《三角形內角和》教學設計
作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編整理的《三角形內角和》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《三角形內角和》教學設計1
知識與技能
1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。
2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。
情感態度與價值觀
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。
教學重點：
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
教學難點：
已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
方法與過程
教法：主動探究法、實驗操作法。
學法：小組合作交流法
教學準備：小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的`三角形、量角器。
教學課時：1課時
教學過程
一、預習檢查
說一說在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。
三、探究新知
自主學習
1、活動一、比一比2、活動二、量一量
（1）什么是內角？
（2）如何得到一個三角形的內角和？
（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。
（4）填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近度。
3、說一說，做一做。
（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。
（2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等于（）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學案第三題。 先獨立做，最后組內交流。
五、點撥升華
任意三角形三個角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
六、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。
板書設計：
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
教學反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學來說并不是新知識。因為在此之前學生已經運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問題。而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。
當然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對于方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。
《三角形內角和》教學設計2
背景分析：
在學習“三角形的內角和”之前，學生已經學習了三角形的特性和分類，知道平角的度數是180°，并且能夠用量角器測量角的大小。“三角形的內角和是180°”是三角形的一個基本特征，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形三個內角之間的關系，也為以后進一步學習幾何知識打下良好的學習基礎。
教學目標：
1、通過測量、剪拼、折拼等活動讓學生全面經歷探索和發現“三角形的內角和等于180°”的過程。
2、會用“三角形的內角和等于180°”這個結論進行一些簡單的計算和推理。
3、體會數學學習的魅力，體驗探究學習的樂趣。
教學重難點：
探索和發現三角形的內角和等于180°。
教具準備：
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學具準備：
每個小組準備4個量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個學具袋，兩個學具袋中各裝有2個完全相同的銳角三角形、1個直角三角形、一個鈍角三角形。其中1號學具袋中，還裝有表格紙一張。
教學過程：
一、導入課題
1、故事引入，激發興趣
同學們，今天，老師給大家帶來一個小故事，想聽嗎？
課件顯示數學家——帕斯卡的圖片
師：孩子們，你們認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數學奇人，從小就癡迷于數學，可帕斯卡的父親卻不支持他學習數學，因為，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對數學的熱愛，一個個數學問題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個人偷偷琢磨。12歲那年，他發現了一個改變他一生的數學問題，當父親知道后激動的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學習數學，而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數學家、物理學家。
師：究竟是什么發現讓父親的態度發了180°的大轉彎呢，想知道嗎？
揭示并板書課題：三角形的內角和。生齊讀課題。
2、明確目標
學貴有疑，看到這個課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問？（什么是三角形的內角和？三角形的內角和是多少度？）
3、效果預期
帶著這些問題，我們一起走進今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現，大家準備好了嗎？。
〖評析〗教師用數學家生動的勵志故事導入新課，從情緒上深深感染了學生，激發了學生的學習興趣，喚起了學生的求知欲望，同時，也為數學文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導學
1、任務呈現
（1）認識內角、內角和
師：同學們還認識這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。
師：每個三角形的里面都有3個角，我們把它們稱之為三角形的內角，為了方便，我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3，
師：請同學們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個內角，然后像老師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3
師：這個三角板上的三個內角分別是多少度呢？現在我們把這三個內角的度數加起來是（180°），算得真快，也就是說這個三角形的內角和180°這個三角形的內角和呢？也是180°也就是這兩個三角形的內角和都是180°。
師：請大家看這里，如果把這個三角形的三個內角搬個家，都搬到一起，能拼成我們學過的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
師：這是我們學過的特殊三角形，對吧，那么像黑板上這些一般的三角形內角和會是多少度呢？我們先來猜想一下好不好？誰來猜？同學們都認為三角形的內角和是180°，但口說無憑呀，到底是不是180°我們應該驗證一下，對吧？
