《比的應用》教學設計
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編整理的《比的應用》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《比的應用》教學設計1
教學內容：
人教版三年級數學上冊第八單元,教科書第100頁例1及相應的內容。
學情分析：
1、在本單元前幾課時的學習中，學生已經初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。
2、學生已經學習了把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本節課是要理解把許多物體看作一個整體，平均分成若干份，也可以用分數來表示這樣的一份或幾份。學生在學習中可能對單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對把許多物體組成的一個整體看作單位“1”難以理解。因此，教學中應把理解分數的意義，單位“1”，分數單位作為重點，并通過不同類型的習題幫助學生鞏固掌握所學。在理解分數的意義時要通過學具操作，幫助學生建立單位“1”的概念。重點要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎上使學生學會準確表達。
教學目標：
1、通過說一說，分一分，涂一涂，畫一畫等活動，讓學生經歷單位“1”由“1個”到“多個”的過程，知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。
2、借助解決具體問題的活動，使學生能用簡單的分數描述一些簡單的生活現；發展學生的抽象概括能力、類比推理能力，發展學生的數感。
3、使學生在學習分數的意義的`基礎上解決實際問題，感受分數與生活的聯系，體驗學習數學的樂趣。
教學重難點:
重點：知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示。
難點：從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關系。 教學準備：
多媒體課件，答題紙，小棒。
教學過程：
師：你想到的這個數表示什么意思？
（預設：平均分、分數線、分子、分母、分數的意義。師選擇板書）
二、探究新知。
1、初步感受整體由“1個”變“多個”
（1）、用課件展示教材第100頁的例1右側圖，讓學生觀察，說說看到了什么？
（2）、現在你又想到了哪個數？它表示什么意思？
（3）、師：涂色部分是四個正方形中的幾份？這樣的一份還能用分數表示嗎？
（4）教師對學生的回答給與評價。根據學生的回答講解：在這里，我們可以把這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾呢？3份呢？
2.理解部分與整體的關系。
（1）課件出示六個蘋果，動態演示平均分的過程。
學生觀察圖后集體交流（一共有6個蘋果；平均分成了3份；每份有2個蘋果）
（2）提出問題：如果把這6個蘋果看成一個整體，的意思嗎？（說清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）
3、回顧建模。
課件出示：
引導學生回顧總
結：我們不僅可以把一個完整的物體
或者圖形看成一個整體平均分，也可以把幾個物體看成一個整體平均分。
三、動手操作，加深認識。
1、“均勻地分”。
（1）提出要求：老師給大家準備了12個蘋果，
請你也來平均分一分，想一想可以用哪個分數，表示其中的1份或幾份。拿出答題紙，分一分。
（2）生獨立思考，動手操作。
（3）、匯報交流。
（4）對比提升。
課件出示所有的分法，追問：“都是1份，為什么用不同的分數來表示？ 預設：因為平均分的份數不一樣。
2、“創新地畫”。
（2）生獨立思考，動手操作。
（3）、匯報交流，展示學生作品。
預設：因為都是把整體平均分成了2份，取其中的1份。
師：哪兒不同？
預設：總數不同，每份數也不同。
四、闖關游戲，加深理解。
第一關：“準確地拿”。
第二關：“獨具慧眼”。
五、回顧反思，結束全課。
1、引導學生回顧反思：今天你有什么收獲？
2、師給與評價
《比的應用》教學設計2
（1）教學設計
一．教學目標
1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．
2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力．
3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣．
二、教學重點、難點
1．重點：直角三角形的解法．
2．難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用．
三、教學過程：
(一)復習引入
1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？
(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關系 (勾股定理)
例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°．
以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用．
（二）教學過程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情．
2．教師在學生思考后，繼續引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．
3．例題
例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30
a=15，解這個三角形．
解直角三角形的`方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據勾股定理求出b=
例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形．
引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成
在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書
完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"
答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。
4．鞏固練習
（1）P74 練習（單班）
(2) P77習題1（雙班）
說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣．
(三)總結與擴展
1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．
2.教師點評.
