梯形的面積教學設計

時間：2024-08-15 14:32:27 教學設計我要投稿

【精】梯形的面積教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的梯形的面積教學設計，希望能夠幫助到大家。

【精】梯形的面積教學設計

梯形的面積教學設計1

　　一、復習準備

　　1．復習舊知，鋪墊引導

　　師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

　　生：轉化成平行四邊形。

　　（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）

　　談話：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

　　二、新知探索

　　（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

　　師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

　　（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：

　　a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。

　　b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。

　　C．選擇合適的方法交流匯報。

　　2．自主探究，合作學習

　　（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上黑板展示）

　　3．全班匯報交流

　　師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

　　生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

　　（學生邊動手演示，邊說轉化過程。）

　　生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

　　生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

　　（三）探索、歸納梯形的面積計算公式

　　師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

　　生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）高2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：一個梯形的面積為什么要除以2？

　　生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。

　　師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

　　師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　板書：S=（a+b）h2

　　（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）

　　三、聯(lián)系實際，鞏固運用

　　1．試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積

　　（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。

　　（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　3．思考題

　　我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

　　四、課堂小結

　　師：通過今天的上課，談談你的收獲。

　　案例分析：

　　動手實踐、自主探索與合作交流是形計算教學的有效策略，是學生學習數(shù)學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現(xiàn)在：

　　1．學習策略的變化是本節(jié)課最突出的一個特點。如：在探索新知這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統(tǒng)教學方式。通過動手實踐小組內(nèi)交流選擇可行的'方法這樣三個步驟，完成了轉化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了學生是學習的主人這一新理念。充分調動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。

　　2．第二個突出的特點是把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。如練習題的設計就突出體現(xiàn)了這一點。通過計算學生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。

　　不足之處：學生手中的梯形學具應具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學生在動手操作轉化的過程中去體會：兩個完全一樣的梯形這一條件的重要性。

梯形的面積教學設計2

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務教育六年小學制數(shù)學第九冊第74—75頁。

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3、滲透旋轉和平移的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，啟發(fā)學生探索合作，讓學生在實驗中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。

　　教學重點:

　　理解并掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。

　　教學難點:

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具準備：

　　兩個完全一樣的梯形若干個。

　　學具準備：

　　各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。

　　教學過程

　　一、復習導入：

　　1.cai出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。

　　（學生回答，cai依次出現(xiàn)相應圖形面積的計算公式）

　　提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？

　　2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

　　二、教學新課：

　　（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）

　　（二）、實驗探究：

　　1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？

　　② 梯形的面積會跟梯形的什么有關呢？

　　2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：

　　（1）教師談話：利用手里的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導出梯形面積的計算公式。

　　（2）思考：

　　①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學過的什么圖形？怎么拼？

　　② 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關系？

　　③ 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？

　　（3）小組合作，學生實驗。

　　3. 實驗匯報。

　　4. 引導學生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？

　　現(xiàn)在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？

　　5.概括總結、歸納公式。

　　教師提問：

　　①為什么計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？

　　②要求梯形的面積必須知道哪些條件？

　　三、練習：

　　（一）.基本練習：

　　（二）解決問題：

　　四、小結：

　　通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？

　　五、鞏固提高。

　　板書設計:

　　梯形面積的計算

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）

　　s = (a+b)×h÷2

　　教學反思:

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形面積的計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的.梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導學生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。

　　在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。

　　但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對于推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。

梯形的面積教學設計3

　　【教學目標】

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

　　3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。

　　教學難點：能理解和運用梯形面積公式。

　　【教學準備】

　　尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，引出問題。

　　1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。

　　說一說：如何求出圖中梯形的面積？

　　預設：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。

　　二、自主探索，解決問題。

　　1.把梯形轉化成學過的.圖形，并比較轉化前后圖形的面積。

　　（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。

　　發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。

　　推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。

　　發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。

　　推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎樣計算梯形的面積？

　　（1）通過比較轉化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”

　　3.師生小結。

　　三、練習應用，鞏固提升。

　　1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。

　　2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。

　　3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。

　　四、全課總結，強化延伸。

　　這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。

梯形的面積教學設計4

　　教學目標

　　1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程,能利用公式求梯形的面積。

　　2.掌握轉化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉化的。

　　教學重點

　　梯形面積計算公式的推導和利用

　　教學難點

　　運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式

　　教學具準備

　　剪刀,一個梯形，方格紙

　　教學過程

　　一、復習欣賞、引入新課。

　　1.展示生活中的梯形,溫故引新

　　師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)

　　生:面積

　　師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）

　　生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導。

　　2.出示課題

　　師：今天我們繼續(xù)用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　師：誰知道梯形的面積公式？

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【設計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.

