《反比例》教學設計【精華15篇】
作為一名老師，總歸要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的《反比例》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《反比例》教學設計1
教學目標：
通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。
教學重點和難點：
理解兩個變量之間的函數關系
教學準備
小黑板投影片
教學過程：
本節課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說。
①可以讓學生課前進行復習，并收集相關信息，課上展示。
②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。
③展示部分學生的優秀作品。
二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。
（1）可以列表。
（2）可以畫圖。
（3）可以用式子表示。
教材創設了路程和時間之間的關系，并運用表格、圖、關系式、自然語言等方式來描述這一關系，使學生體會刻畫數量之間的關系的多種形式，并促使學生在幾種方式之間進行轉化。教學時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學生提供出實際問題，讓學生再次經歷多種方式表示的過程；教師應通過語言、板書等形式將幾種方式進行對應。
三、舉出生活中數學中一量雖另一量變化的例子。將學生的'視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關系，這也體現了教材的特點，學生只要舉出例子就行了，教師可以讓學生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學生，教師可以鼓勵學生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關系。
《反比例》教學設計2
一、教學內容：
反比例。（教材第47頁例2）。
二、教學目標：
1、使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2、讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
三、重點難點：
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
四、教學準備：
投影儀。
五、教學過程：
（一）復習導入
1、讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2、說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。
（二）目標解讀：
1、學生認真度學習目標。
2、理解目標。
（三）自主預習：
理解：哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關系？請舉例說明。
（四）檢查預習。
（五）合作探究
活動一：
1、學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
2、發現規律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=？=300
3、高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
活動二：
1、歸納反比例的意義。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
2、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。x×y=k（一定）
3、生活中還有哪些成反比例的量？學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
活動三：
1、組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
2、你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業
1、教材第48頁的“做一做”。
2、教材第51頁第9、10題。課堂小結
說一說成反比例關系的量的變化特征。
（六）當堂檢測：
1、完成練習冊中本課時的練習。
2、教材51～52頁第8、14題。
（七）總結歸納：
反比例
兩種相關聯的量
變化
xy=k（一定）
積一定
學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
發現規律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）
教師板書配合說明這一規律： 30×10=20×15=15×20=？=300 教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2、歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什么？學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。x×y=k（一定）
4、師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5、組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
6、你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
課堂作業
1、教材第48頁的“做一做”。
2、教材第51頁第9、10題。
課堂小結
說一說成反比例關系的量的變化特征。
課后作業
1、完成練習冊中本課時的'練習。
2、教材51～52頁第8、14題。
反比例教學反思
（六年級）今天用《反比例的意義》作為校內的研究課，這節課是上周六臨時決定的，本來是要用復習單元《量的計量》來上的，但是擔心畢業班后面的時間會很緊，所以臨時決定提前。不過，我想不管什么的課，只要教師的素質高，一樣能上出精彩，不能因為內容好上而選來作為公開課，相反，越是難上的課就越要拿出來研究研究，因為研究課就是供大家來討論研究的，這樣，以后上到同樣的內容時就不會不知所措了，再者，越是難上才越能體現功底，并且這樣的課上過之后，其他內容的課就會顯得不是很難了，因為在信心上占有了優勢。
