交換律教學設計
作為一名老師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的交換律教學設計，歡迎大家分享。
交換律教學設計1
教學目標
1、探索和理解加法交換律，并能靈活運用。
2、感受數學與現實生活的聯系，并能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重、難點
從現實的問題情景中抽象概括出加法交換律。
教學過程
一、誘趣激學
同學們喜歡看動畫片嗎？老師這里有一個小動畫
1·動畫片《朝三暮四》
2·引發思考，感知規律
看完這個動畫片，你想對同學們說些什么？（如果學生們笑了，就借機問問學生們笑什么?）引導說出：
4+3=7（個） 3+4=7（個）課件出示
問：這兩個算式有什么聯系?(得數都等于7，都表示猴子一天吃的桃子)。這兩個算式之間可以用什么數學符號連接起來呢？（等號）
課件演示：4+3=3+4
二、自主探究，尋找規律
1.解決問題，發現規律
談話：其實這樣的數學問題就在我們身邊，同學們會騎自行嗎？（會），李叔叔也會騎車，他這里有一個問題需要我們幫忙解決一下。 課件出示騎車主題圖。
問：從中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午騎了40千米，下午騎了56千米，今天一共騎了多少千米？）
問：一共騎了多少千米？能列式計算解決這個問題嗎？（能）
請在草稿本上做，老師下去找到需要的答案，板書黑板。
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
問：觀察這兩個同學的列式，你們發現呢什么？
兩個算式計算的結果都是一樣的，我們可以用等號連接起來。
課件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）
40+56=56+40
2.舉例猜想，概括規律
課件出示4+3=3+440+56=56+40
觀察這兩組算式，都是兩邊計算的'結果相等，可以用等號連接，你能再舉出幾個這樣的列子嗎？同桌互相交流。
全班交流，把學生的匯報結果寫在黑板上。
同學們真聰明，舉了這么多的列子，你能發現什么規律嗎？請用最簡潔的話概括出來。 同桌交流。
全班交流，總結板書：兩個加數交換位置，和不變。
問：你能給這個規律起個名字嗎？（加法交換律）
我把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？老師這里有幾組算式 課件出示講解過程
�、� 30+20 兩位數加上兩位數，交換加數的位置，和是不變
�、� 100+30 三位數加上兩位數，交換加數的位置，和也是不變
�、� 1000+200 四位數加上三位數，交換加數的位置，和還是不變
剛才經過同學們的努力，我們發現了不管這兩個加數是什么，只要兩個加數交換了位置，他們的和不變。我們把這個規律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）課件出示加法交換律的內容。
3.用喜歡的方式表示規律
怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？你能用自己喜歡的方式表示嗎？
請同學們相互討論，老師下去幫助同學
全班交流 想法一：甲數+乙數=乙數+甲數
想法二：□+○=○+□
想法三：a+b=b+a
師：同學們各抒己見，用了這么多的方式表示。同學們覺得哪一種最好呢?為什么？（簡潔明了。）
課件出示：a+b=b+a
談話：咱們知道了加法交換律，并且會用自己喜歡的方式表示，請同學們想一想，以前學過的知識中，哪些地方用到過加法交換律（驗算加法時）
課件演示876+1924
4.思考題，拓展規律
下面這個等式應用了加法交換律嗎？
課件出示3+4+5=4+3+5
在三個數相加里面，我們也可以用加法交換律
運用加法交換律，在括號里填上適當的數
355＋423＝423＋（）
258＋（ ） ＝340＋（）
a＋268＝268+（ ）
35+42+65=35+()+( )
總結：這節課上，同學們個個表現都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學習熱情不斷高漲，數學家們總結的規律，我們也能發現，同學們真棒，想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？
交換律教學設計2
教學內容：
九年義務教育蘇教版小學數學第七冊第81-83頁例1、例2和練一練，練習十七第1-4題。
教學要求：
1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2.培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。
教學過程：
一、猜謎引入
1.猜謎：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。
生：(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師：你為什么會想到是紐扣?
生：因為紐扣的位置扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。
2.提問：用字母如何表示加法交換律、結合律呢?
適時板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3.設問：乘法有沒有類似的規律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)
[評析：用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。]
二、猜測驗證
1.猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結合律。
生3：
2.提問：乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3.學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)
[評析：提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。]
4.交流。
�。�1）生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如：35二53，016=160等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：48＝32，也可以用84=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
提問：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發言。
生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發現乘法也有交換律，比如3006=6300。
提問：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?
生：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。
師：書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。
師：和你們說的有什么不同?
生1：我們說的是乘數，但書上說的是因數。
生2：書上曾講過乘數又叫因數，所以我們說交換乘數的位置，積不變也是對的。
師：會用字母表示嗎?板書：ab＝ba）。
電腦出示練習十七第2題。
師：請你判別一下，有沒有運用乘法交換律?并說明理由。
[評析：放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。
�。�2）生4：我們發現乘法也有結合律。如：(32)4=3(24)。
生5：我們也同意這種觀點。我們是用應用題來說明的。比如：有6個盒子，每個盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用645＝120(元)，還可以用6(45片＝120(元)，它們的結果一樣。
生6：我們是用算式來說明的.，如：(3467)23=34狀6723)。
提問：同學們能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎?
