抽屜原理教學設計（通用17篇）
在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設計一份教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的抽屜原理教學設計（通用17篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
抽屜原理教學設計 1
一、教學目標
知識與技能目標
學生能夠理解抽屜原理的基本概念，經(jīng)歷抽屜原理的探究過程。
初步掌握運用抽屜原理解決一些簡單實際問題的方法。
過程與方法目標
通過操作、觀察、分析、推理等活動，提高學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想和歸納推理能力。
情感態(tài)度與價值觀目標
激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，感受數(shù)學的魅力。
讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。
二、教學重難點
重點
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，理解抽屜原理的基本原理。
掌握運用抽屜原理解決實際問題的'方法。
難點
理解 “至少” 的含義，對一些實際問題進行數(shù)學建模并運用抽屜原理求解。
三、教學方法
講授法：清晰地講解抽屜原理的概念和規(guī)則。
小組合作探究法：讓學生通過小組合作進行實踐操作和討論，共同探索抽屜原理。
啟發(fā)式教學法：通過提問引導學生思考，逐步深入理解原理。
四、教學過程
（一）導入環(huán)節(jié)
展示生活中的例子：如把 5 個蘋果放進 4 個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了 2 個蘋果。引導學生思考為什么會出現(xiàn)這種情況，激發(fā)學生的好奇心和探究欲。
（二）探究新知
活動一：把 4 支鉛筆放進 3 個筆筒中。
讓學生以小組為單位進行實際操作，把不同的放法記錄下來。
請各小組匯報放法，教師進行板書：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）。
引導學生觀察并思考：不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆？通過分析得出總有一個筆筒里至少有 2 支鉛筆。
活動二：深入探究原理。
引導學生用數(shù)學的方法進行分析，假設每個筆筒先放 1 支鉛筆，剩下的 1 支無論放在哪個筆筒，都會出現(xiàn)有一個筆筒里有 2 支鉛筆的情況。
引出抽屜原理的一般表述：把 n + 1 個物體放進 n 個抽屜里，總有一個抽屜里至少有 2 個物體。
（三）例題講解
例 1：教室里有 13 名同學，至少有幾名同學的生日在同一個月？
分析：一年有 12 個月，把 13 名同學看作 13 個 “物體”，12 個月看作 12 個 “抽屜”。
解答：根據(jù)抽屜原理，13÷12 = 1……1，1 + 1 = 2，所以至少有 2 名同學的生日在同一個月。
例 2：把 7 本書放進 3 個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？
先讓學生思考討論，然后解答。7÷3 = 2……1，2 + 1 = 3，所以總有一個抽屜里至少放進 3 本書。
（四）鞏固練習
練習一：8 只鴿子飛回 3 個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍？
練習二：11 個蘋果放在 4 個盤子里，總有一個盤子里至少放幾個蘋果？
讓學生獨立完成練習，教師巡視指導，之后進行全班交流和訂正。
（五）課堂小結
引導學生回顧抽屜原理的內(nèi)容，強調(diào) “至少” 的含義和解決問題的方法。
請學生分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會。
（六）布置作業(yè)
基礎作業(yè)：課后練習題第 1、2 題。
拓展作業(yè)：找出生活中可以用抽屜原理解釋的現(xiàn)象，并記錄下來。
抽屜原理教學設計 2
教學內(nèi)容：
教科書第68、69頁例1、2。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：
分配方法。
教學難點：
分配方法。
教學方法：
列舉法 分析法
學習方法：
嘗試法 自主探究法
教學用具：
課件
教學過程：
一、 定向?qū)W（3分）
（一）游戲引入
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、 自主學習（8分）
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）
1、出示例2
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1 （至少放3本）
8÷3=2……2 （至少放4本）
10÷3=3……1 （至少放5本）
4、做一做
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、鴿巢問題怎樣求？
小結：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測（10）
（一）小結
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測
1、填空
（ 1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同伴的'鴿舍里。
（ 2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（ ）數(shù)。
2、選擇
（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59
（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結果是什么？
六、作業(yè) （6分）
完成課本練習十二第2、4題。
板書
抽屜原理
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
抽屜原理教學設計 3
教學目標：
1．知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。
2．過程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：
通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：
教具：5個杯子，6根小棒；學具：每組5個杯子，6根小棒。
教學過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)�游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想研究啊？
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。
1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學生分組操作，并把操作的結果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？
學生分組操作，并把操作的結果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結果？
師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什么好方法？引導學生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的`數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結果呢？
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結果？
引導：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結果呢？為什么？
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結果？
小組內(nèi)討論，再請同學說結果和理由。
4、總結規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
3、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？
（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學的抽屜原理來解釋嗎？
四、全課小結。
說一說：今天這節(jié)課，我們又學習了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結）
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設計。
數(shù)學廣角——抽屜原理
物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1
小棒 杯子 總有一個杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學反思：
1、通過游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學生半信半疑時，師生共同游戲，讓學生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節(jié)課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較優(yōu)化，讓學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應用，深化知識。
學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的生活實際。在應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力環(huán)節(jié)里，我設計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。
教學永遠是一門遺憾的藝術。
反思本節(jié)課的教學，有以下幾點不足：
1、在把3根小棒放進2個杯子，把4根小棒放進3個杯子里，都讓學生進行了操作并做了記錄，但對學生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時，學生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。
2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。
3學生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導不到位。有些題目是要先說結論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個杯子里至少有2根小棒。
總的說來，本節(jié)課學生的學習效果還不錯，全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學習目標，實現(xiàn)了三維目標的有機整合。
抽屜原理教學設計 4
教學目標：
1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。
2．體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。
教學重點：
抽取問題。
教學難點：
理解抽取問題的基本原理。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，復習舊知
1、出示復習題：
師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？
3、學生自由回答。
二、教學例2
1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
（1）組織學生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結果嗎？
組織學生猜一猜，并相互交流。
指名學生匯報。
學生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……
教師：能驗證嗎？
教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結果的正確性。
（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結論，聯(lián)系前面所學的知識，這是一個什么問題？
2、組織學生議一議，并相互交流。再指名學生匯報。
教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？
組織學生議一議，并相互交流。
指名學生匯報，使學生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）
教師：能用例1的知識來解答嗎？
組織學生議一議，并相互交流。
指名學生匯報。
使學生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。
（3）組織學生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的.方法。
學生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學交流，說明理由。其中“370名學生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導學生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。
三鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
四、總結評價
1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)
1．做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結論有什么變化呢？
3、拓展練習（選做）
（1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？
（2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理教學設計 5
教學目標：
1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。
3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景
導入新課
師：同學們喜歡玩游戲嗎？講臺前面有6張凳子，請7位同學來搶凳子坐。我不看同學們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個同學同坐，大家相信嗎？（師生演示）
師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數(shù)學原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學原理。
師：通過今天的學習，你想知道些什么？
二、自主操作
探究新知
（一）活動一課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結果用自己喜歡的方式記錄下來。
1、學生動手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流說理活動
①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？
師根據(jù)學生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？
師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。
③怎樣擺可以一次得出結論？（啟發(fā)學生用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）
④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學生交流）
⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）
⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）
⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預設學生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！
3、深化探究得出結論
課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
①學生活動
②交流說理活動
預設：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠。
生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.
③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的.結論對呢？在小組里進行研究、討論。
④師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1
（二）活動二
課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
1、分組操作后匯報
板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）
2、那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+1
3、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理
”，（點題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？
三、靈活應用
解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？
3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、課件出示：任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？
四、暢談感受
教學結束
同學們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談談，師總結。）在這堂課中，我首先設計（搶凳子游戲，講臺前面有6張凳子，請7位同學來搶凳子坐。我不看同學們怎樣坐，我敢肯定的說：這6張凳子中同學們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個同學同坐，大家相信嗎？）目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲，調(diào)動了學生學習的積極性；目的二：激發(fā)學生思考什么是抽屜原理，對解決這類問題有什么作用？
接著出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？我讓學生用自己喜歡的方法動手操作、匯報、板書，得出結論，又提出：怎樣擺可以一次得出結論？小組討論，然后針對他們的方法進行講解（邊操作邊講解），其實這方法是用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預設學生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學生有更深的認識，同時也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學習打下鋪墊。
然后，出示活動二：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？先動手操作，同時用算式計算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？這樣有利于學生的反向思維能力的鍛煉。
抽屜原理教學設計 6
【知識技能】
1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究。
【過程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價值觀】
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。
【教學重、難點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學過程】
一、問題引入。
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的`數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
（一）教學例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導學生總結規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？
學生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）
抽屜原理教學設計 7
【設計理念】
本課通過創(chuàng)設情境、直觀和實際操作，使學生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學問題的興趣，同時也使學生感受到數(shù)學思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。
【教學目標】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學準備】
多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學課時】
一課時
【教學過程】
一．創(chuàng)設情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友，看看誰還認識他？
出示圖片——魯濱遜畫像。
二．創(chuàng)設平臺，合作探究。
一）.探索比抽屜數(shù)多1的`至少數(shù)。
話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？
學生拿起自己手中的學具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學可以補充。
如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）
師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學生討論）
小結： 用最不利原則設想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。
二）.探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進3個盒子里呢？
（可以結合操作說一說）
師：把13枚金幣放進5個盒子里呢？
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）
師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結論呢？請同學們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
（板書：至少數(shù)=商+1）
三）.解析原理，加深認識
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍？學生回答后觀看演示。
三．應用原理，解決問題。
一）.鞏固應用一——撲克牌游戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實是不是這樣呢？同學們相信魯賓遜的話嗎？
教師發(fā)撲克牌，學生回答。
二）.鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：
1、必須分完。
2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學生自由談看法。
師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。
三）.鞏固應用三——分寶2
師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領的想法對嗎？說說你是怎樣想的。
學生先小組討論，然后再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。
以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領的信任，有了獨自駕駛小艇的權利，借著海盜首領拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。
四）.鞏固應用4——摸球游戲
他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？
讓學生講講思路，老師再對學生的思路進行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學習你有什么收獲？
五．布置作業(yè)
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。
抽屜原理教學設計 8
教學目標：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程
一、 游戲引入
3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。
這其中蘊含了有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們一起學習研究。
二、新知探究
1、把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進（）枝鉛筆先猜一猜，再動手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的方法記錄（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么發(fā)現(xiàn)？
不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。總有是什么意思？至少是什么意思2、思考
有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢？
1、3人坐2個位子，總有一個座位上至少坐了2個人2、4枝鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒中至少放了2枝鉛筆5枝鉛筆放進4個文具盒中，6枝鉛筆放進5個文具盒中。
99支鉛筆放進98個文具盒中。
是否都有一個文具盒中
至少放進2枝鉛筆呢？
這是為什么？可以用算式表達嗎？
4、如果是5枝鉛筆放到3個文具盒里，總有一個文具盒至少放進幾枝鉛筆？把7支筆放進2個文具盒里呢?
