平行四邊形的面積教學設計（精選23篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的平行四邊形的面積教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
平行四邊形的面積教學設計 1
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
（1）數格子的方法。
（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的.一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
平行四邊形的面積教學設計 2
教學內容：
試驗教材小學數學五年級上冊內容。
教學目標：
1、用轉化的方法探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經受探究平行四邊形面積計算方法的過程，培育初步的觀看力量、抽象力量，進一步進展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的親密聯系，培育初步的數學應用意識和解決簡潔實際問題的力量。
教學預備：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學過程：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜愛吃水產品嗎？比方：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）認真觀看圖中的信息，你能提出什么數學問題？
（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）
師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探究，解決問題
1、猜測
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不盼望通過自己的探究找到這個公式？
師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請同學們猜測一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
（學生獨立思索）。
師：誰來說？
（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是依據長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發覺沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現在消失兩種猜測，各有各的理由，而真正的計算公式確定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進展驗證，看看正確的公式畢竟是什么。
為了便利大家探究，教師為每個小組都預備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫忙。在動手驗證之前，教師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學先爭論驗證的方法，再動手驗證。
2.小組成員要團結合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進展匯報，其他組員可以補充
4.使用學具時留意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜測對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開頭。
（學生合作，教師巡察）
3、溝通
師：經過大家的動手操作，信任都有答案了。哪個小組情愿先來溝通？
（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜測是錯誤的。雖然這個猜測是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜測的同學，由于你的猜測很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用其次個信封的幫忙再來驗證“底×高”這個猜測對不對。肯定要溝通好驗證方法再動手操作，開頭。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參加）
5、溝通
師：信任大家又有了新的發覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜測是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發覺他們小組很會利用資源。剛剛知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？留意聽，看看他們采納的畢竟是什么方法。）
（2、我們小組是沿著平行四邊形的'高剪下來，把它拼成長方形，我們發覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展現。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。依據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡潔問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有其次個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，穩固訓練
師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：假如教師再給你供應這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162023（尾））
師：聽說你們很順當的獵取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信念迎接挑戰嗎？
（出示課件：四個挑戰）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰勝利。
四．收獲平臺，課外延長
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進展的？
（猜測--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，信任你們在以后的學習中會常常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了學問，而且把握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間相互溝通一下。）
平行四邊形的面積教學設計 3
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的.面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，激趣導入
1。創設情境。
（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
1。怎么制作PPT課件算平行四邊形面積
2。五年級上冊數學組合圖形面積教案
3。PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫
4。PPPT怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積
5。五年級上冊數學圖形與幾何教案
平行四邊形的面積教學設計 4
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的.長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
平行四邊形的面積教學設計 5
教學內容分析：
平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容，本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯系比較緊密，也是為今后進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。
設計的理念：
學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學知識的應用價值。
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉化的方法，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。
3.引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：是讓學生在現有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發學生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數方格的方法探索計算面積。
師：請同學們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數方格子的方法來計算。
……
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
（2）我們再來驗證一下你們剛才提出的數方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數方格子的方法得到一個圖形的面積，現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。現在同學們一起來交流一下是是怎樣數的，請把數出的結果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數據，你發現了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設計意圖：通過讓學生數一數，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯系。培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）引導：我們用數方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數方格這個方法能任意數出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數方格從中探索出平行四邊形面積的規律呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