生7：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶?
生8：我把加法結合律里的加換成乘，把和換成積，其余的不變。
生9：我還發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示先把前兩個數相乘，第三個手指靠過來表示再和第三個數相乘它等于先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。師：怎樣用字母表示乘法結合律?板書：（ab）c＝a（bc）
[評析：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。]
5.比較加法運算定律和乘法運算定律。
師：我們學習了加法、乘法運算定律，你覺得它們有哪些相同、不同的地方?
生1：加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個在加法里運用，另一個在乘法里運用。
生2：我覺得加法和乘法的運算定律很相似，只要記住其中一個，就能想出另外一個。
[評析：緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進行比較，讓學生感受到知識之間的內在聯系。]
三、運用
1.回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助?
生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。
2.基本練習。
3.發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
869＝（）
[評析：練習的層次鮮明，目標明確;促進學生構建新的知識網絡。]
四、小結。(略)
交換律教學設計3
教學目標
1、讓學生在經歷探索加法交換律和加法結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步感受到應用加法運算律可以使一些計算簡便。
2、在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力 ，培養學生的符號感。
3、讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點
理解加法的運算律。
教學難點
概括加法的運算律，嘗試用字母表示。
教學過程
一、教師適當引導，進入新知。
二、教學加法交換律。
1、課件出示：這是同學們課外活動的情況。誰能來解決這個問題？根據學生回答，聯系題意講解，并板書：28+17=45（人），問：還可能怎樣想：17+28=45（人）。
板書算式。
2、比較這兩道算式有什么不同？
3、得數相同的算式我們可以用等號把它們連成等式。
4、舉例：你能再說出幾個這樣的等式嗎？自己寫一寫。學生說，老師相機板書等式，并追問：介紹一下你是怎么寫的`？核實是否相等。
5、概括規律：仔細觀察，有什么規律？根據學生回答，相機引導發現規律。
6、用自己喜歡的方式表示這個規律？可適當提示：用符號、文字、字母
學生思考，充分發表自己意見，教師給予肯定。
7、數學上，我們一般用a、b表示兩個加數，可以寫成：a+b=b+a.老師小結：
引出：加法交換律（板書）
8、小練習：填數
三、教學加法結合律。
1、過渡：剛才我們一起動腦，有了很多發現，大家真不簡單�，F在我們再來解決一個問題，看看會有哪些收獲？課件出示
2、列式解答，利用題意追問算式含義，并相機加括號表示先算。還可能先算什么？說算式含義
3、比較這兩個算式：有什么不同？什么相同？得數為什么相同？我們可以用等號連成等式。
4、出示書上題目，說一說，算一算。
5、概括規律：仔細觀察，你有什么發現？學生回答，教師引導發現規律。
6、你能不能再舉幾個例子？學生舉例。
7、教師小結，引出：加法結合律（板書）。如果用a、b、c分別表示這三個加數，加法結合律可以表示成？
8、小練習：填數。
四、總結新知，組織練習。
1、剛才我們學習了加法交換律和加法結合律，它們都是運用在加法中的規律。師總結。
2、課后練習：
（1）下面等式各應用了什么運算律？學生說一說，對第三道重點分析，引出加法運算律有作用。
�。�2）比較體會運算律的作用，知道湊整百。
�。�3）湊整百小練習。
交換律教學設計4
教材分析：
教材的安排是先教學加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，加法運算律的教學方法和學習活動可以遷移到乘法運算律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。
學情分析：
本節課的新知識在以前的數學學習中有相應的認知基礎，學生能利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后續的問題，通過觀察比較，探究歸納的方法，理解和掌握加法運算定律，并要學會用字母來表示，由感性認識上升到一定的理性認識，遵循認知規律。反過來，新知識又促進了學生更深入地認識原來學過的知識與方法。例如，交換加數的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等。過去只知道這樣做，現在知道了它們的依據，這種“再認識”對于加深新知識的鞏固和記憶，是很有幫助的`。
教學目標：
一、情感態度與價值觀：培養學生抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。
二、過程與方法:通過觀察比較、歸納的方法，來進行教學。
三、知識與技能：
1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
教學重點：引導學生探究和理解加法交換律、結合律。教學難點：加法運算的交換律、結合律在計算中的應用。
教學過程：
�。ㄒ唬⿲胄率�
1、出示教材第17頁情境圖。
師：在我們班里，有多少同學會騎自行車？你最遠騎到什么地方？師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！
2、獲取信息。
師：從中你知道了哪些數學信息？（學生回答）
3、師小結信息，引出課題：加法交換律和結合律。
（二）探索發現第一環節
探索加法交換律
