《有理數》教學設計錦集【15篇】
作為一名教學工作者，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編精心整理的《有理數》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《有理數》教學設計1
【教學目標】
使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。【內容簡析】
本節課是數軸的第一課時，在學生學了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發引出數軸畫法和用數軸上點表示數的方法，可以使學生借助圖形的直觀來理解有理數的有關問題，突出知識的產生過程，也為以后學習實數奠定基礎。本節的重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數軸上的點與有理數的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。【流程設計】
一、情景創設
溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的`東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。
二、新知探索
1．請學生閱讀新課思考：
①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。②數軸要具備哪三個要素？
③原點表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？
⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數？原點向左11個單位長度的b點表示什么數？
2．數軸的畫法
師生共同總結數軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數0；（相當于溫度計上的0℃。）
第二步：規定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負。）
第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1℃占1小格的長度。）
在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，
（1）缺少單位長度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原點；
（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。
解答：觀察數軸易知：
(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；
(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數”的規律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數軸是否正確？
2．下面數軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數？
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數用數軸上的點表示出來。224．畫一條數軸，并在上面標出下列的點。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數據標注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學習中會遇到。
五、小結提高
1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；
2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。
六、課后思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．數軸上表示3和-3的點 離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數？
4．某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數點有（）
a．99個或100個
b．100個或101個
c．99個或101個
d．99個、100個或101個
《有理數》教學設計2
1.4.1有理數的乘法（第一課時）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數學思想，結合學生已有知識，得出不同情況下兩個有理數相乘的結果，進而歸納出兩個有理數相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數與負數相乘的具體實例出發，歸納出積的符號與各因數的符號的關系。同時，指出了“幾個數相乘，有一個因數是0，積為0”的規律。
1.2教材的重難點分析 1.2.1教學重點
運用有理數乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學難點
有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學目標分析 2.1知識與技能
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.2過程與方法
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態度與價值觀
通過教材給出的氣溫變化問題，讓學生認識到數學來源于實踐并反作用于實踐。 3.學情分析
本節課是學生在小學本已學過正數與零的乘法運算，在中學已引進了負有理數以及學過有理數的加減運算之后進行的。因此，在探索有理數乘法法則的過程中，學生會比較容易找出規律，對于幾個不為0的有理數相乘，學生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。
附：板書設計
“有理數乘法法則”的教學設計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學生用較多的是練習法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學生體驗法則的探索過程，注重培養學生的觀察問題、發現問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數相乘的法則
前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養，忽視了學生數學能力的培養
有理數乘法兩步驟 練習處
和發展；后者不僅重視了學生思維能力及素質的培養，還能提高學生的學習興趣。本數學設計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設計的`優點。
“有理數乘法法則”的教學，在性質上屬于定義教學，看似容易，但實際上卻是難教又難學。半課例采用的是讓學生觀察、實踐、合作探討、發現的探索式學習方法，引導學生獨立思考，合作交流，體驗數學問題解決的過程，學會如何歸納和總結。
“有理數乘法法則”的教學中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數的乘法；怎樣體現負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數與1和0相乘的結果。
在整個教學過程中，教師始終注意運用多種形式調動學生的學習積極性和主動性，以自主學習、合作交流的方式，把學習的主動權交給了學生，使學生成為學習的主體，激發學習積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養了合作精神，又增強了競爭意識。
在數學教學中，不僅要求學生掌握基礎知識的應用技能，而且要重視對學生的數學思維
方法和創造思維能力的培養。學習從數學的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學生在學習中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數學學習活動，激發學生強烈的求知欲。
《有理數》教學設計3
有理數的加法運算律及應用
教材分析：有理數的加法運算律
【地位作用】
《有理數的加法運算律》是人教版七年級數學上冊第一章《有理數》第三節的內容。本節共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據教材的安排本節課應是讓學生在理解有理數的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統一成為加法,因此加法的運算是本小節的關鍵,而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的.符合和絕對值），關鍵在于本一節的學習。
【教學目標】
知識與技能
通過有理數加法運算法則，使學生掌握有理數加法的運算律，并能用有理數加法進行簡化運算。
過程與方法
培養學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態度與價值觀
