“圓柱的體積”教學設計

時間：2024-08-13 00:53:03 教學設計我要投稿

“圓柱的體積”教學設計

　　作為一名教師，就有可能用到教學設計，教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的“圓柱的體積”教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

“圓柱的體積”教學設計

“圓柱的體積”教學設計1

　　教學內(nèi)容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　　（1）有同學能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

　　（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　　（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　　（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

　　（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　　（7）概括總結(jié)

　　①讓學生試著總結(jié)公式；

　　②老師在學生總結(jié)的基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的.體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應用體積單位。

　　（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　1、完成下表。

底面積/ m2	高/m	圓柱的體積/ m3
7	3
5.6	4

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結(jié)

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

“圓柱的體積”教學設計2

　　教學目標:

　　1.結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點:讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　教學難點:讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

　　教學方法：操作法、推理法、講授法

　　教學過程：

　　一、復習引新。

　　我們以前學過哪些立體圖形？

　　生答：長方體和正方體。

　　它們的體積是怎么求的？

　　長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

　　二、教學例4。

　　1、出示長方體和正方體。

　　它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的.體積相等嗎？為什么？

　　生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

　　2、出示圓柱。

　　猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

　　生猜測：相等。

　　究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

　　板書課題：圓柱的體積。

　　問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）

　　生：準備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

　　依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積。

　　3、出示課件。

　　回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

　　4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

　　生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

　　5、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　6、教師演示課件。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　圓柱體積=底面積×高

　　9、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　10、用字母如何表示。

　　11、出示例4。

　　現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

　　為什么？

　　生答：體積相等，都是用底面積×高。

　　V=sh

　　三、鞏固練習。

　　1、出示練習七第一題。

　　學生直接把答案填寫在表中。

　　提問：你是根據(jù)什么填寫的？

　　2、練一練。

　　這兩題，你打算怎么計算？

　　生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

　　3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）

　　3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）

　　3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

　　問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

　　生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。

　　4、練習七第2題。

　　觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

　　請學生猜一猜。

　　請學生列出三道算式。

　　（1）3.14×（8÷2）×4

　　（2）3.14×（6÷2）×7

　　（3）3.14×（5÷2）×10

　　問：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？

　　生答：第一個杯子的飲料多。

　　5、練習七第三題。

　　學生獨立解答。

　　指名說說是怎樣算的？

　　3.14×3×5×1= 141.3（千克）

　　141.3千克＜150千克

　　答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

　　四、總結(jié)。

　　今天這節(jié)課你學到了什么？

“圓柱的體積”教學設計3

　　教學內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題

　　教學目標：

　　1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。

　　教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

　　教學準備：圓柱體模具。

　　教學過程：

　　預習作業(yè)檢測

　　學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

　　求下面各圓的面積

　　R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

　　長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

　　圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

　　0.61.2

　　0.253

　　合作探究

　　你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的.呢？生答預習得知。

　　課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？

　　生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

　　用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：

　　○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。

　　○2長方體與圓柱體等底等高。

　　○3長方體體積=圓柱體體積

　　○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

　　根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：

　　○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

　　它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W生

　　的作業(yè)進行投影展示，全班交流評價。

　　○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這

　　個圓柱的體積是多少立方厘米？

　　引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

　　答，展示、交流、評價。

　　當堂達標檢測

　　1、“練一練”第1題。

　　2、練習七第2題。

　　3、“練一練”第2題。

　　教學反思：

“圓柱的體積”教學設計4

　　教材簡析:

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　教學目的:

　　1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2、會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3、引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的'能力

　　4、借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教具:圓柱的`體積公式演示教具,多媒體課件。

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創(chuàng)設問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅(qū)動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。

　　三、鞏固反饋

　　1、求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調(diào)在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm、已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）

　　四、拓展練習

　　1、一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米、用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由、(結(jié)果保留π)

　　2、一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　（設計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學生認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

　　五、課堂小結(jié)：

　　1、談談這節(jié)課你有哪些收獲。

　　2、解題時需要注意那些方面。

　　（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結(jié)與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）

　　六、布置作業(yè)

　　1、A冊習題2、7

　　2、拓展練習2題

　　教學反思：

　　本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。

“圓柱的體積”教學設計5

　　教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。

　　我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關系？這樣，就有一種水到渠成的`感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。

　　圓錐的體積這節(jié)課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統(tǒng)教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗

　　在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發(fā)揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養(yǎng)了學生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

　　教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學直覺方為最高層次！

“圓柱的體積”教學設計6

　　一、復習導入

　　1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

　　導入：這節(jié)課我們學習圓柱的體積、

　　2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？

　　（物體所占空間的大小叫做體積、學過長方體正方體的、）

　　它們的計算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計算公式的推導過程、

　　（把圓面積轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的.計算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學過的圖形來計算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學們打開課本看書自學。

