（優(yōu)秀）《平行四邊形的面積》教學設計15篇
作為一名教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質量高低的關鍵所在。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編整理的《平行四邊形的面積》教學設計，歡迎大家分享。
《平行四邊形的面積》教學設計1
教學內容：小學數(shù)學（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁。
教學目的：
1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積的計算
教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程
教具準備：課件、方格紙、平行四邊形若干個
學具準備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
教學過程：
一、課件出示單元主題圖
（1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
（2）你們會計算它們的面積嗎？
（3）從今天開始我們就來學習第5單元多邊形的面積的計算，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計算，這節(jié)課我們先來學習平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
（1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？
生1：
（2）怎樣比較兩個花壇的大小？
（3）你會計算的平行四邊形面積嗎？
（4）用什么樣的方法能計算出它的面積？
（5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內來試一試。課件出示（3）
（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
（7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學生動手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導公式
（組內學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。）
請三個小組的學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，課件演示（8）
學生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的`面積計算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學生試做，交流作法和結果。
2、實踐應用（10）
3、思維拓展
（1）出示課件 （11），引導學生思考
（2）組織學生討論
（3）課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等
五：課堂總結：通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評析：
王彬老師這一節(jié)課的教學是在64名學生的大班中實施的，可后，聽課老師的一致評價是學生學得扎實，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學中的放與收的問題
新課程的數(shù)學教學提出國成型目標這一概念，即讓學生體驗知識產(chǎn)生、形成的過程，強調學生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中，學生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學生活動，并適時啟發(fā)、引導。很顯然，這樣的課堂是開放的，對于每一個學生也確實是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學生，對于64人的大班，這樣開放的問題會導致一些學生無從下手，教師的指導也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設計給我們做了一個很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學生感知平行四邊形的面積與底河搞有關系，為下一步的學習進行鋪墊，在進一步的探索中，學生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形。在此過程中，有教師的引導，也有學生的獨立探索與思考，很好的把握了大班教學中放與收的關系。
二、多媒體課件演示的時效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當先許多老師課件使用走形式，無時效的弊病，體現(xiàn)了以下特點：
1、現(xiàn)實情境的真實感讓學生體會到數(shù)學學習的價值；
2、生動形象的過程演示，使學生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習，拓展了學生的思路，開闊了學生的思維。
一節(jié)好課的標準很多，如何在一節(jié)課中既落實雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標，可在一節(jié)課的教學中，我們很難將這些目標全部落實，但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
《平行四邊形的面積》教學設計2
教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。
教學目標：1、使學生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引出課題
1、創(chuàng)設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創(chuàng)建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長方形長寬面積
mmm2
（2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學生匯報。
（6）小結：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1.剪拼出的`長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報并點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習
1、填空
（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場價是0.4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
（2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質疑
五、這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
《平行四邊形的面積》教學設計3
教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。
教學重點：
理解公式并會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
推導平行四邊形的面積計算公式。
教具準備：
每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。
教學過程：
一、導入（媒體出示：）
1、認識圖形。
2、口算長方形的面積。
3、回顧平行四邊形的特征。
4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積
二、自主學習
1、學生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結果記載到80頁的表格中。
2、思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會出現(xiàn)這樣的結果？（因為通過數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）
3、思考：如果不數(shù)方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉化成我們已經(jīng)學習過的圖形來求面積？（學生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的'圖形）
4、動手操作：學生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。
5、提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據(jù)學生回答媒體演示過程）
板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
6、學習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據(jù)學生回答板書：S=a×h）
7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）
教師強調：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對應邊上的高才是它的面積。
三、鞏固提高
1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學生回答。集體訂正時強調：書寫格式和單位。重點提醒：不對應底和高平行四邊形面積。
2、作業(yè)：練習十五第1題，第2題。
3、拓展：（媒體展示）
（1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？
（2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？
四、課堂小結
本節(jié)課你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？
《平行四邊形的面積》教學設計4
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊第80—81頁。
教學目標：
①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。
③培養(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學具：
電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。
教學過程：
一、前提測評。
１、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
２、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
３、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]
２、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？
三、導學達標。
（一）、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
（1）以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的'面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）
⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數(shù)據(jù)之間的關系。設問：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。
⑴、學生實驗操作。
談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。
在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？
ａ、學生實驗操作。
ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？
ｃ、電腦顯示剪拼過程。
⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。
ａ、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
ｂ、談話：請看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）
ｃ、板書：
長方形的面積＝長×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
ｄ、齊讀兩遍公式
（三）實際運用。
１、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
２、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]
⑵、談話：運用公式和數(shù)方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
３、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。
⑴、出示例題，學生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？
⑶、學生列式計算，一生板演。
⑷、評講。
（五）、實際應用訓練。
①課本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教師總結：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰算得最快？
六、作業(yè)：72頁
評議記錄：
本節(jié)課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。
本節(jié)課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數(shù)學語言，望教者在今后的教學中加以改進。
《平行四邊形的面積》教學設計5
教學內容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學情分析：
學生雖然已經(jīng)學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。
教學過程：
一、情境導入
1、談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2、讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測，極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3、提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4、揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1。想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3。匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4。根據(jù)填表的結果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5。小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6。引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。
（二）動手操作，深入探究
1。介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。
2。活動要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。
（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學習卡上）。
（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3。匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的'一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4。課件演示剪拼過程。
師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。
5。引導學生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？
（3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6。引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7、教學用字母表示。
師：翻開教材自學第88頁倒數(shù)第二自然段的內容。
師：你學到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）
8。課件演示，加深理解。
9。小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學思想方法——“轉化”。這種方法在數(shù)學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現(xiàn)真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1。
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1、計算出下面每個平行四邊形的面積。
4。快速填表。
5。比較下列平行四邊形的面積。引導學生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發(fā)展，從而進一步內化了新知。
四、回顧總結
師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、2、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24（m2）
S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計6
教學重點:
平行四邊形面積的推導過程.
