乘法分配律的教學設計
在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編幫大家整理的乘法分配律的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
乘法分配律的教學設計1
—乘法分配律教學設計與反思
設計說明
當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等于這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養了學生自主探索，發現并總結規律的能力。 教學設計
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標
1、學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。
2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表
達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學過程
一：創設情境導入
提問：長方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）
學生動手操作
（課件出示兩個長方形組合的動畫）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視，觀察學生不同的解法
反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導
（課件出示兩種解法）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？
學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。
2、比較分析，深入體會
提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。
反饋交流，在學生發言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。
組織交流反饋。可適當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。
3、規律符號化，揭示規律
提問：像這樣的算式，寫的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。
反饋引導學生用不同的方式來表達規律。
小結揭示：兩個數的`和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）
三：實踐運用，初步理解。
1、想想做做1
學生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書，并啟發學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是
12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四：拓展延伸，內化新知
再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小
學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐
再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？
讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。
學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。
學生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。
再問：這個算式左右兩邊有什么聯系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。
談話：這個規律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。
學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。
想想做做題5
課件出示，學生讀題。
問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的聯系。
問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯系，加強學生對
乘法分配律延伸的理解與內化。
反思:
這節課我是分三個層次來教學。
第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規律，感知規律的合理性。這個環節強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。
第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規律，并嘗試寫出用字母如何表達。
最后通過解決實際問題的形式，把發現的規律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。
乘法分配律的教學設計2
教學目標:
1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力，《乘法分配律》教學設計。
2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
重點、難點:
重點：學生參與推導乘法分配律的過程。
難點：乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學)你們有什么意見嗎?)剛才的計算中你發現這兩道題有什么關系嗎?
教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規律。
引導學生發現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)將學生的發現以他(她)的名字命名為“**猜想”。
【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】
二、引導探究，發現規律。
1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學獨立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的`每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個算式，你有什么發現?
引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己
生：這兩個算式的得數是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯系起來。
生：等于號
師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)
2、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)
(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然后拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)
(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發現了什么?
3、歸納總結，概括規律。
(1)現在誰能說一說這些等式有什么共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎?
學生回報。
(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?
結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導學生發現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。
三、加強應用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、對口令
師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。
6、腦筋急轉彎。
猜一猜，等號后邊是三個什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結：
1、回憶一下，這節課你學會了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后交流一下，下節數學課我們再繼續研究。
乘法分配律的教學設計3
設計思路:
本節課從學生的生活經驗出發，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數學知識的真實，數學知識就在自己的身邊，有助于培養學生用數學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節課，在整個探究發現乘法分配律的過程中，我沒有把知識規律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。
一、教學內容
義務教育教科書(人教版新教材)小學數學四年級下冊第三單元第二節內容乘法運算定律之乘法分配律(第26-28頁內容)。
二、教材內容分析：
《乘法分配律》是新人教版小學數學四年級下冊，第26-28頁內容。本課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點。乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要
三、學生情況分析：
今天我們學習的乘法分配律是在已經掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。
四、教學目標
針對教材的特點和學生情況，分別從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標來確定本節課的教學目標.
知識與能力目標：理解和掌握乘法分配律的意義，培養學生分析、歸納的能力;學會用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點，區分乘法分配律與結合律的不同點。
過程與方法目標：經歷乘法分配律的推導、發現過程，體驗比較分析、歸納發現的學習方法。。
情感、態度與價值觀目標：感受數學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養學生獨立思考的良好學習習慣。
