五年級《組合圖形的面積》教學設計

時間：2023-10-12 11:00:52 教學設計我要投稿

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五年級《組合圖形的面積》教學設計

　　在教學工作者實際的教學活動中，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編為大家整理的五年級《組合圖形的面積》教學設計，歡迎大家分享。

五年級《組合圖形的面積》教學設計

五年級《組合圖形的面積》教學設計1

　　教學內容：

　　北師大版小學數學教材五年級上冊第88—89頁。

　　教材分析：

　　《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　學情分析; 作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學目標：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。教具：多媒體教學課件教學過程：

　　一、圖形欣賞、激發興趣

　　1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。

　　（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷著極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）

　　2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一并復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

　　（設計意圖：復習學過的五種基本圖形的'面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）

　　二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題

　　拼圖游戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。師：請同學們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？

　　生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（設計意圖：“數學是思維的體操”,作為小學生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啟學生的發現之旅,讓學生練就一雙善于發現的眼睛，同時游戲活動激發了學生學習的積極性和探究欲望。）

　　2、尋找圖形，再揭課題

　　師：現實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

　　生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……

　　師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

　　師：基本圖形的面積計算同學們都是游刃有余！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？

　　生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

　　師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

　　師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。

　　師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？生：進行估算。匯報。

　　（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

　　4、獨立探索，計算面積。

　　師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。

　　學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。（1）小組合作，交流方法

　　師：老師剛才發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？

　　學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑借已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）

　　（2）全班共享，提煉方法

　　師：哪個小組的同學愿意先來匯報你們的想法？

　　生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

　　師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

　　學生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。

　　師小結：剛才同學們在匯報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？

　　小組內討論并匯報。師小結：

　　分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）

　　添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

　　割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

　　師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？

　　師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化）（3）比較反思，選擇方法

　　師：通過同學們剛才的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

　　師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理、簡便）

　　（設計意圖：這里體現了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】）

　　三、應用拓展，提高能力

　　1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？

　　（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過于復雜化，鼓勵學生選擇合理、簡便的分法。）

　　2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）

　　3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

　　（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

　　4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考并計算，然后說說自己的想法。

　　（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）

　　5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

　　四、總結收獲，反思提升

　　師：同學們通過本節課的學習，你有什么收獲呢？引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。

　　（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收獲，有所提升。）

　　五、獨立思考、完成作業長江作業《組合圖形的面積》

　　六、板書設計：

　　組合圖形的面積

　　轉化

　　分割法：求和

　　添補法：求差（特例除外）割補法：靈活計算合理簡便

　　（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯系與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）

五年級《組合圖形的面積》教學設計2

　　一、教材分析：

　　這是小學數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”，將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　二、學情分析：

　　根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識并不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

　　三、教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。

　　2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

　　四、教學重點和難點

　　1、掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

　　五、教學過程

　　（一）、謎語激趣，以舊引新

　　（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

　　1、談話導入，課件出示謎語。

　　（①草地上來了一群羊。打一水果名稱

　　②又來了一群狼。打一水果名稱）

　　（1）思考：謎語的謎底是什么？

　　（①草莓

　　②楊（羊）莓（沒））

　　設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。

　　（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

　　（3）學生回答后教師出示答案，從而導出新課，并板書課題。

　　設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

　　2、課件出示各種學過的.基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、討論。（小動）

　　（2）代表回答。

　　（3）復習關于平面圖形面積公式。

　　設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

　　（二）、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　　（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

　　（2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動）

　　設計意圖：以學生為主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，并與同學交流。（有圖例）

　　（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視并作簡單的提示和指導。（大動）

　　（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

　　（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

　　設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補后再計算其面積。

　　（三）、聯系實際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

　　3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　設計意圖：讓學生根據圖形關系，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　　（四）、回顧全課，小結

　　1、學生小結

　　2、教師總結

　　3、布置作業。

　　設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最后布置作業來鞏固本節課所學的內容。

　　六、板書設計

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補基本圖形

五年級《組合圖形的面積》教學設計3

　　設計說明

　　本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

　　1．以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

　　2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

　　3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：學具卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，復習引入

　　1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

　　(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

　　2．引導學生觀察組合圖形的.特點。

　　(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

　　設計意圖：通過復習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估計組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁例題圖)

　　師：請同學們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

　　(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

　　(2)組內交流估計的方法。

　　預設

　　生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

　　生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

　　2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

　　(2)動手實踐，探究轉化的方法。

　　(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

　　①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

　　②各組組長匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行匯總。

　　師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　　(3)觀察比較，優化解題方法。

　　師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

　　預設

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

　　師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

五年級《組合圖形的面積》教學設計4

　　教學目標

　　1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重點

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點

　　選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教具準備

　　ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

　　課件展示

　　圖一圖二圖三

　　請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然后重點展示中隊旗）它們有什么共同特點呢？（學生口答）

