- 《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計 推薦度：
- 相關(guān)推薦
對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計1
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。
二、目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo):
1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用
(二)解析:
(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因為使用(),有利于().
五、教學(xué)過程
問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。
設(shè)計意圖:
師生活動(小問題):
1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？
2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)
4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當(dāng)自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？
問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。
問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表
圖象特征函數(shù)性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域為R+
圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R
函數(shù)圖象都過定點（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1
在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1
[設(shè)計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成
例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7
（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓(xùn)練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:
⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大小：
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
（2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標(biāo)檢測
1.比較 ， ， 的大小：
2.求下列各式中的x的值
（1）
演繹推理導(dǎo)學(xué)案
2.1.2 演繹推理
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡單的推理.
學(xué)習(xí)過程
一、前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理.
類比推理是由 到 的推理.
復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論 .
二、新導(dǎo)學(xué)
※ 學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：演繹推理的概念
問題：觀察下列例子有什么特點？
（1）所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ；
（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，20xx是奇數(shù)，所以 ；
（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，所以 ；
（4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 .
新知：演繹推理是
的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？
所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電
已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結(jié)論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結(jié)論—— .
新知：用集合知識說明“三段論”：
大前提：
小前提：
結(jié) 論：
試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當(dāng)a>1時，有
動手試試：1證明函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？
所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結(jié) 論）
小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 合情推理 ；結(jié)論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確.
3應(yīng)用“三段論”解決問題時，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則 是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的`，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”
結(jié)論顯然是錯誤的，是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業(yè)
1. 運用完全歸納推理證明：函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
直觀圖
總 課 題空間幾何體總課時第4課時
分 課 題直觀圖畫法分課時第4課時
目標(biāo)掌握斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)則．會用斜二側(cè)畫法畫出立體圖形的直觀圖．
重點難點用斜二側(cè)畫法畫圖．
引入新課
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．
2．空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側(cè)畫法：
規(guī)則：（1）____________________________________________________________．
（2）____________________________________________________________．
（3）____________________________________________________________．
（4）____________________________________________________________．
例題剖析
例1 畫水平放置的正三角形的直觀圖．
例2 畫棱長為 的正方體的直觀圖．
鞏固練習(xí)
1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________．
2．用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖．
3．根據(jù)下面的三視圖，畫出相應(yīng)的空間圖形的直觀圖．
課堂小結(jié)
通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫法方法及步驟.
對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計2
（一）對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時,下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教輔手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計等六個方面對本課時的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明.
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對上述知識的拓展和延伸，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識．
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識與技能：進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的意義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單的問題。
(2)過程與方法：經(jīng)歷探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受獲得成功后的喜悅心情，養(yǎng)成積極合作、大膽交流、虛心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。
3、教學(xué)重點與難點