五、教學重點、難點
重點：本節課的教學重點是理解乘法分配律的意義，并歸納出定律。
難點：難點是理解乘法分配律的意義及應用。
六、教學準備：交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)
七、教法、學法：
(1)、教法：由于學生已初步具有探索、發現運算定律并應用運算定律簡便計算的經驗，本節課遵循“解決問題—發現規律—交流規律—表達規律”的順序來呈現內容，這樣的安排易引起學生對學過的方法的回顧，也有利于他們順利學習和掌握本節課內容。
(2)學法：在實際教學時，我強調依例題情境引導觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經歷貫穿學習全過程，重視學生的成功體驗，引領他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發現與成功、探索與理解。
本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。讓學生多思、多說、多練，積極主動參與教學的整個過程。
八：教學過程：
(一)、談話導入、激發興趣。(課件出示圖片ppt4)
1.談話：不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。)當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究(見課件)
設計意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數學上是否也有這樣神奇、美妙的現象呢那么，我們數學上有沒有可能把一個算式變成兩個算式，兩個算式合成一個算式呢
使學生帶著問題，帶著對算式的好奇心進入本科的學習。激發學生的求知欲，體現數學知識源于生活以及數學的現實意義
(二)、創設生活情境，引入新課。
談話：通過上節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，你們還記得嗎老師記得在上節課的學習中有一個問題沒有解決，對嗎咱們今天再繼續探索，看看又會發現什么新的規律。
(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)
3.提問：(出示ppt6)
(1)你從圖中獲得了哪些信息
(2)今天我們要解決的問題是什么
預設：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑和種樹，2人負責抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”
設計意圖：課件設計是為了讓學生想說、敢說、搶著說，激發他們早點進入最佳學習狀態，為探究新知識聚集動力。
(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)
一)初步感知
1.提問：要解決一共有多少名同學參加了這次植樹活動先求什么再求什么你是怎么列式計算的
2.學生解答后匯報。
追問：還有不同的想法嗎
板書：(4+2)×25 4×25+2×25
3.組織交流
(1)說說每道算式的意思
預設：(4+2)×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的`人數，再求出抬水和澆水的人數，最后求出一個的人數。
(2)比較最后的計算結果。(相同)
追問：可用等號連接嗎寫成一個算式。
板書：(4+2)×25 = 4×25+2×25
讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。
觀察，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方
請跟你的同桌說說。全班匯報。
相同的地方：結果相同，每個算式都有3個數。
不同的地方：運算順序不同。
設計意圖：合理利用并依據現實生活實際改造現有的主題圖情境，更貼近生活實際的生活情境創設,使學生更易在具體情境中發現問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計算結果相等的情況下組成等式，這為學生感受乘法分配律提供了現實背景，學生從中也體會到乘法分配律的合理性
(二)、猜想驗證。(課件出示ppt9)
1.小組內寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。
2.匯報交流。
3.引導學生總結概括。(提示：等式左右兩邊是怎樣計算的)
預設：等號左邊的式子是先算括號里兩個加數的和，再和括號外面的數相乘;
而等號右邊的式子是把括號里的兩個加數分別去乘括號外面的數。
(三)、同類推廣，總結歸納。(出示ppt10、11)
1.有這樣特征的例子多不多，你能寫一個這樣的等式嗎(要求數字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。
2.你是怎樣驗證的。
3.同桌互相驗證。
4.用符號表示：這樣的式子很多，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)
5.揭示課題(小結：出示ppt12)
我們已經用自己喜歡的方法把這種規律表示出來，其實，這就是我們今天要學的—《乘法分配律》，一起讀一遍。
6.統一用字母表示：(課件出示ppt13)
如果用字母a、b、c表示這三個數，你能用它們表示具有這種特征的式子嗎
(a+b) ×c=a×c+b×c
總結規律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。
設計意圖：新課程標準指出，學生學習數學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學學習活動，因而在設計這一環節時讓學生寫出一個算式的另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學生借助已有的生活經驗來敘述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發現乘法分配律，培養了學生的探究能力。]四)學習乘法分配律的逆用。
1、既然左邊=右邊，那右邊等于左邊，誰來讀一讀。
2、從右往左看，這個式子有什么特征
3、乘法分配律可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。
設計意圖：讓學生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。
(四)、鞏固應用，拓展延伸。(出示課件ppt16)
1.判斷正誤，下面哪些算式是正確的正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
問題：說一說你的判斷理由。
2.下面哪些算式運用了乘法分配律(出示課件ppt17)
117×3+117×7=117×(3+7) ( )
4×a+a×5=(4+5)×a ( )
24×(5+12)=24×17 ( )
36×(4×6)=36×6×4 ( )
3.李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢(出示課件ppt18)
4.觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了
什么運算定律。出示課件ppt19
25×12=25×2+25×10
5,做一做，用乘法分配律計算下面各題。(出示課件ppt19)
103×12 20×55
6、回顧、拓展
1、老師想知道“挖坑和種樹的人數”比“抬水和澆樹的人數”多多少人你會列式嗎
學生回答，師板書。(在原有算式上添上減號即可)
(4-2)×25 = 4×25-2×25
2、說說算式所表達的意思。
3、進一步完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c
[設計意圖：練習設計上，我深入解讀教材練習設計的同時，對練習進行了適當的加工改造，力求體現現實性、趣味性、層次性、思考性、發展性。多形式、多層次的練習，深化學生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應用，其在減法中的應用等，這使得乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解。]
(五)、課堂小結
這節課你學會了什么請說一說。
板書設計乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和乘一個數，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。這叫做乘法分配率。
教學反思
乘法分配律的教學是在學生學習了乘法交換律、乘法結合律的我基礎上教學的。乘法分配律也是學生在這幾個定律中的難點。
在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規律。要在學習中大膽放手，把學生放在主動探索知識規律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學生涌現出的各種說法，說明學生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時間，讓學生多說，談談各自不同的看法，說說自己的新發現，教師盡可能少說，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而能使學生的主動性、自主性和創造性得到充分的發揮。
乘法分配律的教學設計4
【教學目標】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
2、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉化能力！
4、通過計算，培養仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！
【教學重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
【教學難點】
1、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉化能力！
【教學過程】
環節
教師活動
學生活動
設計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）
2、看著這個字母表達式，你想說點什么？
1、學生一起回答省略部分
2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式
3、讓學生充分表達！
以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！
二、開展練習
分別出示：
1、基礎題
（1）選擇題
（2）填空題
（3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。