四、布置作業
1 、P84習題1 、2.（單班）
2 、P78習題6（雙班）
《比的應用》教學設計3
設計思路：本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。
教學內容：六年級上冊比的應用
教學目標：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。
2、能正確解答按比例分配問題。
3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。
教學重點：掌握解答按比例分配應用題的'步驟。
教學難點：掌握解題的關鍵。
教學過程：
一、創設情境，感受價值
1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?
2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)
注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?
3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。
注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。
二、探究教學
1、探究例題
呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1
師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?
師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)
(3)展示結果
根據學生的回答板書解題方法
第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二種：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?
討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?
指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。
三、鞏固練習教材做一做。
四、總結
通過這節課的學習，你有什么收獲?
教學反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。
2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
《比的應用》教學設計4
掌握數量關系是正確解答應用題的關鍵。有時應用題的解答也有技巧，下面我們一起來看看這樣一道題。
李大伯跑1.5千米，用了11.7分鐘。李大伯跑1千米平均需要多少分鐘？
同學們都知道這道題是用除法計算，
那么是：1.5千米÷11.7分鐘
還是：11.7分鐘÷1.5千米呢？老師介紹幾種方法。
一、同學們可以這樣想：看要求的量的單位。這道題是求“多少分鐘”，應把11.7分鐘平均分到1.5千米里，看看每千米平均需要多少分鐘，所以算式是：11.7分鐘÷1.5千米。如果是求“李大伯平均每分鐘跑多少千米”
算式為：1.5千米÷11.7分鐘
二、同學們還可以這樣想：把題中的小數轉化成整數。“李大伯跑2千米，用了12分鐘。李大伯跑1千米平均需要多少分鐘？”很容易理解為：12分鐘÷2千米
即解答方法為：時間除以路程
第三單元《長方體和正方體》 概念和公式歸納
姓名
一、概念：
1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
2、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的.面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
5、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
7、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。
8、a讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）
二、計算公式：
長方體公式：棱長和＝（長＋寬＋高）×4
底面積（占地面積、橫截面積、上面積）＝長×寬
側面積（左面、右面）＝寬×高 前（后）面積＝長×高
表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
沒蓋的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
或＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2－長×寬
體積（容積）＝長×寬×高
長=體積÷寬÷高
寬=體積÷長÷高
高=體積÷長÷寬
體積（容積）＝底面積×高
底面積＝體積÷高高＝體積÷底面積
正方體公式：
棱長和＝棱長×12 棱長＝棱長和÷12
表面積＝棱長×棱長×6 （任意一個面積×6）
沒蓋的表面積＝棱長×棱長×5
體積（容積）＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
三、體積單位換算：
高級單位化成低級單位乘進率
低級單位化成高級單位除以進率
進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
《比的應用》教學設計5
本節課的教學設計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。
一、有效的“復習回顧”
學生已初步掌握了函數的概念、一次函數的圖象及性質，并了解了函數的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數的相關知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節課起到了承上啟下的作用。
二、有效的“新知探究”
根據實際的問題情境感受生活中的一次函數，利用已知的條件，來確定一次函數中正比例函數表達式 ，并理解確定正比例函數表達式的方法和條件。
三、有效的“拓展延伸”
設置這個例題是物理學中的一個彈簧現象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數表達式，一次函數表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數”法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題．并進一步體會函數表達式是刻畫現實世界的一個很好的數學模型，而且體現了數學這門學科的基礎性。
四、有效的“感悟收獲”
通過對求一次函數表達式方法的`歸納和提升，加強學生對求一次函數表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節課的重點和難點。
五、有效的“鞏固提高”
通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發了學生學習數學知識的興趣，而且能將本節課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。
