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新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編為大家整理的新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，合理地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和概括的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：圓環(huán)面積公式的應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：光盤。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？
（2）求圓的面積需要知道什么條件？
三、新課。
1、教學(xué)環(huán)形面積。
（1）例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：
S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）
2、完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的.占地面積是多少？
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結(jié)。
（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
（2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=πr2
已知直徑求面積S=π2
已知周長(zhǎng)求面積S=π（）2
（3）環(huán)形面積：S=π（R2-r2）
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？談?wù)勀阌惺裁词斋@？
五、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征。
2、會(huì)計(jì)算圓環(huán)面積。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解環(huán)的形成過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：光盤一個(gè)、課件
學(xué)具準(zhǔn)備：圓紙片若干個(gè)、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、多媒體課件出示圓環(huán)。
師：這節(jié)課我們將認(rèn)識(shí)一位新朋友――圓環(huán)，它與圓可是一對(duì)好朋友呢？
板書課題：圓環(huán)的面積。（課件出示）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀看圖片，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。讓學(xué)生知道生活中處處。有數(shù)學(xué)的知識(shí)，感受一下在自己身邊的數(shù)學(xué)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的基本理念。
2、認(rèn)識(shí)圓環(huán)，了解各部分名稱。
師：老師手中有一個(gè)手工圓環(huán)，你想有一個(gè)嗎？
生：想。師：那么就請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個(gè)圓環(huán)，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的圓環(huán)？
生：我用廢舊的光盤臨摹了一個(gè)。
生：我用圓規(guī)畫一個(gè)圓，接著圓心不變，擴(kuò)大或者縮小半徑，在原來(lái)的圓的外面或者里面再畫一個(gè)圓就能得到一個(gè)圓環(huán)。
生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個(gè)圓環(huán)。
生：我先畫一個(gè)圓，接著圓心不變，我又在原來(lái)的圓的外面和里面分別畫一個(gè)圓就能得到圓環(huán)。
【設(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生提供了動(dòng)手操作與交流的空間，通過(guò)不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。
師：真不錯(cuò)！你們可真有辦法！一個(gè)個(gè)小小諸葛亮啊！既然這樣，大家能幫老師一個(gè)忙嗎？
生：沒(méi)問(wèn)題。課件出示兩個(gè)圓的其他幾種位置關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這些是不是圓環(huán)？為什么？
生：有的是，有的不是。
師：你能否嘗試說(shuō)明圓環(huán)的特征是什么嗎？
生：如果在一個(gè)較大的圓內(nèi)任意剪去一個(gè)較小的圓是不可能成圓環(huán)的，被剪去的必須是一個(gè)與大圓同心的小圓。
師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達(dá)到和諧的美感。
師：我們初步認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，請(qǐng)仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)圓環(huán)的各部分名稱。（課件出示）
師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（小組內(nèi)交流，教師巡回給予小組點(diǎn)撥）
師：拿出同學(xué)們剛才做好的圓環(huán)，和你的同桌指一指說(shuō)一說(shuō)各部分的名稱。指名上臺(tái)展示。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察內(nèi)圓直徑和外圓直徑與環(huán)寬三者的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：任何一個(gè)圓環(huán)，已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應(yīng)該加上兩個(gè)環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內(nèi)圓直徑，應(yīng)該減去兩個(gè)環(huán)寬。（即內(nèi)圓半徑+環(huán)寬=外圓半徑。）
師：同學(xué)們的發(fā)言如同心圓一樣完美。?
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)生過(guò)程以學(xué)生“畫――剪――看――議”的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些學(xué)法、如動(dòng)手操作、合作交流，觀察、分析等學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用，在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，使學(xué)生很快抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，想不想來(lái)探究一下如何來(lái)計(jì)算圓環(huán)的面積？
生：想。
師：請(qǐng)你拿出手中的圓環(huán)，擺一擺，看一看，思考一下我們?nèi)绾卫脙?nèi)圓和外圓的面積來(lái)求出環(huán)形的面積呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)了，外圓面積―內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積。
師：我們通過(guò)動(dòng)手操作仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：外圓面積―內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積。我們就來(lái)用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。好嗎?