2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標出你認為能夠簡便計算的題
2、動筆計算，并驗證自己的'觀察
養學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要
小結：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結
1、涵蓋小結內容
2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。
乘法分配律的教學設計5
教學內容
義務教育課程標準數學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律
教材分析
本內容是乘法運算定律的最后一個內容，它是本單元的教學重點，也是本節課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。
學情分析
本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節內容對于學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環節，而乘法分配律又是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節課的教學設計要求更高。
教學目標
1、讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學生感受數學與現實生活的聯系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
3、培養學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。
教學重點
理解乘法分配律的意義。
教學難點
發現與歸納乘法分配律。
教學準備
課件習題卡
教學過程
一、結合實事創設情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節約用水，從我做起，從現在做起！
2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發現兩種方法表示的'意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學感受用那種方法計算更快？
3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？
二、合作交流，探索發現新知
1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數組合而成的，這樣的等式有什么樣的規律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書：乘法分配律
2、發現和歸納乘法分配律
（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發現和同桌說一說好嗎？
（2）請同學自己任意用三個數試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規律呢？
（3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。
（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規律的式子？
（4）同桌互相試著說一說規律，請生匯報，總結得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個數，乘法分配律可以怎么表示呢？同學們敢接受挑戰嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。
三、小結
同學們，今天我們通過觀察探索發現了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？
四、分層練習，逐級達標
1、填一填：習題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。
學了乘法分配律有什么用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。
2、看一看：習題卡第二題
3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。
五、回顧課程，進行總結
同學們，今天這節課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什么收獲呢？
板書設計
乘法分配律
（5+10）×24=5×24+10×24
（a+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”
（19+28）×56=19×56+28
（7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律的教學設計6
教學目標：
1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。
3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。
教學重點：指導學生探索乘法的分配律。
教學難點：乘法分配律的應用。
教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。
教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。
教學流程：
一、設疑導入
師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計算簡便。
師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）
【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】
二、探究發現
1。猜想。
師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。
生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。
師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2。驗證。
師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）
師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）
小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？
師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？
3。結論。
生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。
師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？
（a+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。
【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】
三、練習應用
（生練習應用定律。）
師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。
四、總結
師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）
反思：
本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的`理念，主要體現在以下幾點：
一、主動探究，實現親身經歷和體驗
現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。
二、多向互動，注重合作與交流
在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。
乘法分配律的教學設計7
一、教材依據
義務教育課程課程實驗教科書（北師大版）小學數學四年級上冊第三單元《乘法》探索與發現（三）乘法分配律（教材48、49頁）
二、設計思想
“乘法分配律”的內容，被作為學生探究活動的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發現”一節中，意在通過學生經歷數學規律的探索過程，體驗探索數學規律的基本步驟。根據教科書的編寫意圖，我在設計這節課時，力圖在教學目標、教學方式及學生的學習方式等幾個方面有所創新、有所突破。
在在教學目標的確定上，主要是通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，希望通過數學活動，為學生提供充分探究的空間，使學生經歷知識的形成過程，體現探究性學習的特征和要求。同時通過探究活動，引導學生用數學的.思維方式、沿著“發現——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去發現、去探索，經歷探索數學規律的過程，達到啟迪數學思想方法的目的。教學的重難點定位為引導學生在探索活動中發現、感悟、體驗數學規律，進而學會應用規律。
三、教學目標：
1、經歷探索的過程，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；
2、理解和掌握乘法分配律并會用字母表示；
3、能夠運用乘法分配律進行簡便計算；
4、使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。
四、教學重點：
引導學生運用數學思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。
五、教學難點：
乘法分配律的應用，進行一些簡便計算。
六、教學準備
多媒體教學課件
七、教學過程
（一）情境導入，發現問題
昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來了一道數學問題，你們能不能幫忙解決下？
課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？
（1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？
（2）誰來用自己的方法來驗證估計是否正確？
還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生口答，師板書）
板書：6×9＋4×9（6＋4）×9
=54＋36=10×9
=90（塊）=90（塊）
