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《雞兔同籠》教學設計
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的《雞兔同籠》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《雞兔同籠》教學設計1
一、教學目標
（一）知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法
經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態度和價值觀
在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，感受古代數學問題的趣味性。
二、教學重難點
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
（一）情境導入
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數據大了不好猜，我們應該怎么辦？
我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？
預設：
學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3、猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？
學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
學生匯報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發現，很多同學都完成得非常快，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著增加2只。
學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。
4、數形結合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什么來算了？
學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結果呢？
學生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）
（2）假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？
學生：把里面的`雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？
學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。
學生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設法）
【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。
（三）知識運用
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。
（四）全課小結
這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
《雞兔同籠》教學設計2
一、課題與內容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于六年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力。
二、教學目標：
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數方法的一般性，培養學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態度價值觀目標：
讓學生感受數學與日常生活之間的密切聯系，培養學生分析解決問題的方法。
三、教學過程
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯系。由于猜想的局限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養學生嚴謹的思維能力。
活動組織過程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎么確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數字一一列舉的`方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數據來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節課我們來研究新的方法。
問題:會有重復或有遺漏
活動2：活動名稱：假設法嘗試
活動意圖：讓學生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什么是假設。在列表法變化規律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說一說學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑
活動3:靈活運用。（10分鐘）
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。與生活實際相聯系，進一步鞏固本節課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問題:本題的難點對數形結合思想的聯系不夠。
四、小結本節內容
談談你的收獲與不足？
五、教學反思：
小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標；有意義的練習及作業的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。
《雞兔同籠》教學設計3
【教學目標】：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設、列方程的方法解決雞兔的數量問題。
3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和信心，進而讓學生體會數學的價值。
【教學重點】：
體會解決問題策略的多樣化，學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
【教學難點】：
滲透假設的思想
【教具準備】：
多媒體課件
【教學過程】：
一、游戲導入
師：同學們喜歡做游戲嗎？今天我們一起來做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學生游戲）同學們的.小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實在動物的身上還蘊含著很多有趣的數學問題，比如雞和兔。哪位同學能用數字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學生回答，老師畫圖）。同學們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學們一起說吧。（學生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題——“雞兔同籠”。（板書課題）
二、提出問題
其實早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個問題了，這個問題記載在我國的古典數學名著《孫子算經》中。大家想不想走進這部數學名著，共同探討一下這個流傳了上千年的數學趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便于同學們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道數據較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學能告訴老師你準備用什么方法來解決這個問題呢？ （學生回答）那么老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導學生進行有依據的猜測，并指名猜測。）用什么辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重復也不遺漏？（引出列表）請同學們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。
