乘法分配律教學設計15篇【優】
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家整理的乘法分配律教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
乘法分配律教學設計1
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1、使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2、使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一、創設情境，談話導入
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提問：從圖中你獲得了哪些信息？
再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。
談話：兩個算式解決的.都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。
談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2、深入體驗，豐富感知。
引導：看表情，相信大家一定或多或少地發現了等式兩邊算式之間的聯系。現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？
要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。
學生舉例并組織交流。
3、揭示規律。
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）
小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、實踐運用，鞏固內化
1、“想想做做”第1題。
談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
學生完成后，用課件反饋。
2、“想想做做”第2題。
你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。
回答第2小題時，讓學生說一說理由。
3、“想想做做”第3題。（略）
四、梳理知識，反思總結
提問：今天這節課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？
五、布置作業
“想想做做”第4、5題。
[說明]
數學教學是數學活動的教學。本節課注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。
乘法分配律教學設計2
乘法分配律是小學四年級學生比較難理解與敘述的定律。如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬松愉悅的環境中，走進生活，開始學習新知。
教學內容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中發現乘法分配律；通過計算說理，理解乘法分配律。
2、讓學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、培養學生聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的.學習態度，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功
感，增強學習的興趣和自信。
教學重、難點：
發現并理解乘法分配律。
教具準備：
多媒體課件一套。
教學過程
一、創設問題情境
談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員柳老師正在為他們準備服裝呢！（課件出示商店場景）
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
學生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。
提問：猜一猜，這兩種方法的計算結果會怎么樣？
計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、類比展開。
（1）出示圖形，讓學生說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元，你準備怎么解決？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3、體驗感悟。
（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？
學生舉例后，挑3組板書。
（2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計算、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
（3）交流：介紹你寫成功的經驗
引導：你是怎么根據左邊的算式寫出右邊的算式的？
4、提示規律。
（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
（2）用自己喜歡的方式表達所發現的規律，在小組里交流。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
（3）板書：乘法分配律
讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什么，師小結。
三、鞏固內化
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。
（42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應用。
出示：72x（30+6）= 齊說答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認？你能聯想到什么？小結
2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。
四、總結回顧
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業
1、必做題：想想做做第5題。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”，結果還會不會不變？用合適的方試著進行驗證。
乘法分配律教學設計3
教學內容：
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
教學目標：
1．讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。
2．讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3．讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重點和難點：
發現并理解乘法分配律。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習舊知,作好鋪墊
同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）
今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。
二、聯系實際，探究規律
１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！
2．課件例題情景圖。
（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？
指名說出算式，教師隨學生回答板書：
（65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什么。）
第一個算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。
（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）
（4）計算驗證。
師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。
集體交流，指名匯報計算過程。
（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）
3.探索、發現規律。
（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的'算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學生自由發表意見。
（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）
（2）在學生發言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。
（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？誰再來舉個例子？
指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。
師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）
學生匯報驗證的結果。 教師結合學生回答板書三個等式。
問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。
（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。(板書課題)
（5）剛才幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。
展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。
表揚寫對的同學，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數學的簡潔美。
三、應用規律，鞏固練習
1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。
學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？
第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。
問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？
2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學生獨立填寫后，指名匯報。
討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！
3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？
（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。
（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規律？
師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4題。
出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？為什么？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。
學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？