師：我們現在開始驗證好嗎？動手之前，請聽好活動要求
屏幕出示要求，指名學生讀：
想一想，你打算怎樣驗證，在小組內交流你的想法，共同確定一種驗證方法；
想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，根據表格上的內容完成相應的測量、計算，并向小組長匯報，小組長負責填空匯總；
想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的三角形，小組長做好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證或一人單獨驗證，動手前，先討論討論該怎么做，然后試著拼一拼；
驗證結束后，小組內交流你們的發現，回憶驗證過程，做好匯報準備。
2、自主學習
學生分組活動，教師巡視指導。（用量的方法的要填寫學具袋中的表格）
3、展示交流（提示：匯報時，要說清楚你研究的三角形的類型）
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了。哪個小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
Ａ、剪拼法（撕拼法）
這個小組通過剪拼得出三角形的內角和是180
B、折拼法
剛才拼的過程中，老師發現有個孩子特別的難過，因為他覺得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現在動腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個內角弄成一個平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標出三個內角，把∠1折下來，把∠2、∠3分別靠過來，現在觀察一下，這三個角通過折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說不行的孩子一定沒按這種方法折，下面請按老師的方法試試
C、測量法
用量的方法的小組，你們得出的三角形的內角和都是180°，不是180°的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測量工具測量方法等原因，會難免會有誤差，正因為這些誤差，導致測量結果五花八門，各不相同，現在你們的疑惑解開了嗎？
剛才我們猜想三角形的內角和可能是180°，現在你想說什么？（一定、肯定、絕對、百分之百）
小結：通過剛才同學們的驗證，得出了什么結論（板書：結論）三角形的內角和是180°。大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，都用了轉化的策略（板書：轉化）。希望大家能把轉化的方法運用到今后的學習中去，去解決更多的數學問題。
〖評析〗探索三角形內角和的過程，既是解決數學問題的過程，也是培養學生動手實踐能力和科學精神的過程。在這一過程中，學生既經歷了新知的形成過程，又獲得了成功的體驗。
4、數學文化介紹
你們想知道12歲的.帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰來猜一猜？
生：
師：（邊演示邊介紹）他把長方形分成兩個完全相同的直角三角形，其中一個直角三角形的內角和就是180°
師：接下來，他就想其他三角形的內角和是不是180°呢？于是，他任意畫了一個三角形并做高，誰看懂他的意思了？
生：分成了兩個直角三角形。
師：你真會觀察，請大家看，∠1+∠2=
生：90°
師：∠3+∠4=
師：那么這個三角形的內角和就是
生：180°
師：由此說明任意三角形的內角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎么樣？
生：巧妙！
師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180°，老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲！下面，我們就用這個結論，來解決一些數學問題。
〖評析〗通過對數學文化的介紹，讓學生了解帕斯卡的證明過程，既開闊了學生的知識視野，要引導學生的思維由具體到抽象，培養了思維的嚴謹性，同時激發了學生對數學家的崇敬之情，讓學生體驗到數學邏輯的論證之美，進而產生了對數學的熱愛。
5、練習
（1）猜一猜：在一個三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學生回答：說說怎么想的？
（2）2、算一算：三角形每個內角是多少度？師：課件出示后，請大家拿出答題紙快速解答下面的問題：
求出等邊三角形每個角的度數？
等腰三角形頂角96°，底角是多少度？
直角三角形的一個銳角是40°，另一個銳角是多少度？
〖評析〗練習設計科學合理，層次清晰，針對性強，讓學生較好地鞏固了所學知識；拓展性練習不僅加深了學生對新知識的理解和掌握，而且要滿足了不同層次學生的認知需要，同時培養了學生思維的靈活性，促進了思維的發展。
三、檢測導結（下面進入檢測環節，大家愿意接受挑戰嗎？）
1、目標檢測（見檢測卡）
2、結果反饋
集體訂正
課外作業：那么四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢？作為課后作業，課后探究。
3、反思總結
回顧一下今天學的內容，你有什么收獲？
大家真的非常了不起，不僅學到了數學知識，更重要的是經歷了猜想、驗證、得出結論、應用的科學探究的過程，老師送給大家一句話：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的。——畢達哥拉斯”
其實在歷史上有許多數學家都曾經研究過三角形的內角和，最早研究的誰，你們知道嗎？
生：帕斯卡
師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。
〖評析〗引導學生回顧本節課所學知識，有助于對所學內容的內化和提升。同時，將數學文化自然延伸到到課外，使數學文化貫穿整節課的始終。
《三角形內角和》教學設計3
教學內容:
義務教育課程表準教科書數學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學目標:
1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅,激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點:
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發學生探究新知的心理
1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)
學生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數。它們的和是多少?
學生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現什么?
這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內角和的度數
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續探究
沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的.結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因為兩個銳角和已經超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.
