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《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

時間:2024-10-30 14:02:40 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計精品(15篇)

  作為一名教職工,時常需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng),分析教學(xué)問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢?以下是小編收集整理的《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計精品(15篇)

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便,并能進行簡便運算。

  2.使學(xué)生在探索乘法運算律的過程中,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進一步發(fā)展符號感。

  3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

  1.出示:

  你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?

  28+320=320+ ;

  (27+138)+62=27+( + );

  35+ = +35。

  提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?

  2.出示:

  在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

  4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)。

  談話:同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫加號,也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;而如果填乘號,你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結(jié)合律,乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢?

  3.導(dǎo)入新課。

  談話:今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律,首先來研究乘法是不是有交換律呢?

  【說明:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運算符號,一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。同時,引導(dǎo)學(xué)生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運算律的學(xué)習(xí)中來,促進主動學(xué)習(xí)。】

  二、舉例驗證探索規(guī)律

  (一)探索乘法交換律。

  1.情景中感知乘法交換律。

  出示例題。(略)

  談話:圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?

  學(xué)生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。

  提問:我們知道,每組有5個同學(xué)踢毽子,求3組同學(xué)一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)?

  板書:3×5=5×3。

  【說明:充分運用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,促進對乘法交換律的理解。】

  2.舉例驗證。

  談話:我們知道3×5=5×3,你能再寫出一些這樣的等式嗎?

  學(xué)生舉例。

  引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?

  學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書。

  電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。

  談話:像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘,交換兩個乘數(shù)的位置,積不變。

  3.總結(jié)規(guī)律。

  討論:你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。(每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。)

  板書:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。

  提示:你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎?

  板書:a×b=b×a。

  提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語言來敘述,還是用字母來表示乘法交換律呢?

  【說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學(xué)生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。】

  4.回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。

  談話:乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過,你能回顧一下,過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎?(學(xué)生可能想到:根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。)

  【說明:通過情景再現(xiàn)的方式,幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用,能幫助學(xué)生進一步理解乘法交換律,同時使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價值。】

  (二)探索乘法結(jié)合律。

  1.初步感知。

  談話:我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律,那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

  出示例題。(略)

  談話:仔細觀察,現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎?

  組織學(xué)生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學(xué)板演。

  2.引導(dǎo)比較。

  提問:兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運算的順序不同,計算結(jié)果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘。)

  提問:兩道題的運算順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?(都是求操場上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個數(shù)相乘)

  板書:(5×3)×4=5×(3×4)。

  3.舉例驗證。

  談話:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請大家同桌合作,寫一寫,說一說。

  組織交流,教師有選擇地板書一些等式。

  4.總結(jié)規(guī)律。

  討論:

  (1)你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變,什么變了?

  (2)你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  師生共同歸納乘法結(jié)合律。

  板書:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。

  談話:如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù),你能用含有字母的`式子表示乘法結(jié)合律嗎?

  板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

  【說明:乘法結(jié)合律的教學(xué),教師引出一個實例后,就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究,有利于學(xué)生進一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究,既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性,又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力,讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。】

  三、嘗試運用理解規(guī)律

  1.做“想想做做”第1題。(略)

  2.嘗試簡便運算。

  談話:根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運算律的經(jīng)驗,想一想,學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律,對我們的學(xué)習(xí)會有什么幫助呢?現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運算律來進行簡便運算吧!

  出示第62頁的“試一試”,學(xué)生嘗試簡便運算。

  指名學(xué)生板演。

  評講:你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

  小結(jié)。(略)

  【說明:通過教師富有啟發(fā)性的談話,引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運算律的價值,并通過實踐獲得體驗,使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。】

  四、鞏固練習(xí)拓展提高

  1.做“想做做做”第2題。

  觀察:你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系?

  談話:每組的兩道題,你可以任選一道題進行計算,看誰既會選又會算!

  提問:你能說出算得又對又快的理由嗎?

  【說明:讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同,并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利,既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要,又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。】

  2.做“想想做做”第3題。

  談話:你運用乘法的運算律使計算簡便嗎?比一比誰算得又對又快!

  組織交流。

  3.用簡便方法計算。

  25×6×4×15 25×125×32

  學(xué)生練習(xí)后,組織交流。

  五、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵探究

  談話:同學(xué)們,今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎?

  127-53-27 218-69-31

  127-27-53 218-(69+31)

  72÷3÷8 54÷3÷2

  72÷8÷3 54÷(3×2)

  【說明:教師富有啟發(fā)性的語言,讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想,同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想,來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳,摘果子”的快樂,同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂,實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。】

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計2

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45-p46

  二、教學(xué)目標:

  1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

  2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一結(jié)算式進行簡便計算。

  3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探索問題的能力。

  三、教學(xué)重、難點

  1、重點:探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

  2、難點:乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

  四、教學(xué)過程

  (一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  1、出示口算題

  5×225×425×8125×8

  2、師:以后在計算乘法時,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù),這樣可以快速計算。

  3、談話引入:我們在前面已學(xué)過乘法的計算,在教學(xué)運算中,有許多有趣的規(guī)律,這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

  (二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

  1、多媒體出示情境圖

  2、估一估

  師:請大家認真觀察,估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的?

  3、算一算

  師:誰估計的'準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算,比一比看誰做的又對又快。

  4、交流算法。

  師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報,匯報時說一說自己是怎樣想的。

  師板書:(3×5)×4=60(個)

  3×(5×4)=60(個)

  (三)比較算式的特點,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題,現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

  2、學(xué)生匯報:略

  3、小結(jié):(3×50)×4=3×(5×4)

  (四)提出假設(shè),舉例驗證

  1、師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。

  2、學(xué)生舉例

  同桌之間互相交流?

  3、集體交流

  誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?

  (五)概括規(guī)律

  1、從剛才大家所舉的例子看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?能舉的完嗎?

  2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字,你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  板書(a×b)×c=a×(b×c)

  板題:乘法結(jié)合律

  (六)運用規(guī)律,解決問題

  1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個算式,哪個更簡便?