（估計大多數學生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）
這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）
指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。
小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。
5. 談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？
學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。
觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？
師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！
四、總結回顧
問：今天這節課，你有什么收獲？
五、課堂作業
完成“想想做做”第5題。
教后反思：
乘法分配律是在學生學習了乘法交換律、結合律的基礎上教學的，這是四年級學習的重點，也是難點之一。本節課我比較注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。首先我先創設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這里既培養了學生的猜測能力，又培養了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）×60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數的和，使學生對乘法分配律的內容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。
當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節課中的一些具體的環節中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。
乘法分配律教學設計4
教學目標：
1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.培養學生簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3.使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強學習數學的興趣和自信心。
教學過程：
一、創設情境
師（出示教材第54頁的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價”一詞是什么意思？
師：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學生上臺板演）
［設計意圖：借助學生的生活經驗，創設學生感興趣的買衣服情境，激發學生的學習積極性和主動性。同時在學生原有知識的基礎上，通過引導學生認真審題、仔細分析，自主探索解決問題的方法，自然生成了不同的解題思路和算法，為后續學習奠定了基礎。］
二、深入探索
1.交流兩種算法的實際意義。
（1）師：“（65+45）×5”誰會讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢在實際生活中叫做――（一套）你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）
師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰能上來糾正？
師：“再乘5”是什么意思？誰上來貼出另外幾套衣服？
師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？
師（小結）：如果夾克衫和褲子的件數不同，那就不能這樣做。
［設計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學生理解算式各部分的含義，促進了形象思維和抽象思維的互助互補，為學生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學生思維的廣度和深度。同時，讓學生讀算式并小結出由于兩種衣服數量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規律做好鋪墊。］
（2）提問：“65×5+45×5”是什么意思？
2.建立等式，初步感知。
師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結果怎樣？在數學上我們可以用什么符號來連接？〔板書：（65+45）×5=65×5+45×5）〕
師：誰能讀一讀這個等式？你們發現這個等式的兩邊有什么聯系嗎？
3.類比展開，體驗感悟。
師：你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書）
師：剛才大家舉出了這么多類似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來這里面一定有內在的規律。
師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯系？（小組互相討論一下）
［設計意圖：學生對乘法分配律本質的理解，需要經歷一個主動探索、體驗感悟、發現規律的過程。在教師提供素材的基礎上，讓學生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中，學生是自己驗證自己發現的規律，使學生的主體地位得以充分體現。通過讓學生“讀一讀”，有效降低了概括的`難度。學生在多次觀察、比較、討論的基礎上總結規律，水到渠成。］
4.揭示規律，理解意義。
（1）師：兩個數的和同第三個數相乘，等于這兩個加數分別同第三個數相乘，再把所得的乘積相加，這就是乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）
（2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規律，那“分配”二字作何解釋呢？
師：括號外的數既要與第一個加數相乘，又要與第二個加數相乘，這就是“分配”。
（3）提問：如果用字母a、b、c表示這三個數，這個規律可以怎樣寫？［板書：（a+b）×c=a×c+b×c］
（4）師：這既然是一個等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過來看，右邊的算式和左邊的算式也應該怎么樣？也就是說，這個規律反過來看可以嗎？
（5）師（小結）：通過剛才的研究，誰再來說一說，什么是乘法分配律？
［設計意圖：通過對“分配”二字的分析，讓學生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現了設計的精細和獨到。同時，引導學生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習做好了充分的準備。］
三、鞏固內化
1.做“想想做做”第1題。
（1）讓學生獨立完成前兩題，并說說自己是怎樣想的。（第2小題要讓學生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數，這個相同的乘數可以放在括號的外面）
（2）讓學生完成后兩題，并要求說說是怎樣填、怎樣想的。
2.做“想想做做”第2題。
（1）讓學生獨立完成，并交流是怎樣想的。
（2）第3小題要提醒學生注意74×1可直接寫成74，第4小題可以讓學生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。
3.下面每組中兩道題的計算結果相同嗎？哪一題的計算比較簡單？
（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5
（64+36）×8 12×（30+5）
師：看來，運用乘法分配律還能進行簡便計算，這是我們下節課將要進一步研究的內容。
［設計意圖：合理地安排練習，體現了教學的扎實，并讓學生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便，同時激發了學生對后續學習的興趣。］
四、總結提升
乘法分配律教學設計5
教學目標：
1．學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。
2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重難點：
發現并理解乘法分配律。
教學準備：掛圖、小黑板。
教學流程：
一、創設情境，導入新課。
師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
師問你打算怎樣算？
生口答師板書：
（65+45）×565×5+45×5
請學生分別說清兩道算式的含義。
2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？
要驗證我們的算式是否正確，應該用什么方法？
生計算，個別板演。
證明這兩道算式的結果是相等的。
中間應用“=”接連。
3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說一說，并匯報。
4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
（5+6）×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎？
5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？
右邊有什么特點？
生匯報。
6．師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？
生獨立寫一寫，個別板書。
7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？
生寫一寫，個別板演。
8．揭題：乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
9．師總結兩個數的和乘一個數，等于這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的'積相加。
三、鞏固練習，拓展應用。
想想做做：
1．在口里填上合適的數，在○里填上運算符號。
（42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。
2．橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”
（28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。
（1）64×8+36×825×17+25×3
（64+36）×825×（17+3）
讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。
4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯系。
生獨立完成并匯報。
5．你能根據下圖列出兩
道綜合算式嗎？
上面的兩道算式能組成一個等式嗎？
四、全課小結
師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業
《補充習題》第26頁。
乘法分配律教學設計6
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力，《乘法分配律》教學設計。
2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發現這兩道題有什么關系嗎?