六、有效的“作業布置”
根據本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業，難度不應過大，有效的作業更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。
以上是本人對“六個有效”課堂的體會，有理解不到之處，請各位領導，老師指正批評，謝謝大家
《比的應用》教學設計6
一、教學任務分析
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；
2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、
本節課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數學模型是難點。
二、教學設想
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。
三、教學過程分析
本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、
第一環節：情境引入
情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現
數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、
第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環節：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設計意圖：
運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、
第五環節：方程與勾股定理
在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、
第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
《比的應用》教學設計7
一、教材分析
《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。
二、教學方法
情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。
三、教學目標
1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。
2、能力目標：
①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
②通過求解的過程，培養學生的運算能力。
3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的'求知欲。
4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。
四、教學流程：
1、興趣入題
“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。
2、初探新知
出示根據學生的理想加工的題例。
董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？
讓學生運用“三步”解題法，分析問題。
1看
已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？
2找
從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。
確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。
等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。
3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
鞏固方法：
出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。
即時小結：
比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。
課業布置：
緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？
板書設計：
比例的應用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比的應用》教學設計8
教材分析：分數連除和乘除復合應用題”這節課的教學是在前面學過的分數乘除一步應用題的基礎上發展起來的分數連除應用題和乘除復合應用題，所以在設計復習導入部分作了全面的練習和知識點的概括。本節課的重點是：找準題中的單位“1”和數量關系。難點是：掌握兩類應用題的結構特點，明確數量關系。
在設計“授新課”部分，為了避免學生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，注意到適當的“引”和“放”，以培養學生分析問題和解答問題的能力。
本節課計算是次，分析列式是主，所以在設計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習階段，我分成了兩個層次，一是基礎練習。設計時題目要求只列式不計算，是為了達到節時高效的目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學生養成認真分析數量關系的好習慣。
小結時，師引導學生說內容，說方法，并強調喜歡哪種用哪種，目的在于讓學生在課后“優化算法”。當然在教學的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學水平。
教學目標：1、掌握分數連除應用題和乘除復合應用題的結構特點與數量關系，學會分析解答相關應用題。
2、培養學生分析問題和解答問題的能力。
教學重點：找準每一步的單位“1”和數量關系。
教學難點：掌握兩類應用題的結構特點，找準數量關系。
教學過程：
一、復習導入
1、口算天天練。（課件示題，指名口答）
滲透個別算式的知識點。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口頭列式解答。
教師小結：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應量，求單位“1”的量，要用除法計算。
4、談話引入新課。
東華小學的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數情況作了了解，來一起看。（指名讀題）
問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？
這就是今天我們要學習的分數乘除法應用題的其中一個類型。（板書課題）
二、新授課
1、教學例4。
1．）師引導學生分析題目中的數量關系。
2．）我們還可以用線段圖來表示題中的數量關系，生說畫法，師畫線段圖。
3．）師引導，學生確定每一步的算法。
師小結：剛才我們用連除的`方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的量的這類問題。