培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力
【教學重點、難點】
重點：有理數加法運算律
難點：靈活運用有理數運算律簡便運算
重難點的突破：
1、處理好知識之間的聯系。適時復習，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學生親身經歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型。
【學情分析】
認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節課的關鍵所在。
能力：1.學生對正數加正數，正數加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。
2.對異號兩數相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
【教法與學法】
教法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。
學法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧
【教學過程分析】
回顧復習，承前啟后
例題講解，合作學習
應用練習，鞏固新知
歸納總結，反思提高
作業布置
《有理數》教學設計4
教學目標
知識與技能：
說出有理數的意義以及有理數的分類和0在分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。
情感、態度與價值觀：
通過有理數的分類，感受數學對稱美。
重點、難點
1．重點：有理數包括哪些數。
2．難點：有理數的分類。
教學思路
這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。
教學過程
（一）復習導入
（出示投影1）
1．把下列各數填入相應的大括號內：
＋6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數集合
負數集合
2．填空：
（1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
（2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________。
【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢。0是正數嗎。是負數嗎。通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。
通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。
師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢。
生：自然數。
師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢。
生：負數。
師：具體叫什么負數呢。
師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。
【教法說明】
通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。
（二）探索新知，講授新課
1．分類數的名稱
1，2，3，4……叫做正整數；
－1，－2，－3，－4……叫做負整數。
0叫做零，（即）……叫做正分數；，（即）……叫做負分數；
正整數、負整數和零統稱為整數。
正分數和負分數統稱為分數。
整數和分數統稱有理數。即
【教法說明】
以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。
提出問題：鞏固概念
（出示投影2）
（1）0是整數嗎。是正數嗎。是有理數嗎。
（2）－5是整數嗎。
是負數嗎。
是有理數嗎。
（3）自然數是整數嗎。是正數嗎。是有理數嗎。
【教法說明】
1．這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。
新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。
注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。
2．有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：
（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）
下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數。哪些是分數。
哪些是正數。哪些是負數。
學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。
【教法說明】
通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。
3．數的集合
我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。
（三）變式訓練，培養能力
（出示投影4）
（1）把有理數6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。
正整數集合，負整數集合
正分數集合，負分數集合
（2）把下列有理數：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的`集合：
整數集合，分數集合
正數集合，負數集合
【教法說明】
學生思考后，動筆完成上述第（1）題。
一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。
（四）歸納小結
師：今天我們一起學習了哪些內容。
由學生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。
【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。
（五）反饋檢測
（出示投影5）
（1）整數和分數統稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________。
（2）把下列各數填入相應集合的持號內：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數集合：，分數集合：
正有理數集合：，負分數集合：
（4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數；？B．自然數；？C．整數；？D．負有理數。
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．
【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
布置作業
思考題：把下列各數填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數集合：
非負有理數集合：
負有理數集合：
板書設計
一、復習引入
二、探索新知
三、變式訓練
四、歸納小結
五、反饋檢測
教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
《有理數》教學設計5
一、內容和內容解析
1.內容：有理數乘法法則．
2、學情分析：有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算．有理數乘法既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎，對后續代數學習是至關重要的．
3、教材分析：與有理數加法法則類似，有理數乘法法則也是一種規定，給出這種規定要遵循的原則是“使原有的運算律保持不變”．本節課要在小學已掌握的乘法運算的基礎上，通過合情推理的方式，得到“要使正數乘正數（或0）的規律在正數乘負數、負數乘負數時仍然成立，那么運算結果應該是什么”的結論，從而使學生體會乘法法則的合理性．與加法法則一樣，正數乘負數、負數乘負數的法則，也要從符號和絕對值來分析．由于絕對值相乘就是非負數相乘，因此，這里關鍵是要規定好含有負數的兩數相乘之積的符號，這是有理數乘法的本質特征，也是乘法法則的核心．
4、教學重點：兩個有理數相乘的符號法則．
教學難點：兩個有理數相乘的符號法則。
二、教學目標
（1）理解有理數乘法法則，能利用有理數乘法法則計算兩個數的乘法．
（2）能說出有理數乘法的符號法則，能用例子說明法則的'合理性．
三、教學過程設計
問題1在小學中我們學過乘法運算，實際上是兩個正有理數相乘的運算，以及一個正有理數與0相乘，如：（+2）×（+3）=+6（+2）×0=0如果兩個有理數相乘，其中有負數時，應該如何計算呢？
教師引導學生從有理數分類的角度考慮，區分出有理數乘法的情況有：正數乘正數、正數與0相乘、正數乘負數、負數乘正數、負數乘負數．
設計意圖：有理數分為正數、零、負數，由此引出兩個有理數相乘的幾種情況，既復習有關知識，為下面的教學做好準備，又滲透了分類討論思想．
