《平行四邊形的面積》教學設計通用（15篇）
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《平行四邊形的面積》教學設計1
教學目標：
1、知識與技能：通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理培養能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。
重點、難點：
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學準備：
教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。
學具準備：剪刀、平行四邊形紙片。
教學過程：
一、情境導入
1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問題。
2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？
通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。】
二、自主學習
1.剪一剪，拼一拼。
師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，匯報演示操作成果）
2.探討聯系
師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請同學們認真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯系？
（1）學生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。
（2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察。讓學生結合圖形演示并說明長方形的'面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
（3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。
3.推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）
【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。】
三、鞏固練習
師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。
【設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂。】
四、課堂小結
這節課你有什么收獲？
【設計意圖：使學生回顧、梳理本節課的學習內容。】
《平行四邊形的面積》教學設計2
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學目標
1.知識與技能
1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。
3）培養學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學生充分經歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發展學生的空間觀念。
3.情感態度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。
教學重點、難點
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
多媒體課件、平行四邊形學具等。
教學過程：
一、設置懸念激發興趣
師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學情預設：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？
[學情預設：學生根據觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設計意圖：新課程指出：數學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學情預設：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？
[學情預設：學生根據不同的高，找到所對應的底。]
師：由此，你發現了什么？
生：底要和高相對應。
師：對，這一點值得注意。
[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
（小組活動，教師巡視）
[學情預設：
生1：直接數。
生2：間接數。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。……]
師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
（小組匯報）
[學情預設：
組1:用直接數方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
[學情預設：
組2：間接數。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。……]
師：由此，你又發現了什么？
小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數學活動的過程，獲得廣泛的數學活動經驗。所以我在這一環節就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯系與區別，為后面公式的推導做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
（板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。
[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的.數學思想和方法能使數學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數學思想方法教學的良好契機。在本環節中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力。]
三、聯系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設計意圖：數學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉化
師：吉林省近似學過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續研究。
[設計意圖：數學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學學習的活動中，獲得數學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
《平行四邊形的面積》教學設計3
一、說教材
（一）教材簡析
本課是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形的基礎上進行教學的，是進一步學習三角形、梯形等平面圖形的面積的基礎，在整個教材體系中起到承上啟下、舉足輕重的作用。
（二）學情分析
五年級學生雖然已經具有一定的空間觀念和邏輯思維能力，但學生的認知水平還存在一定的局限性，對于理解推導圖形面積的計算公式和描述推導的過程是有一定難度的。
（三）目標分析
依據課標要求和具體的教學內容，我確定本節課的教學目標如下：
1.通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2.讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透轉化的思想方法。
3.通過活動感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的'推導方法及過程。
二、說教法
新課標中指出：要讓學生經歷知識形成的過程，重視學生的動手操作，尊重和利用學生已有的知識經驗，采用談話法、直觀演示法、啟發法、嘗試法、引導發現法，讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。
三、說學法
教學時，充分發揮學生的主體作用，能夠通過動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式來轉化并推導出平行四邊形面積計算公式，在交流的過程中，學生各抒己見，真正的做到不僅學會，而且會學。
四、說教學實踐
為了更好地凸顯“自主探究，合作交流”的教學理念，經過實踐，與同行交流，與網友互動，最后設計了以下的教學流程：
（一）聯系生活 談話導入
蘇霍姆林斯基說過：“掌握知識和獲取技能的主要動因是良好的情境”，我首先讓學生欣賞牡丹江市的城市風光圖，再引導學生們觀察規化部門為學校設計的效果圖，然后以比較圖形的面積的活動引入新課。這樣的設計，既復習了舊知，為接下來學習平行四邊形的面積埋下了伏筆，又讓學生通過欣賞家鄉的風光，培養了學生熱愛家鄉的思想感情。
（二）自主探究 學習新知
為了實現“以學生的發展為本，讓學生成為真正的學習的主人”這一目的，我將此環節設計為三個活動：
1、數格子--計算平行四邊形面積。
2、轉化法--推導平行四邊形面積計算公式。
