《分數與除法》教學設計（精選16篇）
作為一名無私奉獻的老師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編收集整理的《分數與除法》教學設計，歡迎大家分享。
《分數與除法》教學設計 1
教學目標：
1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。
2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。
3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養學生團結合作、關心他人、先人后己等優良品質。
教學重點：理解、掌握分數與除法的關系。
教學難點：理解分數商a/b（b≠0）的意義。
教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學過程：
一、設置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=6 4÷5= 0.8 80÷5=16
然后引導學生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數；
3÷7=和4÷9=的商為循環小數。
2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）
二、創設情境，引導探索
1、創設情境，引入關系
師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想
要買的'食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱食品數量班級人數平均每人分的數量
蘋果40個4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用
其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。
2、層層深入，感知關系
師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）
生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數表示了，即：1÷3=（個）
�。�2）現在小組討論：1÷3=中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？
（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：被除數÷除數=
�。�4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？
生：會！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關系
師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
�、燮匆黄矗悍趾煤�，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄盗筷P系？誰會列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
《分數與除法》教學設計 2
教學目標：
知識目標：
體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學重點：能求一個數的倒數。
教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：長方形紙片。
教學過程：
一、創設情景，教學分數除法的意義
1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
（1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？
�。�2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？
（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。
師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
（1）引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對這種做法大家有什么疑問嗎？
生：這兒是除法怎么變成了乘法？
師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？
師：誰能結合圖來講一講呢？
師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……
（2）質疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
�、弁ㄟ^計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
�。�3）比較歸納，發現規律。
①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
�、谠趦傻李}的`計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？
�、蹘煟和瑢W們觀察真仔細！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？請同學們在小組內互相說一說！
小組活動，說算法。
�、軒煟和ㄟ^研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。
出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數不能為0。
師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說？
完善算法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。
�、弈窍筮@樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么？
生：要約分！結果最簡。除號要變成乘號！
三鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）
板書設計：
分數除以整數
教學反思：
有了分數乘法的學習基礎，學生們能夠很快適應這一課的學習方式，我從現實中的分數乘法問題和找一個數的倒數引入，幫助孩子們復習前知，當學生體會到乘除法之間的互逆關系后，由學生提出一個生活中的實際問題，引出分數除法計算的必要性，為后續的學習架好了階梯。
本課如果僅僅關注學生是否會算了，那是不夠的，在設計中，還應有另類關注。如：學生們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質上的提升？他們的學習方法是否得到增進？他們是否有學習的積極態度？等等。因此，在本課教學目標的制定中，我的著眼點是不僅使學生會算，更是通過對意義的理解，讓學生們深刻認識這樣算的道理，突出“過程性目標”。讓學生經歷涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學習態度，獲取一種學習的能力，為學生的可持續發展打基礎。教學中，我關注學生經歷發現數學知識的過程，給學生提供動手的機會，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學生體會一個分數除以整數的意義，以及“除以一個整數（零除外）等于乘這個整數的倒數”方法的合理性。接著變換探索的角度，呈現一組算式，在運算、比較的過程中再次使學生驗證操作活動中發現的規律。給學生表達學習過程中體驗和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學生在自主表達的過程中逐步積累原始體驗，再通過教師的適度點撥，提升學生的數學思維。
《分數與除法》教學設計 3
教學目標:
1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。
教學重難點
理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
教學過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝ 4/7÷4＝ 3/10÷1＝ 3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。
2、梳理相關的知識。
分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。
舉例說說分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數除以分數。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數8個人的想法。
分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數據，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。
3、課堂作業。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結
本節課你有什么收獲？
教學反思：
1、創設生活情境:
數學知識來源于生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索欲望,從而感悟學習數學的意義和必要。
2、注重自主探索:
學生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯系,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關系。
3、經歷知識的形成:
數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。于是,我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的`嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.