3.88頁第9.10題(數學信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
《三角形內角和》教學設計4
教材內容：
北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。
教學目標：
1、經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索并發現三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質，并能應用這一性質解決一些簡單的問題。
3、經歷探究過程，發展推理能力，感受數學的邏輯美。
教學難點、重點：經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索并發現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據學生已有的知識經驗和教材的內容特點，本著“學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解過程”的教學理念，采用探究式教學方式，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、反思等數學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處于積極狀態，主動參與學習過程，自主地進行探索與發現，多角度和多樣化地解決問題，從而實現知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。
教學過程：
活動一：設疑激趣
師：我們已經認識了三角形，關于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個內角的度數相加就是三角形的內角和。“三角形的內角和是180°”我是從書上看到的。
師：你驗證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經認識了三角形，關于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學生自主復習三角形的有關知識，引出三角形的內角概念。然后創設一個能激發學生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發現一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導，但學生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學生動手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的'（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？
生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過上面的實驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學生明確探究主題后，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然后引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生發散思維能力的提高，提升了思維品質。
活動三：應用拓展
1、計算下面各個三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180。÷2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節課的學習，你還有什么疑問或還想研究什么問題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課后研究。
課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節課的學習，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養學生的問題意識，同時讓學生帶著問題走出教室，拓展學生數學學習的時間和空間。
《三角形內角和》教學設計5
一、教學目標
1.知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.過程與方法目標: 經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。
3.情感態度價值觀目標: 在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。
二、教學重難點
重點：掌握三角形內角和定理。
難點：理解三角形內角和定理推理的過程。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是三角形內角和，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。
那同學們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學們都很疑惑的'樣子，沒關系，今天這位節課我們就一起來研究一下這個問題，學習一下——三角形的內角和。
【新授】
活動一：
那同學們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。
老師看到同學們都安靜了下來，第三排這位同學，你來說一說你們兩個人的結論。哦，他說呀他們發現他們兩人畫出的直角三角形內角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！
活動二：
那同學們，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？如何進行驗證呢？
那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學提問。
老師看到同學們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。
好時間到，哪位同學來告訴一下老師，你們的討論結果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發現都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來同學們的思路都非常的清晰，那同學們，由此我們就驗證得出了，三角形的內角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的三角形內角和。
【鞏固練習】
通過本節課的學習，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學的答案，∠3=15°，同學們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學們對本節課知識的掌握都已經非常扎實了。
【課堂小結】
不知不覺本節課馬上就接近了尾聲，哪位同學來說一下本節課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學你來說一下，哦，他說啊，通過本節課的學習他掌握了三角形當中一個新的特點，三角形的內角和是180度，總結的非常全面見，請坐！
【作業布置】
接下來老師來給大家布置個小任務，回家之后仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內角和，看一看是否滿足180度，下節課一起來交流討論一下，今天這節課就上到這里，同學們再見。
《三角形內角和》教學設計6
探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。
3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內角的度數。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現真實狀態。
師：今天我們來研究三角形內角和度數。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。
（2）組內交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）
（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
（一）組內探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發現的結果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什么發現？
生：發現三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發現
三角形三個內角和等于180?
:充分發揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發現了什么？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？
（ 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
（ 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的'中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那么一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發現讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
（生答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發現的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
《三角形內角和》教學設計7
教學內容 ：小學數學教材第八冊P137—P138及練習三十一的第13—15題。
教學目的：
1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。
2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養學生動手操作的能力。
教學重點： 對三角形內角和知識的實際運用。
教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形若干個。
學具準備：三角形紙片若干、多媒體課件。
教學過程：
一、課前一練
師：前幾節課我們一直在研究三角形，有關三角形，你掌握了哪些知識呢？
二、猜角設疑，揭示課題
師：看來同學們對三角形已經非常熟悉了，下面我們來做個游戲，這個游戲叫“猜角”。請同學們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個角的度數，我就能猜出你第三個角的度數。相信嗎？下面我們來試一試。
