《平行四邊形的面積》教學設計（通用14篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教學設計（通用14篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平行四邊形的面積》教學設計 1
教學目標：
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．播放運載“嫦娥一號”探月衛星的火箭成功發射的錄像。
2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？
4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數方格的方法。）
二、自主探究
1．數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？
（5）觀察表格，你發現了什么？
（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的.高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
（5）觀察并思考以下兩個問題：
Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的面積是多少？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
《平行四邊形的面積》教學設計 2
一、教學目標：
1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
二、教學重點、難點：
教學重點：平行四邊形的面積的計算
教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程
三、教具準備：
課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個
四、學具準備：
平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
五、教學過程：
一、導入：
1.看點猜圖形：
師：顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細；四個點依次閃爍出示）
師：如果把剛才的四個點依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個同學，大家都同意嗎？）
2.說一說底和高：
師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]
3.導入新課：
師：早在上學期我們已經認識了平行四邊形。今天這節課，我們繼續研究平行四邊形的有關知識。[板書：平行四邊形]
二、新授：
（一）操作猜想
1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：
（1）師：同學們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎？（學生回答：能）畫完以后，請你數一數底有幾厘米，高有幾厘米。（學生試畫。）
（2）師：都畫完的嗎？請哪位同學上臺展示自己的作品？（挑兩個同學的作品上臺展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對的打上勾）
2.利用格子圖，數面積
（1）一起數。
師：大家繼續看大屏幕。我們已經知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數一數。（先數出整格的，一塊塊點擊，并顯示紅色。當數到不是滿格的時候，停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數。）
（2）獨立數后同桌互查。
師：會數了嗎？（生回答：會）請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數一數，并把數出來的面積，填在圖下面的括號里。
（生獨立數，師巡視給予關注）
師：數完了嗎？請同桌互相檢查一下。（生互相檢查）
（3）觀察數據，交流發現。
師：請同學們觀察一下你記錄在圖下面的三個數據，你有什么發現？（停頓稍許，等有學生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）
師：請哪位同學代表小組匯報一下。（抽一生）說一說你的發現。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數據說明一下嗎？（我的平行四邊形，底是*，高是*，面積正好是它們的積*）
師：（另抽一生）你發現的結果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數據來證明的？（生回答后師評價）你的發現很有根據！
師：這些同學都發現了這個關系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？
（4）小結：
師：剛才同學們通過畫圖、數方格、觀察等方法，發現平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關系。
（二）轉化驗證：
1.猜想：
師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會有這樣的關系嗎？（有些學生有有，有學生則漠然）
師：看大家的反應，我們有必要對這樣的關系進行更進一步的驗證。
2.驗證：
（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。
師：（手里出示一個平行四邊形）這是一個平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個我們已經會算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）
師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。
（2）動手操作，剪拼成長方形。
師：那好。請同學們利用手頭的工具，把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。（學生獨立操作，指點幾個快的同學有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）
師：（一半人已經做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關系？
師：把自己的發現，在四人小組內交流一下。（四人小組交流）
（3）上臺展示，并說發現：
師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）
師：請你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實你剛才在剪的`時候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請你繼續說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（注意啟發和關注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）
師：看來你跟你們小組的活動是非常有成效的。
師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實也是什么？（高）你發現的聯系，跟那位同學一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）
（4）歸納：
師：剛才同學們開動腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，讓我們為自己的成功而鼓掌。（拍手）
師：而且我們還發現了后來長方形的面積相當于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高）
師：我們早就知道，長方形的面積等于長乘以寬，現在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。
師：現在我們可以說我們剛才的發現是完全正確的，是具有普遍意義的。
（5）用字母表示公式：
（屏幕出示一開始的平行四邊形）
師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計算方法嗎？（文字公式上面寫一個字母公式）
師：（手指字母和文字公式）這兩個公式是同學們今天需要掌握的新知識，讓我們再用心地讀一讀。
（6）練習：
（大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。）
師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）
師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？
師：對的舉手。……寫錯也沒有關系，待會你訂正一下。
三、小結：
師：一起告訴我，今天我們新認識了什么？（板書補充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識轉換成舊的知識。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運用這個計算公式，來解決一些實際的問題。
四、練習：
1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？
（1）知道底和高；
（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？
（3）知道面積和高求底。
2.出示一個平行四邊形，高與底不對應，求一求面積。
不能求，為什么？
給一個條件，求一條。
3.課件，長方形。變化成一個平行四邊形？今天我們學了平行四邊形的面積，根據你已經有的知識，判斷這兩個圖形誰的面積大？
說一說為什么？班內分成兩派，能不能說出充分的理由說服對方
根據自己的經驗；相信自己的眼睛。
小結：數學學習要根據不同的情況得出靈活的判斷。
《平行四邊形的面積》教學設計 3
一、教學目的和要求：