　　二、提供材料、動手操作、公式推導。

　　1.猜想梯形面積公式可能的推導過程

　　師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？

　　生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　生2：把個梯形分割成兩個三角形

　　生3：把一個梯形轉化成三角形來推導

　　生4:把一個梯形轉化成平行四邊形來推導

　　師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。

　　2.提供材料，探索研究

　　師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）

　　生：畫一個同樣的梯形進行推導

　　師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。

　　師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？

　　（2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）

　　師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。

　　生1:我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的.和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。

　　師:那位同學是轉化成三角形來推導的?

　　生2:我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?

　　生:必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。

　　師:上底與下底的和表示什么?

　　生:上底與下底的和表示三角形的底

　　生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。

　　生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導,也能推出梯形面積公式。

　　師:剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式,這說明同學們很會思考,其實推導梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。

　　【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　三、聯(lián)系實際、鞏固運用

　　1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？

　　（學生白板工具欄中數(shù)學選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）

　　2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國最大的三峽水電站，

　　我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　【設計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。

　　四、課堂總結、暢談收獲。

　　本節(jié)課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。

　　板書設計：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　教學反思:

　　<<梯形的面積>>是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數(shù)學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的,學生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？

　　一、一切從學生實際出發(fā)

　　新課表的核心理念是為了每一個學生的發(fā)展,但我們有多少時間是真正站在學生發(fā)展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中,往往會從整個數(shù)學知識體系去考慮教學,卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學生已經(jīng)具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經(jīng)驗,是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識,經(jīng)驗主動學習新知識,從而學會學習呢?真正落實到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習,先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導,讓全班所有的學生都掌握這種推導方法,再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導,根據(jù)推導方法的難易程度,在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數(shù)學思想方法，數(shù)學思維能力得到提升。

　　二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導過程

　　在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調

　　控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學生的空間觀念。

　　三、在推導過程中發(fā)展空間觀念和思維能力

　　推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養(yǎng)學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發(fā)展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經(jīng)歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。

梯形的面積教學設計5

　　教材分析：

　　本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。

　　教學目標：

　　1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

　　2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學難點：梯形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關系。

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

　　（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉化：

　　1、引導學生提出解決問題方向：

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的.圖形？

　　（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)溫故知新的教學思想。）

　　2、動手轉化:

　　（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。

　　全班匯報。

　　學生可能出現(xiàn)的情況:

　　（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數(shù)學，強調教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導：

　　同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據(jù)第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。

　　小組活動二：

　　現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結論寫下來。

　　全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結論。

　　歸納總結梯形的面積計算方法。

　　梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？

　　（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積，誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。

　　其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。

　　（鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

　　三、應用公式解決問題

　　1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

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　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

　　它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？

　　同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

　　（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力，學以致用，來解決生活的實際問題。）

　　2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。

　　（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　四、練習檢測：

　　1、填空：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。

　　(理清學生思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性)

　　2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）

　　五、反思總結，拓展延伸

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？

　　【教學反思】

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。

梯形的面積教學設計6

　　第15課時

　　練習內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習。

　　練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。

　　練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。

　　練習過程：

　　一、基本練習

　　1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看圖思考并回答。

　　(1)怎樣計算梯形的面積?

　　(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

　　(3)右圖所示梯形的面積是多少?

　　二、指導練習

　　1．練習

　　(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學生的回答板書：

　　除以它們之間的進率

　　低級單位高級單位

　　乘它們之間的進率

　　(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結果填在課本上。

　　3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃

　　4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。

　　2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

　　(1)生獨立審題，分小組討論解法。

　　(2)選代表列出解答算式，不計算。

　　(3)由學生講所列算式的想法，

　　(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?

