比的應用教學設計（熱）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的比的應用教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比的應用教學設計1
第四課時
教學內容
應用題（教材第137頁總復習第8～10題，教材第140頁練習三十四第12一15題）。
教學要求
使學生進一步掌握應用題的一般解題步驟，正確地分析應用題中數量間的關系，可以根據具體的題目，既能按照一般的分析思路進行解答，又能根據題里已知條件間的特殊數量關系，選用簡便方法解答，從而提高學生分析和解決問題的能力。
教學步驟
一、基本數量關系的訓練
平均每小時行的路程=（）÷時間
兩地距離○（）=相遇時間
實際產量○（）=計劃產量
提前的天數=（）○（）
二、復習應用題一般的'解題步驟
1.說一說解答應用題一般的解題步驟。
2.補上問題再解答：
（1）小龍有三盒彩色粉筆，共72支，又買了兩盒，？
學生可能補的問題：
①現在小龍共有多少支彩色粉筆？
②又買了多少支彩色粉筆？
把問題補充完整后，讓學生自己分析，列綜合算式計算，教師指名口頭分析數量關系并說出算式，教師板書。第①題有兩種解法，教師要給予肯定。②題是①題的一部分。
（2）兩地相距330千米。甲車每小時行32千米，乙車每小時行34千米。兩車同時從兩地相對開出，？
學生可能補的問題：
①開出后幾小時兩車相遇？
②相遇時兩車各行多少千米？
③相遇時甲車比乙車少行多少千米？
④開出后2.5小時，兩車相距多少千米？
⑤如果甲車先開出1小時后，乙車才開出，還要幾小時相遇？
讓學生自己分析，逐題解答，可引導畫線段圖理解。
3.改題。
把上題改成已知相遇時間求兩地距離的問題。
學生編題，教師板書，然后讓學生自己解答：口述數量關系，并列式，集體講評。（略）
教師小結：解答應用題可根據四個解題步驟，認真審題，理解題意，對稍復雜的問題可以畫線段圖幫助理解，分析數量關系，列式計算、解答。做完題要認真檢驗答案，如有列式錯誤，必須訂正。
三、練習
教材第140頁練習三十四第12～15題。
作業輔導
1.吉陽鄉原計劃18天挖一條是3600米的水渠，實際每天比原計劃多挖40米，實際提前幾天挖完這條水渠？
2.建筑工地要運走一堆土，原計劃每天運240車，30天可以運完。現在要提前15天運完，每天要運多少車？
3.某水利專業隊，15人3天可以修水渠135米，照這樣計算，增加5人再修6天一共可修水渠多少米？
4.某電視機廠四月份（30天）計劃生產電視機1080臺，實際頭7天就生產了420臺。照這樣計算：（1）可提前幾天完成任務？（2）全月可以超產多少臺？
比的應用教學設計2
【教學目標】
知識技能：1.認識質量守恒定律，能說明常見化學反應中的質量關系。
2.能用分子、原子觀點解釋質量守恒定律，并能用它解釋一些簡單現象以及進行一些簡單計算。
3.認識定量研究對于化學科學發展的重大作用。
能力培養：通過引導學生對質量守恒定律進行探究并應用，培養學生的探究分析能力、表達能力、歸納總結能力和解決問題的能力。
重點： 質量守恒定律的理解及應用。
難點： 從微觀角度解釋質量守恒定律，運用質量守恒定律進行相關計算。
輔助手段：多媒體
【教學過程】
教師活動
學生活動
教學意圖
[引言]一天，福爾摩斯像往常一樣滋滋有味地抽著他的煙斗，房間里充滿了刺鼻的煙味。他的助手華聲問道“敬愛的神探先生，別人都說你很聰明，那么你能告訴我你吐出的這些煙和氣體有多重嗎？”請同學們來回答神探助理提出的問題。由此引出本節課內容，并板書課題“質量守恒定律及其應用專題復習”。
[展示]多媒體展示本專題考情分析以及中考對本節內容的要求。
[課前回顧]復習質量守恒定律的內容（并板書“一、基礎回顧”），對相關問題加以強調，如：對內容中“參加”一詞的理解；質量守恒定律只適應于化學變化；只是質量守恒，不能擴大到其他物理量；應用質量守恒定律時，要特別注意有氣體或沉淀參與的化學反應。
多媒體展示相關內容。
[知識延伸]引導學生回顧并思考化學反應前后的變量，不變量，以及可能變量。即從微觀角度理解并解釋質量守恒定律。
[板書]二.質量守恒定律的應用
1. 推斷物質的元素組成
2 .確定物質的化學式
3. 解釋生活或實驗中的一些現象
4. 用質量差確定某一物質的質量
5.化學計量數的待定
6.表格數據分析
多媒體展示例題，并引導學生進行分析歸納，得出根據質量守恒定律解決一些問題的一般方法。
[板書]三.直通中考
分析近五年有關質量守恒定律應用的.考題，并用多媒體展示。
[小結] 本節課同學們都有哪些收獲？
傾聽并思考，舉手回答解決引言中問題的方法。
觀看
思考，并積極配合老師，回答老師提出的相關問題。
回顧思考
積極思考，并進行分組討論，解決相關問題。
歸納總結
思考，討論
小結歸納
激發學生的學習興趣
明確復習目標，準確把握中考動向，做到有的放矢。
使相關基礎知識條理、系統化，加深對質量守恒定律的理解和認識。
實現宏觀到微觀的跨越，更加透徹的認識并分析質量守恒定律。
明確相關知識考題類型，做到有的放矢。
了解中考動向
培養學生的總結，歸納能力，表達能力
比的應用教學設計3
【教學內容】
小學數學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P27-28內容。
【教學目標】
進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
通過解決實際問題進一步體會百分數與現實生活的密切聯系。
【教學重點】
根據百分數的意義列方程解決實際問題。
【教具準備】
多媒體課件。
【學具準備】
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
導入
通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎？（讓學生自由說一說）
家庭消費
下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：
年份
1985年
1995年
20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比
35%
42%
50%
你能給大家說說表格所表示的意思嗎？
根據表中數據，你有什么發現？
教師提出問題：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？
你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）
※你覺得直接列式方便嗎？為什么？
展示解答過程
解：設這個家庭1985年的總支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6、如果20xx年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？
※學生獨立解決
※教師評價
下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：
年份
1985年
1995年
20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比
35%
42%
50%
三、試一試
1、出示教科書P27試一試第2題
2、九五折是什么意思？
3、學生獨立解答然后班內交流
解：設這本書的原價是X元。
X－95%X=6
5%X=6
X=120
四、練一練
教科書P28練一練第2題
“增產了兩成”是什么意思？
展示解答過程：
解：設去年的產量是X噸。
X＋20%X=36000
120%X=36000
X=30000
2、教科書P28練一練第4題
3、教科書P28練一練第5題