問題2在實驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標本的溫度穩定地下降，每1min下降2 ?C，假設現在生物標本的溫度是0 ?C，問3min后的溫度的多少？
追問1：你認為問題要我們“觀察”什么？應該從哪幾個角度去觀察、發現規律？
如果學生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：如果把溫度下降記作“-”，那么由先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結：都是正數乘負數，積都為負數，積的絕對值等于各乘數絕對值的積．
設計意圖：先得到一類情況的結果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學習奠定基礎．
問題3在上述實驗的情況下，問1min前、2min前該生物標本的溫度各是多少？
如果學生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：
這里，以現在為基準，把以后時間記作+，以前時間記作-，那么1min前記作-1，觀察示意圖可得，1min前生物標本的溫度是2 ?C，用算式表示，有
（-2）×（-1）=2
2min前（記作-2）生物標本的溫度是1min前溫度的2倍，可以寫成
（-2）×（-2）=4
鼓勵學生模仿正數乘負數的過程，自己獨立得出規律．類似的計算，（-2）×（-3）
（-2）×（-4）
（-2）×（-5）
設計意圖：為得到負數乘正數的結論做準備；培養學生的模仿、概括的能力．
追問1：要使這個規律在引入負數后仍然成立，你認為下面的空格應各填什么數？
（－1）×3=，（－2）×3=，（－3）×3=．
練習：請你模仿上面的過程，自己構造出一組算式，并說出它的變化規律．
追問2：類比正數乘負數規律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式（指師生給出的所有含正數乘負數的算式），你能說說它們的共性嗎？
先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結：都是負數乘正數，積都為負數，積的絕對值等于各乘數絕對值的積．
追問3：正數乘負數、負數乘正數兩種情況下的結論有什么共性？你能把它概括出來嗎？
設計意圖：讓學生模仿已有的討論過程，自己得出負數乘正數的結論，并進一步概括出“異號兩數相乘，積的符號為負，積的絕對值等于各乘數絕對值的積”．既使學生感受法則的合理性，又培養他們的歸納思想和概括能力．
問題4 總結上面所有的情況，你能試著自己給出有理數乘法法則嗎？
學生獨立思考后進行課堂交流，師生共同完成，得出結論后再讓學生看教科書．
追問：你認為根據有理數乘法法則進行有理數乘法運算時，應該按照怎樣的步驟？你能舉例說明嗎？
例1計算：
（1）（-5）×（-6）
（2）（3）(4) 8 ×(-1.25)
學生獨立完成后，全班交流．
教師說明：在（3）中，我們得到了1．與以前學習過的倒數概念一樣，我們說與互為倒數．一般地，在有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數．
設計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數的概念（因為這個概念很容易理解）。小試牛刀略
四、小結、布置作業
請同學們帶著下列問題回顧本節課的內容：
（1）你能說出有理數乘法法則嗎？
（2）用有理數乘法法則進行兩個有理數的乘法運算的基本步驟是什么？
（3）舉例說明如何從正數、0的乘法運算出發，歸納出正數乘負數的法則．
（4）你能舉例說明符號法則“負負得正”的合理性嗎？設計意圖：引導學生從知識內容和學習過程兩個方面進行小結．作業：教科書第31頁，練習1，2，3；
《有理數》教學設計6
【教學目標】
1．會進行有理數加法運算．
2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數的減法運算轉換成加法運算．
4．會進行加減混合運算．
此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統一，體
會“化歸”的思想方法．
【教學過程設計建議(第一課時)】
1．情境創設
除課本提供的情境外，還可以用學生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過程和結果嗎?兩天的水位還
可能出現哪些變化?請用含正、負數的算式表示變化過程和變化結果．
2．探索活動
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據生活經驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數的算式并根據生活經驗得出結果后，可問學生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結果還會出現哪些情況?在學生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數相加的各種情況，提高學生探求運算規律的.積極性．
與小學不同的是，由于有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的個數，這是絕對值問題．
(2)設置“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產生的影響，通過“形與數”的轉換，加深學生對有理數加法運算法則的理解．
3．例題教學
例1第(1)小題是求一個正數與一個負數的和；第(2)小題是求兩個負數的和；第(3)小題是求兩個互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個有理數的和．為突出運算法則，4個題目都設計為簡單的整數運算．
學生應能熟練進行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時不宜在數字運算上設置障礙，當學生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。
【教學過程設計建議(第二課時)】
1．探索活動
從復習有理數的加法運算開始，由問題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發思考，讓學生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數字等活動，學生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數的優越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法．
2．例題教學
例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學生“這樣算簡便”，讓學生感受有時可以用運算律簡化運算，練習和作業時不宜強求學生要用運算律來運算．
【教學過程設計建議(第三課時)】
1．情境創設
小麗從觀察溫度計上的讀數出發，借助生活經驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學時可讓學生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學課件或利用數軸演示日溫差．
2．探索活動
(1)用問題串引導學生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據“日溫差”的意義，聯想小學里加法與減法的關系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過程：減號變為加號，減數變為它的相反數．
3．例題教學
例3、例4的教學中，要注重“減法轉化為加法”的過程，引導學生加深對“減去一個數等于加上這個數的相反數”的認識．例4之后，課本指出有理數的加、減法運算可以統一為加法運算，并出現了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數和”的概念．
設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學生積極參與，用寓教于樂的方式提升學生的運算能力．可以在此基礎上，讓學生自行設計一些易于操作的有趣活動，進行有理數加、減混合運算的練習．
教學中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．
4．小結
除對有理數加、減法的運算法則進行小結外，還應向學生指出，由于有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學里無法解決的被減數比減數小的減法問題，現在就有了合理的解釋．換言之，在有理數范圍內減法運算總可以實施．但是，兩個有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進負數后對運算帶來的重大變化．
《有理數》教學設計7
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的.理解。
三、 教學過程
1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
（2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