4．）你愿意根據題中的數量關系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）
2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）
更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數、英語組人數及我班學生總數三者有個巧合。想知道嗎？
3、教學例5。
1．）出示例題，齊讀題目。
2．）師引導學生分析題目中的數量關系。
3．）我們怎樣用線段圖來表示題中的數量關系呢？師引導學生完成線段圖。
4．）師引導，學生確定每一步的算法。
師小結：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。
5．）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）
4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習
1、基本練習。只列式，不計算
要求先獨立做，然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰嗎？
2、變式練習。
3、拓展練習。
四、小結
今天我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數量關系，可以用算術方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業
練習十一的2、3、6題。
《比的應用》教學設計9
一、教學目標
（一）知識與技能
使學生能結合實際情境選擇合適的計算策略，解決相關的實際問題，培養估算意識和能力。
（二）過程與方法
通過學生自主探究、合作交流，經歷解決問題的過程，體會精算和估算的區別與聯系。
（三）情感態度和價值觀
讓學生體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略，提高學生應用數學的意識和能力。
二、教學重難點
教學重難點：使學生能結合實際情境選擇合適的計算策略。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）呈現情境，引入新課
1．呈現情境。
2．觀察清單，提出問題。
預設1：買空調扇和學習機一共要多少錢？
預設2：學習機比護眼燈貴多少錢？
預設3：買這三種商品應該付收銀員多少錢？
預設4：買齊三種商品爸爸應該準備多少錢？
……
3．選擇問題，引入新課。
【設計意圖】讓學生根據情境提出不同的問題，意在培養學生提出問題的能力。
（二）分析問題，明確思路
1．理解題意。
（1）問題是什么？（①收銀員應收多少錢？②小紅的.爸爸應準備多少錢？）
（2）解決問題需要哪些信息？（每件商品的價錢）
2．討論交流，明晰解決兩個問題的異同點。
（1）收銀員收錢需要精確地計算出結果。
（2）爸爸要準備多少錢，只要有個大致的估計結果就可以了。
【設計意圖】在解決實際問題時，有時需要估算，沒有必要精算。但對于三年級的學生來說，要體會估算與精算的區別和適用范圍，有一定的難度。因此，在“獨立計算，匯報交流”前安排了本環節。
（三）獨立計算，匯報交流
1．交流“收銀員應收多少錢？”
558＋225＋166＝949（元）
2．交流“爸爸應準備多少錢？”
3．討論：為什么估得的結果是960元或1000元就一定夠了？
4．小結：學生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購物需要即可。
【設計意圖】通過獨立計算、匯報交流、討論比較，使學生明確在解決問題時，要認真分析具體情況，靈活選擇計算的策略，掌握估算的方法。
（四）回顧反思，應用鞏固
1．反思總結。
（1）討論：在什么情況下用精算的方法，在什么情況下用估算的方法。
（2）總結：在解決問題時，要認真分析具體情況，在靈活選擇解決問題的策略。
2．應用鞏固。
（1）練習九的第12題。
（2）將上題的問題改為“準備700米長的網去圍夠嗎？”
【設計意圖】通過反思、練習，讓學生體會靈活選擇計算的策略必要性。
《比的應用》教學設計10
教學內容：
人教版六年級數學上冊第54頁例2和練習十二第1~4題。
教學目標：
1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。
2、能力目標：培養學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數學、用數學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。
3、情感目標：讓學生感悟數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，滲透轉化的數學思想。
教學重點：
運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。
教學難點：
提高分析問題與解決問題的能力。
教學過程：
一、情景導入。
如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關的問題呢？根據學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應用。
板書：比的應用。
二、探索新知。
請同學們打開教科書的54頁。
出示教材54頁例2
閱讀與理解：
（1）、了解情境中的生活信息。
（2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。
分析與解答：
（1）、稀釋液：500ml 總分數：1+ 4=5
1 ： 4表示什么意思呢？
濃縮液 ： 水
（2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。
濃縮液的體積是稀釋液的1/5。
水的體積是稀釋液的4/5。
方法一：
總體積平均分成5份。先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。
把每份是：500（1+4）=100（mL）
濃縮液：1001=100(mL）
水：1004=400(mL）
方法二：
先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數的`幾分之幾，求出各部分量。
濃縮液有：5001/5=100（mL）
水有：5004/5=400（mL）
回顧與反思：
濃縮液體積:水的體積
=（ ）:（ ）
=（ ）:（ ）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
三、鞏固練習
練習十二第1、2題。
四、小結：
1、今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？
2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數的幾分之幾，求出各部分量。
五、作業：
練習十二第3、4題。
六、板書設計：
比的應用
方法一 方法二
總分數1+4=5
每份數： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5
水占總體積的4/5
濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
課后反思：
