《簡易方程》教學設計（通用23篇）
作為一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編幫大家整理的《簡易方程》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《簡易方程》教學設計 1
教材分析：
“用字母表示數”是義務教育教科書人教版五年級上冊第五單元《簡易方程》中的第一部分內容。這部分內容是在學生已經學習了整數的加、減、乘、除四則運算以及常見的數量關系和幾何計算公式的基礎上進行的的。它是今后進一步學習簡易方程、周長、面積、體積等字母公式的基礎。它是學生學習數的概念方面的一次重大發展，是學生有算術到代數的重要轉折點，也是學生進一步學習代數知識的基礎。
學情分析：
1.學生已經接觸過一些用字母表示的計算公式和預案算律，對簡單的.實際問題中的基本數量關系也比較熟悉，學生用字母表示數的必要性和作用已有了一定的感性認識，有一定的觀察、分析、概括能力，這些都有助于學生的學習。
2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：學生對日常生活中使用字母表示電視臺標、地名、組織等給人們帶來許多方便的現象有一定的了解。
3.學生學習該內容的困難：學生是第一次接觸用字母表示數的方法，從熟悉的算式引出含有字母的式子，從具體的數到用字母表示數是認識上的一次飛躍，對學生來說是相當困難的，也非常不適應。因此，教學中應充分利用現實情境，讓學生再體會數量關系的基礎上，理解用字母表示數的意義，體會用字母表示數的優越性。
教學目標：
1.在現實情境中，學習和理解字母表示數的意義，能結合具體情境，利用字母表示數進行表達與交流，體會用字母表示數的簡潔性。
2.在探索數量關系的過程中，進一步發展學生數感、符號感。
3.通過數學活動來激起學生的學習熱情，培養學習興趣。
教學設計特點：
1、在現實情境中體驗和理解用字母表示數的意義。
利用向袋子里放筆的情境，讓學生感受用字母表示數的必要性。
2、在對比交流中，深化理解概念。
利用前后袋子筆的數量關系，理解用字母表示數的意義。
教學過程
一、導入新課，提出問題
直接出示課題。提問：你在哪些地方見過用字母表示的？
學生舉例，教師小結：在數學中也經常用字母表示數，看屏幕上“用字母表示數”，你能提出與這節課有關的問題嗎？
二、互動探究
1.用字母表示數
我們班一共有（）人，老師帶來了（）筆。
情境一：現在老師在袋子里中放筆，向一號袋子里放1支，用數字1表示。放2支，用數字2表示，現在請一名學生偷偷的放筆后，老師放筆，你知道是幾支筆嗎？
預設：學生用數字猜測
提問：你們能確定這些答案是正確的嗎？
預設：學生用字母表示
追問：你是怎么想的？
討論分析：我們不確定里面有幾支筆，但對于a你知道些什么（引出范圍）
2.用字母表示數量關系
情境二：向袋子里加2支筆
提問：現在你能確定里面有幾支筆嗎？那你怎么表示呢？
預設：a
反饋：用a表示合適嗎？
另一個字母b
反饋：與原來袋子不同了，不能用a表示（不同的未知數用不同的字母表示）
a+1
比較分析：b和a+1哪個更好
反饋：a+1既能表示2號袋子里的筆，又能表示比1號袋子多了一支筆
練習：天凝小學503班男生人數為a人，女生人數為a+6人，你能得到哪些數學信息呢？
爸爸比小紅的年齡大30歲，用你自己喜歡的方式表示爸爸和小紅的年齡。
假設小紅的年齡是10歲，你知道爸爸的年齡嗎？
3.用字母表示計算公式
每支筆為2元，你知道老師買這筆需要多少錢嗎？全校所有需要的筆呢？（2n）
剛才我們用2n表示全校所有筆的價錢，4m你認為可以解決什么問題呢？
《簡易方程》教學設計 2
教學目的：
（1）使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關系。
�。�2）掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養學生檢驗的習慣，提高計算能力。
�。�3）結合教學，培養學生事實求是的學習態度，求真務實的科學精神，養成良好的學習習慣。滲透一一對應的數學思想。
教學重點及難點：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。
教具準備：天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
教學過程：
一、游戲導入，揭示課題
1、師生共同做個游戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。
說說生活中，你還見過哪些平衡現象？
2、勤勞聰明的人類根據平衡原理制成了天平，今天我們要借助天平來學習新的知識《解簡易方程》。（板書課題）看了課題，同學們想知道些什么？
二、教學新課
方程的意義：
�。�1）認識天平：簡單介紹天平的結構和使用方法。
�。�2）操作天平：
a、一邊放兩個50克的砝碼，另一邊放100克的砝碼，天平平衡。請學生用一個式子來表示這種關系。（板書：50+50=10050x2=100）
b、一邊放一個20克的砝碼和一個茶葉筒，另一邊放100克砝碼，天平平衡。茶葉筒的.重量不知道，可以怎么表示？你也能用一個式子來表示這種關系嗎？
（板書：x+20=100）
c、讓學生操作天平，出現不平衡現象，也用式子表示。
�。�3）出示天平稱東西的示意圖，讓學生用式子表示。（出示卡片）
30+20=502x+50>10080
3x=180100+20
x―18=2460÷20=3x÷11=5
�。�4）組織學生觀察以上式子。
請同學們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，并說出你分類的標準。（小組討論，寫下來）
按符號的不同分成兩大類（出示實投）：
80100100+20
指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。
誰再來說幾個等式？同桌互相說幾個等式。
30+20=503x=180100+2x=50x3
x―18=2460÷20=3
指出：這些用等號連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。（板書：等式）
�。�5）觀察以上等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標準？（同桌討論）
《簡易方程》教學設計 3
【教學內容】
教材第74頁例2和練習十六的第1、5～11題。
【教學目標】
1.通過教學使學生學會解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應用題。
2.培養學生的分析能力。
3.引導學生感受列方程解應用題的優越性，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。
【重點難點】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正確找出題中數量間的相等關系。
【教學準備】
多媒體課件。
教學過程
【復習導入】
1.準備練習。
解方程：
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根據已知條件列出方程。
�、傥覀儼嘤信鷛人，男生60人，比女生的2倍少6人。
�、谖覀儼嘧畹偷耐瑢W身高x厘米，最高的同學身高170厘米，比最低同學身高的2倍少100厘米。
�、蹃喼奕丝诩s有39億，比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。
2.導入新課：這節課我們繼續學習實際問題與方程。并板書：
【新課講授】
1.出示例2。
師：觀察主題圖，你能獲取什么信息？
學生討論、匯報。
2.探究解決問題的方法。
提問：白色皮塊數與黑色皮塊數之間有什么關系呢？觀察下面的線段圖你能 說出它們的數量關系式嗎？
教師演示畫線段圖：
小組討論，匯報：
黑色皮的塊數x2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數x2=白色皮的塊數+4
黑色皮的塊數x2-白色皮的'塊數=4
師：同學們都很細心，觀察得非常仔細。用我們學過的列方程解應用題的知識怎樣求黑色皮有多少塊呢？
小組討論交流、匯報：
方法一：根據等量關系式：黑色皮的塊數x2-4=白色皮的塊數，把黑色皮塊數設為x，列方程，再求出x。
2x-4=20
方法二：根據等量關系式：黑色皮的塊數x2=白色皮的塊數+4，把黑皮塊數設為x，列方程，再求出x。
2x=20+4
方法三：根據等量關系式：黑色皮的塊數x2-白色皮的塊數=4，把黑色皮的塊數設為x，列方程，再求出x。
2x-20=4
師：同學們很善于動腦筋。根據不同的數量關系列出了比較復雜的方程，但是怎樣解這些方程呢？
3.探究列方程解決實際問題的步驟。
師：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學到的更復雜了一些，怎樣解這樣的方程呢？
要求黑色皮的塊數，根據題意，應該先求黑色皮的塊數的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一個整體，再求x等于多少。
板書：2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
請學生獨立完成下面的過程，求出x，寫清過程，并檢驗。然后再把另外兩個方程也解出來。
學生解答后，指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提問：比較這三個方程的解法你發現什么相同之處？（發現它們都是轉化為2x=24再解）
老師小結：像上面這樣形式的方程，我們可以把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
解方程步驟：（1）找出未知數，用字母x表示；
（2）分析實際問題中的數量關系，找出等量關系，列方程；
（3）解方程并檢驗作答。
4.即時鞏固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【課堂作業】
1.學生獨立完成課本第75頁練習十六第1題。
完成后集體訂正。對于4x-3x9=29這道題給予適當指導，可以先算3x9。
2.完成教材第75頁練習十六第5、6題。
師：結合上面的練習和剛才的例1，請同學們思考：列方程解決問題的步驟是什么？哪一步最關鍵？（找等量關系）
引導學生歸納：（用多媒體出示）
�。�1）弄清題意，找出未知數，用x表示；
�。�2）分析，找出數量間相等的關系，列方程；
�。�3）解方程；
�。�4）檢驗，寫出答案。
【課堂小結】
這節課你又學習了什么新知識？有什么收獲？
【課后作業】
教材第76頁練習十六第7~11題。
《簡易方程》教學設計 4
教具準備：
天平及相關物品。(也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考)
教學過程：
一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎?