　　(5)學生計算出它的面積，集體訂正。

　　三、課堂練習

　　1．練習：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

　　渠口寬（米）3.11.82.02.0

　　渠底寬（米）1.51.21.00.8

　　渠深（米）0.80.80.50.6

　　橫截面面積（平方米）

　　生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。

　　2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?

　　四、作業(yè)

　　第16課時

　　練習內(nèi)容：混合練習

　　練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

　　練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。

　　教具準備：投影

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。

　　長方形長×寬ab

　　正方形邊長×邊長a2

　　平行四邊形底×高ah

　　三角形底×高÷2ah÷2

　　梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

　　2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　二、指導練習

　　1．練習：計算下面每個圖形的面積。

　　3米8米12米

　　5.6米9.5米12米

　　5厘米

　　5.4

　　分5.8厘米5.2厘米

　　米

　　3分米5厘米7厘米

　　⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。

　　⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

　　⑶指6名學生板演，集體訂正。

　　2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。

　　三、課堂練習

　　四、攻破難題

　　1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？

　　分析與解：

　　⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

　　⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

　　2.17題：已知右面梯形的上底

　　是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

　　部分的面積是340平方厘米。這個梯形

　　的面積是多少？34厘米

　　分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

　　高：340×2÷34＝20厘米，

　　面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

　　3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的`圖形的面積是多少平方厘米？

　　15厘米

　　12厘米

　　25厘米

　　分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

　　（15＋25）×12÷2＝240平方厘米

　　25×12÷2＝150平方厘米

　　240－150＝90平方厘米

　　4.思考題4厘米

　　右圖中，梯形的面積是7212

　　平方厘米。請你算出陰影厘

　　部分的面積。米

　　解法一：先算出沒有陰影部分

　　的面積：4×12÷2＝24平方厘米，

　　再用梯形的面積減去這個三角形

　　的面積：72－24＝48平方厘米。

　　解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：

　　72×2÷12－4＝8厘米

　　再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

　　五、作業(yè)

梯形的面積教學設計7

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。

　　教學重點：

　　梯形面積計算公式的推導和運用。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

　　3、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　二、新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)猜想：

　　讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

　　(2)操作學具

　　①啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

　　②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　　③指名學生操作演示。

　　學生預設：

　　方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

　　方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

　　方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

　　……

　　師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的`圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

　　④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

　　（2）觀察思考

　　①教師提出問題引導學生觀察。

　　a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　為什么要除以2？

　　③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。

　　方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

　　三、鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　四、全課小結。(略)

　　板書設計：

　　梯形的面積計算

　　平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2

　　=10530（平方米）

梯形的面積教學設計8

　　一、教學目標

　　1、教學內(nèi)容：九年義務教育課程標準實驗教科書五年級第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。

　　2、教材所處的地位及作用。

　　梯形的面積這部分內(nèi)容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形的面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學過的圖形的方法。但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。學好這部分內(nèi)容，為今后進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎。

　　3、教學目標

　　各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。因此，我們把本節(jié)課的教學目標定為以下幾點：

　　（1）探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）使學生經(jīng)歷操作.觀察.討論.歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　（3）讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　4、教材的重點與難點

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點以及教學目標的確定，我們把本節(jié)課的教學重點定為：理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學難點為：梯形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵為：怎樣把梯形轉化為學過的`圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后的圖形與梯形各要素之間的關系。

　　二、教法學法指導

　　1、重視動手操作與實驗

　　梯形的面積計算公式的推導是建立在學生剪，拼，擺的操作活動之上的。所以操作是本節(jié)課教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。

　　2、引導學生探究，滲透“轉化”思想。

　　“轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，本節(jié)課梯形的面積計算公式的推導就是采用了轉化的方法。在本節(jié)課的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)形式設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉化”思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作----轉化-----推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。

　　3、注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。

　　運用轉化的方法-推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法。鼓勵學生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問題。

　　三、教學過程

　　梯形的面積是在學生已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上學習的。由于有前面學習的基礎，所以我們在設計這堂課時主要是采用提出問題----尋找思路—實驗探究-----解決問題的步驟進行的。