（師生猜角活動）
師： 你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數？通過這節數學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）
三、自主探索，合作交流
師：看到這個題目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的內角？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學習三角形的內角和有什么用處？
通過這節課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。
1、理解“內角”
師：我們先來看第一個問題：什么是三角形的內角？誰想說說自己的想法？
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
師：你知道三角形有幾個內角嗎？（三個）
2、理解“內角和”
師：那我們再來想一想三角形的內角和指的'是什么呢？
生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數。
師：說的真好，為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數和，就是這個三角形的內角和。（課件出示）
3、探究新知。
①分工
師：研究三角形的內角和，就要對每一類的三角形進行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類的三角形呢？（小組進行選擇）先別著急，每位同學想想，你準備采用什么方法來研究三角形的內角和？把你的想法簡單的在小組內說一說。我發現有的小組已經胸有成竹了。下面請各小組組長來領取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請把你研究的三角形的內角也編上編號，如果遇到小組解決不了的問題，別忘了老師在你身邊。
②小組合作探究內角和。
③學生匯報交流。
師：我發現大部分小組已完成了研究，哪個小組愿意派代表到前面匯報你們研究的方法和結果。
（小組匯報）
④得出結論。
師：誰能用一句話來概括一下這幾個同學的觀點。
（三角形的內角和等于180°）
師小結：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實也就包括了所以的三角形，從而可以得出結論，三角形的內角和都等于180°（板書）
4、學習例題。
師：根據這一規律，如果知道三角形中兩個角的度數，就能求出第三個角的度數。
課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數。
學生獨立解答，集體訂正，注意糾正學生的書寫格式。
四、應用深化
1、變式練習
師：三角形兄弟聽說咱們發現了它們的內角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來了，請聽聽它們在說些什么？（課件出示）
你會解決它們提出的問題嗎？
2、練習三十一的第15題。
師：同學們放過風箏嗎？你見過的風箏都是什么形狀的？
這些形狀都是美麗的對稱圖形，看！小紅的爸爸給小紅買了什么樣的風箏？（課件出示）你是怎么想的？
3、搶答：
師：原來生活中也會應用到三角形內角和的知識，同學們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內角和是180°）
師：如果讓你來猜你會猜嗎？下面咱們以小組為單位進行搶答，規則是：先舉牌者先回答，答對的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準備了嗎?
(進行猜角游戲)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
師：現在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。
4、拓展練習
師：同學們，我們已經知道了三角形有三個內角，你知道長方形、正方形各有幾個內角嗎？它們的內角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內角和又是多少呢？有興趣的同學可以研究一下。
五、反思回顧
師：通過本節課的學習，你有什么收獲？
師：同學們通過探索和合作交流發現了三角形的內角和是180°，充分發揮了你們的聰明才智，你們真不簡單！希望你們在今后的學習中繼續探索，掌握更多的本領！
《三角形內角和》教學設計8
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學》四年級下冊的內容。是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌握多邊形內角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內角和這一情境，讓學生通過測量、折疊、拼湊等方法，發現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個內角的度數，求出第三個角的度數。
【學生分析】
經過近四年的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的微機操作。
【學習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實際應用。
能力目標: 培養學生主動探索、動手操作的能力。培養學生收集、整理、歸納信息的能力。使學生養成良好的合作習慣。
情感目標: 讓學生體會幾何圖形內在的結構美。
【教學過程】
一、 情景激趣，質疑猜想。
播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的'內角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的。”
師：想一想，什么是三角形的三個內角的和。
生：三角形的三個內角的度數和。
師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？
學生進行猜想，自由發言。
（設計意圖：教師借助多媒體技術創設問題情境，架起數學學習與現實生活，抽象數學與具體問題之間的橋梁，激發了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質疑猜想是培養學生學會學習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學都猜直角三角形說的對。三角形的三個內角的和都是 180°，你能設法驗證這個猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個內角和度數，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。
生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。
生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。
……
師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（學生把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內角搞混了。）
學生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學習小組內進行交流討論。
（設計意圖：驗證猜想為學生提供了“做數學”的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學生在操作中自主探究數學知識的產生發展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創新能力的發展。）
三、交流評價，歸納結論。
學生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。
實驗報告單
實驗名稱
三角形內角和
實驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發現
我的表現
自評
互評
學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發現，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
（設計意圖：各學習小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學生探索發現的方法、策略進行總結歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創新。
①課件出示：
師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內角的度數？
生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學的知識，誰能求出A的度數？大家自己試一試。
學生做完后反饋講評時讓學生說說自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
②學生完成完成P29的第一題。
引導學生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。
同桌同學互相說一說。（答案不唯一）
④小組操作探究活動。
讓學生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內角和
用量角器量出每個內角的度數，并相加。
把四邊形四個角剪下來，拼在一起。
把四邊形分為兩個三角形。
填表后讓學生想一想、互相說一說，四邊形內角和是多少度？
（設計意圖：引導學生將探究學習活動中所獲得的結論經驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習活動，讓學生在鞏固練習中培養動手能力、實踐能力和創新思維。）
《三角形內角和》教學設計9
教學內容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。
教學目標:
1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3.培養學生動手動腦及分析推理能力。
重點難點:
掌握三角形的內角和是180°。
教學準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學過程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）
1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。
（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）
5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
（1）一個三角形,它的兩個內角度數之和是110 ,第三個內角是( ).
