三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

時間：2024-11-13 11:58:43 教學(xué)設(shè)計我要投稿

(合集)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計13篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

(合集)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計13篇

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

　　2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　教學(xué)重點： 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點： 驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

　　師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來嗎？

　　師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

　　師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

　　師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

　　生：量一量的方法。

　　師：光量就知道了？還要算一算。

　　師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

　　驗證：量角、求和

　　小組匯報

　　生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

　　師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）

　　師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！

　　師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

　　師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，謝謝你們。

　　師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

　　師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

　　師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法。現(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。

　　師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

　　師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　請你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

　　師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

　　師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？

　　生：能。

　　二、遷移和應(yīng)用

　　（一）點將臺：

　　下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我會算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（三）。變變變！

　　（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的'內(nèi)角和變成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　三、全課小結(jié)

　　師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？

　　生答（略）

　　我的幾點認(rèn)識：

　　結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認(rèn)識。

　　空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：

　　1、根據(jù)學(xué)生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。

　　在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，

　　立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

　　2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。

　　在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

　　總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

　　3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學(xué)精神。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點：

　　探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問

　　1、理解內(nèi)角和含義。

　　2、故事激趣

　　提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

　　1、提出猜想。

　　（1）計算三角板的'內(nèi)角和。

　　（2）提出猜想。

　　提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

　　引導(dǎo)：需用更多的三角形驗證。

　　2、進(jìn)行驗證。

　　（1）驗證教師提供的三角形。

　　測量：任意三角形的內(nèi)角和。

　　①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

　　②交流測量結(jié)果。

　　③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

　　拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

　　①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？

　　②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。

　　③反饋不同的拼法。

　　④提問：既然三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問題。

　　（2）驗證學(xué)生自己畫的三角形。

　　學(xué)生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

　　交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證

　　出來不是1800的嗎？

　　提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

　　3、得出結(jié)論。

　　指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

　　說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。

　　解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。

　　三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

　　2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

　　思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

　　3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

　　（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

　　（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結(jié)，課后延伸

　　1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

　　2、介紹帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇3

　　知識與技能

　　1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。

　　2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

　　教學(xué)重點：

　　1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　方法與過程

　　教法：主動探究法、實驗操作法。

　　學(xué)法：小組合作交流法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。

　　教學(xué)課時：1課時

　　教學(xué)過程

　　一、預(yù)習(xí)檢查

　　說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。

　　二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

　　故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的'內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

　　三、探究新知　

　　自主學(xué)習(xí)

　　1、活動一、比一比2、活動二、量一量

　　（1）什么是內(nèi)角？

　　（2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？

　　（3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

　　（4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

　　3、說一說，做一做。

　　（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

　　（2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（）度。

　　四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）

　　1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。

　　2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

　　3、三角形具有（）性。

　　4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

　　6、交流學(xué)案第三題。　先獨立做，最后組內(nèi)交流。

　　五、點撥升華

　　任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。

　　六、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？　先獨立做，最后組內(nèi)交流。

　　板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：

　　教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。

　　當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學(xué)生未能及時跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。

　　3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點：

　　通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"

　　教師準(zhǔn)備：

　　4組學(xué)具、課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：

　　量角器、練習(xí)本

　　教學(xué)過程：

　　一、興趣導(dǎo)入，揭示課題

　　1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"

　　（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）

　　2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

　　3、我們來幫幫它們好嗎？

　　4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

　　你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）

　　數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）

　　"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"

　　二、猜想驗證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）

　　1．量角求和法證明：

　　先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

　　（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

　　（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的'結(jié)果。

　　（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、討論：

　　通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？

　　大家討論討論。

　　現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？

　　看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

　　看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）

　　現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

　　2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。

　　演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）

　　你們想不想去試一試。

　　1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）

　　2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）

　　a、驗證直角三角形的內(nèi)角和

　　折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

　　引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

　　折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？

　　引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

　　（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

　　b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

　　歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　放手發(fā)動學(xué)生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵

　　三、總結(jié)規(guī)律

　　剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

　　（三角形的內(nèi)角和是180°。）

　　（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

　　為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　　（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

　　老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)