  2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

  3、練習(xí):p46“試一試”的題目

  學(xué)生獨立完成,集體訂正。

  (七)探索乘法交換律

  1、出示兩組數(shù)據(jù)

  4×5=5×412×10=10×12

  2、師:認真觀察,看看你有什么新發(fā)現(xiàn)?

  3、學(xué)生匯報。

  4、學(xué)生舉例驗證。

  師:你能舉出像這樣的例子嗎?

  5、師:如果用字母a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  6、板書:a×b=b×a

  板題:乘法交換律

  三、鞏固練習(xí)

  1、(完成課本第46頁練一練第1題)

  學(xué)生口答,集體訂正。

  2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律,快速計算下面各題。

  25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)

  (1)學(xué)生獨立完成,個別板演。

  (2)訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。

  四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

  五、學(xué)生讀課本第45、46頁,質(zhì)疑。

  六、作業(yè):課本第46頁第2題。

  乘法結(jié)合律 乘法交換律

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計3

  教學(xué)目標:

  1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

  2、運用乘法交換律驗算乘法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

  重點難點:

  掌握乘法交換律和結(jié)合律。

  教學(xué)準備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話引入,激發(fā)興趣。

  1、出示第33頁主題圖。

  2、師:植樹節(jié)快到了,四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。

  3、師:看圖,植樹要做哪些事情?

  (挖坑、種樹、抬水、澆樹…)

  4、師:這里也有許多數(shù)學(xué)問題,想學(xué)嗎?

  二、自主學(xué)習(xí),合作探究。

  1、教學(xué)例1。(多媒體出示教材第33頁主題圖)

  師:一共有25個小組,每組里4人負責(zé)挖坑、種樹,2人負責(zé)抬水、澆樹。負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

  生算,小組里交流。生匯報。

  生甲:4×25=100(人)

  生乙:25×4=100(人)

  師:他們算得對嗎?從這里,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組里議一議,交流。(交換兩個因數(shù)的位置,積不變。)

  你能舉出幾個這樣的例子嗎?

  例:7×5=5×7 20×10=10×20

  師:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫什么?你給它取個名字?

  生甲:乘法交換律。

  師:你能用符號或字母表示它嗎?

  生乙:a×b=b×a

  師:乘法交換律,以前我們已用過它,在什么地方呢?

  生丙:交換因數(shù)的位置相乘,驗算乘法。

  師:對。試一試,好嗎?

  24×16 15×17

  指名兩生板演,集體訂正。

  2、教學(xué)例2。(多媒體出示主題圖)

  ①師:看圖,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共要澆多少捅水?

  生小組里交流,并匯報。

  生甲:我先計算一共種樹多少棵。

  (25×5)×2

  =125×2

  =250(桶)

  生乙:我先計算每組種樹要澆水多少桶。

  25×(5×2)

  =25×10

  =250(桶)

  ②師:那么(25×5)×2○25×(5×2)中間填上什么符號?

  生:等號。

  請你舉出幾個這樣的例子。

  生甲:(25×2) ×2=25×(2×2)

  生乙:(lO×5) ×5=10×(5×5)

  生丙:1O×(2×5)=(lO×2) ×5

  ③師:從上面的`算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生甲:三個數(shù)相乘,先乘前面兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。

  師:仿照加法的運算定律給它取個什么名字?

  生乙:我叫它乘法結(jié)合律。

  師:同意這種叫法嗎?

  師:你會用字母表示它嗎?

  生丙:(aXb) Xc=aX (bX。)

  3、比一比,議一議。

  師:比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生甲:我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律,都是交換數(shù)的位置,結(jié)果不變。

  生乙:我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,改變了題里的運算順序,結(jié)果不變。

  師:你們真聰明,說得好極了。

  三、鞏固運用,深化提高。

  1、教材第35頁“做一做,,第1題。

  先計算,再運用乘法交換律進行驗算。

  2、教材第35頁“做一做,,第2題。

  生獨立做,并匯報。

  生甲:2×24×5

  =48×5

  =240(元)

  生乙:2×(24×5)

  =2×120

  =240(元)

  師:他們做得對嗎?你是怎樣判斷的?

  四、總結(jié)提升。

  這節(jié)課,你學(xué)會了什么?還有什么問題和大家共同討論?

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計4

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

  2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力,及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

  4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點:

  引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

  教學(xué)難點:

  乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)準備,引入問題情境

  請同學(xué)們做口算題。

  2x550x225x48x12540x25

  通過剛才的口算題,你們很快算出結(jié)果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰?

  根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出:5和2是一對好朋友,它們相乘等于十;25和4是好朋友,它們相乘等于一百;125和8是好朋友,它們相乘等于一千。

  教師板書:5x225x4125x8

  請同學(xué)們要牢記這三對好朋友,一會兒它要給我們很大的幫助。

  二、學(xué)習(xí)新課

  1、出示主題圖。

  師:同學(xué)們,要保護我們的家園,就要植樹造林,綠化環(huán)境。

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察:圖上的同學(xué)們在干什么?上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題,已經(jīng)解決了兩個問題,今天我們一起解決第三個問題。

  板書:一共要澆多少桶水?

  師:要解決這個問題,要知道哪幾個信息?

  3、小組合作,列出綜合式。

  學(xué)生做完后說出自己是怎么想的。(一種思路是先求一共種多少棵樹,再求一共澆多少桶水;另一種思路是先求一組澆多少桶水,再求25組一共澆多少桶水。)

  板書:25x5x225x(5x2)

  =125x2=25x10

  =250(桶)=250(桶)

  答:一共要澆250桶水。

  4、討論、比較。

  提問:

  (1)這兩個算式都有道理,而且它們的結(jié)果是相同的,說明這兩個算式之間有什么關(guān)系?(是相等關(guān)系。)

  板書:25x5x2=25x(5x2)

  (2)等號左邊和右邊的`算式有什么相同的地方?

  議論后得出:等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣,都是25,5和2;它們的運算符號是一樣的,都是乘號。

  (3)那它們有什么不相同的地方?

