《比例的意義》教學設計(實用)
作為一位優秀的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的《比例的意義》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《比例的意義》教學設計1
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯系和發展變化規律。
3．初步滲透函數思想。
教學重點：
認識反比例關系的意義,掌握成反比例量的變化規律及其特征。教學難點：能夠比較有條理的敘述判斷過程。教學過程
一、談話導入：
師：上一節課我們研究了正比例關系，現在誰能說一說判斷兩個量是不是成正比例的依據是什么？指名說
師：咱們一塊做幾道題判斷一下。出示：
1、除數一定，被除數和商
2、單產量一定，總產量和面積
3、加數一定，和和另一個加數
4、每張紙厚度一定，總厚度和紙的張數指名說并說請判斷依據
師：看來大家對正比例知識理解掌握得不錯，學完正比例接下來我們該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）
二、學習
師：既然正與反意義是相反的，大家猜想一下，成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢？（生猜想）
師：到底同學們的`猜想是否正確？我們要用事實來驗證。獨立填寫研究單，然后在組內交流
學生自己填，在小組活動，師巡視學生臺前展示交流
師：這兩個情境中的兩個量有什么共同點？這和之前我們推測的一樣嗎？你能根據我們這兩道題總結一下什么是反比例關系嗎？指名說，出示大屏幕定義，齊讀
師：對于這句話大家有什么不理解的嗎？判斷兩個量是否成反比例的要點是什么？
指名說，（大屏幕出示紅色字）
師：你能舉出一些生活中成反比例的關系的例子嗎？指名舉例，追問：相關聯的量是哪兩種？不變的量是什么？
師強調：要想判斷兩個量是不是成反比例，除了要相關聯，最重要的一點就是要保證這兩個量乘積一定。
今天我們學習了反比例關系，大家想想它和我們之前研究的正比例關系有什么相同和區別？指名說出示表格，明確正比例和反比例的異同點。
師：還記得正比例關系圖象是什么樣的嗎？反比例關系也可以用圖象來表示，（出示研究單中的兩幅圖），它和正比例關系圖象有什么不同？對，它們是一條
光滑的曲線。拿第二道題舉例，你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米，50平方厘米時，水的高度分別是多少嗎？指名說
師：今天我們學習了反比例關系，對于今天學過的內容，大家還有疑問嗎？
三、練習
1、書上51頁8、9、10題，獨立寫，集體交流。
2、書上51頁11題，指名交流，說理。
四、總結
師：這節課你有什么收獲？指名說
師：我們不僅收獲了知識，更重要的是運用學過的知識學習了新的內容，掌握了這種學習方法，并且不斷反思，不斷總結，相信我們會在數學的道路上越走越遠。
《比例的意義》教學設計2
【教學內容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學目標】
1。使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2。讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
【重點難點】
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1。讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2。說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。
【新課講授】
1。教學例2。
創設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什么？
學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？
學生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5。組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
6。你還有什么疑問
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業】
1。教材第48頁的“做一做”。
2。教材第51頁第9、10題。
答案：1。（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的'乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說一說成反比例關系的量的變化特征。
【課后作業】
1。完成練習冊中本課時的練習。
2。教材51～52頁第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
《比例的意義》教學設計3
教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年制五年級下冊第66—67頁。
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學過程：
一、導入
1、談話
師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……
（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個課題你想知道什么？
（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？
（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數、分數形式的比例很好。生匯報）師板書。
師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個比，不是一個比
生2：相等，這個比必須相等
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
（1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
（學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）
師：先說能否組成比例，再說明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數比例）改寫成分數形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱。
師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰能來說一說？
生：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。
師：請同學們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。
生：（激烈搶答）：外項、、、、、、
師：同學們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內項，16和4是外項。
師：老師指分數比例學生搶答。
3、探索比例的基本性質。
師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）
師：其實你們表現的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什么結論？）
師：現在請將你的發現在小組里交流一下，看看大家是否同意。
（學生討論）
師：哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？
生1：我們組發現16和32是倍數關系，2和4也是倍數關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內項之間都存在倍數關系。
師：有道理，不錯，還有其他發現嗎？
生2：我們組發現16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）
（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）
師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？
生：同意。
（以上環節，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發現32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發現10×1=10，2×5=10、