重點：對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．
難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在與兩種情況函數(shù)值的不同變化．
二、教法分析
本節(jié)課是在前面研究了對數(shù)及常用對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，并在教學(xué)過程中滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。
三、學(xué)法分析
本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
四、教輔手段
以學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
五、教學(xué)過程
根據(jù)新課標(biāo)我將本節(jié)課分為下列五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；探究新知，加深理解；講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用；歸納小結(jié)，鞏固雙基；布置作業(yè)，提高升華。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
本節(jié)課我是從在指數(shù)函數(shù)一節(jié)曾經(jīng)做過的一道習(xí)題入手的。這樣以舊代新逐層遞近，不僅使學(xué)生易懂而且還體現(xiàn)了指對函數(shù)間的密切關(guān)系。我的引題是這樣的：引題：一個細(xì)胞由一個分裂成兩個，兩個分裂成四個??依此類推，（1）求這樣的一個細(xì)胞分裂的次數(shù)x與細(xì)胞個數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）256個細(xì)胞是這個細(xì)胞經(jīng)過幾次分裂得到的？那么要得到1萬，10萬?個第一問學(xué)生很容易得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x。再看第二問，通過思考學(xué)生分析出這是個已知細(xì)胞個數(shù)求分裂次數(shù)的問題即：已知y求x的問題，即:x=log2y,緊接著問學(xué)生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應(yīng)，為了方便學(xué)生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋。得出x=log2y是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式上不一樣，我們習(xí)慣上用x來表示自變量，y來表示函數(shù)，所以可將它改寫成y=log2x，這樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。這便引出了本節(jié)課的課題。
這樣設(shè)計不僅學(xué)生容易接受而且雖然在過程中沒有用反函數(shù)的概念，但卻體現(xiàn)了求指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的過程，這為后面學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念做了鋪墊。由于有了之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就可歸納總結(jié)出：對數(shù)函數(shù)的一般形式：y=logax(a>0且a≠1)，并求出定義域（0，+∞）。由于對數(shù)函數(shù)是形式定義，所以讓學(xué)生記住這個形式是由為重要的，可以讓學(xué)生觀察解析式的特點并可歸納總結(jié)出三條：
1、對數(shù)符號前系數(shù)為1；
2、底數(shù)是不為0的正常數(shù)；
3、真數(shù)是一個自變量x的形式。為了加深學(xué)生的記憶，我這里安排了一道辨析題：判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)：
這樣學(xué)生就對對數(shù)函數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知與理解。
（二）探究新知，加強(qiáng)理解
得到了對數(shù)函數(shù)的'解析式，學(xué)生自然而然就會想到該研究它的圖像了。我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學(xué)生需要熟練掌握的一類重要的畫圖方法，而且學(xué)生對自己畫出的圖像和歸納總結(jié)的知識記憶會更加深刻，所以我決定將課堂交給學(xué)生讓他們自主探究，然后同學(xué)間互相討論，并根據(jù)圖像歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。另一方面，研究對數(shù)函數(shù)圖像主要是研究底數(shù)a對圖像的影響，以及底數(shù)互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關(guān)系。所以我將所研究的問題分為以下3組：第一組：和第二組：和第三組：和。并且我將全班學(xué)生每6人分為一組，由組長負(fù)責(zé)分配，每個學(xué)習(xí)小組要把這3組圖都畫出來，畫完后，組內(nèi)討論各組圖像間的關(guān)系或特點并歸納總結(jié)出來。這樣做的好處是：
1、可以大大節(jié)省畫圖時間，提高課堂效率；
2、這樣相當(dāng)于全班每一位同學(xué)，都對對數(shù)函數(shù)的這三組圖像有了初步的感性認(rèn)識，3、培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，歸納總結(jié)及交流的能力。討論完后，讓幾個組的學(xué)生代表將本組所畫圖像及歸納總結(jié)的規(guī)律用實物投影一一展示，教師將學(xué)生歸納總結(jié)出的共性的規(guī)律提煉出來，并問學(xué)生：這是通過具體的對數(shù)函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律。那么是否適用于一般的情況呢？這時就需要教師用多媒體演示來輔助教學(xué)了。我是用幾何畫板做了一個底數(shù)a變化時圖像也隨著變化的課件。通過底數(shù)a的變化，會出現(xiàn)不同的對數(shù)函數(shù)圖像，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論a怎樣變化，圖像的特點與由特殊函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律一樣，所以可以由特殊推出一般結(jié)論。還可以得出對數(shù)函數(shù)圖像其實分為以下兩類：a>1和0
a>1 0
圖
像
定義域
（0，+∞）值域
R單調(diào)性
在上為增函數(shù)
在上為減函數(shù)奇偶性
非奇非偶函數(shù)
至此，對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)就由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究歸納總結(jié)出來。下面就是應(yīng)用性質(zhì)來解題了。
（三）講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用在這一部分我安排了2道例題。例1：求下列函數(shù)的定義域:例2：比較下列各組數(shù)中的兩個值的大小:例1是對對數(shù)型函數(shù)定義域的考查。目的是讓學(xué)生掌握形如：的函數(shù)求定義域只需f(x)>0即可。例2是比較兩個對數(shù)值大小的問題。前兩道題是直接利用函數(shù)單調(diào)性來比較，第3道題是為了讓學(xué)生注意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時，要有分類討論的意識，第4道題是更上一層，底數(shù)真數(shù)都不相同時應(yīng)如何處理，這四道題是層層深入，逐漸加深難度，通過這種變式教學(xué)可充分調(diào)動學(xué)生的解題積極性，調(diào)動他們的思維。
（四）歸納小結(jié)，鞏固雙基
歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學(xué)生自主歸納，目的是培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，還能使學(xué)生將本節(jié)課的知識做簡要的回顧。然后教師再將學(xué)生的發(fā)言做最后的小節(jié)。可以總結(jié)為：
在知識方面：（1）學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；（2）會應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的知識求定義域；（3）會利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大小。
思想方法方面:體會了類比、由特殊到一般、分類與整合、分類討論的思想方法。
（五）布置作業(yè)，提高升華
最后一個環(huán)節(jié)是布置作業(yè)，這是一節(jié)課提高升華的過程，也是檢驗學(xué)生是否掌握了本節(jié)課的知識和思想方法的關(guān)鍵。本節(jié)課我安排了兩個作業(yè)。必做題和思考題，其中思考題是讓學(xué)生思考既然本節(jié)課我們一直是通過指數(shù)函數(shù)來研究對數(shù)函數(shù)的，那么他們之間有怎樣的關(guān)系呢？
通過以上各個環(huán)節(jié)，不僅學(xué)生掌握了對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，還調(diào)動了學(xué)生自主探究與人合作的學(xué)習(xí)積極性，很好地完成了教學(xué)任務(wù)。