教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規律。
引導學生發現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學生的發現以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】
二、引導探究，發現規律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發現?
引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己
生：這兩個算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的'結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發現了什么?
3、歸納總結，概括規律。
(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎?
學生回報。
(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導學生發現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。
6、腦筋急轉彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結：
1、回憶一下，這節課你學會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節數學課我們再繼續研究。
乘法分配律教學設計7
教學內容分析：
乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
教學目標：
知識與能力：
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態度與價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導探究，發現規律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？
生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？
學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計
師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學生試著估計。
3、列式解答
師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。
學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。
師：誰來向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側面貼的塊數。
師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）
=10×9
=90（塊）
師：你能說說為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？
生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。
師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？
生：等于號。
教師板書。
4、觀察算式的`特點
師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？
生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊
的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。
生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗證
讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
（1）交流學生的舉例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特點；
（3）還有什么發現？（簡便計算）
師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？
學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應用規律，解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？
1、（80+4）×25
（1）呈現題目。
（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。
（3）鼓勵學生獨自計算。
2、34×72+34×28
（1）呈現題目。
（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。
（3）簡便計算過程，并得出結果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說說這樣計算的道理嗎？
生獨自思考，小組討論，全班交流。
四、總結。
師：說說這節課你有什么收獲？
師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。
乘法分配律教學設計8
乘法分配律
一、教學目標：
（一）知識目標：
使學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。
（二）智能目標：
使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
（三）情感目標
使學生能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習塵埃，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重點：在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律
教學難點：自主發現規律，抽象歸納，并能用符號、語言或其他方式與同伴交流規律。
二、教法學法：啟發式教學
三、教學準備:
多媒體課件投影儀主動參與，樂于探究
四、教學過程
（一）創設問題情境
五一就要舉行藝術節的比賽了，為了這次藝術節，教師和同學們都花了很多的精力，這不，我們學校教舞蹈的老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？（課件出示商店場景）
【設計意圖】創設一個充滿現實的問題情境，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，并主動積極地帶著自己的知識背景、活動經驗和理解走進課堂。
（二）展開探索過程
1、初步感知
（1）提出要求：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
買這些些服裝，葉老師一共要付多少元錢呢？你能列出綜合算式嗎？
（2）學生獨立列式，教師巡視
（3）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式
板書：65×5+45×5（65+45）×5
請生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。
（4）列成等式
通過計算，我們發現這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個算式之間用什么符號來表示它們的得數是相等的呢？
小結：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。
2、類比展開
（1）提出類比問題：如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的數量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎？
（2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結果，比一比哪組完成得又快又好！
（3）學生小組合作完成，交流反饋，相機板書：
32×6+65×6（32+65）×6
32×8+65×8（32+65）×8
32×6+45×6（32+45）×6
32×8+45×8（32+45）×8
（4）觀察算式，引導列成等式，仿照等式隨意舉例
像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規律呢？大家不妨再舉幾個例子，再算一算。
舉例，小組交流，挑選幾組板書。
【設計意圖】從生活中的實際問題出發，在學生獨立思考、探索的基礎上引導有效的交流，在交流中相互啟發，通過觀察、類比列舉使學生對乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數學活動經驗，而且也掌握了一學習數學的方法。
3、體驗感悟
（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規律呢？學生有自己的語言描述發現的規律。
（2）修改算式，感悟規律
通過觀察，同學們或多或少都發現了一些規律，現在老師給每個小組提供了一些算式，根據你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。
課件出示：
（3+4）×63×6+4×6
3×17+3×53×（17+5）
20×（5+13）20×5+5×13
（13+7）×413×4+7