　　演示并提問：

　　（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。

　　因為：圓柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運用以上公式，完成練習題、

　　（注意：單位要統(tǒng)一，要認真審題，認真計算、）

　　動腦筋，思考以下幾個問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　　（1）底面積s、高h→→體積v==

　　（2）底面半徑r、高h→→體積v==

　　（3）底面直徑d、高h→→體積v==

　　（4）底面周長c、高h→→體積v==

　　強調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。

　　三、鞏固練習（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結(jié)

　　同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業(yè)設計：完成習題

“圓柱的體積”教學設計7

　　教學目標：

　　1．結(jié)合實際，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生探究推理能力，體驗數(shù)學研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學準點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學設想：

　　1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2．教學伊始我創(chuàng)設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

　　3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設有助于學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學生在數(shù)學活動中經(jīng)歷數(shù)學、體驗數(shù)學。

　　4．用字母表示公式已經(jīng)是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導學生發(fā)現(xiàn)公式與習題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學生根據(jù)不同的`公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學過，學生會說意義，但是通過了解，學生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學生在學習實踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內(nèi)容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實現(xiàn)學習運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

　　7．由于每個學生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

　　教學過程：

　　一、問題導入，質(zhì)疑問難

　　師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?

　　師：這是一個制作學具的學具槽，想一想，它可以做出什么樣的學具來?

　　生：圓柱學具。

　　師：是的。仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：圓柱學具占據(jù)了學具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。

　　生：用圓形紙片疊加計算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

　　生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

　　師：其他的方法可以在課后進行。

　　師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉(zhuǎn)化為學過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。

　　師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實不錯。師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

　　師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

　　師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……

　　師：這是同學們剛才的轉(zhuǎn)化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。

　　師：現(xiàn)在再請一名同學到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

　　總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高

　　圓柱體體積＝底面積×高

　　師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

　　師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。

　　三、運用公式，解決問題

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。

　　1號底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報一下你的計算和排序結(jié)果，并說說你應用了哪個公式?

　　師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?

　　師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學們到現(xiàn)在為止，你都學到了哪些關于圓柱的知識?

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。

　　(生：體積、容積、表面積。)

　　學具廠有一個制作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?

　　師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓練，拓展提升

　　師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。

“圓柱的體積”教學設計8

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重點和難點：

　　圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學過程：

　　一、教學回顧

　　1、交代任務：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導入

　　(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

　　(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

　　2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形?

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。)

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于

　　()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示

　　() 。

　　(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

　　()。

　　(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

　　( )。

　　2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀r2 × h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(d÷2)2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷兀÷2) ×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　課后做一做第1、2、3題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

　　本節(jié)課的設計思考：

　　一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

　　《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的.辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

　　數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：

　　在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數(shù)據(jù)再計算體積等等。

　　三、教師的語言非常貧乏

　　在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術

　　是課堂教學藝術的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

“圓柱的體積”教學設計9

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

　　2、使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

　　教學準備：

　　1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

　　2、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入、揭示課題

　　談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。

　　二、自主探究，精講點撥

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

　　2、學生小組討論、交流。

　　教師：同學們自己先在小組里討論一下

　　（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

　　（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

　　（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

　　3、推導圓柱體積公式。

　　學生交流，教師動畫演示。

　　（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　　（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

　　（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　　（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　　（5）推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V = S h

　　三、運用公示，解決問題

　　教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　　①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習七的第1題：填表。

　　②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　　③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

　　④知道圓柱的`底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

　　五、全課小結(jié)。

　　這節(jié)課我們一起學習了運用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

　　六、作業(yè)布置：

　　完成作業(yè)紙上的習題

　　教學反思

　　本節(jié)可的教學內(nèi)容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內(nèi)容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學研究的過程。

　　三、促進了學生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。

　　而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

　　不足之處是：

　　1、

　　2、留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。教學時教師語言過于平緩，沒有調(diào)動起學生的積極性。

“圓柱的體積”教學設計10

　　評價樣題：

　　學習流程：

　　一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，增強探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

　　3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

　　（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的'公式呢？

　　活動過程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。

　　2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示評價。

　　評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習。

　　（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　　（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

　　圓柱的體積教學設計相關內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數(shù)學《倒數(shù)的認識》教案北師大版6年級數(shù)學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數(shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數(shù)的意義和讀寫法反思百分數(shù)（三）用百分數(shù)解決問題查看更多>>小學六年級數(shù)學教案

“圓柱的體積”教學設計11

　　教學內(nèi)容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

　　第一課時

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　　（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設計意圖：

　　從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的.面積計算公式的？

　　（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　設計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜測

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　　㈡實驗驗證

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設計意圖本環(huán)節(jié)讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。

　　四、分析關系，總結(jié)公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關系

　　引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結(jié)公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

　　（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據(jù)學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設計意圖教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉(zhuǎn)化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　六、課堂總結(jié)

