(精華)正比例教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的正比例教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
正比例教學設計1
學習目標 :加深對正比例意義的理解，能正確判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
學習重點 :進一步掌握正比例的意義。
學習難點: 能正確判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學過程:
一、溫故互查：
1、正比例的意義是什么？
2、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一
定），正比例關系可以怎樣表示？
3、齊讀正比例兒歌。
二、自學感悟：
“想一想”
（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
三、合作交流：
在組內交流以上問題的解決過程。
四、展示點評：
正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是
4，所以兩個量成正比例；正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以兩個量不成正比例。
雖然樂樂歲數增加，爸爸歲數也增加，但是樂樂歲數與爸爸歲數的比值不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
五、鞏固練習：
判斷：
（1）減數一定，被減數和差成正比例。
（2）三角形的底一定，三角形的面積和它的高成正比例。
（3）成正比例的兩個量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大。
六、拓展延伸：
找一找生活中成正比例的例子，并與同伴交流。
板書設計：
正比例
y =k（一定）x
教學反思：
我認為本節課最大的特點便是提供了豐富的材料，選擇了師生互動，以教師的“引”為主導，學生為主體，呈現給學生豐富的感性材料，讓學生在互動交流中去理解成正比例的量這一概念。
3、畫一畫
學習目標：
1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。
學習重點： 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。
學習難點： 利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。 教學過程：
一、自主嘗試：
判斷下面的量是否成正比例關系？
1、每行人數一定，總人數和行數。
2、長方形的長一定，寬和面積。
3、長方體的底面積一定，體積和高。 4、分子一定，分母和分數值。
5、長方形的周長一定，長和寬。
6、一個自然數和它的倒數。
7、正方形的邊長與周長。
8、正方形的邊長與面積。
9、圓的半徑與周長。
10、圓的面積與半徑。
11、什么樣的'兩個量叫做成正比例的量？ 二、合作探究：
小組合作完成課本44頁例題重點找出正比例圖像的特征。 三、匯報點評：
小組匯報，集體點評。
四、歸納總結：
1、表示成正比例關系的兩個相對應量中的各點在同一直線上，即正比例關系的圖像是一條經過原點的直線。
2、從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況。
五、鞏固練習:
完成課本45頁“練一練”第1、2、題
六、拓展延伸:
完成課本45頁“練一練”第3題
板書設計：
畫一畫
正比例關系的圖像是: 一條經過原點的直線。
教學反思：
在本節課教學設計中我本著以下幾個要求：1、正比例是研究兩個量之間的一種關系。2、知道正比例是一種怎樣的圖像。3、我們為什么要認識正比例圖像在利用圖像解決問題這一環節，我著重讓學生利用圖像解決一個又一個問題中體會認識正比例圖像的好處，從而使學生充分感受到我們所學的知識是與我們的生活密切相關的。
4、反比例
正比例教學設計2
教學內容：
成正比例的量
知識與技能：
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
過程與方法：
使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
情感態度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養成驗算的良好學習習慣。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
5、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200 ?......?252468
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說明正比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的`高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一、兩種相關聯的量。
第二、其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。
第三、兩個量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：
Y?K(一定) X
（2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
正比例教學設計3
教學目標
1．使學生理解正比例的意義．
2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學重點
使學生理解正比例的意義．
教學難點
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的.概念．
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
（一）導入新課
這些都是我們已經學過的常見的數量關系．這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征．
（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米
2．出示下表，并根據上述內容填表．
正比例教學設計4
教學目標
（一）教學知識點
1、認識正比例函數的意義。
2、掌握正比例函數解析式特點。
3、理解正比例函數圖象性質及特點。
4、能利用所學知識解決相關實際問題。
教學重點
1、理解正比例函數意義及解析式特點。
2、掌握正比例函數圖象的性質特點。
3、能根據要求完成轉化，解決問題。
教學難點
正比例函數圖象性質特點的掌握。
教學過程
Ⅰ、提出問題，創設情境
一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗？鳥）套上標志環。4個月零1周后人們在2.56萬千米外的澳大利亞發現了它。
1、這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？
2、這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？
3、這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？
我們來共同分析：
一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：
÷（30×4+7）≈200（km）
若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數。函數解析式為：
y=200x（0≤x≤127）