4、練習循序漸進:
設計練習時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活,解決實際問題。
《分數與除法》教學設計 4
教學目標：
能力目標：培養學生動手動腦能力，以及計算能力。
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，并能正確的計算。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：
整數除以分數的計算方法。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課。
前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問，全班訂正，導入新課。并評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學生解方程的規律，并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算，全班訂正。
2、小組間交流發現了什么規律。
3、全班交流。
4、教師小結。
板書設計：
整數除以分數
除以真分數商大于整數
整數除以分數除以1商等于整數
除以假分數商小于整數
分數除法二教學設計7
【教學目標】
1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。
2、掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確的計算。
3、培養學生樂于交流、喜歡數學的情操，感受數學來源于生活。
【教學重點】
一個數除以分數的計算法則推導過程。
【教學過程】
課前談話：
《皇帝內經》中說春天是一個生發的季節，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節，愛美的女士們在這個季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經驗。
一、課前導入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養餅。這素食減肥營養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室幾個老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛党苑謹�
1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。
指名讀學習指南。（附：學習指南）
1、獨立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
�。�2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。
2、合作交流：與組員分享自己的`想法。
師：明白學習指南的要求了嗎？現在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）
（學生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結合分餅過程說一說算式中每一個數字的意義。
生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數除以分數，通過這兩個算式的計算過程你發現了什么？
生：一個數除以另一個數等于一個乘這個數的倒數。
師：一個數和另一個數我們用整數除以分數代表更準確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，后兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數。也就是說整數除法算式和分數除法算式意義有什么關系？
生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數，也就是說整數除法意義和分數除法意義有什么關系？就兩個字。
生：相同
師：有什么不同點？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數小，1的話，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。
師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎么計算的，后兩道整數除以分數你是怎么計算的？
生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。
（二）探究分數除以分數
演算法驗證
師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數除以分數計算方法，那么這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數除以分數計算法則來計算分數除以分數的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經過深入學習數學常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用于分數除以分數需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個數互為倒數，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關系？
生：a÷b=b分之a，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質用文字說明一下嗎？
生：被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數）
師：還有除數的性質
知識鏈接：
1.分數與除法的關系：b分之a=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。
請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）
師：同學們想出驗證方法
生1：根據商不變性質驗證（附：驗證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步說一說運用了什么？
指名回答
師：分數與除法關系及除法性質應用這些步驟要為了說明什么？
生：一個數除以另一個數等于這個數乘另一個數倒數
�。ㄈ┨骄糠謹党ǚ▌t
師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學習分數除以整數，今天學習分數除以分數，其實這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數除法算法法則、
生：除以一個數等于乘這個數倒數
師：計算分數除法轉換為分數乘法計算
雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這里學習的不是有限的知識，而是學習數學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數學文字用哪個字母表達出來�，F在請同學們用字母表達式表達分數除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進行一場實戰演習。指名讀學習指南。老師巡視
（學生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）
師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程
生：根據除數特征填表，除數大于1，商小于被除數，除數等于1，商等于被除數，除數小于1，商大于被除數。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數嗎(分數，小數，整數)
師：計算分數除法注意什么？
生：除以一個數要變成乘這個數的倒數。
師：總結：變-不-變（除號變乘號除數不變不除數變倒數變）
這有一道題，說思路
總結：小數，分數在一起，解決策略是什么？
生：小數變分數
三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數學知識，還掌握數學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！
《分數與除法》教學設計 5
教學目標
1．進一步加深對分數乘、除法應用題的數量關系和內在聯系的認識．明確它們的相同點和不同點．
2．掌握分數乘、除法應用題的分析、解答方法．
教學重點
訓練學生分析分數應用題的數量關系，明確分數乘除法應用題的相同點和不同點．
教學難點
準確判斷單位1，正確地解答分數應用題．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
