣，基本功”，實乃對獨立思維和創造能力的直接而殘忍的扼殺。

　　其四，“咱們數學系基礎課就這么一年多的時間，現在不一步到位地學好，今后就沒有機會了”。事實上，高等數學的很多內容，你要只是在它的內部加以理解，是永遠不能真正理解的，必須等學完一系列后續課程之后，才可能有較深入的理解。因此，不要認為考的挺好就是學好了，事實上，除非你四年中重要的數學課都念過，而且都學好了，你才能說理解的不錯了。當然，考好仍是重要的指標。但只是學好的必要條件，并不充分。

　　大學數學學習方法

　　其一，以教材的內容和習題為主，但為弄懂它們參考許多資料是必須的，并要注重習題，學會對書籍，文獻的適當參考。

　　其二，必須珍惜并牢牢抓住任何一個獨立動腦筋思索的機會。最好把正文和習題都當做問題來思考。具體說，就是遇到定理證明就把它蓋上，先自己想，實在不會再看。習題當然更要先做再看答案。這樣雖然慢些，但能夠讓自己的大腦最大限度地處于完全獨立思考的狀態下，不浪費任何一個鍛煉數學思維的機會。事實上，只要看了一遍證明，哪怕沒記住，但思維定式已經把最初的思考機會浪費掉了。這是非常重要的。我們經常看到有同學在已知條件有這個條件和沒這個條件時，都稀里糊涂地把證明寫出來了，這無疑是沒真懂，是背出來的，至少不是自己想出來的。但真正做數學研究是需要自己想的啊，我們可以捫心自問，數學分析里面有多少問題是完全自己想出來的。我想多數人這個比例應該比較少，很多問題都是“看懂了之后”寫出來的。但這個“看懂了”，其實有點像背課文或者背單詞，和完全自己想出來還是差十萬八千里。

　　其三，不要管什么筆記不筆記，好的老師會發講稿，就算沒有，基礎的課，書上也都有。也不要抄什么題，或者沉迷于沒有思想性的乏味計算。練這些東西沒用的。當然，也要注意，說他們沒用，是跟我上面反復說的“獨立思考”相比，而不是和打游戲相比的。

　　其四，重視數學后續課程，特別要注意它們在對數學分析，高等代數這兩門課的理解上所起的作用。這樣做，你就既不會忘記數學分析，高等代數，便于今后發展，又理清了各數學分支之間循序漸進，交互作用的關系，從而使你對數學的理解大大加深。

　　數學學習可以歸納為兩個字：思考，也就是動腦子，這才是學習數學的核心中的核心。

　　從時間上說，如果你每天24小時中，4個小時都在思考數學(真正的思考)，那就很好;有6個小時，那就非常好;有8個小時以上，那就可以比較肯定地說，你在數學上可以做一個真正的“內行”。

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