圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【精選】
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編幫大家整理的圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
②提問(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
（3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導(dǎo)圓面積公式。
①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
②全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)：
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式： S =Лr
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高
（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
（1） 認(rèn)真讀題，理解題意。
（2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
（3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。
（4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計(jì)意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教材P141—143、例1
教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題。把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。讓學(xué)生用這種數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的比較復(fù)雜的問(wèn)題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。
學(xué)情分析在之前，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征以及學(xué)會(huì)了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導(dǎo)方法，知道可以利用剪拼的方法把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后研究?jī)烧唛g的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式，并已滲透轉(zhuǎn)化的思想，為學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)找到了學(xué)習(xí)的方法。而且讓學(xué)生動(dòng)手剪拼進(jìn)行操作活動(dòng)，使學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2.能夠利用圓面積公式進(jìn)行計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析、概括推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、 圓的平面圖形1個(gè)、剪刀、直尺等
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的.花壇。
問(wèn)：你能計(jì)算出它們的占地面積嗎？
2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。
（1）學(xué)生說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。
（2）用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？
教師板書(shū)：
剪拼
要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形
轉(zhuǎn)化
3.媒體出示圓形。
今天要學(xué)習(xí)圓的另一個(gè)知識(shí)，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請(qǐng)學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積？）
（板書(shū)課題：圓的面積）
二、公式推導(dǎo)
1.提出問(wèn)題，制定方案
（1）小組討論：對(duì)于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？
（2）小組匯報(bào)：
a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
b.面臨的困難：如何曲線變直線。
2.操作實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題
（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、剪拼圖形。（允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)）。
（2）交流匯報(bào)。
①學(xué)生匯報(bào)剪拼過(guò)程，同時(shí)教師貼示。
②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流）
a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形？
b.誰(shuí)有辦法把邊變得更直些？把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形？
（教師媒體演示）
c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么樣？
d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？
3.推導(dǎo)公式，解決問(wèn)題
（1）觀察討論
當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
（2）學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
（3）學(xué)生交流匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程。
（4）觀看課件演示過(guò)程，并請(qǐng)同桌兩位同學(xué)互說(shuō)一次。
三、公式應(yīng)用
1.簡(jiǎn)介千古絕技：中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù)。
公元3世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽推算出圓周率時(shí)采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲，用有限逼近無(wú)限的數(shù)學(xué)思想就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng)……
2.解答引入時(shí)花壇占地面積（若設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒？）。
3.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
（1）直徑10厘米（2）周長(zhǎng)12。56
（生獨(dú)立解答，思考（2）面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？）
四、課堂總結(jié)
1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
2.這節(jié)課你有什么感受？
五、課外拓展
1.媒體出示：學(xué)校現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形土地（長(zhǎng)50米、寬25米），打算在上面建造一個(gè)圓形體育館，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：
3.一支森林考察隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹(shù)，現(xiàn)要算出這棵大樹(shù)的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測(cè)量法合理簡(jiǎn)潔）
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
（周長(zhǎng)的一半）
剪拼
要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形
轉(zhuǎn)化
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來(lái)處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、利用已有知識(shí)遷移，類(lèi)推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 。
1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。
2、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？ （電腦課件演示）
［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(zhǎng)和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí)，從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
（1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(zhǎng)的概念，并指出來(lái)。
（2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對(duì)比圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生觀察書(shū)本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？
（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的`方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
（3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
①分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？
②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］
③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會(huì)是什么情形？
④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過(guò)程。］
（4）以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
③學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書(shū)如下：
（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！
（6）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？
［設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問(wèn)、試寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過(guò)提出問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對(duì)錯(cuò)：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方法。）
②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
③打開(kāi)書(shū)本P68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。（書(shū)本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
①引導(dǎo)提問(wèn)：要求樹(shù)干的橫截面積，必須先求出樹(shù)干的什么？你打算怎樣求樹(shù)干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。
③學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
（1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
（2）沿著溜冰場(chǎng)的四周?chē)蠙跅U，欄桿長(zhǎng)多少米？
提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(zhǎng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(zhǎng)？
［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(zhǎng)求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長(zhǎng)和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。］
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么感受啊？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(zhǎng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
（1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
（2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學(xué)生計(jì)算
（3）交流，突出5平方的計(jì)算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上，一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，知道圓周長(zhǎng)如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的方法）
六、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的'計(jì)算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過(guò)程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上，鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實(shí)際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂的快。師：你們有什么話想說(shuō)嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書(shū)：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長(zhǎng)方形，哦，請(qǐng)看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份，每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì)更接近哪個(gè)圖形？（長(zhǎng)方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近什么圖形？長(zhǎng)方形。那這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和圓之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系？請(qǐng)看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。
3.合作探究，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的'學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開(kāi)始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師：板書(shū)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑。
四.鞏固新知，實(shí)踐運(yùn)用
1.俗話說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時(shí)，你們說(shuō)男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來(lái)算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說(shuō)法是對(duì)的。
2.現(xiàn)在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢(qián)？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì)了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，這是你們的一個(gè)了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。
2.通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識(shí)：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長(zhǎng)的.計(jì)算：。
(3)圓的面積：
由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。
二、基本練習(xí)，整合知識(shí)
教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚�(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?
