同類項教學設計

同類項教學設計

　　作為一名人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的同類項教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

同類項教學設計1

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　　使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。

　　2.能力目標：

　　培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

　　3.情感目標：

　　借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。

　　二、教學重點、難點：

　　重點：同類項的概念和合并同類項的法則

　　難點：合并同類項

　　三、教學過程：

　　(一)情景導入：

　　1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

　　你是依據什么來進行分類的呢?

　　生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

　　2、對下列水果進行分類：

　　(二)新知探究1：

　　1、對下列八個單項式進行分類：

　　a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

　　這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?

　　2、揭示同類項的概念。

　　同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的.常數項都是同類項。

　　《3.4合并同類項》同步練習

　　1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

　　2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

　　3.下面運算正確的是( )

　　A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

　　C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

　　4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是( )

　　A.-5x-1 B.5x+1

　　C.-13x-1 D.13x+1

　　《3.4合并同類項》測試

　　1.下列說法中，正確的是( )

　　A.字母相同的項是同類項

　　B.指數相同的項是同類項

　　C.次數相同的項是同類項

　　D.只有系數不同的項是同類項

同類項教學設計2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

　　過程與方法：

　　1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.

　　2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點

　　確定實際問題中的相等關系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.

　　教學難點

　　確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。

　　教學過程

　　一、情景引入：

　　約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的`意思.相當于現代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？

　　二、自主學習：

　　1.解方程：

　　2.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

　　3x+20=4x-25

　　觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區別？

　　3.新知學習請運用等式的性質解下列方程：

　　(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x－21

　　你有什么發現？

　　三、精講點撥

　　問題2你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

　　移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　移項的依據及注意事項:移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。

　　例1解下列方程：

　　解：移項，得3x+2x=32-7

　　合并同類項，得5x=25

　　系數化為1，得x=5

　　移項時需要移哪些項？為什么？

　　針對訓練:解下列方程：

　　(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

　　四、合作探究

　　列方程解決問題

　　例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

　　思考：如何設未知數？

　　你能找到等量關系嗎？

　　五、當堂鞏固

　　1.對方程7x = 6 + 4x進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數化為1，得________.

　　2.小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現在的年齡.

　　3.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？

　　六、課堂小結

　　1.本節課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質1。

　　2.本節的實際問題的相等關系的依據：表示同一個量的兩個式子相等。

　　3.列方程解實際問題的基本思路。

　　七、作業布置

　　1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

　　2.選做題：

　　（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

　　八、板書設計

同類項教學設計3

　　教學目標：

　　（一）知識目標

　　(1)了解同類項的概念，能識別同類項；

　　(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律。

　　（二）能力目標

　　培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。

　　（三）情感、態度、價值觀

　　(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。

　　(2)激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，培養學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

　　教學重點和難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

　　難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

　　教學過程：

　　一、出示問題，引出同類項的概念

　　1、問題：我們到動物園參觀,發現老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？

　　問題：在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類.

　　2、議一議:歸為同類需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab和-2ab 6xy和-3yx, -7a2b和2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

　　注意：

　　（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數也相同

　　（2）兩無關：同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關

　　（3）幾個常數項也是同類項。

　　4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

　　（1）ab與3ab（2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

　　（4）2a與2ab (5)-2.1與3（6）5與b

　　二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？

　　問題1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______理由是________

　　-4xy - 2xy=_______理由是_______

　　－3a + 2b= _______理由是_______

　　問題2：

　　不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？

　　例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法結合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

　　合并同類項:把同類項合并成一項就叫做合并同類項

　　問題3：探討合并同類項后，所得項的.系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

　　合并同類項后，所得項的系數等于合并前各同類項的系數之和；合并同類項后，字母以及字母的指數與合并前字母以及字母的指數相同。

　　合并同類項法則：

　　同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。（“即一相加，兩不變”）

　　三、例題1：合并下列各式中的同類項:

　　(1) 2ab - 3ab + ab

　　(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。

　　（2）字母以及字母的指數不變。

　　注意：

　　（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

　　（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

　　（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

　　（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

　　思考:合并同類項的步驟是怎樣?

　　合并同類項一般步驟:

　　找出同類項，交換律，結合律，分配律逆用，合并

　　課堂檢測2：（1）3x + x

　　（2）2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例題2:求代數式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、課堂小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

同類項教學設計4

　　學習方式:

　　從具體問題情景中探索合并同類項的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

　　通過多角度的練習辨別同類項，加深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

　　2、在具體情境中，讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

　　3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。

　　4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。

　　教學的重點、難點和疑點

　　1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

　　2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。

　　3、疑點：同類項與同次項的區別。

　　教具準備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學過程：

　　過程導學問題設計學生活動批注

　　提出問題

　　創設情景（出示投影）

　　如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

　　①當學生列出代數式8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：

　　（8+5）n

　　②接著引導學生寫出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；

　　它類似于我們前面學過的什么運算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分

　　討論，從而引出同類項的概念）

　　③同類項的概念

　　舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2,－x2

　　引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：

　　①所含的字母相同

　　②相同字母的指數也相同

　　教師順勢提出同類項的概念

　　強調同類項必須滿足以上兩條

　　④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學生觀察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固)出示問題;

　　x與y，a2b與ab2，－3pa與3pa

　　abc與ac，a2和a3是不是同類項

　　（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

　　（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）

　　（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　討論、驗證探索法則

　　例1根據乘法分配律合并同類項

　　（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－a2+3

　　（教師強調乘法分配律的逆運用）

　　（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

　　由此引導學生出合并同類項的`法則：

　　在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

　　學生思考解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

　　觀察比較分析法則

　　可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識，通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

　　應用法則

　　例2，合并同類項

　　①3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學生留有足夠的獨立的思考時間

　　找二生到黑板上板演。學生板演后，教師組織學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。

　　強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

　　教師不給任何提示

　　學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。

　　（二生到黑板上板演）

　　變式

　　應用補充例題

　　例3，求代數式的值

　　①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2其中x=

　　②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1其中x=2

　　出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

　　部分學生會直接把x=代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。

　　問：還有沒有其他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。

　　獨立完成分析比較尋求簡便方法

　　隨堂

　　練習１、合并同類項

　　①3y+ y=__________

　　②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　　③2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習交流合作

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