8枝筆放進2個文具盒呢?
9枝筆放進3個文具盒呢？至少數(shù)=上+余數(shù)嗎？
三、小試牛刀
1、7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里?
2、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有幾張是同花色的'？
四、數(shù)學小知識
數(shù)學小知識：抽屜原理的由來最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷運用于解決數(shù)學問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。
五、智慧城堡
1、把13只小兔子關在5個籠子里，至少有多少只兔子要關在同一個籠子里?
2、咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？
3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
4、六年級四個班的學生去春游，自由活時有6個同學在一起，可以肯定。
為什么？
六、小結
這節(jié)課你有什么收獲？
七、作業(yè)：課后練習
抽屜原理教學設計 9
教學內(nèi)容
人教版標準試驗教材小學數(shù)學六年制第十二冊“數(shù)學廣角”例1、例2及相關內(nèi)容。
教材編排特點
1、教材借助例1（把4枝鉛筆放進3個文具盒）中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。學生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。在這里，“4枝鉛筆”就是“4個要分放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”，這個問題用“抽屜問題”的語言來描述就是：把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜至少有2個物體。
為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進行枚舉。通過直觀地擺鉛筆，發(fā)現(xiàn)把4枝鉛筆分配到3個文具盒中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問題，即把4枝鉛筆不管放進哪個文具盒，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。通過羅列實驗的所有結果，就可以解釋前面提出的疑問。為了對這類“抽屜問題”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，只是數(shù)據(jù)比例題的稍大。學生可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。
2、例2介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。”實際上，如果設定=1，這類“抽屜問題”就變成了例1的形式。因此，這兩類“抽屜問題”在本質(zhì)上是一致的，例1只是例2的一個特例。教材提供了讓學生把5本書放進2個抽屜的情境，在操作的過程中，學生發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書，從而產(chǎn)生探究原因的愿望。學生仍然可以采用枚舉的方法，把5分解成兩個數(shù)，有（5，0），（4，1），（3，2）三種情況。在任何一種結果中，總有一個數(shù)不小于3。更具一般性的仍然是假設的方法，即先把5本書“平均分成2份”。利用有余數(shù)除法5÷2=21可以發(fā)現(xiàn)，如果每個抽屜放進2本，還剩1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。
研究了“把5本書放進2個抽屜”的問題后，教材又進一步提出“如果一共有7本書，9本書，情況會怎樣？”的問題，讓學生利用前面的方法進行類推，得出“7本書放進2個抽屜，總有一個抽屜至少放進4本書，9本書放進2個抽屜，總有一個抽屜至少放進5本書”的結論。
在此基礎上，讓學生觀察這幾個“抽屜問題”的特點，尋找規(guī)律，使學生對這一類“抽屜原理”達到一般性的理解。例如，學生可以通過觀察，歸納出“要把（是奇數(shù)）本書放進2個抽屜，如果÷2=1，那么總有一個抽屜至少有（＋1）本書”的一般性結論。教材第69頁的“做一做”延續(xù)了第68頁“做一做”的情境，在例2的基礎上有所擴展，把 “抽屜數(shù)”變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。
設計理念
興趣是最好的老師，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶座位”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作、動手操作的探究性學習和“鴿子進巢”模擬想象事情情景的發(fā)生把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容，從而牽引出“平均分”這個更具一般性的方法。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。
教材內(nèi)容分析
《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角的教學內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。在數(shù)學問題中有一類與“存在性”有關的問題，在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。例如，要把三本書放進兩個抽屜，至少有一個抽屜里有兩本書。這樣的道理對于小學生來說，也是很容易理解的。但“抽屜原理”的應用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。因此，“抽屜原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
本單元用直觀的方式，介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡單的“抽屜原理”——把
個物體任意分放進個空抽屜里（＞，是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于個物體任意分放進個空抽屜里（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。
教學對象分析
“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。
教學目標
（1）．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
（2）．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
（3）．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重難點
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具、學具準備
若干個紙杯、筆、撲克牌
教學策略
“抽屜原理”應用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，在本節(jié)課的教學中我根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在設計時我主要運用了產(chǎn)生式教學策略中的'數(shù)感教學策略和應用意識教學策略兩種方式，著眼于開拓學生視野，激發(fā)學生興趣，提高解決問題的能力，通過動手操作、小組活動等方式組織教學。
一、游戲激趣，初步體驗抽屜原理。
創(chuàng)設貼近學生生活實際的情景。情境中激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。再充分利用學生已有的經(jīng)驗學習數(shù)學。
二、討論交流，操作探究，尋找抽屜原理的一般規(guī)律。
這一環(huán)節(jié)我利用提出問題——驗證結論——解決問題——初步建模——運用假設法——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——介紹課外知識等數(shù)學活動，引導學生探究抽屜原理的一般規(guī)律。
1、提出問題：（1）把3本書、4支筆分別放進2個抽屜、3個文筆筒中，不管怎么放，總有一個抽屜（筆筒）至少放進幾本（幾枝）。讓學生猜測“至少會是”幾支？