  它們的運算順序不一樣,左邊算式要把前2個數(shù)相乘,右邊算式因為有小括號,所以要先算后邊小括號里面的。

  (4)哪個算式計算起來更簡便呢?

  師概括并啟發(fā)提問:

  這兩個算式因數(shù)相同,運算順序不一樣,但結(jié)果都是相同的,這種現(xiàn)象是不是偶然的呢?

  5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎?如:

  3x6x5=3x(6x5)

  7x4x20=7x(20x4)

  25x8x4=25x(8x4)

  啟發(fā)提問:

  (1)這三個等式中,每組等式的因數(shù)一樣嗎?(一樣的)

  (2)它們的運算順序一樣嗎?(不一樣的)

  (3)三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的?

  議論后明確:三個等式左邊的算式運算順序是一樣的,都是把前兩個數(shù)先乘,再與第三個數(shù)相乘。

  (4)三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的?

  議論后得出:三個等式右邊算式的運算順序是一樣的,都是先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘。

  (5)它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣,但它們的積呢?(積是一樣的)

  師概括:通過剛才的計算、討論,看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的,是有規(guī)律性的。

  6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

  咱們再觀察一下,在乘法中,三個數(shù)相乘,可以怎么算?還可以怎么算?

  學(xué)生議論。在充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上,概括并板書:三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

  板書課題:乘法結(jié)合律

  7、用字母公式表示定律。

  啟發(fā)學(xué)生如果用a,b,c分別表示三個因數(shù),乘法結(jié)合律的字母公式是什么?

  板書:(axb)xc=ax(bxc)

  師概括:我們學(xué)習(xí)了乘法交換律,可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置,今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運算當中的運算順序,它們的積都是不變的。

  8、看教科書,討論小精靈提出的問題。

  9、乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

  計算43x25x425x43x4

  先讓同學(xué)獨立計算,然后討論,明確應(yīng)用了什么運算定律。

  10、練一練

  完成35頁下面的“做一做”的第二題,請生板演,做完后集體訂正。

  三、鞏固練習(xí)

  1、練習(xí)六第2題。

  2、用簡便方法計算。

  42x125x825x17x4(25x125)x(8x4)

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)內(nèi)容 :課本34頁例1、例2。

  教學(xué)目標

  1、知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。

  2、過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3、情感態(tài)度與價值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)重點:

  理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。

  教學(xué)難點:

  1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題,提高計算能力。

  2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表示。

  教學(xué)過程

  一、自主學(xué)習(xí)

  (一)出示自學(xué)提綱

  1、乘法交換律的內(nèi)容是什么?用字母式子怎樣表示?你能再舉出一些這樣的例子嗎?

  2、乘法結(jié)合律的內(nèi)容是什么?用字母式子怎樣表示?你能再舉出一些這樣的例子嗎?

  3、比較加法交換律與乘法交換律,加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (學(xué)生在自學(xué)過程中,教師巡回指導(dǎo),并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標記)

  (二)學(xué)生自學(xué)

  (三)自學(xué)檢測

  計算下面各題,怎樣簡便就怎樣計算。

  23×4×5 8×(125+11) 2×289×5

  二、合作探究

  1、小組互探(把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究)

  2、師生互探(師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題)

  (1)在運用乘法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么?

  (2)你會用簡便方法計算下列各題嗎?

  45×12 125×16 250×64

  三、達標訓(xùn)練

  1、下列各式運用了乘法的`交換律,對嗎?為什么?

  100×9=9×100 2×18=2×18 a+b=b+a

  2、先口算,再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。

  (6+4)×5 6×4+4×5

  (8+12)×4 8×4+12×4

  8×(7+3) 8×7+8×3

  3、在下列方框中填上適當?shù)臄?shù)。

  30×6×7=30×(□×□)

  125×8×40=(□×□)×□

  4、用簡便方法計算。

  69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

  課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都學(xué)會了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?你還有疑問嗎?

  四、堂清檢測

  1、判斷。

  (1)4×(25×3)=(4×25) ×3 ( )

  (2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

  (3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

  2、計算。

  (1)13×50×4

  (2)25×166×4

  (3)8×5×125×40

  (4)125×32×5

  3、解決問題。

  每袋有5個乒乓球,每排有4袋,放了2排,一共有多少個乒乓球?

  板書設(shè)計

  乘法交換律和乘法結(jié)合律

  (1)負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? (2)一共要澆多少桶水?

  25×4=100(人) 4×25=100(人) (25×5)×2 25×(5×2)

  25×4=4×25 =125×2 =10×25

  ┆(學(xué)生舉例) =250(桶) =250(桶)

  (25×5)×2=25×(5×2)

  ┆(學(xué)生舉例)

  交換兩個因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),

  這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

  a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計6

  教學(xué)內(nèi)容:乘法結(jié)合律(第54--55頁)

  教學(xué)目標:

  1、經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程,會用字母表示乘法結(jié)合律,進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力,積累數(shù)學(xué)果凍經(jīng)驗。

  2、能運用乘法交換律和結(jié)合律,對一些算式進行簡便運算,體會數(shù)學(xué)方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感。

  教學(xué)重點:引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律,并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

  教學(xué)難點:乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

  教法學(xué)法:自主學(xué)習(xí),合作交流

  教學(xué)準備:課件

  教學(xué)過程:

  一、預(yù)習(xí)檢測,提出問題

  前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天,老師將帶領(lǐng)大家再次走進探索與發(fā)現(xiàn)的旅程。

  二、訓(xùn)練探索,解決問題

  1、出示主題圖

  (1)要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)?

  生:(一共25個小組;每組要種5棵樹;每棵樹要澆2桶水。)

  (2)請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個問題。

  2、自學(xué)交流

  師:同學(xué)們解答的怎么樣了,請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。

  3、組織全班交流

  (1)教師組織各小組推舉代表各組的表述方法,重點講解自己的解題思路,先算什么,再算什么,結(jié)果怎樣。

  方法一:

  先求一共種多少棵樹,再求一共澆多少桶水。

  (25×5)×2= 125×2 = 250(桶)

  方法二:

  先求一個小組澆多少桶水,再求25個小組共澆多少桶水。

  25×(5×2)= 25×10 = 250(桶)

  (2)比較上面兩個算式,想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結(jié)果相同,可以看出兩個算式有什么關(guān)系?這種關(guān)系可以怎樣表示?