五、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？
課前布置學生了解有關生活中百分數的知識。
激發學生學習的興趣，讓學生在調查活動中，接觸到更多的實際生活中的'百分數，認識到數學應用的廣泛性。
提出“各項支出與總支出的關系”，使學生從中了解百分與生活的關系。從數據的變化，讓學生體會我們國家的經濟不斷發展，我們生活水平的不斷提高。
學生己有了百分數的知識基礎，對于解答這題讓學生自己討論，在討論交流中，學生感受到百分數，體會百分數與現實生活的密切聯系。
由于討論的問題和數據都來自于學生，這樣就使百分數更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也會大大提高。
拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。
結合實際對學生進行思想道德教育，學會節儉。
比的應用教學設計4
教學具準備：
1、翻看戶口簿上自己的身份證號碼是多少？
2、了解父母的身份證號碼并了解身份證號碼是怎樣組成的？
3、師準備一張身份證。
教學過程：一、情景引入：
同學們到銀行開戶儲蓄過嗎？（去過）剛開戶時要用到什么證件？（身份證）同學們坐飛機出境旅游過嗎？坐飛機出境旅游也要用到什么證件？（身份證）今天我們就來學習身份證號碼是怎樣組成的？
一、學習新知：
1、視頻展示臺上出示一張，讓學生觀察并互相說說你發現了什么？
身份證上有姓名、性別、出生年月、發放日期和有效期、編號。
2、師生共同學習身份證上的編號是怎樣組成的？
（1）指名介紹身份證號碼中自己知道的某些數字表示的意思
（2）你還知道其他的號碼有什么意義嗎？
（3）師根據學生的介紹補充和小結：
實際上，身份證號碼是由18位數字組成：前6位為行政區劃代號，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。
（4）從身份證號碼中你能獲得哪些信息？
4、剛才我們學習了身份證號碼是怎樣編排的，你能試著給自己編一個身份證號碼嗎？再與戶口簿上的身份證號碼對照一下。
5、學習例3，我們來給學校的每個學生編一個學號。
①學生思考并討論學號中要體現的內容：年級、班級、性別、入學年份等
②根據以上內容來設計編碼的方法。
③分組活動，共同探討如何編號。
④最后，以小組為單位來展示本組同學設計的學生學號的編排方法，老師注意引導學生說出每個數字在編碼中的作用。
二、鞏固練習：
1、完成P115的做一做。
2、介紹自己感興趣的編碼中的每個數字的意義。
三、全課小結：
同學們，今天我們學習了什么？你知道了什么？你還想告訴大家一些什么知識？
五、作業：到圖書室去了解一下圖書管理員是怎樣給眾多的圖書編碼的？
教學內容：人教版課標實驗教科書P114～P115以及相應的練習。
教學目標：
1、通過日常生活中的`一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2、通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。
3、讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。
4、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重難點：通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。
比的應用教學設計5
教學目標：
1.通過分析社會各領域的具體例子，理解控制的涵義及其在生產和生活中的應用。
2.通過學習，培養學生注意觀察問題，發現問題，幫助學生了解控制的作用。
3.激發學生了解控制，研究控制的興趣與熱情。
4.理解控制的含義
教學重點：
理解控制的涵義。
教學難點：
理解控制的涵義。
教學過程：
引入：
提出本學期的教學計劃，引導學生重視本學期的教學工作，做好會考的復習準備。
[錄像]通過卓別林的《城市之光》錄像片段，引入新課。
新課教學：
一、控制是普遍存在。
用一些典型的、生活中的例子讓學生了解控制是普遍存在，對控制有初步的認識，打破其神秘感。
現代社會中的例子：
生產、生活中的例子
古代社會中的例子：
案例1：大禹治水
請學生講述《大禹治水》的故事
并提出問題，讓學生思考。
問題：大禹治水過程中，通過什么手段實現治理好水患的目的？
通過“疏通河道，泄洪為主” 手段實現治理好水患的目的。
案例2：木牛流馬
請學生講述《木牛流馬》的故事：“（建興）九年，亮復出祁山，以木牛運,糧盡退軍，與魏將張郃交戰，射殺郃。十二年春，亮悉大眾由斜谷出，以流馬運。…”
據研究：木牛和流馬是漢代獨輪手推車的兩種改進設計，通過改進使人的負重有所減輕。木牛是一種輪子稍小一些的獨輪手推車，載重大，前由人拉、后由人推，運行較慢；流馬載重小，輪子稍大一些，由一人推，運行速度很快。諸葛亮所說“木牛流馬”應是比喻它們運行的靈便程度和載重量的大小：木牛行動較笨而慢，像牛；流馬行動敏捷而快，像馬。不是說它們外形像牛像馬。
目的：幫助軍隊運送戰略物資。
案例3：希羅自動門
希羅自動門的相關材料見教參P66或江蘇版P107。
希羅自動門說明了什么道理？
道理是：利用氣壓和液壓動力裝置，實現自動開門、關門。
總結：事物發展的結果可能是人們預先期望的，也可能與預期的目標不相符，甚至是不希望得到的。如果人們想達到某一特定的目的，就必須運用適當的手段來實現。
那么，運用什么手段來實現呢？
（引入控制的概念）
二、控制的涵義
控制是根據自己的目的，通過一定的手段使事物沿著某一確定方向發展的行為和過程。
結合事例（用音樂噴泉的事例），重點闡明控制的對象是什么；控制要達到什么目的；采取什么控制手段。
課本馬上行動
控制事例
控制的'對象
控制的目的
控制的手段
電風扇扇葉轉速快慢的控制
電風扇
調節速度
換檔
音響的音量控制
音響
音量的調節
旋鈕
燃氣熱水器溫度的控制
熱水器
調節出水口溫度的高低
改變燃氣火頭的大小
用噴霧器噴灑農藥
噴霧器
給莊稼治病
操作噴霧器的手柄
[探究活動]
請同學們說說你在生活學習中所見到的應用控制的事例。
如：
學校：學校的音樂鈴聲、多媒體教學系統、足球場草地自動噴淋系統、體育館的自動伸縮坐椅等。
家庭：冰箱、電飯煲、微波爐等。
社會：交通信號燈、電子警察、電梯、程控電話交換機等
三、控制的分類
從控制過程中人工干預的情形來分：
人工控制：人工紡紗、普通自來水龍頭，旋轉按鈕打開電燈、駕駛汽車等；
自動控制：數控機床、飲料自動裝罐生產線、花房恒溫控制、十字路口紅綠燈的轉換等
按照執行部件的不同，控制分為：機械控制、氣動控制、液壓控制、電子控制等
對于自動控制
按控制方式分為：開環控制、閉環控制和復合控制。
3、控制的應用
控制的應用自古就有，并在近代得到迅速發展，在社會生產生活的各個領域都有極其廣泛的應用。
通過事例說明控制在社會生產生活的各個領域的應用。
案例1：汽車自動化生產線。
案例2：農業現代化設施。
案例3：現代網絡家電。
小結與練習：
1、控制是普遍存在。要求學生能列舉事例。
2、控制的涵義。要求學生在理解的基礎上掌握好其控制的涵義。
3、控制的應用。
比的應用教學設計6
教材分析:
這部分內容是求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的發展。它是在求比一個數多（少）幾分之幾的分數應用題的基礎上進行教學的。這種題實際上還是求一個數是另一個數的百分之幾的題，只是有一個數題目里沒有直接給出來，需要根據題里的條件先算出來。通過解答比一個數多（少）百分之幾的應用題，可以加深學生對百分數的認識，提高百分數應用題的解題能力。
學情分析:
用線段圖表示題目的數量關系有助于學生理解題意、分析數量關系。再通過“想”幫助學生弄清，要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃造林公頃數的百分之幾。然后鼓勵學生尋找不同的解決方法，這樣既開拓了學生的解題思路，又可以發展學生的思維能力。不斷的改變題中的問題，使學生進一步加深對這類百分數應用題的認識，看到題里條件和問題之間的內在聯系，同時也促進了學生邏輯思維能力的發展。
教學目標:
1.認識“求比一個數多（少）百分之幾”的應用題的'結構特點。
2.理解和掌握這類應用題的數量關系、解題思路和解題方法。
教學重點：
掌握“求比一個數多（少）百分之幾”的應用題的解題方法，正確解答。
教學難點：理解這類應用題的數量關系、解題思路和解題方法。
教學過程：
一、復習。
1、說出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數量關系式。
（1）男生人數占總人數的百分之幾？
（2）故事書的本數相當于連環畫本數的百分之幾？
（3）實際產量是計劃產量的百分之幾？
2、只列式，不計算。
（1）140噸是60噸的百分之幾？
（2）260噸是40噸的百分之幾？
3、一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？
【教學過程說明：通過復習，為舊知識向新知識遷移做好必要的準備：①明確題目中哪個量是單位“1”；②求一個數是另一個數(也就是單位“1”)的百分之幾的數量關系及解題模式。】
二、探究新知：
1、出示例3：
一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？
2、討論：
（1）這道題與上面的復習題相比較，相同的地方是什么？什么發生了變化？
【教學過程說明：從題目對比中引導學生找出異同點，通過不同點，引入新知，構建新知。】
板書課題：較復雜的百分數應用題
（2）出示線段圖：
提問：
①題目問題：“實際造林比原計劃多百分之幾”指的是什么？
②應該把誰看作單位“1”？哪一個量和單位“1”量比較？
③要求“實際造林比計劃多百分之幾”可以理解成“一個數是另一個數的百分之幾”嗎？你能說說？
④根據“求一個數是另一個數的百分之幾？”用什么方法計算？
⑤那要先解決什么問題？
【教學過程說明：在已有知識的基礎上，引導學生理解題意，將問題轉化為實際造林比原計劃多出的面積是原計劃的造林面積的百分之幾，弄清題目中的數量關系。】
（3）學生獨立列式解答，教師巡回輔導，注意觀察學生列式有沒有不同。
列式解答：
（14-12）÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
答：實際造林比原計劃多16.7%。
如果發現有不同的解法，引導學生想一想：這道題目還有其它解法嗎？學生小組討論，使學生認識到，原計劃造林數量看作單位“1”，例3還可以有以下解法：
14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%
答：實際造林比原計劃多16.7%。
【教學過程說明：在理解題意，弄清數量關系的基礎上，讓學生獨立解題，并鼓勵學生用不同方法解，學生可以從中體驗解題思路的多樣性。】
（4）獨立練習
我校在創建規范化學校中，隊部室進行裝修，計劃投入0.4萬元，實際投入0.5萬元，實際投入超過計劃百分之幾？
3、思考：如果例3中的問題改成；“原計劃造林比實際造林少百分之幾?”該怎樣解答？
問：與例三相比較，又什么不同？
引導學生討論、分析：
①解答百分數應用題時，要弄清楚誰與誰比，比的標準不同，單位“1”也不同。解題時要注意找準誰是單位“1”。
②由于比的標準不同，甲比乙多百分之幾，乙并不比甲少相同的百分之幾。
學生獨立列式解題：
①（14-12）÷14②1-12÷14【教學過程說明：鼓勵學生
＝2÷14≈1-0.857綜合運用所學知識和技能
≈0.143＝1-85.7%解決問題，發展實踐能力
＝14.3%＝14.3%和創新精神。】
答：原計劃造林比實際造林少14.3%。
小結：
（1）找準單位“1”量，和“哪一個量”與單位“1”量進行比較。（2）依據“求一個數是另一個數的百分之幾”進行解答。
三、鞏固練習
1、分析下列問題，指出所求問題是什么量與什么量比，把哪一個量看做單位“1”。
（1）今年比去年增產百分之幾？
（2）男生比女生少百分之幾？
（3）一種商品，降價了百分之幾？
2、選擇題。
果園里有荔枝樹50棵，蘋果樹比荔枝樹多10棵，蘋果樹比荔枝樹多百分之幾？（）
A．50÷10B.10÷50
C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50
3、做一做
某工廠九月份用水800噸，十月份用水700噸。十月份比九月份節約用水百分之幾？
四、小結
解答較復雜的百分數應用題時：
1.找出誰是單位“1”。
2.由問題找出誰與誰比（數量關系）。
3.依據“求一個數是另一個數的百分之幾”進行解答。
比的應用教學設計7
教學目標：
1、使學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，在解決問題的過程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。
2、能靈活運用不同的方法解決簡單的實際問題，提高解決問題能力；感受數學在日常生活中的應用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
教學重點：
在解決問題的過程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。
教學難點：
形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
教學準備：
小黑板
教學設計
一、情境導入
師：這幾天，我們學習了兩位數乘兩位數的口算和筆算，這一節課，劉老師和同學們用兩位數乘兩位數的知識解決實際問題。先來看一下本節課的教學目標：
二、目標導學
1、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，在解決問題的過程中鞏固兩位數乘兩位數的計算方法。
2、能靈活運用不同的方法解決簡單的實際問題，提高解決問題能力。（讓學生看看教學目標，并讓一個學生讀一讀
三、獨立解答、小組合作解決問題
師：每當夜幕降臨，街道上就亮起五彩繽紛的霓虹燈，我們的城市和建筑物在燈光的映射下顯得更加迷人和漂亮，請同學們打開課本36頁，我們一塊來欣賞一下這迷人的夜景。（學生們看書36頁夜景圖）
師：夜景迷人嗎？（生：迷人）通過欣賞夜景圖，你都發現了哪些數學信息？
生一：48根燈條，每根71個燈泡
生二：一個廣告燈一天的租金是45元，這條街上有29個同樣的廣告燈
生三：A型車限乘25人，B型車限乘8人，A租4輛型車正好。
生四：5棵樹用75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？
（通過讓學生說數學信息，培養學生完整、正確表達的好習慣）
師：根據你發現的信息能提出哪些數學問題？
（學生各抒己見）
師：剛才同學們提了很多數學問題，都非常的好，今天咱們著重來解決這四個問題，把其余的放入問題口袋，再一節課再來研究。
出示四個問題：
1、一共有多少個燈泡？
2、29個同樣的廣告燈一天的租金多少元？
3、A型車限乘25人，B型車限乘8人，A租4輛型車正好。如果租B型車，需要多少輛？
4、5棵樹用75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？
師：同學們看看這四個問題，你會解答嗎？下面請同學們在練習本上獨立解答出來。
（學生獨立解答，教師巡視大約10分鐘）
