- 《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度:
- 相關(guān)推薦
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的教職工,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?下面是小編為大家整理的植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.利用生活中的問題,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.利用生活中的問題,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3.提高解決問題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備:
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)“間隔”
1.教學(xué)“間隔”的含義。
師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指,仔細(xì)觀察,你看到了什么?(5個(gè)手指,4個(gè)空)這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)“間隔”,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指之間呢?(請(qǐng)生在自己的手上指一指)2個(gè)手指之間呢?(全班一起找)通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰來說說。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。)
2.引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,像這類問題其實(shí)就是——植樹問題(揭示課題)。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究 找出規(guī)律
1.課件出示:為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?
師:我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵樹苗,誰來猜一猜?
預(yù)設(shè):學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師:你們的猜測(cè)正確嗎?下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,怎么辦呢?在遇到比較復(fù)雜的問題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長只有20米,每5米栽一棵(兩端都栽),要栽幾棵呢?
師:下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確?
全班交流匯報(bào)。(重點(diǎn)讓用線段圖來驗(yàn)證的小組來說明理由。)
師:這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法,他們用一條線段表示這條小路,平均分成4份,這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)?
生:4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后,如果兩端都要栽樹的話,共要栽幾棵?(5棵)20÷5不是等于4嗎?怎么是5棵呢?多的這一棵是怎么來的?
師:如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢?請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下,并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答,師填寫表格:
總
長(米)
每?jī)煽脴渲?/p>
間的距離
(每段長)
棵
數(shù)
間隔數(shù)
(段 數(shù))
20
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師:同學(xué)們非常能干,通過猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律,那就是在一條路上植樹,如果兩端都要栽的話,栽樹的棵數(shù)比平均分的.份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。(板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1。)
師:對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見?
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你開始的猜測(cè)正確嗎?
(1)基礎(chǔ)練習(xí)。
師:請(qǐng)看題目,誰愿意來說一說?
A1. 在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)
B.師:同學(xué)們真能干!其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋,想知道這座橋上有多少盞路燈嗎?
課件出示:大橋全長1420米,大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈?
C.這是我們重慶的輕軌列車,陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示:從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站,每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米,你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎?
(2)拓展練習(xí)。
師:老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市,在重慶有一個(gè)解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎?
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間呢?
師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié):同學(xué)們真棒!不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹植樹問題:有20棵樹,若每行四棵,問怎樣種植,才能使行數(shù)更多?
五、全課總結(jié)
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2.其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí),如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等(課件圖片展示),這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析:
植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。教材將“植樹問題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等幾個(gè)層次,這節(jié)課主要是教學(xué)兩端都栽的植樹問題,通過教學(xué)向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,建立數(shù)學(xué)模型,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問題。
學(xué)情分析:
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。
設(shè)計(jì)理念:
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求,“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì),使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力”。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),我主要運(yùn)用這樣的教學(xué)理念:以問題情境為載體,以認(rèn)知沖突為誘因,以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式,使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)生活化的全過程,從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
一、通過觀看圖片為起點(diǎn),以學(xué)生熟悉的手為素材,讓學(xué)生感知間隔以及植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
二、以一道植樹問題為載體,營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對(duì)象,引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固,拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能性:
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作、小組合作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形,利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
二、過程與方法:
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn):
一、教學(xué)重點(diǎn)
1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題.
2、運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問題的方法。
二、教學(xué)難點(diǎn)
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律(棵數(shù)=間隔數(shù)+1、間隔數(shù)=全長÷間隔長)并能運(yùn)用規(guī)律解決抽象的植樹問題。
教學(xué)方法:
1、采用手指引出間隔,讓學(xué)生理解間隔,引出與間隔有關(guān)的植樹問題
2、分組探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立數(shù)學(xué)模型
3、運(yùn)用規(guī)律,解決問題
4、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件 多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
一、新授
1.照片引發(fā)的思考
師:植樹是一個(gè)非常有意義的活動(dòng),它不僅能夠綠化環(huán)境,凈化空氣,使我們?cè)趧趧?dòng)中得到鍛煉,而且,在植樹的過程中還蘊(yùn)含著很多很多的數(shù)學(xué)問題,怎么樣有興趣探討嗎?
在學(xué)習(xí)之前先學(xué)習(xí)一下和植樹問題相關(guān)的知識(shí) 出示圖片(讓學(xué)了解間隔和間距)
師:課件:在100米長的小路一邊種樹,每隔5米種一棵。(兩端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大聲朗讀)
師:(生讀完)說說吧學(xué)校植樹都有哪些要求(指名回答)
師:每隔5米種一課
師:每隔五米指的是什么(點(diǎn)名回答)
生:間隔
師:這個(gè)詞不錯(cuò)(板書間隔)。間隔指的是什么?
生:兩棵樹之間的距離
師:學(xué)校要求兩棵樹之間的距離是多少?
生:5米
師:還有哪些要求嗎?
生:兩端都要栽。
師:這個(gè)要求也很重要(板書兩端都要栽)
說說是什么意思?
生:兩頭都要栽
師:你能用手比劃比劃嗎?
生:能
師:還有什么要求嗎?
生:在100米的小路的一邊
師:強(qiáng)調(diào)一邊就是一行
讓學(xué)生試著獨(dú)自完成提前的題卡(老師巡視找到不一樣的結(jié)果20、21、22讓他們寫在黑板上)
師:做完了嗎
生:做完了
師:做完了,看黑板,同樣的要求出現(xiàn)了三種不同的答案,同意20的舉手21的舉手22的舉手!那學(xué)校到底該買多少樹苗呢?
三、合作探究、尋找規(guī)律
1、小組探究,給予充分的時(shí)間。
那咱們就4個(gè)人一個(gè)小組探究一下這個(gè)問題,聽要求,畫一畫,擺一擺或者模仿實(shí)際種一種!開始吧(這時(shí)教師下去指導(dǎo)巡視)
師:大家往前看,大家探究出來結(jié)果了嗎?
學(xué)校到底需要買多少棵樹?誰來說?(點(diǎn)名回答)
生:我們小組討論的結(jié)果是21棵。
師:同學(xué)們對(duì)于這個(gè)小組討論的結(jié)果21棵你們同意嗎?
生:同意
師:大家都是正確的
你們小組使用什么樣的方法得出結(jié)論的呢?
生:畫線段
師:愿意展示給大家看嗎?
大家注意聽,看看這位同學(xué)的方法和你們的方法有什么不一樣的'地方?
生:總結(jié)先畫一條線段表示100米,100除以5是20個(gè)間隔
師:是20個(gè)間隔嗎?你帶著同學(xué)數(shù)一數(shù)。20個(gè)間隔沒錯(cuò),那一定是21棵樹嗎?