3、字母法--表示平行四邊形的面積。結果課后感覺雖然這樣的計算在實際教學時平穩沒有爭議，但是學生的思維空間沒有得到拓展，也有很多網友建議這樣的設計教師不能真正的做到大膽放手，總是牽著學生走。于是，我細致地瀏覽了IP資源、光盤資源、育龍網資源，并借助網友的幫助，經過再設計，最后將數格子和轉化法有機整合為一個環節，將此環節設計為兩個活動。
活動一：自主探究計算平行四邊形面積的方法
這是本課的重點，也是難點，為了突破這一難點，我首先讓學生先猜一猜兩個花壇的大小，學生各抒己見，答案不一，然后我順勢鼓勵學生通過手中學具采用剪一剪、拼一拼、擺一擺的方法，通過小組自主合作，嘗試的探究新知，在探究的過程中，鼓勵學生用多種方法大膽嘗試，教師并給予適當的指導和點撥，讓孩子真正的感受到探究新知的樂趣，并能總結出平行四邊形面積計算的方法。為了讓學生把抽象的知識形象化，在學生匯報之后又將轉化過程設計成課件進行演示，并組織學生討論，在以上的剪法中有什么共同特點？為什么要沿高剪開？讓學生不僅理解沿高剪開的必要性和合理性，還能進一步強化了平行四邊形面積的公式推導過程。學生在動手操作、動流、動腦思考等活動中主動的探究出了新知，也很好的突破了教學重難點。
活動二：字母法--表示平行四邊形的面積計算公式
五年級的學生已經有了一定的自學能力，這一環節，我放手讓學生自學平行四邊形的面積計算公式的字母表示法。
通過放手讓學生自己觀察、探究得出結論，將直觀操作和間接說理結合起來，既培養了學生的推理意識和能力，又使學生掌握圖形轉化的思想方法。
五、實踐應用 鞏固新知
練習是學生鞏固知識，形成技能的手段。本環節共經過兩次調整，第一次設計中的練習，形式比較單一，而且沒有梯度。為了彌補不足，體現練習的多元化，所以，第二次將練習調整為四個不同層次的練習。這樣設計由淺入深，先易后難，不僅讓學生進一步深化所學知識，學生的思維也得以充分的發展。
《平行四邊形的面積》教學設計4
設計說明
在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步扎實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要說明：
1．動手實踐，多維探究。
數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2．分層運用新知，逐步理解內化。
新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的.設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀
學生準備 練習卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學過程
⊙創設情境，導入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？
根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學習平行四邊形面積的計算。
(板書課題：平行四邊形的面積)
設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
⊙操作實踐，探究新知
一、數方格法。
1．復習舊知。
師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數方格的結果，并說一說你是怎樣數的。
2．填寫并觀察表格。
設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯系，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補法。
1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？
預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。
2．組織學生操作，教師巡視指導。
3．教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？
(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？
(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？
(4)思考后填空。
①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。
②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。
③這兩個圖形的( )相等。
《平行四邊形的面積》教學設計5
教學內容：
北師大版五年級數學上冊第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學情分析：
二年級同學們已經學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數條高。本節課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。
教學目標：
經歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。
能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。
教學重點：
通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點：
經歷推導平行四邊形面積公式的過程。
教法學法：
實驗探究、推理驗證、小組合作學習
教具準備：
課件、剪刀、準備平行四邊形若干。
教學過程：
一、開門見山，導入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個數據所表示的意義。
2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。
猜想：
（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。
（2）提出來數方格的`方法來試一試。看選擇哪兩個數來計算比較好。
3.借助方格紙數一數，比一比
學生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。
要求：
（1）獨立完成
（2）小組內交流一下你的想法。
（3）方法展示。
（4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉化為長方形，驗證猜想。
（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉化成我們已經學過的知識來解決這個問題）
（1）學生經且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉化為長方形的過程。
（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？
動手操作，驗證猜想。
（3）將轉化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。
（4）再仔細觀察，你還有什么發現？
生：轉化后的長方形的長相當與原平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
（1）拿著你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？
（2）你會填嗎？
A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ），因為長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實踐應用，鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積（搶答）
（1）底為4厘米，高為2厘米。
（2）底為5分米，高為9分米
（3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結。
1.你今天學習了什么？有何收獲？
2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什么？
板書設計：
探索活動：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計6
教學目標：
1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法;會正確應用所學的知識解答有關的問題。
2、通過操作、分析討論等活動，培養學生
動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學思想，進一步發展學生的空間觀念。
3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發展應用意識;同時能與他人交流思維的過程和結果，培養合作交往能力。
4、通過學習提高學生對數學的好奇心與求知欲，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。
教學重點：
使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。
教學難點：
能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、情景引入
1、聯系實際選擇建房用地。
(1)利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關規定給它們一定的經濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，為什么?
