【集合】三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1
1. 清晰之問引其疑
提問對(duì)學(xué)生來說是引發(fā)思維的出發(fā)點(diǎn)，因此提問應(yīng)是在學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、某些數(shù)學(xué)研究有了一定的感知和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師提問學(xué)生必須有明確的提問目的和清晰的表達(dá)，方能促使學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗(yàn)。
教學(xué)片段A：（七下《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)）
（上課鈴聲響后，師生行禮畢）
師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過的幾何圖形有哪些？
生1：學(xué)過了三角形、正方形、長方形……
生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……
師：那么大家想一想，我們學(xué)過的三角形如何能構(gòu)成？
（沉默稍許，一生舉手）
生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲！）
師（一怔）：噢！這說明了這位同學(xué)預(yù)習(xí)了新課內(nèi)容，但我問的不是這個(gè)意思，我問的是如何構(gòu)成三角形？（生有議論，但無人舉手）
師（略急）：大家請(qǐng)看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？
生（齊聲）：邊！
……
師：那么三個(gè)內(nèi)角如何表示呢？
生：∠A，∠B,∠C
師：回答正確！有沒有同學(xué)會(huì)用符號(hào)記作三角形呢？
一生舉手上黑板書寫 ABC
師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！
師：請(qǐng)同學(xué)們打開補(bǔ)充練習(xí)完成第7頁第4題。
生做題，師巡視指導(dǎo)……
此片段是蘇科版七（下）第七章《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)新課引入部分。以提問形式進(jìn)行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學(xué)的提問意識(shí)，但卻有不少設(shè)計(jì)可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點(diǎn)：“問無據(jù)，問不明”！
有效的提問必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識(shí)水平和接受能力。其設(shè)計(jì)的目的立足于教材內(nèi)容和學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能通過努力思考建構(gòu)地認(rèn)識(shí)新知！如果沒有這樣的問題設(shè)計(jì)的依據(jù)，隨心所欲，信口開河，那么我們所設(shè)計(jì)的問題只是為了問而問，意義甚小！片段中教師開始提問學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識(shí)的認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過的圖形較多，回答不免散而耗時(shí)，不能及時(shí)切入新課，其問題與本節(jié)內(nèi)容相去較遠(yuǎn)，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設(shè)計(jì)過多便會(huì)沖淡了學(xué)生的學(xué)習(xí)之趣！同樣，問題中教師提問學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設(shè)計(jì)筆者認(rèn)為學(xué)生無人敢答不是無人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)帶來的對(duì)新知的不自信！教師可以這樣設(shè)計(jì)：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預(yù)習(xí)能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設(shè)計(jì)雖不能說視為最佳，但其一可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的要求！所以精巧之問須有精心準(zhǔn)備！明確而有依有據(jù)的問題設(shè)計(jì)要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識(shí)的基礎(chǔ)，把問題設(shè)計(jì)在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，這樣才能不做無憑無據(jù)之問！
2. 多變之問激其趣
新的知識(shí)點(diǎn)形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識(shí)得以遷移、發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生問題的設(shè)計(jì)不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方法！
多變之問在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋
片段B：（《三角形內(nèi)角和》）
師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你們的所學(xué)完成下面的練習(xí)！
（師生共同完成練習(xí)）
師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒有同學(xué)能告訴大家你計(jì)算角度的依據(jù)是什么？
生：我是根據(jù)三角形內(nèi)角和為360度進(jìn)行計(jì)算的！
師；回答的很好，這個(gè)知識(shí)我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內(nèi)角和為360度呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論！
（生分組熱烈討論，師參與并指導(dǎo)！）
師：同學(xué)們討論的非常積極！請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的'結(jié)果！
生：我們小組是通過動(dòng)手操作說明三角形內(nèi)角和為360度的。
（生上講臺(tái)示范）
師：他們小組將一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角撕下拼成平角說明內(nèi)角和為360度，是否正確？
生：正確！
師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？
生：用平行線的性質(zhì)來說明！
師（沒有評(píng)價(jià)）：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎伎纯矗〕诉@樣的想法有么有其他想法。
生：我還有一個(gè)想法！也是利用平行線性質(zhì)來說明！
師：因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質(zhì)進(jìn)行了說明！當(dāng)然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續(xù)討論！
這個(gè)教學(xué)片段中教師的問題設(shè)計(jì)并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設(shè)計(jì)緊緊圍繞了問題設(shè)置的目的而展開，才開始的三角形內(nèi)角和知識(shí)的再認(rèn)識(shí)的問題設(shè)計(jì)不單一和老套，沒有“三角形內(nèi)角和為多少的”開門見山式！而是以習(xí)題形式取代了對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的回顧，讓學(xué)生再體驗(yàn)中去感受以前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，既復(fù)習(xí)了舊知，也將知識(shí)進(jìn)行了初步應(yīng)用。后面幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)則是將學(xué)生的思維進(jìn)行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當(dāng)即的評(píng)價(jià)，懸而不釋！目的在于引導(dǎo)更多的學(xué)生參與進(jìn)來，促使更多的學(xué)生有信心進(jìn)行思考回答！當(dāng)然，尋找知識(shí)的遷移、發(fā)展點(diǎn)，讓我們的問題問中有變應(yīng)注意其實(shí)效性和可行性，應(yīng)從知識(shí)的本身出發(fā)做適當(dāng)擴(kuò)展，切不可以因變而隨意遷移知識(shí)點(diǎn)，加深知識(shí)難度！
3. 有別之問樹其志
所謂“有別之問”即是我們的問題設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮學(xué)生的不同層次，應(yīng)考慮不同學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力！對(duì)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)有鋪墊，由淺入深，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生所提出的問題 要求過低或過高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和積極性。因而我們?cè)O(shè)計(jì)問題時(shí)要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級(jí)中上等學(xué)生的水平來設(shè)計(jì)，同時(shí)也要顧及學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)體差異，以發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！
片段C：（平行線判斷的說明）
如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？
這個(gè)問題原題目對(duì)于多數(shù)同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設(shè)計(jì)！比如可將此題的問題設(shè)計(jì)成如下的問題串：
（1） 根據(jù)AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？
（2） 結(jié)合∠A＝∠C，大家還能得到什么結(jié)論？
（3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？
通過這樣的問題串的設(shè)計(jì)并針對(duì)問題的層次有區(qū)別的進(jìn)行提問，步步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析！這樣，多數(shù)學(xué)生能從自己對(duì)問題的理解出發(fā)，一個(gè)問題接一個(gè)問題去思考！調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣！