生:最后一棵沒加上
師:你把什么當(dāng)成小樹啦?
生:線段上的小端點(diǎn)
師:數(shù)一數(shù)是21個(gè)嗎?
生:是
師:聽明白了嗎?有什么想問問他的嗎?
還有沒有其他的方法?
生:擺鉛筆,2根1個(gè)間隔3根2個(gè)間隔4根3個(gè)間隔5根4個(gè)間隔
師:為什么加一呀
生:最一開始的一根或者最后一根沒算
師:也就是學(xué)校要求兩端都要栽
師:當(dāng)做兩端都要栽的問題時(shí) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)
師:把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化這種思想很可貴,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,其他的組也是這么考慮的吧!
看看這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程出示ppt
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=全長÷間隔長
師:請(qǐng)同學(xué)們很自豪的把自己總結(jié)的規(guī)律讀一遍。
一共需要多少棵樹苗。(學(xué)生操作、思考、教師巡視)
師:有答案了嗎?誰愿意展示一下你的勞動(dòng)成果,你是怎樣想的?你能在黑板上來“改一改”嗎?
師:6棵樹幾個(gè)間隔7棵呢99棵呢200棵呢
8間隔幾棵樹呢50個(gè)間隔呢1000個(gè)間隔呢
師:植樹問題不僅能解決植樹問題還能解決生活中的實(shí)際問題比如說安路燈
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?(找同學(xué)朗讀)能解決嗎?巡視過程中找41,82兩個(gè)答案
師:同學(xué)們算完了嗎?看大屏幕(展示兩個(gè)答案)你們同意那個(gè)?強(qiáng)調(diào)兩旁 乘2
這個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤正好提醒了我們做這類題的時(shí)候一定要注意兩旁 兩旁需乘2同意嗎同學(xué)們?
師:今年霧霾挺嚴(yán)重的剛剛還因?yàn)殪F霾放了假所以呀
北辰區(qū)政府為了減少尾氣排放,減少污染,方便市民出行,為北辰人民新開設(shè)一條公交線路604路,從新河橋到東站后廣場(chǎng)共有18站,相鄰兩站的距離大約是700米,這條線路大約是多少千米?
能解決嗎?寫在題卡上 做完了同桌互相檢查(老師下去輔導(dǎo))
師:誰說說你是怎么樣算的?
生:18-1求出間隔數(shù)
700×17=11900(米)
11900米=11.9千米
師:都對(duì)了嗎?
生:做對(duì)了
師:你們家里都有鐘表嗎?聽過鐘聲嗎?你聽當(dāng)當(dāng)這是幾時(shí)?
生:2時(shí)
師:當(dāng)當(dāng)當(dāng),這是幾時(shí)?幾個(gè)間隔?在鐘聲里面也有數(shù)學(xué)問題一起看看誰能大聲朗讀?(出示ppt)廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。 12時(shí)敲12下,需要多長時(shí)間敲完?
師:能試著解決嗎》做在題卡上,有困難了放在我們小組內(nèi)解決,看看能不能解決。(巡視)同學(xué)們有結(jié)果了嗎?哪個(gè)小組愿意匯報(bào)?
生:5-1=4 (個(gè)) 8÷4=2 (秒)12-1=11(個(gè))11×2=22(秒)
師:同學(xué)們說得真好
總結(jié):這節(jié)課大家都有什么收獲?
兩端都要植:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=棵數(shù)-1
板書設(shè)計(jì):
植 樹 問 題
兩端都栽 棵樹 間隔數(shù)
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:
四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁例1
教學(xué)目標(biāo):
1.利用生活中的問題,通過實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單的植樹問題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
4、 通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.利用生活中的問題,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3.提高解決問題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備:課件、尺子等。
教學(xué)過程:
一、游戲問答,認(rèn)識(shí)“間隔”
1.同學(xué)們,我們先做個(gè)游戲請(qǐng)你們伸出一只手張開手指,仔細(xì)觀察。
2、 把你的手放好,我們進(jìn)行快速問答:五個(gè)手指幾個(gè)空?4個(gè)手指幾個(gè)空?2個(gè)手指幾個(gè)空?3個(gè)手指幾個(gè)空?一個(gè)手指幾個(gè)空?
3、 這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)“間隔”,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔, (全班一起找)通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰來說說。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。)
4、今天我們就一起來研究生活中跟間隔密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境:
1、最近我們的學(xué)校發(fā)生了很多的變化,新修建的操場(chǎng)旁有一條小路需要同學(xué)們發(fā)揮聰明才智來綠化、美化我們,現(xiàn)在請(qǐng)你來當(dāng)設(shè)計(jì)師,你對(duì)自己有些信心嗎?現(xiàn)在我們一起來了解一下設(shè)計(jì)的內(nèi)容和要求。
2、多媒體出示題目:學(xué)校操場(chǎng)邊有一段長20米的小路,學(xué)校打算在小路一邊植樹(兩端都栽)、并且每?jī)煽脴渲g的距離都相等。請(qǐng)按照要求設(shè)計(jì)一份植樹方案。并說明設(shè)計(jì)理由、
3、從屏幕中你獲得了哪些信息?你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)需要特別注意什么?你能解釋什么是兩端嗎?
(總長20米兩端都栽間距相等)
4、在分組探討前,請(qǐng)先商量好準(zhǔn)備每隔幾米栽一棵,然后動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦,看用什么方法能夠又快又好的解決這個(gè)問題。(同桌合作)
5、學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。
三、探討新知:
1、誰能展示一下你的設(shè)計(jì)才能,注意說明白你是每隔幾米栽一棵?一共需要多少棵樹?你是怎樣獲得這個(gè)結(jié)果的?
2、學(xué)生交流匯報(bào)(畫線段圖法、計(jì)算法)
3、 教師介紹講解概念:總長、間距、段數(shù)、棵數(shù)(并隨機(jī)板書)
4、用多媒體演示線段圖的推理過程。
在設(shè)計(jì)方案、交流方法的過程中,老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒有畫線段圖,而是直接列出了算式,他們一定找到了規(guī)律,我們現(xiàn)在也一起來找一找這個(gè)規(guī)律是什么。
總長20米,間距10米,有幾段幾棵。
總長20米,間距5米, 有幾段幾棵。
總長20米,間距4米, 有幾段幾棵。
總長20米,間距2米, 有幾段幾棵。
5、學(xué)生交流,教師總結(jié)并板書:
棵數(shù)總比段數(shù)多1,段數(shù)總比棵樹少1。
總長÷間距=段數(shù)段數(shù)+1=棵數(shù)
6、當(dāng)總長是20米時(shí),我們可以用線段圖來解決,當(dāng)路段變長是1000米、20xx米時(shí),就不能這樣做了,就需要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決這樣的問題。
7、 多媒體出示例1:同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要栽多少棵樹苗?
