圓的周長教學設計
作為一名人民教師，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的圓的周長教學設計，歡迎大家分享。
圓的周長教學設計1
教學內容：圓的周長
教學重點：理解圓周率的意義。
教學難點：探究圓的周長的計算方法。
教學過程：
一、導入新課
故事導入，觀看后提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……
3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
二、新課
（一）介紹測量方法：
1．繩測法。
2．滾動法。
3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性
（二）猜想。（三）實驗。
1．小組協作。
周長c （厘米）
直徑d （厘米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數）
……
……
……
2．匯報測量和計算結果。
提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？
學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（四）驗證結論。
（五）閱讀理解有關圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說出圓周長的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。
附：教學設想
一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。
“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知欲。
二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。
整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。
三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。
小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：
一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。
課堂教學是“教”與“學”的統一，隨著素質教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。
課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。
運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。
本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……
探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的.同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。
附：評析意見：
對于劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。
一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強
劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。
二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強
劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關系。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。
三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強
在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利于學生發展的數學就是有價值的數學。
四、建議
課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。
圓的周長教學設計2
課時目標：
⒈理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。
⒉培養學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發展學生的空間觀念。
⒊結合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。
重點:
理解并掌握圓的周長的計算方法
突破方法:
讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發現圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長的計算方法
難點:
理解圓周率的意義
突破方法：
觀察交流實驗報告單，發現規律，理解圓周率的意義
教學過程:
一、復習：
1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。
2、當你看到這兩個周長公式時，你們發現了什么？
生：長方形的周長與長和寬的和有倍數關系
正方形的周長與邊長有倍數關系
3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：
它與什么有關？有什么樣的關系？
今天我們就帶著這樣的問題來學習圓的周長（板書課題）
二、新授：
1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？
誰來動手摸一摸，指一指
那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長
2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。
師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學到前面來給大家講一講，同時演示。
(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)
(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)
(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.
(學生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)
那剛才我們同學不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？
（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）
師：如我們轉動的吊扇、轉動的摩天輪，它在轉動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。
看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現在大家想一個問題：圓的周長與什么有關（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發現了什么？
（直徑越長，周長越長）
看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？
請同學們繼續剛才的測量，先前已經得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關系。
請同學們繼續合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數。）
（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）
填完之后，小組內同學互相說說，你們發現了什么？
哪個小組最快填完，老師把這一組的結果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）
師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結論是周長與直徑有什么關系呢？
（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）
是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？
請大家看大屏幕，這是我們三個直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學剛才所說的倍數關系呢？
（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數關系）
看來，我們同學得到的結論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的周長與直徑確實有倍數關系，我們把這個固定不變的倍數叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關于圓周率的介紹（出示課件）
看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數的數學家為此付出了很多的心血，為我們古代數學家感到自豪，為我們的.民族感到驕傲）
現在請同學們打開數學書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環小數，在實際應用中一般取它的近似值為3.14。
現在同學們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？
如果用C表示圓的周長，就有：
C= πd 或C= 2πr
這兩個公式都可以用來計算圓的周長
三、鞏固練習
1、求下面各圓的周長：
①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝
2、接下來，咱們去生活中看看，能不能利用我們剛才學到的知識去解決生活中的問題呢？
出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1㎞，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？
3、判斷練習：
（1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）
（2）π=3.14（）
（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）
（4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）
（5）圓周長是半徑的2π倍 （）
四、總結：這節課我們學習了很多有關圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？
生：答
師：同學們有收獲，就是老師最大的收獲。
板書： 圓的周長
圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長
周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π
（保留兩位小數）
38 12 3.17C= πd
258 3.133倍多一些 或C= 2πr
196 3.17
圓的周長教學設計3
教材分析：
《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
學情分析：