教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)
(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理，通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目的
1．通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問(wèn)題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
（4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>
（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過(guò)程。
出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
（2）強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账帧Ｎ覀冞�可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng)，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的'概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書(shū)圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
課題：
“圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓的面積”。
教學(xué)內(nèi)容分析：
當(dāng)前，“數(shù)學(xué)新課程實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識(shí)。《標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》的作者出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中透步積累的。“圓的面積”公式推導(dǎo)，從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積。這樣的過(guò)程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無(wú)限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問(wèn)題解決方法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問(wèn)題能力。
圓的面積研究，以計(jì)算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤(pán)、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場(chǎng)的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生也能更真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)對(duì)象分析：
該節(jié)課內(nèi)容是專(zhuān)門(mén)針對(duì)正邁入小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)展開(kāi)的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度較高，因此我認(rèn)為這節(jié)課對(duì)他們來(lái)說(shuō)教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習(xí)，定能有所收獲。
1、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)
該教學(xué)內(nèi)容是學(xué)會(huì)計(jì)算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級(jí)段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何辨別圓形、計(jì)算圓的周長(zhǎng)，指導(dǎo)圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學(xué)六年級(jí)是小學(xué)階段最后一年，也是他們?cè)谛W(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級(jí)的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長(zhǎng)，而且在知識(shí)掌握程度方面也較全面，同時(shí)也更加地深入。
2、對(duì)學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困惑與迷思
學(xué)生會(huì)對(duì)“π”的來(lái)源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對(duì)“圓”面積公式的.疑惑，它是怎樣從長(zhǎng)方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強(qiáng)，對(duì)推導(dǎo)的過(guò)程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學(xué)目標(biāo)：
本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標(biāo)。
1、教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過(guò)程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例，開(kāi)展新課堂。
1、課前回憶圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
（1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)C？
（2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應(yīng)該怎樣計(jì)算這些圓的周長(zhǎng)C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習(xí)過(guò)程1：老師可以拿出課前準(zhǔn)備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫(huà)2個(gè)大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應(yīng)的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來(lái)辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過(guò)計(jì)算他們的面積大小來(lái)確定其大小。
學(xué)習(xí)過(guò)程2：理清“圓的周長(zhǎng)”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長(zhǎng)和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長(zhǎng)是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長(zhǎng)度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習(xí)過(guò)程1：老師使用PPT課件展示問(wèn)題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵(lì)同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對(duì)圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過(guò)程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過(guò)程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形要大。老師：可見(jiàn)，圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計(jì)算。
學(xué)習(xí)過(guò)程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等）的計(jì)算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們?cè)谟?jì)算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì)采取分割、拼接、補(bǔ)全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開(kāi)展運(yùn)算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式
學(xué)習(xí)過(guò)程1：探索拼接成的長(zhǎng)方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問(wèn)題：拼接而成的長(zhǎng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵(lì)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請(qǐng)幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）
圓的半徑≈長(zhǎng)方形的寬
學(xué)習(xí)過(guò)程2：尋求其他推導(dǎo)方法
開(kāi)展小組討論（4人為一學(xué)習(xí)小組）：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，來(lái)求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達(dá)能力。
四、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，提高解題效率
自主完成課后習(xí)題，明天上課前小組組長(zhǎng)要匯報(bào)作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計(jì)算下列圓的面積和周長(zhǎng)（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢？
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
（cm）
圓的面積
（cm2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
（cm2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
（3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
（學(xué)生完成后交流匯報(bào)。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。】
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
（課件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的.圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。】
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）
師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。】
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（課件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活。
2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來(lái)測(cè)量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中，有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
1．回憶圓的周長(zhǎng)的.計(jì)算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問(wèn)：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢？
師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？
學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的封閉曲線的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。
設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。
⊙動(dòng)手操作，探究新知
1．通過(guò)度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過(guò)程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程)
過(guò)渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？
3．動(dòng)手操作。
(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
課件演示剪拼的過(guò)程：
(2)討論：
①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段)
②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)
③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)
④如果把一個(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)
(3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。
①拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)
圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
②拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)
因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因?yàn)?em>C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
⑴使學(xué)生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計(jì)算圓的面積。
⑵使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，學(xué)會(huì)求圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
2.過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流、解決問(wèn)題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
求圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程
一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡(jiǎn)單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復(fù)習(xí)：圓的面積怎樣計(jì)算呢？