1、知識與技能：使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會運用公式計算平行四邊形的面積
2、過程和方法：通過操作、觀察、比較的活動，初步認識并體會轉化的思想及割補、平移的數學方法，培養學生觀察、分析、概括、推到的能力，發展學生的空間概念。
3、情感與價值：培養學生的合作意識，提高學生主動學習數學的熱情。
二、重點和難點：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式及其推到過程，會運用公式求平行四邊形的面積。
2、用準確流暢的語言描述平行四邊形面積公式的推到過程。
課程類型：新授課
教學方法與手段：實踐活動、合作學習、自主探索
教學過程：
情景導入（6—8分鐘）
開場：看，今天的教室，和以往有什么不一樣？（在大的階梯教室里，有很多聽課的老師）
師：今天有這么多老師和大家一起探討有趣的數學問題，你們高興嗎？那我們就以最熱烈的掌聲歡迎敬愛的老師們！今天到底要探討怎樣的數學問
題，請看大屏幕。
出示情境圖
師：仔細觀察，你能從哪里發現哪些熟悉的圖形？
學情預設：校門口的花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的；人行道
上的磚是正方形的……
師：同學們觀察得真仔細，發現了這么多漂亮的圖形。
比較大小
師：我們再觀察這兩個花壇，猜猜看，哪個大？
學情預設：一樣大、長方形大、平行四邊形大。
師：有的同學認為長方形大，有的認為平行四邊形大，有的認為一樣大，這都是一種猜測和估計，想一想，怎樣才能準確的比較出它們的大小？
學情預設：在猜測大小時，也就是比較它們面積的大小，直接比較面積的大小不行，只有把它們的面積計算出來才能準確的比較出來。
師：長方形的面積計算我們已經學習過了，而平行四邊形的面積計算我們還不會，今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。
導入課題
板書：平行四邊形的面積
探究新知（23—25分鐘）
1、出示長方形和正方形（PPT出示）
師：以前我們通過數方格推到出了平行四邊形的面積公式，對于平行四邊形的面積公式，我們不妨也來試一試。
（1）數方格
師：請同學們在方格紙上數一數，然后填寫表格，注意括號里的說明內容
學生活動：學生填寫，教師巡視，后匯報
師：數方格的方法很不錯，又快又準確，那以后我們就用數方格的方法求
平行四邊形的面積，可以嗎？那你有沒有更簡便的方法？
（2）用公式計算
2、猜想
師：誰能大膽的猜一猜平行四邊形的面積計算公式？
板書：平行四邊形的面積=底×高？
3、驗證
師：平行四邊形的面積到底是不是“底×高”，我們就一起來驗證一下
（1）轉化
師：請同學們小聲的拿出課前老師讓大家準備的學具，以四人小組為單位一起
合作，動手操作，想一想，如何驗證？并思考如下幾個問題：
你能將平行四邊形轉化成什么我們已經學習過的圖形？
轉化前后，什么變了？什么沒有變？
轉化后的圖形與原來的平行四邊形之間有怎樣的聯系？
學生活動：學生合作完成驗證，教師巡視，后匯報并到展臺上展示
（2）演示（教師用卡片）
介紹“割補”“平移”的數學方法和“轉化”的數學思想
（3）借助幻燈片動態演示
4、結論
（1）觀察發現
轉化前后：圖形的形狀變了，面積沒有發生改變
轉化后長方形的長就是原來平行四邊形的`底，長方形的寬就是原來
平行四邊形的高
板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
（2）描述過程
抽2—3個學生描述轉化的過程
（3）看書
師：有沒有更簡單的辦法描述平行四邊形的面積公式
找答案。
板書：S=ah
5、運用
（1）平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
S=ah
=6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
目的：演示計算過程，規范書寫格式
（2）計算平行四邊形的面積
目的：明白底與高的對應關系
（3）比較幾個平行四邊形的面積大小
目的：等底等高的平行四邊形面積相等
三、課后小結：（5—7分鐘）
這節課我們共同探究了什么數學知識？
怎樣計算平行四邊形的面積？
《平行四邊形的面積》教學設計 4
一、教材分析
本課時是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質的探索》的第二節第二課時，是在七年級下冊學習了全等三角形之后，繼續深入學習幾何推理問題的開始，而有關四邊形的探索中重點探究的就是平行四邊形的有關問題。在第一節平行四邊形性質的研究基礎上，在第二節逆向研究了平行四邊形的`五種判定方法之后，為了使學生能夠對所學知識靈活運用，并更清楚地區分每一條性質和每一種判定法所安排的一節練習課。
二、教學目標
1、綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質解決實際問題；
2、進一步理解平行四邊形的性質與判定的區別與聯系；
3、通過練習提高學生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。
三、教學重難點
重點：能靈活運用平行四邊形的性質和五種判定方法解決實際問題。
難點：在應用中明晰性質與判定的區別與聯系。
四、教學方法
通過簡單，典型，針對性質和判定的應用的實際問題搭建學生探索的平臺，由簡到難地設計了三個問題，并通過學生“獨立思考————組內有效交流討論————組內歸納方法————全班展示————及時評價”，讓學生對知識的靈活應用有一個逐步熟練并掌握的過程。
五、教學反思
題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。所以在處理第二個題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時，先讓每個學生進行獨立思考5分鐘————小組交流5分鐘————小組展示————全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學思路清晰語言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡單講評及時評分將學生自主發展小組的作用發揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發展小組在課堂中的作用。
《平行四邊形的面積》教學設計 5
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊
教學目標：
1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲轉化的思想方法。
3、情感目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
教具準備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學過程：
（一）創設情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來，就對巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長工的錢都還給他們。”巴依老爺上去就抓住了長方形的那塊。同學們認為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的面積會求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經知道了如何計算長方形的面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
（二）動手實踐，探究新知
1、復習兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數方格比較兩個圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學習長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個圖形都放到方格紙上比一比。
（1）出示圖形并提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫課本80頁表格。
（3）反饋匯報數的結果。（用數方格的方法得到的兩個圖形的面積是一樣大的）
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法很麻煩，能不能開動腦筋找到一種簡便的方法來計算平行四邊形的面積？
（5）讓學生觀察這兩個圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉化成過去學過的哪個圖形，就可以根據已學過的圖形的面積來計算出它的面積了？
2．運用剪拼法，驗證猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，動手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學生注意觀察并思考以下問題：
a.為什么要沿高剪開？
b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
（4）思考的同時，教師利用課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程。
（5）交流反饋，引導學生得出：
A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的.底。
C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。
（6）根據長方形的面積公式s=ab,進而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
（7）活動小結：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
（8）同桌之間互相說一說剪拼過程。
（三）分層訓練，理解內化
（1）基礎練習：課本81頁例1
（2）綜合練習：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
（3）擴展練習：比較四個平行四邊形的面積。