二、新知探究
(一)探尋發現“天平保持平衡的規律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么?如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b(板)，
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化?教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎?
第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。(課件)
第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
(二)探尋發現“天平保持平衡的規律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d(板)，
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢?學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定;同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化?(擴大了2倍)，右邊呢?(也擴大了兩倍)因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是cx2=2dx2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。[
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。
(三)小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：
(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;
(2)天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎?想一想，四人小組討論。
交流，發現：等式保持不變的規律：
(1)等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變;
(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(0除外)，等式不變。
三、練習。
實物演示并判斷：(準備8袋花生，4袋鹽)
天平兩端分別放有一袋500克的.鹽和兩袋250克的花生。
1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時，天平是否保持平衡?為什么?
2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學生上臺動手操作。)
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的?
四、小結。
有什么收獲?還有什么問題?
《簡易方程》教學設計 5
設計說明
簡易方程的復習分為三部分：用字母表示數，解簡易方程，列方程解決問題。
1.重視等式性質的再理解，提高學生解方程的能力。
運用等式的性質來解方程是教材在代數知識上的最大改革。本學期是學生首次正式地接觸代數知識，這些代數知識對于培養學生相關的代數思想的發展有著重要的作用。由于《數學課程標準》中要求學生利用等式的性質來解方程，這與以往的教材中用四則混合運算中各部分關系來解方程的方法是不同的，因此復習時要結合等式的性質讓學生進一步鞏固解方程的方法。
2.重視學習方法的積累，提高自主歸納整理的能力。
教學時，引導學生自主歸納整理這部分知識，使所學的知識系統化。列方程解決問題的復習重點是讓學生理解題中的各種數量關系，并能根據數量關系確定未知量，列出方程，同時鼓勵學生根據自己的理解列出形式不同的方程，以培養學生靈活解題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂練習卡
學生準備 課堂練習卡
教學過程
創設情境，導入復習
師：這節課我們一起復習“簡易方程”這部分知識。
(板書課題：簡易方程)
師：同學們請打開教材看一看第五單元的內容，這單元我們都學習了哪些內容？(生以小組形式交流、討論)
師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？
(老師指導并歸納，將總結寫在黑板上)
師：同學們，你們認為本單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？
學生看書，小組合作進行歸納后匯報。
設計意圖：通過引導學生對所學內容的回顧，形成知識網絡，體會知識間的內在聯系。
回顧知識，鞏固提高
1.復習用字母表示數。
(1)完成教材113頁3題(1)。
學生獨立完成，小組交流，教師巡視。
指生匯報集體訂正。
(2)填空。
�、賵D書角原來有x本書，被同學借走10本后還剩( )本。
②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年( )歲。
�、垡粋�正方形的邊長是a分米，它的面積是( )平方分米。
小組內交流后指名回答，集體訂正。
師：用字母表示數，簡寫時應該注意什么？
(3)判斷。
①axbx8可以簡寫成ab8。( )
②a的平方等于2個a相加。( )
③a÷b中，a、b可以是任何數。( )
設計意圖：讓學生回顧用字母表示數的意義，體會代數的思想，鞏固一些特殊的寫法：數字與字母之間的乘號可以省略不寫，數字要寫在字母的前面；一個數的平方的意義和寫法等。
2.復習方程。
(1)什么叫做方程？等式與方程有什么區別和聯系？什么叫做方程的解和解方程？
(2)判斷。
�、�4＋x＞9是方程。( )
�、诜匠桃欢ㄊ堑仁健�( )
�、踴＋5＝4x5是方程。( )
④x＝4是方程2x－3＝5的解。( )
(3)完成教材113頁3題(2)。
獨立完成，指名板演，并請學生說一說解方程的方法。
設計意圖：通過具體的題目讓學生進一步明確借助等式的性質理解解方程的原理，提高解方程的.效率。
3.解決問題。
(1)完成教材113頁3題(3)。
①學生審題后同桌交流等量關系式。
②根據等量關系式讓學生列方程解答，指名板演，集體訂正。
�、壅f一說用方程解決問題的具體步驟是什么。
(2)解方程。
10.2－5x＝2.2 3(x＋5)＝24
5.6x－3.8＝1.82x1.5＋6x＝33
600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1
(3)列方程解決問題。
�、僖惠v公共汽車到站時，有5人下車，9人上車，現在車上有21人，車上原來有多少人？
�、谛∶魇�5月份出生的，他今年年齡的3倍加上7正好是5月份的總天數。小明今年多少歲？
�、蹖W校買回來3個足球和2個籃球共90元，足球每個22元，籃球每個多少元？
�、軐W校買10套桌椅共500元，已知桌子的單價是椅子的4倍，每張桌子多少元？
⑤爸爸的年齡比兒子大32歲且是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？
�、抻屯袄镉幸恍┯�，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？
設計意圖：注重知識與實際生活之間的聯系，讓學生進一步明確列方程解決問題的基本步驟，并鼓勵學生采取靈活多樣的解題策略。
《簡易方程》教學設計 6
【教學內容】
教材第77頁例3、“做一做”和練習十七的第1~4題。
【教學目標】
1.通過教學使學生掌握兩積之和等于已知的總和和含有小括號的方程的解法，并會列方程解具有這種數量關系的應用題。
2.培養學生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。
3.培養學生認真檢驗的良好習慣。
【重點難點】
尋找題目中的等量關系。
【教學準備】
教具：多媒體
【復習導入】
1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.5
2.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？學生讀題后，獨立列式計算，并說出數量關系。
蘋果的總價+梨的總價=總錢數
2.4x2+2.8x3=13.2(元)
3.揭示課題：這節課我們繼續學習實際問題與方程。（出示課題）
【新課講授】
1.教學“列方程解兩積之和的應用題”。
�。�1）出示情景圖。
每千克蘋果多少元？
�。�2）列方程并解方程。
讓學生獨立寫出等量關系，列方程并解方程。
蘋果的總價+梨的總價=總錢數
解：設蘋果每千克x元。
2x+2.8x3=13.2
2x+8.4=13.2
2.教學例題3。
出示例題3。
把上面的例題改成例題3：媽媽買了蘋果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？
提問：這道題與上一題有什么異同？（這道題的數量關系和上個例題一樣；只是部分數字進行了改動，解題方法也和上題一樣）
學生獨立解答。
（1）學生審題，說出解題思路。
�。�2）口頭列出方程：2x+2.8x2=10.4。
（3）在課本上寫出解答過程。
全班交流匯報，教師引導總結解法：
�。�1）用未知數x表示每千克蘋果的價錢。
�。�2）根據蘋果的總價+梨的總價=總錢數列方程。2x表示蘋果的總價，2.8x2表示梨的總錢數。
(3)根據解2x+2.8x2=10.4這個方程的方法，把2.8x2先算出來，把2x看作一個整體，轉化成我們學過的方程的類型來解方程。
教師邊講解邊板書。
解：設蘋果每千克x元。
2x+2.8x2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=４.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（4）經檢驗，x=2.4是方程的解。
3.探究第二種解法。
提問：除了上面的方法外，還有什么方法？（學生獨立思考后，試著用另一種方法列出方程，說出自己的思路）
讓學生說出數量關系，并列出方程。
板書：（蘋果的單價+梨的單價）x2=總錢數
解：設蘋果每千克x元。
（x+2.8）x2=10.4
討論：這個方程怎樣解？自己動手試一試。
學生匯報交流。
教師引導學生總結：在解這個方程時，可以把小括號內的2.8+x看作一個整體，先求出2.8+x等于多少，再求出x等于多少。