1、課件繼續出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？”
學生口頭列式，教師板書出示：40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？
40+56=56+40
你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？
學生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。
2、觀察寫出的這些算式，你有什么發現？并用自己喜歡的方式表示出來。
全班交流。從這些算式可以發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
可以用符號來表示：△+☆=☆+△；
可以用文字來表示：甲數十乙數=乙數十甲數。
3、如果用字母a、b分別表示兩個加數，又可以怎樣來表示發現的這個規律呢？
a+b=b+a
教師指出：這就是加法交換律。
4、初步應用：在()里填上合適的數。37+36=36+（）305+49=（）+305
b+100=（）+b 47+（）=126+（）
m+（）=n+（）13+24=（）+（）第二環節
探索加法結合律
1、課件出示教材第18頁例2情境圖。
師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？
師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？
學生獨立列式，指名匯報。
匯報預設：
方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？
(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+22○36+(18+22)
小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發現。
集體交流，使學生明確：三個算式加數沒變，加數的位置也沒變，運算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數，可以怎樣用字母來表示這個規律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)
教師指出：這就是加法結合律。
4、初步應用。
在橫線上填上合適的數。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+
=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+（+)
�。ㄈ╈柟贪l散
1、完成教材第18頁“做一做”。
學生獨立填寫，組織匯報時，讓學生說說是根據什么運算律填寫的。
2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b
3、下面的算式運用了哪些加法運算定律？
4、課本P19練習1至5
�。ㄋ模┰u價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？
師生交流后總結：學習了加法交換律和結合律，并知道了如何用符號和字母來表示發現的規律。
交換律教學設計5
教材分析
學生在前幾年的學習中對乘法交換律已經有了初步的認識，知道了兩個因數交換位置積不變的知識，這節課是正式概括出任意兩個例子讓學生觀察，從中發現對任意兩個整數相乘有同樣的性質，進而總結出“乘法交換律”這個術語。
1和0在乘法中都具有特殊性，要通過讓學生進行口算觀察，讓學生明白、發現特殊的地方
本節課主要是讓學生在觀察、比較、討論、概括、應用中學習知識。
學情分析
乘法交換律的教學要敢于放手讓學生自主探索，通過計算從幾組算式間的聯系發現并總結規律，逐步概括出乘法的交換律，最后抽象出用字母表示的定律。它是由學生經過自己探索得到的，在學生心中就有實感，有了實感就有認識，有了認識就有理解學生理解了才能運用，理解得透徹就能熟練運用。
教學目標
1，使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算。
2，借助觀察、比較、概括等方法培養學生的分析推理能力。
3，培養學生運用新知識解決實際問題的能力。
教學重點和難點
教學重點：使學生理解并運用乘法交換律。
教學難點：乘法交換律的熟練使用。
教學過程
一，猜謎引入
1，猜謎：“兄弟四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙�！�
讓學生回答謎底（紐扣）
師:你為什么會想到紐扣？
生：（因為扣錯紐扣了，衣服穿出去會讓人笑話）
師：紐扣交換了位置會鬧笑話，我們剛學了什么運算定律也和交換位置有關系？誰愿意把加法交換律說給同學們聽？
（要求舉例說明，并用字母表示）
2，師：今天我們一起來學習乘法有哪些運算定律，誰愿意猜猜？
學生：可能有乘法交換律和乘法結合律。
師：你們怎么會想到有乘法交換律和乘法結合律的？
學生：（根據加法中的運算定律來猜的）
師：你們能根據加法中的運算定律，大膽來猜想乘法中有什么運算定律，
這份勇氣是值得肯定的也是值得表揚的，那么你們認為什么是乘法交換律，什么是乘法結合律呢？
（讓學生說一說，能說多少就多少）
二，驗證猜想
驗證乘法交換律
1，師：同學們說得好像有道理但是你們的猜想到底對不對？乘法是不是具有你們猜想的運算定律呢？怎樣確認你們自己的猜想呢？
你們想不想自己來親自驗證一下呢？
好，下面我們就來研究“乘法交換律”，我們分組合作完成這個光榮而又有意義的任務。
（要求：獨立思考，想出自己的驗證方法，把它寫下來）
每人都把自己的想法告訴自己的合作伙伴。
比一比，看誰的驗證方法最好，讓他作為組代表向全班匯報。
2，學生分組研究，教師巡視指導。
3，匯報
學生可能出現的情況：
（1）我們小組經過討論認為乘法有交換律，比如：3×5＝5×3,6×2＝2×6等等,兩個因數的位置變了,但它們的積不變.
�。�2）我們也找了兩個數,將它們相乘發現兩個因數的位置變了,但它們的.結果是相等的.
�。�3）我們小組也認為乘法有交換律,比如,我們班有四個小組每組有9人,求全班有多少人?可以列成算式:4×9＝36,也可以用9×4＝36來計算.這就是說4×9＝9×4,因此乘法和加法一樣有交換律.