  (3)誰能用自己的話說說這兩個算式的關(guān)系?

  4、共同優(yōu)化,形成結(jié)論

  師:從上面兩個算式我們可以看出,三個數(shù)相乘,總是先算前面的'兩個,所得的積再與第三個數(shù)相乘,現(xiàn)在我們先算后兩個數(shù)相乘,所得積再與第一個數(shù)相乘,而它們的計算結(jié)果是一樣的,我們發(fā)現(xiàn)的這個問題是不是乘法中的一個規(guī)律呢?咱們來共同驗證一下好嗎?

  ①學(xué)生獨立列式驗證。

  ②指幾名學(xué)生展示自己的驗證結(jié)果。

  ③ 小結(jié):從剛才大家列舉的算式來看,每一組的計算結(jié)果都是相同的。兩個算式結(jié)果相同,我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式,誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個什么樣的規(guī)律呢?

  5、抽象概括

  師:如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù),怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢?

  三、訓(xùn)練達標,鞏固問題。

  1、說一說,下面算式分別運用了什么運算定律。

  72+48=48+72()A×B=B×A()

  a+(20+9)=(a+20)+9()

  (△×○)×b=△×(○×b)()

  四、訓(xùn)練發(fā)展,拓展問題

  用合適的方法計算下面各題。

  32×12513×17×1925×12

  五、作業(yè)布置

  A類:課本55頁4,5題

  B類:課本55頁3,4題

  C類:課本55頁2,3題

  六、板書設(shè)計

  乘法結(jié)合律

  三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘,積不變,這叫做乘法結(jié)合律。

  用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計7

  【教材分析】

  本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)習(xí)方式上:四年級的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實驗,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知,運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。

  知識技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。

  【學(xué)習(xí)目標】

  知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

  過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進一步體會探索的過程和方法。

  情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

  【學(xué)習(xí)重難點】

  探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

  【教學(xué)策略】

  創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

  師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?

  生:喜歡

  師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?

  生:想

  師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

  二、探索乘法交換律

  播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個長方體的'一面)

  師:你知道圖中有多少個小正方體嗎?說說自己是怎樣想的。

  生:我是橫著數(shù)一行有5個小正方體,一共有4行,5×4=20個。

  生:豎著數(shù)一排有4個小正方體,一共有5排,4×5=20個。

  師(板書5×4=4×5)可以這樣寫嗎?為什么?

  生:可以因為積相等,(求的就是一個整體)

  師:認真觀察這個等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?

  生思考,匯報(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)

  師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個問題,是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?

  生:……

  師:請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎?

  生舉例驗證

  師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生說師板書:

  a×b﹦b×a叫做乘法交換律

  師:a。b指的是什么?

  (設(shè)計意圖:乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律,因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體,又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。)

  三、探索乘法結(jié)合律

  1、課件2出示情景圖(書54頁)

  師:請大家認真觀察,估一估搭這個長方體用了多少個小正方體?

  學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。(說說估計的方法)

  師:誰估計的準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。

  (學(xué)生獨立思考,計算,教師巡視)

  師:誰愿意把你的想法介紹給大家?

  生舉手匯報,師追問:怎樣想的?

  師引導(dǎo)從上面、正面觀察

  上面:(3×5)×4

  師:這個算式可以寫成 (5×3)×4 嗎?

  生:可以,都是求同一個物體,

  生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

  師:出示4×(5×3) 可以這樣寫嗎?

  生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個數(shù),這里也運用了乘法的交換律。

  正面:(4×5)×3

  師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?

  生:(5×4)×3 3×(5×4)

  (設(shè)計意圖:通過對算式的變換,鞏固乘法交換律)

  師:細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

  生;乘數(shù)相同,三個數(shù)的位置不相同,運算順序不同,積相同。

  師:可以寫成(3×5)×4 = 3×(5×4)嗎?

  生思考回答。

  (設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)

  2、提出假設(shè),舉例驗證

  師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變,改變運算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計算的時間,在運算時可以使用計算器

  (學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)

  師:誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

  生:……

  3、概括規(guī)律

  師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎?

  生思考概括

  師:你們概括得真好,你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  生說師板書:

  (a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律

  三、運用模型,完成練習(xí)

  1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

  2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

  生獨立完成,小組交流后匯報

  3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運用了什么規(guī)律。

  (設(shè)計意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。對所學(xué)的

  知識通過練習(xí)加以鞏固運用。)

  五、小結(jié):

  1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  2、 我們是怎樣認識這個好朋友的?

  板書:

  探索與發(fā)現(xiàn)

  乘法交換律 乘法結(jié)合律

  a×b﹦b×a (a×b)×c﹦a×(b×c)

  5×4﹦4×5 (3×5)×4 =3×(5×4)

  生舉例略 生舉例略

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計8

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第33頁的主題圖,第34—35頁的例1(乘法交換律)和例2(乘法結(jié)合律)以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

  教學(xué)目標:

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

  2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算,體驗運算定律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

  教學(xué)重點:理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

  教學(xué)難點:能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

  教學(xué)準備:多媒體。

  教學(xué)方法:

  嘗試法、觀察比較法。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律?請你用自己的話說一說,并說一說怎樣用字母表示。

  二、探究新知。

  1、主題圖引入

  (1)出示主題圖,讓學(xué)生仔細觀察,說一說圖中告訴我們哪些信息。

  (2)你能提出哪些問題?(指定多名學(xué)生說一說。)

  2、學(xué)習(xí)例1。

  (1)出示例1:負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

  (2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解答“負責(zé)挖坑、種樹的.一共有多少人?”這個問題,需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息?指定學(xué)生回答,課件出示、:一共有25個小組,每組里4人負責(zé)挖坑、種樹。

  (3)學(xué)生獨立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答,邊板書:

  4×25=100(人)25×4=100(人)

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較兩種解法有何異同。

  啟發(fā)思考:這兩個算式得數(shù)是否相等?都表示什么?兩個算式之間可以用什么符號連接?(即:4×25=25×4)這個等式說明了什么?