板書：解：設蘋果每千克x元。
（2.8+x）x2=10.4
�。�2.8+x)x2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x=5.2-2.8
x=2.4
4.比較兩種解法。
提問：例3中的'兩種解法列出的方程有什么聯系嗎？
方程1：2x+2.8x2=10.4
方程2：（2.8+x）x2=10.4
學生自由發言。
講解：從第二個方程到第一個方程，實際是利用了乘法分配律；從第一個方程到第二個方程；實際上是應用了乘法分配律的逆運算。
【課堂作業】
1.完成教材第77頁“做一做”。
這道題，數量關系為兩積之和的實際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。
2.完成教材第80頁練習十七的第1～3題。
【課堂小結】
提問：本節課你又學會了解哪些類型的方程？還有不明白的問題嗎？
小結：這節課我學會了兩積之和等于已知的總和及含有小括號的方程的解法。
【課后作業】
教材第80頁練習十七第4題。
《簡易方程》教學設計 7
【教學內容】
教材第78頁例4，“做一做”和練習十七5~10題。
【教學目標】
1.學生通過自主探索、交流互助學會根據兩個未知量之間的關系，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。
2.學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。
3.培養學生的主體意識、創新意識、合作意識,以及分析、觀察能力和表達能力。
4.讓學生體驗到生活中處處是數學，體驗數學的應用價值和數學學習的樂趣。
【重點難點】
正確設未知數，找出等量關系列方程解決問題。
【教學準備】
教具：地球儀多媒體課件
【復習導入】
1.填空。
（1）學�？萍冀M的`男同學人數是女同學的3倍。設女同學有x人，則男同學有（）人；設男同學有x人，則女同學有（）人。
（2）學校書法組有女同學x人，男同學人數是女同學的2.5倍。男同學有（）人，一共有（）人，男同學比女同學多（）人。
2.看圖列方程，并求出方程的解。
3.導入新課：這節課我們繼續學習列稍復雜的方程解決實際問題。（出示課題）
【新課講授】
1.情景導入。
課件出示：轉動著的地球。
師：同學們，這就是我們人類賴以生存的地球，地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠遠超出陸地的面積。因此，也有人把地球稱為“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深藍色。那么你們想知道地球上的陸地面積、海洋面積究竟有多大嗎？好，下面老師給你們提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
3.分析，理解題意，找等量關系，列方程。
師：請同學們先思考下面的問題：
�。�1）題中有幾個未知量？
（2）設誰為x比較合適？為什么？
�。�3）問題中包含有怎樣的等量關系？
�。�4）怎樣列方程？
匯報交流，總結：
�。�1）題中有兩個未知量，陸地面積和海洋面積。海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
�。�2）根據“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”設未知數，陸地面積是x，海洋面積是2.4x。
出示：（線段圖)
�。�3）根據“地球的表面積為5.1億平方千米”，得到等量關系是海洋面積+陸地面積=地球表面積。
（4）列方程是：x+2.4x=5.1
講解：用方程解，一般設“一倍量”為x,那么“幾倍量”就可以用幾x表示， 根據題中另一個條件找數量間的相等關系，然后列方程。
課件出示：（配合教師小結出示）
解：設陸地面積為x億平方千米。
那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
x+2.4x=5.1
4.解方程。
師：會解這個方程嗎？試一試吧。
匯報，交流。
�。�1+2.4）x=5.1（追問：根據是什么？）
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
討論：1.5表示什么意思？海洋面積怎樣求？
學生自由發言。
小結：求海洋面積有兩種方法。
方法一：5.1-1.5=3.6（億平方千米）
方法二：2.4x=2.4x1.5=3.6（億平方千米）
5.檢驗。
師：我們做得對嗎？如何檢驗呢？
學生討論，匯報。
小結：檢驗有兩種方法。
第一種是用代入方程檢驗的方法：
1.5+2.4x1.5=5.1
第二種：用檢查答案是否符合已知條件的方法來檢驗。
1.5+3.6=5.1
6.即時鞏固。
解方程：x+1.5x=5x-0.5x=30
【課堂作業】
完成課本第81頁練習十七的第5～8題。
【課堂小結】
提問：這節課你學習了什么？題目中有兩個未知數，怎樣列方程解答？
小結：第一，兩個未知數怎么辦？可以先選擇其中一個設為x，列方程解，再求另一個。
第二，兩個已知數條件怎么用？可以把其中一個用來寫含有字母的式子，表示另一個未知數，另一個用來列方程。
第三，怎樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。
【課后作業】
完成教材第81頁練習十七第9～10題。
《簡易方程》教學設計 8
教學內容：
教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。
教學目的：
使學生理解和初步學會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。
教學重點：
會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。
教學難點：
看圖列方程，解答多步方程。
教具準備：
電教平臺。
教學過程：
一、導入
出示三個小動物，讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。
二、新課
1.教學例2。
出示小老鼠的問題：
出示例2。先讓學生自己讀題，理解題意。
教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據圖意列出方程。我們學過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？
學生：含有未知數的等式叫做方程。
教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？
學生：列出含有未知數的等式。
教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數量關系用方程(也就是含有未知數x的等式)表示出來呢？
學生：3x＋4 = 40。
教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數量關系？
學生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。
教師：對！我們現在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據什么解？
學生：可以把原方程看作是“加數＋加數 = 和”的運算，因此，根據“加數 = 和－另一個加數”來解。
這樣也可以根據“加數 = 和－另一個加數”來解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。
教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程，集體訂正。
教師小結例2的解法：解答例2，先要根據圖里的數量關系列出方程，即列出含有未知數x的'等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3x看作是一個數，根據“加數 = 和－另一個加數”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2.教學例3。
小貓提出的問題：
教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學生回答問題。
教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據是什么？(先把2x看作一個數，再根據“減數 = 被減數－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)
教師根據學生的發言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6x3－2x = 5。
教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？
學生：相同點是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6x3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。
教師：6x3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6x3，就等于18。這樣方程6x3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6x3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6x3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經做過，自己把方程6x3－2x = 5解出來。
讓學生在練習本上解例3，同時請一位同學在黑板上解題。做完以后，集體訂正。
教師小結例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個數，根據四則運算各部分間的關系來求解。
3.課堂練習。
做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。
先讓學生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學生解方程的過程是否正確，發現錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學生說一說解方程的根據和過程。
三、鞏固練習（小兔子提出的問題）。