周六決定了這節課后，我便整理了一份草案請師傅過目，在和師傅及其他幾位老師研究過后，大家的意見是：這節課的內容比較多，要上好不容易，以往上到這個內容時是最麻煩的，因為這個內容十分抽象，所以，這節課的容量不宜太大。我雖然沒有教過六年級，但是看過教材之后，也覺得這部分內容容量比較大，其實也不能說是容量大，就是比較抽象，如果學生學不好、說不出來其中的道理，就比較麻煩，就會影響到這節課能否上完。所以，在修改教案時，我十分注意容量問題，能精簡的精簡，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設計的思路。
首先簡單回顧正比例的概念知識，然后給出單價、總價、數量，問：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結：“既然有正比例，那就有…”（學生說：反比例）引出課題《反比例》，引出課題后，我讓學生先根據正比例的意義猜一猜什么是反比例，或者說，你認為什么是反比例。通過猜想，先初步的感知反比例，不管學生猜的對與錯，最起碼調動了學生的積極性和質疑心理，為后面的學習先奠定一定的基礎。因為，后面我們要通過學習來驗證猜想的對不對，通過驗證后，之前猜對的學生在情感體驗上就會得到滿足，同時也培養了估計的能力，這也符合《課程標準》培養估計能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小動畫來直觀的經歷、感受反比例的建構過程（這個動畫我做錯了，后來經大家的提醒，我把這個動畫作了修改），這個動畫是這樣的：有一堆黃沙，先用載重量大一些的貨車運，然后換成載重量小一些的貨車運，接著再換一輛載重量還要小的貨車運，并提問：從動畫中能想到什么？讓學生知道，每次運的越少，運的次數就越多，每次運的越多，運的次數就越少，初步經歷、感受反比例的建構過程。有了這樣的一個基礎，接下來出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點：都有兩種相關聯的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對應數值的乘積一定。找出共同點之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學生用這一知識解釋例5，然后學會用字母x、y和k來表示它們之間的關系，接著實際運用，做練一練第1題和練習八的第4題，到這里我都是教要用一句話來判斷兩個量是否成反比例的，接下來出示例6，跟學生說明，我們也可以列數量關系式來判斷，如果要列數量關系式判斷的話，它們的乘積就要一定。至此，課的內容已經基本上完，后面就做了兩組相關的練習，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數量關系式填寫完整，然后根據數量關系式回答問題。
最后總結本課內容，總結時，學生提到了和正比例的區別的聯系，這是我備課時所沒有想到的，而正好時間又多（因為擔心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學生的思路，要大家比較它們之間的區別和聯系，由于前面學的比較好，學生很清楚地找出了它們之間的區別和聯系，其中有個學生說到了它們之間的聯系時是這樣說的：它們相同點都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區別了。為學生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學的比較好。同時，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內容按預計的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動時大家發表了意見，其中那個動畫大家講的最多，我也知道動畫做錯了，所以已經做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結，大家認為這節課沒有必要進行正比例和反比例的比較，這節課的內容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內容不是我的預設生成，而是非預設生成，學生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內容是下節課要專門講的，在這里為什么不可提一提？學生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時，我決定把這個環節添上去。另外大家還認為這節課光練習說了，沒有什么寫的練習，光會說，那作業怎么寫？沒有經歷寫的練習，學生會嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時也增添了進去。這樣一來，這節課的內容滿滿當當，不多不少了。
《反比例》教學設計3
教學目標：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學法：小組合作交流。
教具:課件。
教學過程：
一、定向導學(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)
3、出示學習目標
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學習(15分).
1、自學課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（ ）和（ ）。這兩種量是不是相關聯？為什么？
b、水的高度是隨著（ ）的變化而變化 ，水的高度越（ ）杯子的底面積就越（ ）。
c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（ ），一定嗎？
d、這個積表示（ ）表示它們之間的數量關系式是（ ）。
（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的`積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
三、合作交流(6分)
1、成反比例的量應具備什么條件？
2、數學書第48頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。
四、質疑探究（4分）
舉出生活中反比例關系的例子
五、小結檢測(4分)。
1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
3、第51頁8題
4、第51頁9題
六、堂清 (6分)
p51練習九第10、11、12題。
板書設計：
成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用字母表示： x×y=k（一定）
《反比例》教學設計4