　　㈠、復習回顧

　　在探究新課前，老師首先讓學生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導過程，并把推導過程制成課件，展示給學生，加以回顧。

　　（設計意圖:這樣復習回顧是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難了。）

　　㈡、提出問題，引出課題。

　　請同學們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁小轎車圖片）你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積。

　　（設計意圖：在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處的激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。）

　　㈢、尋找思路，實驗探究。

　　1、引導學生提出解決問題的方向。

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已經(jīng)學過的圖形推導出新的圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形面積轉化為我們學過的圖形呢？

　　(設計意圖：運用遷移規(guī)律，注意從舊到新，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。)

　　2、動手轉化

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？

　　（2）轉換后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。

　　全班匯報

　　學生可能出現(xiàn)的情況：

　　（設計意圖：新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程”。所以在教學中，老師留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導

　　小組活動二

　　現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結論寫下來。

　　全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結論。

　　歸納總結梯形面積計算方法。

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?

　　(設計意圖：在操作探究的基礎上，教師引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究，自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。)

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　㈣、應用公式解決問題。

　　1、我們已經(jīng)推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！

　　課件出示例3的主題圖

　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積，誰知道橫截面是什么意思嗎？

　　同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　訂正時，請學生評價，重在理順學生的解題思路。

　　（設計意圖：通過動手操作，自主探究，學生獲得了梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活中的實際問題。）

　　2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅小轎車圖片，現(xiàn)在你能計算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。

　　（設計意圖：解決了前面導入新課提出的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　㈤、練習檢測

　　1、填空。

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（），拼成的平行四邊形的高等于（），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。

　　（設計意圖：理清學生的思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。）

　　2、判斷題。判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　⑴、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　⑵、梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）

　　⑶梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）

　　⑷兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）

　　㈥、反思總結，拓展延伸。

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內(nèi)互評，這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？(設計意圖:通過全課的總結反思,促進認知結構的完善,使學生獲得成功的體驗.)

梯形的面積教學設計9

　　一、教學內(nèi)容分析：

　　1、教學主要內(nèi)容：書27頁

　　2.教材編寫特點：

　　這一教學內(nèi)容是在學生學會平行四邊形、三角形面積的計算并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。教材編寫時注重把學生當作教育的可開發(fā)資源進行挖掘，讓他們通過操作，進一步學習用轉化的方法思考，同時繼續(xù)滲透割補、旋轉和平移的思想，以便于學生理解梯形面積的推導公式。

　　3、教材編排特點

　　（1）從求堤壩橫截面做好防洪工作準備的實際情境引入，說明數(shù)學在現(xiàn)實生活中的存在，使學生感受知道“梯形的面積計算”的必要性，通過模型演示，使學生了解橫截面的含義。

　　（2）通過已學的知識，如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式，將梯形轉化成已學圖形，來推導出梯形的面積計算公式。

　　4、我的思考

　　《梯形的面積》這一課的教學重點是認識是面積公式的推導，已經(jīng)利用梯形面積計算公式解決實際問題。

　　在設計這一課的教學時，我主要考慮體現(xiàn)以下這樣幾個方面：

　　1、緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學源于生活，歸于生活。數(shù)學來源于生活，那么我就從生活中入手設計了一個情境，為了給防洪工作做好充分的準備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學生產(chǎn)生疑問，如何去求橫截面的面積呢？使學生產(chǎn)生興趣，有好奇心去探索。

　　2、體現(xiàn)學生的主體性，讓每個學生都能主動參與學習。

　　學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。讓學生學會以舊引新，掌握運用知識遷移，學法遷移進行學習的方法，培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神。讓學生通過動手操作、和直觀演示進行觀察、比較、推理等探索過程，得出梯形的面積計算公式，另外，在獨立思考問題的基礎上進行合作交流，從而提高學生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力，以及培養(yǎng)學生團結合作的意識。