(1)了解題目?jī)?nèi)容。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考,全班交流。
8、剛才我們所提到的手指數(shù)和間隔數(shù)分別相當(dāng)于植樹問題中的哪個(gè)數(shù)量呢?生活中不止是植樹問題包含著間隔現(xiàn)象,在其他方面也廣泛存在,你能舉出這樣的例子嗎?(鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數(shù)字……)
9、下面我們就一起來解決生活中類似的問題:(獨(dú)立思考解決,全班交流)
①同學(xué)們做早操,某行從第一人到最后一人的距離是24米,每?jī)扇酥g相距2米,這一行有多少人? (獨(dú)立思考解決,全班交流)
②李老師從一樓去某班教室,每走一層樓有24個(gè)臺(tái)階,共走了48個(gè)臺(tái)階。你知道李老師去幾樓嗎? (獨(dú)立思考解決,全班交流)
③5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共應(yīng)該設(shè)置幾個(gè)車站?(獨(dú)立思考解決,全班交流)
④在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
聽老師讀題你自己再讀一讀,你發(fā)現(xiàn)這道題與我們剛才所解決的問題有什么不同?有什么特別需要注意的詞語?(2千米 兩旁)學(xué)生獨(dú)立思考后,全班交流方法。
四、拓展例題,訓(xùn)練思維:
1、多媒體出示例1:同學(xué)們?cè)谌L()米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽21棵樹苗、
(1)了解題意,解決問題。(21-1=20段20×5=100米)
(2)學(xué)生質(zhì)疑:為什么用21-1=20 算出的'是什么?為什么要減1?
(3)我們所解決的這個(gè)問題跟剛才我們解決的例1有什么不同?
(不論是要算出棵數(shù)還是總長都要先知道段數(shù),然后根據(jù)問題列出算式)
2、思維訓(xùn)練:
①第一個(gè)同學(xué)到第二個(gè)同學(xué)之間的距離差不多是1米,那么,第一個(gè)同學(xué)到第五個(gè)同學(xué)的距離是多少米?
②園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
3、出示劉翔的圖片,展示劉翔競(jìng)賽的過程引出問題:中間共有10個(gè)欄,欄間距離為12、2米,請(qǐng)你們算出從第一欄架到最后一個(gè)欄架有多少米嗎?
五、課堂總結(jié):今天我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況,談一談你的收獲有哪些。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí),如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等 ,這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材分析:
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛,它通常是指沿著必須的路線植樹,這條路線的總長度被平均分成若干個(gè)間隔,由于路線的不同以及植樹要求不同,路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,透過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律,,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握“植樹問題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。
教具學(xué)具:
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.小游戲:
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作,給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察:給繩子打3個(gè)結(jié),會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種狀況:4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
透過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點(diǎn)評(píng):透過游戲激趣,引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué),由于有繩子打結(jié)作鋪墊,抽象概念得到了具體化,同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課:這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題:植樹問題)
二、新課探究:
1出示例題:(同學(xué)們,今年我們海南迎來了一件大喜事:海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了,為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號(hào)召)寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
點(diǎn)評(píng):所選例題具有很強(qiáng)的開放性,同時(shí)以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作(分八小組,每組6人),在泡沫上“植樹”,
要求:(1)計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):學(xué)生親自動(dòng)手操作,并透過仔細(xì)觀察、交流討論,有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程,提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力,把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
3.匯報(bào)結(jié)果:
(1)兩端都種:50÷5+1=11(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端:50÷5=10(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種:50÷5-1=9(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)(學(xué)生匯報(bào)教師書寫):
(1)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評(píng):孔子說:“吾聽吾忘,吾見吾記,吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中,仔細(xì)觀察,用心思考,在操作的過程中充分體驗(yàn),充分交流,加深對(duì)植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習(xí)
1、做一做:
(1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹,每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的'墻根,有一條長120米的筆直的校道,在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹,一共種了多少棵椰子樹?
2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng):分組競(jìng)賽,每組派代表選題,解答對(duì)得相應(yīng)的分值,解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組,總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分):要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分):校園要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分):小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級(jí)臺(tái)階?
(4)公交站(30分):5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車站?
(5)鋸木頭(30分):一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>
(6)街道上(50分):在一條全長20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)(50分):圓形滑冰場(chǎng)的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分):廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
(9)電線桿(100分):在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?
(10)廣告牌(100分):在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
點(diǎn)評(píng):設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的解決問題的用心性,同時(shí)充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,使數(shù)學(xué)回歸生活,
四、全課小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料?你還有什么疑問?(植樹問題的三種狀況)
五、板書設(shè)計(jì)
植樹問題
兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題:寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
兩端都種:50÷5+1=11(棵)
只種一端:50÷5=10(棵)
兩端都不種:50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠:要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗:校園要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯:小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級(jí)臺(tái)階?
(4)公交站:5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車站?
(5)鋸木頭:一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>
(6)街道上:在一條全長20xx米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng):圓形滑冰場(chǎng)的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上:廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
(9)電線桿:在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?
(10)廣告牌:在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
教學(xué)后記:
本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型,理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神,最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法。總的來說,本節(jié)課學(xué)生參與面廣,用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮,課堂效率也高,較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律:
本節(jié)課,學(xué)生以小組為單位,利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案,有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì),學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化,促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成,提高了學(xué)生的思維水平,完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度:
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程,也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí),體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題,有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性,優(yōu)化了課堂教學(xué)效果,大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題,其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用:
本節(jié)課,我透過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)分析(結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說明本節(jié)課學(xué)習(xí)完成后所要達(dá)到的具體目標(biāo)):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔 數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單 的植樹問題。
過程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
學(xué)習(xí)者特征分析(結(jié)合實(shí)際情況,從學(xué)生的`學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述):
通過平時(shí)的觀察,我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主,但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但這種能力不是那么強(qiáng),在學(xué)習(xí)中很難獨(dú)立的完成學(xué)習(xí)任務(wù),但學(xué)生的合作意識(shí)已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí),完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭?lì)是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí),克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗(yàn)方面,學(xué)生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會(huì)種有樹”,但是,在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的,需要教師針對(duì)此予以明確;在數(shù)學(xué)知識(shí)方面,他們知道“依此類推”和“除法的意義”,像“100米的小路,每隔5米栽一棵”,他們可以通過計(jì)算和畫圖的方法解決,只是對(duì)這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。
教學(xué)過程(按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動(dòng)序列進(jìn)行描述,要注意說明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具體資源及環(huán)境):
一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣
1、猜謎導(dǎo)入揭題
師:“兩棵小樹十個(gè)杈,不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說話。”(手)
師:對(duì),我們都有一雙靈巧的手,請(qǐng)你們伸出右手,五指張開,用數(shù)學(xué)的眼光看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
數(shù)一數(shù),5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格?在數(shù)學(xué)上,我們把空格叫做間隔,也就是說,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔?間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔?