（四）課堂小結，鞏固新知
小結:這節課我們學習了什么？你學會了什么？
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
《平行四邊形的面積》教學設計 6
教學內容：五年級上冊第79-81頁。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學方法：動手操作、小組討論、演示等
教學準備：每個學生一把剪刀，一個平行四邊形
教學過程：
一、導入：
1、出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬
2、“同學們真會用數學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”
二、探索新知
1、用數方格的方法驗證：
我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數方格的方法數數看，它們的面積各是多少。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學生打開書第80頁，先獨立思考并數一數，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數據。你發現了什么？
2、猜測：
誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？
2、探究平行四邊形面積公式
不數方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的'方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）
學生邊操作邊敘述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什么圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示。“這兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”
小組討論：平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
轉化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與平行四邊形的高有什么關系？
平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）
小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數學方法，大家在以后還會經常用到。
3、應用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？
要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
三、鞏固練習
四、提高練習
五、總結
反思：在本節課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什么，怎么做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。
《平行四邊形的面積》教學設計 7
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。
[學情分析]
學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。
鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關系。
[學習目標]
1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)
2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關的實際問題。(CS)
[評價任務]
評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。
評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。
[資源與建議]
1、本節課是小學數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。
2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。
3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。
4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。
[教學過程]
一、情境導入
出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的.面積)
[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。
（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，并把表格填一填。（PO1）
（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什么？（PO1）
生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生：我發現平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。
[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？
(2)、活動4：動手操作
以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然后把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）
（3）、活動5：學生匯報、交流。
師：好多小組已經做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，
（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？
哪個小組和他剪的不一樣？
師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉化成一個長方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
（5）、活動6：小組討論
師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）
小組討論：
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。
（6）學生匯報，教師總結板書：
師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高，
(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）
（8）介紹板書字母式。
師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]
三、實踐應用
活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）
[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]
四、課堂檢測
1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）
2、練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）
3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）
[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]
五、全課小結。
想一想你這節課學到了什么?
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《平行四邊形的面積》教學設計 8
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論。可以出示討論題。
（1）拼出的'長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
《平行四邊形的面積》教學設計 9
教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。
教學目標：1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創設情景，引出課題
1、創設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長方形長寬面積
mmm2
（2）讀一讀數方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？
（5）學生匯報。
（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報并點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習
1、填空
（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的'高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習
清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0.4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
（2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質疑
五、這節課你有什么收獲？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