　　3、著重體現(xiàn)學生主動建構知識意義的過程。

　　本節(jié)課的內(nèi)容重點注重梯形面積計算公式的推導過程，幫助學生理解和記憶梯形的面積計算公式。將新知轉化為舊知，來解決問題。本課安排了幾個環(huán)節(jié)。一提出問題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。二復習：回憶平行四邊形面積和三角形面積計算公式推導，并讓學生操作。三嘗試：試著將兩個一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）嘗試利用平行四邊形推導梯形的面積計算公式。四探索：利用所學知識，通過拼移、割補、旋轉等方法將梯形轉化為已學圖形，推導出梯形面積計算公式。五小結：梯形面積計算公式。六解決問題：利用梯形面積計算公式求出堤壩橫截面面積。

　　二、學生分析

　　1.學生已有知識基礎：學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形面積的計算。

　　2.學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗：五年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

　　3.學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因為通過將新知轉化為舊知進行梯形面積公式的推導，方法應該會有很多種，因此教師要給學生多一點時間思考。

　　4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要在獨立思考的基礎上，另外，有可能學生在操作的過程中可以將提醒轉化為已學圖形，但在面積推導的過程中會出現(xiàn)問題，因此，有必要將推導過程中出現(xiàn)的問題和全班學生一起商量，探討。

　　5.我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

　　三、學習目標

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3、滲透旋轉和平移的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，啟發(fā)學生探索合作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。

　　四、教學活動

　　活動內(nèi)容

　　活動的組織與實施

　　設計意圖

　　時間分配

　　導入新課，認識千米

　　出示情境：求堤壩橫截面面積

　　師：什么是“橫截面”，生可能回答有“側面、一邊”等等。

　　師：出示堤壩的模型，幫助學生理解“橫截面”

　　師：橫截面是什么形狀的？

　　生：梯形。

　　師：要求橫截面的面積，就是要求梯形的面積。

　　梯形的面積該如何求呢？

　　師：和學生一起回憶平行四邊以及三角形面積計算公式是如何推倒的。并請學生示范三角形面積計算公式如何推導的。（注：重點讓學生回憶起將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來進行推導）。

　　師：那我們能不能將梯形也轉換成已學圖形來推倒出它的計算公式呢？

　　生：可以！

　　讓學生發(fā)現(xiàn)問題，需要找到解決問題的方法。增強學生學習的主動性。

　　嘗試推導公式

　　師：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式。

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形。

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的`____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　學生通過已學知識來嘗試推導新知，培養(yǎng)他們獨立探究的能力，節(jié)時高效。

　　探索梯形面積計算公式的推導

　　師：剛利用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導出梯形的面積計算公式。那么現(xiàn)在你能不能將一個梯形轉化為我們所學過的圖形來推導出梯形的面積計算公式呢？下面以小組為單位，嘗試著進行推導。

　　生小組合作探究，師巡視指導。

　　學生進行匯報：

　　1、可以把梯形轉化為兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。

　　2、可以把梯形先分成兩個小梯形，再轉話成平行四邊形。轉化成的平行四邊形的面積的一半就是原來梯形的面積。因為平形四邊形的高是原來梯形的高一半。

　　3、將體形分成一個平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。

　　4、可以將梯形的上底延伸到一個頂點，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。

　　……

　　師：在學生講解的過程中板書他們的方法。

　　另外如遇到推導過程有難度的，師可以稍做講解，幫助學生理解。

　　小結：梯形的面積計算公式：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式用字母表示可以怎么寫？

　　生：s=（a+b）×h÷2

　　師：利用一分鐘的時間記憶。

　　通過小組合作的交流與探索，發(fā)現(xiàn)新的方法，讓學生了解到方法多樣化，在探索的過程了解到數(shù)學的神奇。培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生的學習興趣。

　　解決問題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了梯形的面積計算公式，那么能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢？（能！）那么請你們求出堤壩橫截面的面積。