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)要求
1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過程：
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報(bào)交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的'關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。
6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
3、通過各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過程
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。分類
師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭論呢。（播放課件）它們?cè)跔幷撌裁囱剑可核鼈冊(cè)跔幷撜l的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個(gè)同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題）
二、探索交流，解決問
（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來說。）
生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅运膬?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?
（二）驗(yàn)證猜想，解決問題
師拿出兩個(gè)三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來也有175°的'。
師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角。可是，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角啊？生齊：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）
師：真是個(gè)手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒！）師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
（生有的答360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言。現(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個(gè)問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（2）判斷下列說法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的.新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教材依據(jù)
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第28～29頁
二、教學(xué)方法及思路
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程：利用故事的形式，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，三角形的內(nèi)角和是不是180°？接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個(gè)內(nèi)角都能湊成一個(gè)平角，得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進(jìn)一步演示，讓學(xué)生對(duì)結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理，較好的突破了這節(jié)課的重、難點(diǎn)部分。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步增強(qiáng)探索的意識(shí)，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
四、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
五、教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
六、教學(xué)設(shè)備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實(shí)物投影、多媒體課件
七、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？
讓學(xué)生對(duì)了解的有關(guān)三角形的知識(shí)暢所欲言。
2、師談話：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們?cè)跔幷撜l的內(nèi)角和大。）
3、 到底誰說的對(duì)呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
設(shè)計(jì)意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面，通過故事中的認(rèn)知沖突，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。
談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角，你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的.內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、 驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
［設(shè)計(jì)意圖：先提出疑問，再通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°］
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來解決問題。
1、教學(xué)“試一試”
出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
學(xué)生試做，指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法：
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
評(píng)議板演，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的，再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結(jié)果相同嗎？
2、 “想想做做”第1題
生獨(dú)立完成，集體訂正，并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？
4、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
［設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識(shí)信息后，讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。］
引導(dǎo)學(xué)生說出：首先要看三個(gè)內(nèi)角的和是不是180°，其次看每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。
［設(shè)計(jì)意圖：開放題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生廣闊的思維空間，學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題。］
（五）課堂作業(yè)
完成“想想做做”第4題和第5題。
（六）課堂總結(jié)
問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這些知識(shí)你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？
［設(shè)計(jì)意圖：通過交流式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。］
（七）板書設(shè)計(jì)
三角形內(nèi)角和等于180°
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6
知識(shí)與技能
1、通過小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的`度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
方法與過程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)檢查
說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
（1）什么是內(nèi)角？
（2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？
（3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。
（4）填寫小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說一說，做一做。
（1）我們把三個(gè)角撕下來，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。
（2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于（）度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）
1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題。 先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
測量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識(shí)。因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生已經(jīng)運(yùn)用過這一知識(shí)。因此，我覺得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運(yùn)用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗(yàn)證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問題的方法。
當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)過程：
教學(xué)設(shè)想
學(xué)生活動(dòng)
備注
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、故事導(dǎo)入