[教學目標]
1．回顧反比例函數的概念．通過實際問題，進一步感受用反比例函數解決實際問題的過程與方法，體會反比例函數是分析、解決實際問題的一種有效的模型．
2．歸納總結反比例函數的圖象和性質，進一步體會形數結合的數學思想方法．
[教學過程]
1．回顧、梳理本章的知識：
如同已經學過的.有關方程、函數的內容一樣，本章內容分為3塊：
（1）從生活到數學：從問題到反比例函數，即建構實際問題的數學模型；
（2）數學研究：反比例函數的圖象與性質；
（3）用數學解決問題：反比例函數的應用．
2．可以設計一組問題，重點歸納、整理反比例函數的圖象與性質，進一步感受形數結合的數學思想方法．例如：
（1）由形到數——用待定系數法求反比例函數的關系式；由圖象的位置或圖象的部分確定函數的特征；
（2）由數到形――根據反比例函數關系式或反比例函數的性質，確定圖形的位置、趨勢等；
（3）形數結合——函數的圖象與性質的綜合應用
2例如：如圖，點Ｐ是反比例函數y？上的一點，ＰＤ垂直x軸于點Ｄ，則△x
ＰＯＤ的面積為________
3． 設計一個實際問題，讓學生經歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程．
例如：為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰法進行消毒．已知藥物燃燒時．室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg。
（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數關系式；
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1。6mg時，學生方可進教室．那么從消毒開始，至少需要多少時間，學生方能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
《反比例》教學設計5
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十二冊P64——65
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：
認識反比例的意義
教學難點：
掌握成反比例量的變化規律及其特征
設計理念：
課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成反比例量的規律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發現、自己探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去。
教學步驟教師活動學生活動
一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的.路程和速度
除數一定，被除數和商
3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價一定，單價和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答，相互補充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學生填表
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書：x×y=k（一定）
揭示板書課題。
學生填表
小組討論、交流
學生初步概括
相互補充與完善
獨立填表
交流匯報
學生概括
三、鞏固應用1、練一練
每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？
2、練習十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題
先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第8題
先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。
討論、交流
獨立完成，集體評講
說一說
填一填，議一議
討論
相互出題解答
四、總結反思
這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？
評價總結
《反比例》教學設計6
教學目標
（一）教學知識點
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。
2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。
（二）能力訓練要求
通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力。
（三）情感與價值觀要求
經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程，初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，初步認識數學與人類生活的.密切聯系及對人類歷史發展的作用。
教學重點：用反比例函數的知識解決實際問題。
教學難點：如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，用數學知識去解決實際問題。
教學方法：教師引導學生探索法。
教具準備：投影片四張
第一張：（記作5.3A）
第二張：（記作5.3B）
第三張：（記作5.3C）
第四張：（記作5.3D）
教學過程
Ⅰ、創設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢？本節課我們就來學一學。
一、新授：
1、實例1：（1）用含S的代數式表示P，P是 S的反比例函數嗎？為什么？
答：P=600s （s0），P 是S的反比例函數。
（2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？
答：P=3000Pa
（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少要多少？
答：至少0。lm2、
（4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
（5）請利用圖象（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做
1、（1）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R之間的函數關系如圖5—8 所示。
