不等式教學設計（通用10篇）
作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編幫大家整理的不等式教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
不等式教學設計 1
一、教學目標
【知識與技能】
認識一元一次不等式，會解簡單的一元一次不等式;類比一元一次方程的步驟，總結歸納解一元一次不等式的基本步驟。
【過程與方法】
通過對比解一元一次方程的步驟，學生自己總結歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學會類比的學習方法。
【情感態度與價值觀】
感受數學知識之間的聯系，提高對數學學習的興趣。
二、教學重難點
【重點】
掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數軸上表示出來。
【難點】
一元一次不等式的解法。
三、教學過程
(一)引入新課
回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念，明確指出今天學習的內容是《一元一次不等式》。并讓學生利用不等式、一元一次方程的概念，嘗試說一說什么是一元一次不等式?
(二)探索新知
學生類比不等式以及一元一次方程的概念，能夠總結出：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
讓學生回憶上節課學習的不等式x-7>26如何解決的，并提問學生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學生類比解一元一次方程的步驟進行解題。
給出不等式2(1+x)<3;
強調每一個步驟，在第二題最后一步，強調當不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時，不等號的.方向改變。
解完不等式，先讓學生回憶解一元一次方程的步驟是什么?并類比解一元一次方程的步驟，總結一下解一元一次不等式的步驟是什么?
歸納：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa的形式。
(三)課堂練習
問題：解不等式，并在數軸上表示數集：5x+15>4x-1。
師生活動：學生獨立思考完成，教師可適當指導，幫助學生理解不等式中的變形步驟。
(四)小結作業
小結采用發散性問題：你今天有什么收獲?
作業：
四、板書設計
不等式教學設計 2
教學目標:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．
教學難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.
教學過程:
一、問題導入
復習：
1、不等式的基本性質有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯系與區別。
二、指導自學，小組合作交流
請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，后小組合作學習。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的`解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。
（1）3－x ＜ 2x +9
（2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點撥
（一）、學生易出錯的問題和注意的事項：
1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。
2、對于
（1）讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。
3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。
4、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。
（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號;
（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。
5、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。（在系數化為1這一步要特別提醒學生注意當系數為負數時，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1）
(3) x(x–1)<2x
2、課本124頁1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁2題，五、課堂小結：本節課你學到的知識有哪些？你認為有哪些重點要強調，哪些易錯點應注意？
五、作業：
六、課后延伸：
生活中的不等式應用很多，有時可以幫我們解決很多困難，下節課我們繼續學習。
不等式教學設計 4
【教學目標】：
1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。
2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題
的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關系的重要模型
3、情感目標：在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。
【重點難點】：
重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關系。
關鍵：突出建模思想，刻畫出數量關系，從實際中抽象出數量關系。注意問題中隱含的不等量關系，列代數式得到不等式，轉化為純數學問題求解。
【教學過程】： 創設情境，研究新知
這個周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數學知識來解決。
問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7.7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，并且其他人費用打8折；根據我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？
（從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣，這是一個最優方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優。本題通過問題設置，培養學生分析題意的能力，分析題中相關條件，找到不等關系。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優惠打折活動
問題2：
甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案： 甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優惠？ 分析：這個問題較復雜，從何處入手呢？ 甲商店優惠方案的起點為購物款達xx元后； 乙商店優惠方案的起點為購物款過xx元后。 啟發提問：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？
（2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費小？為什么？
關鍵是對于第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表見解，進行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。
小結：用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？實際問題 從關鍵語句中找條件
符號表達
1、 根據設置恰當的未知數
2、用代數式表示各過程量
3、尋找問題中的不等關系列出不等式解不等式 注意不等式基本性質的運用
（本環節我設置學生分組合作共同討論，由學生代表發言，互相補充，最后總結。學生會體會到本節課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的`新的總結方式。） 預留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關注的問題，下節課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關的資料。
（拋出學生感興趣的問題，為下節課的教學內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）
教學設計：
一元一次不等式的實際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節內容，是在學習了一元一次不等式的性質及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為下節一元一次不等式組的學習奠定基礎，具有承上啟下的作用；同時通過本節的學習，向學生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。