有一天，兩個(gè)三角形吵了起來，大三角形說自己的個(gè)頭大，所以內(nèi)角比小三角形大。可小三角形說別看自己個(gè)頭小，但角卻不小。他們爭得不可開交，始終爭論不出結(jié)果。到底誰的內(nèi)角大，誰的內(nèi)角小，請(qǐng)大家?guī)兔ο雮�(gè)辦法，好嗎？
生：可以用三角板量一量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，也就求出三角形內(nèi)角的和，就知道誰大誰小了。
這節(jié)課，我們就來研究三角形的內(nèi)角和。
二、合作交流
量一量
(1)師：同學(xué)們，你們的書上有許多三角形，現(xiàn)在就請(qǐng)你們選擇喜歡的三角形，到小組里量出每個(gè)角的度數(shù)。再計(jì)算出三角形內(nèi)角的和，并填好小組活動(dòng)記錄表。
(2)各小組匯報(bào)記錄結(jié)果，并說說有什么發(fā)現(xiàn)？
生：每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和接近180度。
師：三角形的內(nèi)角和就是180度。接近180度的是在測量過程中出現(xiàn)了一點(diǎn)小的誤差。
(3)除了用測量的方法能計(jì)算出三角形的內(nèi)角和等于180度外，還有許多好的方法呢！
撕一撕
引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)三角形的`三個(gè)角撕一下，拼一拼。
折一折
自己試著折一折，也會(huì)發(fā)現(xiàn)利用折一折，可以知道三角形內(nèi)角和是180度。
師小結(jié)：剛才，同學(xué)們用量、撕、折的方法知道了三角形內(nèi)角和是180度，現(xiàn)在你們可以告訴這兩個(gè)三角形不要吵了，它們的內(nèi)角是一樣大的。
算一算
這兩個(gè)三角形很感謝同學(xué)們，你們看，它們的好朋友也來了，它們只知道自己兩個(gè)角的度數(shù)，你們能幫它們算出另外一個(gè)角的度數(shù)嗎？
嘗試：閱讀與思考第1、2題
反饋交流
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)與應(yīng)用第1、2題
小組活動(dòng)開始
小組活動(dòng)記錄表第()組
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭論。
播放課件，提問：它們?cè)跔幷撌裁矗?/p>
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認(rèn)為誰說得對(duì)？你是怎么想的`？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
②、小組合作。
③、匯報(bào)交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
（1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。
（2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）課件演示：兩種方法的展示。
（2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“1800！
（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
（三）、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰說得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測量的誤差會(huì)導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（二）動(dòng)手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧！）
生：……
（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐埃蚕窭蠋熞粯樱谌齻�(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的`同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！
師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>
師：好，請(qǐng)看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、提出猜想。
（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。
（2）提出猜想。
提問：通過剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？
指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。
引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。
2、進(jìn)行驗(yàn)證。
（1）驗(yàn)證教師提供的.三角形。
測量：任意三角形的內(nèi)角和。
①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
②交流測量結(jié)果。
③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？
拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。
①思考：除了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？
②同桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
③反饋不同的拼法。
④提問：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
（2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。
學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。
交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗(yàn)證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？
3、得出結(jié)論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。
說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。
解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。
思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？
（2）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？
四、全課總結(jié)，課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點(diǎn)。在活動(dòng)過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。
【學(xué)生分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3．體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個(gè)三角形？
2、你知道三角形的那些知識(shí)？（復(fù)習(xí)）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們?cè)诓氯切蔚臅r(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？
三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角，這兩個(gè)問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個(gè)角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會(huì)接觸三角形的外角。看老師手里的三角形，關(guān)于它的三個(gè)內(nèi)角，除了我們已經(jīng)掌握的知識(shí)外，你還知道哪方面的知識(shí)？誰能說一說三角形的內(nèi)角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫在本上。不知道的同學(xué)想一想，計(jì)量內(nèi)角和的單位是度，可以估計(jì)一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)固定的數(shù)，有可能會(huì)是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。
2．確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個(gè)行不行？那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）
請(qǐng)你想個(gè)辦法吧！
（通過引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個(gè)問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）
3．動(dòng)手操作實(shí)踐（預(yù)設(shè)約8－10分）
同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，把每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，在小組中討論問題）
（為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。）
4．匯報(bào)交流（預(yù)設(shè)約15－20分）
（1）測量的方法
學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。
師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？
（2）剪拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？
（3）折拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的'內(nèi)角和一定是180度？
（4）演繹推理的方法
（借助學(xué)過的長方形，把一個(gè)長方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）
師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。
（學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)
學(xué)生用的方法會(huì)非常多，怎樣對(duì)這些方法進(jìn)行引導(dǎo)，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識(shí)，測量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性。基于以上的想法，我覺得在課上不能停留在學(xué)生對(duì)方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】
5．驗(yàn)證猜想
請(qǐng)學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。