2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生并板書。
（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況）
學生匯報完后，教師再利用多媒體課件，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。
（2）參與教學策略。由問題產(chǎn)生的參與，是思維的參與。教師充分發(fā)揮學生的主觀能動性，創(chuàng)設豐富生動、富有挑戰(zhàn)性的生活情境，激發(fā)學生參與的興趣，通過問題激發(fā)學生主動參與學習活動，積極參與思考、討論、動手實踐、嘗試練習，真正做學習的主人。如利用“鴿巢原理”中鴿子的聰明和機智一一占巢以及同學搶座位的做法讓學生自然而然想到抽屜原理和“平均分”有著非常緊密的聯(lián)系，再結合前面學生的動手操作驗證平均分的的作用。
（3）合作教學策略。合作策略是指通過教師與學生之間，尤其是學生與學生之間的共同合作，達到某一預期的教學目標。小組學習活動是合作教學中最基本、最常用的形式。培養(yǎng)學生合作交流的習慣是非常重要的。
教學過程
一、課前游戲引入。
上課前，我們先來熱身一下，請五位同學一起來玩“搶座位”的游戲。5人搶4個位置，說開始后每人必須坐在位置上。你們先想像一下他們可能的坐后的情景，看老師猜的對不對。
他們都坐下了么？老師不用看就知道“一定有一把椅子上坐了兩個同學，對不對？假如請這五位同學再坐，不管怎么坐，總有一張椅子至少坐兩個同學，同意么？板書：總有 至少
其實這里蘊含了一個有趣的數(shù)學原理，是什么原理呢，它里面又有什么需要我們?nèi)ヌ接懩兀?/p>
二、通過操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3本書放進2個抽屜里。
（1）要把3 本書放進2個抽屜，有幾種放法？請同學們想一想，同桌擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（提醒學生左2右一與左1右2是同一種方法）
（2）反饋：兩種放法：板書（3，0）和（2，1）
（3）觀察這兩種放法，同學們有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個抽屜至少放有2本書）讓孩子們充分地說（仿照搶座位來說）。板書：總有一個抽屜至少放有2本書。
（4）“總有”什么意思？你能用另外一個詞代替它（一定有）（5）“至少”有2本什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）小結：這就是數(shù)學上著名的 “抽屜原理”。即把東西放入抽屜里，怎么放，出現(xiàn)什么現(xiàn)象。
2、研究4枝筆放進3個杯子。
（1）現(xiàn)要把4枝筆放進3個杯子里，有幾種放法？請同學們4人一小組動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。多媒體依照學生回答展示放的情況，并把放有2枝或2枝以上的杯子用紅線圈出。
（3）從這四種放法，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？（總有一個杯子至少放有2枝筆）（4）小結：同學們在研究4枝筆放入3個杯子里是也得出了相同的結論。那么你能用抽屜原理告訴老師這里有幾個抽屜嗎？其實，數(shù)學上又把“抽屜原理”叫做“鴿巢原理”。（5）多媒體出示4個鴿巢 5只鴿子
問：鴿子的進巢情況會怎樣，還有前面的結論嗎？ 學生想象一下鴿子回巢的情景，小組討論進巢的實際現(xiàn)象。
（6）引導學生根據(jù)前面搶座位游戲，再結合聰明的鴿子進巢情景模擬試驗，說明“抽屜原理”也就是“鴿巢原理”和“平均分”有關（突破難點）。由平均分引出除法算式。
（7）師生總結：如要能一眼看出擺放結果，利用平均分（除法算式）比列舉法要簡單、明了、方便的多
（8）學生用除法算式表示前面游戲和3個活動。叫生板演。
3、（1）把6枝筆放進5個杯子，是不是總有一個杯子至少有2枝筆？為什么？
把7枝筆放進6個杯子，是不是總有一個杯子至少有2枝筆？為什么？
把100枝筆放進99個杯子，是不是總有一個杯子至少有2枝筆？為什么？（2）從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。匯報：只要放的筆比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少放進2枝筆。提示學生用字母表示N+1個筆放進N個杯子里，總有一個杯子里至少有兩枝筆。
（3）如果筆數(shù)比杯子數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個杯子至少有2枝筆。”擺一擺，說一說。
（4）小結：剛才我們分析了把筆放進杯子的情況，只要筆數(shù)量多于杯子數(shù)量時，總有一個杯子至少放進2枝筆。
（5）如果7只鴿子飛進5個鴿巢，情況怎樣呢？8只呢（多媒體出示）同桌交流，匯報，（6）寫出除法算式，總結結論。
（二）探究例2
1、研究把5本書放進2個抽屜中。（1）多媒體出示 5本書 2個抽屜 會有幾種放置情況？學生動手放并反饋（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（每一種放法里總有一個抽屜至少放進了3本書）
（3）最能一眼看出結論的是哪種方法：即先在每個抽屜里放進2本書，剩下的1本書放進任何一個抽屜中，這個抽屜就有3本書了。也就是平均分，用算式表示是：5÷2=（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，總有一個抽屜至少放進4本書。
如果把9個本書放進2個抽屜中。總有一個抽屜至少放5本書。
如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。
3、板書算式后提問：現(xiàn)在你們又有什么發(fā)現(xiàn)，放置結果的至少數(shù)又有什么規(guī)律？小組討論后互相說說并匯報結論。得出；
至少數(shù) = 商+1 問：如果沒有余數(shù)結論是什么（至少數(shù) =商）
這就是今天我們學習的“抽屜原理”的一個小奧秘。經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家。其實“ 抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。（多媒體顯示抽屜原理的來歷）
4、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，如課前我們玩的游戲。
5、小結：從以上的學習中，我們發(fā)現(xiàn)在解決抽屜原理時，我們是把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）
三、遷移與拓展
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
（1）我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？任意抽出來的五張至少有幾張是同一種顏色的？
（2）在我們班的任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？
（3）六（1）班有學生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有 人的生日在同一個月？想一想，為什么？
（4）多媒體出示：數(shù)學家波沙童年的故事。
匈牙利現(xiàn)代數(shù)學家厄爾迪斯說過這樣一句名言：“數(shù)學家就是將咖啡變?yōu)槎ɡ淼臋C器。”
有一次厄爾迪斯聽說本國有個9歲的神童叫波沙，他便專程到布達佩斯去看他。見面后，他問波沙：“從1、2、3...100中任意取51個不相同的數(shù)，其中必有兩個互質(zhì)，這是為什么？” 波沙正在喝咖啡，他用湯匙在杯子里攪了幾下，然后就輕松地回答了這個看似簡單卻又難以回答的問題：“將1、2、3...100分成50個組，每組兩個相鄰的數(shù)為1，2|3，4|...|99，100|。如果每組中各取一個數(shù)，那么至多只能取出50個數(shù)。因此如果取出51個數(shù)，那么必有一組的兩個數(shù)都被取出。而每兩個相鄰的自然數(shù)互質(zhì)，因此取出的51個數(shù)中必有兩個數(shù)互質(zhì)。
這里就運用到了我們今天所學的抽屜原理的相關知識。這節(jié)課你有哪些收獲呢？
老師對你們利用抽屜原理解決實際問題充滿了信心，希望你們再接再厲！
四、總結全課
五、布置作業(yè)。
2、做一做:（出示幻燈片）
（1）張叔叔參加飛鏢比賽投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。這是為什么？
（2）某班有32名小朋友是在8月份出生的，能否找到兩個在同一天過生日的小朋友?為什么?