這只燕鷗飛行1個半月的行程，大約是x=45時函數y=200x的值。即
y=200×45=9000（km）
以上我們用y=200x對燕鷗在4個月零1周的飛行路程問題進行了刻畫。盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規律的一個模型。
類似于y=200x這種形式的函數在現實世界中還有很多。它們都具備什么樣的特征呢？我們這節課就來學習。
Ⅱ、導入新課
首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規律可用怎樣的函數來表示？這些函數有什么共同特點？
1、圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化。
2、鐵的密度為7.8g/cm3。鐵塊的質量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化。
3、每個練習本的厚度為0.5cm。一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化。
4、冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃。物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化。
解：
1、根據圓的周長公式可得：L=2r。
2、依據密度公式p=可得：m=7.8V。
3、據題意可知：h=0.5n。
4、據題意可知：T=—2t。
我們觀察這些函數關系式，不難發現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣。
一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數（proportional func—tion），其中k叫做比例系數。
我們現在已經知道了正比例函數關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？
[活動一]
活動內容設計：
畫出下列正比例函數的圖象，并進行比較，尋找兩個函數圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規律。
1、y=2x2、y=—2x
活動設計意圖：
通過活動，了解正比例函數圖象特點及函數變化規律，讓學生自己動手、動口、動腦，經歷規律發現的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣。
教師活動：
引導學生正確畫圖、積極探索、總結規律、準確表述。
學生活動：
利用描點法正確地畫出兩個函數圖象，在教師的引導下完成函數變化規律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規律的.理解與認識。
活動過程與結論：
1、函數y=2x中自變量x可以是任意實數。列表表示幾組對應值：
x—3—2—
y—6—4—
畫出圖象如圖（1）。
2、y=—2x的自變量取值范圍可以是全體實數，列表表示幾組對應值：
x—3—2—
y6420—2—4—6
畫出圖象如圖（2）。
3、兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線。
不同點：函數y=2x的圖象從左向右呈上升狀態，即隨著x的增大y也增大；經過第一、三象限。函數y=—2x的圖象從左向右呈下降狀態，即隨x增大y反而減小；經過第二、四象限。
嘗試練習：
在同一坐標系中，畫出下列函數的圖象，并對它們進行比較。
1、y=x2、y=—x
x—6—4—
y=x—3—2—
y=—x3210—1—2—3
比較兩個函數圖象可以看出：兩個圖象都是經過原點的直線。函數y=x的圖象從左向右上升，經過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數y=—x的圖象從左向右下降，經過二、四象限，即隨x增大y反而減小。
總結歸納正比例函數解析式與圖象特征之間的規律：
正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線。當x>0時，圖象經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k
正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx。
[活動二]
活動內容設計：
經過原點與點（1，k）的直線是哪個函數的圖象？畫正比例函數的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？
活動設計意圖：
通過這一活動，讓學生利用總結的正比例函數圖象特征與解析式的關系，完成由圖象到關系式的轉化，進一步理解數形結合思想的意義，并掌握正比例函數圖象的簡單畫法及原理。
教師活動：
引導學生從正比例函數圖象特征及關系式的聯系入手，尋求轉化的方法。從幾何意義上理解分析正比例函數圖象的簡單畫法。
學生活動：
在教師引導啟發下完成由圖象特征到解析式的轉化，進一步理解數形結合思想，找出正比例函數圖象的簡單畫法，并知道原由。
活動過程及結論：
經過原點與點（1，k）的直線是函數y=kx的圖象。
畫正比例函數圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數關系式的對應數值即可，如（1，k）。因為兩點可以確定一條直線。
Ⅲ。隨堂練習
用你認為最簡單的方法畫出下列函數圖象：
1、y=x2、y=—3x
解：除原點外，分別找出適合兩個函數關系式的一個點來：
1、y= x（2，3）
2、y=—3x（1，—3）
小結：
本節課我們通過實例了解了正比例函數解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關系式的聯系規律，經過思考、嘗試，知道了正比例函數不同表現形式的轉化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學習一次函數奠定了基礎。
課后作業
習題11.2─1、2題。
正比例教學設計5
教材分析：
正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。
學情分析：
學生在學習乘法時，已經明白一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規律，這個規律實際上就是正比例的一個變化規律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。
教學目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學用具：
課件
教學過程：
一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
（一）情境一
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什么規律？
說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
（二）情境二
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發現了什么規律？
應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
（三）情境三
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？
說說從數據中發現了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
（四）歸納正比例的好處
1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
