圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

時間：2024-05-29 12:46:44 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

[熱門]圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

[熱門]圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　各位領(lǐng)導(dǎo)、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》

　　第一課時

　　2、教材所處的地位

　　這節(jié)課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）知識目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。

　　（2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動手操作，利用繩測法、滾動法認(rèn)識圓的周長并掌握圓周長的計(jì)算公式。

　　（3）德育目標(biāo)：通過對學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。

　　4、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握圓周長的計(jì)算公式

　　難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)

　　二、學(xué)情分析

　　這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生，作為小學(xué)高年級的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累了一些教學(xué)知識。基本具備了分析問題、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學(xué)。

　　三、說教法學(xué)法

　　現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識，又讓學(xué)生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。

　　四、說教學(xué)過程

　　我是按以下四個層次設(shè)計(jì)教學(xué)過程的：

　　1、復(fù)習(xí)舊知識、導(dǎo)入新課

　　（1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？

　　（2）什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？

　　通過對就知識的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。

　　2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識。

　　自學(xué)提示：

　　（1）課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法，一種是滾動測量法，另一種是繩測法，拿出個小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：

　　周長直徑周長/直徑（保留兩位小數(shù)）

　　（2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什么？用哪一個字母表示？讀作什么？在通常計(jì)算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數(shù)學(xué)家誰最早提出的？

　　（3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計(jì)算公式怎樣表示？

　　三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果

　　1、求下面各圓的.周長

　　2、一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？

　　四、訂正學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤（后教）

　　學(xué)生在求圓的周長時，不能正確的應(yīng)用公式，這時我會告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。

　　五、本課小結(jié)

　　閉上眼睛想一想，通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識點(diǎn)。

　　六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改（不少于10分鐘）

　　1、用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長計(jì)算公式可寫作（）或（）。

　　2、求下面各圓的周長

　　3、完成下列表格

　　半徑rcm直徑dcmCcm

　　1.2

　　12.56

　　4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？

　　附板書設(shè)計(jì)：圓的周長

　　1、圓的周長的定義

　　2、圓周率的定義即表示方法

　　3、圓周長的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　設(shè)計(jì)理念:

　　本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》

　　學(xué)情與教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形及認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識:它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學(xué)生認(rèn)識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長公式,并能正確計(jì)算圓的周長。

　　2、通過動手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計(jì)算方法。

　　3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

　　4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

　　學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　教學(xué)過程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?

　　(2)要求跑車所跑的.路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

　　3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?

　　【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊。】

　　二、引導(dǎo)探索,展開新課。

　　1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>

　　(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?

　　(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長。

　　(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點(diǎn)?

　　[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系。”]

　　2、合作研究:圓的周長與直徑有什么關(guān)系?

　　(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關(guān)?

　　(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?

　　(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。

　　【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭辯來統(tǒng)一認(rèn)識】

　　(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(5)、得出結(jié)論:通過以上活動,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系?

　　【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】

　　3、認(rèn)識圓周率

　　(1)揭示圓周率的概念

　　這個3倍多一些的數(shù),是個固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

　　指導(dǎo)讀寫

　　(2)指導(dǎo)閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。

　　4、推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算方式

　　(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個圓片的直徑,計(jì)算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

　　(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r

　　(3)問:轉(zhuǎn)動木條形成的圓的周長你會求嗎?

　　(4)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。

　　【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導(dǎo)而出。】

　　三、初步運(yùn)用,鞏固新知

　　1、辨析、判斷<課件>

　　(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )

　　(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )

　　(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )

　　2、教學(xué)例1 <課件>

　　(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實(shí)際上是求什么?

　　(2)學(xué)生嘗試,反饋評價。

　　3、完成第91頁中間的“做一做”。

　　【設(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識,并有一個正確的認(rèn)識。對桌面周長的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對知識運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】

　　四、全課總結(jié)、

　　1、請學(xué)生說說收獲。

　　2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?