  (5)你能再舉出幾個這樣的例子嗎?(學(xué)生舉例)

  (6)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)

  (7)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。(學(xué)生齊讀。)

  (8)讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說:這里的a、b可以是哪些數(shù)?

  (9)拓展:找一找,主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

  (10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律?

  (11)反饋練習(xí):完成教材第35頁“做一做”的第1題。

  3、學(xué)習(xí)例2。

  (1)出示例2:一共要澆多少桶水?

  (2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解決這個問題又需要知道哪些信息?指定學(xué)生回答,教師邊課件出示:一共有25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。

  (3)學(xué)生獨立列式計算,教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見,教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書:(25×5)×2和25×(5×2)。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同:計算順序不同,但解決的是同一個問題,計算結(jié)果也相同,所以能用等號把這兩個算式連起來。即:(25×5)×2=25×(5×2)

  (5)哪一種方法計算起來更簡便?

  (6)你還能舉出其他這樣的例子嗎?指定學(xué)生回答,教師邊板書。

  (7)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?

  (8)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

  (9)用字母怎樣表示?(a×b)×c=a×(b×c)

  (10)反饋練習(xí):完成教材第37頁的第2題。

  4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

  (1)出示:怎樣簡便就怎樣算?

  5×37×2 125×4×8×25

  (2)思考:怎樣計算簡便?

  (3)學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),指定學(xué)生上臺板演。

  (4)集體訂正,指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。

  5、反饋練習(xí):教材第35頁“做一做”的第2題。

  6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生討論后集體交流。)交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計算,也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘),和(積)不變。

  三、小結(jié)

  學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

  四、作業(yè)

  《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

  板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律

  4×25=100(人)25×4=100(人)

  4×25=25×4)a×b=b×a

  (25×5)×2 25×(5×2)

  =125×2 =25×10

  =250(桶)=250(桶)

  (25×5)×2=25×(5×2)

  (a×b)×c=a×(b×c)

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)目標

  1、通過探索活動,進一步體會探索的過程和方法。

  2、通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律,并用字母進行表示。

  3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

  教學(xué)重、難點

  1、通過探索活動,進一步體會探索的'過程和方法,發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。

  2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

  教學(xué)準備教學(xué)掛圖,計算器

  教學(xué)過程

  一、發(fā)現(xiàn)問題:

  1、出示長方體圖,讓學(xué)生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。

  2、用不同方法驗證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊含著某些規(guī)律。

  二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型

  1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

  2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

  小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證,可借助計算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。

  全班交流,并用字母表示結(jié)合律。

  三、運用乘法結(jié)合律的簡算。

  1、試一試第1題:

  讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流,概括出簡算的方法。

  2、進一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計10

  教研課題:

  學(xué)法有效性研究

  教學(xué)目標:

  1、經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程,能用字母表示乘法結(jié)合律,進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

  2、能運用乘法交換律和結(jié)合律,對一些算式進行簡便運算,體會數(shù)學(xué)方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感。

  教學(xué)重點:

  引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律,并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

  教學(xué)難點:

  乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)方法:

  嘗試教學(xué)法自主探究法

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、25×6=70×5=14×100=

  25×4=35×2=125×8=

  2、師:看到同學(xué)們有這樣快速準確的計算能力,老師真為你們高興!

  老師剛剛發(fā)現(xiàn)了兩組比較有趣的算式,想和同學(xué)們一起分享。

  二、探索發(fā)現(xiàn)

  大屏幕出示兩組算式

  (2×4)×32×(4×3)

  =8×3=2×12

  =24=24

  (2×4)×3=2×(4×3)

  (7×4)×257×(4×25)

  =24×25=7×100

  =700=700

  (7×4)×25=7×(4×25)

  =24×25

  =700

  師:請大家觀察這兩組算式,再照樣子仿寫一組,然后小組內(nèi)說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組交流匯報

  (要求:學(xué)生能說出三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘第三個數(shù)所得的積,與先把后兩個數(shù)相乘,再乘每一個數(shù)所得的積是相等的。)

  三、運用驗證

  師:數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發(fā)現(xiàn)的這個事例。

  出示書中的兩個例子

  要求:(1)先說清楚兩個算式中每一步表示什么?

  (2)再說兩個算式特點是否符合我們發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。

  小組交流、匯報

  師:任意三個數(shù)相乘,改變了運算順序,積都不變嗎?

  先獨立舉例子,寫練習(xí)本上。(大數(shù)用計算器)

  再小組交流,板書展示一組。

  四、表示對比

  師:用語言文字來描述這個規(guī)律語句比較冗長、復(fù)雜,如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數(shù),你能寫出這個規(guī)律嗎?

  匯報

  學(xué)生口述,板書

  (a×b)×c=a×(b×c)

  看著字母表示的形式,完整地述說乘法結(jié)合律的意義。

  板書課題乘法結(jié)合律

  加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律對比

  五、簡捷計算

  直接出示125×9×8

  生觀察算示的特點,思考怎樣算簡便?運用了哪個運算律?

  展示簡便運算過程。

  總結(jié)簡便運算的步驟。

  六、應(yīng)用提升

  1、說一說,下面算式分別運用了什么運算定律?

  72+48=48+72()A×B=B×A()

  a+(20+9)=(a+20)+9()

  (△×○)×b=△×(○×b)()

  2、教材55頁2題、4題

  七、總結(jié)

  本節(jié)課你有哪些收獲?