本課采用的教法:
自學法、轉化方法、小組合作法、實驗法。
學法：
1、自主學習法
2、小組合作探究學習法。
教學程序：
一、創(chuàng)設問題情景，為新課作鋪墊。
請同學們幫李師傅的一個忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二突出學生主體地位，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。
首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同學說:長方形面積與平行四邊形面積相等(數(shù)出來的).有的說:我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形,長方形的面積與平行四邊形面積相等.還有的說:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當與長方形的.長,平行四邊形的高相當長方形的寬.有的說:我猜想平行四邊形的面積等于底乘高.通過同學們發(fā)現(xiàn)與猜想
三小組合作,培養(yǎng)學生的合作精神.
小組合作交流,動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與,個個思考.匯報交流結果(小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說)學生甲:我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊,拼成一個長方形.長方形的長相當與平形四邊形的底,寬相當與平行四邊形的高.長方形面積與平行四邊形的面積相等.我想平行四邊形面積=底乘高
學生乙(與前邊的內容大概相同復述一遍,就是平行四邊形的高作在中間)
學生丁我還有一種方法,我將平行四邊形沿著對角劃一條線,分成兩個面積相等三角形,雖然拼成還是一個原平行四邊形.但學生爭著說出與別人不同的方法,把自己的想法盡量展現(xiàn)在同學面前,其中不乏有閃光的思維亮點.
四例題獨立完成,體現(xiàn)學生自己解決問題的能力.
例題自己解決,學生切實體驗到數(shù)學的應用價值,提高學生學習數(shù)學信心.
板書設計:
長方形面積==長乘寬
平行四邊形面積=底乘高
《平行四邊形的面積》教學設計7
教學目標：
1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀看、比擬，進展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培育學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的力量。
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：
動手操作、小組爭論、啟發(fā)、演示等教學方法。
教學預備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。
2、課外延長思索題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰慧些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們任憑挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他趕忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比擬其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來討論《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作溝通，探究新知
1、數(shù)方格比擬兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反應匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生爭論，鼓舞學生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，由于我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商議。
學生用課前預備的平行四邊形和剪刀進展剪和拼，教師巡察。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？
生：由于長方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀看拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？
小組爭論。可以出示爭論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的'長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能依據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡潔，經(jīng)過努力你們最終發(fā)覺并驗證了平行四邊形面積計算公式，教師為你們感到傲慢。
板書：
平行四邊形面積=底×高。
5、依據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，
《平行四邊形的面積》教學設計8
【教學內容】：
青島版實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第76頁內容。
【教學目標】：
1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
【教學準備】：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
【教學過程】：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，解決問題
1、猜想
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思考）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。
2、小組成員要團結合作，合理分工。
3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充
4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
（學生合作，教師巡視）
3、交流
師：經(jīng)過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
（我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的`面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，鞏固訓練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？
（出示課件：四個挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
（圖略）
師：真不錯，挑戰(zhàn)成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？
（猜想--驗證--結論。這是數(shù)學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）
《平行四邊形的面積》教學設計9
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經(jīng)學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
（1）數(shù)格子的方法。
（2）把第一個圖右邊的'小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數(shù)學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數(shù)學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數(shù)）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
《平行四邊形的面積》教學設計10
教學內容：
北師大版五年級數(shù)學上冊第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節(jié)課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發(fā)，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學情分析：
二年級同學們已經(jīng)學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經(jīng)認識了平行四邊形，在上一節(jié)課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。
教學目標：
經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。
能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。
教學重點：
通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點：
經(jīng)歷推導平行四邊形面積公式的過程。
教法學法：
實驗探究、推理驗證、小組合作學習
教具準備：
課件、剪刀、準備平行四邊形若干。
教學過程：
一、開門見山，導入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個數(shù)據(jù)所表示的意義。
2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。
猜想：
（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。
（2）提出來數(shù)方格的方法來試一試。看選擇哪兩個數(shù)來計算比較好。
3.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比
學生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。
要求：
（1）獨立完成
（2）小組內交流一下你的想法。
（3）方法展示。
（4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉化為長方形，驗證猜想。
（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉化成我們已經(jīng)學過的知識來解決這個問題）
（1）學生經(jīng)且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉化為長方形的過程。
（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？
動手操作，驗證猜想。
（3）將轉化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。
（4）再仔細觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：轉化后的長方形的長相當與原平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
（1）拿著你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？
（2）你會填嗎？
A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的`面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ），因為長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實踐應用，鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積（搶答）