（一）導入：我們已經學過了三種分數乘、除法應用題（板書：分數乘、除法應用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數乘、除法應用題的關鍵是什么？
�。ǘ┡袛鄦挝�1．
1．鵝的只數是鴨的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人數的 相當于女生．
5．小齒輪的齒數占大齒輪的 ．
�。ㄈ┝惺接嬎悖�
1．4是12的幾分之幾？
2．12的 是多少？
3．一個數的 是4，求這個數．
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W例3第（1）題
池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？
1．讀題并找出已知條件和問題
2．提問：應把誰看作單位1？是根據題中哪句話判斷的？
3．畫圖．
4．列式解答
答：鵝的只數是鴨的 ．
�。ǘ┙虒W例3第（2）、（3）題．
池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的` ．池塘里有多少只鵝？
池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的 ，池塘里有多少只鴨？
1．畫圖理解題意
2．列式解答
3．集體訂正
（三）小結
這三道題有什么相同點和不同點？解題關鍵是什么？
1．結構上
相同點：都有3個數量，即鴨的只數，鵝的只數，鵝是鴨的幾分之幾；
不同點：已知和未知不一樣．
2．解題思路上
相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位1；
不同點：根據已知、未知的變化，確定不同的解答方法．
解題關鍵是：正確分析題中的數量關系，明確誰作單位1．
教師：分數乘除法應用題，在結構、解題思路及方法上，既有聯系又有區別．我們在解
答這類應用題時，一定要認真正確分析題中的數量關系，準確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分數應用題的能力．
三、全課小結
這節課我們進一步學習了分數乘、除法應用題，并進行了比較．解答時，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．
四、鞏固練習
（一）商店運來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數是紅毛衣的幾分之幾？
�。ǘ┥痰赀\來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？
�。ㄈ┥痰赀\來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數的 ．商店運來紅毛衣多少包？
五、課后作業
�。ㄒ唬┬@里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？
（二）學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？
�。ㄈ┺r場有小牛40頭，是大牛頭數的 ．農場有大牛多少頭？
六、板書設計
分數乘、除法應用題對比
1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？
412＝
答：鵝的只數是鴨的 ．
2．池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鵝．
3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的 ．池塘里有多少只鴨？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鴨．
《分數與除法》教學設計 6
一、說教材：
1、掌握一個數除以分數的方法，并能正確計算。
2、經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數法計算的過程。
3、利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數除以分數的計算方法。
二、說教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。
四、說教學過程：
1、復習鋪墊，提供猜測基礎。
數學的學習離不開學生的經驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內容，我首先出示復習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據前一課時所學方法分別用倒數法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數乘整數的倒數，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。
這樣的設計既為學生提供了學習新知識的經驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學生自然過渡到對倒數法解題的理解，也就是說，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的`倒數來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據學生以前知識結構，學生易于知道里有8個，最后根據學生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數的分母相同時，只需要用被除數的分子除以除數的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學生的認知水平，易于被學生尤其是學困生理解，而倒數法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法�！�
3、大量練習，使用計算方法。
數學的歸納過程不是把一個單一的數學現象，而是把一系列有相同特點的數學現象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數除以分數的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由于前面幾個除數的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數，然后再用4去乘個數就行了。所以此時讓學生歸納倒數法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數的角度去觀察和體會除數的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經驗的沖突。教師要求學生以合作的形式根據黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數變成了倒數，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優勢，認識數形結合對數學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數除以分數的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數法的計算過程，體會倒數法在計算中簡潔優美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數學課程標準》提倡讓不同的人在數學上得到不同的發展，對于數學認知水平較低的學生，允許他選擇并不優化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數學家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數除以分數等于——”。讓學生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數都有數學家的天份。
五、說板書：
板書內容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據。
分數除法二教學設計2
教學目標：
1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養學生動手能力及發現問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。
教學重點：
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：
分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學過程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習，引發學生記憶的再現，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數?