　　四、應(yīng)用新知，知識升華。

　　（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

　　現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

　　（課件5……）

　　在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　（不可能。）

　　追問：為什么？

　　（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。）

　　有兩個直角的一個三角形

　　（因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

　　問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）

　　1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

　　2、做一做：

　　在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、

　　3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）

　　4．思考題、

　　五、總結(jié)

　　今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。

　　板書設(shè)計：

　　三角形內(nèi)角和

　　量一量拼一拼折一折

　　三角形內(nèi)角和是180°

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

　　2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

　　3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和是180的探索和驗證。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　師：大家喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。

　　（打一幾何圖形）)

　　生：三角形。

　　師：三角形中都有哪些學(xué)問？

　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。

　　生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

　　生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

　　生：三角形的內(nèi)有和是180。

　　生：（一臉疑惑）

　　師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？生：什么是內(nèi)角？

　　生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

　　（根據(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）

　　二、自主探索，實踐驗證

　　1、理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？

　　生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

　　師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。

　　2、理解內(nèi)角和。

　　師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

　　生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

　　師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

　　3、實踐驗證

　　師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

　　生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。

　　師：請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）

　　師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

　　生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。

　　師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

　　生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。

　　師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

　　師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

　　生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能說一定是180嗎？

　　師：科學(xué)來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

　　（學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）

　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

　　生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

　　（其它的成員展示不同的三角形）

　　師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

　　生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

　　4、小結(jié)

　　師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

　　生：沒有。

　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

　　三、鞏固應(yīng)用，加深理解

　　1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生： 180

　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度數(shù)

　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？

　　（出）

　　生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的'一個底角是70，它的頂角是多少度？

　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

　　師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應(yīng)用的例子。

　　在設(shè)計這座大橋時，如果設(shè)計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

　　生：用量角器量一量

　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

　　師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

　　四、回顧總結(jié)，拓展延伸

　　師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

　　生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

　　生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

　　生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

　　師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？

　　生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

　　生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

　　師：我們學(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然。

　　師：三角形中還有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇6

　　1. 清晰之問引其疑

　　提問對學(xué)生來說是引發(fā)思維的出發(fā)點，因此提問應(yīng)是在學(xué)生對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、某些數(shù)學(xué)研究有了一定的感知和認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師提問學(xué)生必須有明確的提問目的和清晰的表達(dá)，方能促使學(xué)生對新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗。

　　教學(xué)片段A：（七下《認(rèn)識三角形》第一課時）

　　（上課鈴聲響后，師生行禮畢）

　　師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)新的知識，請同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過的幾何圖形有哪些？

　　生1：學(xué)過了三角形、正方形、長方形……

　　生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……

　　師：那么大家想一想，我們學(xué)過的三角形如何能構(gòu)成？

　　（沉默稍許，一生舉手）

　　生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲！）

　　師（一怔）：噢！這說明了這位同學(xué)預(yù)習(xí)了新課內(nèi)容，但我問的不是這個意思，我問的是如何構(gòu)成三角形？（生有議論，但無人舉手）

　　師（略急）：大家請看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？

　　生（齊聲）：邊！

　　……

　　師：那么三個內(nèi)角如何表示呢？

　　生：∠A，∠B,∠C

　　師：回答正確！有沒有同學(xué)會用符號記作三角形呢？

　　一生舉手上黑板書寫 ABC

　　師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！

　　師：請同學(xué)們打開補充練習(xí)完成第7頁第4題。

　　生做題，師巡視指導(dǎo)……

　　此片段是蘇科版七（下）第七章《認(rèn)識三角形》第一課時新課引入部分。以提問形式進(jìn)行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學(xué)的提問意識，但卻有不少設(shè)計可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點：“問無據(jù)，問不明”！