師:生活中“間隔”隨處可見,比如,每相鄰兩棵樹之間的距離,也是一個(gè)間隔,這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。(板書課題:植樹問題)
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材,初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,在不知不覺中展開對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索,激發(fā)探求植樹問題的欲望。
二、經(jīng)歷探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、激趣引入,啟發(fā)探究積極性
(課件出示)出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計(jì)要求
招聘啟示
學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化,特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。
江口小學(xué)
20xx.6
設(shè)計(jì)要求:
在一條長20米的小路一邊等距離植樹,兩端要栽。
【設(shè)計(jì)意圖】通過招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計(jì)植樹方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)的全過程中,在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識(shí)、形成能力。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1.使孩子透過生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的潛力。
3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的潛力。
教學(xué)重點(diǎn):
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出:“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡植樹嗎?你植過樹嗎?(生答)植樹能綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹,這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問題呢?
1.能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2.能利用植樹問題,靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知:
1.出示例1:同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)
師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓孩子回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
①假如路長只有10米,要栽幾棵樹?如果路長是20米,又要栽幾棵樹?請(qǐng)你畫線段圖來看看。
②透過上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說說。
③此刻你能算出一共需要多少棵樹苗嗎?
④你還有別的想法嗎,在小組內(nèi)說說。
2.孩子自學(xué)探討。(師巡視)
3.班內(nèi)交流。孩子回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1.做一做:118頁孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎樣想的,重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù),即36棵樹有35個(gè)間隔。
2.122頁第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)
1.在一條長400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共能夠種多少棵樹?
2.5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
孩子完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸:
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的狀況,期望大家開動(dòng)腦筋,靈活處理。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用,并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出有效解決問題方法的潛力。
3、透過生活的事例,初步體會(huì)“植樹問題”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:練習(xí)紙、課件
教學(xué)過程:
一、談話引入,揭示課題
師:同學(xué)們,你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎?
生:植樹問題
師:你們是怎樣明白的哦?
好,這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡?
板書課題:植樹問題
出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
二、操作感悟,探究規(guī)律
1、請(qǐng)看大屏幕:
(1)想一想:
那里有一條線段,我們把它看作一條路,這條路長20米,如果要在這條路上種樹,請(qǐng)同學(xué)們想一想,你們還要了解什么信息?
①每棵樹之間相隔幾米?(間隔)②是不是兩端都種呢?……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢!
(2)猜一猜:
如果告訴你每隔5米種一棵,種幾棵比較適宜?
生1:5生2:4生3:3
(3)畫一畫:
師:那么,有什么辦法驗(yàn)證你的想法?(畫圖)
哦,你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫出來呢?
(教師先介紹畫樹的方法,學(xué)生畫圖,教師巡視)看誰畫得又對(duì)又快。
2、展示、匯報(bào)
①選一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
兩端都種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上
②選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
只種一端:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上
③選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
兩端都不種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的.示意圖畫在黑板上
3、寫算式
師:我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個(gè)算式來表示?
①只種一端:你是怎樣想的呢?誰能來說一說。
20÷5=4(段)=4(棵)
棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。
②兩端都種:20÷5+1=5(棵)
20÷5表示什么?加“1”是什么意思?
③兩端都不種:最后一種用算式怎樣表示呢?20÷5-1=3(棵)
每間隔5米是這樣的,假如每間隔是2米,分別能種幾棵呢,列出算式(不要畫圖了,要畫就畫在腦子里)
20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)
4、小組討論:
我們剛才在這條20米的路上,每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了,仔細(xì)看看,你們有什么想說的?先獨(dú)立思考,想好后再和同學(xué)交流,然后向老師匯報(bào)。(告訴你總長度、間隔長,要你求種多少棵樹,是否有簡(jiǎn)單的方法?)
5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
①只種一端:棵數(shù)=段數(shù)
②兩端都種:棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種:棵數(shù)=段數(shù)—1
那么段數(shù)(間隔數(shù))怎樣求呢?
所以解決植樹問題,首先要確定它是怎樣種的?是兩端都種、只種一端還是兩端都不種,再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。
6、象這樣,這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的,平時(shí)生活當(dāng)中的問題還是否有?(擺花、鋸木頭、站隊(duì)……)
師:老師也收集了一些圖片,看看那里有植樹問題嗎?
(根據(jù)學(xué)生的回答教師出示課件,并說明為什么屬植樹問題)
三、活學(xué)活用,解決問題
師:我們剛才透過猜測(cè)、驗(yàn)證、推理,摸索了植樹問題中的一些規(guī)律,我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題呢?
(一)基本練習(xí):我能行!
1.從頭至尾栽了10棵樹,那么有個(gè)間隔。
2.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸次。
好,兩道題都做對(duì)的對(duì)老師笑一笑。哇!我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信,讀出了自信!老師為你們加油!
(二)綜合練習(xí):我挑戰(zhàn)!
1、林木工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
①6×36=216(米)
②6×(36-1)=210(米)
③6×(36+1)=222(米)
2、一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
①10÷5=2(米)2×8=16(分鐘)
②5×8=40(分鐘)
③(5-1)×8=32(分鐘)
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
①12÷1=12(個(gè))
②12÷1+1=13(個(gè))
③12÷1-1=11(個(gè))
(三)拓展練習(xí):我智慧!
四、再次梳理,總結(jié)提高
這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?你有什么收獲?你有什么感受?
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能性:
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、能夠借助學(xué)具,利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
3、透過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
二、過程與方法:
1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的潛力。
2、滲透建模的思想,培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、透過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
2、滲透愛綠、護(hù)綠的德育教育。
教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:教具、學(xué)具、課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知:
(出示光頭強(qiáng)砍樹的'畫面)
師:孩子們,你們喜歡光頭強(qiáng)嗎?
生:不喜歡
師:為什么呢?