（2）歸納學生意見，向學生提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現在請大家驗證一下。
（3）分組合作動手操作，探索圖形的轉化。
各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什么圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經會計算了。
引導學生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論后，根據學生回答情況出示討論題目給學生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
能否根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：創設探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的`面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
（5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應用。
既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現在可以運用公式解決一些實際的問題。
（1）、現在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。
師：例1是給出我們什么數學信息呢？我們根據什么公式來列式計算，學生試做、并說說解題方法和板書結果。
學生板書例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數學的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
（1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設計意圖：通過反復計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學們自己畫一個平行四邊形，并標出平行四邊形的底和高的數量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]
四、課堂總結
通過本節課的學習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節課上進行交流好嗎？
板書設計：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
平行四邊形的面積教學設計 6
一、教學目標：
1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中開展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化〞的數學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，開展推理能力。
4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
二、教學重點、難點及關鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學過程：
一、創設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長某寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。〔板書課題〕
齊讀學習目標：
1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學習
在下面的方格紙上數一數，然后填寫下表。〔一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。〕
小組討論:〔1〕仔細觀察、比擬表格中的數據，你發現了
〔2〕猜測：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜測
〔1〕小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
〔2〕以小組為單位進行剪拼。
〔3〕指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
〔4〕討論：
A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？〔沒有，因為它的大小沒變〕，〔物體的外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕
B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的()，轉化成的長方形的'相當于原平行四邊形的()。
〔6〕交流匯報
板書：長方形的面積=長某寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底某高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a某h，也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕
四、當堂檢測
1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？
出例如１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
學生獨立完成，并展示學生作業。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的選項是：〔〕
A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想方法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
通過做此題，你發現了什么？
六、課堂小結
說說本節課，你收獲了什么？
七、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長某寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底某高
S=a某h=ah =ah
平行四邊形的面積教學設計 7
一、《課程標準》分析――確定教學目標
《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究、合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生親歷學習過程，充分體驗數學的精妙，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養學生思維的靈活性，與他人合作的態度以及學習數學的興趣。
二、教材分析――確定教學的起點
《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學習長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為學生進一步學習立體圖形的表面積做準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然地產生了。
三、學情分析――確定教學的切入點
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的語言和從生活中找數學，通過復習學過的長方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準備，同時在猜測中激發學生的學習興趣和求知欲望，及時點出課題使學生盡快地明確本節課的學習目標。
四、精心設計教學活動過程，把握好學與導的關系
1.創設情境，鋪墊引入
在小學數學課堂的具體教學中，學生的思維活動是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學生對遇到的問題有興趣，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創設學習情境時要激疑引趣。
在教學平行四邊形的面積時，我設計了這樣的學習情境。讓學生看自己數學教材的封面，從而抽象出一個長方形，這個長方形有面積嗎？是哪一個部分？怎樣計算呢？自己動手測量并計算出結果。在此基礎上，用這個長方形框架，捏住兩個頂點，用力往外拉，得到了一個平行四邊形。讓學生思考：拉前與拉后發生了哪些變化？
通過大膽猜想，動手驗證（用學生已有的數方格的方法就可以），學生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計算？它與我們學過的長方形的面積有關嗎？有什么關系？”
2.實踐操作，探索遷移
《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的.主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”教師在數學教學活動中要充分體現這一點，發揮學生的主體作用。在教學活動過程中，教師要給學生充分的活動時間，在學生已有的知識經驗基礎上，始終鼓勵學生自己去發現，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發學生的積極性，激活學生的思維，讓學生最大限度地參與探索新知的過程，順利地到達目的地。在這一環節，我分了五個步驟來完成。
（1）圖形轉換：面對問題，用“轉化”的理念作指導，啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，以學生的自主探究與合作交流活動為主要形式，通過實踐操作，把圖形進行轉換，滲透“轉化”的思想方法。
（2）探索聯系：引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么關系。
（3）推導公式：利用圖形間的關系，找到平行四邊形面積的計算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，印象深刻，思維也得到發展。
（4）驗證公式：動手測量，計算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數方格得出的結果進行比較，進行驗證。
（5）提問質疑：讓學生閱讀數學教材，把重點內容劃一劃，有什么疑問提出來，大家研討解決。
3.層層遞進，拓展深化
本節課的學習目標學生是否達成，可以通過設置算一算、選一選、畫一畫等問題進行檢驗。問題設置是為教學目標服務的，是檢驗教學目標是否達成的一個途徑，在問題設計時應體現一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實學生的基礎，基礎知識和基本技能是學生發展的根本，教學中不能淡化；另一方面讓學生的思維走向深刻，著眼學生的后續發展。
4.小結提升，畫龍點睛