（3）請同學們觀察，看看有什么發現？（學生討論，匯報）
（二）引導探究，發現規律
1、猜想、驗證
（1）能不能利用你的發現舉些例子來呢？
生：舉例
（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規律呢？
（學生小組合作嘗試，進行探索）
2、概括、歸納
（1）說說你們剛才驗證的情況。
生1：我按照這個規律寫出的兩個算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數都等于50。
生2：我按照這個規律寫出的兩個算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數都等于250。
生3……
生4……
（2）看來這個規律是普遍存在的。其實我們發現的這個規律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個規律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？
問：我們能不能用一個式（字母）把乘法分配律表示出來呢？
生：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（3）等號表示什么意思？（這個等式反過來也成立）
（三）加強應用、深化理解
我們發現了乘法分配律，它又有怎樣的應用呢？
（課件分步出示練習）
1、填一填（課本49面練一練第一題）
2、請同桌同學合用研究下面這些題目，怎樣計算比較好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
（1）學生討論研究；
（2）匯報計算方法，重點說為什么這樣算；
（3）小結：通過研究，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
（四）鞏固練習、解決問題
（課件分步出示）
1、填一填
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計算比較好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
2、下面這些題，能用簡便方法計算嗎？怎樣計算？
（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1
39×10138×29＋3825×41
（五）課堂小結
1、說說今天我們研究了什么？
2、大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？
3、乘法分配律有什么應用？
乘法分配律的教學設計8
教學內容：
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
教學目標：
1．讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。
2．讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3．讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重點和難點：
發現并理解乘法分配律。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習舊知,作好鋪墊
同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）
今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。
二、聯系實際，探究規律
１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！
2．課件例題情景圖。
（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？
指名說出算式，教師隨學生回答板書：
（65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什么。）
第一個算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。
（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）
（4）計算驗證。
師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。
集體交流，指名匯報計算過程。
（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）
3.探索、發現規律。
（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學生自由發表意見。
（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）
（2）在學生發言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。
（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？誰再來舉個例子？
指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。
師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）
學生匯報驗證的結果。 教師結合學生回答板書三個等式。
問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。
（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。(板書課題)
（5）剛才幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。
展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。
表揚寫對的同學，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數學的簡潔美。
三、應用規律，鞏固練習
1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。
學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？
第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。
問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？
2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學生獨立填寫后，指名匯報。
討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！
3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？
（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的`方法。
（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規律？
師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4題。
出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？為什么？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。
學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？
（估計大多數學生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）
這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）
指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。
小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。
5. 談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？
學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。
觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？
師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！
四、總結回顧
問：今天這節課，你有什么收獲？
五、課堂作業
完成“想想做做”第5題。
教后反思：
乘法分配律是在學生學習了乘法交換律、結合律的基礎上教學的，這是四年級學習的重點，也是難點之一。本節課我比較注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。首先我先創設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這里既培養了學生的猜測能力，又培養了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）×60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數的和，使學生對乘法分配律的內容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。
當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節課中的一些具體的環節中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。
乘法分配律的教學設計9
教學目的：
1、引導學生探究和理解乘法分配律。
2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。 3。使學生感受數學與現實生活的.聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：
乘法分配律的意義和應用。教學難點：
乘法分配律的反應用。教具準備：
多媒體課件教學過程：
一、鋪墊孕埋伏
1、復習
下列算式中運用了哪個乘法運算定律？256×36=36×256 17×8×25=17×（8×25）2×56×50=2×50×56（125×8）×5=125×（8×5）