師：劉老師看大部分同學做完了，而且發現沒做完的同學的'原因是做題過程中遇到了一點小麻煩，不要緊，下面咱們以小組為單位，把你的解題思路先在小組內交流一下，不會的地方提出來，同學們共同幫助你，待會再在班內交流。
（學生小組交流，教師巡視，看看各小組討論情況）
師：各小組都討論完了，下面請小組的同學上來匯報。
小組同學就各問題匯報，不對的和不完整的其余各小組及時糾正和補充。
師：剛才同學們講的都很棒，特別是第3個問題和第4各問題。第3個問題同學們想的很周到，生活中經常遇到這樣的問題，到底是舍去還是向前進一，根據生活實際情況解決；第4個問題同學們想到了那么多的解答方法，根據自己的情況選擇喜歡的解答方法。
四、自主練習
教材37頁第3題和第5題（學生獨立解決，小組討論訂正，不會的再在班內交流）
比的應用教學設計8
教學目標
1、理解并掌握連減應用題的解題思路，能正確并迅速地計算連減應用題。
2、運用遷移規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，滲透比較思想。
3、看圖口編應用題，提高學生綜合思維能力。
教學重點
1、分析從一個數里連續減去兩個數的應用題的數量關系。
2、從一個數里連續減去兩個數的應用題的第一種解法。
教學難點
提出從一個數里連續減去兩個數應用題的中間問題。
教具學具準備
投影儀、投影片、小黑板、直尺。
教學步驟
一、鋪墊孕伏。
1、投影出示復習題。
學校有30張彩色紙，做紙花用去11張，還剩多少張？
2、指名讀題，找出題中的條件和問題。
3、學生獨立解答，集體訂正。
學生思考、回答：這道題要求的“還剩多少張”是干什么用去后剩下的張數？
二、探究新知。
1、導入新課：前面學習的應用題，都是把復習題的第一個條件改變成兩個條件，把一步計算的應用題變為兩步計算的應用題。現在，這道應用題前兩個條件不變，我們在第二個條件后加上一個條件，看看變成什么樣的應用題，該怎樣解答。
2、教學例3。
（1）出示例3：學校有30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張，還剩多少張？
（2）指名讀題，找出題中的條件和問題。
（3）初步理解題意：
教師引導學生從條件、問題入手對復習題和例3進行觀察、比較、分析。使學生知道：雖然兩道題都是求“還剩多少張？”，但復習題給出了兩個條件：30張彩色紙、做紙花用去11張，所以求出做完紙花后剩下的張數，也就回答了最后問題，只需一步計算；例3給出了三個條件：30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張。由此可知，從30張彩色紙中用了兩次，求最后剩下的張數，顯然不能一步完成，而需計算兩步。
（4）畫線段圖，進一步理解題意。
學生敘述題中的條件和問題，教師畫出線段圖：
指名看線段圖說明題意。
（5）利用線段圖，分析題中數量關系，找出中間問題，解答應用題。
學生看圖、思考、討論：從30張彩色紙中，做紙花用去11張，由這兩個條件可以算出什么？
通過思考、討論，使學生知道：由題中的前兩個條件，可以求出做完紙花后還有多少張彩色紙。
指名在線段圖上指出哪部分表示“做完紙花還有多少張”。教師隨即在線段圖的對應部分標出：
板書：做完紙花還有多少張？
學生看圖思考：根據條件怎樣求出做完紙花還有多少張？
指名在線段圖上指出第一步是從哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。
學生敘述算式及得數，教師板書：30—11=19（張）
引導學生思考：這19張回答的是不是題中的問題？為什么？
通過分析，使學生知道：例3要求的是從總數30張中做紙花、做小旗用去兩次后剩下的部分。19張是從30張中用去一次即做紙花后剩下的，它回答的是應用題的中間問題，而不是最后的問題。
學生看圖思考：做小旗用的9張彩色紙是從哪部分中用去的？由這兩個條件可以求什么？
指名在線段圖上指出是從哪一段里去掉哪一段，剩下的'是哪一段。
板書：（2）還剩多少張？
學生敘述算式及得數，教師板書：19—9=10（張）
答：還剩10張。
（6）回顧分析、解答例3的過程。
教師以敘述及問答的方式引導學生回憶例3的分析、解答過程。
①讀題，找出題中的條件、問題。
指名敘述題中的條件和問題。
②分析題中的條件和問題，看由題中的已知條件能不能一步解答所求問題。
指名回答由例3的已知條件能否一步解答“還剩多少張”，為什么？
③畫出線段圖，看圖分析由前兩個條件可以求出什么問題，確定第一步該算什么。
指名敘述例3的前兩個條件，回答用前兩個條件可以求什么，第一步該算什么。
再分析由第一步的計算結果和第三個條件能木能解答所提問題，確定第二步算什么。
指名敘述例3第二步算什么。
④經過分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。
指名敘述例3第一步、第二步的解答方法。
⑤寫出答案，檢查解答有沒有錯誤。
教師總結：解答應用題關鍵是分析題中的數量關系，在今后的練習同學們可以根據題中的條件、問題自己畫出線段圖，根據直觀圖示進行分析，確定先算什么，再算什么，最后再解答。
3、完成“做一做”。
幼兒園買來30個梨，給小班12個，給中班9個，還有多少個？
（1）指名讀題，找出題中的條件和問題。
隨學生敘述，教師在黑板上畫出不完整的線段圖。
（2）引導學生畫出：
①給小班12個后剩下的部分。
②給中班9個后剩下的部分。
一名學生畫在黑板上，其余學生畫在書上。
（3）學生分析、解答。
（4）指名敘述解題思路。
三、全課小結。
今天我們學習的是兩步計算應用題中，從一個數里連續減去兩個數的應用題。
這種應用題有兩種解答方法，今天我們學習的是其中的一種，即從總數中減去第一部分，再減去第二部分，下節課我們將學習這種應用題的第二種解法。
隨堂練習
1、（1）河邊有24只鴨，游走了7只，還剩多少只？
（2）河邊有24只鴨，先游走7只，又游走9只，還剩多少只？
引導學生對上述兩題進行分析比較：兩題的第一個條件相同，即河邊有24只鴨，問題相同，都是求還剩多少只。但第1小題的已知條件告訴我們，從24只鴨中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小題是從24只中游走兩次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必須先求出游走7只后還有多少只。
學生獨立解答，集體訂正。
2、縫紉組買來35米花布，30米藍布。做衣服用去59米，還剩多少米？
指名讀題，找出題中的條件和問題。
學生獨立解答。
指名敘述解題思路及答案，集體訂正。
布置作業
商店運來35筐蘋果。上午賣10筐，下午賣11筐，還剩多少筐？
比的應用教學設計9
教學目標：
通過練習使學生進一步掌握解答三步計算應用題的基本步驟，并能熟練地進行驗算，提高學生的分析的判斷能力。
教學重點：比較規范地分析、解答問題。
教學用具：小黑板幻燈
教學過程：
一、基本練習
1、提問：請你說說解答應用題的'一般步驟。
學生同桌說指名說
2、看條件想問題
有1200條毛巾，每箱裝200條。？
火車5小時行駛450千米。？
修路隊每天修路150米，已經修了12天。？
王師傅計劃25天加工一批零件，實際提前5天就完成了任務。？
服裝廠計劃每天生產服裝120套，實際比計劃每天少生產19套。？
3、看問題想條件，并說出數量關系式。
實際每天生產自行車多少輛？
實際提前幾天完成任務？
計劃每天比實際少加工零件多少個？
引導學生說出用不同的條件組求出相同的問題。
二、選條件求問題
1、條件
⑴有1200千克蘋果，⑵計劃分裝80箱
⑶實際每箱多裝5千克
⑷實際裝了60箱
要求學生選擇其中兩個或三個條件，補上一個問題。
三、練習應用
1、甲乙兩地相距120千米，小明騎摩托車從甲地去乙地，用了4小時；返回時每小時多行了10千米。返回時用了多少時間？比去時少用了多少時間？