生:因?yàn)樗麃y砍樹,破壞森林(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛綠、護(hù)綠的德育教育)
(出示熊大、熊二抓光頭強(qiáng)的畫面)
師:它們也不喜歡呢!瞧、
(出示“保護(hù)森林,熊熊有責(zé)”)
師:其實(shí),保護(hù)森林,不僅僅僅是熊的職責(zé),更是——
生:人的職責(zé)
師:那我們就應(yīng)說——
生:“保護(hù)森林,人熊有責(zé)”
師:這天,就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧!
二、建模探究,總結(jié)方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示:熊大、熊二要在小路的一側(cè)植樹(兩端都植)
引導(dǎo)孩子們認(rèn)識(shí)“一側(cè)”“兩端都植”。
在教具上,引導(dǎo)孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”。
游戲:小組植樹比賽
師:聽我口令,看哪個(gè)小組行動(dòng)最快!
師:兩端都植,間隔長為5厘米時(shí),間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少?
師:間隔長為10厘米呢?15厘米呢?
師:休息會(huì)兒,看看總長、間隔長、間隔數(shù)和棵數(shù)它們之間有什么關(guān)系呢?
引導(dǎo)孩子,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:總長÷間隔長=間隔數(shù)
間隔數(shù)+1=棵樹(強(qiáng)調(diào)“兩端都植”)
出示練習(xí)鞏固:熊大、熊二要在長100米小路的一側(cè),每隔5米栽一棵樹(兩端要植),需要多少棵樹呢?
師:你能幫忙解決這個(gè)問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中
100÷5=20(個(gè))
20+1=21(棵)
2、探究“一端植”的狀況
師:突然,發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強(qiáng)家呢!(引導(dǎo)學(xué)生說“只能植一端”)
師:也是這個(gè)規(guī)律嗎?趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強(qiáng)家,填一填學(xué)生報(bào)告表格一,并填出你們的發(fā)現(xiàn)。
(小組內(nèi)分工合作:栽樹、填表)
學(xué)生匯報(bào):總長÷間隔長=間隔數(shù)
間隔數(shù)=棵樹(強(qiáng)調(diào)“一端植”)
出示練習(xí):熊大、熊二在長100米的小路的一側(cè)栽樹,每隔5米植一棵樹,(一端是光頭強(qiáng)家),需要多少棵樹呢?(那兩側(cè)呢?)
師:你能幫忙解決這個(gè)問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙二中
100÷5=20;(20×2=40)
3、探究“兩端不植”的狀況
師:這時(shí),又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國王的猴山呢!
(引導(dǎo)學(xué)生說“兩端都不植”)
師:那到底需要多少棵樹呢?請(qǐng)用你喜歡的方式表示出來吧!
學(xué)生匯報(bào):總長÷間隔長=間隔數(shù)
間隔數(shù)-1=棵數(shù)(強(qiáng)調(diào)“兩端不栽”)
出示練習(xí):熊大、熊二在小路的一側(cè)植樹,每隔5米植一棵樹,總共植了20棵(一端是光頭強(qiáng)家,另一端是吉吉國王家),這條路多長呢?
師:你能幫忙解決這個(gè)問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中
(20+1)×5=105(米)
師:熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹,有一天它們又想在一個(gè)圓形的池塘身旁植樹。
出示:熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米,如果每隔10米植一棵,需要多少棵樹呢?(引起孩子們思考)
師:這種狀況,又會(huì)是什么狀況呢?我們下節(jié)課之后研究。
師:這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。(板書課題:植樹問題)
三、開放練習(xí),應(yīng)用方法。
師:其實(shí),生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢,比如xxx(引導(dǎo)孩子來說)
馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊(duì)列問題、鋸木頭問題,
四、小結(jié):
出示:“完美生活,從我做起”(播放歡快音樂)
師:同學(xué)們,說說你們的收獲吧!
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》例一及相應(yīng)練習(xí)
教材分析:
本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣,等等,它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題,我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線,比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
設(shè)計(jì)理念:
自主探索,凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究,構(gòu)建和諧課堂。
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能性:
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形,利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
二、過程與方法:
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系,正確解答生活中的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備:
課件、紙條、表格、直尺等。
教學(xué)過程:
一、課前交流,激趣導(dǎo)入
1、活動(dòng)交流
師:同學(xué)們,我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙,你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請(qǐng)大家伸出你們懂事的雙手,讓老師看一看,可以嗎?
大家認(rèn)真地看一看,將來我們就是要憑借這一雙手,創(chuàng)造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手,還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘,你們想知道嗎?
2、教學(xué)“間隔”含義
師:看著老師舉起的這只右手,你們看見了幾個(gè)手指?
學(xué)生齊說:“5個(gè)手指頭”。
師:很好。你們?cè)倏纯矗@5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?
生:4個(gè)
師:很好!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。
大家再仔細(xì)觀察自己的手,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么,4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指,2個(gè)手指呢?同桌互相說一說。
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?
答案:手指的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。
3、導(dǎo)入課題
實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見,比如,每相鄰兩棵樹之間的距離,也是一個(gè)間隔。
今天,我們就以植樹為例,一起來探索數(shù)學(xué)里間隔的奧秘。(板書課題:植樹問題)
課前導(dǎo)入這一部分,學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”,這是非常好的,但是,我在這覺得這樣是不是有點(diǎn)多余。可是我又覺得這里,讓學(xué)生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系,其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。
二、動(dòng)手操作,初步感知
1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)
師:我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境,準(zhǔn)備在學(xué)校門口這條路的一
邊種上白樺樹。
師:你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]:我們學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽),請(qǐng)問一共需要多少棵樹苗?
師:我想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來讀一讀,從這份要求,你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下,然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。(師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:總長、間距、間隔數(shù)、棵樹)。
師:兩端都栽你們?cè)趺凑J(rèn)為的呢?
指名說一說,然后師實(shí)物演示。
師:每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎?
教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米,每?jī)煽脴涞木嚯x都相等,兩棵樹之間的間距是5米)
師:好,你們能幫幫老師算一算,學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?
3、自主探究
生:自由做題
師:指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……
這個(gè)環(huán)節(jié),不知是不是學(xué)生基礎(chǔ)比較差,還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的,別的就是很離譜的過程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。
師:這樣吧同學(xué)們以小組為單位,聽清楚要求:利用你們準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路,用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動(dòng))
4、匯報(bào)交流,展示思路
師:同學(xué)們,你們探究出結(jié)果了嗎?