師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發現。
4、比和比例的.區別
師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。
5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會有這么多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數組成比例。
師：你能用這四個數組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結
師：說一說，這節課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學習了比例的基本性質
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質判斷。
師：這節課哪個地方給你留下的印象最深刻？
《比例的意義》教學設計4
一、內容和內容解析
1．內容
反比例函數的意義
2．內容解析
本課是反比例函數這一章的第一課時，其主要功能是在學生學習過的一次函數的基礎上，通過實際例子幫助學生認識并歸納出反比例函數的意義．反比例函數作為初中三個基本函數（還有一次函數和二次函數）中最特殊的一個，明確其意義是最為重要的內容．另外本節課的學習可以給學生研究其它函數做好引領工作，幫助他們養成良好的思維品質和學習習慣．
學生需要對從實際問題中得出的三個關系式進行觀察、歸納，結合已學知識來得出反比例函數的概念，并且深入的理解其意義．在此過程中，教師需要給學生一些必要的指引，具體到課堂教學實際中就是通過問題的引領，幫助學生做好問題的探究．學生是這個環節的主體，教師是輔助者，在實際教學中要尊重學生所提出的問題和看法，不應該把教師的觀點強加給學生．
基于以上分析，確定本節課的教學重點為：理解反比例函數的概念．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）理解反比例函數的意義；
（2）能夠根據已知條件確定反比例函數的解析式。
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：通過對實際問題和數學問題的'分析，抽象概括得出反比例函數的概念，知道自變量和對應函數成反比例的特征．
達成目標（2）的標志是：能根據問題中的變量關系,確定反比例函數的解析式．
三、教學問題診斷分析
學生已經學習過了一次函數、二次函數、分式等預備知識，對函數的圖象、性質和特征具有了一定的認知能力．再加上小學已經學習過的反比例關系，學生對反比例函數的引入不會感到突然．在對實際問題和數學問題進行分析過程中，需加強對函數概念的理解：對于自變量每一個確定的值，有唯一確定的值與之對應．反比例函數與一次函數、二次函數的不同在于兩個變量的乘積為定值．同時，學習過程中要回顧類比反比例關系，分式的概念及其運算．
但是反比例函數與學生已學過的一次函數、二次函數有著根本的不同．雖然從形式上和正比例函數很類似，但是其自變量取值范圍不再是全體實數，所以相比于學生熟悉的函數類型，反比例函數的研究方式會有所不同，而本節課的學習就是所有這些改變的起點．
本課的教學難點是：抽象得到反比例函數概念的過程．
四、教學過程設計
1．創設情境，引入新知
問題1京廣高鐵全程為2 298km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）與此次列車的全程運行時間t（單位：h）有什么樣的關系？
問題2冷凍一個0℃的物體，使它的溫度下降到零下273℃，每分鐘變化的溫度（單位：℃）與冷凍時間（單位：分）有什么樣的關系？
師生活動：教師提出問題，學生思考、得出答案．教師板書學生給出的答案，同時提醒學生關注零下273℃的表示方法．
設計意圖：用實際問題引出現實中的反比例關系，為后續的反比例函數的意義教學做好鋪墊．創設問題情境，讓學生感受量與量之間的函數關系，體會實際問題中蘊涵的函數關系，激發探究興趣．
2．觀察感知，理解概念
針對學生的答案，提出一系列問題：問題3這些關系式有什么共同點？問題4這兩個量之間是否存在函數關系？
問題4.1這個變化過程中的常量和變量分別是什么？問題4.2變量x、y在什么范圍內變化？問題4.3 y是x的函數嗎？
師生活動：教師針對學生的答案進行提問，引導學生進行思考，并鼓勵學生提出問題，以推動對問題的進一步思考．開始滲透研究函數的一般步驟，幫助學生探究函數關系．學生需要調動原有知識儲備，經過思考和討論來回答問題．
設計意圖：通過對問題的討論分析，讓學生學會用函數的觀點分析生活中變量之間的關系，并能夠用反比例關系式表示出來，初步建立反比例函數的模型．
3．歸納概括,建立模型問題5這個函數應該如何表示？問題6你能給這個函數起個名字嗎？歸納整理出反比例函數的意義：一般地，形如（為常數，）的函數稱為反比例函數，其中是自變量，是函數，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數．
師生活動：教師提出問題，學生思考、議論后交流．教師應引導學生用規范的數學語言表達反比例函數的概念，并引導學生發現自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數．
設計意圖：使學生從上述不同的數學關系式中抽象出反比例函數的一般形式，讓學生感受反比例函數的基本特征，發展學生用數學語言描述反比例函數的能力，體會從實際問題中抽象出反比例函數的方法．
4.分析例題,培養能力
例1已知y是x的反比函數，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關于x的函數解析式.（2）當x＝4時，求y的值.師生活動：教師提出問題，學生思考、交流，解答問題．教師引導學生理解“y是x的反比函數”這句話的意義，總結得出求反比例函數解析式的方法，正確用反比例函數解析式解決問題．
設計意圖：使學生會根據已知條件求反比例函數的解析式，進一步熟悉函數值的求法.例2已知（1）寫出（2）求當與成反比例，并且當
時，和的函數解析式；
時的值．
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，解答問題．教師巡視學生完成情況，并請學生展示解答過程，給予適當評價．
設計意圖：已知條件中y與
成反比例.設為
（k≠0），看作整體，進一步
加深對反比例函數概念理解，明確反比例與反比例函數的區別和聯系，并會解決實際問題．
5．歸納小結，反思提高
教師與學生一起回顧本課所學主要內容，并請學生回答以下問題：
（1）我們今天學習了反比例函數的哪些知識？如何獲得反比例函數的概念？（2）反比例函數中的兩個變量的關系是什么？（3）反比例函數對自變量取值有何要求？（4）如何根據已知條件求反比例函數的解析式？
設計意圖：讓學生能夠梳理知識體系，進一步加深對知識的理解．
6．布置作業
教科書習題26.1復習鞏固第1，2題.五、目標檢測設計
設計意圖：進一步明晰概念，用反比例函數的概念判定函數是否為反比例函數：從形式上看是寫成一般式，實質上是兩個變量的乘積為定值．
2.已知y與x?成反比例,并且當＝2時，y＝－6.（1）寫出y關于的函數解析式;（2）當＝4時，求y的值;（3）當y＝4時，求x的值.設計意圖：進一步加深概念理解，明確反比例與反比例函數的區別和聯系，并會解決實際問題．
《比例的意義》教學設計5
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：學會解比例。
教學難點：掌握解比例的書寫格式。
設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。
教學步驟教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質
二、探索新知
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例
（2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么?
思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
（4）、板書過程，總結思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據是什么？
師生總結解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
（5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
學生讀題，分析題意
學生寫出含有未知數的比例式
學生小組交流，大組匯報
學生交流總結思路：在解比例的`過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習，小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。