（3）小明和小剛擲色子，小明說:“我擲了7次，至少有2次點數(shù)相同。”小明說得對嗎？為什么？
（六）板書設計
抽屜原理
總有（一個抽屜）至少放有：商＋1
3÷2＝1（本）1（本）2（3，0）（2，1）4÷3＝1（枝）1（枝）2（4，0，0）（3，1，0）
2（2，2，0）（2，1，0）
5÷4＝1（只）1（只）2 7÷5＝1（只）2（只）2 8÷5＝1（只）3（只）2 5÷2＝2（本）1（本）3 7÷2＝3（本）1（本）4 9÷2＝4（本）1（本）5 11÷3＝3（本）2（本）4
至少數(shù)=商+1
抽屜原理教學設計 10
教學內(nèi)容：
人教版六年級下冊第五單元數(shù)學廣角
教學目標：
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導學生用操作枚舉或假設的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。
3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生又根據(jù)有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。
教學重點：
抽屜原理的.理解和簡單應用。
教學難點：
找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。
教學過程：
一、開展小游戲，引入新課。
師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎？
生：對！
師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學原理——抽屜原理。
二、實驗探索
第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？
1、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？
2、師：接下來，就請同學們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放幾枝
A
B
C
D
我們的發(fā)現(xiàn)
3、小組匯報交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小結：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）
4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論，找出至少數(shù)呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。
（學生操作演示）
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想？……
100枝鉛筆放進99個文具盒呢？
師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生小結，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）
第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。
1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）
2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？
（出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）
生獨立思考，在小組內(nèi)交流，匯報。
師：許多同學都沒有再擺學具，用的什么方法？
生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本書放進3個抽屜呢？8本書放進5個抽屜呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）
4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？
物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1
5、總結抽屜原理，運用抽屜原理的關鍵是什么？（找準物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關資料。
a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。
三、應用原理。
1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）
（1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么？
（2）把13只小兔關在5個籠中，至少有幾只兔子要關在同一個籠里？
（3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？
2、下面的說法對嗎？說說你的理由。
向東小學6年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。
A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。
（370個物體，366個抽屜）
B、六（2）班只有5名學生的生日在同一月。
（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位學生是同一性別。
3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>
抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2
4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。
留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現(xiàn)
四、全課總結。
抽屜原理教學設計 11
【教學內(nèi)容】
《人教版教科書·數(shù)學》六年級下冊第70、71頁。
【教學目標】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】
課件、水杯、吸管、作業(yè)紙。
【教學過程】
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。師：開始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？
生：對！
師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？
二、通過操作，探究新知 教學例1 出示題目：有3支吸管，2個盒子，把3支吸管放進2個盒子里，有幾種不同的放法？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支吸管放進2個盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管？
是：是這樣嗎？誰還有這樣的'發(fā)現(xiàn)，再說一說。同桌互相說一說。
師：那么，把4支吸管放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）
師：誰來展示一下你擺放的情況？根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有
師：“至少”有2支什么意思？
生：不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支？
師：就是不少于2支。（通過操作讓學生充分體驗感受）
師：把3支吸管放進2個盒子里，和把4支吸管放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管。這是我們通過一一列舉發(fā)現(xiàn)了這個結論。我們能不能找到一種更為直接的方法，也能得到這個結論呢？
學生思考——組內(nèi)交流——匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支吸管。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）師：這種分法，實際就是先怎么分的？ 生眾：平均分
師：為什么要先平均分？（組織學生討論）
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？ 師：同意嗎？
師：哪位同學能把你的想法算式表達出來？
生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進6個盒子里呢？ 把8枝筆放進7個盒子里呢？
把100枝筆放進99個盒子里呢？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：這么大是數(shù)同學們很快就能得出結論。如果鉛筆數(shù)比盒子數(shù)不是多一，會出現(xiàn)什么情況呢？
出示題目：把5支鉛筆放進3個杯子呢？
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）學生匯報。
總結：只要鉛筆數(shù)是杯子數(shù)的一倍多不超過兩倍，無論怎么放總有一個杯子里的鉛筆至少有2支。師：再多呢？
把5支鉛筆放進2個杯子里呢？（小組討論 指明同學演示并匯報）教師總結，也是用平均分的思想。把7支鉛筆放進3個杯子里呢？
把15支鉛筆放進4個杯子里呢？
學生小組探究并匯報。教師點評，引導學生總結規(guī)律。
商+1
這節(jié)課我們學習的就是課本中70和71頁的內(nèi)容。打開書結合我們今天研究的內(nèi)容把書好好的看一下。（教師巡視）
師：我們今天用小棒和杯子研究的這一類的問題呢，最早把一些物品放進抽屜里來研究的所以稱為“抽屜原理”，用它可以解決許多有趣的問題，下面我們應用這一原理解決問題。
課堂練習70、71頁“做一做”。（獨立完成，交流反饋）
三、拓展提升（教師點撥，課下思考）
一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，任意抽出5張，同種花色的至少有幾張？為什么？
四、學生反思，自我評價。
抽屜原理教學設計 12
教學目標：
1.通過練習讓學生理解抽屜原理，學會簡單的原理分析方法。
2.在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結合。
教學重點：
理解抽屜原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。
教學難點：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學過程：
一、教師出示練習題，學生完成。