�。�4）根據乘法口訣,一句乘法口訣可以算兩道乘法算式,如四七二十八能算4×7＝28,7×4＝28.
�。�5）我們想到的是乘法驗算時,交換因數的位置再乘一遍積是一樣的,所以乘法有交換律.
�。�6）解決問題時,一個問題可以列兩個算式,.
�。�7）看圖列式時,一個圖也可以列兩個算式..
�。ń處煾鶕䦟W生發言板出算式）
師:（總結方法）有沒有不同意見?（如有不同意見的,請認為乘法沒有交換律的同學發言）
師:看來乘法確實有交換律,我們的數學家也通過大量的研究證明乘法是有交換律的,你們一樣很了不起.
師:經過剛才的研究和驗證,你們現在能用自己的語言描述一下“乘法交換律”嗎?
�。▋蓚�數相乘,交換兩個因數的位置,積不變）
你們能用字母來表示這個運算定律嗎?板書:a×b＝b×a
三，課堂練習
第35頁做一做
四，課堂總結
今天的學習你有什么收獲？需要注意什么問題？
交換律教學設計6
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的.聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、基本練習
�。�1）口算：
50×2=10050×20=1000
25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000
125×8=1000125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
板書：5×225×4125×8
（2）在□里填上合適的數。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
�。�3）計算：
43×25×425×43×4
比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？
在討論的基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。
小結：
用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。
引導學生在對比中加以區分。
�。�4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。
25×42×468×125×8
4×39×25
�。�5）對比練習：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15)×4
�。�25×15）×4
46×25
�。�40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
�。�68+32）×5
68+32×5
學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。
匯報。
二、小結
學生談收獲。
交換律教學設計7
教學內容：
北師大版第7冊
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律，會運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律，會運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
教學難點：
學生將實際問題抽象為用字母表示的一般規律，熟練掌握簡便運算的一般規律和基本技巧。
教學過程：
一、創設情境，導入新課，學習加法交換律
1、課間操時間，大家都在進行自己喜歡的體育項目，大家說說你在操場上喜歡玩什么？來看看圖中的小朋友在干什么？提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？
你能提出哪些數學問題？（提示：今天主要研究加法運算）根據學生的回答，出示：①參加跳繩的一共有多少人？
②參加活動的一共有多少人？
2、我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？
學生獨立列式,指名回答，教師板書(28+17=45 17+28=45)仔細觀察,比較一下這兩個算式有什么是相同的有什么是不同的？它們的結果呢?（兩個加數相同，都是28和17，加數的位置不同，計算結果相同）
你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續板書：28+17=17+28為什么能用等號連接起來呢?指出:這兩個算式都表示兩個數相加,盡管加數的位置發生了變化,但和不變,所以可以用加號連接.你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的`算式嗎？根據學生回答，教師隨機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？
3、我們再仔細的觀察這幾個算式，,兩個數相加時會有什么樣的規律呢?象這樣的算式還有多少?也就是說任何兩個加數相加都存在這樣的規律.你們能結合上節課總結乘法交換律和乘法結合律的方法用一個算式來表示你們的新發現嗎？
教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流，板書：a+b=b+a。
4、教師小結：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。二.組織練習
完成練習題。下面我們再來研究加法中的另一個規律。
三、學習加法結合律
1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發現？
2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學生練習，教師巡視指導。
3、學生回答，教師有意識地板書：
(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？
下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)
4、那你們觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)
5、出示：下面的Ο里能填上合適的符號嗎？(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)
6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發現？學生小組交流后全班再交流，教師：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。
7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發，用簡便的方法來表示你們的發現嗎？自己嘗試寫一下。
板書：(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。
8、滲透簡便運算。計算比賽：兩位同學上前比賽，不寫過程，直接寫得數，看誰速度快！
甲同學計算45+(88+12)，乙同學計算(45+88)+12，30秒時間到！停筆！我宣布，甲同學快！乙同學慢！老師這樣評價，你們有話要說嗎?不公平！尤其是乙同學！甲同學算式中先算88加12，正好湊成100。乙同學呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?好，再來一題!這次公平一點，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25)(75+25)+48等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因為先算75加25正好得到100。原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！
9、做練習題鞏固知識點
58+36+22+64= 357+288+143= 248+192+352= 129+235+171+165=
五、課堂總結
通過本節課的學習，你有什么新的收獲？
六、作業與思考題
交換律教學設計8
教學內容：
人教版小學數學四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。
教學目標：
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養學生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點：
探索發現乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。
教學難點：
乘法結合律的推導過程。
教學用具：
課件
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、猜謎引入
猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”
生：(積極舉手)紐扣。
師：你為什么會想到是紐扣？
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。我們來復習一下。
出示：（1）根據運算定律在下面的（）里填上適當的數。
48+___=a+___
61+28+72=61+（___+72）
718+（282+6）=（718+___）+___
（b+132）+768=___+(_____+768)
�。�2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。
78+29+22。”79+145+21
師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結合律）
師：怎么用字母如何表示加法交換律、結合律呢?