（+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
③任何數與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
《有理數》教學設計8
地區：云南省-大理-漾濞縣
學校：漾濞縣一中初中部
共1課時
1.3有理數的加減法初中數學人教20xx課標版
1教學目標
1、復習有理數加法法則要點。
2、經歷探索加法運算律的過程，理解有理數的加法法則和運算律。
3、能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。
2、學情分析
我班多數學生的數學基礎較好，學習方法恰當。學生對新的課堂教學方法能夠適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法已逐步淡化，學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現在，班級中已形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。
3、重點難點
1、運用加法運算律簡化加法運算。
2、對加法運算律的理解。
4、教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】復習導入
一、復習有理數加法法則要點
1、同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得零。
4、一個數同零相加仍得這個數。
活動2【講授】講授新課
二、講授新課
1、發現、總結：
（1）提出問題：同學們，在小學，我們學過加法的哪些運算律？
（2）探討:以前學習過的加法交換律、結合律現在還適用嗎？
三、有理數運算中，加法交換律和結合律仍適用。
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的.位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和不變。
四、例題講解
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內填寫運算律名稱
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數和負數分別結合在一起相加。
（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。
（３）把同分母的數結合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習】算一算
1、你想算哪組？
A（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
B（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
（1）請在下列圖案內任意填入一個有理數，要求相同的圖案內填相同的數（至少有一個是負數）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同呢？
（3）請同學們說說自己的結果，你發現了什么？
活動4【測試】交流總結
這節課你學習了什么內容？你學會了嗎？
１、有理數加法交換律和結合律
２、運用加法交換律和結合律要注意：
（１）把正數和負數分別結合在一起相加。
（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。
（３）把同分母的數結合相加。
活動5【作業】拓展練習
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
1.3有理數的加減法
課時設計課堂實錄
1.3有理數的加減法
1第一學時教學活動活動1【導入】復習導入
一、復習有理數加法法則要點
1、同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得零。
4、一個數同零相加仍得這個數。
活動2【講授】講授新課
二、講授新課
1、發現、總結：
（1）提出問題：同學們，在小學，我們學過加法的哪些運算律？
（2）探討:以前學習過的加法交換律、結合律現在還適用嗎？
三、有理數運算中，加法交換律和結合律仍適用。
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和不變。
四、例題講解
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內填寫運算律名稱
（-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數和負數分別結合在一起相加。
（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。
（３）把同分母的數結合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習】算一算
1、你想算哪組？
A（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
B（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
（1）請在下列圖案內任意填入一個有理數，要求相同的圖案內填相同的數（至少有一個是負數）。
△+□□＋△
（△＋□）＋○△＋（□＋○）
（2）算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同呢？
（3）請同學們說說自己的結果，你發現了什么？
活動4【測試】交流總結
這節課你學習了什么內容？你學會了嗎？
１、有理數加法交換律和結合律
２、運用加法交換律和結合律要注意：
（１）把正數和負數分別結合在一起相加。
（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。
（３）把同分母的數結合相加。
活動5【作業】拓展練習
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
Tags：有理數，加減法，通用，教學設計，一等獎
《有理數》教學設計9
《有理數加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節第一課時內容，主要是通過問題情境理解有理數加法的意義，探究、總結、歸納有理數的加法法則，并能根據有理數加法法則進行有理數加法運算，它是有理數運算的基礎，也是實數運算的基礎，也就是一切運算的基礎。
教法：以學生為主體創設問題情境，通過設計問題串，誘導學生探究、總結、歸納有理數的加法法則，并能自主運用法則進行計算。重點突出異號兩數相加，明確有理數的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學生學得輕松。
學法：認真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學生學得輕松，樂于學習，并提高學習的興趣。
教學目標:
1、理解加法的意義。
2、總結歸納有理數的加法法則，并能運用法則進行有理數的加法運算。
3、通過法則的探索，向學生滲透分類、歸納、轉化的數學思想。
教學重點：法則的探索與應用
教學難點：異號兩數相加
教學準備：預習教材，填上相應的空白，思考并舉出運用有理數加法的實例。
教學過程：
一、復習回顧
1、一個不為零的有理數可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數絕對值哪個大？
①-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學里學過哪類數的加法？引入負數后又該如何進行有理數的加法運算呢？
(建立在學生已有知識的基礎之上復習回顧與本節課相關的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學生將他通過預習得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎？
3、觀察這些算式，從加數上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數的符號有何關系？和的絕對值與加數的絕對值有何關系？
4、總結歸納有理數的加法法則。
突破難點：異號相加好比正數和負數進行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
（設置問題情境，探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認為只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
（主要是通過設置一組題目，理解法則，并展現思維過程“一看、二定、三和差”，規范學生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學說一個算式，第二位同學說答案，第三位同學接著說一個加法算式，第四位同學說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節目。
2、填數游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數，每列的三個數，斜對角的三個數相加均為0