  八、板書設(shè)計

  乘法結(jié)合律

  學(xué)生舉例題

  (a×b)×c=a×(b×c)

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計11

  教學(xué)目標:

  1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

  2、運用乘法交換律驗算乘法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

  重點難點:

  掌握乘法交換律和結(jié)合律。

  教學(xué)準備:

  多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話引入,激發(fā)興趣。

  1、出示第33頁主題圖。

  2、師:植樹節(jié)快到了,四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。

  3、師:看圖,植樹要做哪些事情?

  (挖坑、種樹、抬水、澆樹…)

  4、師:這里也有許多數(shù)學(xué)問題,想學(xué)嗎?

  二、自主學(xué)習(xí),合作探究。

  1、教學(xué)例1、(多媒體出示教材第33頁主題圖)

  師:一共有25個小組,每組里4人負責(zé)挖坑、種樹,2人負責(zé)抬水、澆樹。負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

  生算,小組里交流。生匯報。

  生甲:4x25=100(人)

  生乙:25x4=100(人)

  師:他們算得對嗎?從這里,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組里議一議,交流。(交換兩個因數(shù)的位置,積不變。)

  你能舉出幾個這樣的例子嗎?

  例:7x5=5x7 20x10=10x20

  師:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫什么?你給它取個名字?

  生甲:乘法交換律。

  師:你能用符號或字母表示它嗎?

  生乙:axb=bxa

  師:乘法交換律,以前我們已用過它,在什么地方呢?

  生丙:交換因數(shù)的位置相乘,驗算乘法。

  師:對。試一試,好嗎?

  24x16 15x17

  指名兩生板演,集體訂正。

  2、教學(xué)例2、(多媒體出示主題圖)

  ①師:看圖,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共要澆多少捅水?

  生小組里交流,并匯報。

  生甲:我先計算一共種樹多少棵。

  (25x5)x2

  =125x2

  =250(桶)

  生乙:我先計算每組種樹要澆水多少桶。

  25x(5x2)

  =25x10

  =250(桶)

  ②師:那么(25x5)x2○25x(5x2)中間填上什么符號?

  生:等號。

  請你舉出幾個這樣的例子。

  生甲:(25x2)x2=25x(2x2)

  生乙:(10x5)x5=10x(5x5)

  生丙:10x(2x5)=(10x2)x5

  ③師:從上面的`算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生甲:三個數(shù)相乘,先乘前面兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。

  師:仿照加法的運算定律給它取個什么名字?

  生乙:我叫它乘法結(jié)合律。

  師:同意這種叫法嗎?

  師:你會用字母表示它嗎?

  生丙:(axb)xc=ax(bxc)

  3、比一比,議一議。

  師:比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生甲:我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律,都是交換數(shù)的位置,結(jié)果不變。

  生乙:我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,改變了題里的運算順序,結(jié)果不變。

  師:你們真聰明,說得好極了。

  三、鞏固運用,深化提高。

  1、教材第35頁“做一做,第1題。

  先計算,再運用乘法交換律進行驗算。

  2、教材第35頁“做一做,第2題。

  生獨立做,并匯報。

  生甲:2x24x5

  =48x5

  =240(元)

  生乙:2x(24x5)

  =2x120

  =240(元)

  師:他們做得對嗎?你是怎樣判斷的?

  四、總結(jié)提升。

  這節(jié)課,你學(xué)會了什么?還有什么問題和大家共同討論?

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計12

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,會運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。

  2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力,及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

  教學(xué)重點:

  引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

  教學(xué)難點:

  乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。

  設(shè)計意圖:

  一、公開課平常化。

  公開課平常化,平時課公開化。公開課總是經(jīng)過精心準備的,要不然聽課的老師也會覺得沒有價值。其實不然,不管成功與失敗,它都會體現(xiàn)出我們的一種教學(xué)思想,教學(xué)理念。成功有著值得學(xué)習(xí)、推廣的經(jīng)驗,而失敗也會給我們帶來學(xué)習(xí)、反思。特別是我們校級的教研課,最好就是暴露我們學(xué)生的學(xué)習(xí)問題,我們老師教時存在的問題。我就是懷著這樣的初衷來上這節(jié)課的,無試教、上前沒有向?qū)W生說明上哪一節(jié)內(nèi)容,沒有告訴學(xué)生有老師來聽課。這樣的課較為真實,也最能訓(xùn)練自己的基本功。當然鎮(zhèn)級、市級的除外,今天的這節(jié)課,我自己覺得成功和失敗各占50%,從教學(xué)任務(wù)的完成來看,可以說是完全失敗的,敬請我們聽課的老師提出寶貴的意見,以促進我的`業(yè)務(wù)水平的提高。我們平時的課向公開課靠攏,公開課呢則向平時的課靠靠攏,只有這樣才會提高我們的業(yè)務(wù)水平。

  二、教學(xué)過程的設(shè)計思路

  對于結(jié)合律的教學(xué),不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律,會運用乘法結(jié)合律進行一些簡便計算,重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育,這是一個教學(xué)的重點,也是難點。教學(xué)中,我是通過讓學(xué)生游戲,在游戲中觀察發(fā)現(xiàn)問題,提出猜想、進行驗證、總結(jié)應(yīng)用這樣的一個思路進行的,應(yīng)該說這樣的教學(xué)思路是符合當今的新理念的,數(shù)學(xué)課程標準中強調(diào):學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。但是在驗證當中的時間沒掌握好,我自己也忘了,這也反映出教師的駕馭課堂、靈活調(diào)控的一種教育機智,而且在教學(xué)中也有顛三倒四的現(xiàn)象,本來是素材呈現(xiàn)后,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:三個數(shù)相乘,先把前面兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù),或者先把后兩個數(shù)相乘,再乘以第一個數(shù),它們的積不變。然后提出假設(shè)驗證,但在教學(xué)中到最后才概括出這個規(guī)律來。

  三、教學(xué)理念的設(shè)計

  體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作交流,也就是當今最新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課程標準中提出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。獨立思考是合作的前提,沒有獨立思考的合作交流是空的。在教學(xué)中有體現(xiàn),進行猜想驗證是,我要求是學(xué)生自己先寫一個式子,再四人一小組進行交流,最后全班進行交流。在總結(jié)出乘法結(jié)合律的規(guī)律時,要求學(xué)生用自己的方法把這個規(guī)律記住,而交流呈現(xiàn)的方式也是多樣的,也是在意料之中的,如果不出現(xiàn),我也會呈現(xiàn)出來,以發(fā)揮學(xué)生的想象的。