板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3、設置疑問，引入新課。
加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？
二、探索交流，解決問題。
活動一：探索乘法交換律
1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結合律。
生3：……
2、提問：乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3、學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)
4、交流。
�。�1）生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個因數的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個因數的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發言。
生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發現乘法也有交換律，比如“300×
師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?
生：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
師：書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。
師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。
5、師：學習乘法交換律有什么作用？
生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。
活動二：探索乘法結合律。
師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學們，窗外樹木新發的嫩芽正提醒著我們，現在已經是春季，細雨滋潤大地，萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學校也組織同學們參加植樹活動，很多同學們都積極地響應學校的號召。
1、出示例題2：
同桌討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一共種了多少棵。
�。�25×5）×2=125×2=250（人）
生2：先算每組要澆多少桶水。
25×（5×2）=25×10=250（人）
2、全班交流
�。�1）師：我們來觀察兩位同學的做法，你有什么發現？
比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？
生1：結果相等。
生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。
�。�2）猜想：是不是具備這種形式的'兩個算式結果都相等？這會不會是乘法中的一個規律？
生1：是。
生2：可能是。
……
師：同學們猜測的對不對呢？我們需要進行—驗證。怎樣驗證呢？（讓學生先思索一會兒）
生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結果，看是否相等。
師：同學們覺得呢？---可以。
師：通過一組算式就能驗證嗎？
生：不能，要多舉幾個例子。
師：說得真好。下面就來驗證一下。
�。�3）學生舉
比較這幾組等式，你發現了什么規律，把你的發現與同桌交流。
師：能用自己的語言描述一下你發現的規律嗎?
結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結合律）
師：你說得很準確，有什么好方法幫助記住這乘法結合律嗎?
（4）師：怎樣用字母表示乘法結合律?
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
�。�5）師：有什么好方法幫助記憶?
生：我發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應用，內化提高。
師：剛才我們已經驗證了在乘法中確實存在交換律和結合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。
1、學生在空格里填上適當的數使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。
15×16=16×（）
�。�60×25）× =60×（ ×8）
125×（8× �。�=（125× �。�14
3×4×8×5=（3×4）×（ × ）
25×7×4= ×（ ×4）
同學們互相講填寫的依據，以檢查學生是否理解了乘法交換律和結合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。
2、計算23×15×25×37×2
放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。
通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。
師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？
3、思考題：用簡便方法計算。
36×25125×32
例。6=6×300
學生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、
四、回顧整理，反思提升
通過這節課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢？
板書設計：
乘法運算律
乘法交換律乘法結合律
3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）
7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）
9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）
a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）
交換律教學設計9
教學內容 ：課本34頁例1、例2。
教學目標
1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：
理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學難點：
1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。
2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。
教學過程
一、自主學習
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W提綱
1、乘法交換律的內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？
2、乘法結合律的內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？
3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，你發現了什么？
�。▽W生在自學過程中，教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）
�。ǘ⿲W生自學
（三）自學檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
23×4×5 8×（125+11） 2×289×5
二、合作探究
1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）
2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組討論后還未能解決的問題）
(1)在運用乘法運算定律進行計算時應注意什么？
(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？
45×12 125×16 250×64
三、達標訓練
1、下列各式運用了乘法的'交換律，對嗎？為什么？
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連接起來。
(6＋4)×5 6×4＋4×5
(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上適當的數。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
4、用簡便方法計算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
課堂小結：通過本節課的學習，你都學會了哪些內容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?