學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業練習九第5、6題。
《比例的意義》教學設計6
【教學目標】
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、讓學生經歷探討“兩內項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
【教學重點】理解比例的意義和基本性質。
【教學難點】
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學準備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。
【教學過程】
一、復習準備
（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？
（2）求下面各比的比值，你發現了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學們發現4、52、、7和106的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1、提出問題
這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：
竹竿長（米）26……
影子長（米）39……
教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷
25和80200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3、認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出32＝96和62＝93的內項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4、教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？
學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？
指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5、運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區別。
討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。
（2）在65＝3025這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
（1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質》教學設計7
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊。
教學目標：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。
教學過程：
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。
（1）根據表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？
（學生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）
（2）算算這些比的比值，說說你有什么發現。
（學生說出自己的發現，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）
（3）說說什么叫比例。
（學生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導學生主動進行比較、發現、歸納，最終實現了對新知的主動建構。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例，依據是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點？
評析：認知心理學告訴我們，學生對數學概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設計了“即時訓練”這一環節。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
（1）引導學生讀教材（相關內容），認識比例各部分名稱。
（2）集體交流。（教師板書：內項、外項）
（3）把比例寫成分數形式，指出它的'內、外項。
（4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質
1.填數。
（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數。
〔剛開始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時，慢慢地，學生似乎發現了“規律”，填數速度加快。教師將學生的發現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例。〕
（2）觀察思考：在填這些數的過程中，你有什么發現？
（這一問題滿足了學生的心理需求，學生發現每次所填的兩個內項之積相等，進而發現“兩個內項之積等于兩個外項之積”。）
（3）再次設問：在這些比例中，“兩個內項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學生意見不一，自發產生驗證的需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質。同桌相互說一說比例的基本性質。
（4）學了比例的基本性質有什么作用呢？（學生作答。產生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發現者、研究者、探索者。”這一教學環節正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個問題指明了學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發現者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領學生經歷了科學探究的過程，這些“關于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。
2.即時訓練。
應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結：根據比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內項的積，假設成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數游戲。
在下面每個比例中，有一個或兩個數被遮掉了，你能根據所學知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個數組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索后交流。）
利用這四個數最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復也不遺漏？（根據時間來安排討論，也可留作課后進一步探討。）
評析：練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學化過程的有效展開，訓練的精當、扎實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著數學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數學課。
《比例的意義》教學設計7
教學內容：
教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學重點：
理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：
在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。
教學準備：
兩張照片。
預習作業：
1、預習課本第40頁例3，
2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學過程：
一、預習效果檢測
1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？
2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、認識比例
