圓的面積教學設(shè)計錦集15篇
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的圓的面積教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
圓的面積教學設(shè)計1
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的'周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應(yīng)用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的面積教學設(shè)計2
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學過程：
一.談話導入新課
同學們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學涂的面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學習數(shù)學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的`關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。
圓的面積教學設(shè)計3
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。
2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積
3、看到這個課題，你想知道些什么？
學習目標：
（1）了解什么是圓的面積；
（2）了解與哪些因素有關(guān)；
（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。
二、實踐導學
（一）認識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
（1）半徑；
（2）直徑；
（3）周長。
（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程
1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
3、小組討論
（三）操作探究
1、轉(zhuǎn)化圓形推導公式
（1）讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
（4）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。
（1）將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的`什么圖形？
（2）新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？
（3）試推導圓的面積公式。（課件展示）
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學習例1、
學生試做，說根據(jù)，總結(jié)強調(diào)。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問題
圓的面積教學設(shè)計4
教學目標：
結(jié)合具體情境，經(jīng)歷運用圓的面積公式解決實際問題的過程。
能靈活運用圓的面積公式解決生活中已知直徑求面積的簡單實際問題。
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。
課前準備：一個直徑30厘米的水桶。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的草坪。
師：同學們，隨著社會和經(jīng)濟的發(fā)展，人們越來越注意美化環(huán)境，許多地方都種植了草坪，誰來說說你在什么地方見到過什么形狀的草坪呢？
指名回答，給學生充分交流的機會。
二、草坪面積
教師口述問題，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。
師：許多活動場所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個關(guān)于建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪，計劃草坪直徑為11米。
板書：圓形草坪直徑11米
提出書中的問題，讓學生討論一下：草皮和草坪面積的關(guān)系，再自己計算。師：現(xiàn)在的問題是需要多少平方米草皮呢？請大家先想一想：草皮和草坪的面積有什么關(guān)系？
生：草皮的面積就是這個圓形草坪的面積。
師：對，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請同學們試著算一算，得數(shù)保留整數(shù)。
學生試算，教師巡視，了解學生計算情況。
全班交流計算的過程和方法。注：如果有的學生分兩步，先算出半徑，再計算面積要給予肯定。列綜合算式計算時，重點說明掌握（）2的計算順序。師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
教師板書：11÷2=5.5（米）
14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是綜合算式，因為r=，圓的面積S=πr2,所以圓面積計算公式還可以寫成S=π( )2，列式為3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
如果學生沒有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流，并特別說明。
師：同學們注意，在綜合算式里的（）2要先算小括號里的，求出商后再平方。邊說邊板書：3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米）
師：同學們利用圓面積公式解決草坪面積的問題。下面，我們再來解決一個實際問題。
三、水桶蓋面積
教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學生猜測桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計算水缸蓋面積的問題，鼓勵學生試算。
出示水桶。
師：這個水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個水桶桶口的直徑是多少？
學生猜，猜中給予表揚，猜不中，教師告訴，并板書出來：
水桶桶口直徑30厘米。
師：現(xiàn)在要給這個水桶加一個大一點兒的木蓋。木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。
板書：木蓋直徑大10厘米。
師：你們能算出這個木蓋的面積嗎？試一試！
學生試做，教師巡視，個別指導。
全班交流。重點說說計算的方法和結(jié)果。師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生：先計算出木蓋的直徑，用30+10=40（厘米），再計算木蓋的面積3.14×（）2=3.14×202=3.14
×400=1256（平方厘米）
教師板書出算式。
四、歸納整理
讓學生看90頁的兩個問題，并找一找有什么共同點？
師：請同學們打開書90頁，課本上的兩個問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個問題有什么共同點？
學生讀書。
分別討論：兩個問題有什么共同點？已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計算？使學生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計算圓的面積。師：誰來說一說這兩個問題有什么共同點？
學生可能會說：
都利用圓的面積公式計算。
都是已知直徑求面積。
都要先算出半徑，再求面積。
師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計算？
生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計算。
五、課堂練習
“練一練”第1題，讓學生獨立完成。
師：看來同學們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計算方法。下面我們打開課本第91頁，看“練一練”中的`第1題，自己讀題，并解答。
學生獨立完成，教師巡視。
師：誰來說一說你的做法，這個標志牌的面積是多少？
生1：我先求出這個標志牌的半徑40÷2=20（厘米），再計算標志牌的面積：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用綜合算式計算的。標志牌的面積是3.14×（）2=1256（平方厘米）
“練一練”第2、3題，讓學生自主計算，然后全班訂正。師：我們繼續(xù)看第2題。自己計算的幾個圓的面積。看誰計算的都正確。
師：第3題是三個不同直徑的圓，請同學們計算出它們的面積。
學生算完后，交流。
練一練第4題，課外實踐性作業(yè)。師：第4題，請同學們回家后，測量、計算并填表。
圓的面積教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
教學目標：
知識與技能：
讓學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維。
（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
推導圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
教學難點：
引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
教具準備：
多媒體課件，圓片等。
教學方法：
自主探究法
教學過程：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的`圖形來推導面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：
①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？
②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：
①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）
（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
圓的面積教學設(shè)計6
一、教學目標
1、知識與技能
（1）知道圓的面積公式推導過程;
（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參加數(shù)學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)
學思想。
二、教學重點：
圓的面積的計算
三、教學難點：
推導圓的公式的過程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的'面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢?