（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。
（3）等邊三角形的3個內角都是( )。
（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。
（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）
（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于90。 （ ）
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。 （ ）
（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。
六、談談自己本節課的收獲。
教學反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。
如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的'環節。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生沖突，提出挑戰。
給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環節落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。
《三角形內角和》教學設計10
一、教材依據
蘇教版四年級數學第八冊第28～29頁
二、教學方法及思路
數學學習的價值在于讓學生親身經歷知識發生發展的過程。本節課力圖帶領學生進入這樣一個學習過程：利用故事的形式，讓學生產生疑問，三角形的內角和是不是180°？接著讓學生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個內角都能湊成一個平角，得出三角形內角和是180°這一規律。通過課件的進一步演示，讓學生對結論的形成過程有更系統更清晰的整理，較好的突破了這節課的重、難點部分。在練習設計方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學生解決簡單的實際問題的能力。
三、教學目標
1、知識目標：讓學生通過量、剪、拼、擺、折等活動，主動探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：讓學生在學習活動中進一步增強探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。
3、情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美，并充分體會到學習數學的快樂。
四、教學重點
使學生理解并掌握三角形的內角和是180°。
五、教學難點
驗證所有三角形的內角之和都是180°。
六、教學設備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實物投影、多媒體課件
七、教學過程
（一）創設情境，導入新課
1、師談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？
讓學生對了解的有關三角形的知識暢所欲言。
2、師談話：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的.內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們在爭論誰的內角和大。）
3、 到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。
（板書課題：三角形內角和）
設計意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創設情境，激發學生學習興趣，另一方面，通過故事中的認知沖突，來激發學生的求知欲。
（二）自主探究，發現規律
1、認識什么是三角形的內角和三角形的內角和。
談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內角，你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點。
①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？
學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行驗證。）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、 驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發現規律。
當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，教師在電腦中根據學生的匯報，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時板書（三角形內角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
［設計意圖：先提出疑問，再通過學生的動手實踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調動了學生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學生的充分感知的基礎上發現三角形的內角和是180°］
（三）鞏固練習，拓展應用
根據發現的三角形的新知識來解決問題。
1、教學“試一試”
出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
學生試做，指名板演。學生可能有下面兩種算法：
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
評議板演，教師讓學生說說是怎樣想的，再讓學生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結果相同嗎？
2、 “想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內角和還是180度？
4、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
［設計意圖：當學生獲得“三角形的內角和是180°”的知識信息后，讓學生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學生對三角形的內角和的認識。］
引導學生說出：首先要看三個內角的和是不是180°，其次看每個內角的度數是否符合這類三角形的特征。
［設計意圖：開放題的設計，給學生廣闊的思維空間，學生綜合運用已學知識解決問題。］
（五）課堂作業
完成“想想做做”第4題和第5題。
（六）課堂總結
問：這節課你學到了哪些數學知識？這些知識你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？
［設計意圖：通過交流式的回顧，引導學生對本課學習知識和學習方法進行總結。］
（七）板書設計
三角形內角和等于180°
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
《三角形內角和》教學設計11
1. 清晰之問引其疑
提問對學生來說是引發思維的出發點，因此提問應是在學生對某些數學現象、某些數學研究有了一定的感知和認識的基礎上進行的。教師提問學生必須有明確的提問目的和清晰的表達，方能促使學生對新知產生疑惑，激發興趣，形成體驗。
教學片段A：（七下《認識三角形》第一課時）
（上課鈴聲響后，師生行禮畢）
師：同學們，今天我們一起來學習新的知識，請同學們首先回顧下以前所學過的幾何圖形有哪些？
生1：學過了三角形、正方形、長方形……
生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……
師：那么大家想一想，我們學過的三角形如何能構成？
（沉默稍許，一生舉手）