　　3、生活中的數(shù)學(xué)

　　師演示;把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)

　　設(shè)計(jì)思路

　　著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。

　　一、在操作中感悟。

　　教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程,

　　是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。

　　二、在探究中發(fā)現(xiàn)

　　兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

　　三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時,使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。

　　四、在實(shí)踐中體會到知識的價值

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

　　作者簡介:

　　鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長,縣學(xué)科帶頭人。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運(yùn)用公式解決簡單的求圓周長的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過程

　　一、操作導(dǎo)入

　　談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。

　　每個同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

　　學(xué)生獨(dú)立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環(huán)。

　　談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）

　　提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

　　學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

　　指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

　　指名說說方法，學(xué)生動手測量。

　　3、猜測聯(lián)系。

　　提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

　　引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計(jì)算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）

　　追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

　　4、研究驗(yàn)證。

　　出示活動要求：

　　（1）每個同學(xué)選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計(jì)算圓的周長除以直徑的商。

　　（2）把你們小組測量與計(jì)算的.結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報(bào)。

　　提問：通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結(jié)：其實(shí)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）

　　談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

　　提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]

　　5、推導(dǎo)公式。

　　提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

　　提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計(jì)算公式呢？（板書：C=πd）

　　談話：你能運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。

　　四、練習(xí)鞏固

　　1、判斷下面的說法是否正確。

　　（1）圓周率等于3.14。

　　（2）圓的周長總是直徑的π倍。

　　（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

　　學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計(jì)）

　　讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨(dú)立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長，再獨(dú)立計(jì)算。

　　五、課堂總結(jié)（略）。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版六年級上冊第四單元

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法。

　　2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

　　4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學(xué)流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計(jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即

　　同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

　　出示口算題目。

　　隨機(jī)評價。

　　相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動作）。

　　二、組內(nèi)交流，完善梳理

　　教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化。】

　　三、小組合作交流。

　　組內(nèi)交流嘗試小研究。

　　出示小組合作交流建議：

　　1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。

　　2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。

　　3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

　　4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。

　　【設(shè)計(jì)意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。】

　　四、班級交流，提升梳理

　　1、小組匯報(bào)，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個知識點(diǎn)的易錯題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。

　　2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn)，同時，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的'掌握。

　　【設(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識。】

　　3、完善自己設(shè)計(jì)的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。

　　師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

　　【設(shè)計(jì)意圖：單元梳理課的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。】

　　五、應(yīng)用拓展

　　結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。

　　（一）基礎(chǔ)題

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。

　　（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

　　（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

　　2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

　　3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

　　（二）拓展提高

　　1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

　　2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

　　3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?

　　【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】

　　六、個人整理

　　經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系。】

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、說教材

　　《圓的周長》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對前面所學(xué)"圓的認(rèn)識"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義。

　　2、過程與方法目標(biāo)：通過摸一摸，動手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計(jì)算的由來和相關(guān)知識。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　二、說教法、學(xué)法

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、多媒體課件。

　　2、每個學(xué)生都準(zhǔn)備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

　　三、說教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

　　(二)自主合作,探究新知

　　⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識圓的周長。

　　學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動法量出圓的`周長,教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。

　　2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。

　　a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

　　b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

　　學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。

　　在實(shí)驗(yàn)操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

　　3.介紹圓周率。

　　①先介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)

　　②介紹π的讀寫方法。

　　③最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

　　④學(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長計(jì)算公式：

　　圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。

　　（三）解決問題。

　　通過練習(xí)，達(dá)到了鞏固知識的目的。這個教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識和解決問題的策略，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。

　　（四）全課小結(jié)，歸納提升

　　我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：

　　①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）

　　②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問題的策略）

　　③以你的經(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長的實(shí)際問題？

　　通過以上四個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。

　　四、說板書設(shè)計(jì)

　　圓的周長

　　繞線法滾動法化曲為直

　　圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π

　　л=3.1415926…… л≈3.14

　　C=лd或C=2лr

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。

　　2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的周長。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

　　教學(xué)過程：

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。

　　我們學(xué)過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長。

　　（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

　　（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

　　二、動手操作，引導(dǎo)探索

　　1．測量圓周長的方法。

　　（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。

　　把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

　　（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

　　提問：小球的運(yùn)動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

　　2．認(rèn)識圓周率。

　　（1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。研究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。

