人教版小學四年級上冊《數學廣角》教案及教學反思
【教學內容】
新課標人教版四年級上冊112-113例題1和例題2
【教學目標】
1. 使學生通過簡單的實例初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。
2. 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3. 使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
4. 使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
【教學重點】
體會優化的思想
【教學難點】
尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力
【教學過程】
一 、創設情景 生成問題
燒水：2分鐘 洗水壺：1分鐘 洗茶杯：2分鐘
接水：1分鐘 找茶葉：1分鐘 沏茶：1分鐘
師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。(多媒體出示) 師：從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽?
生：小明的媽媽讓小明幫他燒水沏茶。、
師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做那些事情呢?
(設計意圖：激發學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考和解決問題的最佳狀態，有效地促使學生積極參與學習活動。)
師： 我們來看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長時間?(多媒體出示各項工序圖)誰說給大家聽一聽?
師：小明需要做這么多事，請你幫小明想一想，他應該先做什么?再做什么?怎樣才能讓客人盡快喝上茶?用你們準備好的工具圖片擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長時間?
(設計意圖：給學生提供充分的從是數學活動的機會，讓學生成為學習的主人。)
二、探索交流 解決問題
學生自主設計方案(小組合作學習)
師：誰來給大家說說你們是怎樣安排的?(指生把要做的順序貼在黑板上。師板書所需要的時間)
生1：先洗水壺，然后接水，再燒水(在燒水的同時洗茶杯)然后找茶葉，最后沏茶，共需要12分鐘。
師：誰有比他們更快的方法?
生2：先洗水壺，然后接水，再燒水(在燒水的同時洗茶杯，找茶葉)，最后沏茶，總共需要11分鐘。
師：還有沒有更快的?
生：沒有了。
師：你認為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢?
生：用第二種方法能讓客人盡快喝上茶。
小結：剛才這兩種方法都是通過同時做幾件事才節省了時間，第一種方法是同時做了兩件事，第二種方法是同時做了三件事，所以最節省時間。我們在做一些事時，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。
(設計意圖：通過展示、比較、評價找出最優化方案,讓學生的思維有序。在初步感知合理安排的同時，對他們進行了珍惜時間，合理運用時間的教育，讓情感教育和知識技能教育有機地結合起來。)
師：請李阿姨喝完茶，小明的媽媽準備用自己最拿手的烙餅招待她，(多媒體出示例1圖)
師：從圖上你能獲得哪些數學信息?
生：我知道每次只能烙兩張餅，每面都要烙三分鐘。
2師：如果媽媽只烙一張餅，最少要幾分鐘?你是怎么想的?
生：6分鐘(生演示)
師：如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘?(生：…)
師：為什么只需要6分鐘?(生演示)
師：為什么一張餅和兩張餅時間一樣? (生：…)
如果 李阿姨、 媽媽 、小明每人吃一張餅，現在一共要烙幾張餅?(生：…)
師：請你幫小明的媽媽想一想，他怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅?
用你們準備好的圓片擺一擺，然后跟小組同學說一說，說完之后小組同學把你們設計的方案填在表格中。
師：誰來跟大家說一說你們小組設計的方案是什么?
生演示說明
烙餅次數餅1餅2餅3時間
1正正 3分
2反反 3分
3 正3分
4 反3分
這樣一共要12分鐘.
師：還有比他們更快的方法嗎?
生演示說明
烙餅次數餅1餅2餅3時間
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
4
這樣一共要用9分鐘。
師：還有比這種方案用的時間更短的方法嗎?(生：…)
師：這兩種方案你認為哪種方案能讓大家盡快吃上餅?為什么?
生：第二種方案能讓大家盡快吃上餅，因為他用的時間最短
師用圓片演示烙餅過程
(設計意圖：讓全體學生清楚地看到鍋里每次都烙兩張餅，提升學生對烙三張餅最佳方法的理解.)
師：使用這種方法時你發現了什么?(鍋里每次都有兩張餅。)
師：跟你發現的一樣嗎?(生：…)
師：剛才我們發現，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費時間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。
師：所用時間是幾分鐘?(生：9分鐘…)
(設計意圖]在這一環節的學習中，通過想一想、擺一擺、說一說.評一評四等活動來得出最優策略完成學習任務，在一項項的活動中把合理安排時間的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優化方案的意識)
剛才大家找到了烙三張餅得最佳方法，你們想一想，如果要烙四張餅怎樣烙才能盡快吃上餅呢?(生：兩張兩張地烙)
師：需要多長時間?(生：12分鐘)
師：為什么要兩張兩張的烙?(生：因為每次在鍋里烙兩張最節省時間。)
師：你同意他的意見嗎?(生：同意)
如果要烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅?
小組討論
師：誰來給大家說一說烙五張餅最快需要多少時間?
