九年級下冊投影課件
第1課時 平行投影與中心投影
教學目標：
【知識與技能】
1.了解投影、投影線、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質.
2.能夠確定物體在平行光線和點光源發出的光線在某一平面上的投影.
【過程與方法】
經過觀察、想象，體會中心投影與平行投影之間的區別.
【情感態度】
1.積極參與探索，總結，與同伴交流，勇于解決問題.
2.通過了解，感受我國古代燦爛的文化，并會用數學的眼光觀察世界.
【教學重點】
平行投影、中心投影的含義及其特征.
【教學難點】
平行投影與中心投影的區別及判斷方法.
教學過程：
一、情境導入，初步認識
媒體展示:
�、傥矬w在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；
②皮影戲；
�、蹮艄庀�，做不同的手勢形成各種各樣的手影.(可讓學生參與現場表演，激發學生求知欲)
二、思考探究，獲取新知
1.投影及平行投影的概念閱讀教材P95，了解投影的定義及平行投影的定義.
(1)投影的定義:光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.
(2)平行投影的定義:由平行光線形成的投影.如物體在太陽光的照射下形成影子.
【教學說明】平行投影的特征:同一物體在不同時刻太陽光下影子的方向和長短是不一樣的.一般上午的影子由西→西北→北變化，影子越來越短，下午的影子由北→東北→東變化，影子越來越長.
三、運用新知，深化理解
1.晚上小華出去散步，在經過一盞路燈時，他發現自己的身影( )
A.變長 B.變短 C.先變長后變短 D.先變短后變長
2.在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）
A.越來越小 B.越來越大 C.大小不變 D.不能確定
3.在一個晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時，發現自己的身影向左偏，你知道當時所處的時間是（ ）
A.上午 B.中午 C.下午 D.無法確定
4.從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，操場上旗桿在地面上的影子變化規律是（ ）
A.先變長，后變短 B.先變短，后變長
C.方向改變，長短不變 D.以上都不正確
5.在同一時刻，身高為1.6米的小強的影長是1.2米，旗桿的影長是15米，則旗桿高為_______.
【教學說明】學生自主完成加深對新知的理解.
【答案】1. D 2. A 3. A 4. B 5. 20米
四、師生互動，課堂小結
1.本堂課主要學習了投影、平行投影、中心投影的有關概念，初步認識了平行投影和中心投影的特征，通過例題和練習掌握了平行投影的簡單應用.
2.本堂課你學到了什么，還有什么疑惑和同學們交流一下.
課堂作業：
1.教材P99第2、3題.
2.完成《學法》中本課時的練習.
教學反思：
本節課首先通過媒體展示、學生動手，讓學生們初步感知投影，接著學習平行投影及中心投影的概念，通過例題和練習掌握投影的簡單應用，培養學生積極探索、動手動腦的習慣，增強學習數學的興趣.
第2課時 正投影
教學目標：
【知識與技能】
1.理解正投影概念，了解點、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關系時的正投影.
2.掌握正投影的成像規律，會畫一個立體圖形的正投影.
【過程與方法】
經過觀察、想象、體會正投影的概念，了解中心投影、平行投影與正投影的關系.
【情感態度】
1.積極參與探索，勇于解決問題.
2.會用數學的眼光觀察世界.
【教學重點】
掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關系.
【教學難點】
掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.
教學過程：
一、情境導入，初步認識
1.同學們回顧一下：
�、偈裁词峭队埃�
�、谕队鞍膸追N？
2.同學們猜想一下：平行投影時，當投影線垂直于投影面時，物體形成的投影如何呢？
二、思考探究，獲取新知
1.正投影的定義
讓同學們拿著課本，看看它在太陽光下的正投影是什么形狀?
正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.
【教學說明】正投影是一種特殊的平行投影，它區別于一般的`平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面.
2.正投影的特征
探究1 把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置；①鐵絲平行于投影面；②鐵絲傾斜于投影面；
�、坭F絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）.
三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什么規律?
學生自主完成，小組內展示，細鐵絲可以用鉛筆代替.
【教學說明】
�、勹F絲平行于投影面時，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；
�、阼F絲傾斜于投影面，它的正投影仍是一條線段，但長度變短了；
�、坭F絲垂直于投影，它的正投影變成了一個點.
正投影特征
：①當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB=A1B1；
②當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB＞A2B2；
③當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.
探究2 把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：
�、偌埌迤叫杏谕队懊�；
�、诩埌鍍A斜于投影面；
�、奂埌宕怪庇谕队懊�.
三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想得出什么規律?
【教學說明】用作業本做一個投影試驗就可得出結論.
結論：①紙板Q平行于投影面P時，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）；
�、诩埌錛傾斜于投影面P時，Q的正投影與Q的形狀、大小發生變化（面積變�。�；
③紙板Q垂直于投影面P時，Q的正投影成為一條線段.
例 如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫出長方體的正投影，并標出尺寸.
解：(1)正投影是一個正方形，如圖(1).
(2)正投影是一個矩形，如圖(2).
三、運用新知，深化理解
1.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是（ ）
A.正方形 B.平行四邊形或線段 C.矩形 D.菱形
2.當棱長為20cm的正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為（ ）
A. 20cm2 B. 300cm2 C. 400cm2 D. 600cm2
3.下列命題中真命題的個數為（ ）
①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；③三角形的平行投影一定是三角形.
A.1 B.2 C.3 D.0
4.一個長方形的正投影的形狀、大小與原長方形完全一樣，則這個長方形_______投影面；一個長方形的正投影的形狀、大小都發生了變化，則這個長方形_______投影面.
【教學說明】學生自主完成，教師巡視引導分析.
【答案】1.B 2.C 3.D 4.平行于 傾斜于
四、師生互動，課堂小結
1.這節課你學到了什么？還有哪些疑惑？
2.在學生回答的基礎上，教師點評：①線段、平面圖形、立體圖形的正投影規律；②畫物體的正投影應注意哪些細節?
課堂作業：
1.教材P100第5、6題.
2.完成《學法》本課時的練習.
教學反思：
本節課通過學生自己動手完成書本、鉛筆在太陽光下的正投影，加深了對正投影概念的理解，有利于對正投影規律的掌握，培養了學生動手、動腦和探究問題的能力.
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