《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的.得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊跍y量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材分析】：
新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實(shí)驗(yàn)操作活動，意圖使學(xué)生在動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識解決實(shí)際問題。
過程與方法
經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
情感態(tài)度與價值觀
在學(xué)習(xí)活動中，滲透探究知識的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測量驗(yàn)證。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
突破方法：推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理，正確計(jì)算。
教法：質(zhì)疑
【教學(xué)方法】
引導(dǎo)，演示講解。
學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。
【教學(xué)時間】
一課時
【教學(xué)過程】
一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過對角的分類，我們能夠分成幾類三角形？
生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
師：嗯，真好，那么對邊的分類呢？
生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。
師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？
生：能。
師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學(xué)生動手操作）
師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。
生：不能畫，因?yàn)楫?dāng)倆個角是90度的時候，倆個頂點(diǎn)在一條線上，不能組成封閉圖形。
師：回答的真好，那么為什么會出現(xiàn)這種情況呢？是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬模敲赐瑢W(xué)們想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
師：好，那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動手操作，發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）
二．探究新知
師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學(xué)們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。
生1：銳角三角形。
生2：直角三角形。
生3：鈍角三角形。
師：嗯，我們在上個星期學(xué)習(xí)了三角形的.各部分名稱，誰能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？
生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。
師：嗯，這三個角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180度。
師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗(yàn)證一下呢？
生1:我們可以用量角器分別量出這三個內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。
師：還有其他的辦法嗎？
生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。
生3：我可以用折的方法，把三個角的度數(shù)折在一起。
師：同學(xué)們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊(duì)用量的方法，一隊(duì)用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價值。）
三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。
四．板書設(shè)計(jì)
三角形的內(nèi)角和
量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
鈍角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼圖形呈現(xiàn)
折一折圖形呈現(xiàn)
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對三角形分類及命名的'方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析：
1、通過學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題；
2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗(yàn)證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了，是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進(jìn)行校對，檢驗(yàn)自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時，根據(jù)視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：
請?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：
通過觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請?jiān)趫D中標(biāo)出來。
2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來。
2、算一算，每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個三角形3個內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內(nèi)角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
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《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
二、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
（學(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。
師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時板書出幾個小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。
學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的`新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數(shù)，組三角形。
請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180°，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨(dú)立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨(dú)立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（四）課堂總結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
三教后反思：
“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過動手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會，通過“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。
（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學(xué)生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機(jī)把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習(xí)的時候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
２.通過測量、計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動，積累認(rèn)識圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動中遇到的真問題，培養(yǎng)學(xué)生誠實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？
2.信封中裝一個三角形露出一個銳角，猜一猜信封中裝的是一個什么三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著那些知識？三角形的三個內(nèi)角的和是多少度？這節(jié)課我們研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）
二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。
1.（課件）你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度，就得出三角形的內(nèi)角和的結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么研究？（應(yīng)該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結(jié)論）（課件出示學(xué)習(xí)單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請同學(xué)們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的'內(nèi)角的度數(shù)，小組長填寫學(xué)習(xí)單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數(shù)，不量第三個角的度數(shù)，就開始填表、計(jì)算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測量的數(shù)據(jù)必須是真實(shí)的，來不的半點(diǎn)馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：
①那個組說一說你們組測量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內(nèi)角和是180度）老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜想對不對，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗(yàn)證，請同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）
4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會有誤差，有沒有別的方法說明呢？（老師課件演示長方形的四個角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計(jì)算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內(nèi)角和依然是180度，說明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無關(guān)）。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見!