學生反饋，引出“列表法”，老師板書。 、假設法：假設全是雞
①提出問題
可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導學生尋求新的突破。）
②引導探究
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設的方法，先假設籠子里8只動物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導學生用假設的思路去解決問題）請同學們四人一小組，討論一下吧。
③學生匯報
學生匯報解題步驟，老師邊板書邊提問。
④老師講解
你的思路真清晰。同學們聽明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領學生跟著PPT的圖示，解說每一步的思路，進一步滲透假設法。
⑤指名驗算 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。（學生回答，提醒學生驗算的重要性）寫上答語，引出 “假設法”。（板書）
⑥學生理解
同學們想明白了么？請同學們看著黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。
2、假設法：假設全是兔
①提出問題
剛才我們假設籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學們在練習本上算一算吧。
②學生匯報
指名回答，并說一說解題思路，老師板書。 、假設法：找規律
如果假設籠子里全是雞，首先算出來的是兔子的數量； 如果假設籠子里全是兔，首先算出來的是雞的數量。
3、方程法
剛才還有同學說用列方程的方法，這是我們六年級學過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導學生根據等量關系列等式，進而求出答案）
四、實際應用
下面我們就來解決一下《孫子算經》中的雞兔同籠問題吧。請同學們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學生用列表法，說明當數據較大時，假設法和方程法比較實用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問題。
①學生讀題，引導學生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。
② 學生反饋，說方法，說答案。
出示植樹問題，引導學生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然后解答。
六、全課總結：
以上就是我們這節課研究的“雞兔同籠”問題，對于這類問題可以用列表法、假設法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業就是請同學們搜集生活中的“雞兔同籠”的問題，并且解決這些問題。
今天同學們表現的都很好，希望大家在今后的學習中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數學邏輯思維能力將越來越強。今天的課就到這里，下課。
（附）板書設計
雞兔同籠
（一）列表法
（二）假設法：
假設全是雞
假設全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
《雞兔同籠》教學設計4
一、自主學習
1、揭示課題
今天我們一起來研究數學上非常有名同時也非常有趣的數學問題雞兔同籠問題。（板書課題）
首先我們來看這節課我們的學習目標。
2、出示學習目標
（課件出示）明確了學習目標那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，我們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）
這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？
我們班的同學就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說邊板書）
下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。
3、出示自學指導（課件出示）
4、嘗試應用
自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）
二、合作提升
1、同組對比糾錯。
2、討論提升
（1）首先我們先來看列表法，請板演同學說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數據少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發現？（重點討論可以從中間數據開始列）
（2）請用假設法解題的同學說思路，說出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學生說完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數表示的不同意義從而總結出用總腿數的差除以單個差就得到其中一個的只數，得到的具體是那個要看假設與所得的規律。
（3）請用方程法同學說思路。教師結合學生出示課件。重點說依據（等量關系）以及設兔為未知數列方程在解方程時比較方便的原因。
三、鞏固應用
1、鞏固練習
同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數學名著《孫子算經》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的'話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。
學生解答后匯報（實物投影）
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導學生發現列表法的局限性。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）
老師發現有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現在的總腿數就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個方法被美國數學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數學家們的奇思妙想，為我們今后解決數學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課后對這個方法進行研究。
3、拓展練習
①“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內在聯系？
②除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的問題。比如：（出示）乘船問題問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題
③大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
④小結：看來“雞兔同籠”問題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題，雞兔只是這類問題中的一個典型例子，而解決這類問題最好的方法是什么？（假設都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會叫它什么問題呢？
四、總結：
今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學習目標，回想一下這節課我們的學習過程，確信自己已經達到目標的同學請自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時間就請大家帶上我們的收獲來完成我們今天的作業
五、作業：
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
《雞兔同籠》教學設計5
教學目標：
1 、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯系。
3 、培養學生分析問題的能力，滲透假設的`數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。
教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學流程：
一、創設情境，明確目標