生:畫線段的方法
生:擺火柴的'方法……
師:初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書棵數(shù))
這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒有學(xué)生知道用線段來畫,許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚,可是有一部分的學(xué)生可以通過擺一擺得出這個(gè)規(guī)律呀。這可能對(duì)學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡(jiǎn)單的方法去授課。用20米長的小路,也許會(huì)有更好點(diǎn)的效果。
三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律
學(xué)生匯報(bào),師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫線段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數(shù)
師:學(xué)生都表現(xiàn)的不錯(cuò),我們?cè)賮砜匆幌逻@種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路,學(xué)校要求兩端都栽,我先在一頭栽上一棵樹,隔5米栽一棵,隔5米栽一棵。現(xiàn)在是幾棵樹,幾個(gè)間隔,現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹,幾個(gè)間隔……。好了,我不栽了。請(qǐng)同學(xué)們想一想6棵樹幾個(gè)間隔,8棵樹幾個(gè)間隔,10棵樹幾個(gè)間隔,100棵樹幾個(gè)間隔,那15個(gè)間隔幾棵樹,18個(gè)間隔幾棵樹,那20個(gè)間隔幾棵樹。
師:從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生:(指名回答,要強(qiáng)調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1,間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
師小結(jié):兩端都栽的情況下:“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”
“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)
請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。
師:同學(xué)們,在兩端都栽的情況下,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
請(qǐng)同學(xué)錯(cuò)的上臺(tái)訂正。
師:同學(xué)們,我們?cè)趧偛盘接懥嗽?00米的小路上,兩端都栽,每隔5米栽一棵,需要21棵樹苗。我代表學(xué)校謝謝你們。
2、運(yùn)用規(guī)律
師:如果讓你來設(shè)計(jì)我們學(xué)校這條小路的植樹方案,還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))
出示:表格。
師:根據(jù)學(xué)生匯報(bào),完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí),發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。
師:現(xiàn)在我們得用用這個(gè)規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題
師:還是這條小路,假如每隔兩米栽一棵,在兩端都要栽的情況下,需要幾棵樹苗呢?請(qǐng)你們口答這題。
師:假如現(xiàn)在這條小路延長到200米,還是每隔5米一棵(兩端都栽),需要幾棵樹苗呢?
師:如果我種了5棵樹,每隔5米栽一棵,從第一棵到最后一棵全長多少米呢。
師:真棒,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)的非常的認(rèn)真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好。老師真佩服大家。運(yùn)用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題,還能解決我們生活的實(shí)際問題。其實(shí)在日常生活中,在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件,同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報(bào)后,師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示:安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊(duì)做早操等等。
五、提升思維,鞏固練習(xí)
師:看來,數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系,我們平時(shí)一定認(rèn)真觀察,多留心身邊的事物。
師:運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。
1、做一做
在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝),每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊,設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米,這條路有多遠(yuǎn)?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對(duì)?
有100人參加春游活動(dòng),這列隊(duì)伍中如果每?jī)扇似骄嚯x是1米,請(qǐng)問這列隊(duì)伍全長多少米?
甲說:100米
乙說:99米
丙說:101米
六、質(zhì)疑:學(xué)習(xí)到這里,同學(xué)們想一想有沒有什么不明白的地方,有的可以提出來我們一起解決。
七、歸納:(同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò),讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌
小樹苗,栽一栽,
兩端都栽問題來,
間數(shù)多1是棵數(shù),
棵數(shù)少1是間數(shù),
怎樣求出間隔數(shù)?
全長除以間長度。
八、課堂小結(jié),課外延伸
師:同學(xué)們坐好了,這節(jié)課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現(xiàn)得特別棒,積極思考,涌躍回答問題,這一卻都給了我快樂,給了我鼓勵(lì),和同學(xué)們?cè)谝黄鹞液苄腋#銈兛鞓穯?那你又有什么收獲呢?誰能說說。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律,解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí),需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。
板書:植樹問題
總長間距間隔數(shù)棵數(shù)
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽:間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)
間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1
間隔數(shù)=總長度÷間隔
教學(xué)反思:
不足之處
一、設(shè)計(jì)基本可以,但任務(wù)沒有完成。
基本上沒有講練習(xí),課前準(zhǔn)備的練習(xí)都沒有去練。因?yàn)闆]有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中,所以時(shí)間不夠。
二、前松,好!后緊,亂!
由于,前面時(shí)間把握不夠好,時(shí)間大多數(shù)都花掉了,到了后面就很緊,由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收?qǐng)隽恕?/p>
我覺得這節(jié)課,自己還是比較滿意的。我對(duì)自己說,又有一次大的進(jìn)步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機(jī)會(huì)。在這節(jié)課的突破了重難點(diǎn),學(xué)生能自己得出這個(gè)規(guī)律,我已很滿足。在上課之前,我都擔(dān)心突破不了。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、透過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。
過程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的潛力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的.交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、透過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn):理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著搞笑的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
師:張開的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問題。
(1)公園的一側(cè)一些樹,數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔,一共栽了幾棵樹呢?(7棵)
(2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)
(3)河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)
4、引入課題
師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。(板書)
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師:(右手)我把5根手指看作5棵樹,他有4個(gè)間隔。那么,6棵樹、7棵樹之間有幾個(gè)間隔呢?你能用一個(gè)圖來展示說明嗎?(生作圖,展示)
2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一齊來看一下這幾位同學(xué)畫的圖,你能說說你是怎樣畫的嗎?
(2)比較一下這幾種作圖方法,你覺得哪種方法簡(jiǎn)便,看起來清楚?(是阿,用線段圖的方法最簡(jiǎn)便,因此它也是我們最常用的。)
(3)透過畫圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹,這就是我們這天研究的植樹問題的一種類型。(板書:兩端都栽)
(4)在線段圖上,我們用點(diǎn)表示栽的樹,幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹,透過畫圖,我們明白6棵樹之間有5個(gè)間隔,7棵樹之間有6個(gè)間隔,那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個(gè)間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
植樹棵數(shù)間隔數(shù)67
(板書:棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù))
師:這天表現(xiàn)真不錯(cuò),一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!
三、利用模型解決問題
1、教學(xué)例1
師:此刻老師要考考你們了,誰敢理解檢查?既然大家都想來,那么我們一齊來。
課件出示:同學(xué)們要在全長50米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(1)誰能大聲清楚朗讀這個(gè)題目?
(2)從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長50米,兩端都要栽、每隔5米。)
(3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹之間相隔5米?
(3)這題也能夠用畫線段圖的方法來解答,你能試著畫線段圖嗎?
(4)展示學(xué)生線段圖,你能說說你是怎樣畫的嗎?
(5)為了看起來更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫圖的意思嗎?從這張圖上你能夠了解些什么信息?誰也明白了也想來說給大家聽一聽的?