（2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數的表達式嗎？
電壓U=36V ， I=60k
2、完成下表，并回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？
R（） 3 4 5 6 7 8 9 10
I（A ）
3、如圖5—9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（3 ，23 ）
（1）分別寫出這兩個函數的表達式；
（2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；
《反比例》教學設計7
一、內容和內容解析
1．內容
反比例函數的意義
2．內容解析
本課是反比例函數這一章的第一課時，其主要功能是在學生學習過的一次函數的基礎上，通過實際例子幫助學生認識并歸納出反比例函數的意義．反比例函數作為初中三個基本函數（還有一次函數和二次函數）中最特殊的一個，明確其意義是最為重要的內容．另外本節課的學習可以給學生研究其它函數做好引領工作，幫助他們養成良好的思維品質和學習習慣．
學生需要對從實際問題中得出的三個關系式進行觀察、歸納，結合已學知識來得出反比例函數的概念，并且深入的理解其意義．在此過程中，教師需要給學生一些必要的指引，具體到課堂教學實際中就是通過問題的引領，幫助學生做好問題的探究．學生是這個環節的主體，教師是輔助者，在實際教學中要尊重學生所提出的問題和看法，不應該把教師的觀點強加給學生．
基于以上分析，確定本節課的教學重點為：理解反比例函數的概念．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）理解反比例函數的意義；
（2）能夠根據已知條件確定反比例函數的解析式。
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：通過對實際問題和數學問題的分析，抽象概括得出反比例函數的概念，知道自變量和對應函數成反比例的特征．
達成目標（2）的標志是：能根據問題中的變量關系,確定反比例函數的解析式．
三、教學問題診斷分析
學生已經學習過了一次函數、二次函數、分式等預備知識，對函數的圖象、性質和特征具有了一定的認知能力．再加上小學已經學習過的反比例關系，學生對反比例函數的引入不會感到突然．在對實際問題和數學問題進行分析過程中，需加強對函數概念的理解：對于自變量每一個確定的值，有唯一確定的值與之對應．反比例函數與一次函數、二次函數的不同在于兩個變量的乘積為定值．同時，學習過程中要回顧類比反比例關系，分式的概念及其運算．
但是反比例函數與學生已學過的一次函數、二次函數有著根本的不同．雖然從形式上和正比例函數很類似，但是其自變量取值范圍不再是全體實數，所以相比于學生熟悉的函數類型，反比例函數的研究方式會有所不同，而本節課的學習就是所有這些改變的起點．
本課的教學難點是：抽象得到反比例函數概念的過程．
四、教學過程設計
1．創設情境，引入新知
問題1京廣高鐵全程為2 298km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）與此次列車的全程運行時間t（單位：h）有什么樣的關系？
問題2冷凍一個0℃的物體，使它的溫度下降到零下273℃，每分鐘變化的溫度（單位：℃）與冷凍時間（單位：分）有什么樣的關系？
師生活動：教師提出問題，學生思考、得出答案．教師板書學生給出的答案，同時提醒學生關注零下273℃的表示方法．
設計意圖：用實際問題引出現實中的反比例關系，為后續的反比例函數的`意義教學做好鋪墊．創設問題情境，讓學生感受量與量之間的函數關系，體會實際問題中蘊涵的函數關系，激發探究興趣．
2．觀察感知，理解概念
針對學生的答案，提出一系列問題：問題3這些關系式有什么共同點？問題4這兩個量之間是否存在函數關系？
問題4.1這個變化過程中的常量和變量分別是什么？問題4.2變量x、y在什么范圍內變化？問題4.3 y是x的函數嗎？
師生活動：教師針對學生的答案進行提問，引導學生進行思考，并鼓勵學生提出問題，以推動對問題的進一步思考．開始滲透研究函數的一般步驟，幫助學生探究函數關系．學生需要調動原有知識儲備，經過思考和討論來回答問題．
設計意圖：通過對問題的討論分析，讓學生學會用函數的觀點分析生活中變量之間的關系，并能夠用反比例關系式表示出來，初步建立反比例函數的模型．
3．歸納概括,建立模型問題5這個函數應該如何表示？問題6你能給這個函數起個名字嗎？歸納整理出反比例函數的意義：一般地，形如（為常數，）的函數稱為反比例函數，其中是自變量，是函數，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數．
師生活動：教師提出問題，學生思考、議論后交流．教師應引導學生用規范的數學語言表達反比例函數的概念，并引導學生發現自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數．
設計意圖：使學生從上述不同的數學關系式中抽象出反比例函數的一般形式，讓學生感受反比例函數的基本特征，發展學生用數學語言描述反比例函數的能力，體會從實際問題中抽象出反比例函數的方法．
4.分析例題,培養能力
例1已知y是x的反比函數，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關于x的函數解析式.（2）當x＝4時，求y的值.師生活動：教師提出問題，學生思考、交流，解答問題．教師引導學生理解“y是x的反比函數”這句話的意義，總結得出求反比例函數解析式的方法，正確用反比例函數解析式解決問題．
設計意圖：使學生會根據已知條件求反比例函數的解析式，進一步熟悉函數值的求法.例2已知（1）寫出（2）求當與成反比例，并且當
時，和的函數解析式；
時的值．
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，解答問題．教師巡視學生完成情況，并請學生展示解答過程，給予適當評價．
設計意圖：已知條件中y與
成反比例.設為
（k≠0），看作整體，進一步
加深對反比例函數概念理解，明確反比例與反比例函數的區別和聯系，并會解決實際問題．
5．歸納小結，反思提高
教師與學生一起回顧本課所學主要內容，并請學生回答以下問題：
（1）我們今天學習了反比例函數的哪些知識？如何獲得反比例函數的概念？（2）反比例函數中的兩個變量的關系是什么？（3）反比例函數對自變量取值有何要求？（4）如何根據已知條件求反比例函數的解析式？
設計意圖：讓學生能夠梳理知識體系，進一步加深對知識的理解．
6．布置作業
教科書習題26.1復習鞏固第1，2題.五、目標檢測設計
設計意圖：進一步明晰概念，用反比例函數的概念判定函數是否為反比例函數：從形式上看是寫成一般式，實質上是兩個變量的乘積為定值．