(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
(3)如何求一個數的倒數?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創設情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學生很快發現有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
《分數與除法》教學設計 7
學情分析：
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對于學生來說，難度不大。
教學內容分析：
《分數除法（一）》是第三單元第二課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結出分數除以整數的計算方法。
教學目標：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
教學重點：
引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
教學難點：
1、探索分數除以整數的計算方法。
2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
教學方法：
導學教學法
創新理念：
“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”�；谝陨侠砟�，在教學過程中，我采用“導學教學法”，充分發揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。
教具準備：
長方形紙、課件。
教學流程：
一、 創設情境 提出問題
（1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
�。�2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設計意圖：創設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態�！�
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇W生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）
自主學習提示
1. 利用手中的的學習紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。
2. 同桌之間說一說彼此的想法。
3. 有困難的同學，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。
【設計意圖：在本環節教師指導學生自主學習，發揮學生探究主體性，對于多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務�！�
三 交流釋疑
1、 初步感知分數除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據這個過程列出一個除法算式嗎？
這個除法算式和以前學的除法有什么不同？
這就是這節課我們要學習的`分數除法。（板書）
【設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義�！�
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學生不同的涂法）
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數呢？
�。◣熖釂枺河嬎銜r為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關系，由除以3變成乘3的倒數 ，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。
�。ń處煶鍪救M算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式，說一說發現了什么?
根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？
�。▽W生口述算法后）
【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過涂一涂，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然后提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？
學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衛生區，這一周輪到第一組負責衛生區的衛生，老師想衛生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衛生區的幾分之幾嗎?
學生在練習本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學生解決）
【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識，使學生的思維得到發展。】
五、課堂總結
學生談一談本節課的收獲。
同學們，這節課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學習，快樂的成長。
六、布置作業：
22頁練一練
七．板書設計：
分數除法（一）
——分數除以整數
分數除以整數的計算方法：除以一個整數（零除外），等于乘這個整數的倒數。
（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學反思：
《分數除法（一）》是學生初次接觸分數除法，本節課是學生今后學習分數除法的基礎，讓學生理解分數除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節課我力求體現以下幾點：
一、充分利用學生最佳的學習狀態
課堂上省去了舊知的復習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數學。
數學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數除以整數的計算方法，讓學生經歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應用數學。
學數學的目的就是用數學。在新課結束后，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數學源于生活，又寓于生活。
《分數與除法》教學設計 8
【教學目標】
1、 結合具體的情景，鞏固、掌握有余數除法的計算方法；
2、 通過小組合作探究，理解余數一定比除數小的道理；
3、 初步養成用數學解決實際問題的意識和能力。
【教學重難點】
在鞏固、掌握有余數除法的計算方法的基礎上理解余數一定小于除數。
【教學過程】
一、 情景感知，適時提問。
1、用豎式計算
（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（請學生獨立完成，及時校對）
[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節新課的學習打下基礎。]
2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發現，試作體驗。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））
2、改變條件，花盆的總數變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三 合作交流，試說分享。
1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數與除數，說說你們發現了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）
T：現在哪一小組愿意將你們的.計算成果和我們大家分享一下呢？（學生匯報，并板書） 17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現在我們來看看黑板上這幾條算式的除數和余數，誰能來說說你發現了什么？細心的孩子一定發現了。
預設：除數比余數大；除數是5，余數可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，如果數大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現在我們就去驗證一下，讓它輸的心服口服，怎樣？有信心嗎？
�。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲�，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車匯報答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數和余數，說一說余數為什么不能是“5”。（提示：被除數逐漸變大，除數不變，那余數呢？除數是“5”，余數可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結：（1）余數要小于除數；（2）知道除數是幾，就能知道余數可能是幾。
4、改變除數，不改變被除數，讓學生試著做一做。（加深余數和商之間的密切聯系，尤其讓學生明白，當知道除數時，便可以知道余數可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“余數要比除數小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學生說說自己判斷的理由，引導學生理解：被除數=除數×商＋余數。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學們，這節課你有什么收獲：你體驗最深的是什么？
板書設計：
有余數的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數一定要比除數小。
《分數與除法》教學設計 9
教學目標：
1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關系，并會用分數表示兩個數相除的商。
2、經歷分數與除法的關系的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。
教學重難點：
重點：掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。
難點：理解可以用分數表示兩個數相除的商。
教學過程：
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數，它表示（）。10/7的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？