生：好。
師：老師手中的圓環(huán)外圓面積是9平方分米，內(nèi)圓的面積是4平方分米，圓環(huán)的面積是多少？
生：外圓面積―內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積，9―4=5（平方分米）。
師：如果不直接給你外圓和內(nèi)圓的`面積，你還可以通過(guò)什么條件來(lái)求出圓環(huán)的面積呢？
生：我們還是要想辦法通過(guò)求出內(nèi)圓和外圓的半徑，再求出內(nèi)圓和外圓的面積，最后求出圓環(huán)的面積。
師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積。
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考問(wèn)題，在和你的小組同伴交流一下方法。
生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環(huán)形面積。
生2：先求外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差再乘π。
師：計(jì)算時(shí)你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
生：選擇先求外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差再乘π。
師：我們來(lái)看這兩種方法，符合我們之前學(xué)過(guò)的哪一種什么運(yùn)算定律？
生：原來(lái)這兩種方法是乘法分配律的應(yīng)用啊。
師：我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候要選擇簡(jiǎn)便的方法來(lái)減少計(jì)算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閷W(xué)生有了親身實(shí)踐的體驗(yàn)，在小組的合作下總結(jié)環(huán)形面積的計(jì)算方法水到渠成。
師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)掌握了已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積的實(shí)際問(wèn)題。想不想挑戰(zhàn)其他類型的題呢？課件出示：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50厘米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？
師：這道題條件和問(wèn)題是什么？
生：是已知外圓直徑和內(nèi)圓直徑求環(huán)形面積的問(wèn)題。我們首要的是要求出外圓和內(nèi)圓的半徑再來(lái)求出圓環(huán)的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，遵循去繁用簡(jiǎn)的原則，展現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)化思想。
4、質(zhì)疑解惑：
既然大家都會(huì)計(jì)算圓環(huán)的面積，我有一個(gè)疑問(wèn)：有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)比較兩個(gè)圓環(huán)面積的大小呢？出示兩個(gè)大小不同的圓環(huán)，請(qǐng)你們猜一猜哪個(gè)圓環(huán)的面積最大？孩子們紛紛發(fā)言。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)小環(huán)節(jié)目的在于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，敢于思考的學(xué)生才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。
二、鞏固練習(xí)：
師：同學(xué)們的表現(xiàn)很精彩，老師為你們驕傲！其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的實(shí)際的問(wèn)題，現(xiàn)在有一個(gè)工程師的工作需要我們?nèi)プ觯敢鈫幔?/p>
生：愿意。
課件出示1、下圖涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？
2、一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：是已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬求環(huán)形面積的問(wèn)題。
師：同學(xué)們都能積極的用知識(shí)解決問(wèn)題，真的很好。
2、如果在一個(gè)周長(zhǎng)是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路.這條小路的面積是多少?
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、全課小結(jié)：
圓環(huán)的應(yīng)用在生活中無(wú)處不在，我也相信這一節(jié)課每一位孩子都有了新收獲，建議大家當(dāng)一次設(shè)計(jì)師或文學(xué)家，發(fā)揮想象繪制一些漂亮的圖案，也可以寫一篇數(shù)學(xué)小日記，我們進(jìn)行公開評(píng)選和獎(jiǎng)勵(lì)。
四、板書設(shè)計(jì)：
新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
圓環(huán)的面積計(jì)算，簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)以圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)面積的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。
3、會(huì)計(jì)算組合圖形的面積，能根據(jù)各種圖形的特征和條件，有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、掌握計(jì)算圓環(huán)面積的方法。
2、掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法。
教學(xué)方法：
例證法、類比法、遷移法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、圓面積的計(jì)算公式
2、計(jì)算圓的面積
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示實(shí)物，認(rèn)識(shí)圓環(huán)
出示光盤。提問(wèn)：誰(shuí)能用語(yǔ)言描述這個(gè)光盤？
2、實(shí)踐操作，感知圓環(huán)
（1）剛才我們簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，現(xiàn)在你們能用手上的工具剪出一個(gè)圓環(huán)嗎？
學(xué)生用一張白紙剪一個(gè)圓環(huán)。
（2）學(xué)生操作，動(dòng)手剪環(huán)形。（教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)有困難的學(xué)生）
（3）說(shuō)出剪圓環(huán)的過(guò)程。
讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減去小圓的面積。
3、探究環(huán)形面積的計(jì)算方法。
（1）小組討論：如何計(jì)算圓環(huán)的面積？
（2）反饋討論結(jié)果。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)，邊說(shuō)邊演示從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)同心小圓變成環(huán)形的動(dòng)態(tài)過(guò)程：先求出外圓和內(nèi)圓的面積，再求出環(huán)形的面積。
思考：要計(jì)算環(huán)形的面積需要什么條件？
通過(guò)師生交流后，明確要計(jì)算環(huán)形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內(nèi)圓（小圓）的半徑或直徑。
4、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。
（1）出示例2：光盤的`銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
（2）讀題，理解題意。
（3）分析數(shù)量關(guān)系。
（4）嘗試解答。
（5）反饋解答情況。
方法1:大圓的面積―小圓的面積。
方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以3.14。
觀察比較這兩種解法，有什么不同？
師生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：通過(guò)乘法分配律，這兩種方法可以相互轉(zhuǎn)化，其實(shí)它們是一致的。