生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲！）
師（一怔）：噢！這說明了這位同學預習了新課內容，但我問的不是這個意思，我問的是如何構成三角形？（生有議論，但無人舉手）
師（略急）：大家請看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？
生（齊聲）：邊！
……
師：那么三個內角如何表示呢？
生：∠A，∠B,∠C
師：回答正確！有沒有同學會用符號記作三角形呢？
一生舉手上黑板書寫 ABC
師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！
師：請同學們打開補充練習完成第7頁第4題。
生做題，師巡視指導……
此片段是蘇科版七（下）第七章《認識三角形》第一課時新課引入部分。以提問形式進行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學的提問意識，但卻有不少設計可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點：“問無據，問不明”！
有效的提問必須從學生的實際出發，注重學生的年齡特征、知識水平和接受能力。其設計的目的立足于教材內容和學生的“最近發展區”，讓學生能通過努力思考建構地認識新知！如果沒有這樣的問題設計的依據，隨心所欲，信口開河，那么我們所設計的問題只是為了問而問，意義甚小！片段中教師開始提問學生回顧小學的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識的認識，但由于學生的理解角度和學過的圖形較多，回答不免散而耗時，不能及時切入新課，其問題與本節內容相去較遠，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設計過多便會沖淡了學生的學習之趣！同樣，問題中教師提問學生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設計筆者認為學生無人敢答不是無人不知，而是學生的最近發展區帶來的對新知的不自信！教師可以這樣設計：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預習能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設計雖不能說視為最佳，但其一可以引導學生認識三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學生形成學習數學體驗的要求！所以精巧之問須有精心準備！明確而有依有據的問題設計要求教師課前必須把握教材，摸清學生知識的.基礎，把問題設計在學生已有的知識基礎上，這樣才能不做無憑無據之問！
2. 多變之問激其趣
新的知識點形成之后，它還可以發散、深化，使知識得以遷移、發展，從而對學生問題的設計不單一，不固定是激發學生學習興趣的重要方法！
多變之問在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋
片段B：（《三角形內角和》）
師：同學們！我們小學學過了三角形的相關知識，請同學們根據你們的所學完成下面的練習！
（師生共同完成練習）
師：同學們完成的很好！那么有沒有同學能告訴大家你計算角度的依據是什么？
生：我是根據三角形內角和為360度進行計算的！
師；回答的很好，這個知識我們小學就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內角和為360度呢？請同學們分組討論！
（生分組熱烈討論，師參與并指導！）
師：同學們討論的非常積極！請同學們以小組為單位發表你們討論的結果！
生：我們小組是通過動手操作說明三角形內角和為360度的。
（生上講臺示范）
師：他們小組將一個三角形三個內角撕下拼成平角說明內角和為360度，是否正確？
生：正確！
師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？
生：用平行線的性質來說明！
師（沒有評價）：請同學們再思考看看！除了這樣的想法有么有其他想法。
生：我還有一個想法！也是利用平行線性質來說明！
師：因為課堂時間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質進行了說明！當然，有些其他做法的同學，我們課后再繼續討論！
這個教學片段中教師的問題設計并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設計緊緊圍繞了問題設置的目的而展開，才開始的三角形內角和知識的再認識的問題設計不單一和老套，沒有“三角形內角和為多少的”開門見山式！而是以習題形式取代了對三角形內角和知識的回顧，讓學生再體驗中去感受以前所學過的知識點，既復習了舊知，也將知識進行了初步應用。后面幾個問題的設計則是將學生的思維進行了遷移，拓展了學生的思路，其中有些地方教師并不給予當即的評價，懸而不釋！目的在于引導更多的學生參與進來，促使更多的學生有信心進行思考回答！當然，尋找知識的遷移、發展點，讓我們的問題問中有變應注意其實效性和可行性，應從知識的本身出發做適當擴展，切不可以因變而隨意遷移知識點，加深知識難度！
3. 有別之問樹其志
所謂“有別之問”即是我們的問題設計應該考慮學生的不同層次，應考慮不同學生的知識水平和接受能力！對問題的設計應有鋪墊，由淺入深，對基礎薄弱的學生所提出的問題 要求過低或過高都不能激發學生的創新思維和積極性。因而我們設計問題時要注意合理行，層次性，注重面向全體學生，按班級中上等學生的水平來設計，同時也要顧及學生的個性特點和個體差異，以發揮每個學生的學習興趣！
片段C：（平行線判斷的說明）
如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？
這個問題原題目對于多數同學而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設計！比如可將此題的問題設計成如下的問題串：
（1） 根據AD//BC，同學們能判斷哪些角相等？
（2） 結合∠A＝∠C，大家還能得到什么結論？
（3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？
通過這樣的問題串的設計并針對問題的層次有區別的進行提問，步步引導學生對題目進行分析！這樣，多數學生能從自己對問題的理解出發，一個問題接一個問題去思考！調動了學生學習的興趣！
《三角形內角和》教學設計12
微課作品介紹本微課是蘇教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》的課前先學指導，學生在家觀看視頻內容，同時結合學習任務單，在視頻的指導下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內角和是180度。學生在課前利用視頻完成學習任務單，然后到學校課堂中和老師、同學進行交流，再進一步提升。
教學需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學期的小學生，學生應認識三角形的基本特征，學習過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數學思維能力。
學習內容分析該微課讓學生發現、驗證三角形的內角和是180度的結論。這部分內容是在學生認識了三角形的基本特征和三邊的關系后，三角形分類前學習的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因為三角形內角和是學生進一步學習和探究三角形分類方法的重要前提。學生知道了三角形的內角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學目標分析：
1、通過學生的實際操作，理解并驗證三角形的內角和等于180°，并能夠運用結論解決簡單的實際問題；
2、使學生通過觀察、實驗，經歷猜想與驗證三角形內角和的探索過程，在活動中發展學生的空間觀念和推理能力。
3、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在學習時的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。