（1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。
（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）
（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的`重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6
數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用
（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
3、做練習九第7題
（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
完成后反饋、引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。
提出疑問，總結全課。
《比例的意義》教學設計8
【教學內容】《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學目標】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。
3、通過學習培養學生學習數學的興趣。培養學生的觀察能力、判斷能力。
【教學重點】比例的意義。
【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學準備】多媒體課
【自學內容】見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
（1）小瑜用12元買了4本數學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？
（2）反饋：
①誰買的本子便宜些？說說你的理由。
②還有別的方法嗎？
③這兩個比能組成比例嗎？為什么？
二、關鍵點撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）25
路程（千米）80200
根據表中的數量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結：判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？
3、比和比例有什么區別？
生討論匯報：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
反饋：
（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽課隨想
反思與體會：
在本節課中，我充分重視了學生原有的認知基礎，即在學生理解掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的，找準了新知識的生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質的教學，我都把知識的'探究過程留給了學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，將學習內容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，主體地位得到充分體現。最后，針對在以往的教學中發現學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質等方面進行橫向對比的教學環節，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。
《比例的意義》教學設計9
教學目標：
1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。
教學重點：理解比例的意義和性質。
教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備：多媒體課件一套。
教學過程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?
3、學生探索，發現問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?
學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例，發現特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱。
（1）學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。
（2）學生嘗試說說什么叫比例。
（3）教學比例的各部分的名稱。
自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
（4）教學比例的`另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
（5）判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示，學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
（6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4
（8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4
（10）思考：比和比例有什么聯系和區別?
學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯系和區別。
3、自主練習，發現比例的基本性質。
（1）媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發現嗎?
（2）師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?
（3）學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。
（4）集體交流，發現性質。
學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
（5）觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。
（6）小結性質
學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。
媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50
（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰寫得多。
在這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課，升華認識
學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。
板書設計：
比例的意義和基本性質
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的意義》教學設計10
教學目標
1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
教學重點
比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程
一、復習準備。
（一）教師提問復習。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接。
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學。
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
class=Normal vAlign=top width=166>
時間（時）
class=Normal vAlign=top width=166>
2
class=Normal vAlign=top width=166>
5
class=Normal vAlign=top width=166>
路程（千米）
class=Normal vAlign=top width=166>
80
class=Normal vAlign=top width=166>
200
>
1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）
2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 .