小結(jié)：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓的面積―小圓的面積=圓環(huán)的面積。
學(xué)生嘗試用字母表示求圓環(huán)面積的計(jì)算公式。
新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
人教課標(biāo)版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)圓環(huán)面積
教學(xué)目標(biāo)：
掌握?qǐng)A環(huán)面積的基本計(jì)算方法后，利用含環(huán)寬的條件來(lái)求圓環(huán)的面積的練習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解環(huán)形中外圓半徑、內(nèi)圓半徑與環(huán)寬的關(guān)系，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、以P68例2復(fù)習(xí)圓環(huán)面積計(jì)算的基本方法。
S=πR2－πr2或：S=π(R2－r2)
二、質(zhì)疑問(wèn)難，了解與環(huán)寬的關(guān)系
一個(gè)圓環(huán)如果直接知道內(nèi)圓半徑和外圓半徑的條件，使用公式就可以代入計(jì)算圓環(huán)的面積了。那如果沒(méi)有直接知道內(nèi)、外圓半徑，怎么辦？
教師在課件展示環(huán)形并標(biāo)注名稱：內(nèi)圓的半徑（用字母r表示）、外圓的`半徑（用字母R表示）、外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差就是環(huán)寬（用字母w表示），兩個(gè)圓間的環(huán)寬處處相等。
大圓半徑=環(huán)寬+小圓半徑小圓半徑=大圓半徑-環(huán)寬
思考：
1、怎么通過(guò)內(nèi)圓直徑d和環(huán)寬w求外圓半徑R？
2、怎么通過(guò)外圓直徑D和環(huán)寬w求內(nèi)圓半徑r？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圓環(huán)圖得出半徑、直徑與環(huán)寬的關(guān)系，為探索圓形面積的求法提供依據(jù)。】
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪條小路的面積大些?
①一條環(huán)形小路,外圓直徑10m,路寬4m。
②圓形水池直徑10 m，圍繞水池有一條寬2 m的小路。
2、廣場(chǎng)中央有一個(gè)環(huán)形花圃,外圓的周長(zhǎng)是25.12m,環(huán)寬3m。這個(gè)花圃的面積是多少？
【設(shè)計(jì)意圖：條件多樣地呈現(xiàn)變式，讓學(xué)生掌握正確計(jì)算圓環(huán)面積的最佳方法。】
新人教版圓環(huán)面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】
《圓環(huán)面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)例2的教學(xué)內(nèi)容。環(huán)形面積是在圓的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計(jì)算學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個(gè)形成環(huán)形的本質(zhì)問(wèn)題。圓環(huán)的面積教學(xué)，是通過(guò)一個(gè)例題來(lái)完成的，教材借助插圖中的光盤幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圓環(huán)，為學(xué)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作了感性鋪墊。
教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的：首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計(jì)算題，讓學(xué)生回顧圓的面積計(jì)算過(guò)程，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。接著安排了認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)內(nèi)容，讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過(guò)畫一畫、剪一剪，建立環(huán)形的表象，體會(huì)環(huán)形的特點(diǎn)。然后設(shè)計(jì)提問(wèn)：求圓面積必須知道什么？你能找到內(nèi)圓和外圓的半徑嗎？
充分讓學(xué)生的思維活躍，把環(huán)形真實(shí)地顯露在學(xué)生眼前，再通過(guò)小組合作的討論，得出環(huán)形的面積計(jì)算公式。再接著讓學(xué)生自學(xué)例2的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積計(jì)算方法進(jìn)行比較、優(yōu)化。最后在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，結(jié)合直觀圖像來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)生活中的環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。
2.學(xué)生聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)圓環(huán)，并通過(guò)自主探究、合作交流等方式理解和掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習(xí)成果的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過(guò)程，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1.計(jì)算圓的面積
（1）半徑是5厘米
（2）直徑8厘米
2.說(shuō)一說(shuō)圓的面積計(jì)算公式
二、自主探究，掌握方法
1.認(rèn)識(shí)環(huán)形
（1）我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
（課件演示：環(huán)形花壇、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案）
（2）圖片的形狀和我們學(xué)過(guò)的什么圖形很相似？（圓）
（3）教師拿出環(huán)形光盤說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。（板書：(數(shù)學(xué)教案 )環(huán)形）
（4）學(xué)生找生活中的環(huán)形。
2.建立環(huán)形表象
（1）利用手邊的工具自己做出一個(gè)圓環(huán)。
（2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫出環(huán)形。
3.發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)
老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問(wèn)：
“這個(gè)環(huán)形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個(gè)小圓）
（1）解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。
（2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？
（3）你怎樣求這個(gè)環(huán)形的'面積？
（要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流）
（4）師：誰(shuí)能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的？
（學(xué)生討論、交流、總結(jié)，教師點(diǎn)撥、總結(jié)，板書：環(huán)形的面積=外圓面積―內(nèi)圓面積：S=πR2-πr2）
師：這道題你們會(huì)了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？
4.教學(xué)例2內(nèi)容
光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
（1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
（2）學(xué)生討論。
（3）學(xué)生試做，指生演板。
（4）交流算法，學(xué)生將列式板書：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