(6)線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列算式。
(7)匯報(bào):說說你的想法。
①出示學(xué)生各種答案,板書在黑板上。
②對(duì)于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)
③擦去錯(cuò)誤答案,留下正確答案:100÷5=10(個(gè))10+1=11(棵)
④師追問:大家都認(rèn)為這種方法是正確的,那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個(gè))”又表示什么?(板書:間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹棵樹)這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。
⑤誰能夠完整地說一說這個(gè)算式的意思?有誰聽明白了,也想來說一說的?既然大家都想來說,那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師:如果老師把題目改一改,看看誰還會(huì)?
課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗,每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?
(1)生輕輕讀題,說說從這個(gè)題目中你了解了些什么信息?
(2)和剛才這題比較,你想說什么?
(3)學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。
3、鞏固新知
師:恭喜大家,順利透過檢查!你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎?
課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
(1)生獨(dú)立閱題,說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?
(2)這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長度,而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹,而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。)
(3)在做前面那題時(shí),我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個(gè)題目中,我們就應(yīng)先算什么?
(4)學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào):
(5)板書學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說說理由。生列式:36-1=35(個(gè))35×6=210(米)
(6)擦去錯(cuò)誤答案,師追問:“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書:間隔數(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書:總距離)
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析
兩端植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹的要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
學(xué)情分析
讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的.重要性。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹(兩端栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距的關(guān)系,解決生活中的實(shí)際問題。
3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中,學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析理解題意。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
[教學(xué)重點(diǎn)]:用不完全歸納法總結(jié)并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”。
[教學(xué)難點(diǎn)]:掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問題的方法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、聽唱歌曲《春天在哪里》,讓學(xué)生感受春天的美好。
2、比較兩組圖片的不同,讓學(xué)生說出植樹對(duì)人類的重要意義,引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的的植樹問題。
二、探究新知
(展示題目)
(一)寶塔山下有一條長20米的小路,一邊等距離植樹,兩端都栽,可以怎樣植?用線段圖表示你的方法。(小組討論)、
1、學(xué)生畫線段圖表示,教師巡視指導(dǎo)。
2、指名回答。
3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下:
4、引導(dǎo)總結(jié):
5、生:手指線段圖
師:在線段圖上,點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢?
生:點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6、師:總長與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關(guān)系呢?
生:總長=間距×間隔數(shù)
7、嘗試應(yīng)用:
三、鞏固新知
四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
五、教學(xué)作業(yè)
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)背景】“植樹問題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個(gè)層次:兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。
【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)廣角(一):兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題,教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:通過觀察、操作及交流活動(dòng),探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律,并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過程與方法:主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力,從而初步認(rèn)識(shí)植樹問題,會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片,引出植樹的話題。
學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受?
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看,我們學(xué)校的學(xué)生家長和老師,都積極投身到植樹造林的活動(dòng)中。看到這一排排整齊的小樹,如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析,這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題:植樹中的數(shù)學(xué)問題)
【設(shè)計(jì)意圖:通過播放沙塵暴視頻及照片,讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,及時(shí)滲透環(huán)保教育】
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(出示情境)為了綠化校園,學(xué)校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想,要植多少棵樹?(學(xué)生自由讀題)
(1)理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽?
(2)介紹什么是一個(gè)間隔?學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。
(3)教師出示學(xué)具分析題,學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。(學(xué)生小組合作動(dòng)手操作)
【設(shè)計(jì)意圖:把課本中的例1在100米長的路上種樹,改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度,便于學(xué)生觀察、思考。同時(shí)通過情境圖和開放性的提問,為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備。】
①組織反饋交流
師:你給大家介紹一下你是怎么想的?(學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端)教師及時(shí)引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹活動(dòng)中會(huì)遇到什么情況?
可能會(huì)遇到建筑物,遇到建筑物怎么了?植不了樹了,可能會(huì)在哪些地方遇到建筑物?看來不僅有這一種植法,還有其他可能,請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺算一算。(學(xué)生繼續(xù)操作)
②學(xué)生匯報(bào)其他兩種植法。
學(xué)生說一說自己的方法,在哪里遇到建筑物,植了幾棵樹?
③比較三種植法有什么不同?(強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況)并板書:兩端都植、只植一段、兩端都不植。
【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)先通過想象提問,為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式,自主確定每棵之間長度,通過對(duì)每一種方案動(dòng)手?jǐn)[一擺,列式計(jì)算,初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案,使學(xué)生從中得出,雖然確定的每棵之間長度不同,而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察,針對(duì)實(shí)際背景的'不同,應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個(gè)環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下,充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與,使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考,在觀察中比較,在交流中評(píng)價(jià)概括。】
(4)理解三種不同的植法中為什么都有20÷5=4這個(gè)算式?(學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里?)
20÷5=4原來都是在算有幾個(gè)間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等,都有這樣的4個(gè)間隔。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中,求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵。】
(5)理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹?介紹一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
學(xué)生先想一想,再一起來看一看。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔,1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔,4棵樹就對(duì)應(yīng)了4個(gè)間隔,最后1棵樹沒有對(duì)應(yīng)的間隔就多了1棵樹,所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。
找一學(xué)生再來說一說,同桌兩人說一說。
(6)學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想,并深入去理解其他兩種植法中也蘊(yùn)含的一一對(duì)應(yīng)思想,把一一對(duì)應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起,得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)。】
小結(jié):剛才我們?cè)诶斫膺@幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想,叫做一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡(jiǎn)單。
(7)尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
觀察這三種不同的植法,植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系?你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報(bào),教師板書。
小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法,但他們的間隔數(shù)都相等,看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要,我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1,只植一端是棵樹等于間隔數(shù),兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會(huì)了嗎?老師來考考你。
【設(shè)計(jì)意圖:新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識(shí),如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài),讓學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課的知識(shí)和收獲做一個(gè)回顧,就是學(xué)生整理知識(shí)思路、內(nèi)化知識(shí)的過程,能起到畫龍點(diǎn)睛的作用,更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。】
精講精練:同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都要栽)。一共要栽多少棵?學(xué)生獨(dú)立完成。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)棵數(shù),知道什么是間隔數(shù)、。
2.理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題,學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析題意。
教學(xué)重點(diǎn):
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題
導(dǎo)學(xué)指要:
1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用。
教具:課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預(yù)設(shè)教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
師:我們班在各方面都十分優(yōu)秀,俗話說的好:耳聽為虛、眼見為實(shí),今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎?
生:好
師生問好
師:我們?nèi)擞袃杉䦟氊悾请p手和大腦,今天這節(jié)課,我們就要用到這兩樣寶貝,動(dòng)腦去思考:手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢?好,現(xiàn)在我們就去探討。
師:請(qǐng)你伸出你的右手,觀察你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們存在什么樣的關(guān)系呢?