3、思考：兩個有理數相加，和一定大于每一個加數嗎？
（設置了兩個游戲：開火車和填數，另外就是打破了小學的思維定勢“和總是大于加數”，引入負數后，是有變化的。設置問題“兩個有理數相加，和一定大于每一個加數嗎？”讓學生對有理數加法理解的更深一些。）
五、小結
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數、和為0；碰見0、不變形。
（用一段“順口溜”識記加法法則）
六、作業設計
1、練習完成在書上，習題1～2完成在作業本上。
2、在圓圈內填上彼此都不相等的數，使得每條線上的三個數之和為0。
五、小結：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運算能力”是修訂后的課程標準提出的“十大核心概念”之一，而“有理數加法”是有理數運算的基礎，也是實數運算的'基礎，也就是一切運算的基礎，有理數加法法則是有理數加法運算的準繩，更是難倒了一大片初學者，有的同學學習了有理數的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學學過的非負數的加法運算也不會了，如何突破這個障礙，我認為關鍵還是加法意義的理解，應讓學生置身于現實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，熟知加法就是連續兩次變化的總結果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數分類，探究和的符號與加數符號的關系，還有和的絕對值與加數絕對值的關系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數相加和為零”時就有學生提到：異號兩數相加其實就是正負一抵消，余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當的引導讓學生自身釋放出琢磨的能量比讓學生打開大腦的錄音系統錄音要好得多。通過后續學習的考察，學生對于加法法則的記憶與應用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節課是我調入新的學校上的匯報課，領導還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領導談到：數學教學應體現其本質，用“數軸”探究有理數的的加法更能體現加法的本質，授課者應做好合理的應用。換言之，本節課未能很好體現加法的本質。個人思考再三認為加法的本質就是“連續兩次變化的總結果”，用數軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現了加法的本質。新舊版本的華師大教材都是以“數軸”為載體探究有理數加法法則的，這種載體的應用主要凸顯了直觀，變化的結果一清二楚，也體現了數與形的有效結合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們為什么不在教材現有載體的基礎上做一些突破，讓學生從多角度多方位理解加法運算呢！其實現實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學生熟知，會吸引眾多的學生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結加法法則，理解加法法則。
《有理數》教學設計10
一、教學目標
1、知識與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。
2、數學思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。
3、解決問題
能運用有理數加法法則解決實際問題。
4、情感與態度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
5、重點
會用有理數加法法則進行運算。
6、難點
異號兩數相加的法則。
二、教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。
三、學校與學生情況分析
七年級3、4班學生大多數來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學過程
（一）問題與情境
我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數與負數的加法。
（二）、師生共同探究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算。這節課我們來研究兩個有理數的加法。
兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量。若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
（1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球。也就是
（+3）+（+1）=+4。
（2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是
（—2）+（—1）=—3。
現在，請同學們說出其他可能的情形。
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
（+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
（—3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
（—2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法。現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；3。一個數同0相加，仍得這個數。
（三）、應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學生逐題口答后，師生共同得出
進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則。進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12。
（2）（—4。7）+3。9（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
（1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
（四）、小結
1、本節課你學到了什么？
2、本節課你有什么感受？（由學生自己小結）
（五）練習設計
1、計算：
（1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
（1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
（7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
（1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
（2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
（3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學反思
“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的'設計方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間（30分鐘以上）組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計。現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊。第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法。
這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題。但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會。權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。
《有理數》教學設計11
教學目標
1．通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。
2．正確地進行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實際問題。
3．對學生加強數感的培養，感受數的意義，培養實事求是的科學態度，既會獨立思考，又能勇于創新。
重點難點重點：了解有理數加法的.意義，會根據有理數加法進行運算。
難點：有理數加法中的異號兩數的加法運算。
教學過程
教學活動
師生活動
設計意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？
二、知識點拔：
有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個數相加得0.