1.做練習二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否正確，發現錯誤及時糾正。做完以后，每一題讓學生說一說解的過程和解題的根據。
2.做練習二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學生到黑板前來解題，其他學生在練習本上解題。做完以后，指名讓學生比較這兩個方程的異同點，解法的異同點。
3.做練習二十七的第4題。
讓一位學生讀題后，教師提問：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個方程的解，再判斷上面的五個數中哪兩個數是這兩個方程的解？(可以。)
讓學生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。
四、小結。
出示課題：解簡易方程。
《簡易方程》教學設計 9
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的練習與區別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：
理解等式的.性質，理解方程的意義。
教學難點：
利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：
課件
教學過程：
一、預習測試
直接寫出得數：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7axa=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學習
1、交流預習作業，指名學生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎？你長大它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學例1，出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
50+50=100（板書）
說說你是怎樣想的？
（1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等：等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
3、教學例2，出示例2圖
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）
4、討論：等式與方程有什么關系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
5、教學試一試
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
三、多層練習
1、完成“練一練”第1題
獨立完成判斷后說說想法
2、完成“練一練”第2題，第3題
交流所列方程，說說你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習一第2題
理解題意，說說數量關系式怎樣的？
列出方程并交流
5、完成練習一第3題
四、課堂總結
通過學習，你有哪些收獲？
五、作業
1、完成《補充習題》
42、每日一題
寫出一些方程，并在小組里面交流
六、板書設計
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、預習布置：
八、教學反思
《簡易方程》教學設計 10
【教學內容】
教材第54頁例3和練習十二的第5－13題。
【教學目標】
1.使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。
2.使學生能夠語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式進行計算，培養學生的抽象概括能力。
3.滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。
【重點難點】
1.用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。
2.理解一個數的平方的`含義，乘號的簡寫和略寫。
【教學準備】
多媒體課件、小黑板。
教學過程：
【情景導入】
1.在（）里填上適當的數，并說明根據什么。（投影出示）
18+34=34+（）（加法交換律）
�。�357+55）+45=357+（+）（加法結合律）
35x（）=59x（）（乘法交換律）
�。�1.2x2.5）x4=1.2x（x）（乘法結合律）
（4+8）x3.5=（）x3.5+（）x（）（乘法分配律）
2.你能用字母表示這些運算定律嗎？還記得這些運算定律的文字敘述嗎？
3.討論交流：我們用文字描述了這些運算定律，但是文字很多，有什么辦法更簡便呢？
學生匯報交流：用字母來表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡便。
4.揭示課題：這節課，我們就來繼續研究用字母表示數。（板書課題）
【新課講授】
1.教學例3中的第（1）題。
�。�1）結合課前引入，多媒體出示例3（1）的情景圖，引導學生用字母表示這些運算定律。
�。�2）先在組內說一說，然后按照教材中的表格填寫在書上。
填寫表格，全班交流。
�。�3）體會用字母表示數的簡便性。
提問：通過剛才的回憶、整理、交流、展示，你從中發現了什么？
引導總結：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便于應用。
�。�4）介紹乘號的不同表示方法。
師：同學們的眼睛可真亮！發現了用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便于應用。其實，在這些含有字母的式子里，還可以進一步簡化。請大家認真觀察屏幕，看你能發現什么？（多媒體出示）
學生小組討論，交流，然后全班匯報。
引導小結：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。比如axb=bxa可記作：成a·b=b·a或ab=ba。
師：下面請大家再用簡便的形式把運算定律寫一遍。
學生獨立完成用字母表示運算定律。
2.教學例3中的第（2）題。
（1）用字母表示計算公式。
師：同學們，如果用S表示面積，用C表示周長，正方形的面積和周長怎樣用字母表示呢？
（多媒體出示例3（2）圖。）
學生活動：嘗試用字母表示正方形的面積和周長，小組內交流。全班匯報， 教師學生明確：
①關于“平方”的表示方法。
師：在正方形的面積公式S＝a·a中出現a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示兩個a相乘，所以正方形的面積公式一般寫成S＝a2。
討論：a2也可以寫成ax2，對嗎？
小組討論，說明理由，教師引導小結：
a＝a·a，表示兩個a相乘。
ax2＝a+a，表示兩個a相加。
即時鞏固：完成教材第56頁練習十二第6題。
�。ǚ答仌r注意：a不能與ax2連線，6不能與6x2連線。）
②在周長公式C=a·4中，在省略乘號時，一般把數字寫在字母的前面，即C=4a。
即時鞏固：完成教材第56頁練習十二第5題。
�。�2）用字母公式計算面積和周長。
師：同學們，我們已經知道用字母可以表示公式，下面請你用字母公式求出正方形的面積和周長。
學生試口述計算求值過程。
師：我們在計算正方形的面積和周長時，實際就是把已知數代入了相關的公式，算出的結果就是面積和周長。
板演示范正方形面積的代入計算過程：
S＝a＝6x6＝36（cm）
強調：在利用公式求面積或周長時，首先要寫出公式，然后把字母表示的數代入公式中進行計算，計算時不寫出單位名稱，但要寫答句。
學生試按要求獨立完成正方形周長公式的代入計算。
【鞏固練習】
完成課本第56頁練習十二第7、10題。
【課堂小結】
【課后作業】
教材第56~57頁練習十二第8~9，11~13題。
《簡易方程》教學設計 11
【教學內容】
教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習十五的第8－14題。
【教學目標】
1.進一步掌握轉化的思路，正確解答二步計算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基礎上，學會找出等量關系，用列方程的方法解答二步計算的文字題。
3.養成分析的習慣，訓練嚴謹的學習態度。 培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。
【重點難點】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看圖找出等量關系，并根據等量關系列出方程解決問題。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1.解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據。
（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
學生獨立完成后相互交流。
小結：這兩道題是最基礎的解方程題目。根據等式的性質，就可以求解了。
2.出示例4的情景圖，學生思考：怎樣列方程呢？
學生相互討論。
這道題與以前學過的解方程有什么不一樣的呢？（學生回答）那這節課我們一起來繼續學習解方程。
板書課題。
【新課講授】
1.教學例4。
（1）出示例4情景圖。
（2）如何列出方程呢？
學生討論，匯報。
引導分析：先找出題中的已知與未知數量關系，列出等量關系式，再根據等量關系列出方程：
等量關系式：圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支，3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆，已知每盒鉛筆x支，三盒共3x支。
列方程為：3x+4=40
�。�3）追問：這種方程該怎么解呢？
學生嘗試解題，然后說出解題思路。
引導學生小結：可以把3x看作一個整體，就是三盒鉛筆的總數，再利用等式的`性質，左右同時減去4，就將方程變成了我們學過的一般方程：3x=36，然后左右同時除以3，得x=12。
完整的解題過程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒鉛筆有12支。
學生寫出檢驗過程。
�。�4）這樣一類方程應該如何解呢？
學生討論后匯報交流。