　　集體訂正

　　把所學知識應用到實際生活當中去拓展

　　應用以及練習

　　完成課后習題。特別是第四題，讓學生各自交流自己的想法，得到最簡便的方法求出圓木的根數(shù)。

　　教學反思：

　　課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，梯形的面積計算無外乎是上底加下底的和乘高除以2，要記住這個公式很容易，然后再花大量的時間進行各種題形的訓練，學生的確可以很快算出答案，考出很高的分數(shù)，可是，對于他們實踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)卻沒有提供任何的時間和機會，在新的教學理念的指引下，學生親身經(jīng)歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補，平移和旋轉等的數(shù)學思想，掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，得出公式推導的多種方法，為學生個性的發(fā)揮提供了很大空間，從而使學生獲得一種莫大的成就感，因此養(yǎng)成自覺觀察、學習和思考的良好習慣，為他們的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了很好的條件。在整個教學過程中教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，全面參與和了解學生的學習過程，對學生進行積極的評價、關注他們的學習方法、學習水平和情感態(tài)度，因此學生是朝著預定的目標發(fā)展的。

梯形的面積教學設計10

　　我在上這節(jié)課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。

　　提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因為大多數(shù)學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的'特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　這節(jié)課存在的不足之處：

　　首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現(xiàn)了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現(xiàn)這樣的問題了。

　　第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關系時，浪費了時間，討論不深刻。

　　第三，由于時間關系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

　　反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化為已經(jīng)嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。仔細分析原因如下：

　　一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。

　　二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學角度和思維方法表達出來，這也欠數(shù)學教師長期要培養(yǎng)學生的一種數(shù)學學習的品質。

　　三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。

梯形的面積教學設計11

　　【教學內(nèi)容】

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數(shù)學》五年級上冊第88-89頁。

　　【學情與教材分析】

　　梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習的平行四邊形、三角形的面積的過程中已經(jīng)歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數(shù)學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經(jīng)驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領會轉化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。

　　【教學目標】

　　1.使學生理解并掌握梯形面積公式，能正確應用公式進行計算。

　　2.通過動手操作，使學生經(jīng)歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數(shù)學

　　和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

　　【教學重點、難點】

　　1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2.運用梯形面積計算公式解決問題。

　　教學關鍵：

　　怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與原來梯形之間的關系。

　　教具：

　　課件、梯形卡紙。

　　學具:

　　剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　同學們，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　二、探索轉化：

　　1、引導學生提出解決問題方向：

　　我們在學習的平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學

　　過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。）

　　2、動手轉化:

　　（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動：

　　（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。學生可能出現(xiàn)的情況:

　　（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導：

　　根據(jù)轉化方法來推導梯形的面積公式。歸納總結梯形的面積計算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2

　　（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　三、應用公式解決問題

　　我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖

　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）

　　四、鞏固練習

　　1、選擇（進一步明白求梯形面積公式的條件）。

　　2、是非判斷題。（判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。）

　　3、我最聰明。(拓展提高)

　　五、反思總結，拓展延伸

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？

　　3、完成課內(nèi)作業(yè)。

　　現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生作業(yè)。

　　（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　【教學反思】

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作

梯形的面積教學設計12

　　設計說明

　　本節(jié)課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經(jīng)掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經(jīng)過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：剪刀各種梯形圖片

　　教學過程

　　⊙復習舊知，引入新知

　　1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。

　　2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

　　設計意圖：

　　通過復習舊知，啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。

　　⊙實踐交流，探索新知

　　1．轉化梯形。

　　師：我們已經(jīng)會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？

　　學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。

　　2．匯報展示。

　　師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程

　　方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　預設生

　　1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

　　生2：梯形的高等于平行四邊形的高。

　　生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

　　方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？

　　學生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的.一半。

　　3．推導公式。

　　師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

　　根據(jù)方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。

　　（1）請學生說說公式中每一步的意思。

　　（2）字母公式的寫法。

　　用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

　　（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

　　4．完成教材59頁問題一。

　　（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？

　　（2）請學生獨立完成計算。

　　設計意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

　　⊙鞏固練習

　　1．完成教材60頁“練一練”4題。

　　找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。

　　2．完成教材60頁“練一練”5題。

　　引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。

　　設計意圖：學習生活中的數(shù)學是《數(shù)學課程標準》精神的體現(xiàn)。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　⊙課堂總結

　　這節(jié)課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。

　　⊙布置作業(yè)