（13+7）×413×4+7
交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。
【設計意圖】充分體現了學生學習的主體地位，學生通過解決問題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯等多種學習活動，培養了學生的學習能力，生動活潑地建構起對數學富有個性理解的過程。
4、揭示規律
（1）游戲“交朋友”
課件出示：（80+20）×4，誰是它的好朋友？（80和20打著傘，一塊去和4交朋友，4可最熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高興地把傘都丟掉了）
出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，請生幫它們交朋友。
（2）揭示規律
像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表
示??）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用語言敘述：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。
任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個算式找到朋友嗎？35×8+65×8 9×18+9×282
【設計意圖】從數學的角度來看，數學要比生活更重要。數學畢竟不是生活經驗的“照片”，而是對生活經驗進行重組、加工，逐步抽象打手成數學模型，它反映的是事物之間的關系和規律，它來源于生活而又遠遠高于生活。所以，前面的教學環節是為了學生更好地理解和掌握數學知識，在學生有所感悟，但不能用規范的數學語言進行概括時，及時數學化，有效地引導學生小結規律，使教學目標得以順利完成。
（三）鞏固內化
1、根據乘法分配律，在__里填入合適的數
（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2
（2）、（37+12）×16=37×____+12×____
（3）、___×___+___×___= ( 16+26)×8
（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____
（5）、276×38+276×62=____×(___+___)
如果計算的話，（4）、（5）你會選擇左邊的算式還是右邊的.算式進行計算，為什么？
2、判斷下面各題是否正確，把錯誤的改正過來
（1）2×15+4×15=（2+4）×15??????（）
訂正：
（2）5×（20+6）=5×20+6????????（）
訂正：
（3）8×23+8×27=8×23+27????????（）
訂正：
（4）9×（6×4）=9×6+9×4????????（）
訂正：
3、應用題
一塊長方形的桌面，長68厘米，寬32厘米。周長是多少厘米？（用兩種方法解答，并說說你喜歡哪種方法）
*4、用簡便方法計算（任選一題）
①（125+9）×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5
小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。
【設計意圖】練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注重練習的層次和坡度。基本練習形式多樣，達到了雙基訓練扎實的效果。由于剛剛學習了乘法分配律，為使學到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里，必須進行一定量的、針對性強、有實效的基本練習。
（四）總結回顧
今天這節課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發？
【設計意圖】“收獲”既有知識的習得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。
（五）課堂作業
六、說板書設計
乘法分配律
例：短袖衫褲子夾克衫乘法分配律：
32元45元65元兩個數的和與一個數相乘，可以把這65×5+45×5＝（65+45）×兩個數分別和這個數相乘，再相加。＝325＋225＝110×5
＝550(元)＝550(元)
其他購買方案：
32×6+65×6＝（32+65）×6
32×8+65×8＝（32+65）×8
32×6+45×6＝（32+45）×6
32×8+45×8＝（32+45）×8
〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
《乘法分配律》教學反思教學乘法分配律之后，發現學生的學習效果很不理想，特別是乘法分配律的運用，正確率很低。針對這種情況，我想，在教學中應該注意以下幾個問題：
1、乘法分配律的教學既要注重它的外形結構特點，也要同時注重其內涵。教學中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個栗子？”這一問題，結合具體的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20這一結果。這時老師往往注意了等式兩邊的“外形”結構特點，即兩數的和乘一個數=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等
的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示7個20，右邊也表示7個20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。
2、注意區分乘法結合律與乘法分配律的特點，多進行對比練習。
乘法結合律的特征是幾個數連乘，而乘法分配律特征是兩數的和乘一個數或兩個積的和。在練習中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學生特別容易出現錯誤。為了學生更好地掌握可以多進行一些對比練習。如：進行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習中可以提問：每組算式有什么特征和區別？符合什么運算定律的特征？應用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？
3、讓學生進行一題多解的練習，經歷解題策略多樣性的過程，優化算法，加深學生對乘法結合律與乘法分配律的理解。
如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？125×88 ①豎式計
算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導學生進行對比分析，什么時候用乘法結合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結合律與乘法分配律進行間算的條件是不一樣的。乘法結合律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達到“用簡便算法進行計算”成為學生的一種自主行為，并能根據題目的特點，靈活選擇適當的算法的目的。
4、多練。
針對典型題目多次進行練習。練習時注意練習量和練習時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以后可以過1-2天練習一次，再到1周練習一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對于比較特殊的題目可間斷性練習，對優生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等
乘法分配律教學設計9
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。
教學目標
1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2、使學生在發現規律的過程中，發展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。
教學過程
一、創設比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？A組B組
（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發現？（學生討論交流）小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識________于發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的.興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系。】
二、創設活動情境，在合作中探究
1、交流算法，初步感知
（課件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］
啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？2、深入體驗，豐富感知。
現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程），談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）3、反思學習，揭示規律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思] 小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】
三、鞏固內化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！