通過這節課的學習，同學們有哪些收獲？看來大家的收獲還真不少。正像同學們說的，其實各種平面圖形之間都有一定的聯系，也是可以互相轉化的，我們今天就是將平行四邊形轉化為已經學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在以后的學習中，我們還將繼續運用轉化的方法來研究各種圖形。
平行四邊形的面積教學設計 8
【 教學內容 】人教版小學五年級數學上冊《平行四邊形的面積》計算。
【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。
【 學情分析 】學生雖然已經學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成過程。
【 教學目標 】：
1、 知識與技能：
（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；
（2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：
讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態度與價值觀：
培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。
【 教學重點 】：能正確的求平行四邊形的面積。
【 教學難點 】：平行四邊形面積的計算公式推導。
【 教具準備 】：平行四邊形、長方形、課件、剪刀、直尺
【 教學過程 】：
一、創設情境，揭示課題
同學們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學們，讓我們一起來幫助熊大順利通關好嗎？我們先來看看是一道什么考題。
（出示課件）老板用鐵絲做了一個長方形拿住對角一拉成了一個平行四邊形，是原來的長方形面積大還是后來的平行四邊形面積大呢？讓我們先來回憶下關于長方形和平行四邊形都學過些什么知識？
那么要想知道那個圖形的面積大？我們就需要計算他們的面積，長方形的面積我們以前學過，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積（板書課題）
二、學習新知
（一）面積公式的推導
1、用數方格法求平行四邊形的面積
以前我們學習長方形和正方形面積的時候，用過一種方法——數格子。下面我們就用數方格的方法，看你能不能數出平行四邊形和長方形這兩個圖形的面積？打開數學書87頁試試吧。（完成數學書87頁）
（多媒體出示）現在大家再仔細觀察，通過這個表格你能發現什么？（邊說邊演示課件）
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。
師：你們都找到這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。
數方格雖然可以數出平行四邊形的面積，可是在現實生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個非常大的平行四邊形，我們還能用數方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡便的方法來計算平行四邊形的面積。
（二）動手操作，推導公式
1、提出合作要求
拿出我們準備的平行四邊形，剛才我們就發現平行四邊形與長方形之間有密切的.聯系。下面我們就利用這個平行四邊形看能不能把它轉化成我們學過的長方形，如果能轉化成長方形，思考大屏幕上的問題。下面就自己動手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰的方法更好一些？
2、匯報交流結果
（1）、（實物投影）從這個頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。
（2）、（實物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。
長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（形狀變了，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等）。
師：你們都找到這個關系了嗎？根據長方形面積=長×寬，你能不能推導出平行四邊形面積的計算公式？
生：平行四邊形面積=底×高（板書）
師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？
生：S=ah（板書）
你可以根據這個乘法算式寫出兩個除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個公式表示什么？根據這兩個公式，當我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。
（三）面積公式的應用
通過轉化我們找到了新舊知識之間的聯系，從而解決了新的問題，相信大家在今后的學習中會不斷的運用這種方法來學習。下面我們就用我們自己總結的方法來解決實際問題，相信大家一定沒有問題。
1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨立完成，在集體訂正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
解答時要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果。
三、鞏固練習
1、熊大進入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來求一個平行四邊形的面積需要底和高兩個條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會做嗎？在本上試試。
總結：底和高必須是相對應的
2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數保留整數）
四、總結全課
同學們，熊大經過和同學們一起學習終于學會計算平行四邊形的面積了，你們都學會了嗎？那誰能說說，你是怎么計算平行四邊形面積的？那熊大進公司時的那道考題
平行四邊形的面積教學設計 9
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學目標】
1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。
3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。
【教學重點】
平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。
【教學難點】
平行四邊形到長方形的轉化過程。
【教學關鍵】
長方形和平行四邊形的對比。
【教學方法】
猜想，動手操作，轉化。
【知識基礎】
長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。
【教具準備】
活動的長方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學過程】
一、情境導入，揭示課題
1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）
（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。
（板書課題）
二、探究新知，操作實踐
（一）激發思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個圖形的.面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
方法一：數方格
方法二：將平行四邊形轉化為長方形
2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？
3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。
學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。
4、比較歸納，推導公式
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，
提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）
學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學生說字母公式，師板書）
（二）解決問題
1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學生說，師板書
（三）實際應用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學生自己解答。
三、智力闖關
這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。
（一）有空就填
1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。
2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。
3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。
（二）明辨是非
1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）
2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）
（三）魚目混珠
如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？
四、課堂反思。
1、學生談收獲。
2、師生共同總結。
五、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
平行四邊形的面積教學設計 10
一、教學目標：
1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。
2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。
3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學難點：
理解平行四邊形的推導過程。
四、教學過程：
一、回顧導入：
提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?
小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。
(一)、探究新知：
1、教學例1。
出示例1圖，提問：下面每組的`兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)
(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學例2。
出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?