　　請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

　　課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的'線段長就是圓的周長。）

　　提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？

　　②學(xué)生測量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

　　圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

　　生測量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

　　請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　　③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

　　很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

　　3．推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

　　根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。

　　要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）

　　4．運(yùn)用公式計(jì)算。

　　(1）求下面各圓的周長，只列式不計(jì)算。

　　課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長。）

　　(2）出示例1。

　　①在學(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？

　　②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。

　　③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　　(3）完成第112頁“做一做”。

　　(4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1．下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3）π＝3.14（）

　　2．測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。

　　3．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）

　　四、總結(jié)全課，儲存新知。

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、思考題。

　　課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

　　二、引導(dǎo)探索，探究新知

　　1、測量圓的周長的不同方法

　　師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）

　　師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

　　生：能！

　　（播放課件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？

　　2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。

　　師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個問題，還請同學(xué)們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學(xué)生小組活動——測量）

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　（把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的.發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認(rèn)識圓周率：

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

　　師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！

　　4、推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？

　　板書:C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長呢？

　　板書:C=2πr

　　師：這2個公式都可以來計(jì)算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長

　　2、判斷

　　3、已知周長求直徑和半徑

　　4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

　　四、小結(jié)

　　1、組織學(xué)生說說收獲：

　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

　　師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程。

　　3、能運(yùn)用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點(diǎn)

　　圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

　　難點(diǎn)

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的.半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　　（二）出示圖與對話框

　　師：

　　1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實(shí)際上就是圓的什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　　（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個地方開始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

　　（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

　　2、同方談?wù)撘幌拢阆胍鯓訙y量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學(xué)說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學(xué)來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　　（三）匯報(bào)演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動說出。

　　2、生不能主動說出。師可借用前頁習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動法：先做一個記號，對準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　　（四）動圖播放繞繩法和滾動法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　　（一）猜想（4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　　（二）探索（8分鐘）

　　1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

　　2、同學(xué)們能的到這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯了，千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

　　（三）公式推導(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　　（一）基礎(chǔ)題一道

　　（二）能力提升兩道

　　（三）拓展題一道

　　五、課后作業(yè)布置

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一，指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實(shí)踐，獨(dú)立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。

　　根據(jù)這個概念，在本課設(shè)計(jì)中，我強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動體驗(yàn)猜測動手操作，練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個教室。

　　二，教材與學(xué)習(xí)分析：

　　教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計(jì)算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計(jì)算方法，理解pi的意義有一些困難。

　　三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點(diǎn)：

　　1，知識和技能：

　　學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計(jì)算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實(shí)際問題。

　　2，工藝和方法：

　　（1）通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)活動，指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)猜測歸納，一般學(xué)習(xí)過程，理解pi。

　　（2）體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。

　　3，情緒和態(tài)度：

　　（1）通過學(xué)生的動手操作，找到，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到探索問題的樂趣;

　　（2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。

　　（3）在解決問題的過程中，增強(qiáng)意識的應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量，計(jì)算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗(yàn)證過程的理解和掌握圓的計(jì)算方法。

　　理解pi。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　⒈圓形對象實(shí)物，課件。

　　⒉每個學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。

　　四，教學(xué)方法：

　　1，獨(dú)立探索法。通過實(shí)踐學(xué)生的實(shí)踐，找到長途的測量學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生思維。

　　2，合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。

　　五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)：

　　通過以下鏈接教授本課：

　　一，創(chuàng)造形勢，初步認(rèn)識

　　二，合作交流，探索新知識

　　三，實(shí)際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣

　　六，教學(xué)過程：

　　第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：

　　哪些學(xué)生會騎自行車？當(dāng)騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計(jì)算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。

　　老師：了解如何計(jì)算今天的圓周長。

　　這部分的設(shè)計(jì)目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。

　　第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識

　　（A）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學(xué)生了解圓的周長。

　　1，請指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

　　2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？

　　3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強(qiáng)了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。