2、購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？
3、正方形的周長與邊長有什么關系？
4、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。
5、小結
兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的.兩個數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說說你在這節課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書設計：
正比例
路程÷時間＝速度（必須）
總價÷數量＝單價（必須）
正方形的周長÷邊長＝4（必須）
兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小），另一種量也隨著擴大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
正比例教學設計6
教學目的：
1、使學生透過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2、引導學生透過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。
教具、學具準備：
教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選取一種布，調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調查結果記錄好。
教學過程：
一、復習準備
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）27
路程（千米）180630
二、導入新課
教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價等。
三、進行新課
用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。
時間（時）
路程（千米）
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題
（1）表中有哪兩種量？
（2）這兩種量是怎樣變化的？
（3）還能夠從表中發現哪些規律？
教師：同學們發現表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。
板書:相關聯。
教師：你們還發現哪些規律呢？
引導學生歸納出：
（1）時間和路程是相關聯的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；
（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）
數量（米）1234567…
總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數的比值是否必須。
學生分析后引導學生歸納：
（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；
（2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮小；
（3）總價和數量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系能夠寫成總價/數量=單價（必須）。
教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的'兩個數的比值必須。凡是貼合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值，正比例關系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。
教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導學生完成第56頁“做一做”。
四、鞏固練習
指導學生完成練習十六第1~3題。
五、課堂小結
教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納。
創意作業
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。
正比例教學設計7
教學內容：
教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重難點：
理解相關聯的兩個量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例
學情分析
1．學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識，會解決按比例分配的簡單數學問題。
2．有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。
多媒體運用：ppt課件
教學過程：
一、教學例1
1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。
4、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？
根據學生的回答，教師板書關系式：路程時間=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的`比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）
二、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當的板書。
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書關系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。
五、全課小結
這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？
正比例教學設計8
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度?
板書： =速度。
②已知總價和數量，怎樣求單價?
板書： =單價。
③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
板書： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。
②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。
③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的'時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?
組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是 =速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關系。
①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?
②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業】
完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1) 。
(2)比值表示每小時行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲?