教師引導小結：先把含有未知數的那一項看作是一個整體，利用等式的性質把方程變成只有兩項，再求解。
2.教學例5。
（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
�。�2）觀察、討論：這個方程能不能利用例4所學的方法解呢？
學生討論后交流。
教師引導：可以把（x-16）看作是一個整體。
學生嘗試解題，指定一名學生板演，集體講評。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么當作一個整體？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
學生完成檢驗過程。
�。�3）想一想：還有沒有其他的解法呢？
學生分組討論，然后匯報。
引導小結：可以先把2（x-16）變成2x-32,及時提問：這一步運用什么定律？（學生回答：乘法分配律）那方程就變成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
學生獨立寫出解答過程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8運用了什么運算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
檢驗：方程左邊=2（20-16）
=40-32
=8=方程右邊
所以，x=20是方程的解。
�。�4）引導學生小結：在解較復雜的方程時，可以先將一個式子當作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質求解，記住解完方程后要檢驗。
【課堂鞏固】
完成課本第69頁“做一做”。
學生獨立思考，獨立完成解答過程，然后師生共同分析、講解。
【課堂小結】
提問：同學們，這一節課你又學會了哪些類型的方程？有什么收獲呢？
小結：這節課，我們知道在解較復雜的方程時，可以先將一個式子當作一個整體，變成了一般方程再利用等式的性質求解，記住解完方程后要檢驗。
【課后作業】
完成教材第71~72頁練習十五第8~14題。
《簡易方程》教學設計 12
【教學內容】
教材第62、63頁的內容，練習十四的第1～3題。
【教學目標】
1.通過教學，使學生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質。
2.培養學生觀察、歸納和概括的能力。
3.培養學生仔細觀察的良好習慣。
【重點難點】
理解方程的意義。
【教學準備】
多媒體課件，自制天平教具。
【情景導入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3x6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2x0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15x8+2○120+2
小結：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2x0.25,24+11=11+24,15x8+2=120+2這樣的式子叫做等式。這節課我們就來研究有關等式的問題。
【新課講授】
1.激趣導入。
師：同學們在游樂場玩過蹺蹺板的游戲嗎？（多媒體出示小朋友玩蹺蹺板的畫面）如果兩端的小朋友重量一樣，會出現什么情況呢？這就是平衡。
2.方程的意義。
�。�1）認識天平。
出示簡易天平、砝碼。
提問：同學們知道這是什么？它是用來干什么的？怎樣用天平來稱物品的重量呢？
師：這是一臺天平，用來稱量物體的重量。在天平的左盤內放置所稱的物品，右盤內放置砝碼，當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，也就是天平兩端的重量相等，砝碼上所標的重量就是所稱物體的重量。
�。�2）實驗演示，引出方程。
師：下面我來演示一下如何用天平稱物品的重量。
演示實驗一：稱出一只空杯子重100克。
提問：天平平衡了嗎？這說明一只空杯子重多少克？
板書：一只空杯子=100克
演示實驗二：往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水顯示）。
提問：現在天平怎樣？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一個式子來表示嗎？
板書：100+x＞100
演示實驗三：增加100克砝碼。
提問：增加100克砝碼，發現了什么？（杯子和水比200克重）
如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？
板書：100+x＞200
演示實驗四：再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。
提問：現在哪邊重些？怎樣用式子表示？
板書：100+x＜300
演示實驗五：把100克砝碼換成50克，天平出現平衡。
提問：現在天平怎樣？你能用一個式子來表示天平是平衡的嗎？
板書：100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義。
出示多幅天平圖。
提問：這些圖你能用式子表示嗎？
板書：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50x3。
教師指出：像2x+50＜180，65+30＞80這樣用大于、小于號連成的式子，它們左右兩邊不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50這樣用等號連接成的式子，它們左右兩邊相等，就叫做等式。
師：觀察以上有幾個是等式，你能不能分類，也說一說你分類的'標準？（同桌討論）
可以分成兩類：
第一類：80+70=100+50。
第二類：40+x=1003x=180100+2x=50x3
講解：像第二類這樣，含有未知數的等式叫做方程。
提問：說一說什么叫方程？必須具備哪幾個條件？
�。ㄒ槐仨毷堑仁剑仨毢形粗獢担�
師：你能舉例說明什么是方程嗎？（根據學生發言，教師板書。）
老師再板書幾個一般的等式，如：
20+80=100 3x78=234 13-8=5
引導學生觀察、對比、思考：方程有什么特點？方程與等式之間有什么聯系呢？
小組討論，先在組內說一說，再全班說。
根據學生發言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來嗎？
板書：
【課堂作業】
1.完成課本第63頁的“做一做”。
2.我是小法官，對錯我來判。（對的在括號內打“√”,錯的打“X”）
（1）含有未知數的式子都是方程。（）
�。�2）4m-9=0不是方程。（）
�。�3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的數量關系。
【課堂小結】
提問：這節課你學習了什么？有什么收獲？
小結：這節課，我們學習了等式、不等式和方程。方程和等式既有區別又有聯系，方程必須是含有未知數的等式，而等式只要等號兩邊數值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【課后作業】
完成教材練習十四的第1~3題。
《簡易方程》教學設計 13
【教學內容】
教材第68頁例2、“做一做”和練習十五的第3、4題。
【教學目標】
1.運用等式的性質正確地解方程，并養成檢驗的好習慣。
2.掌握解方程的正確格式和寫法。
3.進一步提高學生的分析、遷移能力。
【重點難點】
1.正確、熟練地解方程。
2.解方程的方法。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1.解方程。
x+5.7=10 3.5+x=15
2.問題：等式的性質是什么？什么是方程的解，什么是解方程？
學生回憶后交流匯報。
3.導入新課：我們上節課學習了解方程，這節課繼續運用等式的性質解方程，并板書課題。
【新課講授】
1.教學例2。
�。�1）出示例2：解方程3x=18。
師：怎樣變換，才能使方程保持平衡，又能得出x等于多少？
學生獨立思考，同桌相互交流。
引導學生明確：方程兩邊同時除以3，左右兩邊完全相等。
學生獨立解答寫出過程，并檢驗。
全班交流，你能說一說自己是怎樣想的嗎？根據什么？
根據學生口述的結果，教師板書。
解：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
檢驗：方程左邊＝3x
=3x6
=18=方程右邊
所以，x=6是方程的.解。
強調：方程兩邊同時除以一個不為0的數，左右兩邊相等。解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
�。�2）即時鞏固。
解方程：45x=9 3.6x=7.56
【課堂鞏固】
完成課本第68頁“做一做”第1題的后3題，第2題的后1題。
學生獨立思考，獨立完成解答過程，分兩組，每三名學生一組進行板演，然后師生共同分析、講解。
強調注意：2.1÷x=3這道題，先左右同時乘以x，再求解。
答案1.：x=4，x=2.1，x=0.7。
2. 3x=8.4 x=2.6
【課堂小結】
提問：同學們，這一節課你學會了什么？有什么收獲呢？
小結：這節課，我們知道了解方程要注意：根據等式的性質解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
【課后作業】
練習十五第3、4題。
《簡易方程》教學設計 14
教學內容：
數學書P59及“做一做”，練習十一第5-7題。
教學目標：
1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學生分析、遷移的能力。
教學重難點：
掌握解方程的方法。
教學過程：
一、導入新課
前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。
二、新知學習
(一)教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡，即得： x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢?因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的'變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
(二)教學例2
利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?