二、學生完成后，集體訂正。
1．木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的`顏色相同，則最少要取出多少個球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數(shù)？
3．有11名學生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學生所借的書的類型相同
4．有50名運動員進行某個項目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運動員積分相同。
5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？
6．某校有55個同學參加數(shù)學競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為多少人？
7．有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5，99中，至少選出多少個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。
10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。
11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．2006名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個人游覽的地方完全相同？
13．某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數(shù)相同？
抽屜原理教學設計 13
教學內(nèi)容：
六年級數(shù)學下冊70頁、71頁例1、例2.
教學目標：
1、理解“抽屜原理”的一般形式。
2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學習方法，會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。
4、感受數(shù)學的魅力，提高學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。
教學準備：
相應數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。
教學過程：
一、情景引入
讓五位學生同時坐在四把椅子上，引出結論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學生。
師：同學們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個新的`有趣的數(shù)學問題。
二、探究新知
1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。
師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？
擺完后學生匯報，教師作相應的板書（3，0）（2，1），引導學生觀察理解說出：不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。
2、教學例1
（1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢？會有這種結論嗎？讓學生動手操作，做好記錄，認真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）、學生匯報放結果，結合學具操作解釋。教師作相應記錄。
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
（學生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個問題同樣結論。）
（3）學生回答后讓學生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。
師：“總有”是什么意思？ “至少”呢？讓學生理解它們的含義。
師：怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數(shù)最少？引導學生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學生進一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題
師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個杯子里，你感覺會有什么結論？
讓學生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根鉛筆。
師：7根鉛筆放進6個杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？
……
學生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆？讓學生進行小組合作討論匯報。
學生匯報后引導學生用實驗驗證想法。
師：把10根小棒放在9個杯子里呢，總有一個杯子里至少有幾根小棒？（2根）
師：把100根小棒放在99個杯子里，會有什么結論呢？（2根）
4、總結規(guī)律
師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是1的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢，結論又會怎樣？
（1）探究把5根鉛筆放在3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？
a、先同桌擺一擺，再說一說。
b、你怎么分的？
學生匯報后，教師演示：將5根筆平均分到3個杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎？怎樣保證至少？
引導學生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個杯子里。
（2）探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結論。
（3）、引導學生總結得出結論：商加1是總有一個杯子至少個數(shù)。
（4）教學例2
課件出示：
1、把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
2、把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
3、把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
學生匯報
小結：不管怎么放，總有一個抽屜里至少有“商加1”本書了。
師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些今人驚異的結果。
三、解決問題
1、7枝筆入進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什么？
2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？
師：最后，我們再來玩?zhèn)�游戲，你們都玩過撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（52）有幾種花色（四種），下面老師請一位同學任愿的抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎么抽，至少有2張是同花色的。老師說的對嗎？為什么？
四、課時總結
抽屜原理教學設計 14
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》。
教學目標：
1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。
3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具學具：
課件、撲克牌、每組都有相應數(shù)量的杯子、吸管。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
分配房間1、3個人住兩個房間 2、4個人住3個房間
板書課題：抽屜原理
展示學習目標1經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理；
2運用抽屜原理解決簡單的實際問題。
二、探究新知，揭示原理
1.出示題目：把4根吸管放進3個紙杯里。
師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。
2.學生動手操作，自主探究。師巡視，了解情況。
3.匯報交流 指名演示。
4.思考：再認真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示：總有一個杯子里至少有2根吸管。
5.理解“總有”、“至少”的含義
總有一個杯子：一定有一個杯子，但并不一定是只有一個杯子。
至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多
6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子里至少有2枝吸管。那為什么會出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學說說你的想法。
7.匯報：
吸管多，杯子少。
課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。
8.優(yōu)化方法
如果把5枝吸管放進4個杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？
師：把4枝吸管放進3個杯子里，把5枝吸管放進4個杯子里，都會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。那么
把6枝吸管放進5個杯子里，把7枝吸管放進6個杯子里，把100枝吸管放進99個杯子里，結果會怎樣呢？
9.發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？
條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結果都一樣：總有一個杯子里至少有2枝吸管。
課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝吸管。
10.想一想：如果要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能說出自己的看法，并不要求一定是正確的）