　　有效的提問必須從學(xué)生的實際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識水平和接受能力。其設(shè)計的目的立足于教材內(nèi)容和學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能通過努力思考建構(gòu)地認(rèn)識新知！如果沒有這樣的問題設(shè)計的依據(jù)，隨心所欲，信口開河，那么我們所設(shè)計的問題只是為了問而問，意義甚小！片段中教師開始提問學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識的認(rèn)識，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過的圖形較多，回答不免散而耗時，不能及時切入新課，其問題與本節(jié)內(nèi)容相去較遠(yuǎn)，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設(shè)計過多便會沖淡了學(xué)生的學(xué)習(xí)之趣！同樣，問題中教師提問學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設(shè)計筆者認(rèn)為學(xué)生無人敢答不是無人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)帶來的對新知的不自信！教師可以這樣設(shè)計：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預(yù)習(xí)能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設(shè)計雖不能說視為最佳，但其一可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗的要求！所以精巧之問須有精心準(zhǔn)備！明確而有依有據(jù)的問題設(shè)計要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識的基礎(chǔ)，把問題設(shè)計在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，這樣才能不做無憑無據(jù)之問！

　　2. 多變之問激其趣

　　新的知識點形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識得以遷移、發(fā)展，從而對學(xué)生問題的設(shè)計不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方法！

　　多變之問在于（1）變形式；（2）多遷移；（3）懸而不釋

　　片段B：（《三角形內(nèi)角和》）

　　師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過了三角形的相關(guān)知識，請同學(xué)們根據(jù)你們的所學(xué)完成下面的練習(xí)！

　　（師生共同完成練習(xí)）

　　師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒有同學(xué)能告訴大家你計算角度的.依據(jù)是什么？

　　生：我是根據(jù)三角形內(nèi)角和為360度進(jìn)行計算的！

　　師；回答的很好，這個知識我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內(nèi)角和為360度呢？請同學(xué)們分組討論！

　　（生分組熱烈討論，師參與并指導(dǎo)！）

　　師：同學(xué)們討論的非常積極！請同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的結(jié)果！

　　生：我們小組是通過動手操作說明三角形內(nèi)角和為360度的。

　　（生上講臺示范）

　　師：他們小組將一個三角形三個內(nèi)角撕下拼成平角說明內(nèi)角和為360度，是否正確？

　　生：正確！

　　師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？

　　生：用平行線的性質(zhì)來說明！

　　師（沒有評價）：請同學(xué)們再思考看看！除了這樣的想法有么有其他想法。

　　生：我還有一個想法！也是利用平行線性質(zhì)來說明！

　　師：因為課堂時間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質(zhì)進(jìn)行了說明！當(dāng)然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續(xù)討論！

　　這個教學(xué)片段中教師的問題設(shè)計并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設(shè)計緊緊圍繞了問題設(shè)置的目的而展開，才開始的三角形內(nèi)角和知識的再認(rèn)識的問題設(shè)計不單一和老套，沒有“三角形內(nèi)角和為多少的”開門見山式！而是以習(xí)題形式取代了對三角形內(nèi)角和知識的回顧，讓學(xué)生再體驗中去感受以前所學(xué)過的知識點，既復(fù)習(xí)了舊知，也將知識進(jìn)行了初步應(yīng)用。后面幾個問題的設(shè)計則是將學(xué)生的思維進(jìn)行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當(dāng)即的評價，懸而不釋！目的在于引導(dǎo)更多的學(xué)生參與進(jìn)來，促使更多的學(xué)生有信心進(jìn)行思考回答！當(dāng)然，尋找知識的遷移、發(fā)展點，讓我們的問題問中有變應(yīng)注意其實效性和可行性，應(yīng)從知識的本身出發(fā)做適當(dāng)擴展，切不可以因變而隨意遷移知識點，加深知識難度！

　　3. 有別之問樹其志

　　所謂“有別之問”即是我們的問題設(shè)計應(yīng)該考慮學(xué)生的不同層次，應(yīng)考慮不同學(xué)生的知識水平和接受能力！對問題的設(shè)計應(yīng)有鋪墊，由淺入深，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生所提出的問題要求過低或過高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和積極性。因而我們設(shè)計問題時要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級中上等學(xué)生的水平來設(shè)計，同時也要顧及學(xué)生的個性特點和個體差異，以發(fā)揮每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！

　　片段C：（平行線判斷的說明）

　　如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？

　　這個問題原題目對于多數(shù)同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設(shè)計！比如可將此題的問題設(shè)計成如下的問題串：