（5）比較兩種算法的不同。
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
1.計(jì)算陰影部分的面積
（半個(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判斷正誤
（1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）
（2）環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑。（）
3.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？
四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
學(xué)生暢談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師適當(dāng)總結(jié)歸納。
【教學(xué)反思】
《圓環(huán)的面積》教學(xué)時(shí)，我非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的面積的計(jì)算方法，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是如何激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，自主參與環(huán)形面積的計(jì)算這一知識(shí)的獲取過(guò)程。在本節(jié)課中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
一、在直觀演示中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
1.深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且我事先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)，并用硬紙板做了環(huán)形進(jìn)行演示，讓學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗(yàn)。大部分同學(xué)都能求環(huán)形的面積，但同學(xué)們對(duì)環(huán)形特征的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。因此，我從認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征入手來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過(guò)程說(shuō)出來(lái)，在表述的過(guò)程中，自然而然地說(shuō)出了圓環(huán)的特征。這樣，學(xué)生就學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)效果好。
2.深入鉆研教材，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展
在教學(xué)中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形之后，我有意讓學(xué)生通過(guò)嘗試自己練習(xí)求圓環(huán)面積，總結(jié)圓環(huán)面積的字母公式，認(rèn)識(shí)到環(huán)形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學(xué)，較好地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。
二、在動(dòng)手操作中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出做好的環(huán)形，說(shuō)說(shuō)你是怎樣去做的？
生1：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個(gè)大圓，然后縮短圓規(guī)兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個(gè)小圓，最后把小圓剪掉就得到了環(huán)形。
生2：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，然后圓心不變，再畫一個(gè)更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。
師：前兩位同學(xué)都說(shuō)到了哪幾點(diǎn)？
生：都說(shuō)到了要畫兩個(gè)圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形。
師：說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些物體的表面是環(huán)形的？
生：光盤、環(huán)形墊片等。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為主，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進(jìn)行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動(dòng)，從而親自發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題潛在的神奇奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的真諦。讓每一位學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作――剪圓環(huán)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、討論、歸納、總結(jié)，學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動(dòng)中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形”的道道，從而更容易了解環(huán)形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)，不但看到了知識(shí)的“靜態(tài)”存在，更用“動(dòng)態(tài)”的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生考察了知識(shí)，即知識(shí)不但是認(rèn)識(shí)的“結(jié)果”，更包括認(rèn)識(shí)的“過(guò)程”。學(xué)生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學(xué)生不僅掌握了新知識(shí)，也掌握了探索研究問(wèn)題的方法，同時(shí)也培養(yǎng)了探索和創(chuàng)新的精神。
三、在探究發(fā)現(xiàn)中，碰撞學(xué)生的智慧的火花
師：判別下列圖形中，哪些是環(huán)形？
師：觀察得真仔細(xì)！環(huán)形的寬度相等。
師：環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個(gè)環(huán)形面積的大小嗎？
（生紛紛作答）
師：環(huán)形的面積與什么有關(guān)？
生1：環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。
生2：環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的面積有關(guān)。
生3：因?yàn)閳A的面積和半徑有關(guān)，所以環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的半徑有關(guān)。
（這位學(xué)生博得了全班學(xué)生熱烈的掌聲）
師：判斷題中其余三個(gè)組合圖形不是環(huán)形，你能求出它們的面積嗎？
生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。
生2：不管是不是環(huán)形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。
上面的教學(xué)中，探求新知，其實(shí)就是在圓的面積基礎(chǔ)上求圓環(huán)的面積。對(duì)一些學(xué)生來(lái)講，解決它不成問(wèn)題，所以我采用讓學(xué)生嘗試計(jì)算、分析校對(duì)、歸納公式的方法，讓學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，不斷閃出智慧的火花。數(shù)學(xué)教學(xué)，如果找準(zhǔn)了起點(diǎn)，注重了學(xué)生的發(fā)展，就能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生產(chǎn)生“一波未平，一波又起”之感，讓學(xué)生始終主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。