師：是不是像同學們想的.那樣呢？我們接著進入下面的學習。
11出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，并結合書上例2進行小組合作學習， 完成表格，試著探索求“至少數(shù)”的方法。
學生小組學習，填寫表格，討論規(guī)律。
指生匯報得出結論：至少數(shù)=商+1
三、歸納總結抽屜原理
把m個物體放進n個抽屜里，用算術表示m/n=a......b,總有一個杯子里至少放a+i個物體，也就至“少數(shù)=商+1”
四、拓展應用：
課件一：填空
1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（ ）個小朋友要進同一間屋子。
2、13個同學坐5張椅子，至少有（ ）個同學坐在同一張椅子上
3、新兵訓練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（ ）環(huán)。
4、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少有（ ）個人屬相相同
課件二：
從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。
（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？
（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？
課件三：
六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個月？想一想，為什么？
課件四：
六年級四個班的學生去春游，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定， 。為什么？
五、課堂總結
同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
六、生成創(chuàng)新
課后搜集生活中有關抽屜原理的應用，試著自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。
抽屜原理教學設計 15
教材內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節(jié)
教學目標
1．基礎知識目標：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2．能力訓練目標：
1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題；
2)、通過操作發(fā)展學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3．個性品質(zhì)目標： 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力，產(chǎn)生主動學數(shù)學的興趣。
教學過程
一、創(chuàng)設情景，導入新課
師帶領學生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果——不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。師：為什么？（學生回答）
師：可不可能一個椅子上坐3位同學？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設么數(shù)學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數(shù)學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協(xié)力把這個數(shù)學奧秘弄懂！
二、探究新知
（一）教學例1
1、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。
師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學。那么，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？
（學情預設：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）
2、理解“至少” 師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）
師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。
3、自主探究
（1）兩人一組利用手中的學具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。（2）全班交流，學生匯報。第一種方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學生解釋自己的想法，驗證猜測。
教師課件演示，驗證結論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）第二種方法：
師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？ 假設法：（學生匯報）
師課件演示，說明：先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。
4、優(yōu)化方法
那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？（學生解釋說明，師課件演示）
師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）
師：同學們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯！說明大家認真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？
6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？
（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。
（2）全班匯報，解釋說明。
（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的'數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）
師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得出結論。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？
（二）教學例2
1、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？
2、學生利用學具探究
3、學生匯報，教師課件演示
如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？ 5÷2=2…..1（3）
4、拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？ 把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？ 7÷2=3….1（4）9÷2=4…1（5）
師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)）（商+1）
5、做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？ 學生獨立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）
教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應該是商加1.（三）結論
師：同學們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理” 課件出示。
三、拓展應用
“抽屜原理”在現(xiàn)實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。
抽屜原理教學設計 16
一、教學內(nèi)容：
教材第70頁、72頁例一、例二及做一做。
二、教學目標：
知識與技能
1.理解最簡單的“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式。
2．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
過程與方法
通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。
三、教學重點：
理解抽屜原理的.推導過程。教學難點;理解抽屜原理的一般規(guī)律。
四、教學方法：
教法：創(chuàng)設情境 引導探究 學法：小組合作
討論
五、師生課前準備：
4支鉛筆
3個文具盒 投影儀
五、教學過程
（一）課前游戲引入
1.坐凳子游戲：
教師和5名學生做游戲
2.用一副牌展示“抽屜原理”。
師：這有一副牌，老師用它變一個魔術。想看嗎？這個魔術的名字叫“猜花色”。老師隨意抽五張牌。我能猜到，至少有兩位同學的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學生合作完成魔術）師：通過者個游戲你們能猜到我們今天研究的內(nèi)容嗎？
3.揭示課題，板書課題《抽屜原理》
抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。
（二）探究原理
建立模型
1.合作探究（問題一）
師:同學們手中都有文具盒和鉛筆，現(xiàn)在分小組動手操作：學生取出4枝筆，3個文具盒。然后把4枝筆放入3個文具盒中，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現(xiàn)？
學生取出學具，帶著問題展開小組活動。2.匯報展示
學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：
放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教師：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個文具盒里至少放進去了2枝筆。理由是
2教師引導學生用平均分的方法解決問題
小組帶著問題再次展開探究。
生：每個文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個文具盒里都可以得出，總有一個文具盒至少放進2枝筆。
3.學以致用
課件出示：
將5枝筆放入4個文具盒 將50枝筆放入49個文具盒 將1000枝筆放入999個文具盒