　　（1）根據(jù)AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？

　　（2）結(jié)合∠A＝∠C，大家還能得到什么結(jié)論？

　　（3）如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？

　　通過這樣的問題串的設(shè)計并針對問題的層次有區(qū)別的進(jìn)行提問，步步引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析！這樣，多數(shù)學(xué)生能從自己對問題的理解出發(fā)，一個問題接一個問題去思考！調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣！

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇7

　　【教材內(nèi)容】：

　　北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點和難點】：

　　重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　出示課件，提出兩個兩個疑問：

　　1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

　　2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

　　二、初建模型，實際驗證自己的猜想

　　在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。

　　三角形的形狀

　　三角形每個內(nèi)角的度數(shù)

　　內(nèi)角和

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

　　因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的'內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。

　　四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)

　　1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）

　　2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)

　　3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。

　　4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？

　　五、拓展與延伸

　　通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。

　　3、能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

　　教學(xué)重點：

　　探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

　　教學(xué)難點：

　　驗證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對這一知識的靈活運用。”

　　教具準(zhǔn)備：

　　三角形，多媒體課中。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？

　　二、探究新知：

　　（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

　　你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

　　（二）、拼一拼

　　引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°

　　（三）折一折

　　引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。

　　三、鞏固拓展

　　1、填一填

　　①直角形三角形的兩個銳角和是（）度。

　　②直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

　　③鈍角三角形的.兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個角是（）

　　2、火眼金晴

　　①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。

　　②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。

　　③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）

　　④兩個銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

　　⑤長方形的內(nèi)角和等于360°（）。

　　3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　五邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇9

　　【教材分析】：

　　新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學(xué)生在動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能

　　1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

　　2.運用三角形的內(nèi)角和的知識解決實際問題。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗“發(fā)現(xiàn)——驗證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　在學(xué)習(xí)活動中，滲透探究知識的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

　　【教學(xué)重點】

　　重點：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

　　突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測量驗證。

　　【教學(xué)難點】

　　用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

　　突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。

　　教法：質(zhì)疑

　　【教學(xué)方法】

　　引導(dǎo)，演示講解。

　　學(xué)法：實踐操作，小組合作。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

　　【教學(xué)時間】

　　一課時

　　【教學(xué)過程】

　　一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過對角的分類，我們能夠分成幾類三角形？

　　生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　師：嗯，真好，那么對邊的'分類呢？

　　生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。

　　師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？

　　生：能。

　　師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學(xué)生動手操作）

　　師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。

　　生：不能畫，因為當(dāng)倆個角是90度的時候，倆個頂點在一條線上，不能組成封閉圖形。

　　師：回答的真好，那么為什么會出現(xiàn)這種情況呢？是因為三角形中的角而引起的，那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢？

　　生：想。

　　師：好，那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）

　　（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手操作，發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）

　　二．探究新知

　　師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學(xué)們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

　　生1：銳角三角形。

　　生2：直角三角形。

　　生3：鈍角三角形。

　　師：嗯，我們在上個星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？

　　生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。

　　師：嗯，這三個角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗證一下呢？

　　生1:我們可以用量角器分別量出這三個內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。

　　師：還有其他的辦法嗎？

　　生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。

　　生3：我可以用折的方法，把三個角的度數(shù)折在一起。

　　師：同學(xué)們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。

　　（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價值。）

　　三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。

　　四．板書設(shè)計

　　三角形的內(nèi)角和

　　量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

　　直角三角形：90度+45度+45度=180度

　　鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

　　拼一拼圖形呈現(xiàn)

　　折一折圖形呈現(xiàn)

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

　　教學(xué)重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種三角形等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：三角形、剪刀、量角器等。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

　　1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角。

　　（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。

　　（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

　　2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

　　【設(shè)計理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、通過預(yù)習(xí)，認(rèn)識結(jié)論，提出疑問

　　2、驗證三角形的內(nèi)角和

　　（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗證

　　①匯報測量結(jié)果

　　②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

　　③解決疑問：因為存在測量誤差。

　　（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗證

　　①指導(dǎo)剪法。

　　①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　③驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗證