1、大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。師：第2題你是怎么想的？
小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2、生活應用
（“想想做做”第3題）
小結：說說兩種方法的聯系。
3、巧妙運用
（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便，現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？小結：乘法分配律可以使計算簡便。 4、明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
（3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？②要用乘法分配律，要有什么條件？5、巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？人×（1+2+3）=
6、大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？學生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！教師組織、引導學生總結得出：（a—b）×c=a×c—b×c
小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】
四、回憶梳理知識，在反思中總結今天這節課，你有什么收獲？
五、布置作業：
“想想做做”第5題。
乘法分配律教學設計10
教學內容：
北師大版四年級下冊數學教科書第36頁內容，和練習四的第5、6、7、9題。
教學目標：
1、從學生已有生活經驗出發，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。
2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、發現問題，解決問題的能力，提高數學的應用意識。
教學重點：
充分感知并歸納乘法分配律。
教學難點：
理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。
教具準備：
多媒體課件
教學設想：
本課試圖在一種開放的教學環境下，讓學生通過“聯系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質疑聯想，拓展認識；聯系實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。培養學生積極參與、合作探究、勇于質疑、大膽表現、主動探索的學習精神和創新意識，體現課堂教學中以學生為主體、教師為主導的教學原則。充分體現了“為解決實際問題而學習數學”的新理念。
活動過程：
一、比賽激趣，提出猜想
（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）
9x37+9x63
9x（37+63）
（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：
9x37+9x63=9x（37+63）
（3）命名猜想。
這位同學說的非常好，我們就先將他的`這個發現命名為xx猜想。（板書：猜想）
二、引導探究，發現規律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。
（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發現？
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）
輕聲讀這些等式，你發現了什么？
4、歸納總結，概括規律。
（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）
（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
（3）看來這個規律是普遍存在的，xx同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）
（3）剛才我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。
等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結出來的，誰能給大家讀一下。
在讀這句話的時候，哪里應特別注意？
請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
三、探索發展，應用規律
（1）、我們發現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）
（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
（80+4）x2534x72+34x28
（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）
（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38x29＋3843x102
（4）、小結：通過研究，你認為怎樣的題目才能應用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。
四、鞏固練習，解決問題（我們剛才發現認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習）
1、請大家根據運算定律在下面的＿里填上適當的數。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。
2、大家請到數學醫院，幫老師判斷對錯。
3、完成連一連。（給一分鐘思考時間，然后搶答）
4、完成填一填。（這道題我找表現最好的小組來開火車）
5、應用題（請大家幫老師解決一個實際問題，在練本上獨立完成）
五、全課小結
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？
請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。
乘法分配律教學設計11
知識與技能目標：
1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、能夠運用乘法分配律進行一些簡便的計算。
過程與方法：
培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
情感與價值觀：
滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。
教學重點
理解并掌握乘法分配律
教學難點
乘法分配律的推理及運用
教學準備
多媒體電腦、課件
教學過程
一、用簡便方法計算下面各題。
452+199+24838×125×8×3
二、比賽激趣，提出猜想
（1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學做第一小題，女同學做第二小題，看誰做的又對又快。）
10×37+10×63
10×（37+63）
（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程，并提問這兩道題有什么聯系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：
10×37+10×63=10×（37+63）
（3）命名猜想。
這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）
（設計意圖：通過一道題目里的兩種不同的計算方法，讓學生通過觀察、類比、發現、概括、歸納，初步了解其中的規律。）
三、引導探究，發現規律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的'題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。
（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發現？（板書）
（設計意圖：學生用不同的方法列式計算，為探討規律做準備。
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）
4、討論交流：交流學生的舉例是否符合要求，并交流算式的共同特點，你發現了什么？
5、歸納總結，概括規律。
（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）()（運算順序不同但結果相同）
（設計意圖：找到兩個式子之間的特點，是理解乘法分配律的關鍵。）
（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）
（4）剛才我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？
（a+b）×c=a×c+b×c
（5）等號左邊（a+b）×c表示什么意思？等號右邊a×c+b×c表示什么意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
四、探索發展，應用規律
（1）我們發現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）
（2）應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
（80+4）×2534×72+34×28
（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）
（3）剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38×29＋3843×102