1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。
2、喜歡數學嗎？數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們了解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問題——雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？……
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
（3）把你猜的過程給大家說一說
（4）板書學生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）匯報想法和過程
小組1：逐一列表——假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結果列成表格。
通過表格引導學生觀察：發現了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表——假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）
引導發現：這樣就減少舉例的次數。并通過數據的調整來優化解題策略。
小組3：取中列表——假設雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書班中學習過算術方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）
三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習，拓展延伸
1、課后練習1、2、3（比較不同——答案是否唯一）
2、通過今天的學習，有什么收獲？
《雞兔同籠》教學設計6
一、教學內容：
北師版五年級數學上冊80——81頁。
二、教材分析：
設計意圖：本教材向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的.過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。
三、教學目標：
1 、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
四、教學設計：
（一）創設情境。
1、出示課題，引出問題：今天我們共同研究雞兔同籠問題。（板書：）
問：雞兔同籠是什么意思？
出示圖。師問：請你猜一猜圖中有幾只兔子幾只雞？
（二）探求新知。
1.獨立學習。
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（出示題目）
師：你打算用什么方法解決這個問題？請同學們思考一下，想好了，寫出。
2.小組交流：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看哪個小組方法又快又好。
3.集體討論并匯報
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師小結：采用“逐一列表法”，還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
師小結：這是“跳躍式列表法”。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師小結：這是“取中列表法”
（三）解決問題：
1.將題目改成：雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（練一練1）
2.老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？請同學們用列表方法解決。
（四）學習總結。
通過今天的學習，你有哪些收獲？
《雞兔同籠》教學設計7
這節課在設計時主要想體現以下特色：
一、注重解題策略的多樣
這節課的教學目標就是要突出解決問題策略的多樣化。教學中，我注意引導學生從多角度思考問題，運用了猜測、列表、假設、代數等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學生充分體會到解題策略的多樣性，讓學生積累了解決問題的經驗，掌握了解決問題的不同方法，同時也促進學生數學思維能力的發展。
二、注重數學思想的滲透
“數學廣角”人教版教材新增設的一個內容，主要是介紹和滲透一些數學思想方法，其目的是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，在教學過程中，我在運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：把《孫子算經》中的原題數據改小，變為例1的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。這些無疑給我們今后在數學課上靈活滲透數學思想是一個啟迪。
三、注重學生思維的培養
對于雞兔問題，在數據不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對于六年級的學生來說，當數據較大時，猜測、畫圖和列表就有它們各自的`局限性，所以真正能夠適應于此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設法和代數法。在教學中，我注重了這些方法之間的聯系和層次，有意識的對學生進行了思維培養。如：課始讓學生經歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學生一開始接觸到這個問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始于是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學生自然而然的結合表格進入到假設法的深層次思維與探究之中。學生的學習過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學生不僅掌握了知識，更為重要的是學到了一種探索、學習的普遍思維方式和方法。
四、注重數學文化的培養
雞兔同籠問題是《孫子算經》中一個較為出名的問題。教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！無論是課的導入到數學模型的建立到后期的練習，都注重了這種數學文化的滲透和對數學文化的一種關注。
在今天的實際操作中，一節課下來，感覺容量偏大，學生學得很累，而且可能還有一部份學生掌握得并不好，雖然數學廣角重點在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對于把曾經的少數尖子生學習的奧賽內容，拿來面對全體學生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之后還要思考的問題，也請各位同行們多指教！
《雞兔同籠》教學設計8
教學目標：
1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，3、 在解決問題的過程中培養學生邏輯推理能力。
教學重點：
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學過程：
一、課前游戲，導入課題。
二、創設情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作。《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
（1）從上面數，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。）
（2）從下面數，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的.，其實我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、 介紹假設法：
當數字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發現什么？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。
（2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔有應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）
6、介紹孫子算經（抬腳法）
四、課堂練習
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結
這節課你學到了什么？
板書設計
雞兔同籠猜想法 列表法 假設法 抬腳法