　　①指導(dǎo)折法。

　　①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　③再次驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　3、看書質(zhì)疑

　　【設(shè)計理念】此過程采用直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的.感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認(rèn)識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

　　三、實踐應(yīng)用，解決問題：

　　1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

　　2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）

　　3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是

　　70°，它的頂角是多少度？

　　4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

　　5、數(shù)學(xué)游戲。

　　【設(shè)計理念】練習(xí)設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。

　　四、總結(jié)全課、延伸知識：

　　1、今天你們學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎樣？

　　2、知識延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗證方法——轉(zhuǎn)化。

　　【設(shè)計理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。

　　板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和是180°

　　方法：①量一量拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【設(shè)計理念】此板書設(shè)計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫龍點睛的作用。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇11

　　一、教材內(nèi)容分析

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的.分類等有關(guān)知識；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，即重視知識的形成過程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過量；剪；拼；算等活動，讓學(xué)生探索。實驗。發(fā)現(xiàn)。驗證三角形內(nèi)角和是180度。

　　二、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）

　　知識于技能：讓學(xué)生通過親自動手量。剪。拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　過程與方法：讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

　　情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量。算。拼等活動，讓學(xué)生探索。實驗。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

　　1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。

　　2。從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生通過操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)的價值。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備；多媒體課件。一副三角板。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：量角器。各種三角形。剪刀等。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇12

　　教學(xué)要求

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示預(yù)習(xí)提綱

　　1、三角形按角的`不同可以分成哪幾類？

　　2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、展示匯報交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6、剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　課后反思：

　　對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點的提示。

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇13

　　教材內(nèi)容：

　　北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

　　3、經(jīng)歷探究過程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

　　教學(xué)難點、重點：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。

　　教學(xué)設(shè)計意圖：

　　“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作實驗，讓學(xué)生確信這一個性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內(nèi)容特點，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、反思等數(shù)學(xué)活動，體驗知識的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參與學(xué)習(xí)過程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實事求事的科學(xué)探究精神。

　　教學(xué)過程：

　　活動一：設(shè)疑激趣

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3條邊、3個角。

　　生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

　　生3：每種三角形都至少有兩個銳角。

　　師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？

　　生1：我試著畫過，畫不出來。

　　生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。

　　生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。

　　師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

　　生：把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。

　　師：你驗證過了嗎？

　　生：沒有。

　　師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒有認(rèn)真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。

　　設(shè)計意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設(shè)計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導(dǎo)，但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗是沒有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問題。

　　活動二：自主探究

　　師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料，自己想辦法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。？

　　學(xué)生動手操作驗證。

　　師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請把自己的研究過程、結(jié)果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：

　　90。+ 42。+47。=179。

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90。+43。+48。=181。

　　生3：我量的是銳角三角形：

　　32。+65。+83。=180。

　　生4：我量的是鈍角三角形：

　　120。+32。+30。=182。

　　生5：……

　　師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

　　生1：為什么他們測量的結(jié)果會不相同？

　　生2：也許我們測量的方法不精確。

　　生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

　　生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

　　師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。

　　師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？

　　生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？

　　生1：用量角器測量不就知道了嗎？

　　生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。

　　生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。

　　生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。

　　師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？

　　生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。

　　生1：老師，不剪下三角形的.三個內(nèi)角也可以驗證。只要將三角形的三個內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。

　　師：大家就用折拼的方法試一試。

　　學(xué)生操作驗證。

　　師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？

　　生：都是將三角形的三個內(nèi)角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

　　師：通過上面的實驗，你可以得出什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。

　　師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

　　生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內(nèi)角和還是180。

　　師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。

　　設(shè)計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實驗驗證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。

　　活動三：應(yīng)用拓展

　　1、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。

　　師：（圖2）怎樣求∠B？

　　生：180。-90。-55。=35。

　　師：還有不同的解法嗎？

　　生：180。÷2-55。=35。，因為三角形的內(nèi)角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。

　　師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？

　　生：因為任意三角形的內(nèi)角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。

　　師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？

　　生：直角三角形的兩個銳角和是90。

　　2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？

　　3、等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？