（4）小結：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。
（設計意圖：特別注意引導學生找到式子中的運算方法與數字的不同。）
五、鞏固練習，解決問題（我們剛才認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習）
1、請大家根據運算定律在下面的＿里填上適當的數。
（10+7）×6=______×6+______×6
8×（125+9）=8×______+8×______
7[]×48+7×52=______×（______+_______）
2、將得數相等的算式用線連起來。
3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？
六、全課小結
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。
乘法分配律教學設計12
【教學目標】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
2、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉化能力！
4、通過計算，培養仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！
【教學重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
【教學難點】
1、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉化能力！
【教學過程】
環節
教師活動
學生活動
設計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）
2、看著這個字母表達式，你想說點什么？
1、學生一起回答省略部分
2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式
3、讓學生充分表達！
以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！
二、開展練習
分別出示：
1、基礎題
（1）選擇題
（2）填空題
（3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。
2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標出你認為能夠簡便計算的'題
2、動筆計算，并驗證自己的觀察
養學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要
小結：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結
1、涵蓋小結內容
2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律教學設計13
教學目標：
1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。
教學重點：指導探索乘法分配律。
教學難點：發現并歸納乘法分配律。
教具：課件
教學過程：
一、創設情境，生成問題。
師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發現。
出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？
師：你能用幾種方法解答？
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2（板書兩個算式）
師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。
生計算。
師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢？
生：我算的結果也是200米。
師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？
師：這道題你有能用幾種方法解答？結果是多少？
（生計算，匯報）
生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。
師：有沒有用不同的方法的？
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？
生：可能有規律。
師：真的有規律嗎？
【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。】
二、探索交流，歸納規律。
師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。
師：對于可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？
生：不能。
師：那該怎么辦？
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。
（生舉例驗證）
匯報：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計算過了嗎？
生1：算了，兩邊的結果都是30。
師：很好，其他同學還有嗎？
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學們都找到了這樣的式子嗎？
生：是。
師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同？
（生思考）
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。
師：同學們，你聽明白了嗎？
生：明白了。
師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4
……
師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？
生：不可能，兩邊的結果一定相等。
【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】
師：這么看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎？
生1：（我+你）×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸+媽媽）×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3：(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、（○+□）×◎=○×◎+□×◎
師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些？
生：第三個用小寫字母的那一個。
師：你為什么覺得這個好？
生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。
（通過讀式子，完善語言表達）
【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應用，內化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷，連一連。（把結果相同的兩個式子連起來）
①(42+25+33)×26①20×25+4×25
②36×15-26×15②(66+34)×66
③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26
④38×99+38×1④(36-26)×15
⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600。
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？
生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。
師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？
生1：右邊的那個式子計算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。
師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的'那個乘法分配律嗎？
生1：不是。
生2：是，就是把它給倒過來用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。
師：看了這個等式，你有什么想說的？
生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。
補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的？
生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。
師：看了它，你有沒有想說的？
生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。
師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎？
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】
四、拓展延伸，引發思考。
這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？
板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c?