本節課是在學生掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的'知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。
3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教學過程：
一、創設情境 導入新課
在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關系：
（1）猜想：圓的周長與什么有關呢？
（2）測量圓的周長與直徑，并填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
（3）觀察表格：你發現了什么？
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（5）滲透數學文化
師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結
這節課你有什么收獲？
五、板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圓的周長教學設計4
一、教材分析
“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內容。它是研究曲線圖形的開始，也是今后學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。
教材從生活情境入手，先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接著引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎么辦？在此基礎上，探索圓周率，并歸納總結計算公式、運用公式解題。為了有效內化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。
筆者以為，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養學生的實驗探究、歸納總結和發現規律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。
二、學生分析
學生在三年級上冊已經學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能，關鍵是圓的周長與什么有關，有什么樣關系學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以為圓周長與直（半）徑也一定成整數倍關系。這就需要教師適當引導、點撥，通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規律，總結特征。
三、學習目標
知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。
四、教學過程：
（一）復習鋪墊
1.復習圓的認識。
2.出示長方形、正方形及幾個不規則圖形，讓學生指一指它們的周長，明確其計算結果用的是長度單位。
以上兩步同時進行，為理解圓周長的`含義做好鋪墊。
（二）教學新知
1.在情境中內化概念
（1）具體感知圓周長的概念。
出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？
說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
（2）板書課題。
2.在探究中理解公式
（1）設疑激思
鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。
用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。
學生測量了這些圓的周長以后，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎么測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用卷尺繞花壇一周進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更為一般化的方法。
學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？
激思：圓的周長與什么有關？與直徑到底有什么關系？
（2）操作填表
同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作：修正自己的測量結果。
（3）比較發現
分別引導學生豎向和橫向看表格，比較找規律，計算圓周長和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。
（4）歸納總結
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運用中強化公式
教學例1獨立解題。
練習：口頭列式并講算理，鞏固公式。
（三）鞏固練習（圖略）
基本練習。判斷題，直接求周長。
變式練習。在邊長4分米的正方形內化畫一個最大的圓，再求周長。
綜合練習。求陰影部分的周長。
五教學反思
1課前預設的學生活動太少，數學上沒有從活動中探究新知；
2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。
圓的周長教學設計5
一、教學目標:
1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長。
2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現實問題。
3．情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學重、難點：
重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
難點：深入理解圓周率的意義。
三、教學準備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學過程：
（一）、創設情境，引起猜想：
1.復習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學反思：應溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2．激發興趣
出示課件：同學們，我們已經認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關系呢？
（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發現了什么信息？根據這些信息你能提出什么問題？
3、認識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4．討論正方形周長與其邊長的關系
（1）根據已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關系呢？
5．討論圓周長的'測量方法
（1）討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
（2）匯報交流總結：
①“繩繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數出直尺上的刻度差
——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，
然后測量紙條的長度；
（3）小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數學中常用的方法。
出示課件
轉化曲→
直
（4）創設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強化主體：
（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結并繼續設疑:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數關系需要做哪些工作？根據學生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數據；③進行計算；④得出結論。
（二）實際動手，發現規律：
（1）明確要求：
圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數據和結論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
（2）學生動手操作，教師巡視指導。（3）集體反饋數據（選取3～4組實驗結果）2．發現規律，初步認識圓周率
（1）看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？
（2）雖然倍數不大一樣，但周長大多數是直徑的幾倍？剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結論？
出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認識圓周率
（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：
出示關于圓周率的資料。
（2）看后激勵：同學們今天自己動手也發現了這一規律，老師相信同學當中將來也會產生像祖沖之一樣偉大的科學家。（3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環小數，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。
出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……
實際計算中π≈3.14 4．總結圓周長的計算公式
（1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）
出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）
圓周長=直徑×圓周率C
=
π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C
= 2πr (三)、鞏固應用，形成能力1.判斷
a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應用
（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？
（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？
（3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內小結，扎實掌握
（1）通過今天的學習，你有什么收獲？
（2）現在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
（五）、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
圓的周長教學設計6
一，指導思想和理論依據：
新課程標準：有效的數學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數學的重要途徑。數學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。
根據這個概念，在本課設計中，我強調兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數學結論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。
二，教材與學習分析：
教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學目標，關鍵和難點：