3、談話:同學們,在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節課就讓我們一起來探究分數與除法的關系。板書課題：《分數與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
�。�1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
（2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
�。�3）匯報討論結果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯系？
2、教學例2
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
（1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數表示呢？
�。�3）通過進一步探究，你發現分數與除法有什么關系了嗎？
師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當于分數的`（分子），除數相當于分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、作業布置
完成教材第50頁"做一做"
《分數與除法》教學設計 10
教材分析：分數連除和乘除復合應用題”這節課的教學是在前面學過的分數乘除一步應用題的基礎上發展起來的分數連除應用題和乘除復合應用題，所以在設計復習導入部分作了全面的練習和知識點的概括。本節課的重點是：找準題中的單位“1”和數量關系。難點是：掌握兩類應用題的結構特點，明確數量關系。
在設計“授新課”部分，為了避免學生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，注意到適當的“引”和“放”，以培養學生分析問題和解答問題的能力。
本節課計算是次，分析列式是主，所以在設計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習階段，我分成了兩個層次，一是基礎練習。設計時題目要求只列式不計算，是為了達到節時高效的目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學生養成認真分析數量關系的好習慣。
小結時，師引導學生說內容，說方法，并強調喜歡哪種用哪種，目的在于讓學生在課后“優化算法”。當然在教學的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學水平。
教學目標：
1、掌握分數連除應用題和乘除復合應用題的結構特點與數量關系，學會分析解答相關應用題。
2、培養學生分析問題和解答問題的能力。
教學重點：找準每一步的單位“1”和數量關系。
教學難點：掌握兩類應用題的結構特點，找準數量關系。
教學過程：
一、復習導入
1、口算天天練。（課件示題，指名口答）
滲透個別算式的知識點。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口頭列式解答。
教師小結：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應量，求單位“1”的量，要用除法計算。
4、談話引入新課。
東華小學的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數情況作了了解，來一起看。（指名讀題）
問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？
這就是今天我們要學習的分數乘除法應用題的其中一個類型。（板書課題）
二、新授課
1、教學例4。
1．師引導學生分析題目中的數量關系。
2．我們還可以用線段圖來表示題中的數量關系，生說畫法，師畫線段圖。
3．師引導，學生確定每一步的算法。
師小結：剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的'量的這類問題。
4．你愿意根據題中的數量關系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）
2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）
更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數、英語組人數及我班學生總數三者有個巧合。想知道嗎？
3、教學例5。
1．出示例題，齊讀題目。
2．師引導學生分析題目中的數量關系。
3．我們怎樣用線段圖來表示題中的數量關系呢？師引導學生完成線段圖。
4．師引導，學生確定每一步的算法。
師小結：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。
5．誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）
4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習
1、基本練習。只列式，不計算
要求先獨立做，然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰嗎？
2、變式練習。
3、拓展練習。
四、小結
今天我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數量關系，可以用算術方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業
練習十一的2、3、6題。
《分數與除法》教學設計 11
教學目標：
1、使學生充分理解分數混合運算的運算順序，明確分數混合運算與整數混合運算的關系，并能正確、熟練地進行計算。
2、能運用所學的有關分數混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。
教學重點：
能用所學知識解決生活中的實際問題。教學難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。
教學過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�，回顧再現。
陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？
學生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學過的有關分數混合運算的知識，這節課，我們就來進行相應的練習。
�。ǘ┓謱泳毩�，強化提高。
1、練習九的第1題,。提示：對于三步計算的題來說，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計算。
2、計算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引導學生注意：遇到小數計算，要先化成分數再進行計算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的.幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？
�。▽τ诒绢}來說，如果學生列成8÷3×1/3也是對的。）
5、練習九的第10題。
要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發現并作出解釋。如果計算正確，就能發現得數等于原來的數。其原因是2/3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。
（三）自主檢測，評價完善
出示檢測題卡，讓學生獨立完成后，集體交流糾正。
（四）歸納小結，課外延伸
1、通過這節課的練習，你掌握了哪些知識？
2、把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。
《分數與除法》教學設計 12
教學內容：整數除以分數和平共處分數除以分數.教科書第30頁例3第31的做一做,練習八的第4和５題。
教學目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
�。玻_地進行分數除法的計算。
3.培養學生分析、推理能力。
教學過程：
一、復習引入
1.列式，說說數量關系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數除以整數的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
（分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什么？
今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的`計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數除以分數。
二、解決問題，發現算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據什么數量關系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數除以分數的計算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
�。�2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
�。�3）指著圖啟發：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計算方法。
板書：（乘法結合律）
現在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。
�。�6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。
板書，學生齊讀。
3.探索分數除以分數的計算方法。
（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
（2）學生匯報，教師板書：
�。�3）為什么寫成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學生可能回答：
�、傧惹�1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
�、谟贸朔炈�。
�。�5）回答“誰走得快些”。
�。�6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個不等于0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1.口算。（采用口算對折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3.直接寫出得數。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結
1.這節課我們學習了哪些知識？
2.一個數除以分數的計算方法是什么？
五、布置作業（略）