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
正比例教學設計9
教學目標
使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養學生概括能力和分析判斷能力。3。培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重難點
重點：成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。
教學過程
一、四顧舊知，
復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成后
師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的'變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。
（板書：正比例）
二、引導探索，學習新知
1、教學
例1，學習正比例的意義。
（1）結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。
師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？
學生自學并在組內交流。
全班交流。
（2）認識相關聯的量。
明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
（1）計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。
學生計算后匯報：＝＝＝…＝3。5，每一組數據的比值一定。
（2）說一說，每一組數據的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數）
（3）請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。
（4）明確成正比例的量及正比例關系的意義。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
（1）生活中還有哪些成正比例的量？
預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
（2）小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。
（課件出示例1的表格及正比例圖象）
（1）觀察表格和圖象，你發現了什么？
（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。
（3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
（4）利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？
生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。
設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
正比例教學設計10
【課題】：
人教版小學數學六年級(下)《正比例的好處》
【教材簡解】：
正比例的好處是小學數學六年級(下)第三單元的教學資料。這部分知識是在學生具有比和比例的知識以及認識常見數量關系的基礎上編排的，透過對兩個數量持續商必須的變化，理解正比例的好處，初步滲透函數的思想。
【目標預設】：
1、知識潛力：使學生認識正比例的好處，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征。
2、過程與方法：能根據正比例的好處決定兩種相關聯的量成不成正比例關系。
3、情感態度與價值觀：進一步培養學生觀察、分析、綜合等潛力；培養學生的抽象概括潛力和分析決定潛力。
【重點、難點】：
重點：使學生理解正比例的好處。
難點：引導學生透過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律(即它們相對應的數的比值必須)，從而概括出正比例關系的概念。
【設計理念】：
本節課的教學設計遵循以下幾點設計理念：
1、抽象實際事例中的數量變化規律，構成正比例的概念。
例1是讓學生初步感知“兩種相關聯的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時間是兩種相關聯的量，用“時間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關聯”。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是必須，能夠說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在那里首次感知了正比例關系。“試一試”是在另一組數量關系中繼續感知正比例關系。使得學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，然后教材再抽象概括出正比例的好處，這一環節是概念構成的重要環節，也是發展數學思考的極好機會。
2、用圖像直觀表達正比例關系。
例2是按照《課程標準》的要求“根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值”編排的，設計的三個問題體現了教學正比例圖像的三個步驟。
第一步認識圖像上的點，說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據對應的時間與路程的數據在方格紙上畫出來的。
第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。
第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。
【設計思路】：
本課教學設計我從生活中一些常見的數量關系入手，復習一些數量之間的相互關系，打破了傳統的正比例好處教學“復習 ——教學例1——教學例2——揭示概念——鞏固練習”的教學模式，取而代之是讓學生充分發揮學習的用心性，以及在學習過程中的合作探究潛力，進而總結出新知的嘗試，本節課的教學依據“自學——反饋——探究——應用”這一課堂基本模式設計，結合新課程理念讓學生在自主探究的氛圍下學習，以求在理想的教學過程中產生理想的學習效果。
【教學過程】：
一、復習準備：
口答(課件演示)
1、已知路程和時間，怎樣求速度？
2、已知總價和數量，怎樣求單價？
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學：
(一)自學
課件出示以下兩組自學材料：
1、一輛汽車行駛的時間和路程如下
時間(比)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
50
100
150
……
觀察上表，填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關聯的量？
(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？
(3)相對應的路程和時間的比分別是什么？比值是多少？
2、一種圓珠筆，枝數和總價如下表
數量(枝)
1
2
3
4
5
6
……
總價(元)
1.6
3.2
4.8
……
觀察上表，填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關聯的量？
(2)總價是怎樣隨著數量變化而變化的？
(3)相對應的總價和數量的比分別是什么？比值是多少？
【設計意圖：以學生常見的數量關系入手，以表格并附思考問題的形式出現，激起學生的認知沖突，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲，讓學生邊填邊思，為學生用心參與后面的學習活動打下基礎。】
(二)反饋：
師：在填表過程中，你發現了什么？每一組材料中的兩種量有什么關系？它們的變化有規律嗎？
1、學生自由說，小組內總結。(小組匯報，教師小結。)
小結：像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關聯的量。
【根據學生反饋板書】：
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是必須的
