人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》教案及教學(xué)反思
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)112-113例題1和例題2
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 使學(xué)生通過簡單的實(shí)例初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3. 使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
4. 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會(huì)優(yōu)化的思想
【教學(xué)難點(diǎn)】
尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力
【教學(xué)過程】
一 、創(chuàng)設(shè)情景 生成問題
燒水：2分鐘 洗水壺：1分鐘 洗茶杯：2分鐘
接水：1分鐘 找茶葉：1分鐘 沏茶：1分鐘
師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。(多媒體出示) 師：從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽?
生：小明的媽媽讓小明幫他燒水沏茶。、
師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做那些事情呢?
(設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動(dòng)思考和解決問題的最佳狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。)
師： 我們來看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長時(shí)間?(多媒體出示各項(xiàng)工序圖)誰說給大家聽一聽?
師：小明需要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么?再做什么?怎樣才能讓客人盡快喝上茶?用你們準(zhǔn)備好的工具圖片擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長時(shí)間?
(設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供充分的從是數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。)
二、探索交流 解決問題
學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案(小組合作學(xué)習(xí))
師：誰來給大家說說你們是怎樣安排的?(指生把要做的順序貼在黑板上。師板書所需要的時(shí)間)
生1：先洗水壺，然后接水，再燒水(在燒水的同時(shí)洗茶杯)然后找茶葉，最后沏茶，共需要12分鐘。
師：誰有比他們更快的方法?
生2：先洗水壺，然后接水，再燒水(在燒水的同時(shí)洗茶杯，找茶葉)，最后沏茶，總共需要11分鐘。
師：還有沒有更快的?
生：沒有了。
師：你認(rèn)為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢?
生：用第二種方法能讓客人盡快喝上茶。
小結(jié)：剛才這兩種方法都是通過同時(shí)做幾件事才節(jié)省了時(shí)間，第一種方法是同時(shí)做了兩件事，第二種方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間。我們?cè)谧鲆恍┦聲r(shí)，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越短。
(設(shè)計(jì)意圖：通過展示、比較、評(píng)價(jià)找出最優(yōu)化方案,讓學(xué)生的思維有序。在初步感知合理安排的同時(shí)，對(duì)他們進(jìn)行了珍惜時(shí)間，合理運(yùn)用時(shí)間的教育，讓情感教育和知識(shí)技能教育有機(jī)地結(jié)合起來。)
師：請(qǐng)李阿姨喝完茶，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她，(多媒體出示例1圖)
師：從圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
生：我知道每次只能烙兩張餅，每面都要烙三分鐘。
2師：如果媽媽只烙一張餅，最少要幾分鐘?你是怎么想的?
生：6分鐘(生演示)
師：如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘?(生：…)
師：為什么只需要6分鐘?(生演示)
師：為什么一張餅和兩張餅時(shí)間一樣? (生：…)
如果 李阿姨、 媽媽 、小明每人吃一張餅，現(xiàn)在一共要烙幾張餅?(生：…)
師：請(qǐng)你幫小明的媽媽想一想，他怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅?
用你們準(zhǔn)備好的圓片擺一擺，然后跟小組同學(xué)說一說，說完之后小組同學(xué)把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案填在表格中。
師：誰來跟大家說一說你們小組設(shè)計(jì)的方案是什么?
生演示說明
烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時(shí)間
1正正 3分
2反反 3分
3 正3分
4 反3分
這樣一共要12分鐘.
師：還有比他們更快的方法嗎?
生演示說明
烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時(shí)間
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
4
這樣一共要用9分鐘。
師：還有比這種方案用的時(shí)間更短的方法嗎?(生：…)
師：這兩種方案你認(rèn)為哪種方案能讓大家盡快吃上餅?為什么?
生：第二種方案能讓大家盡快吃上餅，因?yàn)樗玫臅r(shí)間最短
師用圓片演示烙餅過程
(設(shè)計(jì)意圖：讓全體學(xué)生清楚地看到鍋里每次都烙兩張餅，提升學(xué)生對(duì)烙三張餅最佳方法的理解.)
師：使用這種方法時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?(鍋里每次都有兩張餅。)
師：跟你發(fā)現(xiàn)的一樣嗎?(生：…)
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費(fèi)時(shí)間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。
師：所用時(shí)間是幾分鐘?(生：9分鐘…)
(設(shè)計(jì)意圖]在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，通過想一想、擺一擺、說一說.評(píng)一評(píng)四等活動(dòng)來得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在一項(xiàng)項(xiàng)的活動(dòng)中把合理安排時(shí)間的思想方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優(yōu)化方案的意識(shí))
剛才大家找到了烙三張餅得最佳方法，你們想一想，如果要烙四張餅怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?(生：兩張兩張地烙)
師：需要多長時(shí)間?(生：12分鐘)
師：為什么要兩張兩張的烙?(生：因?yàn)槊看卧阱伬锢觾蓮堊罟?jié)省時(shí)間。)
師：你同意他的意見嗎?(生：同意)
如果要烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅?
小組討論
師：誰來給大家說一說烙五張餅最快需要多少時(shí)間?
生1：先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張還需6分鐘，最后烙一張也需要6分鐘，一共需要18分鐘。
師：有不同的方法嗎?