　　（B）探討計(jì)算方法的周長

　　圓周計(jì)算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：

　　1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？

　　預(yù)設(shè)幾種情況：

　　（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;

　　（2）折疊圓紙幾次，然后測量計(jì)算;

　　總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。

　　課件展示地球圖片。

　　如果你想計(jì)算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：這個過程允許學(xué)生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計(jì)算公式的探索計(jì)算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問題床面的計(jì)算周長。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2，實(shí)驗(yàn)操作，探究圓周的計(jì)算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點(diǎn)，所以我設(shè)計(jì)學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。

　　（1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。

　　老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？

　　圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。

　　（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。

　　老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？

　　請分組學(xué)生做一個小實(shí)驗(yàn)，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。

　　面板報(bào)告：

　　健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。

　　老師：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？

　　健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。

　　問題：它不是所有的圓周和它的`直徑有這種關(guān)系嗎？

　　最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

　　老師：由于測量錯誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多？

　　健康：

　　老師：你對pi有什么認(rèn)識？

　　這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計(jì)算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到十億后的小數(shù)點(diǎn)。小學(xué)階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。

　　（3）得出結(jié)論：你知道計(jì)算方法的周長嗎？

　　健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

　　設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計(jì)算只是一個問題。

　　第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，解決問題

　　這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實(shí)際問題。

　　1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。

　　2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？

　　②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？

　　①π= 3.14（）

　　②大圓的圓周小于小圓的圓周。（）

　　③圓的圓周是其半徑的2π。（）

　　意圖：關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。

　　第四個鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：

　　赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：在課程結(jié)束時，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗(yàn)等）。

　　七，黑板設(shè)計(jì)：

　　圓周

　　圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

　　C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　【教學(xué)資料】

　　本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

　　【教材分析】

　　這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，透過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的潛力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　透過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點(diǎn)。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　（設(shè)計(jì)意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　（一）認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

　　談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

　　3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）

　　（二）交流測量圓周長的方法：

　　1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

　　①滾動法。明確注意點(diǎn)：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是這個圓的周長。

　　③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

　　（設(shè)計(jì)意圖：精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因?yàn)檐洺呒染邆淞司€的特點(diǎn)又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）

　　（三）認(rèn)識圓周率。

　　1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報(bào)測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）

　　3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動手實(shí)踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的'周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

　　6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

　　7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹龅某删停虑蛏嫌幸蛔h(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（設(shè)計(jì)意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵作用。）

　　（四）推導(dǎo)公式

　　1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計(jì)算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　　（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

　　三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。

　　2.計(jì)算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計(jì)算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）

　　3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

　　（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長到解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用價值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）

　　四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

　　1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

　　2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計(jì)算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：

　　問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)。】

　　教學(xué)反思

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片，學(xué)生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機(jī)的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時學(xué)生用心主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。

　　二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。

　　動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。

　　三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認(rèn)識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，

　　以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計(jì)算器，投影資料等

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識圓的周長

　　1、回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2、認(rèn)識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　[評析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實(shí)物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　1、我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　[評析]正方形周長的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；

　　（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。

　　3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化

　　曲直

　　4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5、明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）

　　[評析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

　　（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

　　1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)

　　2、正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。

　　二、實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（一）分組合作測算

　　1、明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的'測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率

　　1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進(jìn)行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率

　　1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4、理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5、解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　　（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

　　1、如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

　　板書：C=2πr

　　追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

　　[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程當(dāng)中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

　　三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會（略）

　　四、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1、判斷并說明理由：π=3。14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3、實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

　　五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　[評析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

　　六、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

　　[總評]

　　縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

　　3、通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計(jì)算？⑤圓的周長計(jì)算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實(shí)際感知圓的周長。

　　讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

　　3、測量圓的周長。

　　讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

　　小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

　　（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

　　（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。

　　（3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　（1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

　　讓學(xué)生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

　　（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。

　　我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　（3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　（4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

　　（5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的'周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　　（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。