《平行四邊形的面積》教學設計 10
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！
2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數的結果？學生匯報
4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？
你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。
我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的`方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導點撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節課你有什么收獲？
這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
《平行四邊形的面積》教學設計 11
一、教學目標：
1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。
4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
二、教學重點、難點及關鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學過程：
一、創設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的'面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
齊讀學習目標：
1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學習
在下面的方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了
（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
（2）以小組為單位進行剪拼。
（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
（4）討論：
A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的(),轉化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。
（6）交流匯報
板書：長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）
四、當堂檢測
1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學生獨立完成，并展示學生作業。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過做此題，你發現了什么？
六、課堂小結
說說本節課，你收獲了什么？
七、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《平行四邊形的面積》教學設計 12
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學目標】
1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。
3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。
【教學重點】
平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。
【教學難點】
平行四邊形到長方形的轉化過程。
【教學關鍵】
長方形和平行四邊形的對比。
【教學方法】
猜想，動手操作，轉化。
【知識基礎】
長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。
【教具準備】
活動的長方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學過程】
一、情境導入，揭示課題
1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）
（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。
（板書課題）
二、探究新知，操作實踐
（一）激發思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
方法一：數方格
方法二：將平行四邊形轉化為長方形
2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？
3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。
學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。
4、比較歸納，推導公式
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，
提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）
學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學生說字母公式，師板書）
（二）解決問題
1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學生說，師板書
（三）實際應用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學生自己解答。
三、智力闖關
這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。
（一）有空就填
1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。
2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的`長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。
3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。
（二）明辨是非
1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）
2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）
（三）魚目混珠
如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？
四、課堂反思。
1、學生談收獲。
2、師生共同總結。
五、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
《平行四邊形的面積》教學設計 13
教學目標：
使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。
教具學具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學模式：
“我能行”四步教學法。(詳見文后注)
教學流程：
課前交流：
同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？
預設：
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。
一、情境導入，確定目標
師：
1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。
看來，“轉化”是一位非常高深的.、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。
（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設計意圖】
情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？
預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。
3.請帶著問題自學。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。
三、啟發思路，引導歸納
師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？
預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設計意圖】
在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談談你對這節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】
歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。
《平行四邊形的面積》教學設計 14
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的.回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發現。
（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？
（2）學生重新剪拼，互相探討。
（3）匯報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
（必須知道平行四邊形的底和高）
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
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