同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。
【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識來源于發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系。】
二、創設活動情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
（課件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。
（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］
啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2.深入體驗，豐富感知。
現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。
在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”
（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）
3.反思學習，揭示規律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]
小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】
三、鞏固內化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的？
小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應用
（“想想做做”第3題）
小結：說說兩種方法的聯系。
3.巧妙運用
（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）
談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便？
現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？
小結：乘法分配律可以使計算簡便。
4.明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
（3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？
②要用乘法分配律，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？
學生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！
教師組織、引導學生總結得出：
（a-b）×c=a×c-b×c
小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！
【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】
四、回憶梳理知識，在反思中總結
今天這節課，你有什么收獲？
五、布置作業：“想想做做”第5題。
乘法分配律教學設計14
教學內容
P36頁例3，做一做，練習六習題。
教學目標
1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。
2、過程與方法：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
3、情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
教學重點
乘法分配律的意義和應用。
教學難點
乘法分配律的反應用。
教學過程
一、目標導學
（一）導入新課
1、復習導入
（8+2）×1258×125+2×125
2、揭示課題：乘法分配律
（二）展示目標（見教學目標1、2）
二、自主學習
（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）
1、計算（4+2）×25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、計算4×25+2×25的運算順序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它們的積相加表示什么？
3、計算這兩道題你發現了什么?能用一句話概括嗎？
4、這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？
5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎？
（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）
（三）自學檢測
下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
（4+5）×a=4×a+5×a
三、合作探究
（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。
（二）師生互探
1、解答各小組自學中遇到不會的.問題。
2、針對自學提綱5題請不同方法同學匯報。
3、結合“自學提綱”引導學生歸納總結：（并板書）
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。
四、達標訓練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）
1、下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。
56×（19+28）=56×19+28（）
32×（7+3）=32×7+32×3（）
64×64+36×64=64×（64+36）（）
2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數
⑴25×（200+4）⑵35×201
25×200+25×435×200+35
⑶265×105—265×5⑷25×11×4
265×（105—5）11×（25×4）
3、用乘法分配律計算。
103×20xx×5524×205
4、在（）里填上適當的數。
167×2+167×3+167×5=167×（）
28×225—2×225—6×225=（）225
39×8+6×39—39×4=（）×（）
五、堂清檢測
（一）出示檢測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）
1、用簡便方法計算。
24×75+24×25125×22—125×14
（25+20）×435×99+35
2、每個同學要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習本？
3、計算。
89×10135×36+35×63+35
4、小馬虎由于粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？
（二）堂清反饋：
作業布置
練習冊相關習題。
板書設計
乘法分配律
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教學設計15
《探索與發現（三）乘法分配律》教學反思
東新四小學 王唯
教學內容：
小學四年級數學（上）《探索與發現（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學目標：
1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學重點：理解乘法分配律的特點。
教學難點：乘法分配律的正確應用。
教學過程：
一、復習回顧
（出示課件1）計算
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=65×（×4）
（125×5）×8=（125×）×5
（3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看看我們又會發現什么規律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發現
（出現課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發現了哪些數學信息？
生：我發現有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計大約有100塊瓷磚
生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。
師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發現什么？
生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的`特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
（學生舉例，教師板書）
師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）
小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。
（板書用＝連接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發現什么規律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。
小組2：我們小組發現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然后再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。 結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試著寫一寫吧。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習：
1、計算
（80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
（12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結
師：說說這節課你有什么收獲？
師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設計]
探索與發現（三）
-----乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
（40+4）×25 = 40×25+4×25
（64+36）×42 = 42×64+42×36
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