（1）底為4厘米，高為2厘米。
（2）底為5分米，高為9分米
（3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結。
1.你今天學習了什么？有何收獲？
2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什么？
板書設計：
探索活動：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計11
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的`過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
《平行四邊形的面積》教學設計12
教材分析：
《平行四邊形的面積》是人教版新課程標準五年級上冊第六單元的內容，平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)學會并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的運用為學習后面的三角形和梯形面積計算奠定良好的基礎。
教學目標：
1、知識與技能：知識與技能：學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：學生通過觀察，操作，比較經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探究知識的精神，增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。
教學重難點：
教學重點:理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點:學生探究平行四邊形的面積計算公式的過程中，充分體驗轉化和建模的數(shù)學思想。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)境導入，激發(fā)興趣
由故事引入課堂，王老漢給兒子分地，大兒子一塊長方形地，小兒子一塊平行四邊形地，倆個兒子都認為自己的地少，王老漢沒有辦法，想讓同學們幫他解決這個問題。讓學生自己去體驗平行四邊形面積推導的必要性，從而激發(fā)學生的探究欲望。
二、多元學習，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的.方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？激發(fā)學生探求知識的興趣。
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并在小組內交流。
3、匯報展示
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
5、利用課件回顧公式推導過程
（1）結合課件演示各部分間的相等關系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？S=ah
7、記憶公式
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？（底和高），底和高必須相對應。
8、嘗試運用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？看計算結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣？
三、鞏固練習，深化運用，
課堂練習是數(shù)學教學的主要環(huán)節(jié)之一，為了新知及時鞏固運用，才能得到理解與內化，我分層設計練習題，通過不同練習，鞏固計算公式。
四、課堂總結，深化新知
最后，我問同學們，這節(jié)課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的？通過課堂總結，有利于學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結能力。
《平行四邊形的面積》教學設計13
教學內容：九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1
教學要求：
1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。
2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結協(xié)作精神。
教學重、難點：理解面積公式的推導過程。
教學準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學過程：
一、故事引入、設計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：1、如果你想?yún)⒓痈偱模悄銘撝滥男l件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積
1、 出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）
2、 出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？
小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式
3、 讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、 課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程
剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
（3）、引導學生比較
5、 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？
7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的'高有什么樣的關系？
歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式
8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah
（6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據(jù)什么列式？
11、 完成后讓學生看書第65頁例1
12、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習
略
四、作業(yè)
課后練習題
《平行四邊形的面積》教學設計14
教學內容：
人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。
教材分析：
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。
教學目標：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
裁剪的平行四邊形、學習單等。
教學過程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：
1、長方形的面積計算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3、平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導入
1.談話：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
（一個長方形，一個平行四邊形）
2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數(shù)學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子，比較大小。
師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
（3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
（學生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格
（6）引導學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的.長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
（1）小組討論
（2）抽生匯報
（3）師展示，驗證。
（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
（5）交流反饋，引導學生得出結論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導學生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學生獨立完成。
（3）抽生匯報，師板書。
【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數(shù)學思想方法的關鍵環(huán)節(jié)，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數(shù)學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設計
六、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
課后記：
第二課時
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業(yè)
練習十五第4題。
課后記：
《平行四邊形的面積》教學設計15
教學目標：
1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數(shù)學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 讓學生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數(shù)學學習情感，從而發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的'長方形與原平行四邊形之間和關系。
教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學過程
一、談話，揭題：
1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問題（一）要求這個（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米
②底×高=10×6=60平方厘米
3、 引發(fā)矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？
4、 學生動手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說明驗證過程
問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？
問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？
2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？
1、動態(tài)演示： ，引導發(fā)現(xiàn)周長不變，面積變大了。
2、動態(tài)演示： ，發(fā)現(xiàn)面積變小了
。
3、要求平行四邊形的面積，現(xiàn)在你認為必須知道哪些條件？
問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。
三、應用新知
1． 左圖平行四邊形的面積=？
2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結：
1．回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？
2．你還想學習哪些知識呢？
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