要求學生進行驗算
2、甲乙兩個工程隊計劃各修路11440米。甲隊每天修72米。如果乙隊想比甲隊提前4天完成任務，那么乙隊每天要修路多少米？
結果乙隊反而比甲隊多用了4天才完成任務，乙隊實際每天修路多少米？
反饋講評要求學生說清思路
四、課堂作業
課本第23頁練習四第2-6題
比的應用教學設計10
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第90頁例5及相關練習。
教學目標：
1．通過假設法，使學生能掌握“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。
2．讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養學生問題意識和探究意識。
教學重點：通過假設法，解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。
教學難點：單位“1”的不斷變化。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入，做好鋪墊
教師：最近我們一直在學習百分數的相關知識，請同學們先來看看你能解決這些問題嗎？
（一）只列式不計算：
1．180米增加20%是多少米？
2．圖書館有故事類書籍20xx冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？
（二） 找出下列題目中表示單位“1”的量：
1．連環畫的本數是故事數本數的37.5%；
2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；
3．冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。
【設計意圖】“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”和“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”，這兩類問題是解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題的基礎，明確找準單位“1”也是這節課的難點所在，所以設計了這兩個部分的舊知復習，為新知的學習做好充分的鋪墊作用。
二、探究新知，解決問題
（一）閱讀與理解
教師：今天這節課，我們繼續來學習用百分數解決問題。
課件出示教材第90頁例5：
某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
教師：請同學們獨立思考這樣幾個問題：
1．從題目中你得到了哪些數學信息？
2．你有哪些困惑？
問題2預設1：3月的價格都不知道，不能解決；
預設2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應該是不變的。
【設計意圖】讓學生自己閱讀題目并獨立思考問題，使所有學生的思維動了起來。對于這個問題，不同層次的學生會有不同的問題和困惑。有些學生可能根本不知道如何下手解決，有些學生會覺得價格是不變的，也有學生能看出其中的端倪。在充分了解學情的前提下，引領學生分析與解答問題，讓學生經歷發現問題、解決問題的過程。
（二）分析與解答
教師：既然有些同學認為3月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢？
學生1：我想把3月的價格假設成100元，就能解決了。
學生2：我想把它假設為1000元。
教師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數，假設其為3月的價格，然后來求一求它的`變化幅度。完成后小組內互相討論一下，你們有什么發現？
學生獨立完成后小組討論。
學生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），
80×（1+20%）=80×1.2=96（元），
（100-96）÷100=0.04=4%。
學生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），
800×（1+20%）=800×1.2=960（元），
（1000-960）÷1000=0.04=4%。
學生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，
（1-0.96）÷1=0.04=4%。
學生匯報：我們組每個人假設3月的價格都不一樣，可是最后的結果是一樣的。
教師：看來3月的價格是多少并不會影響最后的結果。有同學把價格假設為1，這里的1指的是什么？
【設計意圖】通過不同數據的假設，并利用小組討論的形式對結果進行比較，發現結果一致，促發學生進一步思考：這是為什么？在所有假設的數據中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個高度抽象的概念。
（三）回顧與反思
教師：如果老師用更為一般的假設方法，把3月的價格假設為元，請你求一求結果，并思考你發現了什么？
學生：結果還是4%，過程如下：
（元）；
（元）；
。
教師：那么，開始的時候有同學提出“降了20%，又漲了20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法？
學生：雖然漲價和降價都是20%，但是它們的基礎不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的基礎上降價的，而5月的價格是在4月的價格（也就是3月的價格降了20%之后所得的價格）的基礎上漲價的。
【設計意圖】把3月的價格假設為，通過計算發現最后的結果和沒有直接關系，使學生從數學本質上理解各種假設法的合理性以及內在一致性。對于一開始認為價格不變的學生，重點提出反思，找出問題的關鍵點，也就是連續變化的時候單位“1”發生了改變，讓學生經歷了猜測、假設、驗證的過程。
三、鞏固練習，靈活應用
（一）基本練習
1．一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現價是原價的百分之幾？
2．一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現價是原價的百分之幾？
你發現了什么？
（二）變式練習
1．長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？
2．商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？
（三）提高練習
一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？
【設計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設計，一方面可以鞏固學生對“求已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題方法的掌握，另一方面讓學生具體的生活情境中解決百分數的較為復雜的問題，學以致用，培養了學生的應用意識。
四、全課總結，加深認識
（一）師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容？
（二）教師小結：我們可以用假設法解決有關百分數連續變化的問題，相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。
【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題的解決方法。