生:……………………
師:減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生:……
師:再減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生:……
師:通過剛才的觀察,想一想,手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢?
生:……手指比手指縫多1,手指縫比手指少1。
師:這兩根手指之間的手指縫,用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔,間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書:間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師:和你的同桌說說:什么是間隔數(shù)?
生:……
師:我們?cè)賮眢w驗(yàn),請(qǐng)一排的前三名同學(xué)站起來,這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔?
生:…………….
師:請(qǐng)這一排的前四名同學(xué)站起來,用你們的'手指告訴老師,這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少?
生:……………
師:今天將利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決“植樹問題”。
板書課題:植樹問題
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
A師:這里是哪里?
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹,來美化我們的學(xué)校。可不是隨便種的哦,學(xué)校可是有要求的。
出示例題1:在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?、
師:讀一讀,在題中你讀到哪些信息?誰來說一說?
生:……………………
師:全長100米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?一邊表示什么?
師:什么是兩端都要栽?
生:……………………..
(此環(huán)節(jié)要全方位理解題意)
師:今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究?jī)啥硕荚缘闹矘鋯栴},板書:兩端都栽
師:題目都理解了,請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算,一共需要多少棵樹苗?
B生動(dòng)筆算
師:誰來說說你是怎樣列式的?
生:……..
板書:100÷5=20xx+1=21(棵)
100÷5=20xx+2=22(棵)
100÷5=20xx+1=21(棵)
21x2=42棵
師:學(xué)校可犯糊涂了,有這么多種結(jié)果,到底該買多少棵呢?接下來我們來驗(yàn)證下吧
請(qǐng)同學(xué)們利用畫一畫,數(shù)一數(shù),算一算,到底該買多少棵樹苗?
C學(xué)生小組合作,教師巡視,并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
反饋黑板上的題目,注意利用錯(cuò)誤資源教師提問:100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié):
你們真了不起,你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題
師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
在一條全長1000米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
生:……………
師:同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律,你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中,進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗(yàn):同學(xué)們都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?請(qǐng)舉起你的右手,并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手,數(shù)一數(shù),五個(gè)手指有幾個(gè)空格?(4個(gè)空格),師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說,大小拇指在一只手的兩端:5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?(4個(gè)間隔)。彎彎你的大拇指看:4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?(4個(gè)間隔);把大、小拇指一齊彎彎看:3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?(4個(gè)間隔),那么,將5個(gè)手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個(gè)間隔(4個(gè))。
師:生活中的“間隔”到處可見,你知道生活中還有哪些間隔嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。)
2、引入課題:師:樹可以美化環(huán)境,清新空氣,我們要多植樹。在一條直線上種樹,每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫做間隔數(shù),每個(gè)間隔的長度叫間距,也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題,這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。( 揭題,板書:植樹問題)
二、探究規(guī)律,解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律
植樹問題情景1,師出示:例1.同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?師:請(qǐng)同學(xué)們默讀題目,誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位?要求一共需多少棵樹苗?先要知道兩端都栽樹,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?要解決這個(gè)問題,實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn), 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證。
假設(shè)路長只有10米、15米、20米,每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的.兩頭),要栽幾棵呢?(小組合作用畫線段圖來表示小路,假設(shè)路10米,每隔5米種一棵,這條小路平均分成了幾個(gè)間隔??jī)啥硕荚裕瑪[幾棵小樹呢?)師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,兩端都栽樹,栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢?(棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1)師問為什么兩端都種樹,棵樹只比間隔數(shù)多1呢?(因?yàn)閺囊欢丝催^去,棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng),一端只多了一棵樹。)已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢?出示并板書:兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)考考你:如果這條路是25米、每隔5米栽一棵,各要平均分成幾個(gè)間隔??jī)啥硕荚裕詭卓脴淠兀?0米呢?
師:現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹,棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題,在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?生:100÷ 5 = 20 (個(gè)間隔)20+ 1= 21(棵)。利用兩端都栽樹,
棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律,走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活:
(一)目標(biāo)檢測(cè):
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹。
3.在一條全長200米的小路一邊植樹,每隔4米種一棵(兩端要種),一共需多少棵樹苗?
(二)闖關(guān)題
1、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長時(shí)間?
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?
四、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
實(shí)地考察
六、板書設(shè)計(jì):植樹問題
兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)15
單元教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)時(shí)數(shù):4課時(shí)
數(shù)學(xué)廣角植樹問題(一)
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:
教科書第117頁118頁的例1、例2
教學(xué)目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教具:
掛圖、直尺
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫字,畫畫、干活,在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?請(qǐng)舉起你的右手,請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手,并將五指伸直,關(guān)攏。
師:現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開,數(shù)一數(shù),張開后有幾個(gè)空格?(4個(gè))
師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才,我們把五指張開,有4個(gè)空格,也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說出生活中的間隔到處可見,比如:在馬路邊種樹,每?jī)煽脴渲g有一段距離,我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔,樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那么,將手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個(gè)間隔(4個(gè)),6棵呢?7棵呢?
今天,我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。
(一)出示:在全長100米的'小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
1)同桌相互討論。
2)有線段圖表示你的方法
3)學(xué)生匯報(bào)
4)引導(dǎo)總結(jié):
兩端要栽的時(shí)候,比較間隔數(shù)和棵數(shù),你得出什么規(guī)律?(生:棵樹比間隔數(shù)多1)
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎?
板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5)在線段圖上,又有怎樣的關(guān)系呢?
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6)這個(gè)問題應(yīng)是:1005=20(個(gè))間隔數(shù)
20+1=21(棵)棵數(shù)
鞏固練習(xí)
(一)書第118頁的做一做獨(dú)立完成,指名反饋。
(二)出示:大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?
1)讀題,理解題。
2)分組看圖討論。
3)嘗試列式計(jì)算。
4)交流:603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹:20-1=19(棵)
192=38(棵)
5)質(zhì)疑:
為什么減1?為什么乘2?
比較例1與例2的不同?小組討論,再交流
例1兩端要栽樹,所以棵數(shù)比間隔大1:例2兩端不栽樹,所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二:
教科書第119頁做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成,集體反饋。
三、本課小結(jié):
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
《發(fā)現(xiàn)問題 提出問題》教學(xué)設(shè)計(jì)11-25
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選13篇)07-29
相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)(通用5篇)01-17
《走,我們?nèi)ブ矘洹方虒W(xué)設(shè)計(jì)推薦08-14
《植樹問題》說課稿(通用7篇)10-28
植樹問題心得體會(huì)04-22
《植樹問題》心得體會(huì)08-16