預設1：從平行四邊形的一個頂點出發，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。
預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。
投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)
追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?
指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。
(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?
(2)動手操作，然后小組討論：
轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?③根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?
指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?
進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。
(4)分析關系，推導公式。
提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據交流形成板書：因為
長方形的面積=長×寬
轉化為平行四邊形的面積=底×高
提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會？
平行四邊形的面積教學設計 11
教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學目標 :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。
3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。
教學重點和難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀
教學過程
一、創設情境，生成問題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問題
1.用數方格的方法計算面積。
（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）
（2）學生完成，匯報結果。
（3）觀察表格的數據，你發現了什么？
通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形
（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的`平
行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。
（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。
（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
（7）出示討論題，小組討論。
（8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
（1）讀題并理解題意。
（2）學生試做，交流做法和結果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學設計 12
教學基本
內容蘇教版小學數學五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學目的和要求
1、使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
2、引導學生操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的數學思想方法。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點及難點
正確地運用公式進行計算
教學方法及手段
引導學生操作、觀察、比較，使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導
觀察，歸納，集體備課個性化修改
預習
1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？
教學環節設計
1、教學例1：
（1）出示例1中的第1組圖
提問：下面的兩個圖形面積是否相等？
在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。
（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？
（3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。
2、教學例2：
（1）出示一個平行四邊形
你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
第一種：
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：
①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
②把左側的梯形向右平移，到斜邊重合。
（2）用課件演示轉化過程并小結。
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
（3）組織小組討論：
a轉化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？
b長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（4）板書：
長方形的'面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、教學例3：
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。
轉化成的長方形平行四邊形
長寬面積底高面積
（2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。
作業
1、完成練一練：強調底和高的對應關系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結論。
平行四邊形的面積教學設計 13
教學內容：九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1
教學要求：
1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。
2、培養學生動手操作能力，發展空間思維能力；培養學生的大膽創新意識和小組間的團結協作精神。
教學重、難點：理解面積公式的推導過程。
教學準備：幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學過程：
一、故事引入、設計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發展小城鎮建設，本鎮現有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮政府辦公室聯系。
新袁鎮人民政府
20xx年11月1日
問：1、如果你想參加競拍，那你應該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發興趣
(1)、用數方格的方法計算平行四邊形面積
1、 出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）
2、 出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？
小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的比較中我們發現了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式
3、 讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、 課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律呢？
（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
（3）、引導學生比較
5、 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、 這個長方形的寬與原來的`平行四邊形的底有什么樣的關系？
7、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？
歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式
8、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“。”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah
（6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據什么列式？
11、 完成后讓學生看書第65頁例1
12、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習
略
四、作業
課后練習題
平行四邊形的面積教學設計 14
教材分析:
本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。
學情分析：
五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯想、猜測。(用數格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
⑴小組合作，動手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示)
同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。
⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的'積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習，發展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學設計 15
教材分析
本內容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環節。
學情分析
在此之前學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進一步學習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。
教學目標
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
教學重點 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點
用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備每人準備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學過程
（一）剪剪拼拼，滲透轉化。
（每生發一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）
師：同學們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長方形來變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎？
師：為什么這么快就算出來了。
師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？
師小結：轉化思想。
（二）創設情境，探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的'計算方法。
師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的哪些數據？這么多方法，到底哪種對呢？
2、組織探究活動。
同桌合作活動，活動前思考：
想一想，你準備把平行四邊形轉化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。
邊操作邊思考：
轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？
你認為平行四邊形的面積該如何計算？
4、交流探究結果
師：先請這組同學來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長方形的。
5、推導面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉化成了長方形，你還發現了什么關系？
小結：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉化成一個長方形。因為這是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以推導出平行四邊形的面積等于底乘高。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
（三）練習鞏固，課堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習十五第一題，獨立完成。（強調書寫規范，點一下為什么要把停車位設計成平行四邊形的）