教師：同學們仔細觀察文具盒數(shù)和所對應的鉛筆數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學生相互儀一儀，得出結論。
小小收獲:只要放進的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。
師：看來同學們都用用平均分的方法就可以解決這個問題呢？ 師：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2，多3，多4呢？
4.嘗試練習
有7只鴿子，要飛進5個鴿舍里，總有一個鴿舍里至少飛進2個鴿子，為什么？
三、合作探究（問題二）
課件出示：如果將5本書放入2個抽屜，那么不管怎么放，肯定有一
個文具盒至少放進了（）枝筆？
組織學生分組討論，相互交流。師：能否用算式解答呢？ 生列式計算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。
1、如果一共有7本書會怎樣呢？
2、如果一共有9本書會怎樣呢？ 學生獨立完成，然后匯報
3、二次嘗試練習：
如果把5本書放進3個抽屜，不管怎么放總有一個抽屜至少有幾本書？
四、課堂總結
通過學習你有什么收獲？
五、課堂檢測
1． 14本書放入5個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）2． 26本書放入7個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）3． 六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有
幾人的生日在同一個月？想一想，為什么？（10分）
六、板書設計
（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放進的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。
5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4
抽屜原理教學設計 17
一、教材分析
本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用抽屜原理解決。“抽屜原理”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，本課主要介紹了“抽屜原理”的第一種形式。同時教材還安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解。在學習過程中，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程，這有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較為嚴密的數(shù)學證明做準備。教材還注重了培養(yǎng)學生的“模型”思想，這個過程就是將具體問題“數(shù)學化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學模型，是體現(xiàn)學生數(shù)學思維和能力的重要方面。
二、學情分析
1、六年級學生好動，注意力易分散，教師一方面要適當引導，激發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。
2、知識掌握上，六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此教師要耐心細致的引導，不能急于把規(guī)律傳授給學生，要讓學生體會總結規(guī)律的過程。
三、教學目標及重難點的確定
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，并會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學生類推能力，形成抽象的數(shù)學思維。
3、通過“抽屜原理”的探究，激發(fā)學生探究數(shù)學知識的興趣，感受數(shù)學的魅力。
根據(jù)學生學情和教學目標，我確立了以下教學重難點。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單的實際問題加以“模型化”
四、教法學法分析
1、根據(jù)六年級學生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、有趣、高效，特注重提出問題、故意設疑并以觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法。
2、體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，提供充分的探索時間，讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗通過觀察，實驗，猜測，交流等數(shù)學活動形成良好的數(shù)學思維習慣，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣。
五、教學設計分析
為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中我設計了以下幾個教學環(huán)節(jié)：
（一）、激發(fā)情趣，導入新知：
通過拿出一盒新?lián)淇伺疲〕鰞蓮埻跖疲侔阉崔D(zhuǎn)，然后讓學生從中任意抽取5張，在這五張牌中至少有兩張是同一花色的。通過這個小魔術引發(fā)問題：“象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘呢？”這節(jié)課我們就共同來探
討。從而導入新課——數(shù)學廣角“抽屜原理”。
（板書課題）（設計意圖：激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極投入到對問題的研究中。）
（二）、自主操作，探究新知
1、課件出示：把3枝鉛筆放在2個文具盒，可以怎么放，有幾種放法？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（１）學生活動：小組用小棒擺一擺并說出他們的發(fā)現(xiàn)。
（２）教師用課件展示驗證他們的發(fā)現(xiàn)。
（3）小結：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。
2、課件出示：把4枝鉛筆放在3個文具盒，可以怎么放，有幾種放法？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（１）學生活動：小組用小棒擺一擺并說出他們的發(fā)現(xiàn)。
（２）教師用課件展示驗證他們的.發(fā)現(xiàn)。
（3）小結：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。
（三）、探究歸納，形成規(guī)律
1、以上兩個例題由于數(shù)據(jù)較小，學生用動手操作或分解數(shù)的方法仍有其直觀、簡單的特點，這也是學生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數(shù)據(jù)大小的限制，教師應該進行適當?shù)囊龑АＳ捎跀?shù)據(jù)很大，用枚舉法解決就相當繁瑣了，就可以促使學生自覺采用更一般的方法，即假設法。假設法最核心的思路就是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本。這個核心思路是用“有余數(shù)除法”這一數(shù)學形式表示出來的，需要學生借助直觀，逐步理解并掌握。
把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？
把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？
把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？
把6蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？
把8蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？
總結規(guī)律：只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)的一倍多（不到兩倍），總有一個抽屜里至少放進2物體。
（學生會自然地比較出方法的優(yōu)劣，枚舉法受到數(shù)量多少的局限，假設法能夠方便地解決一般性的問題。）
（設計意圖：在研究問題、探索規(guī)律時，先從簡單的情況開始研究探究方法。證明過程中，展示了不同學生的證明方法，體現(xiàn)了不同學生的思維水平，使學生既互相學習、觸類旁通，又建立“建模”思想，突出了學習方法。）
2、認識“抽屜原理”。
教師：象上面這種問題就是“抽屜原理”，“抽屜原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷應用于解決問題，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把個規(guī)律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”。在這里，“4枝鉛筆”就是“４個要分的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言描述就是：把４個物體放進３個抽屜，總有一個抽屜至少有２個物體。
（四）、靈活運用，解決問題
課本P69頁和P70頁“做一做”（目的是用形成的規(guī)律做題，讓學生體會用規(guī)律解題后成功的喜悅。）
（五）、歸納小結，強化思想
（1）內(nèi)容總結
把m個物體放進n個空抽屜里（m >n n≠0）,m是n的一倍多（不到兩倍）那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。
（2）方法歸納
對于本節(jié)課的學習，讓學生談一談自己的感受？
物體數(shù)÷抽屜數(shù)﹦商??余數(shù)
至少數(shù)﹦商＋1
六、教學反思
1.要聯(lián)系生活學數(shù)學。在教學中我深切的體會到要讓學生學好數(shù)學就一定要讓他們明白:數(shù)學來源于生活,最終又應用于生活.要讓學生愛數(shù)學就先讓他們愛生活.這就需要我們在備課時不局限于教材,要結合生活實際去備課
2.教師一定要敢于給學生大量的時間與空間,讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——實驗驗證——解決問題”的全過程，讓他們的才能與智慧得以施展，以學生為主體的觀念貫穿始終，充分發(fā)揮學生的自主性，生成和構建自己的知識體系。
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