比的應用教學設計11
【摘要】現代社會的發展使得廣告策劃與設計的應用范圍不斷拓展，廣告策劃與設計人才的需求量不斷上升。但傳統的廣告策劃與設計的教學方法存在一定問題，無法滿足市場對廣告策劃和設計人才的需求。隨著教學模式的不斷改革，廣告策劃與設計的教學模式也不斷改革，雅典式的教學方法開始不斷應用到廣告策劃與設計的教學中，此次研究主要探討雅典式教學方法在廣告策劃與設計中的實際應用。
【關鍵詞】雅典式教學，廣告策劃，廣告設計，課程教學
在營銷與策劃類課程中，廣告策劃與設計是其中重要的課程，其教學模式也處在不斷探索之中，如案例教學式、教師講授式等，各種教學方式都具有其自身的特點。另外，廣告策劃與設計是一門理論和實際緊密結合的課程，因此必須注重理論教學和實踐教學的有機結合。鑒于此，廣告策劃與設計也必須尋找一種適合自己的教學方法。目前，雅典式教學方法開始被廣泛應用到廣告策劃與設計的教學中，其具體的應用現狀也就成為人們關注的焦點。
一、雅典式教學方法概述
目前教育界對于雅典式教學方法并沒有統一的界定，但一致認為這種教學方式是一種以古雅典在教學領域實施的教育模式為基礎的新型教學模式。這種教學模式主張課堂教學應該具有相互討論的氛圍，所有討論者沒有地位的差別，處于平等的地位之中。在現代課堂教學中，教師應該積極地給予學生適當的.引導，啟發學生進行積極主動地思考，學生可以對教師的觀點提出疑問，并可以與教師進行討論。
雅典式教學方法的核心是驅動和強化學生的學習能力，是一種提問式的教學方法，學生的小組任務和小組項目是常用的教學形式，改變以往大滿貫式的教學方法，以求調動學生學習積極性和主動思考的能力，實現以學生為中心的教學目的，最終實現教學目標。
二、雅典式教學方法實施的必然性
廣告策劃與設計是一門理論性和實踐性均較強的課程，但傳統的教學方法以理論講授為主，教材是一切教學的基礎依據，純粹的理論講解并不能培養學生的實踐操作能力，不僅造成時間的浪費，還會限制學生觀察力、創造力的發揮。如果一味地忽略學生對作品的自我感知和自我思考，忽視學生自我審美能力的培養，學生的設計能力僅僅停留在抄襲別人的作品的水平上。在作品的整個設計過程中，學生也僅是一味地抄襲他人作品，缺乏主動參與能力，這些都嚴重影響著廣告策劃與設計的教學目標的實現。在這種情況下，必須采取一種全新的教學方法，加強學生實踐操作能力，培養學生的觀察力、創造力，提高學生主動參與作品設計的積極性，這就是雅典式教學方法實施的必然性，也是雅典式教學方法的精髓所在。
三、雅典式教學方法在廣告策劃與設計課程中的實施路徑
雅典式教學方法的實施路徑包括五個方面，下面以詩畫浙江品牌的廣告設計為例進行探討：
（一）劃分小組。小組人數的確定應該按照所需的課時來確定，如果每周的課時為三課時或者四課時，可以大約5人一組，按照全班的人數進行詳細分組。分組的方式有兩種，一種是自由組合的方式，二是教師按照名單順序隨機進行分組。自由組合的方式可以最大限度地發揮雅典式教學方法的效果，但是學生之間的合作僅限于同種類型的學生，不利于不同類型學生之間的合作。教師隨機分組的方式可以滿足不同類型學生之間合作的方式，但是可能會限制學生的積極性。因此教師應該綜合考慮學生的實際情況，選擇最恰當的分組方法。
（二）確定選題。選題的方式也可以分為兩種，一種是自選題，學生根據教師布置的任務自行討論后確定選題，并請教師審閱。隨后教師和全班同學進行共同討論，每個小組均要闡述自己的觀點和思路，最后由教師確定題目。題目不能確定的則需要重新進行選擇，直至通過位置；二是由教師制定題目，教師可以根據課程的進度制定相應的題目，各小組采用隨機抽簽的方法最終確定題目。兩種選題方式也是具有不同的特點，要想真正發揮雅典式教學的目標，教師應該根據學生及課程的實際情況確定選題方法。
（三）課前準備。課前學生應該根據選定的題目搜集相關的資料，認真閱讀課課程的相關課節，認真搜集詩畫浙江的相關資料，明確其廣告的設計特色。隨后將所有的資料進行匯總，制成成果在課堂上進行展示，可以制成PPT文稿，海報等形式，并在課堂上進行實際講解，闡述設計的理念、設計原理和設計結構。在成果展示前，教師要做好提前溝通，便于做出數據和材料的補充。
（四）成果展示。課堂上學生要對自己的成果進行展示，展示時間不得超過3分鐘，要求學生盡量脫稿，熟悉演講的內容，展示過程中要做到圖文并茂，具有一定的邏輯性，表達流暢，具有感染力和說服力。這種方式可以培養學生的表達能力及臨場的應變能力，提高學生的語言表達能力，還可以增強學生的語言表達能力，增強學生的探索精神。
（五）實施評價。首先開展學生之間的互評，可以由學生評委小組進行成果點評，或由將要進行成果展示的下一個小組進行成果點評，或者其他同學進行成果點評，還可以根據實際成果展示情況綜合運用幾種評價方式；其次是開展學生自評，每個小組進行成果展示后由學生進行自我評價，其他同學可以適當的進行提問，實現學生之間的互動；最后是教師評級，根據成果展示情況及小組成員的活動情況對展示的內容進行綜合評價，并可以適當進行補充，并逐漸實現與課程的有機結合，可以提高學生廣告設計能力，最終實現廣告策劃與設計的教學目標。
通過評價的實施，通過學生互評、學生自評、教師評價等方式，可以及時反映各小組的實際學習情況，可以揭示學習規律；另外，還可以培養學生的批判性思維，培養學生分析問題的能力。
總結：隨著雅典式教學方法的應用，實現了理論教學和實踐教學的有機結合，使得學生對廣告策劃和設計有了一種全新的認識。廣告策劃和設計也在不斷的探索中提高了學生的學習能力，提高了學生的理論素養和實踐操作能力，培養了一批適應社會需求的廣告人才。
比的應用教學設計12
我是一名農村小學教師，由于各種條件的限制，我的多媒體運用知識匱乏。今年暑假，這次我有幸參加了《多媒體環境下的教學設計》的培訓，真是受益匪淺。
首先，樹立了全新的教育理念。傳統教學重在傳授，以教材、教師、課堂為中心，以教代學，教給知識重結論，輕過程，缺少教與學的互動，忽視學生充分的思維過程，使教學過程難以成為創新能力的培養過程。培訓教師向我們全面的講解了新的教育理念，運用一些典型的案例形象說明如何轉變問題學生，我知道了一些教育學心理學專家的教育思想，比如杜威的.“最近發展區”,對我們教學的指導有很重要的意義。
第二，教師應該具有終生學習、不斷完善自身的觀念。在信息社會，一名高素質的教師應具有現代化的教育思想、教學觀念，掌握現代化的教學方法和教學手段，熟練運用信息工具（網絡、電腦）對信息資源進行有效的收集、組織、運用；在潛移默化的教育環境中培養學生的信息意識。這些都要求教師與時俱進不斷地學習，才能滿足現代化教學的需要，才能成為一名滿足現代教學需要的高素質的教師。
另外，我還學習并掌握了如何運用教學摸板進行教學設計，如何設計教學目標，如何選擇媒體，如何編寫教學目標，如何選用教學方法并開展教學評價，并且學會了做博客，知道了很多對教學有幫助的各地教研網站，如何下載文件，如何處理音頻和視頻文件……這些知識對我的教學和生活都是非常實用的。學習和實踐了這些知識和技能，我在教學設計、資源收集、網絡互動等今后必須或將會用到的教育技術都得到了長足的提高，在教學工作中更加得心應手了。
“路漫漫其修遠兮，我將上下而求索”,在今后的工作中，我一定會更加努力，將上面所學到的知識充分應用于教育教學的實踐中，不斷探索，不斷實踐，為學校現代教育技術水平的提高，為在多媒體環境下的教學設計與資源應用的進一步發展，作出自己的貢獻。暑期骨干教師培訓心得體會教師參加培訓心得體會：做一個幸福的教師教師心理健康培訓心得體會
比的應用教學設計13
一、情景引入
出示一堆煤的情景圖，圖中標明煤的重量為1噸，一個炊事員說：“這堆煤計劃燒40天。”
你們知道這句話是什么意思嗎？
后來在實際燒的過程中，情況發生了變化，你們想知道發生了什么變化嗎？
那么我們今天就一起來學習有關計劃與實際比較的應用題
（板書課題）
二、教學新課
1、教學例2