(2)聯系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。
讓學生說說自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發現什么?
(3)引入課題：通過比較，我們發現兩塊地一樣大。但在現實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……
二、探究新知
1、面積計算公式的推導：
引入：在剛才的比較中，我們發現可以把平行四邊形轉化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢?
(1)講解相關的要求。明確小組研究要求。
(2)操作驗證。巡視，個別指導。
(3)集體交流，得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。
問：你剪拼成了什么圖形，你從中發現了什么?(得出多種方法)
(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。
引導：把平行四邊形轉化成長方形后，發現了什么(面積相等)我們還發現些什么(這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)
教師逐步點擊交互，得出：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
(5)用字母表示面積計算公式。
(6)小結。(明確轉化的方法。)
2、面積計算公式的'應用：
(1)聯系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大小：請計算平行四邊形的面積。
討論后，給出底和高,進行計算。
(2)計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。
(3)試一試：計算平行四邊形的面積。
3、教學小結。進行推導：
(1)明確研究的要求。
(2)動手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)
(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。
(4)結合媒體的剪拼過程的演示，集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。
(5)了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。
(6)進行小結。
4、初步運用公式。
(1)教學試一試，(2)練一練。
三、鞏固應用
1、練習二“第1題”。
先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的長方形之間聯系的認識。這是一個反向建構的過程。
2、練習二“第2題”。
可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據?然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數。
3、練習二“第3題”。
這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。
4、練習二“第5題”。
讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。
四、課堂總結
今天學習了什么?你有什么收獲?(讓學生自由發揮。)
教學反思：
上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我們認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：
(一)創設生活情境，激發探究欲望
小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。
(二)重視學生的自主探索和合作學習
動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課后調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自己的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……
在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
(三)培養學生的問題意識
問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎?”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢?”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。
《平行四邊形的面積》教學設計7
教材分析:
本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。
學情分析：
五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯想、猜測。(用數格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
⑴小組合作，動手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示)
同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。
⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的`底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習，發展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計8
教材分析
1、課標分析：《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。
2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的`表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節課的教學不僅培養了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養了學生動手操作、探索創新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。
學情分析
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規律，形成技能。這節課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
教學目標
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
(3)培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點和難點
教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯系，推導出平行四邊形的面積公式。
教學過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
（1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
（2）、計算正方形、長方形的面積。（強調長方形面積計算公式）
設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、 導入新課
3、 探究平行四邊形面積計算方法。
（1）、在方子格中數出長方形的面積。
（2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。
（3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
