六年級圓的周長教學設計

時間：2024-10-07 17:32:00 教學設計我要投稿

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六年級圓的周長教學設計

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的六年級圓的周長教學設計，歡迎閱讀與收藏。

六年級圓的周長教學設計

六年級圓的周長教學設計1

　　一、教學目標

　　1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算。

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　二、教學準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表、

　　三、教學過程：

　　<一>、創設情境，引起猜想：

　　（一）激發興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1、回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2、認識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關系

　　1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1、討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3、小結各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4、創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5、明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　（五）合理猜想，強化主體：

　　1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答。

　　2、正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍。）

　　4、小結并繼續設疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎？

　　<二>、實際動手，發現規律：

　　（一）分組合作測算

　　1、明確要求：

　　圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

　　測量對象：圓的周長（厘米）、圓的直徑（厘米）、周長與直徑的關系。

　　2、生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

　　3、集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示。）

　　（二）發現規律，初步認識圓周率

　　1、看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認識圓周率

　　1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。祖沖之在前人成就的`基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位。不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4、理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　5、解答開始的問題

　　現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎？

　　（四）總結圓周長的計算公式

　　1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍。

　　<三>、鞏固練習，形成能力

　　1、判斷并說明理由：π=3.14

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米、那么，下列說法正確是……

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓。

　　繞8字跑，誰跑的路程近。

六年級圓的周長教學設計2

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：深入理解圓周率的意義。

　　教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。

　　教學過程

　　一、情景導入：

　　師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？

　　師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？

　　師：我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？

　　師：這節課我一起研究圓的周長。

　　板書課題：圓的周長

　　二、探究新知：

　　1、圓的周長含義

　　師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。

　　師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。

　　2、測量圓的周長師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？

　　師：請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？

　　生測量活動，師巡視。

　　師：誰愿意說說你是怎么測量的？

　　師：還有不同測量的方法嗎？

　　師多媒體演示。

　　我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。

　　我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。

　　師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。

　　生：用繩子量出水池的周長。

　　師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。

　　師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？

　　生：計算

　　3、探究圓的周長計算方法

　　①探究圓的周長與直徑的倍數關系

　　師：如何計算圓的周長呢？

　　師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？

　　師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？

　　師：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條

　　件，計算圓的周長也一定需要（條件），那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的猜測一下。

　　師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？

　　師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。

　　師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。

　　你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數關系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著（倍數關系）。

　　這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大于幾

　　生1：大于2；

　　生2：大于3；

　　生3：大于4；

　　師：能說說你是怎樣想的？

　　師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大于幾。

　　生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大于2。

　　師：有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小于幾呢？

　　生猜并說理由。

　　師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。

　　（師多媒體演示圓外切正方形）

　　師：你發現了什么？

　　生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小于4。

　　師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數關系，并且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？

　　生：計算。

　　師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的`倍數。

　　下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。（小組活動，師巡視。）

　　師：一定注意要測量準確，減少誤差。

　　（集體匯報交流）

　　師：哪個小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。

　　（生說并展示結果）

　　師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。

　　生：都比3大一點。

　　師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。

　　師：會讀嗎？（板書pài）

　　師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

　　師：會寫了嗎？

　　師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？

　　生：測量不準確。

　　師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。

　　師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？

　　師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）

　　師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續搜集，查閱好嗎？

　　師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。

　　生：圓的周長等于圓周率乘直徑。

　　師：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板書C=πd）

　　師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？

　　（板書：C=2πd）

　　師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。

　　由于π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）

　　三、實踐應用：

　　師：現在我們來解決幾個問題好嗎？

　　1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。

　　2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）

　　3、判斷題

　　4、思考題

　　四、小結。

六年級圓的周長教學設計3

　　【教學目標】

　　1、讓學生明白什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。

　　5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備圖片。

　　【教學過程】

　　一、激情導入

　　1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？

　　二、探究新知

　　（一）復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。

　　1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

　　2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的`數。）

　　3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？

　　（二）測量驗證

　　1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

　　2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　②觀察數據，比較發現。

　　提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

　　3、比較數據，揭示關系

　　正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

　　（三）介紹圓周率

　　1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

　　2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。

　　3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

　　圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

　　（四）推導公式

　　1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

　　2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。

　　3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

　　三、運用公式解決問題

　　1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

　　4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

　　5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　四、課堂小結

　　通過這節課的學習你想和大家說點什么？