《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)1
知識(shí)與技能
1、通過(guò)小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的`度數(shù)。
方法與過(guò)程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、預(yù)習(xí)檢查
說(shuō)一說(shuō)在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
（1）什么是內(nèi)角？
（2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？
（3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫(huà)出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。
（4）填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。
（1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。
（2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于（）度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）
1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長(zhǎng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能?chē)梢粋�(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題。 先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識(shí)。因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生已經(jīng)運(yùn)用過(guò)這一知識(shí)。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運(yùn)用它去解結(jié)問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗(yàn)證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。
當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、透過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、透過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想、
3、透過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐潛力、
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件、各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。
【教學(xué)流程】
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來(lái)了。（課件）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
（課件）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？
生答
師：這節(jié)課我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）
【評(píng)析：以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了熱情。】
（二）動(dòng)手操作，探索新知
1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念
（1）“內(nèi)角”的概念
（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰(shuí)來(lái)指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？
每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。
（2）“內(nèi)角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？
師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。
2、猜測(cè)內(nèi)角和
（１）師拿一個(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？
（２）直角三角形與鈍角三角形同上。
（３）師：看來(lái)大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證．
3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流
（１）介紹學(xué)具筐
劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)了材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是１８０o呢？
（２）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作
（３）組內(nèi)交流
經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。
（4）全班匯報(bào)交流
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的.時(shí)候了．誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
Ａ、測(cè)量法
活動(dòng)記錄表
三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和
∠1∠2∠3
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀點(diǎn)
師小結(jié)：看來(lái)采用測(cè)量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。
Ｂ、撕拼法
請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？
師評(píng)價(jià)：你把本不在一齊的三個(gè)角，透過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。
師：透過(guò)他們?nèi)齻�(gè)人的驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論？
Ｃ、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗(yàn)證方法嗎？
如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證。
師追問(wèn)：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類(lèi)的三角形呢？
【評(píng)析：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)了，在活動(dòng)中發(fā)展。】
4、科學(xué)驗(yàn)證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來(lái)看（看課件）
【評(píng)析：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【途蛻?yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)了態(tài)度。】
（三）課外拓展，積淀文化
師：明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）
師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評(píng)析：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)了，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的構(gòu)成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。】
（四）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？
１、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內(nèi)角是哪些？指出來(lái)
師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？
師小結(jié)：三角形無(wú)論大小，內(nèi)角和都是180°。
【評(píng)析：透過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想，做一做
在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數(shù)。
在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。】
3、思考：
你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類(lèi)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系。】
（五）全課小結(jié)，完善新知
1、學(xué)生談收獲
2、師小結(jié)
這天我們收獲的不僅僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì)像他一樣偉大。
【評(píng)析：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)。】
【總評(píng)】整節(jié)課劉老師透過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：
1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)了活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)成的過(guò)程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)了材料，有各類(lèi)的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。
2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅僅關(guān)注知識(shí)和潛力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖茖W(xué)的學(xué)習(xí)了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)了置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)了情感。
整節(jié)課的學(xué)習(xí)了資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中尋求成功，在成功中享受快樂(lè)，在快樂(lè)中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長(zhǎng)、
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大。”。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書(shū)：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問(wèn)題：
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
活動(dòng)一：量一量
（1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
②小組合作。
③匯報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測(cè)）
活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書(shū)驗(yàn)證）
引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的'結(jié)論呢？
（3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
（4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書(shū)：得到結(jié)論）
（3）解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
（三）回顧問(wèn)題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書(shū)設(shè)計(jì)：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
猜謎語(yǔ)：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單
(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。)
師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們
說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思
師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。
師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。(播放課件)
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎？生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅娜齻�(gè)內(nèi)角的和就大。
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。
生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板書(shū)課題：
三角形的內(nèi)角和)
三、動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思
1、師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定
2、小組合作探究：
師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。
(1)、小組合作
，討論驗(yàn)證方法(2)匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
師：誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎
樣？
方法一：
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)
生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺(jué)得這種方法好不好？真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。
方法二：
生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。
生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。
師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報(bào)其它三角形折的情況)
師：說(shuō)得真清楚。
方法三：
學(xué)生C：測(cè)量角的度數(shù)，再加起來(lái)。(填表)
師：這位同學(xué)測(cè)量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請(qǐng)同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報(bào)：填寫(xiě)結(jié)果)
問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。
3、小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書(shū)：是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和，判斷前面兩個(gè)三角形的對(duì)話，得出大三角形的說(shuō)法是不對(duì)的'。)
四、自主練習(xí)，解決問(wèn)題：
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(課件)
1、第一關(guān)：下面每組中哪三個(gè)角能?chē)梢粋�(gè)三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、第三關(guān)：解決生活實(shí)際問(wèn)題。
(1)爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、第四關(guān)：變變變(拓展練習(xí))
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)
師：小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫(huà)上虛線，教師課件演示。
五、課堂總結(jié)
帕斯卡法是國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800!