　　介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

　　板書：組合圖形

　　師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

　　補充板書：組合圖形的面積

　　二、探索交流，解決問題

　　1.談話引入

　　師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

　　2.獨立思考，分組討論

　　師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說一說。

　　生獨立思考，同桌交流。

　　3.匯報交流

　　（1）師：誰來說一說你的想法？

　　生：分割成兩個梯形。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

　　師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？

　　生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

　　（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

　　《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

　　《組合圖形的面積》教學設計

　　師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

　　生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

　　師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？

　　（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

　　師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

　　生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

　　《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

　　4.獨立計算

　　師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

　　指名板演。集體訂正。

　　5.小結

　　師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點呢？

　　生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

　　師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個復雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：轉化成簡單圖形。

　　6.我們學習了這么多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來計算的'，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

　　（先讓學生思考，再動手計算。然后交流匯報。）

　　方法一：

　　這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

　　師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

　　師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐小學有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

　　師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：這節課你有什么收獲？

　　板書設計

　　組合圖形的面積

　　分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

五年級《組合圖形的面積》教學設計5

　　◆教材分析

　　《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材小學數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

　　◆教學目標

　　1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積；

　　2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

　　3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

　　◆教學重難點

　　【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。

　　【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

　　◆課前準備

　　xxx課件。

　　一、情景引入

　　1、復習

　　第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學生口答。

　　教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

　　第二個圖形呢？

　　學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

　　可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的.計算。

　　2、認識組合圖形

　　讓學生指出有哪些圖形？

　　師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什么？

　　這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

　　這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

　　同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

　　二、探索新知

　　1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　　◆教學過程

　　2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

　　3、暴露資源，組織研討：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：兩個梯形

　　梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一個長方形

　　長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

　　方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

五年級《組合圖形的面積》教學設計6

　　教材分析

　　《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

　　學情分析

　　作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的.基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學目標

　　教學目的：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　情感、態度和價值觀：

　　1、通過聯系生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

　　2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

　　3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

　　過程和方法：

　　1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略。

　　2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

　　教學重點和難點

　　重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

五年級《組合圖形的面積》教學設計7

　　教學目標

　　1．明白組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。

　　2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。

　　教學重點

　　能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學難點

　　理解分解圖形時簡單圖形的差較難分解。

　　教具、學具

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、試一試

　　教師引導學生讀題，理解題意。

　　二、練一練第1題

　　1、請學生任意分割，后說說分割的是什么已經學過的圖形

　　2、老師要求再分割

　　3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

　　這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。

　　學生自己進行分割，再分割為最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。

　　適當地添上相關的條件進行分割，要求分割的合理，能夠計算。

　　培養學生的空間分析能力。

　　通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的.分割中，學要根據所給的條件進行合理的分割和添補。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、練一練第3題

　　學生看書上的圖。教師讀題，要求學生想一想，并觀察教室里的門，如果學生能發現要油漆門的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什么？

　　四、作業

　　完成練一練的第2題。

　　理解題意后自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提醒學生要明白要油漆門的兩側。

　　除此以外還要注意第二問給出的平方米單位經過計算得到的單位是米，而圖中給出的數據單位是分米，在計算面積時要把單位先統一。

　　獨立完成練習。

　　學生能正確進行組合圖形的實際運用。

　　再進行組合圖形的面積。

　　書設計：圖形的面積

五年級《組合圖形的面積》教學設計8

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

　　【學情分析】

　　五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

　　【學習目標】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學準備】多媒體課件

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

　　【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

　　一、課題導入。

　　１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　　（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

　　【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯系生活，提出問題。

　　（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　　（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　　（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　　（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　　（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學生先自學然后組內交流。

　　（教師預設）：

　　A.學生可能轉化的圖形有：

　　B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

　　4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

　　5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的`方法，培養學生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

　　教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　　（每小格長度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學教反思

　　1．學習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節課你表現怎么樣？給自己評價一下！

五年級《組合圖形的面積》教學設計9

　　【教學內容】

　　人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

　　【教材分析】

　　本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

　　【設計理念】

　　兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理發展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1、能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找。分一分。拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”。“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　【教學重點】

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法

　　【教學難點】

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　【數學思想】

　　分類、化歸

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引出問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　１、說一說：

　　（1）讓學生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形。長方形。平行四邊形。三角形。梯形）。

　　（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時出示多媒體）。

　　2、看一看：

　　老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復習的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

　　出示生活中常見的組合圖形（如房子的側面。風箏。七巧板拼圖。中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？

　　3、揭示課題并板書：組合圖形的面積

　　學生觀察回答

　　讓學生在說一說，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識于生活，而又服務于生活，明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

　　二、共同探索，總結方法

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決“房子側面積”這一生活問題。

　　教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發現錯誤并糾正過來。

　　總結組合圖形面積的計算方法。

　　讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關系，有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學重點和難點。

　　1、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

　　2、小組匯報學習情況。

　　（1）將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

　　（2）將組合圖形分割成兩個梯形

　　（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

　　在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的'時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。

　　學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察。獨立嘗試。合作交流。為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法。

　　三、運用方法，解決問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的？