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新課標小學六年級數學上冊課件《分數乘法》
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第2～3頁例1、例2及相關練習。
教學目標：
1．聯系學生的生活實際創設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義；一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。
2．讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算。
3．能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。
教學重點：
掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：
理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、情境創設，探求新知
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1.教學例1（課件出示情景圖）
師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“2/9個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2.小組交流，匯報結果
預設：（1）2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（個）；
�。�2）2/9×3=6/9=2/3（個）；
�。�3）3×2/9=6/9=2/3（個）；
�。�4）3個2/9就是6個1/9就是6/9，再約分得到2/3（個）。（根據學生發言依次板書）
3.比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設,
生1：每個人吃2/9個，3個人就是3個2/9相加。
生2：3個2/9個相加也可以用乘法表示為2/9×3。
提出質疑：3個2/9相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個2/9相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4.歸納小結
通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。
【設計意圖：呈現生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對分數乘整數意義的理解�！�
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1.不同方法呈現和比較
師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，2/9×3的計算過程用式子該如何表示？預設,
生1：按照加法計算2/9×3=2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（個）。
生2：2/9×3=6/9=2/3（個）。
師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預設：有多少個1/9。
2.歸納算法
師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？
引導說出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）
3.先約分再計算的教學
師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？
預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。
師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？
小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。
【設計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，最大程度地發揮學生的主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”�！�
二、鞏固練習，強化新知
1.例1“做一做”第1題
師：說出你的思考過程。
2.例1“做一做”第2題
師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。）
三、探索一個數乘分數的意義
教學例2（課件出示情景圖）
�。�1）師：根據提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。
預設1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。
預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。
預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)。
�。�2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。）
交流：是根據什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的1/2是多少�！�
（3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12×1/4表示求12 L的1/4是多少�！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。
�。�4）師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。）
歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
四、課堂練習，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的3/10，吃了多少千克？
師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3千克的3/10是多少。”
2.比較兩種意義
出示：一袋面包重3/10千克，3袋重多少千克？
師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？
預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。
預設2：它們表示的意義相同但有所區別。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算（或者就是求一個數的幾倍是多少）。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果）
【設計意圖：對一個數乘分數意義的理解，從復習舊知導入，依據單位量×數量=總量這一數量關系，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據是什么？再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終導出此類分數乘法的意義。比較的環節充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化學生對分數乘法意義的理解。】
五、聯系實際，靈活運用
1.算式3/16+3/16+3/16+3/16可以列成 _________× _________，表示 ；或者表示 _________；
也可以列成_________ ×_________ ，表示 。
師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？
2.比較練習
�。�1）一堆煤有5噸，用去了2/11，用去了多少噸？
（2）一堆煤有2/11噸，5堆這樣的煤有多少噸？
你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？
3.拓展練習
1只樹袋熊一天大約吃6/7kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？
【設計意圖：練習的設計密切聯系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯系學生的生活實際，具有一定的趣味性。】
六、課堂小結，拓展延伸
1.這節課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數乘整數的計算方法？
2.誰會用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法？a/b×c=ac/b，其中a,b,c均為整數且a≠0。
【設計意圖：通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力�！�
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