帕斯卡小的時(shí)候身體不太強(qiáng)壯，而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子有害
且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候，偶然看到父親在讀幾何書(shū)。他好奇的問(wèn)幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫(huà)圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書(shū)都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)。可是卻引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)，自己獨(dú)立研究起來(lái)。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭了起來(lái)。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)書(shū)籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動(dòng)腦思考，相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。”直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。
生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗(yàn)證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的.三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧！（學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)名稱
三角形內(nèi)角和
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實(shí)驗(yàn)材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評(píng)
互評(píng)
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形內(nèi)角和等于180°
（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。
①課件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰(shuí)能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
②學(xué)生完成完成P29的第一題。
引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。
③猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
④小組操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內(nèi)角和是多少度？
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。
2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。
3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用。”
教具準(zhǔn)備：
三角形，多媒體課中。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭(zhēng)論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎？
二、探究新知：
（一）、量一量：四人一小組，分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的'三角形的內(nèi)角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報(bào)，提出疑問(wèn)，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°
（二）、拼一拼
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°
（三）折一折
引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭(zhēng)論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
①直角形三角形的兩個(gè)銳角和是（）度。
②直角三角形的一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。
③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）
2、火眼金晴
①鈍角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°（）。
②直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90°（）。
③淘氣畫(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）
④兩個(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
⑤長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？
五邊形的內(nèi)角和是多少度？
四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰(shuí)能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類(lèi)，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論。
播放課件，提問(wèn)：它們?cè)跔?zhēng)論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書(shū)：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的'內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問(wèn)題：
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
②、小組合作。
③、匯報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測(cè)）
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書(shū)驗(yàn)證）
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
（1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。
（2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）課件演示：兩種方法的展示。
（2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“1800！
（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書(shū)：得到結(jié)論）
（4）解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
（三）、回顧問(wèn)題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
２.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動(dòng)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形按角的特征怎么分類(lèi)？按邊的特征怎么分類(lèi)？
2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角，猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形？能確定嗎？（露出一個(gè)鈍角）現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著那些知識(shí)？三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？這節(jié)課我們研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）
二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。
1.（課件）你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度，就得出三角形的內(nèi)角和的結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么研究？（應(yīng)該把三角形中所有的類(lèi)型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結(jié)論）（課件出示學(xué)習(xí)單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，三個(gè)人分別量一量，算一算一種三角形的內(nèi)角的度數(shù)，小組長(zhǎng)填寫(xiě)學(xué)習(xí)單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個(gè)角的度數(shù)，不量第三個(gè)角的度數(shù)，就開(kāi)始填表、計(jì)算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測(cè)量的數(shù)據(jù)必須是真實(shí)的，來(lái)不的半點(diǎn)馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：
①那個(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好180度時(shí)，問(wèn)：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內(nèi)角和是180度）老師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜想對(duì)不對(duì)，（在板書(shū)后面打上“？”），就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的`方法進(jìn)行驗(yàn)證。）
4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會(huì)有誤差，有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢？（老師課件演示長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請(qǐng)計(jì)算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內(nèi)角和依然是180度，說(shuō)明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無(wú)關(guān)）。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、說(shuō)教材