  四、兩點反思

  1、多媒體的運用,與制作。

  本節(jié)課本來打算在教室進行,想想,這種課件也真是可有可無,只能說是一種電子彩板,不是電子黑板。另外,這次我采用的(powerpoint)進行制作,是第一次上課采用這個軟件進行制作課件,花時兩節(jié)課,效果怎樣,有待大家評論。如果平時我們的課如果要用,我覺得我們老師完全有能力可以用這個軟件進行簡單的課件制作。

  2、教學(xué)任務(wù)的完成與效果。

  實施新課程理念,必然會花費學(xué)生很多練習(xí)的時間,會造成教學(xué)任務(wù)完不成的情況,有的老師會說還不如來個直接告訴學(xué)生這個規(guī)律,進行練習(xí)效果會好的多。我在課改論壇上也曾發(fā)表了這個主題,其中有位網(wǎng)友是這樣說的:首先要肯定你有這種精神是非常可喜可賀的。我認為:在老教材我們最好先做一些嘗試是可以的,不要所有的課文、內(nèi)容都來運用這種新課程理念,因為我們還是要考試的,分是命根。而一年級如果老樣子考是沒有什么問題的。而在嘗試新課程理念的同時,我們浪費幾個課時又算得了什么呢?而這又是非常好的事。我想如果都用這樣的理念去上,在考試還未進行改革的今天,我們很擔(dān)心的一個問題就是:我的學(xué)生考試成績會不會好?

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計13

  教材分析

  本節(jié)內(nèi)容的要點是乘法結(jié)合律。它是在學(xué)習(xí)了加法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí),既要使學(xué)生懂得算理、知識遷移的道理,又能使學(xué)生熟練掌握計算方法,并能運用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。同時,還能為以后進一步學(xué)習(xí)各類簡便計算奠定堅實的基礎(chǔ)。這樣,不但發(fā)展了學(xué)生的思維,而且開拓了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識面。

  學(xué)情分析

  乘法交換律、乘法結(jié)合律是一個新的教學(xué)內(nèi)容,雖然交換和結(jié)合在生活中接觸很多,但它比較抽象,要建立此概念對學(xué)生可能有點難度。所以教學(xué)中,應(yīng)該多給學(xué)生時間,讓學(xué)生走進生活,在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,體驗學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生自我感知,自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這部分內(nèi)容既可以在實際生活中應(yīng)用,又能為今后學(xué)習(xí)簡便運算打下基礎(chǔ)。

  54名學(xué)生中,有百分之三十的學(xué)生整體看來很不錯;百分之四十學(xué)生踏實、認真但接受新知的能力較慢;百分之十五的學(xué)生屬于聰明卻不好學(xué)的類型;還有百分之十五的學(xué)生是學(xué)困生。我相信,通過本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)、合作探究的引導(dǎo)教學(xué),小組討論交流等的方式,班級百分之八十的學(xué)生都能在輕松,快樂氛圍中掌握新知。而百分之十的`學(xué)生經(jīng)過“一幫一”的學(xué)習(xí)也沒有問題,難的是百分之五的學(xué)生(基礎(chǔ)差,不好學(xué),加上智商不同常人)。雖然班級兩極分化嚴重,但若通過努力,能達到預(yù)期效果,我也很滿意。

  教學(xué)目標:

  1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。

  2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:

  引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

  教學(xué)難點:

  能運用運算定律進行一些簡便運算。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計14

  一、教學(xué)內(nèi)容

  北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)(二)〉〉。

  二、教學(xué)目標

  1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

  2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

  3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

  三、教學(xué)重、難點

  1、重點:探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

  2、難點:乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

  四、教具準備

  一些小長方體

  五、教學(xué)過程

  (一) 口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  1、出示口算題

  2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

  2、談話引入

  師:他們怎么計算那么快呀?是不是有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧!

  3、板書課題。

  (二) 創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

  1、動手操作

  師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

  2、估一估

  師:請大家認真觀察,估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的?

  學(xué)生獨立觀察,思考后集體交流。

  3、算一算

  師:誰估計的準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。

  學(xué)生獨立思考,計算。

  4、交流算法

  師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?

  學(xué)生匯報,師板書:(3×5)×4=60 3×(5×4)=60

  5、比一比

  師:比較這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:…

  (三)提出假設(shè),舉例驗證

  1、 提出假設(shè)

  師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。

  2、 學(xué)生舉例

  小組內(nèi)互相交流,教師巡視指導(dǎo)。

  3、 集體交流

  師:誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?

  生:…

  (四)概括規(guī)律

  師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的.規(guī)律嗎?

  學(xué)生同桌交流后反饋。

  師:這樣的例子多不多?(多)能舉完嗎?(不能)

  師:那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,你能寫出這個規(guī)律嗎?

  生:…

  生說師板書:(a × b) ×c=a ×(b × c)叫做乘法結(jié)合律

  (五)運用規(guī)律,解決問題

  1、比較(3×5)×4=60 3×(5×4)=60兩個算式的計算過程,哪個更簡便?

  師:看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

  2、出示38×25×4

  師:能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎?

  學(xué)生試做,教師指導(dǎo)。

  3、獨立計算:42×125×8

  (六)探索乘法交換律

  1、出示一組數(shù)據(jù)

  4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

  師:認真觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:…

  2、學(xué)生舉例驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  3、用字母來表示,生說師板書:a×b=b×a

  (七) 運用模型,完成練習(xí)

  1、“練一練”第1題。

  學(xué)生獨立做題后集體交流。

  2、“練一練”第2題。

  學(xué)生獨立做題后展示評比。

  (八)課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  學(xué)生自由發(fā)言。

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計15

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第24---25頁例題,及做一做。

  教學(xué)目標:

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

  2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算,體驗運算律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

  教學(xué)重點:

  探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,懂得運用所學(xué)知識進行簡便計算。

  教學(xué)難點:

  乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)用具:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

  1、猜謎引入

  猜謎:“弟兄四五個,各有各的家,有誰走錯門,讓人笑掉牙。”

  生:(積極舉手)紐扣。

  師:你為什么會想到是紐扣?