1，知識和技能：
學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。
2，工藝和方法：
（1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。
（2）體驗圓周圓周的發現，探索過程，培養學生分析，抽象，概括和發現法律的能力。
3，情緒和態度：
（1）通過學生的動手操作，找到，激發學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;
（2）結合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。
（3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。
教學重點：
學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學準備：
⒈圓形對象實物，課件。
⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。
四，教學方法：
1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養學生動手操作的能力，激活學生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學生團結合作精神，激發學生對學習興趣。
五，主要教學環節和設計：
通過以下鏈接教授本課：
一，創造形勢，初步認識
二，合作交流，探索新知識
三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣
六，教學過程：
第一個鏈接：創建情境，初步感覺的分裂：
哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。
老師：了解如何計算今天的圓周長。
這部分的`設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的興趣。
第二環節：合作交流，探究新知識
（A）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。
（B）探討計算方法的周長
圓周計算公式中扣除這個內容，我安排了三個鏈接：
1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？
預設幾種情況：
（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;
（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結結論要做。
（1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關系，著重解決圓周和什么相關問題。
老師：圓的圓周是否與它相關？
圓的圓周與其直徑有關。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。
（2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數關系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關系問題。
老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？
請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過計算你發現什么？
健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。
問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關系嗎？
最后，老師和學生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學家的結果。誰知道我們稱之為這個3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認識？
這是數學家數量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數，我們稱之為pi的倍數。讀為π。發現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數字，在當今科學技術的飛速發展，計算機已經計算到十億后的小數點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關信息）
設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發現，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發展學生的情感態度價值觀目標。
（3）得出結論：你知道計算方法的周長嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。
第三環節：實際應用，解決問題
這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。
1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結束了回聲。
2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？
②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區分對錯，下面的語句對吧？
①π= 3.14（）
②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）
③圓的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設計意圖：在課程結束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。
你有什么？（引導學生學習內容，學習方法，情感體驗等）。
七，黑板設計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。
圓的周長教學設計7
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。
【教學目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學重、難點】
1、探索發現圓的周長與直徑的關系；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學具準備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長與直徑的商的關系。
課件3：祖沖之有關資料。
【教學設計】
一、創設情境
師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？
生：正方形的`周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、自主合作，探究新知
（1）發現測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
（上臺交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
（2）探究發現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？
圓的周長
（厘米）
圓的直徑
（厘米）
周長與直徑的商
（保留兩位小數）
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，
師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實踐應用
（1）計算跑道的周長。
師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）
（2）判斷。
（３）鞏固練習：
A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學們課后去研究。
圓的周長教學設計8
1．簡單而富有內涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發而科學嚴謹的探究
關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數學思想和文化的滲透
在本節課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的.主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！
思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？
圓的周長教學設計9
設計理念:
本課教學從學生已有知識出發,將知識同化到學生原有的知識中,激發學生的學習興趣,為學生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書 數學》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》
學情與教材分析
本節課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線,又在各個環節中設置由淺入深,由易到難的問題,引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上,以學生為主體,發揮主全的能動性,經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。
教學目的
1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導圓的周長公式,并能正確計算圓的周長。
2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發現和理解圓的周長的計算方法。
3、在探究中體驗成功,增強信心。
4、結合圓周率的教學,激發學生的愛國熱情。
教學準備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
教學過程:
一、創設情境,導入新課
1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?
【設計意圖:利用課件演示,引導學生逐步認識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關系,加深學生對圓的周長的理解,為后繼教學“圓的周長與直徑的關系”作學習策略上的鋪墊。】
二、引導探索,展開新課。
1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?
(2)利用學具操作,用不同方法測量圓的周長。
(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點?
[設計意圖:本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關系。”]
2、合作研究:圓的周長與直徑有什么關系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執另一端并不停地轉動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學具的圓的直徑比一比,看它們有什么關系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。
【學情預設:由于測量有些誤差,其結果有所不同,可讓學生通過爭辯來統一認識】
(4)、議一議:計算結果有不同,你發現了什么?