(三)反饋練習
1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。
2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎?依據是什么?等式保持不變的規律。
試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(強調驗算)
(四)課堂作業：“做一做”第2題。
三、課堂小結。
這節課學習了什么?討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?
四、作業：練習十一5—7題。
《簡易方程》教學設計 15
【教學內容】
教材第83頁的內容和練習十八的第1～9題。
【教學目標】
1.通過學習使學生更加系統地掌握本單元所學的知識，進一步理解和掌握用字母表示數的含義、方法、等式的基本性質，提高解簡易方程的能力。
2.通過對用列方程方法解決問題的整理和復習，進一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，體會列方程解決問題的優越性。
3.提高學生靈活選用合適的方法解答應用題的能力。
4.使學生養成自覺整理知識的良好習慣。
【重點難點】
1.使學生更加系統完整地掌握本單元知識，進一步提高總結、歸納知識的能力。
2.通過整理和復習，進一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點，提高靈活應用知識的能力。
【知識梳理】
1.揭示課題：這節課我們一起來對本單元所學習的知識進行整理和復習。（出示課題）
2.整理知識點。
師：請同學們認真回顧，本單元我們學習了哪些知識？這些知識之間有什么聯系？
小組合作歸納這部分內容后，匯報。
根據學生的匯報，教師幫助學生形成知識網絡，板書：
【復習提升】
1.復習用字母表示數。
提問：
�。�1）回憶一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示數、公式、運算定律、數量關系等等。）
（2）用字母表示數時有哪些簡寫的規定？
（3）用含有字母的計算公式求值時，應注意什么？
跟蹤訓練：
�。�1）用字母表示下面的運算定律和計算公式。
加法結合律：
加法交換律:
乘法結合律：
乘法交換律：
長方形的周長計算公式：
長方形的面積計算公式：
正方形的周長計算公式：
正方形的面積計算公式：
(2)城區修一條長a千米的公路，已經修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
�、�15b表示（）
�、赼-15b表示（）
�、�15+c表示（）
④(a-15b)÷c表示（）
(3)算一算。
當a=3，b=5.8，x=1.5時，求下列各式的值。
�、�40x+a②ab÷0.48
答案：（2）①15天修的長度②剩下沒修的長度③修完公路所用的總天數④剩下的每天要修的長度
�。�3）①40x+a=40x1.5+3=63②ab÷0.48=3x5.8÷0.48=36.25
2.復習解方程。
(1)方程的意義。
師：這個單元我們還學習了方程的意義，什么叫方程？
判斷：下面的式子是不是方程？
�、賦÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2
小結：含有未知數的等式叫方程。
師：方程和等式有什么關系？你能用圖示表示出來嗎？
板書：
小結：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）等式的`性質。
師：等式有什么性質？
學生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
①想一想解方程的原理是什么？等式的性質是什么？
�、谂e例：怎樣驗證0.2x+4=6,x=10是方程的解？
�、凼裁唇薪夥匠�？什么是方程的解？
跟蹤訓練：
（1）完成課本第83頁的第1題。
�。�2）完成課本練習十八的第1題。
答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
�。�2）X X√√
3.復習實際問題與方程。
師：請同學們回顧一下，列方程解決問題這部分，我們都學了哪些知識？
學生匯報：
（1）列方程解決問題的一般步驟是：
①理解題意，找出未知數，用x表示；
②分析，找出題中數量間相等的關系，列方程；
③解方程；
④檢驗并寫出答案。
�。�2）列方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關系。
（3）算術方法和方程方法有何區別？
跟蹤訓練：
1.找相等關系的練習。
A:長方形的周長為30m，長10m，寬多少米？
小結：策略一：我們可以利用計算公式找相等關系。
B:明明運動后的心跳比運動前快了55下。
師：能找到相等關系嗎？還能找到不一樣的相等關系嗎？
小結：策略二：讀懂關鍵句子，分析相等關系。
2.分析相等關系的練習。
媽媽去超市買了2箱方便面付給營業員100元，找回28元，設每箱方便面x元，下面（）是錯誤的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成課本第83頁的第2題。
4.完成課本練習十八的第3、6題。
答案：1.A.（長+寬）x2=周長
B.運動后的心跳-運動前的心跳=55
運動前的心跳+55=運動后的心跳
運動后的心跳-55=運動前的心跳
2.C
3.（1）解：設兩個月前他的體重是x千克。
x-3=93 x=96
答：兩個月前他的體重是96千克。
（2）解：設這條街一共有x盞路燈。
5x=140 x=28
答：這條街一共有28盞路燈。
�。�3）解：設梅花鹿的高度為x米，則長頸鹿的高度為（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3題：75次
第6題：長：0.6m,寬：0.3m,面積：0.18m
【課堂小結】
提問：學習了這節課，你們有什么收獲？還有什么疑問？
小結：學習了這節課，我更加系統完整地掌握了本章知識，進一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點。
【課后作業】
課本練習十八的第1~2,4~5,7~9題。
《簡易方程》教學設計 16
教學內容：
人教版五年級上冊第68頁
教學目標：
1、進一步掌握等式的性質,會運用數量關系式或等式的基本性質對解方程的過程進行語言表述；
2、會對具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學交流；
3、能夠驗算方程的解的正確性。
教學重點：
多種方法解方程。
教學難點：
利用等式各部分之間的關系來解方程。
教學過程：
一、復習導入
1、判斷以下式子哪些是等式，哪些是方程？并說明理由。
①4+6=10
②4+8x=40
�、�16—7x
�、躼÷5=8,
⑤9.2+3x=4.8
⑥x－17＜34
⑦0.5x=1,⑧8㎡
⑨6a=30
�、鈇+b+c=17
2、解方程，并檢驗。復習用等式的性質解方程的方法。
①x+10=15
�、趚﹣63=36
�、�20+x=75
指名板演，交流方法，檢驗解是否正確。總結解方程應注意的事項。
設計參觀周三下午的社團活動的大情境，貫穿新授，練習，拓展環節。
一、新授
1、課件圖片展示：三年級有12個班，每班x人參加“好吃俱樂部”社團，該社團共48人。
請用方程表示數量關系：12x=48
2、課件圖片展示：12個小組成員品嘗美食，已經有x個小組嘗過了，還剩9個小組在等待。
請用方程表示數量關系：12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自獨立完成。
4、教師巡視，選取不同方法的.解方程方式，要求學生板演。
5、匯報交流，總結，解方程的兩種方法：
①可以利用等式的性質來解；
�、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關系來解。
二、糾錯
1、“我愛數學”社團的孩子正在進行一場解方程比賽，老師收到了幾份這樣的答卷，請你做小老師，給每道題一個合適的評價。
2、課件出示三到五份相同手寫答卷，有一份全對，其他每份都有不同的錯誤，請學生判斷，評價。
3、總結，解方程時應注意的事項:
①書寫格式：寫“解”，等號要對齊；
�、谡_處理未知數與等式各部分之間的聯系；
③檢驗，以保證方程的解的準確無誤。
四、拓展練習。
1、“手工制作”社團的三個小組本周共同完成了60個作品，已知三個小組各自完成的作品數分別為三個連續的自然數，這三個數分別是多少？
2、“數一數二”數學社團在進行趣味測量：一段木頭，不知道它的長度，拿一根繩子量木頭的長，把繩子拉直，繩子多4.5米；如果將繩子對折過來量，繩子又短1米，問：這段木頭有多長？
《簡易方程》教學設計 17
教學目的：
（1）使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關系。
（2）掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養學生檢驗的習慣，提高計算能力。
�。�3）結合教學，培養學生事實求是的學習態度，求真務實的.科學精神，養成良好的學習習慣。滲透一一對應的數學思想。
教學重點及難點：
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。
教具準備：
天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
教學過程：
一、游戲導入，揭示課題
1、師生共同做個游戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。
說說生活中，你還見過哪些平衡現象？
2、勤勞聰明的人類根據平衡原理制成了天平，今天我們要借助天平來學習新的知識《解簡易方程》。（板書課題）看了課題，同學們想知道些什么？
二、教學新課
1、方程的意義
�。�1）認識天平：簡單介紹天平的結構和使用方法。
（2）操作天平：
a、一邊放兩個50克的砝碼，另一邊放100克的砝碼，天平平衡。請學生用一個式子來表示這種關系。（板書：50+50=10050x2=100）
b、一邊放一個20克的砝碼和一個茶葉筒，另一邊放100克砝碼，天平平衡。茶葉筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一個式子來表示這種關系嗎？
�。ò鍟簒+20=100）
c、讓學生操作天平，出現不平衡現象，也用式子表示。
�。�3）出示天平稱東西的示意圖，讓學生用式子表示。（出示卡片）
30+20=502x+50>10080<2x
3x=180100+20<100+50100+2x=50x3
x—18=2460÷20=3x÷11=5
�。�4）組織學生觀察以上式子。
請同學們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，并說出你分類的標準。（小組討論，寫下來）