2.已知y與x?成反比例,并且當＝2時，y＝－6.（1）寫出y關于的函數解析式;（2）當＝4時，求y的值;（3）當y＝4時，求x的值.設計意圖：進一步加深概念理解，明確反比例與反比例函數的區別和聯系，并會解決實際問題．
《反比例》教學設計8
一、教學內容
人教版六年制第十二冊第42~43頁的內容。
二、教學目標
（一）經歷探索兩種相關聯的量的變化過程，發現規律，理解反比例的意義。
（二）根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
（三）滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
三、教學難點
正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
四、教學過程
（一）情境導入
1.課前談話：同學們，你們去過南昌嗎？你知道萍鄉到南昌需要多長時間嗎？（媒體顯示：幾年前，我乘坐由萍鄉開往南昌的k8727次列車需要4小時到達，現在改乘d117次列車，只需2小時5分鐘，這是為什么呢？）
2.學生對上述問題發表意見。
3.師：今天，我們就來研究這種類型的.問題。
［設計意圖：選取學生身邊的生活實例引入新課，吸引學生的注意力，激發學生的探究欲。同時為新知的學習埋下伏筆，營造了一種輕松活潑的學習氛圍。］
（二）探索新知
《反比例》教學設計9
教學目標
1、經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力。
2、理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。
3、使學生會畫出反比例函數的圖象。
4、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。
教學重點
1、使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象
2、使學生掌握反比例函數的圖象性質
3、利用反比例函數解題
教學難點
1、列函數表達式
2、反比例函數圖象解題
教學過程
教師活動
一、作業檢查與講評
二、復習導入
1、什么是正比例函數？
我們知道當
（1）當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s（s是常數）
（2）當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s（s是常數）
創設問題情境
問題1：小華的.爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮上的時間和乘坐不同工具的速度之間的關系。
分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式。
設小華乘坐工具的速度是v千米/時，從家里到鎮上的時間是t小時。因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以
從這個關系式中發現：
1、路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數。即速度增大了，時間變小；速度減小了，時間增大。
2、自變量v的取值是v>0。
問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場。設它的一邊長為x（米），求另一邊的長y（米）與x的函數關系式。
分析根據矩形面積可知
xy=24，即
從這個關系中發現：
1、當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數。即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；
2、自變量的取值是x>0。
《反比例》教學設計10
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由于之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點:反比例函數表達式的確立.
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數的`概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
（1）求出y和x之間的函數解析式
（2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學生練習并布置作業
通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
《反比例》教學設計11
一、教學目標：
（一）、知識目標：
（1）（1）通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。
（2）（2）通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。
（3）（3）通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題，為以后學習函數打下基礎。
（二）、情感目標：
（1）培養學生善于與人合作、和人分享的意識。
教學重、難點：
（1）一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。
（2）培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。
教學準備：課件、計算機
教學過程：
一、自主整理知識
二、交流與分享
（1）小組內交流
（2）全班分享
（3）形成知識系統
變化的量———正比例（意義、圖象、應用）——反比例（意義、圖象、應用）———形的放縮———比例尺
三、解決問題：
1、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。
（1）學生獨立思考
（2）同桌交流
（3）全班交流
a、自然語言b、列表c、畫圖d 、關系式
2、舉出生活中正、反比例的例子
3、判斷并說明理由
（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。
（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
（3）三角形的面積一定，它的底和高。
（4）一個數與它的倒數。
三、總結與反思：這節課你有什么收獲？
課后反思：教學中不但關注知識的傳授，更關注知識的發生、發展過程；注重知識的學習，更注重培養學生的情感、態度、價值觀。