按比的配制稀釋液解決生產生活中的實際問題。在這一節課中我的做法是：首先讓學生在現實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產中常常要把一個數量按照數量的多少來進行配制，去感悟按比的配制存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發學生產生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數學的存在，其實就在他們的身邊，因為數學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發展，也凸現出學生個性化的學習。
《比的應用》教學設計11
教學內容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。
教學要求：
使學生初步學會列含有未知數z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數j的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養學生的分析、推理和解題能
教學過程：
一、復習鋪墊
1．列含有未知數i的等式解答應用題。
（1）養雞場養雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少
（2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。
集體訂正。
提問：列含有未知數工的等式解應用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數j的等式是怎樣想的'？第（2）題呢？
指出列含有未知數x的等式解答應用題時，要根據題意找出數量關系式，對照著數量關系式來列出等式。
2．應用題。
糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？
讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數，老師板書。
提問：這道題為什么用加法算？題里的數量關系式是怎樣的？
（板書：面粉的袋數+24＝大米的袋數）
二、教學新課
1．出示例4，讀題。
提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？
這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數量關系與上一題一樣嗎？
2．誰再來說一說，例4的數量關系是怎樣的？為什么？
（評析：通過重復提問，可以突出例4的數量關系，便于學生列出含有未知數j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數量關系式。）
根據這個數量關系式，你能列出含有未知數j的等式解答例4嗎？
第一步先做什么？（板書設未知數x，并說明注意寫“解”字。）
第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）
第三步求未知數x的值要怎樣算？（學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？
寫出答句。
3．你能根據題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追問：為什么可以列這樣的等式？
怎樣求未知數工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）
5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據什么列出來的？
指出：列含有未知數j的等式解答應用題的關鍵，是根據題意想數量關系式。這樣才能對照數量關系式列出含有未知數x的等式。
想一想，例4是根據題里什么條件來想數量關系式，列含有未知數x的等式的？
三、鞏固練習
1、根據下面的條件說一說數量關系式。
（1）雞比鴨多30只。
（2）楊樹比柳樹少15棵。
（3）美術班比舞蹈班少16人。
（4）今年收的小麥比去年多1500千克。
2、做“練一練”。
（1）完成第（1）題。
讀題。提問數量關系式。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。提問：這里的等式是根據什么來列的？
（2）完成第（2）題。
讀題。讓學生先說數量關系式。
學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。
提問：列等式時你是怎樣想的？
強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據題里“誰比誰多或少多少”想數量關系式，再對照數量關系式列出等式來解答。
3、練習十二第5題。
說明要求，讓學生在課本上練習。
提問：第（1）題是根據怎樣的數量關系式來列等式的？第（2）題呢？
四、課堂小結
列含有未知數工的等式解答應用題，要分幾步做？要根據什么來列含有未知數工的等式？解題時要注意什么？
五、課堂作業
練習十二第6—7題。
《比的應用》教學設計12
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內容。
【教學目標】
1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。
2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力。
3. 發展學生的應用意識和實踐能力。
【教學重點】運用正反比例解決實際問題。
【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。
【教材分析】
解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數 列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力．
【學情分析】
解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節課可以重點體現“學生是數學學習的主人”, “以學生為中心”，“一切為了學生的發展”的教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。
【設計理念】
利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點．正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系，既分散了難點，又教給了思維方法。
通過本節的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題．
【教學過程】
一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1、速度一定，路程和時間．
2、路程一定，速度和時間．
3、單價一定，總價和數量．
4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊。】
二、探究新知
（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的.意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．（板書：解比例應用題）