①出示平行四邊形，引導學生明確其底和高。
②學生在學具上標明其底并畫出對應的高。
③討論：能否把平行四邊形轉化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發生變化）
④小組交流如何操作的。（割補法）
⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。
⑥幻燈片演示割補的過程。
⑦引導學生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）
4、 課堂小練筆。
設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習
四、小結本課
五、課堂作業
板書設計
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長方形 面積 = 長 × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
《平行四邊形的面積》教學設計9
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
通過活動，培養學生的`探索精神，感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，激趣導入
1。創設情境。
（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
1。怎么制作PPT課件算平行四邊形面積
2。五年級上冊數學組合圖形面積教案
3。PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫
4。PPPT怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積
5。五年級上冊數學圖形與幾何教案
《平行四邊形的面積》教學設計10
教學目標：
1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。
教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學過程
一、談話，揭題：
1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問題（一）要求這個（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米
②底×高=10×6=60平方厘米
3、 引發矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？
4、 學生動手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說明驗證過程
問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？
問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的.面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯系嗎？
2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？
1、動態演示： ，引導發現周長不變，面積變大了。
2、動態演示： ，發現面積變小了
。
3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？
問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。
三、應用新知
1． 左圖平行四邊形的面積=？
2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結：
1．回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？
2．你還想學習哪些知識呢？
《平行四邊形的面積》教學設計11
一、在引入中體現
通過課本中的情境圖和老師的引導，使學生感受到數學源于生活，寓于生活，用于生活。讓學生領悟到數學的價值，從而體現《課標》的人人學有價值的數學的基本理念和數學與生活實際相結合的要求。
二、在聯系中感知
通過數方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格，讓學生觀察發現它們之間的聯系：即面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的.寬相等。由長方形的面積=長×寬，讓學生初步感知平行四邊形的面積=底×高的方法。
三、在比較中掌握
通過學生剪拼、平移的動手操作，將平行四邊形轉化成已學過的長方形后，引導學生觀察思考。比較轉化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關系，面積之間的關系。利用聯想和可逆性思維推導出平行四邊形的面積計算公式。從而理解掌握平行四邊形面積的計算方法。
四、在過程中滲透
在整個教學過程中滲透數學思想和方法。如在面積公式的推導中滲透平移、轉化和化歸的數學思想和方法。在習題中設計要計算平行四邊形的面積必須將對應的底和高相乘，以及單位不同的底和高直接相乘得面積的判斷題，從而滲透對應的數學思想。在推導公式時引導學生觀察平行四邊形轉化成長方形后形狀發生了改變而面積未發生變化來滲透“變與不變”的辯證思想。
五、在習題中訓練
通過出現不同層次、形式多樣的習題。如只出現平行四邊形的圖形要學生求面積，單位不同的底和高直接相乘得面積的判斷題和出現不相對應的底和高求面積的題目等。從而訓練學生思維的有序性，深刻性和批判性，避免思維的隨意性。
六、在交流中培養
《平行四邊形的面積》教學設計12
課型：新授
學情分析：
本班是典型的農村合并班級，在第一階段的學習的是在地方村小，基礎參差不齊，這為開展課堂活動帶來不小阻力；其次，班上同學普遍不自信，害羞靦腆，課堂參與度不高；針對這兩點，我認為要更深入地了解學生的個性，和學生情真意切地交流，溝通，而不是高高在上盛氣凌人，在課堂上更注重學生的心理特點和思想活動，達到一起活動，一起學習，一起游戲，縮短距離感，打造課堂上輕松愉快的氛圍，提高學生自信，大膽學習。
教學內容：
人教版數學五年級上冊86頁至87頁
教學目標：
1使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程
教具使用：
多媒體課件、長方形、平行四邊形、長方形框架
教學過程：
（一）復習舊知
師：在之前的學習中，我們遇見了不少的平面圖形呢，比如：……在這些平面圖形當中，我們能求出面積的有哪些？誰能來說說看。
生：長方形S=ab
生：正方形S=aa或a的平方
（二）故事導入
師：說到平行四邊形和長方形，老師突然想起一個有趣的故事，相信在你們也都聽過，叫《兩兄弟分家》，你們有誰還記得嗎？
對，李老漢因為年紀大了，決定將家里的兩塊耕地分給自己的兩個兒子，不過這兩塊地一塊是平行四邊形的，另一塊是長方形的，可是大哥分完以后不開心了，便跑去問父親：“您是不是更喜歡弟弟呀，弟弟的平行四邊形的地明顯比我的長方形的地要大很多”。可李老漢卻笑呵呵的說：“我對你們的愛都是一樣的，你們的地面積也都是一樣的呢”。可大哥卻依舊很不解。
咱們也來看看這兩塊地，大家說說。你覺得那塊地大，哪塊的面積小呢？
師：在解決數學問題的時候光用眼睛看來判斷能行嗎？咱們得拿出真憑實據來。既然是比較面積的大小。 咱們就把他們的面積求出來，比一比。
生：長方形的面積=長x寬
師：那平行四邊形的面積應該怎樣求呢？
導出課題——平形四邊形的面積。
（三）探究新知
問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？（數格子）今天咱們也用數格子的方法來研究平行四邊形的面積。
1.讓學生拿出課前發的學具。（如圖）
師：數完之后你發現了什么？
*（兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等）
2.咱們試著猜想，平行四邊形的面積計算方法。
教師出示：一張長10cm，寬5cm的長方形紙片，與一張地10cm高5cm的紙片，讓學生自主探究平行四邊形的面積。