3．一個數同0相加，仍得這個數。
三、例題指導
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節課我們學習了哪些知識？
六、作業：
習題1.3 1、8、12題
《有理數》教學設計12
教學目標：
１.使學生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，能準確地進行有理數的加法運算．
２.通過有理數加法的教學，體現化歸的意識、數形結合和分類的思想方法，培養學生觀察、比較和概括的思維能力．
３.在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神．教學重點：有理數的加法法則，能準確地進行有理數的加法運算．教學難點：異號兩數相加的法則．
教學程序設計：
一．類比聯想提出問題
通過引導學生回憶小學算術運算的學習過程，類比聯想到在認識了有理數之后，必然要首先學習有理數的加法．
又通過提問，復習具有相反意義的量和用負數表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質疑導入新課．
具體問題是：在下列問題中用負數表示量的實際意義是什么？
（1）某人第一次前進了5米，接著按同一方向又向前進了3米；
（2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：
（1）某人兩次一共前進了多少米？
（2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？
（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？
組織學生展開討論，在此基礎上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和的問題，同小學一樣，可以用加法來做。但是，這些數中出現了負有理數，怎樣進行有理數的加法運算呢？引出課題．
在剛才的教學中，通過復習，加強了鋪墊，刻意去引導學生回憶和復習前面學過的有關知識和方法，在舊知識的復習中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學生的認知基礎，帶領學生做好學習新課的知識準備，又使學生認識到本課學習的重要性，引起學生的注意，激發他們的求知個欲望，讓每個學生都進行積極的思維參與．
二．直觀演示歸納法則
用6個實例講兩個有理數相加的問題：
（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
（2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
（3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
（4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
（5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
點撥：“一共”的含義是什么？通過小學的學習知道，就是兩個數相加．
探究：若設向東為正，向西為負，你能寫出算式嗎？
（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（－５）＋（－３）＝－８；
（３）（＋５）＋（－５）＝０；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；
（５）（＋３）＋（－５）＝－２；（６）（－５）＋（＋０）＝－５；
以上六個問題的設置運用了數學中分類的思想方法，因為兩數相加，按符號異同劃分為三大類。即：
這樣自然就把問題歸結為三種情況：問題（1）和（2）是同號兩數相加的情況；
問題（3）、（4）、（5）是異號兩數相加的情況；
問題（6）有是有一個加數為零的情況．
這6個問題，都借助于數軸，先規定了向東為正，向西為負，通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結果，由在數軸上表示結果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導學生認真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結出有理數的加法法則．
有理數的加法法則：
一般步驟為：
（1）根據有理數的加法法則確定和的符號；
（2）根據有理數的加法法則進行絕對值的加減運算．
前面已經分析過，異號兩數相加的法則是學生學習的難點。因此，我抓住突破難點的關鍵，一是借助于數軸的直觀演示，引導學生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導學生分析法則特點，總結規律，在此基礎上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養學生的思維能力．
總結出法則之后，可進一步提問：在算術里，兩個不都是零的數相加，和一定大于加數，那么，對于兩個有理數，相加后和還一定大于加數嗎？
提出問題后，讓學生去思考、去分析，最終要讓學生明白：在有理數運算中，算術中的某些結論不一定再成立，即對于兩個有理數，相加的和不一定大于加數，這是有理數的加法與算術運算的一個很大的區別．
三．應用遷移鞏固提高
為了解決從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教學和智能培養結合起來，設計了例題和練習題，選題遵循由淺入深，循序漸進的原則．
類型：同號、異號、０與一個數相加的三種情況的'有理數相加
例1：計算下列各題：
（1）（＋７）+（＋４）
（2）（－３）+（-９）11
（3）4+（-4）
（4）（）+（-））23
（5）（－１０.５）+（＋１.５）
（6）（＋５）+０
（7）（-７）+0
（8）0+（-８）
分析：先確定符號，在進行絕對值加減運算．
解：(２)(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第１條計算) =-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
通過此例，訓練學生對法則的理解和直接應用，進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
變式題１：填空（口答，并說明理由）
（1）（-4）+（-7）=____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）
（3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）