（二）教學例5（課件演示：教材對話主題圖）
例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？
學生利用以前的方法獨立解答：
先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？
12.8÷8×10
＝1.6×10
＝16（元）
【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】
2、利用比例的知識解答．
思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數量和總價三種量）
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）
用水的數量和水費總價成什么比例關系？（水的數量和總價成正比例關系．）
教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例
教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）
怎么列出等式？
解：設李奶奶家上個月水費x元．
8x＝12.8×10
x＝16
答：李奶奶家上個月水費16元．
3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）
4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題。】
（三）教學例6（課件演示例6主題圖）
例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、學生利用以前的算術方法獨立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．
3、如果設要捆x包，根據反比例的意義，誰能列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、變式練習
一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區別和聯系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區分兩種應用題的解答方法】
三、全課小結
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．
四、隨堂練習
1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．
（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？
（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？
2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節課起到系統知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業做好準備】
五、布置作業
1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？
3、P60---做一做
【設計意圖：通過獨立作業，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力，發展學生的應用意識和實踐能力，完成本節課的教學目標。】
【板書設計】
解比例應用題
例5： 例6：
單價一定，總價和數量成正比例。 總數量一定，每包本書和包數成反比例。
解：設李奶奶家上個月水費x元． 解：設要捆x包
30x＝20×18
8 x＝12.8×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節課通過新舊知識之間的聯系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。
《比的應用》教學設計13
【教學內容】：人教版小學數學一年級上冊第47頁內容。
【教學目標】：
1、認知目標：使學生認識并理解大括號和問號的意義，能借助圖畫正確分析題意。
2、技能目標：會用6的加法解決生活中的簡單問題，初步感受數學與日常生活的密切聯系，體驗學數學用數學的樂趣。
3、情感目標：通過本節課教學，向學生滲透熱愛大自然、保護環境等方面的教育，從而促進學生的健康發展。
【教學重、難點】：
重點：用6的加法解決生活中的實際問題。
難點：讓學生學會觀察、分析，能提出合適的數學問題，正確理解大括號和問號的意義。
【教學準備】：卡片智慧星貼畫（板書用）
【教學過程】：
一、創設情境，生成問題。。
1、同學們，你知道現在是什么季節嗎？（秋天）對，是秋天，秋姑娘呀，正忙著給勤勞的人們送去豐收和喜悅呢！美麗的秋姑娘也給咱們每個小組送來了一份禮物呢？（出示水果圖形算式卡片，算式的數分別和小組數相符）大家能根據算式猜一猜，這些禮物各屬于哪個小組嗎？
【設計意圖：激發學生興趣，復習6的加減法運算，為后面的學習應用做鋪墊】
2、師：剛才我們解決了這些問題，都用到了哪些知識呢？（生齊：6的加減法）
師：利用這些知識，還可以解決哪些問題呢？好，現在咱們還是隨秋姑娘一起去大自然中轉一轉，看一看吧！（出示插圖，導入新課）
二、探索交流，解決問題。
1、請同學們仔細觀察圖畫，把看到的內容和同桌互相說一說。
【設計意圖：培養學生初步的自主學習和小組合作的'意識。】
2、繼續觀察圖畫，把你看到的內容和發現的問題在小組內交流，組長把解決不了的問題做好記錄，然后師生共同解決。
【設計意圖：在相互交流中，給每位學生提供了鍛煉語言表達能力的機會，同時做到知識共享，這觀察、交流的過程，本身就是學生感悟體驗的過程，可以使學生從中感悟到自然美、家鄉美，進而激發起熱愛自然、熱愛家鄉的思想感情。】
3、各小組代表分別說出本組的疑難問題。對這些問題，先由學生解決，教師做適當補充講解。
4、教學大括號和問號：
①師：圖中還有哪些你以前沒見過的數學符號？你知道它們代表什么意思嗎？
【設計意圖：有選擇的解決實際問題。】
②找幾名同學結合圖畫內容試著說說看。
【設計意圖：讓學生大膽猜想，嘗試解決問題，體驗獨立解決問題的過程，同時享受成功的喜悅。】
③師解釋并驗證學生的猜想：大括號表示把兩部分合起來，問號表示要求的問題。接著出示幾種開口方向不同的大括號，引導學生理解大括號和問號合在一起表示的意義。
5、看圖完成算式：
引導學生分析第一幅插圖
秋天到了，同學們走出校園，來到美麗的田野，準備捕捉幾只昆蟲做標本。畫面上有幾位同學正在捕捉蝴蝶？（生：4位）又來了幾位同學？（生：2位）
我們要解決的問題是：畫面上一共有幾位同學呢？
學生獨立完成圖畫下面的算式。然后指名回答，師板書：4+2=6
師問：根據這幅圖畫，你還可以提出哪些問題？
生1：圖中有4個女生，2個男生，一共有幾個同學？
生2：扎小辮的有3人，不扎辮子的有3人，一共有幾人？
生答師板書：3+3=6
【設計意圖：深挖教材，引導學生多角度分析問題，提倡算式多樣化。】
引導學生分析第二幅圖畫
引導學生把第一幅圖和第二幅圖進行比較，發現不同之處，自己去表述圖意，如有困難，可小組內交流。
三、鞏固應用，內化提高。
學生獨立完成“做一做”，然后說一說自己“想”的過程。
學生完成教材51頁第13題：以小組為單位，讓學生對著圖畫進行講故事比賽，老師適當進行愛護動物，保護生態環境的教育，故事內容分別為：