（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡(jiǎn)單介紹圓環(huán)的相關(guān)名稱及關(guān)系：
5.請(qǐng)找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
大家動(dòng)筆算一算。
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內(nèi)圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)
1.填空：
2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現(xiàn)在要在噴水池周?chē)伾?m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？讓生說(shuō)說(shuō)。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計(jì)算圓環(huán)的.面積。
五、課堂達(dá)標(biāo)：解決問(wèn)題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門(mén)廣場(chǎng)前面有一個(gè)大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國(guó)慶節(jié)快要到了，園藝師傅們?cè)趪娙闹車(chē)鷶[放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
（1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
（3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請(qǐng)你求出陰影部分的面積。
3、計(jì)算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時(shí)的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生基本掌握了本課的知識(shí)點(diǎn)，并培養(yǎng)了學(xué)生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與；鼓勵(lì)學(xué)生在探索的過(guò)程中，用自己喜歡的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁(yè)、67頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
2.會(huì)正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓面積演示器、分組實(shí)驗(yàn)材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個(gè)大小不同的圓
教學(xué)過(guò)程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來(lái)了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來(lái)了一群狼（打一水果）
師：我發(fā)覺(jué)大家剛才猜謎語(yǔ)時(shí)第一個(gè)猜得最困難，第二個(gè)第三個(gè)猜時(shí)脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問(wèn)題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗(yàn)解決類(lèi)似的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。
一、 導(dǎo)入：
師：請(qǐng)看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動(dòng)范圍有多大呢？它繞來(lái)繞去會(huì)在一個(gè)什么樣的圈中？會(huì)形成什么樣的形狀？這個(gè)面有多大？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言或者詞語(yǔ)描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓的面積》。（板書(shū)課題）
二、 認(rèn)識(shí)圓的面積：
1.師：老師這有一個(gè)圓，請(qǐng)看這個(gè)圓，什么是這個(gè)圓的面積呢？誰(shuí)愿意上來(lái)比劃比劃？（出示教具）一學(xué)生上臺(tái)比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來(lái)了一個(gè)圓，請(qǐng)你將這兩個(gè)圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)圓面積大，一個(gè)圓面積小。
師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會(huì)與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個(gè)圓來(lái)好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長(zhǎng)，圓的面積就越大。
師：看來(lái)大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來(lái)計(jì)算呢，下面我們就一起來(lái)探究下。
三、觀察與嘗試猜測(cè)：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法來(lái)猜想一下圓面積的公式。以圓的'半徑r為周長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，再畫(huà)這個(gè)的三個(gè)，你能計(jì)算出這個(gè)大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫(huà)一個(gè)小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說(shuō)圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會(huì)是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測(cè)圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測(cè)的對(duì)與否，還需要驗(yàn)證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
是這樣的嗎？我們來(lái)看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補(bǔ)到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，咱們把圓平均分成若干份，大家請(qǐng)看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對(duì)，它近似于一個(gè)等腰三角形。好的，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)以前學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開(kāi)始吧！
提出要求：各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學(xué)生開(kāi)始小組合作。
3. 匯報(bào)合作結(jié)果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺(tái)來(lái)展示一下吧。
生分組上臺(tái)展示。
要求學(xué)生匯報(bào)自己是怎樣拼的，拼成了一個(gè)什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
生：分得越多，越接近長(zhǎng)方形。
五、 面積計(jì)算公式推導(dǎo)：
1. 師：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形是由這個(gè)大小一樣的圓拼成的。這個(gè)圓的半徑是r，那么這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌互相商量商量，開(kāi)始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長(zhǎng)是πr，寬是r。
師：長(zhǎng)方形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
那圓的面積呢？也寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀吧。
學(xué)生匯報(bào)。師板書(shū)。
3.師：這個(gè)公式與我們之前猜測(cè)的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師：通過(guò)這個(gè)公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長(zhǎng)。
師：下面我們就來(lái)試一試吧！
六、 鞏固練習(xí)。
1. 平方的口算練習(xí)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動(dòng)范圍題：半徑為2米，求周長(zhǎng)。學(xué)生在練習(xí)本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學(xué)生先匯報(bào)思路，再在練習(xí)本上完成。
4. 樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6米，求樹(shù)干的橫截面積是多少？
學(xué)生先匯報(bào)思路，再在練習(xí)本上完成。
七、 總結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見(jiàn)，請(qǐng)看這是什么？課后你會(huì)自己用卡紙剪出這樣一個(gè)風(fēng)車(chē)，并計(jì)算出它的面積是多少嗎？
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
設(shè)計(jì)過(guò)程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：
提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí)，解決新問(wèn)題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書(shū)：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有小：
（選擇兩個(gè)面積不同的圓）
師：大家看，這兩個(gè)圓的`面積一樣大嗎？說(shuō)明：圓的面積有大有小。
師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。
（二）學(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)
1、初步感悟：
（1）課件出示：書(shū)103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來(lái)我們數(shù)方格的時(shí)候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。
通過(guò)數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)
小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來(lái)還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？（課件演示）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書(shū)：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？
你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開(kāi)圓面積計(jì)算公式的探究。
師：請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。
師：請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
［設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì)知法，而且會(huì)選法，這對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識(shí)的形成，感知的知識(shí)往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來(lái)幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
⑴引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
⑵幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
（1）長(zhǎng)方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
（2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
（1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
（2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗瑢A轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
（4）用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
（5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫(huà)。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為2πr，從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr，寬=r，
即：圓的`面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化新知
（1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式：a寫(xiě)出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫(xiě)出單位。
（2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評(píng)議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周?chē)鷻跅U的長(zhǎng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習(xí)，深化新知
1、判斷題
（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）
（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（）
2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的'面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？（板書(shū)：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？（板書(shū)：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
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