教學過程設計本微課教學過程：
一、明確多邊形的內角、內角和概念。
首先要明確概念，才好繼續研究。內角、內角和以前學生沒有學過，還是有必要給學生明確的。
二、探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
從學生熟悉的三角板開始計算三角板的'內角和，引發學生猜想，三角形的內角和是多少。
三、驗證三角形內角和是否為180°。
驗證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結論。讓學生經歷由特殊到一般的認知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內角和。
由三角形的內角和，學生自然就會想到已學過的梯形、平行四邊形和六邊形內角和是多少呢。教師留下問題讓學有余力的學生進一步去探索。
五、自主學習檢測
學生觀看完了視頻是否學會了，是需要檢測的。學生通過做完自主檢測后進行校對，檢驗自己所學。
學習指導本微視頻應配合下面的學習任務單共同使用，在觀看視頻時，根據視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務單。
自主學習前準備：
請在自主學習前閱讀學習任務單的學習指南，并準備好數學書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學習用具。
自主學習任務單：
通過觀看教學資源自學，完成下列學習任務：
任務一：明確多邊形的內角、內角和概念
1、你認識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請在圖中標出來。
2、你剛才標出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內角的度數加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內角和正方形內角和
任務二：探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數？在圖上標出來。
2、算一算，每個三角尺3個內角的和是多少度。
3、根據你剛才的計算結果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內角和的度數呢？
任務三：驗證任意三角形內角和是否為180°
1、請從數學書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內角的度數。
算一算，每個三角形3個內角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗證剪下的這3個三角形的內角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發現了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務四：拓展延伸
任務一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內角和。
任務五：自主學習檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
配套學習資料蘇教版小學數學四年級下冊教材
制作技術介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
《三角形內角和》教學設計13
教學內容：本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。
教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經驗，在平時的生活中已經接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的'學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕松愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯系，主動掌握三角形內角和是180°，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內角。
（１）復習三角形的概念。
（２）介紹三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過復習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結論，提出疑問
2、驗證三角形的內角和
（1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
①匯報測量結果
②產生疑問：為什么結果不統一？
③解決疑問：因為存在測量誤差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
①指導剪法。
①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③驗證得出：三角形的內角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
①指導折法。
①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗證得出：三角形的內角和是180°。
3、看書質疑
【設計理念】此過程采用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學生的感官，激活學生的思維，有助于學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。
2、求出三角形各個角的度數。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數學游戲。
【設計理念】練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設計： 三角形的內角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【設計理念】此板書設計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
《三角形內角和》教學設計14
【教學內容】
《人教版九年義務教育教科書 數學》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發給以下幾種學具:
折一折組同學發給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的.真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
《三角形內角和》教學設計15
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
（一）認識三角形內角
師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
（二）設疑，激發學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的內角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的.三角板，并同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？
生1：這兩個三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形內角和
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
（1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
（2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
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