這就是上節課我們學習乘法分配律的兩個定律，那個同學能回憶一下呢？其實乘法還一種定律你們知道嗎？想知道是什么嗎？今天我們就來學習這個定律。（板書課題）
二、新授
1、觀察情境圖，可以提出什么問題？（課件出示例題）小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作：
（1）兩組算式有什么相同點？
（2）兩組算式有什么不同點？
（3）兩組算式有什么聯系？匯報。
教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？學生舉例。
根據學生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。請學生用語言表述出發現的規律。課件出示：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？簡記為：
和與一個數相乘=積相加
三、鞏固練習
1、數學醫院
56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3 64×64+36×64=（64+36）×64
2、用乘法分配率計算下面各題
117×3+117×7
25×（200+4）
265×95+265×5
25×（10+4）
24×（200+5）
四、拓展練習
103 × 12
20 × 55
五、小結
結合屏幕，說一說通過本節
課的學習，你有什么收獲？板書設計：
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+a×c
乘法分配律的教學設計10
【教學目標】
1. 讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。
2. 在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中，培養簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3. 讓學生在數學活動過程中獲得成功的體驗，進一步增強學習數學的興趣和自信心。
【教學重點】
理解并掌握乘法分配律，并會運用乘法分配律進行簡便計算。
【教學難點】
發現并歸納乘法分配律。
【教學過程】
一、探究問題，提煉規律
1. 初步感知。
展示主題圖，并提問：
師：你知道哪些數學信息？要求什么問題？
師：圖中的問題可以怎樣列式？
要求只列式，不計算，學生獨立列式后匯報。
教師板書：（6+4）×24 6×24+4×24？搖
【設計意圖】
要求學生只列式，不計算，為學生進行猜想驗證提供可能，同時讓學生明白，同一道題用不同的方法解答，其結果肯定相同的道理。
讓學生說出每種解法先算什么？再算什么？
師：這兩道算式的結果應該怎樣？為什么？
反饋：因為這兩道算式都是求四、五年級一共要領的跳繩根數。
學生通過計算結果來驗證上述結論。
教師組織談話：這兩道算式不一樣，但都算出了四、五年級一共要領的跳繩根數。在數學上，我們可以把相等的兩個算式寫成一個等式。
教師板書：（6+4）×24=6×24+4×24。
組織談話：剛才用了兩種方法說明這兩道算式可以組成一個等式，一是這兩道算式都是求同一個問題，二是計算結果相等。有沒有別的方法說明它們相等？
教師引導學生從乘法的意義來解釋：等式左邊算式先用6加4得10，再乘24就是表示10個24相加的和是多少；右邊算式先算6個24相加與4個24相加各是多少，再求和也是表示10個24相加的和是多少。
組織談話：今天就來研究既有乘法又有加法的這一類等式。
明確：等式左邊是6加4的和乘24，右邊是左邊括號里的.兩個加數分別與24相乘，再把所得的積相加，結果相等。
【設計意圖】
本環節，學生經歷了猜想、驗證的過程，從三個方面理解兩個算式為什么相等，初步感知規律，為進一步探究規律夯實基礎。
2. 出示：計算下面兩組算式，是否相等。
①（2+3）×82×8+3×8？搖
②（4+7）×64×6+7×6
學生口算得出結果，再判斷。
3. 教師組織談話：在數學上，我們把通過觀察幾道等式后發現的規律稱之為猜想，是不是任意三個數組成這樣的算式，都具有這樣的規律呢？還需要通過舉例子來驗證。
（1）師生合作驗證：
先請一位學生隨機說出三個數。
提問：兩個數的和同一個數相乘怎么表示？
根據左邊的算式，教師要求學生寫出右邊的算式。
學生口算結果，驗證兩個算式是否相等。
（2）同桌兩人合作：
左邊的同學任意找出三個數，并寫出兩個數的和同一個數相乘，右邊的同學寫出對應的算式，再分別算出結果，驗證是否相等。（學生匯報，教師板書）
提問：這樣的例子，能寫完嗎？（板書省略號）
4. 師：觀察上面每個等式的左邊和右邊，有聯系嗎？有什么聯系？
師生小結：兩個數的和與一個數相乘，等于兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個乘積相加。
5. 師：你們發現的規律就是乘法分配律。（板書）
6. 師：你會用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎？
【設計意圖】學生通過舉例驗算的方法去感知規律，圍繞這一目標，對所列的算式，進行觀察、比較和歸納，提出猜想并舉例驗證，學生在真實體驗中感受規律，建構乘法分配律，用語言表示規律便水到渠成。讓學生用自己喜歡的方式，表示乘法分配律，其目的有三：一是檢驗是否正確理解規律，二是讓學生再次感受和明晰乘法分配律的結構，三是調動學生學習的主動性。
師：在數學上，我們一般用字母式子來表示乘法分配律。如果用字母a、b、c表示三個數，乘法分配律可以寫成：（a+b）×c=a×c+b×c。（板書）
師：字母a、b、c可以是哪些數？分別相當于例題中的哪個數？
二、嘗試練習，運用規律
1. 根據乘法分配律，在里填上合適的數。
（42+35）×2=×+×
72×（30+6）=×+×
27×12+43×12=（+）×
15×26+15×14=（+）×
學生獨立完成，集體評講。
完成前兩題后，提問：兩個數的和乘一個數，都等于什么？
完成第三小題后，提問：你是怎么想的？誰是相同數？
明確：在求兩積之和的算式中，如果有相同的乘數，那么這個相同的乘數可以放在括號的外面。
2. 根據乘法分配律，在里填上運算符號。
（38+16）×2=382162
94×12+94×38=94（1238）
25×（20+4）=2520254
63×50+63×2=63（502）
學生獨立完成后，集體評講。
追問：如何確定圓圈內的運算符號？
3. 橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。
①（28+16）×7 28×7+16×7？搖
②15×39+45×39 （15+45）×39？搖
③40×50+90×50 40×（50+90）？搖
④74×（20+1） 74×20+74？搖
學生口答，教師重點講一講第③題，相同數是50，40×50+50×90應該等于50×（40+90），40×（50+90）應該等于40×50+40×90。
第④題，讓學生明白74×1可以寫成74，反過來，74也可以寫成74×1。
4. 連線。
3×17+5×17 25×（4×6）
（5×3）+17
（18+4）×5 （3+5）×17
18×5+4×5
18×5×4×5
（25×4）×6 25×4+25×6
學生口答，讓學生說一說自己的思考過程。通過左邊第三個算式，幫助學生理解乘法分配律的內涵與乘法結合律的區別。
5. 每組中兩道題的計算結果相同嗎？哪一題的計算比較簡便？
（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5？搖（64+36）×8 12×（30+5）
本題意在揭示，符合乘法分配律的算式，具體計算時，有時先求和簡便，有時先求積簡便，為乘法分配律的運用作鋪墊。
【設計意圖】由于乘法分配律與前面學過的運算律相比，形式上變化大，設計練習時，從填數開始，由易到難，幫助學生不斷修正和提高對乘法分配律的理解。
三、深度探究，延伸規律
將原問題改為：四年級比五年級多領多少根跳繩？要求學生用兩種不同的方法解答。
學生匯報，教師板書：
（6-4）×24 6×24-4×24
=2×24 =144-96
=48（根） =48（根）
搖答：四年級比五年級多領48根跳繩。
組織談話：這兩道算式，我們也可以用等號連接。
教師板書：（6-4）×24=6×24-4×24。
【設計意圖】通過改變例題中的數學問題，引出類似的公式（a-b）×c=a×c-b×c，有助于學生全面、完整地理解、建構乘法分配律。
四、全課總結
乘法分配律的教學設計11
教學目標：
1、學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。
2、學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。
3、學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。
教學重難點：
發現并理解乘法分配律。
教學準備：掛圖、小黑板。
教學流程：
一、創設情境，導入新課。
師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。
看看買什么衣服好看呢。
二、自主探索，合作交流。
1、出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？
師問你打算怎樣算？
生口答師板書：
（65+45）×565×5+45×5
請學生分別說清兩道算式的含義。
2、師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？
要驗證我們的算式是否正確，應該用什么方法？
生計算，個別板演。
證明這兩道算式的結果是相等的。
中間應用“=”接連。
3、生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說一說，并匯報。
4、這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
（5+6）×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎？
5、小組討論：這三組等式左邊有什么特點？
右邊有什么特點？
生匯報。
6、師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？
生獨立寫一寫，個別板書。
7、師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？
生寫一寫，個別板演。
8、揭題：乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
9、師總結兩個數的.和乘一個數，等于這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。
三、鞏固練習，拓展應用。
想想做做：
1、在口里填上合適的數，在○里填上運算符號。
（42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。
2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”