3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
關鍵：兩個比相等
4.練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例。
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的。
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的.兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（板書）
2.練習：指出下面比例的外項和內項。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明。
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。
5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。
6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：
《比例的意義》教學設計11
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創設情境，提出問題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發現了什么？
6、全班交流。
（1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？
（2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的.積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
《比例的意義》教學設計12
一、教學內容:
《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)下冊的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
二、學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
三、設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
四、教學目標:
1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2．引導學生揭示知識間的聯系，培養學生分析判斷、推理能力。
3.培養學生熱愛數學的激情。
五、教學重難點：
教學重點：理解反比例的意義。教學難點：能正確判斷成反比例的量。
六、教學流程:
（一）、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量？(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么？
2．猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?生：相反的。
師：既然是相反的`，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律？
生：（略）
設計意圖：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。
（二）、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么？
2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)3．匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)師：如果用字母a和b表示兩個相關聯的量，用c表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示？[板書]設計意圖：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發現長×寬=長方形的面積（一定）這一關系式，有助于學生探究規律。同時還增加了表
1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4．做一做（略）5．學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
（三）、鞏固練習，拓展應用1．基本練習。(略)2．拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”
設計意圖：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數
量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3．綜合練習
（四）、總結
七、板書設計
反比例關系判斷兩個量x×y=k（一定）
八、教學反思
《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。
《比例的意義》教學設計13
【學習內容】：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。
【學習目標】：
1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。
2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。
3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。
【學習重點】：
比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
【學習難點】：
應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質？并給我們舉出實例。
二、比較分析，探究新知
1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。
第一幅：xx前的升國旗儀式
第二幅：學校每周一的升旗儀式
第三幅：教室前面的紅旗
第四幅：談判桌上的紅旗
（對學生進行愛國主義教育）
問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？
2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？
出示國旗的長寬數據。
3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？
3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意義
師：比較一下，你什么發現？
師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！
生：用等號（師把左右兩個中間板書=）
師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？
生：表示相等的兩個比。
生：表示兩個比值相等的比
（師板書：比相等）
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書
同桌互相說說
這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）
三、合作探究，進一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？
（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
2、尋找比例
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介紹比例的第二種表示方法
師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書： ）
4、區分比和比例
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）
從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。
從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。
四、根據意義，判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）
2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的。
4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？
5、處理做一做第二題。
6、處理練習六第一題。
四、目標檢測
1、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例
（ ）
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這 兩個比的比值一定相等。
（ ）
（3）、比值相等的`兩個比可以組成比例
（ ）
（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例
（ ）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數比
（ ）
2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。
3、練習六第二題。
4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？
五、總結
師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節課有什么收獲？（學生自由說）
六、板書設計：
比例的意義
操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的國旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成
表示兩個比相等的式子就叫做比例。
《比例的意義》教學設計14
教材分析
這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。
學情分析
1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。
3、本節課我準備從生活情境出發，為學生創設探究學習的情境；聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。
教學目標
1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的`意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點和難點
1、掌握比例的意義。
2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。
教學過程
教學環節 教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。
揭示
課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。
列表如下：
竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......
2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。
3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。
4、教師板書
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強調：這些都是比例。
引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”
1、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業進行展示。
2、學生試寫：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、學生合作探究：什么是比例？
4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。
1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。
2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。
認識比例的各個項
1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。
要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。
介紹分數形式的比例寫法。
學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的內項和外項。加深認識，學以致用。
五、鞏固練習
1、請同學們用比例的意義判斷一下，0。4∶25能否和1。2∶75組成比例？為什么？
2、說一說比和比例有什么區別。
3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。
4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？
5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？
1、學生獨立完成。
2、匯報答題情況。
檢測學生學習效果。
六、比與比例的區別
1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯系和區別，鞏固新知識。
《比例的意義》教學設計15
教學目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。
3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
師生問好！
師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分
（小組活動）
師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？
（學生回答）
師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？
（學生回答）
師：同學們真了不起，提出了這么多問題！
學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示。
（小組活動）
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？
生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？
師評價
師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
（生答）
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的'四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？
（師指生齊說）
師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成
師：請你觀察，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?
師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。
師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示
（指1生讀溫馨提示）
（生合作探究）
師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發現跟同學們分享。
（生匯報展示）
師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用
生
師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節課的學習，你有什么收獲？
（生談收獲）
師：同學們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》
師：下面我們進行達標檢測
（生完成后）
師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。
（小組匯報）
師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：
一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。
二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。
課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習由易到難
每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。
根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。
每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：
一、采用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。
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