五年級平行四邊形的面積教學設計

時間：2024-10-03 13:30:56 教學設計我要投稿

五年級平行四邊形的面積教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編精心整理的五年級平行四邊形的面積教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

五年級平行四邊形的面積教學設計

五年級平行四邊形的面積教學設計1

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。

　　【教學目標】

　　1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。

　　3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學難點】

　　平行四邊形到長方形的轉化過程。

　　【教學關鍵】

　　長方形和平行四邊形的對比。

　　【教學方法】

　　猜想，動手操作，轉化。

　　【知識基礎】

　　長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

　　【教具準備】

　　活動的長方形邊框

　　【輔助手段】

　　Ppt課件

　　【教學過程】

　　一、情境導入，揭示課題

　　1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

　　（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　　（板書課題）

　　二、探究新知，操作實踐

　　（一）激發思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數方格

　　方法二：將平行四邊形轉化為長方形

　　2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

　　測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

　　3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

　　學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

　　方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

　　4、比較歸納，推導公式

　　我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的.面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因為：長方形的面積＝長×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學生說字母公式，師板書）

　　（二）解決問題

　　1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。

　　用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學生說，師板書

　　（三）實際應用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學生自己解答。

　　三、智力闖關

　　這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。

　　（一）有空就填

　　1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。

　　2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。

　　3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　　（三）魚目混珠

　　如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學生談收獲。

　　2、師生共同總結。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

五年級平行四邊形的面積教學設計2

　　教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

　　教學目標:

　　1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

　　3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　1.故事導入

　　2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

　　二、探索交流，解決問題

　　1.用數方格的方法計算面積。

　　（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）

　　（2）學生完成，匯報結果。

　　（3）觀察表格的數據，你發現了什么？

　　通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。

　　2.推導平行四邊形面積計算公式。

　　（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

　　（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

　　（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平

　　行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

　　（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。

　　（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

　　（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　（7）出示討論題，小組討論。

　　（8）小組匯報交流，教師歸納：

　　把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的.平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

　　S=ah

　　三、鞏固應用，分層提高

　　1.教學例1

　　例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　（1）讀題并理解題意。

　　（2）學生試做，交流做法和結果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面積是24平方米。

　　2.練一練

　　(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

　　(2)判斷題

　　(3)選擇題

　　(4)求平行四邊形的面積

　　(5)擴展題

　　四、回顧整理，反思提升

　　1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

　　五、板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

五年級平行四邊形的面積教學設計3

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

　　3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學流程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生活的.密切聯系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1、數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什么？（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法、

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

　　（二）鞏固應用，內化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

　　（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

　　成功經驗

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

　　二、注重數學方法和數學思想的滲透。

　　在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

　　三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

　　這節課恰當地運用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

　　失敗教訓

　　一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

　　比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

　　二、教學中的細節問題注意不夠。

　　例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

　　總之，教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

五年級平行四邊形的面積教學設計4

　　教學目標

　　1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

　　2、能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意識。

　　4、情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系，使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

　　教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系。

　　難點平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

　　教學過程

　　一、質疑引新：

　　1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　　（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

　　2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]——請同學們打開課本69頁。

　　二、引導探求：

　　㈠、提出問題：

　　1、用數方格法求平行四邊形的面積

　　⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。

　　⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

　　A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

　　B、指名來數一數，這個長方形的.面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　　⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？

　　2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

　　1平方厘米

　　3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什么？再請大家看看它們的面積呢？

　　電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

　　平行四邊形的底=長方形的長；

　　平行四邊形的高=長方形的寬；

　　引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！

　　電腦展示：

　　（1）底、高、不變，面積不變。

　　（2）底、高改變，面積變化。

　　你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

　　㈡、推導公式：

　　1、小組合作研究：

　　長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）

　　⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

　　⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）

　　2、各小組實驗操作，教師巡視指導。

　　3、各小組交流實驗情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

　　⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

　　⑶、電腦演示各種轉化方法。

　　4、小組合作討論歸納總結規律：

　　⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？

　　⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：

　　因為：長方形的面積=長×寬

　　所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

　　7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“、”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a、h或S=ah（板書）。

　　㈢、鞏固公式：

　　1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（平行四邊形的底和相對應的高）

　　㈣、應用解決：

　　1、自學教材P70例題

　　下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

　　板書：32、6×8、4≈274（平方米）

　　答：它的面積約是274平方米、

　　（挑一學生的作業投影評講）

五年級平行四邊形的面積教學設計5

　　教學內容：

　　冀教版五年級數學上56—57頁

　　教學目標：

　　知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

　　情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、平行四邊形卡片。

　　教學過程：

　　師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。

　　一、課前熱身

　　口算接力賽

　　二、復習鋪墊

　　你還記得這些圖形的名稱嗎？關于這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？

　　學生匯報：說出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平說出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。）

　　師：同學們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）

　　三、揭示課題、明確學習目標

　　師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）

　　學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。

　　四、小組合作、探究新知

　　1、動手操作、實踐探究

　　（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。

　　思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。

　　（學生思考并動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）

　　（2）、學生匯報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。

　　教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。

　　學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。

　　……（有困難小組教師要給予引導。）

　　2、交流討論、發現關系

　　（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。

　　思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

　　（學生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。）

　　（2）、學生匯報。讓學生充分交流自己的看法。

　　教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的`面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。

　　3、歸納小結

　　教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關系；以及它們面積之間的關系。得出：

　　拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。

　　因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　用字母表示為：S=ah

　　4、嘗試應用

　　師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。

　　完成“試一試”