（28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3、算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。
（1）64×8+36×825×17+25×3
（64+36）×825×（17+3）
讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。
4、用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯系。
生獨立完成并匯報。
5、你能根據下圖列出兩
道綜合算式嗎？
上面的兩道算式能組成一個等式嗎？
四、全課小結
師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。
五、課堂作業
《補充習題》第26頁。
乘法分配律的教學設計12
教學內容：青島版四年級下冊第24—25頁紅點內容信息窗2第1課時
教學目標：
1、通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。
2、幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。
3、在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學準備：課件，卡片（課前發給學生）
教學過程：
一、擬定自學提綱
自主預習
1、創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）
教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什么數學問題？
（學生可能提出濟青高速公路全長大約多少千米？
相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）
（教師把這兩個問題板書在黑板上。）
教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。
2、出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）
（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。
（2）樂于把自己學習的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學合作。
教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）
老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：
3、出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考：
（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。
（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結論？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分鐘后匯報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發現乘法運算的規律。）
4、學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。
二、匯報交流評價質疑
調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。
1、小組交流：
學習中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內交流一下。
2、班內匯報：
師指小組選代表按順序匯報自學指導中的思考題，其余同學隨機質疑、補充。
課堂生成預設：
（1）濟青高速公路全長大約多少千米？
教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；
預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）
（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
（110－90）×2 110×2－90×2
＝20×2＝220－180
＝40（千米）＝40（千米）
教師追問：你能說說兩種算式的意思么？
預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；
預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
（3）觀察、比較兩種算法的`過程和結果，你有什么發現？
預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；
預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。
（4）據此，你有什么猜想？
預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。
（5）怎樣驗證你的猜想呢？
（師用線段圖幫助學生理清思路）
學生觀察、匯報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。
通過觀察，有何發現？引導學生回答：
舉例驗證：（125＋12）×8＝125×8＋12×8
（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125
（80－8）×125＝80×125－8×125
…… ……
（6）通過驗證，你能得出什么結論？
結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。
（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？
（用字母表示：（a± b）c＝ac±bc）
三、抽象概括總結提升
1、通過以上研究，你得到了什么結論？
課堂預設：
預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。
預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。
預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。
預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
（a± b）c＝ac±bc
2、如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？
課堂預設：
舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。
設計意圖：將乘法分配律適當拓展
3、在記憶這個規律時，應該注意什么？
【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。
課堂預設：
預設一：括號里的每一個數都要乘括號外的數。
預設二：括號里的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。
預設三：這個規律還可以倒過來看。
教師追問：怎樣倒過來看？
預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。
四、鞏固應用拓展提高
教師引導：怎么樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？
1、考一考（課件出示第26頁第2題）
（1）指4名學困生板演，其余同做在練習本上。
（2）展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。
課堂預設：（以第一題為例）
（80＋70）×5（80＋70）×5
＝80×70＋70×5＝80×5＋70×5
2、議一議
（1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？
（2）第一種答案是把括號里的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
（3）用同樣的方法評議其余3題。
（4）同桌互改
（5）統計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。
（6）學生各自訂正錯題。
3、全課小結：你在本節課中有什么收獲？
課堂預設：
預設一：我知道了什么是乘法分配律。
預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。
預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
五、當堂訓練
1、出示課本第26頁第3題
2、《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。
同學們，通過這節課的復習，你有什么收獲？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。
板書設計
乘法的分配律
濟青高速公路全長大約多少千米？相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2（110－90）×2＝110×2－90×2
驗證：
（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125
結論：用字母表示：（a± b）c＝ac±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。
使用說明：
1、教學反思：
乘法分配律是第二單元的教學難點也是重點。這節課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節課我力圖將教學生學會知識，變為指導學生會學知識。通過讓學生經歷了“觀察、初步發現、舉例驗證、再觀察、發現規律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程。回顧整個教學過程，這節課的亮點主要體現在以下幾個方面：
（1）引入生活問題，激趣探究。
在教學中，我為學生創設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數學就是從身邊的生活中來的，激發學生學習的熱情。首先我創設情景，提出問題：“一共有多少名學生參加這次植樹活動？”。讓學生根據提供的條件，用不同的方法解決，從而發現（125＋12）×8＝125×8＋12×8這個等式。然后請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供學生獨立探究的機會。