對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計3
一、教材分析
本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)函的概念，從而進(jìn)一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解。同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。
二、學(xué)情分析
大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)函數(shù)定義的認(rèn)識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。
三、設(shè)計思路
學(xué)生是教學(xué)的主體，本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，從中認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性。在教學(xué)重難點上，步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動，學(xué)生討論的方式來加深理解，很好地突破難點和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、理解對數(shù)函數(shù)的概念，了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。
2、通過對數(shù)函數(shù)的'學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．。
3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。
4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識。
五、重點與難點
重點：
（1）對數(shù)函數(shù)的概念；
（2）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
難點：
（1）對數(shù)函數(shù)概念的理解；
（2）對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解。
六、過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）復(fù)習(xí)提問：什么是對數(shù)函數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？
學(xué)生回答，并用課件展示指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？
設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。
（二）講授新課
（1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
（2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢
讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計4
一、教材分析
本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修①中第三章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第二課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)函的概念，從而進(jìn)一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解。同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。
二、學(xué)情分析
大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)函與指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)
一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)函數(shù)定義的認(rèn)識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。教具及軟件運行環(huán)境說明教具采用多媒體，黑板等形式展開
信息技術(shù)設(shè)備設(shè)置：通過借助計算機(jī)多媒體呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像應(yīng)用環(huán)境及軟件的說明：軟件為在windows下運行的matlab7.0
三、設(shè)計思路
學(xué)生是教學(xué)的主體，本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，利用幾何作圖軟件運行各種指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)，通過比較/類比等方法使學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識更加深刻。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)，從中認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的在教學(xué)重難點上，步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維，通過課堂練習(xí)、探究活動，學(xué)生討論的方式來加深理解，很好地突破難點和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能，理解對數(shù)函數(shù)的概念，了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。
2、過程與方法，通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。3、情感態(tài)度與價值觀，通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的科學(xué)意識。
五、重點與難點
重點：
（1）對數(shù)函數(shù)的概念；
（2）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
難點：
（1）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系。
六、過程設(shè)計及師生互動
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）復(fù)習(xí)提問：什么是指數(shù)函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？
學(xué)生回答，并用課件展示指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
（2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？
設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。
（二）講授新課
（1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函
數(shù)
y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
（2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢
讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的.圖象。教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
h（x）log2x，f（x）log3x
方法一（描點法）首先列出x，y（q（x）logx，g（x）logx）
1123值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x＞0，因此可取x=···，1，2，4，8···，請計算對應(yīng)的y然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點、畫出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax。的圖象。學(xué)生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=log x的圖象，再演示課件，教師加以解釋。
設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認(rèn)識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和
性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學(xué)生對比著記憶。
設(shè)計意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助學(xué)生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點。
由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）設(shè)計意圖：通過比較對照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的認(rèn)識和應(yīng)用意識。