生1：先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張還需6分鐘，最后烙一張也需要6分鐘，一共需要18分鐘。
師：有不同的方法嗎?
生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時間就行了。
9+6=15分鐘。
師：這兩種方法那一種能讓大家盡快吃上餅?(生：第二種)
師：如果烙6張，幾分鐘?
生1：用兩次最佳烙餅法，需要18分鐘。
生2：可以用兩張6分鐘兩張6分鐘地烙。也是18分鐘。
(設計意圖：這一環節，使學生更加深刻體會到合理安排和生活的密切聯系，讓學生暢談自己的安排和理由，體現了學生的主體地位，學生也體會到了學習數學的樂趣，從而把活動推向了高潮，很好地培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]全面思考問題的習慣。)
哪種方法比較好，四人小組討論。
師：剛才我們一起找到了烙一張餅，兩張餅，三張餅，四張餅，五張餅，六張餅他們的最佳方法，以及所用的最短的時間，請你們先仔細觀察一下表格，
師：如果要烙7張餅，8張，9張 10張，分別最快需要幾分鐘呢?
小組討論：把表格填完整
餅的張數方法時間
3最佳方法9
4兩張兩張地烙6+6=12
5最佳方法烙三餅法+兩張9+6=15
6兩張兩張烙9+9=18
6+6+6=18
7
8
9
10
指生說方法和所需時間（師完成表格）
師：仔細觀察這張統計表，還能發現什么問題？
（設計意圖：使學生在活動中經歷發現過程，領悟數學思想方法，體驗數學活動充滿了探索與創新，嚴謹求實的科學精神）
生1：單數要用快速烙餅法，接著兩張兩張就可以了。雙數就可以不用。
生2：多烙一張餅就需要增加三分鐘
生3：時間都是3的倍數
生4：烙餅的張數×3就是他們所用最短的時間。
師同學生一起觀察表格是不是烙餅的張數×3就是他們所用最短的時間。
師：誰能告訴同學們要烙11張餅，最快需要多少時間？
生：33分鐘
師：12張餅呢？
生：36分鐘
師：這就是我們今天學習的數學廣角的內用（板書課題）數學廣角里的知識告訴我們合理的安排事情可以節省時間，提高效率，我們在生活中也會經常遇到這樣的事情。
三 鞏固應用 內化提高
1課件出示做一做1
師：小紅感冒了，吃完藥后要趕緊休息，小紅應該怎樣安排這些事情呢？
想一想，然后同桌交流
指生回答
師：你認為哪種方法做合理？說說你的理由？
師：美味餐廳也遇到了一個問題，需要大家幫助解決
2課件出示做一做2
先想一想，再跟同桌交流
誰來告訴大家你按照怎樣的順序炒菜呢？
指生回答，并說理由
同桌討論：這幾種方案中哪種方案用的時間最短？
(設計意圖：通過這兩個練習，進一步鞏固了所學知識，突破了難點，又培養了學生思維的靈活性。)
四、回顧整理 反思提升
這節課你學到了什么？
添加：學生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學生用發的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
3、學生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師在黑板上演示烙三張餅的方法并小結：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：使用這種方法時，你發現了什么？（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。）
讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
4、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教學反思：
本節課自認為有以下特點：
1、 靈活處理教材，使教學由易到難層層深入。
本節課我調整了教材的順序，先從例2沏茶入手，后教例1烙餅，我認為，沏茶更接近學生生活，學生容易理解，而烙餅中3個餅的最優方案，學生缺少生活經驗，理解起來難度較大。所以兩個例題對調，使教學內容由易到難，層層深入。事實果然如此，課堂上，孩子們對沏茶的最優方案迎刃而解，而對烙餅的最優方案卻經過了一翻爭論和思索，最后才達成共識。
2、 滲透生本理念，先學后教，不教而教。
我針對本課的重難點設計了合理的課前小研究。讓學生提前探究，這樣各層次學生都有足夠的時間去思考，例2烙餅，孩子們在匯報時并沒有找到最優方案，而是在全班交流時通過其它同學的補充，才得出最優方案，讓大家豁然開朗。這正好突顯了全班交流的魅力，也是生本課堂中精彩的生成。真正達到了不教而教的目的。
3、 發揮老師的引領作用，適時點拔提升思維。
課堂中，老師的合適引領能突出重點，提升思維。例如：學生匯報完烙餅方案后，我追問，為什么烙3張餅可節省時間？順勢導出能同時做的事情同時做。另外，在探討烙餅方案時，我課件演示，加強對比，并追問為什么方案2更節省時間，引出：要最大限度的使用鍋。讓學生從知其然而且知其所以然，思維得到了升華。
當然，本課也有一些遺憾的地方，例如：個別學生回答問題不夠大膽自信。個別題目老師對學生的估計過高。
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