（5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）
（7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）
變式題２：今年，我國南方部分地區發生了嚴重的洪澇災害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：
（1）兩次一共上升了多少厘米？
（2）計算當a、b為下列各數時的值：
① a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 ,b= -5 ④ a= 4, b= -1 ⑤ a = 3 , b=0
（3）說出以上運算結果的實際意義
四. 總結反思拓展升華
為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結。學生先回答，進而教師歸納總結，體現學生為主體，教師為主導的教學思想．
（1）本節所學習的主要內容有哪些？
（2）有理數的加法法則在應用時應注意的哪些問題？（確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事）
（3）本節課涉及的數學思想方法主要有哪些？五．作業課本第１９頁練習2、3題．
補充：
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
《有理數》教學設計13
教學目標：
1、在正數，負數及對小學里數的認識的基礎上，經歷探索有理數范圍內的整數，分數的意義的過程，學會通過舉例理解相關概念，會區分整數（正整數，零和負整數），分數（正分數和負分數）、
2、知道整數和分數統稱為有理數，初步認識集合、
新知重難點：
重點：探索有理數范圍內的整數，分數的意義、
難點：會區分整數（正整數，零和負整數），分數（正分數和負分數）、
教學過程：
一、新知生長點（這個環節：新知是建立在哪些已學知識點和相應知識點復習呈現的方法設計）
1、正數與負數
請任意寫出3個正數，3個負數，并說明正數，負數的區別與聯系、
方式：讓學生動手寫出后，舉手回答、
強調：0既不是正數，也不是負數、
2、小學學過的數
你知道小學學過哪些數
方式：讓學生獨立思考動手寫出名稱，并舉例、1分鐘后，小組匯總展示、
講解：自然數是整數，小數都可以化為分數、
二、新知探究點（這個環節：新知有哪些需要探究的知識點和相應知識點探究的方法設計）
1、整數與分數
由于負數的加入，現在的整數又指哪些數呢分數又指哪些數呢
（1）初中里你又學到了哪些數請舉例說明、
（2）你能給小學里的整數（0除外）與分數取個新名嗎
講解：事實上小學里的數都是0或正數，為區分我們規定：
正整數：1，2，3，零：0、____
負整數：—1，—2，____
正分數：____，____，3、14，____
負分數：—____，—6、4%，____
強調：0是整數，不是分數；整數與分數統稱為有理數，"統稱"是指合起來總的名稱的
意思；到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率π除外）、
鞏固練習：
▲Ⅰ同座兩生合作（也可以老師說出一些數，讓學生判斷）：一人說名稱，一人寫相應的'數、
▲Ⅱ判斷題：
（1）0是整數，不是分數；（2）正數和負數統稱為有理數；
（3）0是最小的有理數；（4）整數和分數統稱為有理數；
（5）自然數一定是正整數；（6）正整數和負整數統稱為整數、
反思：小學學了0，正整數，正分數；初中學了負整數，負分數；
有理數可分兩大類：整數與分數；有理數也可以分三大類正數，0，負數、
2、集合
講解：把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱"數集"，、
注：這里集合概念只作簡單描述，學生明白即可，不要加深、
集合一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，所以要加上省略號、
鞏固練習：教材P10練習、
三、新知檢測點（這個環節：新知有哪些需要當堂檢測的知識點和相應的題目的設計）
會區分整數（正整數，零和負整數），分數（正分數和負分數）、
1、—20xx不是（）
A、有理數B、自然數c、整數d、負有理數
2、分別寫出滿足下列條件的數：
（1）三個負整數：____，____，____；三個負分數____，____，____ 、
3、下列說法中正確的是（）
A、 —3、14是負分數，不是有理數B、 0是有理數，不是整數
c、 0既不是正數，也不是負數d、負整數不是整數
4、把下列各數分別填在相應的集合內：
20，—0、08，1，3、14，—2，0，—98，正數集合：{ }；負數集合：{ }；
整數集合：{ }；分數集合：{ }、
四，新知拓展點（這個環節：新知有哪些需要拓展的知識點和相應題目的設計）
非正數非負數的意義：
1、判斷：一個有理數不是正數就是負數（）
零和負數統稱為_______，零和正數統稱為______、
2、已知下列各數：—5，+，0、62，4，0，—1、1，—6、4，—7，7、
其中正整數有，負數有，非負數有、
感受交集：
下面兩個圈分別表示正數集和整數集，請在每個圈內填人8個數，其中有4個數既是正數，又是整數、這4個數應填在哪里你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎
五，回顧小結與布置作業
通過本課的學習，你有哪些收獲
（1）現在問大家小學學了哪些數你如何回答呢（2）初中有新學了哪些數
小學學了0，正整數，正分數；初中學了負整數，負分數；整數可分三大類：正整數，0，負整數；分數可分兩大類：正分數，負分數；有理數可分兩大類：整數與分數、有理數也可以分三大類正數，0，負數、
作業：（1）復習，預習（要求略）；（2）P17習題1、2第1題、
思考題：
觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規律請接著寫出后面的3個數，你能說出第10個數，第200個數，第201個數是什么嗎
（1）1，—2，3，—4，5，—6，7，—8，____，____，____，____；
（2）—1，____，____，____
整數：0，1，2，3，；分數（小數）：____，____，3、14，____，整數：____1，____2，；分數：____，—6、4%，分數
整數
有理數
____
____
____
正數集合
整數集合
《有理數》教學設計14
1.3.1有理數的加法
一、教學目標
（一）知識與技能：通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行運算；
（二）過程與方法：經歷有理數加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規律；