北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達(dá)格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、說(shuō)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂(lè)趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況
我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國(guó)家對(duì)西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。
四、說(shuō)教法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。
五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)
〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的`教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí)，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說(shuō)：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請(qǐng)看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對(duì)話，引導(dǎo)探索
1、巧妙提問(wèn)，合理引導(dǎo)
證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí)）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間
正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習(xí)
用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強(qiáng)教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結(jié)
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。設(shè)計(jì)問(wèn)題：
2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)其語(yǔ)言概括能力。
六、說(shuō)教學(xué)反思
本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì)有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實(shí)驗(yàn)版九年義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)第一課時(shí)。 “三角形的內(nèi)角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它，說(shuō)理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問(wèn)題代數(shù)化的體現(xiàn)。
（二）教學(xué)目標(biāo)
基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識(shí)技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)方程的思想；尋求解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3、解決問(wèn)題：會(huì)用三角形內(nèi)角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
（三）重難點(diǎn)的確立：
1、重點(diǎn)：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
二、學(xué)情分析
處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。
基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：
三、教法、學(xué)法
（一）教法
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
（二）學(xué)法
通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說(shuō)理思路，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)過(guò)程
我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開(kāi)教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動(dòng)2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識(shí)的應(yīng)用，活動(dòng)6是整節(jié)課的小結(jié)提高。
具體過(guò)程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1，設(shè)計(jì)意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計(jì)意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫(huà)拼圖的過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說(shuō)理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。
前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)說(shuō)明一下道理呢？請(qǐng)看問(wèn)題2，請(qǐng)各小組互相討論一下，討論完后請(qǐng)派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種（板書(shū)添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計(jì)的目的：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點(diǎn)，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯思維能力，多種思路的'分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解幾何問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4向?qū)W生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模能力。
活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力。
活動(dòng)6的設(shè)計(jì)目的發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級(jí)）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程…… ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗(yàn)成功，共享成功、
2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用、
3、結(jié)合評(píng)價(jià)表，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，一方面有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備： 量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類(lèi)，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？
師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗(yàn)證：量角、求和
小組匯報(bào)
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。
師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號(hào)）
師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的'驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）
師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法。
師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題啊？
生：能。
二、遷移和應(yīng)用
（一）點(diǎn)將臺(tái)：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？
（1）30 °、60 °、45 °、90 °
（2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我會(huì)算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
（三）。變變變！
（1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？
（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？
三、全課小結(jié)
師：通過(guò)一節(jié)課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：
結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認(rèn)識(shí)。
空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。
在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
你們?cè)趺粗赖模磕茏约鹤C明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，
立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容 ：小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)P137—P138及練習(xí)三十一的第13—15題。
教學(xué)目的：
1．通過(guò)教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實(shí)驗(yàn)法，演示法
教具準(zhǔn)備：三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前一練
師：前幾節(jié)課我們一直在研究三角形，有關(guān)三角形，你掌握了哪些知識(shí)呢？
二、猜角設(shè)疑，揭示課題
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。相信嗎？下面我們來(lái)試一試。
（師生猜角活動(dòng)）
師： 你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)？通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開(kāi)這個(gè)奧秘了。（板書(shū)“三角形的內(nèi)角和”）