按符號的不同分成兩大類（出示實投）：
80<2x2x+50>100100+20<100+50
指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。
誰再來說幾個等式？同桌互相說幾個等式。
30+20=503x=180100+2x=50x3
x—18=2460÷20=3
指出：這些用等號連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。（板書：等式）
�。�5）觀察以上等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標準？（同桌討論）
《簡易方程》教學設計 18
【教學內容】
教材第79頁例5、“做一做”和練習十七第11~15題。
【教學目標】
1.使學生掌握利用線段圖來分析題中的數量關系，列方程解決實際問題。
2.學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。
3.培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
【重點難點】
1.根據數量關系正確地列出方程并解答。
2.利用線段圖來分析題中的數量關系。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1.果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
學生先討論后嘗試找出題中的數量關系，列出等量關系式,學生獨立完成后相互交流。
2.解方程。
2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15
兩名學生板演，并交流解答過程。
3.提問：路程、時間與速度之間有怎樣的關系？
學生討論、回答。
4.導入新課：這節課我們繼續來學習用方程解決實際問題。（出示課題并板書。）
【新課講授】
教學例5。
1.出示例5情景圖。小林和小云家相距4.5千米，小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，周日早晨9：00他們相向而行，他們什么時候能相遇？
2.學生讀題，找出有用的信息。
3.閱讀與理解：找等量關系，列方程。
師：請同學們先思考下面的問題：
（1）題中有幾個未知量？
（2）設什么為x比較合適，為什么？
�。�3）問題中包含有怎樣的等量關系？怎樣用線段圖來表示這些等量關系呢？
�。�4）應該怎樣列方程？
匯報交流，總結：
�。�1）題中有兩個未知量，小林行駛的路程和小云行駛的路程。
�。�2）根據兩人相遇的時間相同，設他們相遇的時間為x分鐘，那么小林行駛的路程是250x、小云行駛的路程200x。
（3）根據小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程
用線段圖表示為：（出示線段圖）
先由學生講述怎樣根據題意畫線段圖，然后教師講解。
�。�4）列方程：250x+200x=4500
講解：用方程解決問題，一定要先分析題意，找出等量關系再列方程求解。一般的情況下，我們用畫線段圖的方法來分析理解題意。
4.解方程。
師：你會解這個方程嗎？
學生獨立完成后交流。
課件出示：
解：設兩人相遇的時間為x分鐘。
小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程
4.5km=4500m
250x+200x=4500
450x=4500依據是什么？
450x÷450=4500÷450
x=10
提問：還有沒有其他的做法呢？
學生小組討論后嘗試其他解法，并匯報交流。
5.檢驗。
師：我們做得對嗎？如何檢驗呢？
學生討論、匯報交流。
教師強調學生牢記檢驗和答句。
6.回顧與反思。
師：如何用線段圖來分析題意，找出數量關系呢？
學生討論、小組代表回答。
引導學生小結：畫線段圖的'步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關系，確定線段所表示的意義，列方程解答。
【課堂作業】
完成課本第82頁練習十七第11題。
讓學生先說出題目的等量關系，用線段圖來進行分析，再列方程解答。
分析：數量關系式是：甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程
答案：解：設兩車經過x小時相遇。
甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程
110x+80x=570
190x=570
x=3
檢驗：將x=3代入方程，方程左邊=110x3+80x3=330+240=570=方程右邊
所以x=3是原方程的解。
答：兩車經過3小時相遇。
【課堂小結】
提問：同學們，通過這節課的學習，你知道怎樣用畫線段圖的方法來解決實際問題了嗎？
小結：用方程解決實際問題的步驟：
畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關系，確定線段所表示的意義，列方程解答。
強調注意單位要統一，解完方程后要檢驗，并寫出答句。
【課后作業】
完成課本第82頁練習十七的12～15題。
《簡易方程》教學設計 19
教學內容：
義務教育課程程標準實驗教科書數學（人教版）小學數學第9冊57—58頁的內容。
教學目標：
1、通過學習，使學生知道解方程的方法有兩種，并掌握這兩種方法。
2、使學生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。
3、培養學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。
重點、難點：
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
教學過程：
一、復習導入
二、探索新知，出示課本主題圖（課件）
�。�1）根據圖畫列方程
（2）反饋：
a、X+3=9
b、9—X=3
C、9—3=X
�。◤娬{：列方程時X不單獨出現在等號的一邊，因為這樣這個方程沒有意義。）
�。�3）以X+3=9為例教學解方程
三、課堂練習：
1、完成做一做第一題。
2、解下列方程。（用兩種方法解決）
四、課堂小結
這節課你有什么收獲，跟你的'同桌交流一下。
重點、難點：
理解并掌握解方程的方法。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、方程的意義
師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數的等式叫方程。
2、判斷下面哪些是方程
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12
（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0.6
生：（1）（4）（6）是方程。
師：你為什么說這三個是方程呢？
生：因為它含有未知數，而且是等式。
二、探究新知
�。ㄒ唬├斫夥匠痰慕夂徒夥匠�
1、看圖寫方程
師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。
師：你能根據這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250。
2、求方程中的未知數
師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）
生1：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150。
生2：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150。
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。
生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150。
3、驗證方程中的未知數，引出方程的解和解方程兩個概念。
師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？
生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。
師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？
學生自學后匯報。（板書）齊讀兩個概念。
4、辨析方程的解和解方程兩個概念
師：方程的解是未知數的值它是一個數，怎樣判斷一個數是不是方程的解呢？
生：要看這個數能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區別與聯系。
5、鞏固練習，加深理解。
師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）
生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。
生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5x2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。
�。ǘ┙夂喴追匠�
1、復習等式的性質
師：前兩天我們學會了等式的性質，請根據等式的性質完成填空嗎？
�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
�。�3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
師：你是根據什么填空的？
生：等式的性質。
師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質來幫我們解方程。
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？
《簡易方程》教學設計 20
一、教學內容：
人教課程標準實驗版第九冊P59例2。
二、教學目標：
1、運用知識遷移，結合直觀圖例，應用等式的性質，讓學生自主探索和理解簡易方程的解法。
2、通過多種形式的分層練習，讓學生較熟練掌握簡易方程的解法。
3、幫助學生養成自覺檢驗的學習習慣。
4、培養學生的分析能力和應用能力，滲透代數的數學思想和方法。
三、教學重難點：
應用等式的性質，理解和較熟練掌握簡易方程的解法。
四、教學過程：
�。ㄒ唬┲R鋪墊。
1、什么叫方程的'解？什么叫解方程？
2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6
解答后說一說（1）你解這兩個方程的依據和方法是什么？
�。�2）說出等式的另外一個基本性質。
（計算機分別演示等式的兩個基本性質。注意“不為0”）
揭示課題：這節課我們就繼續利用等式的性質來解簡易方程。
板書：解簡易方程。
�。ǘ┬轮獙W習。