生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時(shí)間就行了。
9+6=15分鐘。
師：這兩種方法那一種能讓大家盡快吃上餅?(生：第二種)
師：如果烙6張，幾分鐘?
生1：用兩次最佳烙餅法，需要18分鐘。
生2：可以用兩張6分鐘兩張6分鐘地烙。也是18分鐘。
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生更加深刻體會(huì)到合理安排和生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生暢談自己的安排和理由，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而把活動(dòng)推向了高潮，很好地培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]全面思考問題的習(xí)慣。)
哪種方法比較好，四人小組討論。
師：剛才我們一起找到了烙一張餅，兩張餅，三張餅，四張餅，五張餅，六張餅他們的最佳方法，以及所用的最短的時(shí)間，請(qǐng)你們先仔細(xì)觀察一下表格，
師：如果要烙7張餅，8張，9張 10張，分別最快需要幾分鐘呢?
小組討論：把表格填完整
餅的張數(shù)方法時(shí)間
3最佳方法9
4兩張兩張地烙6+6=12
5最佳方法烙三餅法+兩張9+6=15
6兩張兩張烙9+9=18
6+6+6=18
7
8
9
10
指生說方法和所需時(shí)間（師完成表格）
師：仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)表，還能發(fā)現(xiàn)什么問題？
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索與創(chuàng)新，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神）
生1：單數(shù)要用快速烙餅法，接著兩張兩張就可以了。雙數(shù)就可以不用。
生2：多烙一張餅就需要增加三分鐘
生3：時(shí)間都是3的倍數(shù)
生4：烙餅的張數(shù)×3就是他們所用最短的時(shí)間。
師同學(xué)生一起觀察表格是不是烙餅的張數(shù)×3就是他們所用最短的時(shí)間。
師：誰能告訴同學(xué)們要烙11張餅，最快需要多少時(shí)間？
生：33分鐘
師：12張餅?zāi)兀?/p>
生：36分鐘
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)用（板書課題）數(shù)學(xué)廣角里的知識(shí)告訴我們合理的安排事情可以節(jié)省時(shí)間，提高效率，我們?cè)谏钪幸矔?huì)經(jīng)常遇到這樣的事情。
三 鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高
1課件出示做一做1
師：小紅感冒了，吃完藥后要趕緊休息，小紅應(yīng)該怎樣安排這些事情呢？
想一想，然后同桌交流
指生回答
師：你認(rèn)為哪種方法做合理？說說你的理由？
師：美味餐廳也遇到了一個(gè)問題，需要大家?guī)椭鉀Q
2課件出示做一做2
先想一想，再跟同桌交流
誰來告訴大家你按照怎樣的順序炒菜呢？
指生回答，并說理由
同桌討論：這幾種方案中哪種方案用的時(shí)間最短？
(設(shè)計(jì)意圖：通過這兩個(gè)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)，突破了難點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。)
四、回顧整理 反思提升
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
添加：學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動(dòng)中。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅所需時(shí)間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師在黑板上演示烙三張餅的方法并小結(jié)：先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。2、用的時(shí)間短。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
4、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教學(xué)反思：
本節(jié)課自認(rèn)為有以下特點(diǎn)：
1、 靈活處理教材，使教學(xué)由易到難層層深入。
本節(jié)課我調(diào)整了教材的順序，先從例2沏茶入手，后教例1烙餅，我認(rèn)為，沏茶更接近學(xué)生生活，學(xué)生容易理解，而烙餅中3個(gè)餅的最優(yōu)方案，學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，理解起來難度較大。所以兩個(gè)例題對(duì)調(diào)，使教學(xué)內(nèi)容由易到難，層層深入。事實(shí)果然如此，課堂上，孩子們對(duì)沏茶的最優(yōu)方案迎刃而解，而對(duì)烙餅的最優(yōu)方案卻經(jīng)過了一翻爭論和思索，最后才達(dá)成共識(shí)。
2、 滲透生本理念，先學(xué)后教，不教而教。
我針對(duì)本課的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)了合理的課前小研究。讓學(xué)生提前探究，這樣各層次學(xué)生都有足夠的時(shí)間去思考，例2烙餅，孩子們?cè)趨R報(bào)時(shí)并沒有找到最優(yōu)方案，而是在全班交流時(shí)通過其它同學(xué)的補(bǔ)充，才得出最優(yōu)方案，讓大家豁然開朗。這正好突顯了全班交流的魅力，也是生本課堂中精彩的生成。真正達(dá)到了不教而教的目的。
3、 發(fā)揮老師的引領(lǐng)作用，適時(shí)點(diǎn)拔提升思維。
課堂中，老師的合適引領(lǐng)能突出重點(diǎn)，提升思維。例如：學(xué)生匯報(bào)完烙餅方案后，我追問，為什么烙3張餅可節(jié)省時(shí)間？順勢(shì)導(dǎo)出能同時(shí)做的事情同時(shí)做。另外，在探討烙餅方案時(shí)，我課件演示，加強(qiáng)對(duì)比，并追問為什么方案2更節(jié)省時(shí)間，引出：要最大限度的使用鍋。讓學(xué)生從知其然而且知其所以然，思維得到了升華。
當(dāng)然，本課也有一些遺憾的地方，例如：個(gè)別學(xué)生回答問題不夠大膽自信。個(gè)別題目老師對(duì)學(xué)生的估計(jì)過高。
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