　　(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。

　　五、小結收獲、總結得失

　　1、學生小結

　　師：同學們表現的都不錯。大家來說說通過本節課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！

　　2、教師小結。

　　師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。

五年級平行四邊形的面積教學設計6

　　教學目標

　　1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

　　2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。

　　3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數學結論的確定性。

　　教學重點

　　掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。

　　教學難點

　　利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式

　　教學教程：

　　一、創設情境，引出問題

　　同學們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學生識圖）

　　那長方形和正方形的面積與什么有關，怎么計算呢？（學生回答）

　　平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關系呢？（學生猜想）

　　今天我們就來研究平行四邊形的面積公式

　　二、自主探究，動手操作

　　1、出示要求

　　把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。

　　2、學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導

　　3、匯報會交流。

　　生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。

　　生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。

　　師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？

　　生：只要沿著平行四邊形的`一條高剪開，就可以拼成一個長方形。

　　師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。

　　4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系呢？

　　生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。

　　生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。

　　師：那誰來總結一下平行四邊形的面積公式。

　　生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學敘述，教師并隨機板書）

　　5、教師在平行四邊形上標出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學生寫出字母公式。

　　生：S=a×h

　　過渡：剛才通過同學們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關訓練。

　　三、鞏固訓練，拓展延伸

　　1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學生先說一說圖上的數據都表示什么，再試著計算。

　　2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。

　　3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。

　　生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。

　　師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。

　　四、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　五、布置作業

　　1、完成57頁第2、3題

　　2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發生變化，測量并計算它的面積。

五年級平行四邊形的面積教學設計7

　　教學內容：

　　小學數學五年級上冊第87——88頁

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　過程與方法目標：

　　能夠運用公式解決實際問題。

　　情感態度與價值觀：

　　通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。

　　教學重難點：

　　（1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。

　　（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。

　　教學用具：

　　1、課件

　　2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。

　　學情分析：

　　這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。

　　教學過程：

　　一、激情導課

　　（大屏幕出示校園情景圖）

　　同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）

　　1、探究平行四邊形面積計算公式。

　　2、運用公式解決生活中的實際問題。

　　師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用

　　師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）

　　二、民主導學

　　任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。

　　同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

　　任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。

　　提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）

　　自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。

　　展示交流：

　　1、先請數方格的小組上臺展示。

　　預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。

　　我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。

　　（對小組進行評價）

　　師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的.驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。

　　2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。

　　預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。

　　（師隨著生的表述板書）

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　（對小組進行評價）

　　預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......

　　（對小組進行評價）

　　預設：（3）、師演示。

　　師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。

　　師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）

　　任務二：解決問題

　　出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。

　　展示交流：注意指導學生的書寫格式。

　　三、檢測導結

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積。

　　2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？

　　以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。

　　集體訂正，組內互批。

　　反思總結：請同學們談談這節課的收獲吧！

五年級平行四邊形的面積教學設計8

　　教學目標：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

　　學具準備：

　　平行四邊形、剪刀、三角板。

　　一、以舊引新，激起質疑

　　1、同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

　　2、老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些。我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、動手操作，探究方法

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

　　2、學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

　　3、誰來說說你數的結果？學生匯報

　　4、你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

　　你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。

　　我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

　　（二）動手操作，推導公式

　　1、動手操作

　　a、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　b、靜靜地想，想好了嗎？

　　c、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

　　d、誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

　　2、合作探究

　　a、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的.長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？

　　b、小組討論

　　c、匯報。

　　3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

　　（三）指導點撥，總結方法

　　剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

　　孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

　　例1、讀題后獨立解答一生板演

　　師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、練習十五1題。

　　2、練習十五3題。

　　3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　四、全課小結，完善新知

　　這節課你有什么收獲？

　　這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

五年級平行四邊形的面積教學設計9

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間思維。

　　3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形

　　教學過程：

　　一、情景引入，激趣導課

　　建國60年來，我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？

　　導入新課，揭示圖形板書課題。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、復習：復習平行四邊形的底和高。

　　2、歸納意見，提出驗證

　　學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　3、學生匯報結果，展示操作過程

　　小組的代表來展示各組的操作方法。

　　4、演示過程，強化結果

　　多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的過程中，什么發生了變化？而什么沒有變？

　　5、填空、歸納公式

　　根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。

　　把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（），長方形的面積和平行四邊形的面積（），因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。

　　6、提問質疑

　　學生閱讀課本81頁的內容，質疑。

　　三、分層練習，內化新知

　　1、用公式分別算一算兩個停車位的`面積。

　　2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。

　　3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

　　4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。

　　四、課堂。

　　今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　（轉化）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

五年級平行四邊形的面積教學設計10

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。

　　教材分析：

　　本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。

　　教學目標：

　　1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

　　2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　裁剪的平行四邊形、學習單等。

　　教學過程：

　　上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：

　　1.長方形的面積計算公式是什么？

　　2.長方形和平行四邊形之間有什么聯系？

　　3.平行四邊形的面積計算公式是什么？

　　課堂過程：

　　一、情境導入

　　1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？

　　（一個長方形，一個平行四邊形）

　　2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

　　通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。

　　3.提問：你會計算它們的面積嗎？

　　學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。

　　揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。

　　4.（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。

　　二、探究新知

　　1.數格子，比較大小。

　　師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）

　　（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　　（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。

　　（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

　　（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

　　（學生：麻煩，有局限性。）

　　（5）觀察表格，你發現了什么？

　　出示表格

　　（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）

　　反饋：平行四邊形的底和長方形的'長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

　　【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。

　　2.動手操作，驗證猜想。

　　（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。

　　（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）

　　3.問題質疑，完成報告單。

　　提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

　　①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

　　③長方形的面積公式怎樣表示？

　　④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　（1）小組討論

　　（2）抽生匯報

　　（3）師展示，驗證。