在情景圖上加上另一個炊事員的對話框：“由于改進爐灶，每天節省5千克。”
你們知道發生了什么新情況嗎？
根據上面的情景，你能編出應用題嗎？
根據學生的編的應用題，選出與例2有似的問題
（1）讀題，審題，分析數量關系
要求改進爐灶后，這批煤可以燒多少天。要知道哪兩個條件？我們應該先求什么？
（2）你用什么方法來理解題目中的數量關系？
（3）讓學生嘗試解答。
2、如果把題目里的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實際燒煤多少千克？”該怎樣解答？
（1）讓學生自己分析數量關系后列式解答。
（2）講評時讓學生說出分析過程。
（3）引導學生看一看例2與改編后的題目的聯系和區別
3、做一做
（1）讓學生獨立完成做一做。
（2）指名板演，其余做在本子上，幫助學困生。
（3）集體評講。
三、課堂練習
1、新華鄉計劃25天修渠道1350米，實際每天比計劃多修21米，實際只要多少天就能完成任務？要求出實際只要多少天就能完成任務，必須先算出下面的'哪個問題？（ ）怎樣算？再求哪個問題？
（1）實際要修多少天？（2）實際每天修多少米？
（3）提前幾天修完？
2、有一堆化肥，原計劃每天生產1.8噸，20天完成，由于改進技術，每天比計劃多生產0.2噸，實際多少天完成？
四、作業：
課本第51頁的1——5題
板書：
有關計劃與實際比較的應用題
計劃每天燒煤多少千克？ 1000÷40=25（千克）
改進爐灶后每天燒煤多少千克？ 25-5=20（千克）
這些煤可以燒多少天？ 1000÷20=50（天）
列綜合算式
1000÷（1000÷40-5）
=1000÷（25-5）
=1000÷20
=50（天） 答：
比的應用教學設計14
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊45頁～46頁
【教學目標】
1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。
2．培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3.用 表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。
【教學重點】理解正比例的意義。
【教學難點】引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準備】
課件 一．創設情境 導入新課
同學們，再有兩個多月的時間，我們就小學畢業了。學習了六年的數學，有一樣東西跟我們最親密，那就是數學書。
（師拿出一本數學書）大家看，這是一本數學書、2本、3本、 隨著書的本數在增多，什么也在變化？
（學生說什么，教師就引導學生理解：如書的本數越多，書的總價就越厚高，說明書的本數和書的總價有關系，我們就說：書的本數和書的總價是兩個相關聯的量）板書：相關聯的量
由此可以看出：書的厚度、重量、價格都和書的本數是相關聯的量，他們隨著書的本數的變化而變化，這里面蘊含著一個重要的觀點，那就是變化的觀點，今天我們就來研究數量間的變化，去發現變化中的規律。
（設計意圖：由和學生最為親密的數學課本入手這一例子，引出了兩個相關聯的量，由于事例為學生所熟悉，故很快將學生帶入輕松愉快的學習情境，使學生及時進入狀態，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源于生活。）
二、探索交流 解決問題
（一）探究成正比例的量
課前，老師選擇了書的本數和價格這兩個相關聯的量，并制作了一張統計表，我們一起來看
看。
1.教師引領 初步感知——教學例1 教師課件出示統計表
（1）師:表中有哪兩個相關聯的量？
生：總價與本數
（2）師：總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？
生：（當本數是１本，總價是５元，當本數是２本，總價是１０元．本數變化，總價也隨著變化．從左住右看，本數增加，總價也隨著增加；從右住左看，本數減少，總價也隨著減少．本數和總價是相關聯的兩種量．一種量變化，另一種量也隨著變化．）
（3）師：總價與本數的變化有什么不變的規律？ 預設:方案1（學生若回答有困難）
師啟發：相應的總價與本數的比分別是多少？比值是多少？你從中發現了什么規律嗎? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相對應的兩個數的比值一定）
師：相對應的兩個數的比值一定也就是書的單價一定。你能用一個數量關系式來表示總價 數量、單價之間的關系？
生：總價|本數=單價（一定）師：為什么特意加上一定兩個字？
生：因為不管總價與本數怎么變，書的單價始終保持不變
師：是的，這個很重要，下面繼續我們的探索之旅。路程與時間是不是也具有這樣的關系呢？
預設方案2（學生能回答）生：一本書的價格不變
師：也就是書的單價不變，單價不變，就是總價與數量的比值不變。
師：相對應總價與數量的比值是多少？你能用一個數量關系式表示他們之間關系嗎？
生：總價|本數=單價（一定）師：為什么特意加上一定兩個字？
生：因為不管總價與本數怎么變，書的單價始終保持不變
師：是的，這個很重要，下面繼續我們的探索之旅。路程與時間是不是也具有這樣的關系呢？（設計意圖：利用學生較熟悉的數量關系單價、數量、總價，由學生觀察，找出規律。并借助教材中的三個問題，適時提問“總價與數量的變化中什么不發生變化？”引導學生用多種方式表征，初步感受“一個量增加，另一個量也隨著增加”以及一個不變的量（比值一定），為后面學生的進一步發現學習提供了充分的心理準備與知識準備。
2、小組合作，加深理解
出示例2： 一輛汽車行駛的`時間和路程如下表：
時間（小時）路程（千米）
分組討論: 80
…...…...160 240 320 400
（1)表中有哪兩種相關聯的量?（表中有時間和路程兩種量，它們是相關聯的兩種量）
（2）仔細觀察，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（當時間是1小時，路程則是80千米，時間是2小時，路程是160千米，時間變化，路程也隨著變化．時間增加，路程也隨著增加；
一種量變化，另一種量也隨著變化．時間減少，路程也隨著減少．）
（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？
80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80
（4）這個比值表示的是什么？如何用關系式來表示他們之間的關系？ 生：這里的80表示一輛汽車的速度。也就是路程和時間的比值一定． 路程|時間=速度（一定）
（設計意圖：因為成正比例的量這個概念本來就比較難理解，學生在短短的一節課中很難一下子正確建模。因此，教學例1之后，應根據教學需要和學生學習實際，我自主開發了一些新的教學內容，對學生的課本學習形成補充和拓展。）
3、歸納總結
師：比較例
1、例2，這兩個例子有什么共同點？學生匯報討論結果。匯報時教師引導學生比較上面兩種情況的相同點和不同點。同時教師根據學生的回答板書:(1)都有兩種相關聯的量
(2)一種量變化，另一種量也隨著變化
(3)相對應的兩個數的比值(也就是商)一定
4．建立模型，抽象概括正比例的意義
（1）師：具有這樣變化規律的兩個量到底是什么關系呢？請到數學書45頁去尋找答案吧！
生：自學匯報 師：我們一起來看大屏幕(課件總結)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。
板書課題:正比例
（設計意圖：讓學生自學課本，一是為了培養學生的閱讀能力，和自學意識，第二是為讓學生加深對正比例的理解和認識
（2）判斷條件：