《雞兔同籠》教學設計9
本課意圖：
以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設法、吹哨法，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。
教學內容：
教材104頁雞兔同籠。
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯系，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。
3、了解數學思考的一些基本思想方法，使學生體會代數方法的一般性。
4、了解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。
教學重點：
探討假設法和吹哨法等多種解題策略和方法
教學難點：
如何用假設法和吹哨法解決雞兔同籠問題
教學過程：
一、引入問題，感受數學文化。
1、談話：唐代詩人孟浩然某次路過故人田莊，受到盛情之款待、浩然有詩傳世：
故人具雞黍，邀我至田家、綠樹村邊合，青山郭外斜、
開軒面場圃，把酒話桑麻、待到重陽日，還來就菊花、
轉眼又到九月九，浩然如約再訪、問曰：“賢弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同籠之雞兔也，仁兄欲品嘗須解答一題、”浩然欣然應允、但聞題曰：
雞兔同籠樂陶陶，三十五頭百只腳。
今日主人有雅興，多少雞兔把客考。
孟浩然遇到的這道題就是我們這節課要解決的問題，板書課題。
二、解決問題，體會策略的多樣性
1、提問：從題目中你們能獲取哪些數學信息？
預設：雞和兔共35只，共有100只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。
我們來換一組數目小的試著解決一下：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據哪個條件猜測的'？
3、雞兔同籠共8頭，腳數可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？
用什么辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重復也不遺漏？
4、反饋。預設：
（1）假設。
A、假設全部都是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
B、假設全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
5、學生解釋步驟。
6、溝通聯系。
師：追問：假設全是雞，算出來的為什么先是兔呢？
●假設全是雞
①第一步“8×2=16”表示什么意思？相當于表格中的哪一列？
②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）
③師：假設全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學生說出每只雞比兔少2條腿。）
●假設全是兔，讓學生結合表格來解釋。
詩人孟浩然是怎么解決友人的刁難的呢？浩然略思片刻，答曰：“假設籠中全是雞，七十條腿算仔細、如今腿少三十整，兔有十五必無疑？”故人心領神會，盛贊之，遂陪客人賞菊飲酒、其間，故人不甘示弱，也吟詩一首：“設若籠中皆為兔，頭數乘四得腿數、多出實際四十只，雞有二十應無誤、”
7、學習吹哨法
你學會用假設法解決雞兔同籠問題了嗎？讓我們輕松一下，品味一下詩歌的意境。
聽哨音，全體立正做好。那么籠中的雞和兔是怎么反應的呢？（金雞獨立）
此時籠中的腿數有什么變化？再吹一聲，發生什么現象？（兔子拜月）（雞坐下了，剩下的都是兔）
小結：吹了兩次
用腿的總數兩次減去頭數，剩下兩條腿都是兔子的，再除以2就是兔子只數。
三、應用，體會數學思想方法的一般性。（孟浩然和友人詩酒助興，我們也來一次探險之旅
1、雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？
雞兔同籠變式題（龜鶴同游）
有龜和鶴共40只，共有112條腿。龜和鶴各有幾只？
2、小結并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？
②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？
3、變式。
①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
③學校藝術團購買的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一條褲子25元。上衣有多少件？褲子有多少條？
追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？
③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。
四、總結：靜靜地思考，這節課給你留下了什么？
《雞兔同籠》教學設計10
【教學內容】
人教版四年級下冊第九單元數學廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）
【教學目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態度與價值觀
培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。
【教學重點】
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
【教學難點】
體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
【教學準備】
課件。
【教學流程】
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）
（二）主動探究、合作交流、學習新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的`思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學生匯報探究的方法和結論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學生所列表格）
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
《雞兔同籠》教學設計11
教學目標：
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。
教學重點
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學難點
運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、情境引入，激發興趣
今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）
二、探索問題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。
學生交流后：請學生匯報猜想的情況
教師隨機板書
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚
那么列表先做什么
生：
（1）畫表
（2）填寫第一行
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學習要求
1、先獨立嘗試猜測
2、把嘗試的數據在表格中表達出來
3、在小組內交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的.答案
師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什么
生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字
生：起名字
師：在數學上也有一個名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什么發現
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學生第二種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發現了什么
生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整
師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表
展示學生第三種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發現了什么