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學(xué)過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會不會畫三角形啊？
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個內(nèi)角啊？
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗(yàn)證
師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗(yàn)證一下嗎？
要求：
（1）每4人為一個小組。
（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導(dǎo)
師：好！請一組匯報(bào)測量結(jié)果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊跍y量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的'內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。
（1）80° 95° 5°（ ）
（2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點(diǎn)。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。
【學(xué)生分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復(fù)習(xí)）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？
三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會接觸三角形的.外角。看老師手里的三角形，關(guān)于它的三個內(nèi)角，除了我們已經(jīng)掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內(nèi)角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫在本上。不知道的同學(xué)想一想，計(jì)量內(nèi)角和的單位是度，可以估計(jì)一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個固定的數(shù)，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。
2．確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學(xué)生反對）
請你想個辦法吧！
（通過引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）
3．動手操作實(shí)踐（預(yù)設(shè)約8－10分）
同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，把每個角標(biāo)上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動手操作試驗(yàn)，在小組中討論問題）
（為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對多種方法的體驗(yàn)和感悟。）
4．匯報(bào)交流（預(yù)設(shè)約15－20分）
（1）測量的方法
學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請同學(xué)評價這種方法。
師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？
（2）剪拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點(diǎn)點(diǎn)，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？
（3）折拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？
（4）演繹推理的方法
（借助學(xué)過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）
師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。
（學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。)
學(xué)生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進(jìn)行引導(dǎo)，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚�三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個內(nèi)角之和360度，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性。基于以上的想法，我覺得在課上不能停留在學(xué)生對方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】
5．驗(yàn)證猜想
請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。
這個結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
（在很多同學(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗(yàn)證，這是一種科學(xué)的研究問題的方法，是一種求實(shí)精神。）
6．解釋課前問題
用內(nèi)角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。
三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？
你覺得哪種方法更好？
（設(shè)計(jì)求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）
3．總結(jié)
我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、提出猜想。
（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。
（2）提出猜想。
提問：通過剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？
指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。
引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。
2、進(jìn)行驗(yàn)證。
（1）驗(yàn)證教師提供的.三角形。
測量：任意三角形的內(nèi)角和。
①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
②交流測量結(jié)果。
③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？
拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。
①思考：除了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？
②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。
③反饋不同的拼法。
④提問：既然三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
（2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。
學(xué)生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。
交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗(yàn)證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？
3、得出結(jié)論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。
說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。
解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？
（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？
四、全課總結(jié)，課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。這樣，學(xué)生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構(gòu)成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構(gòu)成沒有直接給出結(jié)論，而是透過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
１、在學(xué)習(xí)了本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：明白直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
２、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、透過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的'數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。】
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：
（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)了三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)了自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗(yàn)證構(gòu)成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：
①量算法
②剪拼法
③折拼法等
（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗(yàn)證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才透過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、構(gòu)成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)了帶給了經(jīng)驗(yàn)支撐。】
四、應(yīng)用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
(一)認(rèn)識三角形內(nèi)角
1.我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
學(xué)生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
板題:三角形內(nèi)角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內(nèi)角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內(nèi)角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報(bào)結(jié)果。