（三）鞏固練習(xí)p42—p45
（四）納小結(jié)強(qiáng)化思想
引導(dǎo)學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節(jié)有一個整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。
課后反思：美好的時光總是短暫的請學(xué)生總結(jié)自己有何收獲和體驗，并交流。
七、教學(xué)評價方案
課堂教學(xué)是教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動的主要形式，為了促進(jìn)課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，特制定本課堂教學(xué)評價方案：
（1）、教學(xué)目標(biāo)評價
教師能針對所教內(nèi)容，結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》科學(xué)、準(zhǔn)確地設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，做到：
1、目標(biāo)明確，符合學(xué)生實際。目標(biāo)的設(shè)置不可過高或過低。
2、“三維目標(biāo)”全面、具體、適度，有可操作性，并能使知識目標(biāo)，能力目標(biāo)、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)有機(jī)相融，和諧統(tǒng)一。
量化評價標(biāo)準(zhǔn)每項5分，總計10分。
（2）、教學(xué)內(nèi)容評價
1、教師能準(zhǔn)確把握所教學(xué)科內(nèi)容的重點、難點，教授內(nèi)容正確。
2、教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)生去積極思維。
3、教師能從教學(xué)實際出發(fā)，轉(zhuǎn)變教材觀念，對教材進(jìn)行科學(xué)有效的整合，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，不唯教材，創(chuàng)新適用教材。
量化評價標(biāo)準(zhǔn)：第1、2項各4分，第3項2分，總計10分。
（3）、教師行為評價
1、課堂上教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，是否能夠有效地組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，是否對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得有法、到位。培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；是否創(chuàng)造了生動有趣的教學(xué)情境來誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)著，是否成為學(xué)生和課本之間的橋梁紐帶，在教學(xué)活動中，發(fā)揮了自己的聰明才智和應(yīng)有的作用；作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，是否能和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探究、傾聽、交流。
2、教師能以學(xué)生為主體，重視知識的形成過程，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自學(xué)能力、實踐能力，創(chuàng)新能力的發(fā)展。
3、課堂上能營造寬松、民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍，教態(tài)自然親切，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價、恰當(dāng)、具體、有激勵性。
4、能夠根據(jù)教材的重點、難點之處，精心設(shè)計問題，所提出的問題能針對不同層次的學(xué)生，問題的提出，恰到好處。能啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生知識的構(gòu)建，并能給學(xué)生留有充分思考的時間，同時注重學(xué)生的“問題”意識，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題。
5、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)手段，合理運用教學(xué)媒體。、課堂上，教師的講解語言準(zhǔn)確簡練，示范操作規(guī)范，板書合理適用，教學(xué)有一定的風(fēng)格和藝術(shù)性。
量化評比標(biāo)準(zhǔn)：第1項8分；第2項5分；第3項2分；第4項4分；第5、6項各3分，總計25分。
（4）、學(xué)生行為評價
主要針對學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)狀態(tài)來評價。
1、看學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性是否被激起，能積極地以多種感觀參與到學(xué)習(xí)活動之中，精神振奮，有強(qiáng)烈的求知欲望。
2、看學(xué)生的參與狀態(tài)，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動中的數(shù)量、廣度和深度是衡量主體地位發(fā)揮的主要標(biāo)志，學(xué)生要全員參與，有效參與。
3、看學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。是否由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，是否由個體學(xué)習(xí)到主動合作學(xué)習(xí)；是否由接受性學(xué)習(xí)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)。
4、看學(xué)生在自主、合作、探究學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，是否全身心地投入、是否發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，積極解決問題，是否敢于質(zhì)疑，善于合作、主動探究并有實效，是否圍繞某一問題彼此間能交流、討論、傾聽，提出有效建議。
5、看學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗與收獲。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，90%以上的學(xué)生能夠相互交流知識、交流、體會，交流情感由自悟——覺悟——感悟——醒悟，在獲取豐富知識的同時形成了一定的學(xué)習(xí)能力。
量化評價評價標(biāo)準(zhǔn)：第1項8分；第2項3分；第3項6分；第4項8分；第5項2分；第6項8分，總計35分。
（5）、教學(xué)效果評價
1、看教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度如何，教師是否高度關(guān)注學(xué)生的知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的全面發(fā)展。
2、看教學(xué)效果的滿意度，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，積極主動參與，90%以上的學(xué)生掌握了有效的學(xué)習(xí)方法，獲得了知識，發(fā)展了能力，有積極的情感體驗。
3、看課堂訓(xùn)練題設(shè)計，檢測效果好。
量化評價標(biāo)準(zhǔn)：第1項4分；第2項7分；第3項4分。總計15分。
（6）、教學(xué)特色評價
教師在教學(xué)方式、方法上，知識的生成點上，教學(xué)機(jī)智與智慧上的閃光點，有不同尋常之處。
評價標(biāo)準(zhǔn)：具備上述中的某一點或幾點評價。
分?jǐn)?shù)：2———5分。
八、教學(xué)反思
在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，首先要對新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識，這樣才能將知識系統(tǒng)化。注意知識前后的銜接及聯(lián)系，形成知識框架，其次要了解學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。
1、要有明確的教學(xué)目標(biāo)
2、要能突出重點、化解難點
3、要善于運用現(xiàn)代化教學(xué)手段
4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
5、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵
6、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
【對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
《對數(shù)函數(shù)》說課稿范文（通用5篇）01-09
教學(xué)設(shè)計08-23
教學(xué)設(shè)計07-13
學(xué)與問教學(xué)設(shè)計搭配的學(xué)問教學(xué)設(shè)計11-19
英語教學(xué)設(shè)計 英語教學(xué)設(shè)計09-02
《山雨》的教學(xué)設(shè)計09-16
左右教學(xué)設(shè)計09-19