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個問題
生：簡單，能準確計算結果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么
生：列表
師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。
師：還可以用什么方法計算
生：計算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個資料你想說什么
三、實踐運用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結
通過這堂課的學習你學會了什么？
《雞兔同籠》教學設計12
教學目標：
本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。
教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學生
體會假設方法解決此類問題的優越性。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教具準備：電腦課件
教學過程：
一、創設問題情景
師：同學們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學們很熟悉的小動物。
師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？
師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關于雞兔的有趣問題我們一起來看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經》。誰來讀一讀？
師：你們明白這句話的意思嗎？
（如果學生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！
如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！
）
二、解決問題
1、好！請看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
師；誰來讀一讀題目中的數學信息和數學問題。
2、師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？
師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。
3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學生的答案。
實驗投影展示
10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
（也許學生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，你們為什么要采用列表的方法解決這樣的問題呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？
師：對！還采用了假設的方法。
師：同樣采用列表、假設的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？
師：小結：同學說得都很有道理，同樣選擇列表的'方法，我們可根據題目的實際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。
4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學生上臺板演）
生5：假設20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生還可能采用畫圖的方法。
師：同學太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應注意如何設計表頭：
現在大家就根據列表的方法解決一些問題吧！
三、自主練習
同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設計表頭）
（例題中的表格老師已經設計了表頭，練習題中，放手讓學生根據已有的經驗自己設計，培養學生數據的收集、整理能力。）
2、同學們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題后匯報自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？
師小結：通過以上的練習可以看出同學們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關于雞兔同籠的問題。
四、小結：
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
總結：這節課同學們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數學名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。
《雞兔同籠》教學設計13
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會列表、假設的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力。
教學重難點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學具準備：
小黑板
教學過程：
一、導入。
師：同學們，你們喜歡看書嗎?你們都喜歡看哪一類的書呢?(待答)很好，同學們還養成了課外學習的好習慣。老師也喜歡看書，不過我的愛好與同學們不同，我喜歡看的是有關數學之類的書，但最近我在書上遇到了一個問題，沒能解決，同學們愿意幫我解決嗎?(待答)是這樣的：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?同學們知道這是哪一種類型的數學問題嗎?這就是大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數學廣角——雞兔同籠。
二、共同探究。
1、質疑：提問：
(1)、從數量上講，雞有什么特點?兔呢?(雞有一個頭，2只腳;兔有一個頭，4只腳)
(2)、一只雞和一只兔從數量上看有什么相同點和不同點?(相同點：都有一個頭。不同點：雞有2只腳。兔有4只腳。)
(3)雞和兔相比：什么比什么多?多多少?(兔子的腿比雞的腿多，多2條退)
(4)如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?請同學們算算。算完的同學請舉手說說你是怎樣算的?
師：有時候，生活在同一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出來學兔子走路，同學們說說，你會發現什么問題?(籠子里的腳多了，多的剛好是雞學兔子走路的數量。)也就是說，如果把籠子里的動物都看著是兔子的時候，籠子里有：7×4=28(條腿)比實際的20條腿多6條腿，那么這6條腿就是雞學兔子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數：6÷2=3(只)，如果籠子里多出40條腿，你能夠知道有多少只雞在學兔子走路呢?(有20只，籠子里多出的40條腿剛好是雞學兔子走路得出的，即40÷2=20(只雞)。有時候兔子對雞也很好奇，它認為雞叫起來很好玩，于是提起兩條腿學雞叫，你又會發現什么呢?(籠子里的腳少了，少的也搞好是兔子學雞叫得數量。)也就是說，如果把籠子里的動物都看成是雞的時候，籠子里有：7×2=14(條腿)，比實際的20條腿少6條腿，那么這籠子里少的6條腿就是兔子學雞叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果籠子里少了18條腿，同學們知道是幾只兔子在學雞叫嗎?
過渡：現在請同學們幫我解決這個問題好嗎?
2、教學例1
(1)請同學們讀一讀，你從題里知道了幾個條件?分別是什么?，籠子里有多少只雞和兔?我們一起來猜一猜好嗎?
假如籠子里的動物都是雞，那么8×2=16(條腿)符合題意嗎?照此類推。
雞的只數 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只數 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的條數 16 18 20 22 24 26 28 30 32
(2)在數學中這種方法叫列表法，如果遇到數目大的時候，這種方法行嗎?怎么辦呢?