（1）、設(shè)疑導入,激起學生學習的興趣.
（2 ）、復習滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
（二 ）合作探究
把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形探究圓的面積公式
師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(1) 學生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
（3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
（三）解決問題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
（二）、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
（三）、已知圓的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習
1、判斷對錯：
（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
（1）半徑3分米
（2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
六、總結(jié)：學生談收獲
反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形的活動,激發(fā)學生學習數(shù)學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學中的實際問題,培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。
圓的面積教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：
新人教版數(shù)學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學方法：自主探究，合作交流
教學過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數(shù)學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
（一）復習，平面圖形面積的計算方法。
（二）探索圓面積的計算方法
1、我們一起來推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。
（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的.周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？
4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學生齊讀公式
S= πr2
教師強調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）
（三）應(yīng)用公式
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。
4、課件展示解答過程，強調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
（四）知識應(yīng)用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。
課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當?shù)奶崾荆故窘獯疬^程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。
圓的面積教學設(shè)計8
教學目標
1.知識與技能
⑴使學生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
⑵使學生認識圓環(huán)，學會求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值。提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點、難點
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學過程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡單介紹圓環(huán)的相關(guān)名稱及關(guān)系：
5.請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動筆算一算。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的.面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內(nèi)圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評講總結(jié)，升華目標
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
（1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
（3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調(diào)動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
圓的面積教學設(shè)計9
【教學目標】
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
4．推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的'面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
二、運用公式，解決問題
1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
圓的面積教學設(shè)計10
教學內(nèi)容分析：
圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學生情況分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應(yīng)用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
（復習圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）
【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？
（2）師：對我們的估計需要進行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？
（引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
（讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
（cm）
圓的面積
（cm2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
（cm2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
（學生完成后交流匯報。）
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。】
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
（課件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
（引導學生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？
（學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開。
（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的.圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了？
生：平均分的份數(shù)越來越多。
（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想。】
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
【設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。】
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
（課件出示例9）
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
（組織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
（學生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】
板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學過的圖形
演示圖
長方形的面積＝長×寬
圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圓的面積教學設(shè)計11
教學目的
1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
教學重點：圓面積計算
教學難點：公式以及推導。
教學過程
一、復習并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學生回答，教師板書）
引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學生獨立完成圓面積公式的推導：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學生讀題，問：這里要求圓形花壇的'面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學生讀題，引導學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
（2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學反思
圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學：
一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學生多點時間去思考，去推導。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。
四、引導學生主動參與知識的形成過程。
五、存在和改進的地方有：
1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2、學生的計算有待加強，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數(shù)時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣！
圓的面積教學設(shè)計12
一、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進行學習的。學生從學習關(guān)于平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
二、學情分析
學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的'經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。
三、教學目標
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
四、過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。
五、情感態(tài)度價值觀：
感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
六、教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
七、教學準備：
圓片、課件。
圓的面積教學設(shè)計13
教學目標：
1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學重點：
推導出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學難點：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學過程：
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的`？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
圓的面積教學設(shè)計14
一、教學目標：
1、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。
二、教學重點：
圓的面積公式的推導及應(yīng)用公式計算。
三、教學難點：
圓面積公式的推導。
四、教學關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應(yīng)關(guān)系。
教學過程
一、導入新課：
提出問題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？
請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）
思考：
要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學。）
生讀，教師板書：圓的面積
大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
（一）、先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）
1、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）
2、在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）
（二）、探討第一問：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。
2、學生小組操作。
3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。
5、學生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請同學們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？
2、學生匯報討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。
1、讓學生仔細觀察后問：哪一等份更接近長方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。
F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學生把眼睛閉起想一想
學生討論。
（三）探討第二問：
A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？
2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）
3、長方形的.面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書：長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
B：仔細觀察多媒體演示問：
1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
C：推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）
D：再出示前面的導入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？
三：課堂練習
1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。
問：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實踐題：每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何
解決此問題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？
練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
圓的面積教學設(shè)計15
教材分析：圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感和感受數(shù)學的價值。 教學目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數(shù)學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關(guān)的'數(shù)學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
（1）與同桌說一說你是怎么估的
（2）匯報，
（3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
（2）指名匯報。
（３）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）
（4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公
式，并說出你的理由。
（6）總結(jié)：1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數(shù)學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應(yīng)用
《圓的面積》教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設(shè)計比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學體驗反思和學校領(lǐng)導的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：
一、復習占用的時間不當。
復習設(shè)計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發(fā)的機會
在教學中很關(guān)注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
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