浙教版七年級下冊數學《旋轉變換》導學案PPT課件教案課堂教學實錄
第2.4節 旋轉變換
一、背景介紹
圖形的變換主要有兩種方式：平移和旋轉。本教材是在平移轉換的基礎上學習旋轉變換，進一步引導學生用運動的眼光看待生活中的圖形，并通過揭示圖形的變化規律和內在聯系，促進學生觀察、分析、歸納、探究能力的提高，既能培養學生積極的情感和態度，又能增強他們學數學、用數學的信心。
二、教學設計
〔教學內容分析〕
本節通過生動的實例，讓學生感受生活中的旋轉現象，直觀地認識旋轉變換，并在此基礎上，分析旋轉現象的規律，得到旋轉變換的性質，然后利用性質進行簡單的旋轉作圖，進一步深化對圖形變換的理解和認識，體會旋轉變換的應用價值和豐富內涵。
〔教學目標〕
1、經歷對生活中旋轉現象的觀察、分析、欣賞，認識圖形的旋轉變換。
2、探索圖形旋轉變換的要素和性質，能按要求做出簡單圖形經過旋轉變換
后的像。
3、培養學生良好的情感態度和審美情趣，提高觀察、分析、抽象、表述等
各方面的能力。
〔教學重點〕
圖形旋轉變換的性質
〔教學難點〕
旋轉變換的作圖及旋轉過程的敘述
〔教學準備〕
放影片 三角板
〔教學過程〕
教 學 過程 設計意圖
一、創設情景，引出新課
1、放影：杭州未來世界的轉盤；運動會上自行車比賽中的車輪；轉動的風扇；鐘表的指針……
（1）你看到了哪些現象？
（2）在各自的轉動過程中，哪些改變了？哪些
保持不變？
2、投影：節前圖
（1） 風車的葉片由A至B的運動與靜止的自行車
踏腳板的軸由C至D的運動有什么共同的特
點？
（2） 你是從哪些方面考慮的？
引導學生從運動物體各部分旋轉的方向和角度考慮。
二、交流對話，探究新知
1、旋轉變換的概念
試一試：你能用語言描述一下圖形的旋轉變化嗎？
在描述的基礎上，老師補充、歸納出旋轉的概念，并強調旋轉變換的三要素：中心、方向、角度。
想一想：你能舉出生活中旋轉變換的例子嗎？
做一做：（1）回答教科書53頁的兩個問題 學生的回答可能不太準確，教師明確：描述一個旋轉變換，必須抓住旋轉中心、旋轉方向（順時針或逆時針）、旋轉角度三個關鍵。
（2）如圖所示的圖案，它可以看作是哪
一個圖形，通過怎樣的旋轉而得到的？
學生的回答可能是把6條中的一條作為基本圖案，也可能把相鄰兩條曲線、相對兩條曲線、相鄰三條曲線、“風扇”形曲線作為基本圖案，只要描述合理，教師都要予以認可。
2、旋轉變換的性質
畫一畫：四位學生分兩組，板演：沿三角板的邊
畫△ABC，再將三角板繞頂點A旋轉任
一角度，沿各邊畫出△ADE。
D
C
B E
A
議一議：在這個旋轉變換中
（1）旋轉中心是什么？
（2）經過旋轉，點B、C分別移到什么位置？
（3）AC與AE的長有何關系？AB與AD
呢？
（4）∠CAE和∠BAD有什么大小關系？
試一試：你能不能根據上題的結論，總結一下旋轉變換的性質呢？
在學生回答的基礎上，老師補充、歸納出性質。
三、應用新知，體驗成功
1、例題：教科書54頁
采用教師點撥，學生獨立操作的方式處理。也可
采用分組討論、合作交流、小組展示成果的方式處理。
教師規范作法的文字敘述。
2、反思：求作一個圖形的旋轉變換，關鍵是什么？ 在學生回答的基礎上，教師明確：求作一個旋轉變換，可以先將圖形上的某些點作旋轉變換，然后根據旋轉變換不改變圖形的形狀、大小、以及點線之間的位置關系等性質，作出原圖形的像
四、歸納小結，形成結構
通過本節課的學習，你有哪些收獲？
1、旋轉變換的要素及性質
2、如何按要求作出一個圖形旋轉變換的像。
五、布置作業
創設情景，激發學生的興趣，初步感受旋轉。
通過觀察、分析、歸納旋轉變換的特征。
學生用語言描述，既培養了他們的表達能力，又建立了自信，從而認識旋轉。
通過思考、回答和交流，發展他們的思維能力。
加深對旋轉變換的理解，激發學生的興趣，培養他們的探究、創新能力。
使學生參與數學活動，激發興趣，培養合作意識。
通過對具體問題的交流探索，體驗知識的形成過程。
鼓勵學生自主交流操作，培養他們分析問題、解決問題的能力。
總結學習過程中的體驗和收獲，增加學習數學的信心。
設計思路：
1、 本節課是按“創設情景—交流合作—探究新知—形成規律—應用新知—反思提高”的模式展示知識的形成過程，符合學生的認知規律，
2、 通過生活中的實例，創設問題的情景，激發學生的學習興趣；通過師生互動，討論、發現、自主探索、交流合作豐富學生的數學活動經驗和體驗，既可以培養他們積極的情感、態度，又可以促進觀察、分析、歸納、概括、探究等能力的提高，充分體現了“新課標”的教學理念。
3、 教學方式的開放性，注重優化學生的思維品質，以引導學生形成正確的數學觀，增強他們學數學、用數學的信心。
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