　　教材60頁“練一練”2、3題。

　　板書設計

　　探索活動：梯形的面積

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

梯形的面積教學設計13

　　教學內(nèi)容：

　　教材95—96頁梯形的面積及例3；第96頁“做一做”；第98頁練習二十一第6，7，8題。

　　教材分析：

　　本課試在學生認識了梯形的特征，掌握了長方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計算，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的，因此教材沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來計算它的面積，引導學生在主動參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握提醒的面積計算方法，讓學生在學習的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知識的意義的構建，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　教材中多角度地推導出了梯形面積公式，并展示了三種方法：一是兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；二試把一個梯形剪成兩個三角形；三是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。通過學習能夠提升學生的合作意識，培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程，并能運用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。

　　過程與方法：

　　通過動手操作，觀察比較，發(fā)展學生的空間觀念，并在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納，推理和語言表達的能力。

　　情感，態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)空間觀念，不斷發(fā)展空間想象力，體驗數(shù)學再創(chuàng)造的樂趣，并獲得個性化的發(fā)展。

　　教學重難點及突破：

　　重點：理解并掌握梯形面積公式的推導過程，會計算梯形的面積。

　　難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學設想：

　　本課教學由學生談對梯形的認識和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導方法引入，為后面的探究活動提供保障。在新課中，教師要向學生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過多媒體展示出來，讓學生完全按要求完成學習。接下來為學生的探究過程，學生利用自己準備好的梯形，通過分割法和組合法對圖形進行重組，并用文字寫出梯形面積的計算方法，然后在交流中找到最為簡便的公式，并在教師的引導下寫出字母公式。學生完成公式的推導之后要獨立完成例3及“做一做”，在練習的同時提高學生對公式的理解和認識。除此之外，為了鞏固學生所學知識，還要多收集一些習題，開拓學生的視野，提高學生的能力。

　　教學準備：

　　教師準備：

　　多媒體課件，練習題

　　學生準備：

　　前置作業(yè)，梯形若干個，彩筆，練習本。

　　教學設計：

　　一，復習舊知

　　師談話：說一說你對梯形的了解。

　　學生自由發(fā)言，教師進行評價。

　　生1：梯形有上底，下底和高。

　　生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。

　　……

　　師接著談話：同學們，我們前面學習的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　學生舉手，教師指名回答。學生發(fā)言預設：

　　生1：平行四邊形的面積試用割補法把它變成與它面積相等的長方形，由長方形面積推到出來的。

　　生2：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。

　　……

　　師小結：同學們能不能用學過的這些方法設計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？

　　板書課題：梯形的面積。

　　設計意圖：通過師生交流揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，為學生提供了創(chuàng)新的機會，變“要我學”為“我要學”，為下面的學習作好了鋪墊。

　　二，探索新知

　　1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。

　　師談話：下面請同學們運用我們學習的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。

　　多媒體出示自學要求：

　　（1）做一做：利用手中準備好的梯形紙片，或拼或剪，轉化成一個以前我們學過的圖形。

　　（2）想一想：可以轉化成什么圖形？與梯形有哪些聯(lián)系？

　　（3）說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？試著推導梯形面積的計算公式。

　　（4）瑤以小組為單位，進行合作學習。

　　學生小組探究梯形面積的計算方法，教師參與學生的交流。

　　學生匯報結果，教師評價并板書。學生匯報預設：

　　生1：我們組把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形的面積與一個三角形面積之和，平行四邊形的面積等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。

　　生2：我們小組把梯形剪成兩個三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　生3：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師：大家通過探究推導出了梯形面積的計算公式，從不同的角度去想，推導出的.公式也不相同，請同學們觀察一下三個公式，哪一個最簡便？

　　生齊：第三種。

　　師：通過我們多角度的實驗，可以推導出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面積公式用字母公式可以表示為什么呢？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　S=（a+b）×h÷2

　　設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，教師防守讓學生去實踐，去探索，學生在研究梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，更有力地促進了學生思維能力的發(fā)展和問題策略意識的形成。

　　2，教學例3

　　出示例3

　　學生獨立完成，教師對學生進行指導。

　　學生完成后全班交流，教師進行方法指導。

　　學生發(fā)言預設：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）

　　3，完成教材96頁“做一做”