3、假設全是雞：(板書)
8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8x2=16條腿)
26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的`腿)
4-2=2(假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。)
8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞)
4、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
師：看來做對了，最后寫上答語。
5、假設全是兔
8×4=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8x4=32條腿)
32-26=6(條)(把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)
4-2=2(假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。)
6÷2=3(只)雞(那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢?就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。)
8-3=5(只)兔
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設法)
小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法，假設法和列方程)
三、練習
現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎?用你喜歡的一種方法去解決
四、課后總結：
本節課你有什么收獲?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的?請同學們自學P114頁下面內容。這個內容我們留到下節課進行講解。
板書設計：
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
(1)全是兔 (2)全是雞
8×4=32(條) 8×2=16(條)
32-26=6(條) 26-16=10(條)
4-2=2(條) 4-2=2(條)
雞：6÷2=3(只) 兔：10÷2=5(只)
兔：8-3=5(只) 雞：8-5=3(只)
答:雞有3只，兔有5只。
《雞兔同籠》教學設計14
教學過程：
一、游戲體驗
師：這節課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個頭，兩條腿
生2：兔一個頭，四條腿
師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站著，當兔的同學坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？
（學生游戲，體驗雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數出有多少只腳的？
生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。
板書：雞數2+兔數4
師：通過剛才的游戲你有什么發現？
生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。
師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，并在小組內說一說。
（小組討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發言：可以用畫圖或制成統計表的方法。
師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說，統計表中每欄要表示什么？
師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內交流不同的方法。
（小組活動）
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學生發言）
您現在正在閱讀的《雞兔同籠》教學設計與反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《雞兔同籠》教學設計與反思師：誰來說說三種方法哪種更快捷？
生：我們可以采用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。
師：如何調整？
生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動物要增加。
板書：猜測列舉調整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？
1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？
2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里。現雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善于發現問題的精神發揚下去，將來成為一個了不起的人。
五、教學反思
對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發學生的'學習興趣，但由于本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意
我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問題;
1 、在創設完情景引導學生用什么方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。
2 、我在假設之后怎么驗證結果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然后根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。
3 、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。
4 、由于時間練習量不多，最后一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今后教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生于練習。
《雞兔同籠》教學設計15
一、揭示課題
1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））
2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，3、聽說過“雞兔同籠”嗎？在那聽說的？（奧數班上）會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關系，通過這節課的學習你老師相信今后你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節課的內容學好呢？
二、合作探索，主動構建。
1、出示例1
為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、理解題意
師：“從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳”分別是什么意思？
3、探索策略
（1）猜想法
學生通過猜想、驗證，知道了在這個籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是我們數學解決問題時常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？
（2）列表法
師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）
師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學們完成書上的表格。（生獨立完成）
師：看，我們用按順序列表的'方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個問題。（板書）請仔細觀察表格，你能發現什么？把你的發現和同座交流。誰愿意把你的發現跟大伙說說？
生：在雞和兔的總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數增加2只。
師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什么會這樣呢？（因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發現？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數減少2只。）
師：剛才我們用列表法解決了這個問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當頭和腳的只數較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。）
（3）假設法
①假設全是雞
師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假設籠子里全是雞（板書：假設籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對不對？可是實際腳的只數是26只，比16只要多10只，為什么會多10只呢？那會有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒有同學能用畫圖的方法把這個過程演示出來呀？在我們數學的學習過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學們在今后的學習中能靈活地運用這種畫圖的方法來解決問題。
剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生說師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個算式的意思好嗎？
②假設全是兔剛才我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，那么如果假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？請同學們自己試著做一做。（關注學生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，并敘述想法。
小結：剛才我們在列表的基礎上，想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個假設全是雞，另一個假設全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。（板書：假設法）我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設法還有局限性嗎？（沒有）
（4）代數法
師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設法沒有局限性外，你還能想到別的也沒有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請同學們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學生板演。）我們來聽聽這個同學的想法。
師：列方程的解法還有個名字也就叫代數法（板書）。
4、小結方法
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設法和代數法）要你們解決《孫子算經》中原題，你現在會選用哪種方法呢？為什么？（假設法比較簡便，代數法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。
三、延伸、應用
1、雞兔同籠問題在我國1500年前就出現在《孫子算經》中了，現在我們也可以順利地解決出這樣的傳統名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業，并抽生說說思路。
2、看來這類問題我們不只局限在雞兔問題上，我們學習數學不光會做一些數學題，還應該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。
3、猜硬幣游戲。
每個小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個,共有的錢數寫在信封上。請大家猜一猜,有幾個2角的,有幾個5角的。
4、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）那請同學說說雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？
反思：
《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數學廣角”中的內容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學生了解“雞兔同籠”問題，讓學生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養學生的邏輯推理能力，另一方面使學生體會代數方法的一般性,以此來讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染。
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