圖1：《天鵝湖》
圖2：《小青蛙比本領》
圖3：《小金魚找朋友》
對優勝小組，每人獎勵智慧星一顆。
【設計意圖：鞏固所學知識，同時教育學生保護生態環境，熱愛大自然，通過獎勵，鼓勵學生積極參與課堂活動。】
四、回顧整理，反思提升。
師：通過今天的學習，你收獲了什么？
生：我認識了“大括號”，并且知道了它的意義，還學會了根據問號的位置來確定列式方法，同時還學會了從生活中發現數學問題。
師：生活中處處有數學，希望你平時要留心觀察，看周圍還有哪些地方也隱藏著數學問題，比一比，看一看，做一個愛數學的小博士！
【板書設計】6和7的加減法的應用
（金色的秋天）貼畫1貼畫3
4+2=67-3=4
貼畫2貼畫4
3+3=67-4=3
教后反思：
本節課是在學習了1－5的加減法和6的組成的基礎上，學習6的加法。在教學設計時以以美麗的秋天的情境引入，在情境中提出問題，發現問題，學習6的加減法。教學時我讓學生充分動手操作，在寫一寫，說一說的環節中引導學生用3句話說說圖的意思，為學習應用題做好鋪墊。
《比的應用》教學設計14
教學目標
知識與能力
1．使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。
2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。
過程與方法
理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系。
情感態度與價值觀
1．會列方程解答這類應用題．
2．培養學生分析推理能力．
教學重點
分析應用題的數量關系．
教學難點
找應用題的.等量關系．
教學過程
一、復習舊知．
小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？
1．畫圖理解題意
2．指名敘述解答過程．
3．列式解答40－40× 40×（1－）
教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算。
二、探究新知．
（一）變式引出例
例6．小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？
1．讀題
2．畫線段圖
3．分析數量關系，列方程．
4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？
（1）解：設買來大米千克．
買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量
學生自己解方程并檢驗．
答：這袋大米重40千克．
（二）歸納總結．
例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少噸？
讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
①從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？（兩個數量相比。
追問：哪兩個？（四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？（把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。
②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？（先畫原計劃燒煤噸數。
下一步畫什么？（實際燒煤噸數。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的這兩條線段誰為已知？誰為未知？
在提問回答的過程中教師板演線段圖：
③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？
計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。
計劃燒煤噸數未知怎么辦？（設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。
④試做在練習本上。
⑤反饋：說說你的解答方法及依據。
解設四月份原計劃燒煤x噸。
答：四月份原計劃燒煤135噸。
學生獨立畫圖分析并列式解答。
反饋提問：
②你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？
三）課堂總結
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？
數量間的等量關系相同，解答方法不同。
三、鞏固練習
（一）找出下面各題的等量關系和對應關系．
1．某修路除要修一條路，已經修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？
等量關系：
一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數
一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數
對應關系：
剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數
一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？
選擇正確的列式．
一個畜牧場賣出肉牛頭數的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（）
解：設共有肉牛（）頭。
四）鞏固反饋
課本第76頁的第2題。
根據列式補充條件：
五）布置作業
課本第76頁第1，3題。
課堂教學設計說明
本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。
《比的應用》教學設計15
教學內容：比例尺知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。
情感態度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養學生解決實際問題的能力。
教學重點、難點：理解比例尺的.含義，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。
教學過程：
一、導入（略）
二、探索新知
1、教學比例尺的意義
（1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）
（2）、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
2、線段比例尺與數值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數值比例尺。
（1）、說一說方法。
（2）、改寫圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學例2出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過程
解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。
三、布置作業
完成《練習冊》第19頁的練習。
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