　　請你說一說“做一做”的習題所表達的意思。

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。

　　學生匯報，教師評價。

　　設計意圖：通過學生闡述解題過程，能夠深化學生對公式的理解。

　　三，鞏固應用

　　（一）預習答疑

　　1，完成“舊知鏈接”習題

　　學生回答對梯形的認識及研究平行四邊形，三角形面積的方法。

　　說明：通過復習這些知識點，讓學生加深對平行四邊形，三角形面積公式的推導過程的認識，為本課學生推導梯形面積公式奠定基礎。

　　2，完成“新知速遞”習題。

　　學生全班訂正答案。

　　教師對方法進行小結。

　　（二）教材習題

　　1，練習二十一第6題

　　師提問：怎樣計算梯形的面積？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。

　　學生匯報，全班評議。

　　2，練習二十一第7題

　　師：怎樣列方程解決問題？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成練習，并全班匯報訂正，教師進行方法小結。

　　（三）課堂作業(yè)

　　1，想一想，填一填。

　　兩個完全相同的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），因為平行四邊形的面積等于（），所以梯形的面積等于（）。

　　2，計算下面梯形的面積。（單位：cm）

　　3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方厘米？

　　4，求下圖陰影部分的面積

　　教學反思：

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不能只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在于教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的，學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識進行教學，整個教學設計充分運用猜想，探索，驗證等學習方式，給每個學生提供思考，表現(xiàn)，創(chuàng)造的機會，使他們稱為知識的發(fā)現(xiàn)者，創(chuàng)造者，能否培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。針對本課教學設計主要有以下幾點思考：

　　1，動手操作，培養(yǎng)探索能力。在推導梯形面積計算公式時，教學設計安排學生合作學習，防守讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生用過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學過的什么圖形，再通過“拼，剪，割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后引導學生思考討論：轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索的實踐活動，讓學生親自參與面積公式的推導過程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學生的思維能力，空間感受能力，動手操作能力都能得到鍛煉和提高。

　　2，重視學生解決問題的能力的培養(yǎng)。在學生驗證自己的想法是否正確時，瑤鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識，在此基礎上歸納出梯形面積的計算方法。這種方式的學習，既能夠使學生理解，掌握梯形的面積公式，同時又能夠培養(yǎng)學生獲取知識的能力。

梯形的面積教學設計14

　　一、教材分析

　　“梯形的面積”是在學生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的構建。

　　二、教學目標

　　1、知識技能目標

　　通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標

　　通過梯形面積公式推導過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學生空間觀念。

　　3、情感態(tài)度價值觀目標

　　使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。

　　三、教學重點

　　理解并掌握梯形面積計算公式。

　　四、教學難點

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　五、學具教具準備

　　梯形紙片、小剪刀、多媒體課件

　　六、教學過程

　　（一）我們來回顧

　　1、動畫引入：生動的動畫小金魚

　　圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？

　　2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數(shù)學思想方法。

　　生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經(jīng)學過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的.高，所以平行四邊形面積=底×高。

　　生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

　　（二）我們來探究

　　1、情景導入

　　車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？

　　2、自主探究

　　擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　（三）我們來交流

　　1、小組交流

　　2、全班匯報展示

　　演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導方法和過程

　　A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　同學們有沒有問題？

　　生問：為什么要除以2？

　　A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。

　　B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　師：同學們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。

　　概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意轉化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗多種策略解決數(shù)學問題的魅力和樂趣。

　　3、概括梯形面積計算公式

　　（四）我們來解決

　　1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）

　　學生獨立解答

　　展示學生解答過程，并點評強調不要忘記除以二

　　2、求車窗玻璃面積

　　課件出示題目

　　提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積

　　展示學生獨立完成的過程并點評

　　（五）我們來挑戰(zhàn)

　　1、一個梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？

　　2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？

　　（六）我們來小結

　　說說你這節(jié)課學到了哪些知識？用到了哪些數(shù)學思想方法？

　　（七）教學反思

　　這節(jié)課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，在體驗中發(fā)展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數(shù)學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悅中，學得其樂無比，興趣盎然。

　　在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動中，第一題有利于同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。