四、堂清檢測
1、判斷。
(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )
�。�2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )
(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )
2、計算。
(1)13×50×4
(2)25×166×4
(3)8×5×125×40
(4)125×32×5
3、解決問題。
每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？
板書設計
乘法交換律和乘法結合律
（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）
�。�25×5）×2=25×(5×2)
┆(學生舉例)
交換兩個因數的位置，積不變。 先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，
這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
交換律教學設計10
設計理念：生活經驗是小學生學習數學的寶貴財富，也是他們進行數學探索的基礎。教師應充分利用學生已有的生活經驗，讓他們在此基礎上實現對數學的再創造，切實體驗數學與生活的聯系，經歷數學知識發生、發展和形成的過程，提高學生應用數學解決實際問題的'能力。
教材分析：教材從情境引出例題，幫助學生體會運算定律的現實背景，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識加法交換律，使學生經歷由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。
教學目標：探索和理解加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律；經歷探索運算定律過程，通過對實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出加法交換律；在數學活動中獲得成功的體驗，培養學生獨立思考和探究問題的意識和能力。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、在情境中初步感知規律
1.導入故事《朝三暮四》，引發學生思考。根據學生回答板書：
3＋4＝7（個）4＋3＝7（個）3＋4＝4＋3
2.創設問題情景。出示主題圖，引導學生觀察，圖中告訴了我們哪些信息？我們要解決的問題是什么？
3.嘗試解決問題。學生獨立解決問題，根據學生解答板書：
40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）40＋56＝56＋40
引發猜想：是否任意兩數相加，交換位置，和都不變？
二、在舉例中驗證規律
1.交流：有了猜想，我們還得驗證。你打算怎么驗證？
2.學生舉例驗證，教師巡視指導。
三、在比較中概括規律
1.同學們仔細觀察列舉出的等式，說一說你發現了什么？你能用自己的話說出你發現的規律，并給它命名嗎？（兩個加數交換位置，和不變。這叫加法交換律。）
2.讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。用語言表達加法交換律比較麻煩，怎樣表示既簡單又清楚呢？試一試，用你喜歡的符號、字母或圖形表示兩個加數。
四、在類比中拓展規律
1.引導學生由加法類比到減法、乘法和除法，并自覺形成關于減法、乘法和除法中是否有交換律的三個新猜想。
2.學生選擇部分猜想，舉例進行研究。教師參與，適時給予指導。
3.交流：哪一種猜想是正確的，你們是怎么舉例驗證得出結論的？教師板書若干例子，進而得出結論。
4.探討：減法和除法中有交換律嗎？學生交流后，引導思考：為什么只要舉一個反例就能推翻猜想？
五、在應用中深化規律
1.請同學們想一想，以前學過的知識中哪些地方用到過加法交換律？
2.下面我們就來比一比，看誰學得最好。
（1）你能在括號里填上合適的數嗎？
300+600=（）+（）（）+55=55+420 （）+65=（）+35
�。�2）仔細看一看，下面的算式符合加法交換律嗎？
270+380=380+270 b+800=800+b
�。�3）運用加法交換律，你能寫出幾個算式？寫寫試試吧。
25+49+75=（）+（）+（）
學生寫出算式以后，讓學生觀察這些算式，哪兩個數交換了位置？在這些算式中，你認為哪一道計算起來比較簡單？說說你的想法。
六、在反思中深化理解
通過這節課的學習，你有哪些收獲？說一說自己表現最好的方面。
交換律教學設計11
教學內容：
青島版小學數學四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內容。
教學目標：
1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示。
2．在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。
3．讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數學學習的興趣和信心。
4．初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學重點：
理解掌握加法的交換律和結合律，并會用字母表示他們。
教學難點：
引導學生通過討論,計算從而自己發現并總結出加法交換律、加法結合律的過程。
教學準備：
課件、投影儀、卡片
教學過程：
一、擬定導學提綱，自主預習
�。ㄒ唬﹦撛O情境
1．談話：同學們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學習有關黃河的知識，了解到了許多有關黃河的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關黃河的知識？（學生根據課前調查回答）想不想再多了解一些？
課件展示情境錄像：（課件展示的關鍵是讓學生從中知道黃河流域的小知識,例如上游：青藏高原黃土高原內蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小知識）最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。
以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域
請同學們仔細觀察，你能獲得了哪些數學信息？
學生觀察匯報，學生匯報：根據黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）
教師適時板書相應的信息條件。
2．你能根據這些信息提出哪些數學問題呢？學生口答。教師板書出問題。
問題（1）黃河流域的面積是多少萬平方千米？
問題（2）黃河全長多少千米？
�。ǘ┏鍪緦W習目標
同學們提出了這么多有價值的問題，那么今天我們將解決那些問題呢？請看本節課的.學習目標：
1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。
2．在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。
（三）出示自學指導
為了能夠更好地解決今天的學習目標，老師給大家提供了一些指導意見，請看自學指導。
�。ㄗ詫W指導：請同學們認真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點和小電腦的內容，重點看解決問題的過程，思考：（1）怎樣解答同學們提出的問題？哪種方法簡單？（2）什么是加法的結合律？怎樣用字母式表示？（3）什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？
（5分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。）
�。ㄋ模⿲W生自學
師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好�。◣熌抗庋惨暶恳粋�學生，特別要關注特困生。）
二、匯報交流，評價質疑
（一）調查
師：看完的同學請舉手？
�。ǘ┤鄥R報
1．問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？
學生在列式解答時，可能會出現兩種情況：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
�。�2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．問題二：黃河全長多少千米？
學生可能出的情況：
�。�1）、3470+1210+790和1210+790+3470
�。�2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我們要學的知識就在這兩組算式中。
（設計意圖：充分運用教材情境圖，引導學生獲取信息，提出加法問題。在此基礎上讓學生列出算式。通過這兩組算式學習今天的新知識，為下面學習埋下了伏筆。學生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中，激發了學生探究的興趣。）
3．觀察、比較、發現規律