(說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“必須”)
2、概括正比例的好處。
(1)師：剛才同學們透過填表、交流，明白了時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是必須的。總價和數量也是兩種相關聯的量，總價隨著數量的變化而變化。數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價和數量的比的比值總是必須的。這樣我們就能夠用數量關系式來表示：
【板書】：路程÷時間=速度(必須)總價÷數量=單價(必須)
問：誰來說說這兩個數量關系式的意思？
(2)小結：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)必須，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是我們這天要學習的資料。
【板書課題】：成正比例的量
追問：決定兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什么？(比值是不是必須)
(3)字母表達關系式。
問：如果字母y和x分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來？
【板書】：=k(必須)
(4)質疑。
師：根據正比例的好處以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量務必具備哪些條件？
【設計意圖：透過學生自學兩例“正比例”好處教學素材的反饋，讓學生感悟其基本特征，從而由兩個具體數學現象歸納抽象出數學結論，讓學生經歷這個過程，豐富他們的數學體驗，實現“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉變。】
(三)探究：
1、課件出示表格
時間/時
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
根據表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
問：你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？
2、學生嘗試畫出正比例的圖像。
3、展示、糾錯。
強調：每個點都就應表示路程和時間的一組對應數值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
(1)說出每個點表示的含義。
(2)為什么所描的點在一條直線上？
(3)你能根據時間(路程)估計所對應的路程(時間)嗎？你是怎樣看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。
【設計意圖：透過學生小組討論、總結、匯報、師生交流后概括出的數學新知，再透過用圖像直觀表達正比例關系，進一步驗證學習正比例關系的兩個量用圖像表示的狀況，以幫忙學生構建立體的概念模型。師生的`平等交流與探討，激起情感共鳴，增強課堂的活力。】
(四)應用：
1、決定下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。
(1)蘋果的單價必須，購買蘋果的數量和總價。
(2)長方形的長必須，它的寬的面積。
(3)每小時織布米數必須，織布總米數和時間。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
學生獨立思考，指名回答，課件演示核對。
2、完成練習十三第2題。
先讓學生獨立決定，再指名學生有條理地說明決定的理由。
3、完成練習十三第3題。
先讓學生說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米？再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值必須時，它們才成正比例。
【設計意圖：給學生練習的空間，加強學生對成正比例量的認識及正比例好處的理解，在對知識的實際應用中獲得成功的體驗，實現對新知的鞏固。】
4、完成練習。
學生先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。(組織同桌討論和交流)
三、課堂小結：
師：透過這節課的學習，你們都明白了什么？怎樣決定兩種量是否成正比例？
四、課堂延伸：
思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎？
【設計意圖：知識的拓展，能激活學生的思維，培養學生多角度思考問題的潛力，給學生更廣的思維空間，充分發揮學生的潛能，使學生獲得更好的發展。】
五、課外作業：
完成練習十三第1、4題。
六、板書設計：
正比例的好處
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是必須的
路程÷時間=速度(必須)總價÷數量=單價(必須)
=k(必須)
正比例教學設計11
教學目標：
1、初步理解正比例的意義，會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模式，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重點：
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
預習指導：
一、自學教材。
閱讀教材第62~63頁。
二、檢查學習。
1、怎樣兩個量成正比例？
2、完成"試一試"。
教學準備：
課件和口算題。
教學過程：
一、導入
談話：通過將近六年的學習，我們已經了解了一些數量之間的關系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數量之間的關系。什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發現規律。
二、教學例1 1、課件出示例1的表
（1）看一看，表中有哪兩種量？這兩種量的數值是怎樣變化的？
（2）表中有路程和時間這兩種量，通過觀察數據我們可以發現這兩種量是有關聯的，時間變化，路程也隨著變化。
2、那么這兩種量的變化有沒有什么規律呢？下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比，看一看你有什么發現。
3、我們可以寫出這么幾組路程和對應時間的比。
（1）發現了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢？這個規律能不能用一個式子來表示？
（2）這個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規律
（3）同學們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
（4）現在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關系嗎？
4、剛才我們初步認識了正比例的關系，接著我們繼續來看下面這個題目。
（1）課件出示"試一試"
（2）請大家先根據題目里的信息把表中的數據填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的？
課件出示表中的數據。
（3）從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數量的變化而變化的。
集體交流：
（4）我們先來看第2個問題，可以寫出這么幾組對應的總價和數量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎？
（5）再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數量=單價（一定）這個式子來表示三者之間的關系。
小結：鉛筆的總價和數量成正比例，因為總價和數量是兩種相關聯的量，數量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應數量的比的比值總是一定（也就是單價一定）時，我們就說鉛筆的總價和購買的數量成正比例，鉛筆的總價和購買的數量是成正比例的量。
（6）你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎？
（7）同學們，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關系可以用怎樣的式子表示？