我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發現？”。此時學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。
（3）為學生的學習方式的轉變創設了條件。
為了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不是一句空話。在這節課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發現其中的奧秘嗎？”。這樣，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都采用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。
不足之處：
（1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，根據情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學生說說這兩個算式的含義，然后讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法分配律），然后再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法分配律）寫完之后再板書幾個同學所寫的算式并選取期中一個同學的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學們都能反復去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學們去總結這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法分配律，最后通過練習鞏固和加深同學們對乘法分配律的認識。原以為這樣上會有一個比較好的效果，但是事與愿違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發現有小部分同學并不會寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學程序上出現問題了————違背了學生的認知規律，應該是先由老師引導學生總結出乘法分配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最后再通過練習鞏固和加深學生對乘法分配律的認識。
（2）在要求同學們去總結出乘法分配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法分配律特點的認識比較模糊。
（3）在學生總結出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學生們看了一遍，沒有反復強調乘法分配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法分配律。
2、使用建議：
（1）教師在創設情境時一定要激發學生探索的愿望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。
（2）在練習時采用小組活動是必須的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發學生的學習熱情。練習時一定要給學生足夠的討論時間。
（3）訂正匯報時，讓學生之間相互評價。
3、急需解決的問題：
如何使課堂更加實用高效？如何解決學生運用乘法分配律進行簡便計算的“漏乘”問題？
乘法分配律的教學設計13
教學目標
(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力。
(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣。
教學重點和難點
能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點。 教學過程設計
(一)復習準備
口算：
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。(板書：乘法分配律的應用)
1、創設情境，激發學生學習積極性。
出示102×( )。
請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算。
2、教學例6：用簡便方法計算。
（1）計算102×43。
這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩。想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)。不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一做，對比一下，找出哪種方法簡便。
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。
(2)計算102×24。
訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么。
(3)計算9×37＋9×63。
啟發提問：
①這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書：
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？
啟發學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數。應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數。
（2）根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來。
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？
在討論基礎上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的`因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45。
第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4。因此要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面。而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律。必須要掌握這兩個運算定律的區別。
(三)作業
練習十四第5～10題。
教學反思：本節課從學生實際出發，創設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究欲望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。
乘法分配律的教學設計14
教學內容分析：
乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。
教學目標：
知識與能力：
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態度與價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導探究，發現規律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？
生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？
學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計
師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學生試著估計。
3、列式解答
師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。
學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。
師：誰來向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側面貼的塊數。
師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）
=10×9
=90（塊）
師：你能說說為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？
生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。
師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？
生：等于號。
教師板書。
4、觀察算式的特點
師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？
生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊
的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。
生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗證
讓學生根據算式特征，再舉一些類似的`例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
（1）交流學生的舉例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特點；
（3）還有什么發現？（簡便計算）
師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？
學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應用規律，解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？
1、（80+4）×25
（1）呈現題目。
（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。
（3）鼓勵學生獨自計算。
2、34×72+34×28
（1）呈現題目。
（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。
（3）簡便計算過程，并得出結果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說說這樣計算的道理嗎？
生獨自思考，小組討論，全班交流。
四、總結。
師：說說這節課你有什么收獲？