這個(gè)結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
（在很多同學(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗(yàn)證，這是一種科學(xué)的研究問題的方法，是一種求實(shí)精神。）
6．解釋課前問題
用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。
三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？
你覺得哪種方法更好？
（設(shè)計(jì)求四邊形的內(nèi)角和，是把這個(gè)新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）
3．總結(jié)
我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問題，你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的`靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連，學(xué)問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）
（預(yù)設(shè)：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
（生1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會(huì)畫三角形嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）
1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個(gè)？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？
（2）三角形的內(nèi)角和
師：什么是三角形的內(nèi)角和？
（三角形三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)趺粗馈?、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個(gè)內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報(bào)結(jié)果（5人）。
教師填寫測量匯報(bào)單。
師：觀察匯報(bào)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）
（1）操作驗(yàn)證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
（老師要給學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學(xué)生匯報(bào)
（1）轉(zhuǎn)化法：
生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長方形，長方形每個(gè)直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識(shí)，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
（2）折拼法
生：把三角形三個(gè)內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度（動(dòng)手能力真強(qiáng)）
（3）剪拼法
生：把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標(biāo)記。）
標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們?cè)賮砀惺芤幌略趺打?yàn)證三角形的內(nèi)角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）
師分別通過剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因?yàn)槿切伟唇欠诸愔荒芊殖蛇@三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）
師：那我們?cè)倏纯磩倓倕R報(bào)的結(jié)果。為什么之前測量的時(shí)候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個(gè)結(jié)論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？
五、測評(píng)反饋
1、判斷。
（1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。
（2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。
（3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。
4、剪一剪。
把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設(shè)計(jì)
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
二、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？
（學(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對(duì)呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。
師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。
學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數(shù)，組三角形。
請(qǐng)選出三個(gè)角的`度數(shù)來組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180°，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨(dú)立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨(dú)立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（四）課堂總結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
三教后反思：
“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，通過“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。
（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會(huì)這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習(xí)的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識(shí)得以延伸。<
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。
生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰說對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對(duì)？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗(yàn)證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧！（學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)名稱
三角形內(nèi)角和
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實(shí)驗(yàn)材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評(píng)
互評(píng)
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形內(nèi)角和等于180°
（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。
①課件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說說自己的方法。
生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
②學(xué)生完成完成P29的第一題。
引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。
③猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）
④小組操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。
2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的生長過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。
3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡單的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用。”
教具準(zhǔn)備：
三角形，多媒體課中。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的`內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？
二、探究新知：
（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報(bào)，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°
（二）、拼一拼
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°
（三）折一折
引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
①直角形三角形的兩個(gè)銳角和是（）度。
②直角三角形的一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。
③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）
2、火眼金晴
①鈍角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°（）。
②直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90°（）。
③淘氣畫了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）
④兩個(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
⑤長方形的內(nèi)角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？
五邊形的內(nèi)角和是多少度？
四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
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