根據成正比例的量的概念，誰來說說一說，要想知道兩種量是不是正比例關系，應該抓住哪些關鍵點？
（3）教學字母關系式
師：如果用y和x表示兩種相關聯的變量，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示正比例關系？
生：= k(一定)（3）全班交流：根據正比例的意義以及正比例關系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？
（4）小結：兩種量要有關聯。
一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。（設計意圖：為使學生更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來后，引導學生找準把握概念的“關鍵詞”非常必要，而且十分有效。如提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件？”引導學生用言語、圖象、關系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本質，加深對概念的理解。）
5、引導舉例，強化認識
師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
（1）學生自由舉例。
（2）預設：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正
比例。
6、判斷下面的兩種量是否成正比例？并說明理由
（1）長方形的寬一定,長和它的面積
（2）《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。
（3）小新跳高的高度和他的身高。
（4）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。
（5）書的總頁數一定，已經看的頁
（設計意圖：這個環節設計的練習目的是讓學生在鞏固的基礎上，學會明辨是非，加深對正比例的認識，同時，也讓學生明確：“相關聯的兩個量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關鍵還要看它們的比值是否一定。）
（二）研究正比例圖像
師：正比例關系不但能通過計算看比值是不是一定來判讀，還能用圖像來表示。
出示例2：
一輛汽車行駛的時間和路程如下表：
時間（小時）路程（千米）
出示圖表 80
…...…...160 240 320 400
師：仔細觀察，從圖中能獲得哪些信息？
生：
學生嘗試畫圖。
溫馨提示：
（1）在圖中找到相對應的點并畫出來。
（2）仔細觀察畫出的點，先猜一猜，再連一連，你有什么發現？
3.學生展示畫圖，感知正比例圖像。
猜測：我們經過觀察發現這些點連起來好像是一條直線。師質疑：是不是這樣呢？
師：老師發現剛才有很多連線的時候都是從第一點開始連得，孩子們想一想，到底應該從哪兒開始連？
生：0點
師：0點意思表示什么意呢？
教師引導學生說出0點表示：0小時行駛了0千米的路程（汽車還沒有出發在原點）。師：那就請同學們把圖像完善好。
師 質疑：A點表示什么意思？B點表示什么意思？
生：
4、師小結：大家把所描的各點連起來都在一條直線上。看出正比例的圖像就是一條從（0，0）出發的無線延伸的射線。我們可以利用這個發現判斷兩個量是否成正比例。大家剛才的發現和法國著名數學家笛卡兒的發明不謀而合，大家真了不起！
（課件）數和形是數學的兩大根基，以前毫不相干，正是笛卡兒的發明，把“數”轉化為“形”的圖象，從此數學發展更蓬勃，令數有了幾何意義，是很多高等數學的思想。這是數學史上的偉大創舉!大家的發現和數學家想的一樣，好樣的。請同學們把掌聲送給最棒的自己。
（設計意圖：這一環節向學生滲透數學文化，從而數形完美結合）
5、引導學生利用正比例圖像解決問題。
師：我們可以運用正比例圖像解決生活中的一些問題。拋出問題：
（1）根據圖像判斷,這輛汽車2.5小時行駛多少千米?
（2）估計一下，行駛440千米需要多少小時? 引導學生：
①想一想，2.5小時大約在橫軸的什么位置，能否在正比例圖像上找到相對應的點？這個點對應縱軸上什么位置？
②動動手，利用三角板在圖上試著畫一畫、找一找、驗證一下。
③動畫演示，將想象的點畫出來。師：你為什么找得這么快？有什么好辦法？
生：臺前演示
師：利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。得出結論：
（設計意圖：把研究的機會放給學生，充分發揮學生的主體地位。通過猜一猜、想一想、畫一畫等數學活動，提高學生解決問題的能力，并適時對學生進行數學人文教育。）
6、總結
今天我們通過猜想驗證和“畫一畫、說一說、估一估”等數學活動，初步感知了正比例圖像，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。同學們真的非常了不起！
四、回顧整理 反思提升
1、通過這一節課的學習，你有什么收獲？
生：（2-3名學生回答）
2、盤點學習過程
千金難買回頭看，我們一起來回顧這節課的學習過程，首先我們研究了總價、本數這兩個相關聯的量之間的關系，接著又研究了路程、時間這兩個相關聯的量，借助這兩個具體的數量關系，由此歸納抽象出正比例模型。接著又研究了正比例圖像，從而實現了數與形的完美結合！在以后的學習中，我們也可以用這種方法去學習研究其他的知識。
3、最后送一句話給大家，“學而不思則罔，思而不學則怠”。希望同學們在以后的學習中勤于反思，善于總結，只有把學習和思考結合起來，才能有更大大多的發現！
（設計意圖：俗話說：“授之以魚，不如授之以漁”本環節的設計既有知識的提升，更有學習方法的總結。）
比的應用教學設計15
教學內容：課本應用題例2及練一練
教學目標：
通過學習進一步促進學生分析問題的能力，掌握用各種方法來解決問題。提高學生的應用能力。
教學重點：掌握一般復合應用題的分析方法
教學用具：幻燈，小黑板
教學過程：
一、只列式不計算
⑴某毛紡廠有男職工25人，女職工的人數是男職工的4倍。
A.女職工有多少 人?
B.男女職工共有多少人?
C.女職工比男職工多幾人?
(B、C兩問要讓學生思考用多種方法。讓學生說說分析的思路)
⑵養雞場有公雞120只，母雞的只數比公雞的5倍多32只，
A.有母雞多少只?
B.公雞、母雞共有多少只?
(讓學生試試用線段圖來表示題意)
二、創設問題情景
每年的`“六一”節前怡園小學生都要向山區同學捐書，今年大隊部對三、四、五年級捐書情況統計如下：
三年級說：“我班捐書36本。”
四年級想了想說：“我班捐書的本數是三年級的2倍。”
五年級大聲說：“我班比三、四年級捐書的總數少8本。”
你們知道五年級捐書多少本嗎?
三、解決問題
1、學生獨立思考。
2、獨立完成后同桌交流，看是否正確。
3、匯報、板演。
36*2=72(本) 綜合算式：36+36*2-8
36+72=108(本)
108-8=100(本)
學生說理后再問：你還有其它的方法嗎?
如：36*(1+3)-8
用線段圖幫助學生理解：把三年級捐書的本數看作一份數。
四、應用及變式
1、說說解題思路，再列式。
⑴有紅金魚10條，黃金魚的條數比紅金魚的2 倍多4條。兩種金魚共有多少條?
⑵有紅金魚10條，黃金魚的條數比紅金魚的2 倍少4條。兩種金魚共有多少條?
⑶有紅金魚10條，黃金魚的條數是紅金魚的2 倍。花金魚的條數比紅、黃金魚總數少4條。花金魚有多少條?
⑷有紅金魚10條，黃金魚的條數比紅金魚少3 條，花金魚的條數比黃金魚的2 倍少4條。花金魚有多少條?
讓學生每兩題一比較。
2、列式計算
課本練一練的第二題
五、課堂作業
課本練一練的第3-5題
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