課件出示課題。
（8）回顧一下，我們是根據什么來判斷兩種數量能成正比例的？
指出：我們可以根據兩種相關聯的量的比值是不是一定來判斷兩種數量能不能成正比例。
5、完成"練一練"
（1）請大家根據表中的數據判斷生產零件的數量和時間成什么比例？并說說為什么？
（2）生產零件的數量和時間成正比例，因為生產零件的數量和時間是兩種相關聯的量，時間變化，零件的'數量也隨著變化，當生產零件的數量和對應時間的比的比值總是一定（也就是每小時生產零件的個數一定）時，我們就說生產零件的數量和時間成正比例，生產零件的數量和時間是成正比例的量。
小結：教師：同學們，今天我們學習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法了嗎？
三、練習
1、完成練習十三第1題。
請大家繼續看課本66頁第1題
2、完成練習十三第2題
（1）繼續看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎？為什么？
（2）同一時間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3、完成練習十三第3題（課件出示題目）
（1）課件出示放大后的三個正方形、
（2）大家看一看，你是這樣畫的嗎？
（3）接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學生做的情況。
（4）請大家根據表中的數據討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？
②正方形的面積與邊長成正比例嗎？為什么？
四、總結。
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
板書設計：
正比例的意義
路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
正比例教學設計12
老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。
一.結合生活實際
周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯的量，為新課后區別判斷正比例關系提供了很好的.材料。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源于生活。
二.突出學生的主體地位
周老師教態自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發現。尋找相同點和不同點，使學生發現汽車行駛的路程和時間的變化是有規律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。
三.練習設計具有階梯性
周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。首先出示表格讓學生觀察數量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規律。
建議：我覺得在某些環節有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。
正比例教學設計13
教學內容：正比例
教材分析：
正比例這個內容是學生在學習了比的意義、比的化簡與比的應用等內容的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。
學情分析：
學生在學習乘法時，已經知道一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規律，這個規律實際上就是正比例的一個變化規律，所以，學生對這個內容是有個初步的接觸。在這個內容的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。
教學目標：
1.結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學用具：
課件
教學過程：
一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
(一)情境一：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什么規律？
說說你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。
(二)情境二：
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發現了什么規律？
應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
(三)情境三：
1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規律相同嗎？
說說從數據中發現了什么？
3、 小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
(四)歸納正比例的意義
1. 時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。
2. 購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？
3. 正方形的周長與邊長有什么關系？
4. 觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。
5. 小結
兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。
二、鞏固練習
1. 想一想：
正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的.周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
爸爸的年齡/歲 | 32 | 33 |
(1) 把表填寫完整。
(2) 父子的年齡成正比例嗎？為什么？
(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報
三、全課總結：說說你在這節課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書設計：
正比例
路程÷時間=速度(一定)
總價÷數量=單價(一定)
正方形的周長÷邊長=4(一定)
兩種相關聯的量，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)，并且這兩種量的比值(也就是商)一定，這兩種量就成正比例。
正比例教學設計14
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節
課的個人看法：
一、注重數學和生活的`聯系，課堂靈活開放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學生。
這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生發言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。
三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。
正比例教學設計15
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。
【教學過程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)
二、引導探索，學習新知
1、教學例1，學習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。
(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)
(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的'意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？
兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
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