《分數與除法》教學設計 13
教學目標
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數和除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
教學重點、難點
1、理解掌握分數與除法的關系。
2、會對假分數與帶分數進行正確互化。
教學過程
活動一：創設情境，引導探索。
師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1) 個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的'同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
�、诩粢患簦合旅嫖覀冇檬孪葴蕚浜玫�3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄盗筷P系？誰會列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W板演算式：3÷4= 4(3)（張）
答：每人分得4(3) 張。
觀察剛才所得結果：
1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)
討論、感知關系
討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：
被除數÷除數= 被除數/除數
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？
學生回答，師板書：a÷b= a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
活動三：總結提升，歸納關系。
1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數表示下面各式的商。
1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=
1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=
活動五：假分數帶分數互化。
師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3
師生共同總結互化方法。
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40 練一練 的2、3。
課后作業
用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
《分數與除法》教學設計 14
一、教學內容：
分數與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關系。
三、重點難點：
1.理解、歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
（三）教學實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？
通過練習，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，創設解決問題的情境，研究分數與除法的關系。
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來表示,這一份就是塊。
老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）
（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？
通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。
2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個,3 個餅共得到12個， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。借助學具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）
借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關系提供了足夠的操作經驗。
4.歸納分數與除法的關系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數=這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？
老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的.分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
5.鞏固練習：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
�、�1米的等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
解釋0.5÷3= 是可以用分數形式表示出來的，但這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）
�、�1米的與3米的一樣長。（ ）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）
�、馨�45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹当硎荆�
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
教學反思：
教材分析：本節課是在學生學習了分數的產生和意義的基礎上教學的，教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關系；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數的意義之后，教學分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，不論被除數小于、等于、大于除數，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講假分數與分數的基本性質打下基礎。
設計意圖：
1．直觀演示是學生理解分數與除法的關系的前提：由于學生在學習分數的意義時已經對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經驗的積累有效地突破了本節課的難點。
2．培養學生提出問題的意識與能力是培養學生創新精神：本節課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。
3．注重了知識的系統性：數學知識不是孤立的，而是密切聯系的，只有把知識放在一個完整的系統中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數與除法的關系練習時對0.5÷3=，部分學生會覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數形式。
《分數與除法》教學設計 15
內容：
本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。
教學目的：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。
教學過程：
一、復習
1、說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，并說出每個分數的倒數。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學整數除以分數的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出“18”。）
提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的千米數乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的'推想過程，18÷轉化成什么樣的計算了？”學生回答后，教師邊重復學生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米�！�
3、引導學生小結。
“整數除以分數，等于整數乘上除數的倒數�！�
三、看教科書中新課內容后試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結果，并提問一個數除以分數的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題，然后訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什么新知識？
整數除以分數的計算法則是什么？
計算整數除以分數應注意什么？
六、布置作業
1、閱讀教科書第28～29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。
《分數與除法》教學設計 16
教學目標
1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構筑探索交流的平臺，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。
教學重難點
理解分數與除法的關系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數或分數
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發現分數和除法算式之間有和聯系？這也正是本節課我們所要學習的內容。
板書課題：分數與除法的關系
生相互交流。教師板書：被除數÷除數=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數÷除數=被除數/除數
師：如果用a表示被除數，b表示除數，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數嗎？為什么？
生：除數不能為0。
師：分數和除法之間的關系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結，被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的.基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學生在書本上完成，教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今后的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。
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