根據學生給出的答案進行有效的更近。
（1）排除部分同學將面積公式與周長公式混淆的情況；
（2）兩鄰邊相乘
出示平行四邊形框架，根據平行四邊形具有易變性的特質，拉動平行四邊形框架，鄰邊未發生改變，但是面積在不斷地變大，變小。所以平行四邊形的面積與鄰邊的長度無關；
（3）底乘高
由（2）將同學們的注意力引申到底和高上來，不斷拉動平形四邊行，面積發生改變的'同時，平行四邊形的高在發生改變。
質疑：平行四邊形的面積到底與底和高存在怎樣的聯系呢？
3.布置小組實驗并提出實驗要求
（1）沿平行四邊形的任意一條高將其剪開，試著拼成一個長方形；
（2）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你有什么發現？
學生匯報：
長方形平行四邊形
面積=面積
寬=高
長=底
根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積=底x高（S=ah）
4．鞏固延伸
1.一個停車位是平行四邊形，它的底長5m，高2.5m。它的面積是多少？
討論：
2.比較下列平行四邊形的面積大小
等底等高的平行四邊形面積相等。
課堂小結
回顧一下，今天我們是如何推導出了平行四邊形的面積，還有什么問題嗎？
布置作業:
作業：第89頁練習十九，第1題、第3題、第4題。
板書設計：
平行四邊形的面積
S長方形=長x寬
S平行四邊形=底x高
S = a h
《平行四邊形的面積》教學設計13
教學目標：
1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重難點：
總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。
教具準備：
教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。
教學過程：
一、復習導入
師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。
（學生說出長方形面積板書出來）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識？
（如有學生說不出高，師提醒）
師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？
（平行四邊形沒有直角）
師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？
（學生說，比較）
師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？
（學生說自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的.面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題）
二、講授新知
師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？
師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？
師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）
師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）
師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？
（生：說想法）
（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）
師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？
（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？
（板書：S=ah）
師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習
師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。
師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
（集體訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來看看這道題。
（讓學生說說想法）
師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？
（板書：S=ahh=S/aa=S/h）
四、知識拓展
師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。
（學生說想法）
師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。
五、小結
師：本節課你學會了哪些知識？
《平行四邊形的面積》教學設計14
【教學內容】：
青島版實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。
【教學目標】：
1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
【教學準備】：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
【教學過程】：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，解決問題
1、猜想
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思考）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。
2、小組成員要團結合作，合理分工。
3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充
4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
（學生合作，教師巡視）
3、交流
師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的'平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，鞏固訓練
師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？
（出示課件：四個挑戰）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
（圖略）
師：真不錯，挑戰成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？
（猜想--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）
《平行四邊形的面積》教學設計15
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！
2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數的結果？學生匯報
4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？
你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。
我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的.面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導點撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節課你有什么收獲？
這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
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