  生:因為紐扣扣錯了,衣服穿出去就很難看,會讓人笑話。

  師:紐扣交換了位置,就會產(chǎn)生笑話,我們剛學(xué)了加法的運算定律,也和交換位置有關(guān)。我們來復(fù)習(xí)一下。

  出示:(1)根據(jù)運算定律在下面的()里填上適當?shù)臄?shù)。

  48+___=a+___

  61+28+72=61+(___+72)

  718+(282+6)=(718+___)+___

  (b+132)+768=___+(_____+768)

  (2)下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

  78+29+22。”79+145+21

  師:說說怎么計算?運用了什么運算定律?(加法交換律和加法結(jié)合律)

  師:怎么用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?

  板書:a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)

  3、設(shè)置疑問,引入新課。

  加法運算定律有加法交換律和加法結(jié)合律,在其它運算中,是不是也存在這樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們大膽猜想一下,乘法中會有什么定律?

  二、探索交流,解決問題。

  活動一:探索乘法交換律

  1、猜一猜:乘法可能有哪些運算定律?

  生1:乘法可能有交換律。

  生2:乘法可能有結(jié)合律。

  生3:……

  2、提問:乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

  3、學(xué)生分組研究,教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論,尋找教學(xué)資源)

  4、交流。

  (1)生1:我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如:2×3=3×2,0×8=8×0等等。兩個因數(shù)的位置變了,但它們的積不變。

  生2:我們也是找了兩個數(shù),將它們相乘,發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的位置變了,但它們的結(jié)果是相等的。

  生3:我們小組也認為乘法有交換律,比如我們班有5個小組,每個組有8人,求一共有多少人?可以列成算式:5×8=32,也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此,乘法和加法一樣,也有交換律。

  師:有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。

  生:我開始以為乘法和加法不一樣,可是,我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律,比如“300×

  師:你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

  生:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

  師:書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述,讓我們來看看。學(xué)生齊讀。

  師:會用字母表示嗎?板書:a×b=b×a。

  5、師:學(xué)習(xí)乘法交換律有什么作用?

  生:乘法交換律的作用有很多,第一:它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。

  活動二:探索乘法結(jié)合律。

  師:乘法是否還有其他運算定律呢,我們一起接下去研究看看。同學(xué)們,窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們,現(xiàn)在已經(jīng)是春季,細雨滋潤大地,萬物復(fù)蘇,正是植樹造林的好時機。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動,很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號召。

  1、出示例題2:

  同桌討論,你們是怎樣計算的?

  生1:先算出一共種了多少棵。

  (25×5)×2=125×2=250(人)

  生2:先算每組要澆多少桶水。

  25×(5×2)=25×10=250(人)

  2、全班交流

  (1)師:我們來觀察兩位同學(xué)的'做法,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  比較等號兩邊的算式,有什么相同點和不同點?

  生1:結(jié)果相等。

  生2:第二個算式中有括號,第一個算式中沒有。

  (2)猜想:是不是具備這種形式的兩個算式結(jié)果都相等?這會不會是乘法中的一個規(guī)律?

  生1:是。

  生2:可能是。

  ……

  師:同學(xué)們猜測的對不對呢?我們需要進行—驗證。怎樣驗證呢?(讓學(xué)生先思索一會兒)

  生:隨便說兩個算式,一個不帶括號,一個帶括號,算出結(jié)果,看是否相等。

  師:同學(xué)們覺得呢?---可以。

  師:通過一組算式就能驗證嗎?

  生:不能,要多舉幾個例子。

  師:說得真好。下面就來驗證一下。

  (3)學(xué)生舉

  比較這幾組等式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

  師:能用自己的語言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

  結(jié)論:三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。(師:這就是乘法結(jié)合律)

  師:你說得很準確,有什么好方法幫助記住這乘法結(jié)合律嗎?

  (4)師:怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

  板書:(a×b)×c=a×(b×c)

  (5)師:有什么好方法幫助記憶?

  生:我發(fā)明了一種好的記憶方法,用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù),其中兩個手指靠在一起,表示“先把前兩個數(shù)相乘”,第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”,它等于“先把后兩個手指靠在一起,再把第一個手指靠過來”。

  師:這個記憶方法確實很好,我們大家一起來試一試。三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。

  師:剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結(jié)合律,接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

  1、學(xué)生在空格里填上適當?shù)臄?shù)使等式成立,然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。

  15×16=16×()

  (60×25)×  =60×(  ×8)

  125×(8×  )=(125×  )×14

  3×4×8×5=(3×4)×(  ×  )

  25×7×4=  ×( ×4)

  同學(xué)們互相講填寫的依據(jù),以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時重點分析最后一小題,乘法結(jié)合律并非為了用而用,更要考慮使計算簡便。

  2、計算23×15×25×37×2

  放手讓學(xué)生們自己做,并能說出各用了什么運算定律?請學(xué)生上黑板演示,其余學(xué)生獨立完成。

  通過實際操作計算,進一步利用乘法運算定律進行簡便計算,從理解上升到運用。

  師:運用了乘法的運算律,計算時你有什么體會?

  3、思考題:用簡便方法計算。

  36×25125×32

  例。6=6×300

  學(xué)生的方法很多:36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

  四、回顧整理,反思提升

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲想和大家分享一下呢?

  板書設(shè)計:

  乘法運算律

  乘法交換律乘法結(jié)合律

  3×5=5×3(25×5)×2=25×(5×2)

  7×8=8×7(12×5)×4=12×(5×4)

  9×8=8×9(35×8)×7=35×(8×7)

  a×b=a×b(a×b)×c=a×(b×c)

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