3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書本練習十五第7題。
7、書本第83頁第5題。
平行四邊形的面積教學設計 16
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的.？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
（一）猜想
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）
根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
（1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
（2）指導規范敘述：
（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？
（四）推導
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。
平行四邊形的面積教學設計 17
一、教學目標
1．結合具體情境，通過操作活動，經歷推導平行四邊形的面積計算公式并交流方法的過程。
2．理解和掌握平行四邊形面積計算公式，會運用計算相關圖形的面積并解決一切實際問題。
3．通過觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
二、教學重、難點
教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。
三、教具學具：
自制長方形框架，平行四邊形，小黑板四．教學過程
（一）情境導入
1．師：請同學們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長方形）長方形有什么特點呢？哪條是長？哪條是寬？
它的長是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長方形面積是多少？
（板書：長方形的面積=長×寬）用字母表示S=ab
2．師：注意看，接下去老師要變魔術了哦！如果捏住這個長方形的一組對角，像這樣往外拉（教師演示學生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。
師：平行四邊形有什么特點？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無數條）
3．讓學生拿出學具，感受一下長方形變成平行四邊形的過程。 (板書：)
4．（學生觀察主題圖）提問：你們看到了哪些圖形？
（長方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）
提問：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現在了老師的小魔術里？
（長方形、平行四邊形）提問：那這兩個圖形分別在哪里呢？
（兩個大花壇）
5．（出示兩個花壇）我們已經學會計算長方形的面積，如果要比較這兩個花壇的大小，怎么辦，誰有辦法？（引導學生說可以計算平行四邊形的面積）引導學生說出可以用數格子的方法。（板書：計算平行四邊形面積的方法）
師：好，這節課我們就來學習一下平行四邊形的面積要怎么計算？（板書課題：平行四邊形的面積）
（二）合作探索
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。
⑴將課本翻到87頁，不足一格的按半格算，數一數，這個長方形和平行四邊形的面積由幾個小格組成？（板書：數格子）（都是24格）
⑵同桌對子討論，觀察比較兩個圖形的關系，并完成表格，一個方格代表1㎡。提問：你發現了什么？平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬它們有什么關系呢？
（生可能回答）生1：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的.寬分別相等。
生2：它們的面積也相等。
生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來計算。
師：非常好。接下來我們就來驗證一下平行四邊形的面積計算公式是不是底乘高。
（板書：平行四邊形的面積=底×高）
2．操作驗證
⑴提問：不數方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎?（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）
⑵提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。（板書：割補法）
⑶對子兩人一小組，商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；兩人合作操作。有困難的對子可以請老師幫忙；比一比哪一對同學能快速解決問題。
2
思考：a、什么改變了？
b、什么沒有發生改變？
c、原平行四邊形和拼出的長方形有什么聯系？（出示關系圖）⑷展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？（平行四邊形的面積=底×高）
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說邊板書）
（三）鞏固練習
1．出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。（板書：S=ah=6×4=24㎡）利用例題推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）
一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米？
15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）
四、課堂小結
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
老師魔術中長方形和平行四邊形的面積相等嗎？請同學們看課本90頁第八題，回去思考，我們下節課來進行討論。
五、板書設計
平行四邊形的面積計算平行四邊形面積的方法：長方形的面積=長×寬1、數格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長方形——割補法S：面積a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)
平行四邊形的面積教學設計 18
教學目標
1．知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2．能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意識。
4．情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系，使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。
教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系。
難點平行四邊形面積公式的推導過程。
教具1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
㈠、提出問題：
1、用數方格法求平行四邊形的面積
⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的`方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
（2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？
⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
⑶、電腦演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規律：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
㈢、鞏固公式：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
㈣、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
（挑一學生的作業投影評講）
平行四邊形的面積教學設計 19
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創設，揭示課題
1、創設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的'計算方法。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？
（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）
師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？
（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的．
（師參與到小組活動中，巡視指導。）
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！
生再次操作。
4、發現方法
師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）
5、回顧公式推導過程
（1）結合課件演示各部分間的相等關系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運用
師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？
（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）
課件出示圖形
（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）
2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）
（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）
你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
（考查點、能力點）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應用拓展
1、小小設計師：
羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結全課，提高認識
這節課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？
平行四邊形的面積教學設計 20
教學內容：
人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。
教學目標：
1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學流程
（一）創設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生活的密切聯系。）
操作探索，獲取新知
1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什么？（電腦出示）
（2）匯報交流自己的發現。
（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）
3、建立聯系，推導公式
（1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（ = ）
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（ = ）
d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）
（二）鞏固應用，內化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。
（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）
（四）課堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。
●成功經驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。
盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數學方法和數學思想的滲透。
在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的.全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。
三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。
這節課恰當地運用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學中的細節問題注意不夠。
例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。
總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
平行四邊形的面積教學設計 21
教學目標：
1、知識與技能：
（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。