三、自主探索，合作交流
師：看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的內(nèi)角？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
1、理解“內(nèi)角”
師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：什么是三角形的內(nèi)角？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的想法？
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
師：你知道三角形有幾個(gè)內(nèi)角嗎？（三個(gè)）
2、理解“內(nèi)角和”
師：那我們?cè)賮?lái)想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？
生：（邊指邊說(shuō)）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。
師：說(shuō)的真好，為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。（課件出示）
3、探究新知。
①分工
師：研究三角形的內(nèi)角和，就要對(duì)每一類(lèi)的三角形進(jìn)行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類(lèi)的三角形呢？（小組進(jìn)行選擇）先別著急，每位同學(xué)想想，你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和？把你的想法簡(jiǎn)單的在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。我發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)胸有成竹了。下面請(qǐng)各小組組長(zhǎng)來(lái)領(lǐng)取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請(qǐng)把你研究的三角形的內(nèi)角也編上編號(hào)，如果遇到小組解決不了的問(wèn)題，別忘了老師在你身邊。
②小組合作探究?jī)?nèi)角和。
③學(xué)生匯報(bào)交流。
師：我發(fā)現(xiàn)大部分小組已完成了研究，哪個(gè)小組愿意派代表到前面匯報(bào)你們研究的方法和結(jié)果。
（小組匯報(bào)）
④得出結(jié)論。
師：誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這幾個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)。
（三角形的內(nèi)角和等于180°）
師小結(jié)：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實(shí)也就包括了所以的三角形，從而可以得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和都等于180°（板書(shū)）
4、學(xué)習(xí)例題。
師：根據(jù)這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，注意糾正學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
四、應(yīng)用深化
1、變式練習(xí)
師：三角形兄弟聽(tīng)說(shuō)咱們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來(lái)了，請(qǐng)聽(tīng)聽(tīng)它們?cè)谡f(shuō)些什么？（課件出示）
你會(huì)解決它們提出的問(wèn)題嗎？
2、練習(xí)三十一的第15題。
師：同學(xué)們放過(guò)風(fēng)箏嗎？你見(jiàn)過(guò)的風(fēng)箏都是什么形狀的？
這些形狀都是美麗的對(duì)稱圖形，看！小紅的`爸爸給小紅買(mǎi)了什么樣的風(fēng)箏？（課件出示）你是怎么想的？
3、搶答：
師：原來(lái)生活中也會(huì)應(yīng)用到三角形內(nèi)角和的知識(shí)，同學(xué)們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內(nèi)角和是180°）
師：如果讓你來(lái)猜你會(huì)猜嗎？下面咱們以小組為單位進(jìn)行搶答，規(guī)則是：先舉牌者先回答，答對(duì)的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準(zhǔn)備了嗎?
(進(jìn)行猜角游戲)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
師：現(xiàn)在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。
4、拓展練習(xí)
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了三角形有三個(gè)內(nèi)角，你知道長(zhǎng)方形、正方形各有幾個(gè)內(nèi)角嗎？它們的內(nèi)角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內(nèi)角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)可以研究一下。
五、反思回顧
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
師：同學(xué)們通過(guò)探索和合作交流發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡(jiǎn)單！希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)探索，掌握更多的本領(lǐng)！
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。
3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。
教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和
說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書(shū)課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.
（2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.
（3）
讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.
引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的`內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類(lèi)三角形包括了所有三角形。）
板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
（1） （2）
2、判斷
（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？
（ ） （ ）
五、課堂小結(jié)，分享提升
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）
板書(shū)設(shè)計(jì)
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教材內(nèi)容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角
（1）在三角形的.內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
（2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
（一）直角三角形內(nèi)角和
ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)：和）
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
（師出示一個(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和
1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。
（1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）
三角形的種類(lèi)
驗(yàn)證方法
驗(yàn)證結(jié)果
*“量一量”的方法：
板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
②學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書(shū)：折）
*推理：
你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書(shū)：推理）
3、小結(jié)
（1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書(shū)：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。
（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁幔窟�有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）
（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請(qǐng)你們?nèi)我猱?huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°）。
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？
（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。）
《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180 。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的.好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程。)
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào)。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
【《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12-22
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)07-25
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10-01
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)07-13
三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)09-01
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(精)10-01
【精華】三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)09-09
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀09-22