請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。
(三)繼續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗(yàn)證。
小組內(nèi)完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?
(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
鈍角三角形的'內(nèi)角和還是180°)。
3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?
(三角形的內(nèi)角和是180°。)
(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因?yàn)閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).
3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和
180°180°180°
三角形內(nèi)角和180°
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、了解前測，內(nèi)化于心
前測是指在學(xué)校教學(xué)過程中，教師在上課前的一段時間內(nèi)，通過不同的調(diào)查方式對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識預(yù)備和相關(guān)方法的預(yù)先測試，然后進(jìn)行有針對性的設(shè)計(jì)教學(xué)活動，并提出相應(yīng)的課堂教學(xué)策略。開展課堂前測，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的思維共性和認(rèn)知差異。
1.前測是教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情基礎(chǔ)
對于教師設(shè)計(jì)的探究過程，如果學(xué)生不需要探究就明白了，那這種設(shè)計(jì)就是無效的；如果教師設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)難度很大，學(xué)生不能回答不能操作，新舊知識之間沒有建立聯(lián)系，那么這個設(shè)計(jì)也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的呢？第一，它必須符合學(xué)生的認(rèn)知需求；第二，它必須重視新舊知識的過渡。要做到這兩點(diǎn)，必須做好前測。
2.前測為教學(xué)行為提供數(shù)據(jù)支持
感性讓數(shù)學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動，理性讓數(shù)學(xué)課堂多了一些數(shù)學(xué)化。在追求數(shù)學(xué)生活化的同時，我們不能忽視數(shù)學(xué)本身的東西，應(yīng)讓課堂多一些理性，讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測就是讓數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們在設(shè)計(jì)教案時，總是對學(xué)生已有的知識認(rèn)識不到位。而做了前測，那分析統(tǒng)計(jì)所得的數(shù)據(jù)，就是我們科學(xué)合理設(shè)計(jì)教學(xué)的正確依據(jù)，它能讓我們的教學(xué)行為更有效。
二、設(shè)計(jì)前測，外化于行
為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù)，需要我們走到學(xué)生中去，了解學(xué)生的`真實(shí)認(rèn)知情況，思維狀態(tài)，以細(xì)致詳實(shí)的前測來加強(qiáng)教學(xué)活動設(shè)計(jì)的實(shí)效性。設(shè)計(jì)有效的課堂前測，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn)，這樣才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生開展適合自己的學(xué)習(xí)。
根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)不同類型的教學(xué)前測，通過前測去了解學(xué)生對已有的知識掌握得怎樣？有哪些生活經(jīng)驗(yàn)？這些已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)新知哪些影響？
1.預(yù)習(xí)分析法
教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。教師通過分析預(yù)習(xí)作業(yè)，了解學(xué)生對新知自學(xué)的情況：哪些問題自己能解決，有哪些問題似懂未懂的，還有哪些根本不能解決的問題。從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
如教學(xué)五年級的“長方體和正方體的表面積”，五年級的學(xué)生有了一定的空間觀念和動手能力，對長方形和正方形也有了一些初步的認(rèn)識，掌握了他們的基本特征，并且具備了一定的概括推理能力。長方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開始，是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生們學(xué)習(xí)長方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么？他們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里？學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的難點(diǎn)到底是什么？學(xué)生的空間思維怎么樣？為了更好地了解學(xué)生的情況，在教學(xué)長方體和正方體的表面積之前，筆者對學(xué)生進(jìn)行了前測。
2.個別談話法
這個方法主要用于后繼教材的教學(xué)，問題從舊知和新舊的連接點(diǎn)處設(shè)計(jì)，通過教師與各個類型、各個層次的學(xué)生代表的談話了解他們新知生長點(diǎn)的掌握情況，確定怎樣引導(dǎo)學(xué)生遷移或類推，從而選擇最為有效的教學(xué)方式。
如教學(xué)四年級“三角形的內(nèi)角和”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個結(jié)論，那是不是不用教學(xué)了呢？答案顯然不是的。教師還要通過個別談話法，了解哪些層次的學(xué)生知道了這個結(jié)論？如何知道的，怎么證明？為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情，預(yù)設(shè)教學(xué)過程，教師通過與學(xué)生個別談話進(jìn)行教學(xué)前測。
教學(xué)前測如下：
教師在班級里選擇了6名學(xué)生，好、中、差各三名，進(jìn)行訪談。
問題1：關(guān)于三角形你了解哪些知識？
問題2：你還能清楚地記得三角形分類嗎？
問題3：關(guān)于三角形內(nèi)角和你了解什么？
問題4：知道三角形內(nèi)角和的由來嗎？你獲得三角形內(nèi)角和知識的途徑是什么？
問題5：你在生活中見到過哪些三角形？你遇到過哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實(shí)際問題？
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
3、通過各種實(shí)踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、一副三角尺、幾個三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類
師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）
二、探索交流，解決問
（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請你來說。）
生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅运膬?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
（二）驗(yàn)證猜想，解決問題
師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的`內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊跍y量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標(biāo)上了符號。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角啊？生齊：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點(diǎn)抽象，請這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個角折成了一個平角。）
師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒！）師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
（生有的答360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生1：180°，因?yàn)閮蓚�三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言。現(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實(shí)驗(yàn)活動中體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。
（打一幾何圖形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？
生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？
（根據(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證
1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗(yàn)證呢？
生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的.這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋�，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
（其它的成員展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結(jié)
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應(yīng)用，加深理解
1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？
（出）
生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋�在建筑中應(yīng)用的例子。
在設(shè)計(jì)這座大橋時，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié)，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書第67頁）。
【教材分析】