教材解讀：正比例和反比例是刻畫變量之間關系的兩個重要的`模型，是小學階段學習的兩個重要的“關系”（既函數）。對它們的學習也為以后學習函數奠定了重要的基礎和經驗。由于這兩個內容是本期才學習的，因此回顧與反思時，鼓勵學生自己獨立整理，在此基礎上和同伴交流與分享。教材創設了尋找實例、列表、畫圖等豐富的活動，幫助學生再次體會兩個變量之間相互依賴的關系，加深對正、反比例關系的認識。學情分析：通過學習學生已經認識了生活中的一些變量，理解了正比例、反比例的意義，并能運用正、反比例的知識解決一些簡單的實際問題。
設計理念：本節課為復習課，由于學生已是高年級，應該能夠自主對知識進行整理，讓其形成系統，因此我在整理與回顧時盡量放手，讓學生在獨立整理的基礎上小組交流和全班分享。在這個過程中，老師應該為學生提供自主梳理知識的時間和空間，使學生體會數學知識、方法之間的密切聯系。并注重發展學生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應用的過程中幫助學生再次經歷重要概念和方法的形成過程，使學生不斷積累活動經驗，體會一些重要的數學思想。
《反比例》教學設計12
教學內容：
北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容。
教學目標：
1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2、培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透數學源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教具準備：
課件
教學過程
一、復習鋪墊，導入新課
1、復習
（1）路程、時間和速度這三種量中；當速度一定時，路程和時間成正比例嗎？為什么？ 當時間一定時，路程和速度成正比例嗎？為什么？
（2）正比例關系式用字母表示為（），y隨著x的礦大而（），隨著的（）而（）。（3）、判斷兩種量是不是成正比例：一看（）；二看（）
2、揭示課題。
師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）
二、運用遷移，探索新知
1、探究情境
（一）讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。觀察上表，思考下面的問題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？
（3）表中那個量沒有變？
（4）寫出三者的關系式
2、探究情境
（二）把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）以上兩個情境中有什么共同點？
3、反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系（板書）
4、情境
（三）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
三、聯系生活，鞏固練習
1、判斷下面每題中的.兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（2）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（3）長方形的長一定，面積和寬。
（4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
四、課堂小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
五、作業：找一找生活中有哪些例子成反比例。
六、板書設計
反比例
速度×時間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總量（一定）
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定，這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
《反比例》教學設計13
教學目標：
1、知識與能力目標：
（1）復習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。
（2）能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式，會畫出它的圖象，并根據問題確定自變量的取值范圍及增減性。
2、過程與方法目標：通過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。
3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數復習活動，激發學習興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。
教學重點和難點
重點：進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質并正確運用。
難點：反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。
教學方法：
探究——討論——交流——總結
教學媒體：
多媒體課件。
教學過程：
一、知識梳理：
同學們，今天我們就來復習反比例函數，通過今天的復習課，希望大家加深對反比例函數知識的理解和運用首先請同學們回憶一下，對反比例函數你了解那知識？
課件展示：
1、反比例函數的意義
2、反比例函數的圖象與性質
3、利用反比例函數解決實際問題
二、合作交流、解讀探究
（一）與反比例函數的意義有關的問題
課件展示：
憶一憶：什么是反比例函數？
要求學生說出反比例函數的.意義及其等價形式
鞏固練習：課件展示：
1、下列函數中，哪些是反比例函數？
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2、寫出下列問題中的函數關系式，并指出它們是什么函數？
⑴當路程s一定時，時間t與平均速度v之間的關系。
⑵質量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系。
3、若y=為反比例函數，則m=______
4、若y=(m-1)為反比例函數，則m=______ 。
（二）運用反比例函數的圖象與性質解決問題
1、反比例函數的圖象是
2、圖象性質見下表（課件展示）：
3、做一做（課件展示）
（1）函數y=的圖象在第______象限，當x<0時，y隨x的增大而______ 。
（2)雙曲線y=經過點(-3，______）。
（3）函數y=的圖象在二、四象限內，m的取值范圍是______ 。
（4）若雙曲線經過點(-3，2)，則其解析式是______.