（2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。
3、情感、態度與價值觀：
（1）滲透轉化的數學思想方法。
（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：
1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。
教具、學具準備：
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學流程：
一、創設情境，引入課題：
師：同學們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數學問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的.留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？
生：
現在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學來數一數這塊兒長方形的地，右邊的同學來數一數平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）
師：我們一塊兒來數一數平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數方格你們發現了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。
（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結，不能為了一些小事而斤斤計較或發生矛盾，你們說是嗎？）
師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節課就來研究這個內容。（板書課題）
二、探究新知，導出公式：
1、猜想：
師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關系呢？（提示：看看長和底，寬和高）
生：
師：我們發現長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據這些數據，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？
生：
師：你們是怎么推導出這個公式的呢？
師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學過的平面圖形？（一個圖只能剪一次）
2、驗證：
（1）學生動手操作
（2）小組演示
（3）師課件演示
邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們發現了什么？
生：
板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：同學們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導的呢？
（4）推導過程：（課件顯示）
我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
（5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉化”的思想。還學會了“平移”的方法，同學們的表現真不錯。
師：下邊請同學們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？
師板書：S=ah
3、面積公式的運用
課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85.8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？
三、鞏固發展、實際運用：
1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）
2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3.5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）
四、課后延伸：
師拿出活動的長方形木架，沿對角一拉，變成一個平行四邊形，請同學們想想這兩個圖形的面積還相等嗎？它們的周長呢？請同學課后來討論這個問題好嗎？
五、反思與體會：
同學們，想一想，這節課你有哪些收獲呢？（生）
師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學到更多的、更有趣的數學知識，并且可以運用這些數學知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節課我們就上到這，同學們再見！
平行四邊形的面積教學設計 22
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學過程：
教學
環節
教師活動及教師語言
學生活動及學生語言
課件設計
復習導入
探索新知
鞏固練習
小結
師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!
那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？
師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數的。
（師隨生說點擊課件）
師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。
（出示課題）
師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？
師：誰來匯報一下你填的結果？
（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發現呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點擊課件）這樣呢？
師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
（教師板貼）
師：能說說你的理由嗎？
（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。
師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）
師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。
師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
（師出示板貼“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
（師隨生說點擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的'變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！
生（齊）：老師好！
學生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學生獨立思考后，互相交流。
生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學生獨立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學生獨立在課堂練習本上練習。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
平行四邊形的面積教學設計 23
教學內容分析：
平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容，本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它和三角形，梯形面積計算聯系比較緊密，也是為今后進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。
設計的理念：
學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學知識的應用價值。
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉化的方法，培養學生的觀察，分析，概括，推導能力，發展學生的空間觀念。
3.引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
教具，學具準備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形，當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：是讓學生在現有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發學生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數方格的方法探索計算面積。
師：請同學們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數方格子的方法來計算。
……
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
（2）我們再來驗證一下你們剛才提出的`數方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數方格子的方法得到一個圖形的面積，現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。現在同學們一起來交流一下是是怎樣數的，請把數出的結果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結果：用投影展示學生填寫好的表格，觀察表格的數據，你發現了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設計意圖：通過讓學生數一數，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯系。培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）引導：我們用數方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數方格這個方法能任意數出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數方格從中探索出平行四邊形面積的規律呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
（2）歸納學生意見，向學生提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現在請大家驗證一下。
（3）分組合作動手操作，探索圖形的轉化。
各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什么圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經會計算了。
引導學生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論后，根據學生回答情況出示討論題目給學生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
能否根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：創設探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學習中，讓學生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
（5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應用。
既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現在可以運用公式解決一些實際的問題。
（1）、現在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。
師：例1是給出我們什么數學信息呢？我們根據什么公式來列式計算，學生試做、并說說解題方法和板書結果。
學生板書例1的結果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數學的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
（1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設計意圖：通過反復計算平行四邊形的面積，加深學生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學們自己畫一個平行四邊形，并標出平行四邊形的底和高的數量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設計意圖：這兩題練習設計可讓學生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設計進一步加強了學生作平行四邊形的高的方法，同時培養了學生動手操作和應用公式的實踐能力。]
四、課堂總結
通過本節課的學習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節課上進行交流好嗎？
板書設計：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
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