1、教學例2。
�。�1）出示情景圖。
�。�2）說出圖意并列出方程。（從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？）
�。�3）怎樣用天平圖表示這個方程？（左邊是3個X，右邊是18）
�。�4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左邊只剩下一個X，而天平又保持平衡，兩邊該怎樣分？（兩邊同時平均分成3份）
計算機動畫演示：天平兩邊各剩一份。問：每份怎樣？（分別平衡）
（5）反映在方程上，就是我們學過的等式的哪個基本性質呢？
�。�6）自主探索，試解方程并檢驗（會用這個基本性質解方程嗎？試試看！）。
評講（強調書寫格式和自覺檢驗）。
2、指導閱讀書P59，質疑。
3、想一想、試一試：解方程X÷3＝2.1
自己說一說解題的依據和方法。（強調口頭檢驗）
4、小結：我們已掌握了解方程的一般方法，你認為解方程時需要注意什么？
�。ㄏ旅婢蜋z驗一下你們是否真正掌握了解方程的方法。）
�。ㄈ┗A練習設計：
1、說出下列方程的解法。
2、選擇正確答案。（全班用手勢表示）
（1）X+8=30①X=22②X=38
說說你是怎樣判斷的？
指出：平時解方程后都可以自覺用代入法進行檢驗。
3、對比練習。
4、解決問題。（列出方程并解答。）
�。�1）每個福娃X元，買5個共花80元。
�。ㄉ厦鎯蓚�問題解決得很好，接下來我們進行一個檢測性的分組接力競賽，有信心贏嗎？）
5、學習檢測。（接力競賽）
�。ㄋ模┱n堂小結。
這節課學習了什么？
解簡易方程的依據和方法是什么？
（看來同學們對今天所學的知識掌握得不錯。是的，解方程的依據就是等式的基本性質。我們解完方程后還要養成自覺檢驗的習慣，一般可以用代入法進行檢驗。下面我們繼續挑戰一道有難度的拓展題。）
《簡易方程》教學設計 21
教學內容：
數學書P53-54及做一做，練習十一1-3題。
教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關系。
3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。
教學重難點：
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具準備：
天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）
教學過程：
一、導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、新知學習
1、實物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重�，F在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x300.
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡�，F在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2、寫方程，加深對方程的'認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
3、反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
4、小結。
這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看課外閱讀，了解有關方程產生的數學史。
三、練習
1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。
2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、作業
練習十一第1題。
《簡易方程》教學設計 22
【教學內容】
教材第68頁例3、“做一做”和練習十五的第5、6、7題。
【教學目標】
1.使學生掌握列方程解應用題的基本方法和步驟。
2.培養學生從問題出發尋找所需條件的分析能力。
3.進一步提高學生計算、分析能力。
【重點難點】
1.正確的解方程的方法。
2.正確的列出方程。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.導入新課：我們上節課學習了形如ax=b x÷a=b的方程的解法，這節課我們繼續運用等式的性質解方程，并板書課題。
【新課講授】
1.教學例3。
（1）出示例3：解方程20－x=9。
�。�2）學生思考并交流：這道題中是減去x，怎么辦呢？
�。�3）教師引導：把這個方程變成x+a的形式，方程左右兩邊同時加上x，左右兩邊相等。
（4）學生獨立寫出解答過程，并檢驗。
小組代表匯報交流，你是怎么想的？根據什么？（根據等式的'性質，等式左右兩邊同時加上一個相同的數，等式仍然相等。）
（5）教師結合學生的匯報，講解并板書。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
檢驗：方程左邊＝20－x
�。�20－11
＝9＝方程右邊
所以，x＝11是方程的解。
�。�6）自由討論：解方程需要注意什么？
學生匯報、交流。
教師引導小結：根據等式的性質解方程時，要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
【課堂鞏固】
完成課本第68頁“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題，將同學進行分組，每三名同學一組進行板演。首先各小組獨立思考，完成解答過程。最后師生共同分析，講解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【課堂小結】
提問：通過本節課的學習，同學們學會了什么？有什么收獲呢？
小結：這節課我們學習了a-x=b的方程的解法，先把等式左右兩邊同時加上x，變為b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時要注意等號對齊，檢驗過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
【課后作業】
教材第70~71頁練習十五第5~7題。
《簡易方程》教學設計 23
【教學內容】
教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。
【教學目標】
1.根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。
3.幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。
【重點難點】
理解并掌握解方程的方法。
【教學準備】
實物投影及多媒體課件。
【復習導入】
1.提問：什么是方程？等式有什么性質？
2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？
3.填一填。
4.導入新課：前面兩節課我們借助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，今天這節課我們繼續研究與方程有關的新知識。
【新課講授】
1.方程的解與解方程的概念。
�。�1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。
教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？
請學生到臺前操作：天平右邊的砝碼加到250g時，天平平衡。
提問：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？
根據學生的回答，板書：100+x=250
啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組的同學交流。
學生活動后，組織反饋。
方法一：根據加減法之間的關系。
因為250-100=150，所以x=150。
方法二：根據數的組成。
因為100+150=250，所以x=150。
方法三：根據等式的性質。
因為100+x-100=250-100，所以x=150。
講解:當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來學習解方程。（出示課題）
�。�2）比較“方程的解”和“解方程”。
提問：方程的解與解方程到底有什么不同呢？
根據學生的交流情況，引導小結：方程的解是一個數，解方程是一個過程。 那么你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢？
學生匯報。
（3）即時鞏固。
完成教材第67頁“做一做”第2小題。
2.教學例1。
�。�1）出示例1題圖。
師：今天我們學習怎樣利用天平平衡的原理來解方程。請同學們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只�！皒”，而保持天平平衡呢？
引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。
追問：為什么要從方程兩邊同時減去3，而不是其他數？
結合學生的回答，教師板書：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什么呢？
講解：求方程中未知數x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程，再在方程的`兩邊都減去3，求出方程中未知數x的值。寫出這一過程時，要注意把等號對齊。（示范板書解方程的過程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（說明答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）
師：像剛才這樣，求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？
�。�2）即時鞏固。
解下列方程，并檢驗。
x+4.5=9100+x=100
師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
教師提問：通過例1我們知道，方程兩邊同時減去一個相等的數，方程左右兩邊相等。請同學們想一想，如果方程兩邊同時加上一個數（0除外），左右兩邊還相等嗎？
【課堂作業】
1.完成課本第67頁“做一做”第1題。
2.解下列方程，并檢驗。
【課堂小結】
提問：這節課你學習了什么？還有什么收獲
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過程中寫的都是等式，不是遞等式。
【課后作業】
完成課本練習十五的第1、2題。
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