“圓柱的體積”教學設計12

　　【學習目標】

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　【學習過程】

　　一、板書課題

　　師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標

　　本節(jié)課我們的目標是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　三、出示自學指導

　　認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

　　2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

　　四、先學

　　（一）看書

　　學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

　　（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：

　　1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學認真檢查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由差-中-好）

　　（二）討論

　　1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

　　【圓柱的體積=底面積×高】

　　2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計算過程和結(jié)果，認為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。

　　今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補充練習：

　　1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

　　3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的.高是（）厘米，體積是（）立方厘米。、

　　下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

　　作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

　　練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

　　八、板書設計：略。

　　課后反思：

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

　　三、促進了學生的思維發(fā)展。

　　傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

　　本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

“圓柱的體積”教學設計13

　　教學內(nèi)容：

　　課本第7頁圓柱體積

　　教學目標：

　　理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算

　　教學難點：

　　圓柱體積的公式推導

　　教學關鍵：

　　實物演示幫助

　　教具準備：

　　圓柱體積演示模型

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）

　　2、長方體的體積怎樣計算？

　　學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？

　　請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

　　怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？

　　二、學習探索。

　　這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的'圖形來求出它的體積。

　　板書課題：圓柱的體積

　　出示目標：1、推導2、計算

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”

　　學生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

　　大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）

　　指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

　　請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

　　明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積×高

　　如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

　　2、自覺書本第7、8頁。

　　3、教學例3。

　　出示例3。

　　（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據(jù)公式直接計算？

　　③計算之前要注意什么？

　　（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

　　①V＝sh＝40×1.8＝72

　　答：它的體積是72立方厘米。

　　②1.8米＝180厘米

　　V＝sh＝40×1800＝72000

　　答：它的體積是72000立方厘米。

　　③40平方厘米＝0.4平方米

　　V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

　　答：它的體積是0.72立方米。

　　④40平方厘米＝0.004平方米

　　V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

　　答：它的體積是0.0072立方米。

　　（3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。

　　（4）做第9頁“試一試”。

　　三、課堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。

　　四、鞏固練習。練一練1～4題。

　　五、《作業(yè)本》第4頁。

“圓柱的體積”教學設計14

　　《圓柱的體積》是青島版標準實驗數(shù)學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數(shù)學方法，部分學生思維活躍，數(shù)學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎

　　[教學目的]

　　1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。

　　2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

　　3、引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

　　4、借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　[教學重難點]

　　圓柱體體積計算公式的推導過程

　　[設計理念及策略]

　　《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構(gòu)活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：

　　1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設良好的學習情境。

　　2、以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。

　　3、練習多樣化，層次化。

　　4、引導學生把知識轉(zhuǎn)化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。

　　[教學準備]

　　多媒體課件、圓柱體體積演示器

　　[教學過程]

　　一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

　　1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的.面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。

　　2、計算圓的面積。

　　A.半徑5厘米

　　B.直徑6分米

　　二、指名說說自己想法。

　　教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

　　1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?

　　2、生討論，交流。

　　三、驗證。

　　教師演示:

　　(1)屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?

　　(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。

　　1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。

　　3、通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?

　　4、學生匯報交流。

　　五、分析關系，總結(jié)公式引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：

　　圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。總結(jié)公式。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　六、拓展訓練。

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?

　　七、課堂總結(jié)。

　　[附：板書設計]圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　[教學反思]

　　1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。

　　2、操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

　　3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。

　　一、情景引入

　　1、舉起圓柱形水杯。

　　(1)同學們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

　　很好，關于圓柱你還想知道什么啊?

　　體積是嗎?

　　(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

　　生充分交流

　　(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。

　　(那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學生交流測量不規(guī)則物體。

　　同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

　　這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

　　二、新課教學：

　　(1)學生猜想環(huán)節(jié)

　　師：大家猜想圓柱體體積和什么有關?學生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)

　　同學們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉(zhuǎn)化。)

　　讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長方形。

　　(2)學生探究環(huán)節(jié)

　　現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學生說出怎么樣切割。

　　誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。

　　教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善于觀察也最會配合。

　　讓學生說，結(jié)論都是學生說出來的，老師不要多話。

　　學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

　　出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過將圓柱轉(zhuǎn)化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

　　簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

　　三、練習鞏固

　　(1)口答

　　(2)分層練習，采用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

　　(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉(zhuǎn)換。

　　(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

　　教學反思：

　　這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數(shù)學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進行解決。

　　先來說一說我通過這次送課下鄉(xiāng)，對數(shù)學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現(xiàn)的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節(jié)課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以后的教學中應該引以為戒。

　　“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊涂了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

　　下面我具體談談對本節(jié)課的教學設計和教學過程的一些反思：

　　圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創(chuàng)設貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發(fā)了學生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問題的熱情。四、培養(yǎng)學生問題意識。“問題是數(shù)學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發(fā)展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質(zhì)疑，將學生的積極性都調(diào)動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調(diào)，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學中要著重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢于給學生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生復習了圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會截然不同了。

　　作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。