　　（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的讀寫

　　（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

　　（5）認(rèn)識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

　　6、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式

　　（1）由圓周率的概念得到：圓的周長÷直徑=圓周率

　　圓的周長=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　　（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題。

　　1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書寫格式。

　　2、讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。

　　3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　　1、判斷： ①π=3.14。（）

　　②圓的周長是它的直徑的π倍。（）

　　③圓的直徑越長，圓周率越大。（）

　　2、求下圓的周長。

　　3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

　　（1）生試做

　　（2）反饋

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結(jié)評價，體驗(yàn)成功。

　　1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）

　　2、怎么學(xué)到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。

　　3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有）。

　　六、作業(yè)

　　1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題

　　2、實(shí)踐作業(yè)：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長。

　　2.能力目標(biāo)：通過測量和計(jì)算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。

　　3．情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：

　　長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點(diǎn)掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。

　　2．激發(fā)興趣

　　出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　　（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計(jì)出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

　　3、認(rèn)識圓的周長

　　圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件

　　從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。

　　4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　（1）根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　出示課件：正方形周長=邊長×４

　　正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？

　　5．討論圓周長的測量方法

　　（1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計(jì)算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

　　（2）匯報(bào)交流總結(jié)：

　　①“繩繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；

　　②“滾動法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差

　　——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；

　　③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，

　　然后測量紙條的長度；

　　（3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。

　　出示課件

　　轉(zhuǎn)化曲→

　　直

　　（4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。出示課件：圓周長的計(jì)算方法6．合理猜想，強(qiáng)化主體：

　　（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

　　老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計(jì)算；④得出結(jié)論。

　　（二）實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個圓形進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計(jì)算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

　　（2）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率

　　（1）看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？

　　出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　　（2）看后激勵：同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。（3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的'測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y量和計(jì)算過程中存在著誤差：

　　如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。

　　出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……

　　實(shí)際計(jì)算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

　　（1）如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）

　　出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）

　　圓周長=直徑×圓周率C

　　π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書: C

　　= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷

　　a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計(jì)算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實(shí)際應(yīng)用

　　（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？

　　（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？

　　（3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

　　（1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　（2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長嗎？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對圓周率的認(rèn)識。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題導(dǎo)入

　　同學(xué)們喜歡運(yùn)動么？小明也是一個愛運(yùn)動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。

　　二、探究新知

　　看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？）

　　同學(xué)們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。

　　請看大屏幕，這里有一個圓，那位同學(xué)能上臺指一指它的周長呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長？（學(xué)生答，老師及時補(bǔ)充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。

　　請同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。

　　三、合作探究

　　老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測一測圓的周長吧！

　　好，時間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。

　　老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。

　　四、找出關(guān)聯(lián)

　　同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學(xué)生回答：不能）請看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么？對，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅恕Ｄ敲次覀兙托枰芯砍鲆粋€求圓周長的一般方法了。

　　我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？

　　五、合作解疑

　　請看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時間，請同學(xué)們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。

　　好，時間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）

　　好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的'。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。

　　請同學(xué)們跟老師讀一讀這個字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。

　　六、知識滲透

　　說的真好，那么∏究竟是一個什么樣的數(shù)呢？這個問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來∏是一個無限不循環(huán)小數(shù)，但我們在計(jì)算時通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。

　　七、公式推導(dǎo)

　　既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應(yīng)該用哪個公式來求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學(xué)的真扎實(shí)。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。

　　請同學(xué)們一起讀一讀這兩個公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學(xué)生回答）對，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。

　　八、解決問題

　　1、請看第一問，請同學(xué)們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。

　　2、請看第二問，請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）

　　這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀，同學(xué)們在計(jì)算時也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。

　　3、我們再來看摩天輪，請同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學(xué)們都算對了么？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。

　　3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

　　2、運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計(jì)算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系。

　　課件3：祖沖之有關(guān)資料。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學(xué)們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

　　生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　（上臺交流測量的`方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

　　（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生：實(shí)物展臺交流。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　圓的周長

　　（厘米）

　　圓的直徑

　　（厘米）

　　周長與直徑的商

　　（保留兩位小數(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，