（5）已知點A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數y=的圖象上，則y1、y2與y3的大小關系（從大到小）為____________ 。
（三)綜合運用(課件展示）
一次函數的圖像y=ax+b與反比例函數y=交與M(2，m)、N(-1，-4)兩點。(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值的X的取值范圍
三、隨堂練習
見課件
四、小結
1、反比例函數的意義
2、反比例函數的圖象與性質
五、作業：
配套練習22頁21、22題
《反比例》教學設計14
教學目的：
1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應用題的解題規律。
2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養學生思維的靈活性。
教學過程：
我們已經學過了正、反比例應用題，今天我們上一節檢測講評課課。（板書課題：正反比例應用題）通過這節課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應用題的解題規律。
一、檢測題
1.什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？
3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？
a.訂閱《中國少年報》的份數和錢數。
b.日產量一定，天數和總產量。
c.路程一定，速度和時間。
d.圓的周長和半徑。
e.長方形的周長一定，長和寬。
f.圓錐的體積一定，底面積和高。
大家對概念掌握得較熟練，但在應用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的實質，靈活運用。
二、練一練
1.計算下列各題：
農具廠生產一批農具，3天生產360臺，照這樣計算，30天可生產多少臺？（指名讀題）
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）
訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=X/30。
師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？
生：如果再生產27天，一共可生產多少臺？
師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？
生：原題的條件是直接的，這題的`條件是間接的。
生：原題問題所對應的量是已知的，這題問題所對應的量是未知的。
師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）
生：解：設一共可生產X臺，360/3=X/(3+27)（板書：360/3=X/（3+27））。
教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？
教師強調：列式時一定要找準相關聯的量中相對應的數。
師；這道題還可以怎樣解答？
生：解：設27天可生產X臺，360/3=X/27X+360。（板書：360/3=X/27X+360）。
教師小結：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設問題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設27天的生產量為X，求出27天的生產量再加上前3天的生產量，就得到了一共的生產量。
解答正比例應用題的關鍵一是要正確判斷相關聯的兩種量是否成正比例，二是要找準相關聯的量中相對應的數。
a.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天完成任務。如果每天生產100臺，需多少天完成？
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）
教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100X=80*20。
將原題變成：
b.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天多生產20臺，需多少天能完成任務？
c.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天比原計劃多生產25%，需多少天能完成任務？
d.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天生產100臺，可提前幾天完成任務？
e.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天比原計劃多生產20臺，可提前幾天完成任務？
以上4題要求學生獨立完成。
教師評講：通過剛才的變換我們發現，較復雜的反比例應用題，其復雜性表現在兩個方面。一是已知條件發生變化，引起未知數X對應值的復雜化。二是問題發生變化，引起未知數X的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應用題中兩相關聯的量進行正確的判斷。
三、鞏固練習
1.學校買來塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術和比例兩種方法）
2.利民加工廠生產一批零件，原計劃每天生產25個，30天可以完成。實際每天多生產5個，這樣可提前幾天完成？
3.根據題中所給的條件，你能提出什么問題？并列出比例式。
一個農具廠，計劃一個月（30天）生產農具600臺，結果4天生產了100臺，照這樣計算，？
小結：剛才這道題同學們所提的問題有：
（1）完成計劃需要多少天？
（2）余下的任務還需要幾天？
（3）可比計劃提前幾天完成？
（4）全月實際可生產多少臺？
（5）實際超過計劃多少臺？雖然不同，但因題中的基本數量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。
4.用正、反比例兩種方法解答下題。
修一條公路，原計劃每天修300米，60天修完。實際3天就修了120米，照這樣計算，實際用幾天修完？
教師小結：我們分析問題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計算”可知每天修路的米數是不變的，可用正比例的方法來解答。從“修一條公路”又可知這條路的長度是不變的。又可用反比例的方法來解答。
四、全課小結
解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量
等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。
《反比例》教學設計15
教學要求：
使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關聯的量？
下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？
成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？
應用練習
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁第6～7題。
全課總結（略）
教學目標：
使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。
區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。
教學過程：
講述本課復習課題并板書
基本概念的復習
比和比例的意義與性質。
什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？
比和分數、除法有什么聯系？
說說比的'基本性質的比例的基本性質？
比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區別？
（求比值是根據比的意義。用前項除以后項，得到結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。
看書中的表，總結方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。
2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習鞏固
完成教材十九頁第1～4題。
全課總結（略）
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