�。�1）觀察這些算式，你們發現了什么？
生匯報：每組算式運算的數相同，運算的結果相同，運算的順序不同。
例如：
�。�39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
�。�2）是不是所有的三個數相加都符合這些規律呢？舉例驗證一下吧：（每個學生在練習本上寫出幾組這樣的算式，看結果怎樣）
學生匯報：
�。�35+63）+15=35+（63+15）
�。�325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的發現告訴大家？（將學生的舉例用實物投影展示）
�。ㄈ齻�數相加時，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
師指出這條規律叫做加法結合律。
�。�4）你能用你喜歡的方法表示這加法結合律嗎？
學生用各種符號、字母表示這個運算定律。最終教師指出，在數學上，我們統一用a、b、c來表示三個加數，因此加法結合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學生齊讀，教師板書在黑板上
小結：剛才我們通過解決兩個問題發現并歸納出了加法結和律。
�。ㄔO計意圖：本環節經歷了猜測—舉例—驗證—得出結論的過程，無形之中培養了學生一種數學思想。）
4．學法遷移，探索加法交換律。
那么，加法運算中還有其他的規律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。
(1)游戲：找朋友。
在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，仔細想一想，算一算，它應該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？
�。�2）同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式沒有找到朋友？你能根據剛才同學們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？
交換律教學設計12
◇教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書四年級數學．下冊P28-29頁內容。
◇教學目標：
1、理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、通過觀察、猜想、驗證、比較、分析、歸納、合作交流等學習過程，經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、在數學活動中使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
◇教學重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示。
◇教學難點：
經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。
◇教學準備：
多媒體課件
◇教學過程
一、談話導入，鼓勵猜想
1、出示圖片牛頓與“萬有引力”
2、引入“牛頓因為一只蘋果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進一步的觀察、思考，經過堅持不懈的努力，最后發現了萬有引力定律。我們在平時也要學會觀察和思考生活中的一些習以為常的問題，并努力從中探索規律。
二、合作交流，探索猜想
�。ㄒ唬┕适录と�，初次猜想
1、朝三暮四
猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個，晚上每人4個桃�！毙『飩兒懿粯芬�，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個，晚上每人3個�！毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個故事，請同學們動腦筋想一想，我們能用數學的眼光說點什么嗎？
2、初步感知，大膽猜想
出示：3+4=4+3
師：仔細觀察這兩個加法算式，你發現了什么？
得出：兩個加數交換位置，和不變。（適時板書）
（二）廣泛舉例，驗證猜想。
師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數交換位置，和不變”的結論，似乎草率了一點。我們不妨把這個結論當作一個猜想（教師隨即將生1的結論加上“？”）
師：既然是猜想，想不想知道猜的對不對？
生：想。
師：我們還得舉例驗證。
1、舉例要求：
(1)任意兩個數，求出他們的`和；
(2)交換兩個加數的位置，再求出兩個數的和：
(3)比較兩次的結果，判斷式子是否相等。
2、學生匯報，師板書。
3、小結：根據自己的等式，再次觀察比較，發現：交換兩個加數的位置，和不變？這一猜想是對的。（同時將“？”改成“�！保�
4、揭題：大家發現的這個規律叫什么呢？
學生交流后，師板書。
5、用字母表示加法交換律。
(1)觀察自己仿寫的式子，獨立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。
（學生可能使用文字，圖形，符號等方式）
(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a
6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？
7、原來，猴媽媽就是巧妙地運用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實同學們在以往的學習中也不知不覺的運用過？（加法計算“驗算”的時候）
(3)出示教材56頁的例題情境圖。
解決：跳繩的有多少人？
28+17=45(人)17+28=45（人）
（三）規律延伸，猜想拓展。
1、根據反思，拓展規律。
師：同學們真棒，從個別例子中形成猜想，并舉例驗證，獲得了加法交換律。但有時，從已有的結論中通過適當的變換、聯想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。那么“在加法中，交換兩個加數的位置和不變。”那么，其它三種運算中呢？
生可能會說出以下幾個想法？
“猜想二：減法中，交換兩個數的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個數的位置積不變？“"猜想四：除法中，交換兩個數的位置商不變？”
“猜想五：幾個加數時，變換加數的位置和也不變？“
2、舉例探究，驗證猜想。
師：現在同學們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認識。那這猜想對嗎？又該如何去驗證呢？選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進行驗證。
3、匯報交流，驗證猜想。
師：哪些同學選擇了“猜想二”又是怎樣驗證的？請生匯報，觀察、總結
小結：a、驗證的結果是減法中，交換兩個數的位置差會變，猜想不成立：b、只要能舉一個反倒，就能驗證猜想肯定不成立。
(2)驗證猜想三。
師：哪些同學選擇了“猜想三”，又是怎樣驗證的？學牛匯報，觀察、小結：乘法中，交換兩個數的位置積不變？驗證結果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學習的乘法交換律。用字母表示這樣的規律。簡潔交換律：axb=bXa。
(3)驗證猜想四
師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？
學生匯報，觀察、小結：驗證結果是“除法中，交換兩個數的位置商會變�！辈孪氩怀闪ⅰ�
交換律教學設計13
教學目標
1．使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。
2．使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。
3．使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
1．出示：
你能在下列的 內填上合適的數嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2．出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3．導入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習�！�
二、舉例驗證探索規律
（一）探索乘法交換律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】
2．舉例驗證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學生舉例。
引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？
學生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。
3．總結規律。
討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）