師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。
乘法分配律的教學設計15
教學目標：
1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。
教學重點：指導探索乘法分配律。
教學難點：發現并歸納乘法分配律。
教具：課件
教學過程：
一、創設情境，生成問題。
師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發現。
出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？
師：你能用幾種方法解答？
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2（板書兩個算式）
師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。
生計算。
師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢？
生：我算的結果也是200米。
師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？
師：這道題你有能用幾種方法解答？結果是多少？
（生計算，匯報）
生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。
師：有沒有用不同的方法的？
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？
生：可能有規律。
師：真的有規律嗎？
【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。】
二、探索交流，歸納規律。
師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。
師：對于可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？
生：不能。
師：那該怎么辦？
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。
（生舉例驗證）
匯報：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計算過了嗎？
生1：算了，兩邊的結果都是30。
師：很好，其他同學還有嗎？
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學們都找到了這樣的式子嗎？
生：是。
師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同？
（生思考）
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。
師：同學們，你聽明白了嗎？
生：明白了。
師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4
……
師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？
生：不可能，兩邊的結果一定相等。
【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】
師：這么看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎？
生1：（我+你）×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸+媽媽）×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3：(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、（○+□）×◎=○×◎+□×◎
師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些？
生：第三個用小寫字母的那一個。
師：你為什么覺得這個好？
生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的`。
師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。
（通過讀式子，完善語言表達）
【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應用，內化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷，連一連。（把結果相同的兩個式子連起來）
①(42+25+33)×26①20×25+4×25
②36×15-26×15②(66+34)×66
③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26
④38×99+38×1④(36-26)×15
⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600。
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？
生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。
師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？
生1：右邊的那個式子計算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。
師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎？
生1：不是。
生2：是，就是把它給倒過來用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。
師：看了這個等式，你有什么想說的？
生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。
補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的？
生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。
師：看了它，你有沒有想說的？
生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。
師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎？
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】
四、拓展延伸，引發思考。
這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？
板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c?
同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。
【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識來源于發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系。】
二、創設活動情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
（課件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？
學生在自己的本子上寫，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。
（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？
［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］
啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？
2.深入體驗，豐富感知。
現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。
在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”
（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）
3.反思學習，揭示規律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]
小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】
三、鞏固內化知識，在實踐中運用
談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的？
小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應用
（“想想做做”第3題）
小結：說說兩種方法的聯系。
3.巧妙運用
（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）
談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便？
現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？
小結：乘法分配律可以使計算簡便。
4.明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？
王小明這樣計算：
（3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？
②要用乘法分配律，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜，等號后邊是三個什么字？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？
學生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！
教師組織、引導學生總結得出：
（a-b）×c=a×c-b×c
小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！
【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】
四、回憶梳理知識，在反思中總結
今天這節課，你有什么收獲？
五、布置作業：“想想做做”第5題。
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