(5)、得出結論:通過以上活動,你發現圓的周長和直徑之間有什么關系?
【設計意圖:本設計從學生實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想方法,是一種探究的品質】
3、認識圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個3倍多一些的數,是個固定不變的數,稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導讀寫
(2)指導閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導圓的周長的計算方式
(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=∏d,學生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r
(3)問:轉動木條形成的圓的周長你會求嗎?
(4)小結:要求圓的`周長,一般需要知道它的直徑或半徑。
【設計意圖:本設計通過學習自主的“探究—發現”,進一步理解周長與直徑的關系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導而出。】
三、初步運用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )
2、教學例1 <課件>
(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什么?
(2)學生嘗試,反饋評價。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
【設計意圖;通過判斷題的判斷,加深了學生對圓的周長和直徑間關系深刻認識,并有一個正確的認識。對桌面周長的計算,培養了學生對知識運用的能力,了解了數學與生活的聯系業務,讓學生獲得不同程度的成功體驗】
四、全課總結、
1、請學生說說收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?
3、生活中的數學
師演示;把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設計思路
著名教育學家布魯納指出“探索是數學的生命線”。本設計求為學生創設“探究——發現”的空間,讓學生在操作中感悟,在探究中發現,在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程,
是一種“再創造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關系”。
二、在探究中發現
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學生在親身經歷數學知識的操究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣學生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想、方法,是一種探究的品質。
三、在經歷圓周率的研究歷史中,滲透數學文化和數學思想。
在教學設計中,學生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關于圓周率的研究成果。在這個過程中,使學生經歷了圓周率的研究史,滲透數學文化和數學思想方法。同時,使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發展學生的情感、態度和價值觀。
四、在實踐中體會到知識的價值
在教學設計中,讓學生用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
作者簡介:
鄭蓉,現任教于浦城縣新華小學,1971年出生,大專學歷,小學高級教師,擔任校數學教研組組長,縣學科帶頭人。
圓的周長教學設計10
【教學資料】
本課選自義務教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。
【教材分析】
這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數學與現實生活的密切聯系。
【教學目標】
1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發展學生的空間觀念。
3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。
【教學重點】
透過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
【教學難點】
圓的周長與直徑關系的探討。
【教學準備】
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
【教學過程】
一、把準認知沖突，激發學習愿望。
1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
（設計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設計兩者進行賽跑時生活問題，轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題。創設生動的教學情境，激發學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學生理解圓周長的概念。）
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。
談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）
2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）
3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發現？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）
（設計意圖：本環節淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關。）
（二）交流測量圓周長的方法：
1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：
①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關系。
（設計意圖：精心做好實驗準備。為了發散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細致的指導，促使學生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發了學生進一步探究新方法的欲望。）
（三）認識圓周率。
1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）
3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）
（設計意圖：本環節的設計中，教師為學生帶給了從事數學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數學的樂趣，獲得學習體驗。）
4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的'周長大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）
6.學生說說從資料的介紹中明白了什么？（學生交流自己的學習所得）
7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
（設計意圖：那里向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學禮貌的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學生的后續學習也起到了必須的激勵作用。）
（四）推導公式
1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）
2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？
3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？
4.齊讀公式，加深印象。
（設計意圖：當學生發現了已知直徑求圓周長的方法后，讓學生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）
三、刷新應用潛力，總結鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）
3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，后在全班交流）
（設計意圖：設計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好。）
四、交流學習收獲，課后拓展延伸
1.透過這節課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）
（設計意圖：讓學生對本節課所學習的知識進行一個系統的回顧和總結，讓學生掌握學習方法，感受數學價值，增強學習和發展的自信心。）
2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）
3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：
問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節課交流。）
【設計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數學知識的價值，另一方面拓展題的創設使得本節課的知識有了一個很好的延續。】
教學反思
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結合本節課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一齊，構成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。
二、動手操作讓學生親身經歷知識的構成過程。
動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。
三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化
在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到必須的激勵作用。結合本節課的教學資料，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。那里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。
圓的周長教學設計11
教學目標：
1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學過程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長方形、正方形的周長。
我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導探索
1．測量圓周長的方法。
（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。
（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？
2．認識圓周率。
（1）探討圓的周長與直徑的關系。
①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。
請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的.周長跟什么有關系？
課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？
②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發現了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？
學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）
(2）出示例1。