板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。】
4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1．初步感知。
談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？
組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。
2．引導比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）
提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4．總結規律。
討論：
�。�1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
（2）你能從這些算式中發現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的'積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功�！�
三、嘗試運用理解規律
1．做“想想做做”第1題。（略）
2．嘗試簡便運算。
談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什么幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！
出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。
指名學生板演。
評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。
小結。（略）
【說明：通過教師富有啟發性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。】
四、鞏固練習拓展提高
1．做“想做做做”第2題。
觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什么聯系？
談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！
提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？
【說明：讓學生不計算發現上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。】
2．做“想想做做”第3題。
談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！
組織交流。
3．用簡便方法計算。
25×6×4×15 25×125×32
學生練習后，組織交流。
五、引發聯想，鼓勵探究
談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷（3×2）
【說明：教師富有啟發性的語言，讓學生產生由此及彼的聯想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數學思考走出課堂，實現了課盡而思考猶在的生動局面�！�
交換律教學設計14
教學內容：
第56—第58頁
教學目標：
1、讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算。
2、在探索規律的過程中發展學生的分析比較抽象概括能力，培養學生的符號感。
教學設計：
明確今天的教學內容板書：運算律。
簡介運算律的含義：即運算過程中發現的規律。
一、教學加法交換律：
1、出示例題畫面，由學生仔細觀察畫面并根據題中所提問題（跳繩的有多少人）選擇相關條件并進行解答。
2、學生交流各自的解法，說說列式的理由。
板書：28+17男生跳繩人數+女生跳繩人數。
17+28女生跳繩人數+男生跳繩人數。
3、比較兩式結果，總結規律。
4、由學生說出他們的發現：你還能舉出這樣的`例子嗎。
5、比較兩式異同點，明確式中各部分的名稱，逐步導出規律：兩數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
6、說明這樣的例子舉不勝舉，太多太多，為了簡明表示出這一規律，我們用一個字母式子表示為a+b=b+a，明確這里的a，b分別代表兩個數，等號表示"不變"。
二、數學加法結合律的條件（通過例題發現規律）
1、根據例題的條件，你能求出參加活動一共有多少人嗎各自列出算式：
2、交流解題方法，明確算理。
�。�28+17）+23 28+（17+23）
由學生分別算出結果，并比較異同，明確雖然順序不一樣，但結果相同，說明這也是一種規律，由各人再舉出例子試試，看這一規律是不是具有普遍性。
4、總結歸納這一規律，并學習用字母表示。
5、明確兩規律的名稱。
三、組織練習
1、做第58頁想想做做第1題，說出每一個等式各運用了什么運算定律。
2、做第2題，讓學生先填一填，再說出各是怎么想的
3、完成第4題，說出每組題中哪種方法簡便，為什么
4、完成第5題。
四、全課總結
1、由學生說說本節課的收獲。
2、教師總結及要求
這節課我們學習加法運算中的兩種運算規律，要能準確說出它們的字母表達式，并明白其含義。關于學習它有什么作用，下節課我們再作進一步研究。
教學反思：
通過學習這節課的教學，我有這樣的想法：
1、四年級組的學生已具備一定的觀察，分析，思考的能力，教學過程中要注意充分利用，引領他們去思考分析培養和提高這方面的能力。
2、課堂上留給學生自主的空間，能夠易于讓學生發現和理解相關知識，有利于激發和調動他們學習的興趣。
交換律教學設計15
一、教學內容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發現（二）〉〉。
二、教學目標
1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
3、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。
三、教學重、難點
1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、教具準備
一些小長方體
五、教學過程
（一） 口算比賽，激發學習興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、談話引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！
3、板書課題。
（二） 創設情境，發現問題
1、動手操作
師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的.大長方體。
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？
學生獨立觀察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
學生獨立思考，計算。
4、交流算法
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？
學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個算式，你發現了什么？
生：…
（三）提出假設，舉例驗證
1、 提出假設
師：用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、 學生舉例
小組內互相交流，教師巡視指導。
3、 集體交流
師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
�。ㄋ模└爬ㄒ幝�
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？
學生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規律嗎？
生：…
生說師板書：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律
�。ㄎ澹┻\用規律，解決問題
1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？
師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？
學生試做，教師指導。
3、獨立計算：42×125×8
�。┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示一組數據
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
師：認真觀察，你發現了什么？
生：…
2、學生舉例驗證，發現規律
3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a
�。ㄆ撸� 運用模型，完成練習
1、“練一練”第1題。
學生獨立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學生獨立做題后展示評比。
（八）課堂小結
師：這節課你有什么收獲？
學生自由發言。
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