三角形是日常生活中常見的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過量一量、算一算、拼一拼等活動，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級上冊已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對教學(xué)的開展提供了很好了研討環(huán)境。
【教學(xué)目標(biāo)】
（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應(yīng)用這一結(jié)論知識解決相關(guān)問題。
（2）經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動手操作、合作交流能力。
（3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】通過操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。
學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板，固體膠，剪刀。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？
有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？
（課件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對弟弟說：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說：“別看你個頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”同學(xué)們來評評理，誰說的對呢？生：哥哥的對；弟弟說的對……
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的.意見，有認(rèn)為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺得三角形弟弟說得對的。那到底誰說的對呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）
相信通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會做出公平、公正的判斷。
2.在探究前，我們有必要先來清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？
誰來解釋一下，說說你對內(nèi)角的認(rèn)識。
信封里有幾個三角形，在其中一個三角形內(nèi)指出三個內(nèi)角，并標(biāo)上角1、角2、角3。
師：內(nèi)角和就是？三個內(nèi)角的度數(shù)之和
三角形的內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？
你有什么辦法可以驗(yàn)證呢？
二、新知探究，動手實(shí)踐
(1）量一量
A.師：對呀，用量角器量出每個角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。
我們在驗(yàn)證時，你說至少要研究幾類三角形呢？
生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）
B.下面就請小組合作，用量一量的方法來驗(yàn)證。
要求：1、4人一組，1人負(fù)責(zé)記錄、，其他3人每人選擇一個三角形；
2、測量每個內(nèi)角的度數(shù)，并如實(shí)記錄在表格中；
3、仔細(xì)計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
（生動手操作，師巡視。發(fā)現(xiàn)個別組合作比較好，在很短的時間內(nèi)就完成任務(wù)）
C.匯報(bào)交流
師：哪個小組首先來發(fā)表一下你們小組測量的結(jié)果？并說說你們組發(fā)現(xiàn)了什么？
（每種三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書）
師：哪些同學(xué)測量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度
師：這個三角形也叫......生：等邊三角形
師：還有不同的銳角三角形嗎？
師：下面我請測量直角三角形的同學(xué)也來匯報(bào)
師：請量鈍角三角形的朋友也來說一說
師：剛才，有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒有更好的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。
（2）拼一拼
（或許冷場）鄭老師來個溫馨提示：看到180度使你想到了一個什么特殊的角呢？（平角）
你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，成為一個平角呢？誰有想法？指名說后課件出示撕拼。同學(xué)們也來試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長方形白紙上。
展示交流。
生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個平角。
（3）折一折
師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法，這不，給大伙帶來了一個你們沒想到的驗(yàn)證法，請看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過程。）
師：請同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真思考，呆會把你看到的說出來
生：要給兩條線找到中點(diǎn)，連成虛線，往對邊折。
師：由于時間關(guān)系，請同學(xué)們將這個操作過程帶回到課外去實(shí)踐。
操作總會有誤差，比如測量度數(shù)時，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
（4）演繹推理
A.課件演示：我們可以將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決問題。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書：90°×4=360° 360°÷2=180°）
B.一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？
師：是哦，當(dāng)兩個直角三角形拼在一起，兩個直角就消失掉了，所以這個大三角形的內(nèi)角和仍是180度。
我們通過遮掩過的演繹推理，計(jì)算進(jìn)一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°.
（5）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？
測量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法
師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因?yàn)槲覀冊跍y量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書：是180°）這個結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動手實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證得來的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語氣說：三角形的內(nèi)角和是180°(引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。
數(shù)學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。
早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個偉大的結(jié)論，他就是法國偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習(xí)，將來在我們班也產(chǎn)生一些大人物。
三、多樣練習(xí)，拓展延伸
1、得出了這個結(jié)論，你會不會利用它很快地說出小動物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）
師：還記得剛剛上課時那3個吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問題了嗎？
解決了它們的紛爭，我們再來幫個忙，算算各個角的度數(shù)。（出示課件）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。師：你是怎么想的？
（1）為什么除以3
（2）為什么除以2
（3）可以用90°-40°=50°嗎？
2、超級變變變
這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級變變變的游戲。一起來看！
A.課件演示等邊三角形越變越大，問：每個角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？
B.等腰三角形也迫不及待地跑下來了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？
這個等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成180度，那底角呢？是幾度？
是的，當(dāng)頂角180度時，這時就不是一個三角形了，這兩遍和這條長邊重合，其實(shí)就是一個180度的平角了。課件演示，問：什么變了？什么沒變？
C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來了一個兄弟，兩個背靠背組成了一個新三角形，這個新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？
3.拓展訓(xùn)練（老師還給大家準(zhǔn)備了兩道聰明題，當(dāng)中午的作業(yè)。）
A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？
B.已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)到了什么？什么讓你記憶深刻？
師：哈哈，真是不錯，帶著疑問進(jìn)課堂，帶著收獲出課堂，咱們合作真是愉快。謝謝！
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？
（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的.結(jié)果。
（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
（5）思考、討論：
通過測量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗(yàn)證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個頂點(diǎn)重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）"，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？
（三角形的內(nèi)角和是180°。）
（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識升華。
（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
（課件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
（不可能。）
追問：為什么？
（因?yàn)閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
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