①在學生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
②學生嘗試練習，反饋評價。
③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學設計12
教學內容：
義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。
3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設想：
新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]
教學具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、創設情境。
這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）
（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
（1）圓的周長是一條什么線？
（2）這條曲線的長就是什么的長？
（3）什么叫做圓的周長？
學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。
（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。
4、引導學生探求圓的周長與直徑的關系。
（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關系。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
（2）圓的周長與直徑有什么有關系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
（3）小組匯報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的`3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。
（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。
（3）π的讀寫
（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
（5）認識圓周率數字特征和它的近似值。
6、推導圓周長的計算公式
（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什么？
三、應用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規范書寫格式。
2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應用，拓展創新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）
③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應用公式解決實際問題
（1）生試做
（2）反饋
（3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價，體驗成功。
1、你學到什么？（引導學生進行總結）
2、怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。
3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。
六、作業
1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題
2、實踐作業：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
圓的周長教學設計13
教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁
學習目標：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學重難點和關鍵：
重點：推導圓周長的計算方法。
難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。
教學具的準備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學過程：
（一）復習鋪墊
出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
（二）教學新知
1.在情境中內化概念
（1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學心里已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。
（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？
（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
（6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)
（1）設疑激思
同學們想一想正方形的周長和什么有關系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什么樣的關系這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數師填表）從他們匯報的數據，同學們發現了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的'這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（2）認識圓周率
①、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
③、師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數保留兩位小數)
（三）鞏固練習
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）
（四）評價小結
通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
圓的周長教學設計14
【教學資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習
【教學目標】
1、使學生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題
2、培養學生操作、計算潛力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括潛力。
3、培養學生創新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學重點】
探索圓的周長公式
【教學難點】
對圓周率π的理解
【學具準備】
每四個學生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個
2、直尺一把
3、細繩一條、兩根長31.4厘米的細鐵絲
4、實驗表格
5、計算器
【教具準備】
實物投影議、電腦
【教學過程】
一、設疑導入、培養創新意識
1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。
甲說：“我腦袋大。”
乙說：“我腦袋比你在大。”
師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”
2、學生四人小組討論
請學生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大。”
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”
師：“十分好！很有創意。”
丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度。”
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動手嘗試操作，探求新知
1、動手嘗試操作
（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結果填入實驗表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的.周長。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進行測量（折疊法）。
（3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。
2、探索規律
（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。
學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不循環小數，在計算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”
（3）推導圓周長公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑。”
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應用（嘗試練習）
1、出示例1
學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
（1）利用桌面上現有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？
（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。
（3）將運算的結果對全班公布，并說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的面積大
（1）組織學生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結論“圓的面積較大。”
（2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結果講給同學們聽。
五、全課小結
1、這天我們學習了什么資料？
2、經過這節課的學習，你有什么收獲？
3、師：“這天我們透過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節課我們將學習如何求圓的面積”。
六、作業
第9頁練習二中的第9、10、11題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
（生板演）3.14×0.95
＝2.983
＝2.98(米)
答：這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？
（生板演）解：設水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
圓的周長教學設計15
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學目標
1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。
教學過程
一、操作導入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]
二、揭示課題
談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學生動手測量。
3、猜測聯系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結果的分析，你有什么發現？
小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）
談話：關于圓周率還有一段值得我們驕傲的'歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發了學生參與學習活動的積極性。]
5、推導公式。
提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
（1）圓周率等于3.14。
（2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學生判斷后，讓學生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
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