（三）情感態度與價值觀：通過師生活動，學會自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。
二、教學重、難點
重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行運算；難點：有理數的加法中異號兩數如何進行加法運算。
三、教學過程
（一）創設情境，導入問題
活動1學校的運動會剛結束不久，我們知道在足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。那么，在本次運動會中，我們學校紅隊進4個球，失兩個球。藍隊進一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍隊：1+（-1）
師：請同學們觀察這兩個式子，和我們小學所學的加法運算有什么不同呢？生：有了負數的參加師：像這種有了負數的參加的加法運算我們稱為什么？想知道有理數是如何進行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數的加法（引出課題）。設計意圖：采用與生活實際相關的足球比賽引入，通過凈勝球數說明實際問題中要用到正數與負數的加法，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情。
（二）啟發探索，獲取新知活動2看下面的問題
1、一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.
如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向右運動8m.寫成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向左運動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個運算也可以用數軸表示，其中假設原點O為運動起點:
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數表示向右運動，用負數表示向左運動，就可以用算式描述相應的問題。
活動31、如果物體先向右運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③
用數軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數軸求以下情況時物體兩次運動的結果：
（1）先向左運動5m，再向右運動3m,物體從起點向___運動了___m;（2）先向右運動5m，再向左運動5m,物體從起點向___運動了___m;（3）先向左運動5m，再向右運動5m,物體從起點向___運動了___m;
（4）如果物體第一秒向右（或左）運動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了___m.
師生行為：讓學生自己探究，利用數軸可得出相應結果，依次填空；引導列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設計意圖：通過表演、結合數軸，其目的是讓學生了解用數軸表示加法的方法，從而為后面利用數軸探究其他情況做準備。
異號相加有三種情況，要充分利用數軸，由在數軸上表示結果的點所處的位置以及表示結果的點與原點的距離，就可以確定兩次運動的`結果。
引導學生觀察①到⑦的式子中可以發現什么規律？（①②兩式是同號兩數相加、③④⑤⑥是異號兩數相加且⑤⑥是兩加數絕對值相等、⑦是一個數與0相加）
請同學們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數之間的符號以及加數絕對值之間有什么關系？從而分組概括有理數的加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0
3、一個數同0相加，仍得這個數
有理數運算三個步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值
設計意圖：運算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學會運用法則
（三）運用新知
活動5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數。
（四）鞏固新知，變式練習(課本P22)1.用算式表示下面的結果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
（2）收入7元，又支出5元。2.計算：
（1）15+（-22）；
（2）（-13）+（-8）；
（3）（-0.9）+1.5；
（4）+（-）.
（五）課堂總結，布置作業
這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數加法法則）
作業：習題1.3第1、7、11
《有理數》教學設計15
教學目標
1、使學生了解加減統一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算
3、培養學生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發學生對數學的興趣，培養學生熱愛數學的情感。
教學重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算
教學過程
一、設問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學生發言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
（2）如何將減號進行轉變？
三、新課講授
根據上題，我們知道有理數的減法是先把它化為有理數的加法，即加減統一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數和正數放在一起，負數和負數放在一起
2、互為相反數的放在一起
3、同分母的.放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結：
1、加減法統一為加法
2、進行有理數加減混合運算的注意點
（1）互為相反數放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
（4）小數與小數放在一起，整數與正數放在一起（等等）
六、作業：P47習題2.8（2、3）
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