本節課的教學設計從以下幾個方面進行設置：
1、教學內容：
本節課的教學內容大多以實際生活中的問題情景呈現出來，給學生以親切感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源于生活，學生通過合作、努力解決問題，體會到學習數學的價值。
2、 組織形式：
本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學生的討論之中。這節課成功與否，不在于教師的講解本領，而在于調動、啟發學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養他們學習數學的主動性的藝術高低。
3、 學習方式：
動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，因此本節課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成為學習的主體。
4、 評價方式：
教師在教學中關注的是學生對待學習的態度是否積極，關注的是學生思考。
不等式教學設計 5
一、課程內容剖析：
1、教材內容影響力和功效
這節課是數學（基本控制模塊）上冊第二章第三節《一元二次不等式》。從內容上看它是大伙兒初中學過的一元一次不等式的擴寬，此外它也與一元二次方程、二次函數正中間聯系緊密聯系，牽涉到的專業知識方面較多。從觀念方面看，這節課突顯本現了數形結合觀念。另外一元二次不等式是處理函數定義域、值域等難題的關鍵專用工具，因而這節課在全部初中數學中具備較關鍵的影響力和功效。
2、課程目標
專業知識總體目標：正確認識一元二次不等式、一元二次方程、二次函數的關聯。熟練掌握一元二次不等式的解法。
能力總體目標：塑造數形結合觀念、抽象思維能力和形象思維能力。
觀念總體目標：在課堂教學中滲入由實際到抽象性，由獨特到一般，類比猜測、等價轉換的數學觀念方式 。
感情總體目標：根據實際情境，使學生感受數學與實踐活動的密切聯系，體會數學風采，激起學生求知沖動。
3、重點難點
重要：一元二次不等式的解法。
難點：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數的關系。
二、學生狀況剖析：
大家的學生是在學了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次涵數，一元二次方程的基本上學習培訓一元二次不等式。但大多數數學生的基本都并不是非常好，解一元二次方程有一定的艱難。
三、課堂教學環境分析：
教學環境應包含和睦的師生關系、多媒體系統的有效運用、優良的課堂教學機構、有效的難題情境。構建和睦的師生關系有益于提升學習興趣，大家院校要創建和睦的師生關系是必須花許多思緒的，非常是學生就業班的同學們，且要有一個非常長的`融入時間。大家院校的每名教師都是有手提電腦，每間課室都是有寬屏電子器件顯示屏，教師都能靈活運用多媒體設備的應用。應用信息化教學效果非常的好、學生非常容易了解、學習培訓的主動性高。上課的時候較為留意構建適合的難題情境，實際效果會非常好，學生從日常生活具體考慮，回應所提的難題，不經意間學了新的專業知識，她們不容易覺得到學習培訓疲憊，反倒能積極地學習培訓。
四、課程目標剖析：
專業技能與專業能力：正確對待一元二次不等式、一元二次方程、二次函數的關系。熟練掌握一元二次不等式的解法。
全過程與方式 ：根據看圖像找解集，塑造學生從從形到數的轉換能力，從實際到抽象性、從獨特到一般的梳理歸納能力；根據對難題的思索、研究、溝通交流，塑造學生優良的數學溝通交流能力，提高其數形結合的邏輯思維觀念。在課堂教學中滲入由實際到抽象性，由獨特到一般，類比猜測、等價轉換的數學觀念方式 。
感情心態與價值觀念：根據實際情境，使學生感受數學與實踐活動的密切聯系，激起學生學習培訓科學研究一元二次不等式的主動性和對數學的感情，使學生充足感受獲得專業知識的取得成功體會；在研究、探討、溝通交流全過程中塑造學生的協作觀念和團隊意識，使其培養認真細致的治學心態和優良的思維習慣。
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【學習目標】
1．知識與技能：學會推導并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當且僅當這兩個數相等；
2．過程與方法：通過實例探究抽象基本不等式；
3．情態與價值：通過本節的學習，體會數學來源于生活，提高學習數學的興趣
【能力培養】
培養學生嚴謹、規范的學習能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學重點】
應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；及其在求最值時初步應用
【教學難點】
基本不等式等號成立條件
【教學過程】
一、課題導入
基本不等式的幾何背景：如圖是在北京召開的第24界國際數學家大會的會標，教師引導學生從面積的關系去找不等關系。
二、講授新課
1、問題探究——探究圖形中的不等關系。
將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。設直角三角形的兩條直角邊長為a,b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的`面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當直角三角形變為等腰直角三角形，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2、總結結論：一般的，如果
（結論的得出盡量發揮學生自主能動性，讓學生總結，教師適時點撥引導）
3、思考證明：（讓學生嘗試給出它的證明）
4、特別的，如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
①從不等式的性質推導基本不等式
用分析法證明：（略）
②理解基本不等式的幾何意義
探究：對課本第98頁的“探究”（幾何證明）
注:在數學中，我們稱為a、b的算術平均數，稱為a、b的幾何平均數.本節定理還可敘述為：兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數.
5、例：當時，取什么值，的值最小？最小值是多少？
6、課時小結
本節課，我們學習了重要不等式a2＋b2≥2ab；兩正數a、b的算術平均數（），幾何平均數（）及它們的關系（≥）.它們成立的條件不同，前者只要求a、b都是實數，而后者要求a、b都是正數.它們既是不等式變形的基本工具，又是求函數最值的重要工具(下一節我們將進一步學習它們的應用).
7、作業：
課本第100頁習題[a]組的第1、2題
板書設計
課題: 3.4基本不等式
一、兩個不等式
二、例題及練習
不等式教學設計 7
〖教學目標〗
在本學段，學生將經歷從實際問題中建立不等關系，進而抽象出不等式的過程，體會不等式和方程一樣，都是刻畫現實世界中同類量之間關系的重要數學模型，同時進一步發展學生的符號感.
（一）知識目標
1．能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義．
2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法．
3．能依題意準確迅速地列出相應的不等式．體會現實生活中存在著大量的不等關系，學習不等式的有關知識是生活和工作的需要．
（二）能力目 標
1．培養學生運用類比方法研究相關內容的能力．
2．訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力．
（三）情感目標
1.通過引導學生分析問題、解決問題，培養他們積極的參與意識，競爭意識．
2.通過 不等式的學習，滲透具有不等量關系的數學美．
〖教學重點〗
能依題意準確迅速地列出相應的不等式．
〖教學難點〗
理解符號“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立.
〖教學過程〗
一、課前布置
1.瀏覽課本P2~21，了解本章結構。
自學：閱讀課本P2~P4，試著做一做本節練習，提出在自學中發現的問題（鼓勵提問）.
2.查找“不等號的由來”
備注： 不等號的由來
①現實世界中存在著大量的不等 關系，如何用符號表示呢？ 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號，數學家們絞盡腦汁.1631年，英國數學家哈里奧特首先創用符號“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現在通用的大于號和小于號.與哈里奧特同時代的數學家們也創造了一些表示大 小關系的符號，但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰.
②后來，人們在表達不等關系時，常把等式作為不等式的特殊情況來處理.在許多情況下，要用到一個數（或量）大于或等于另 一個數（或量），此時就把“>”和“＝”有機地結合起來得到符號“≥”，讀做“大于或等于”，有時也稱為“不小于”.同樣，把符號“≤”讀做“小于或等于”，有時也稱為“不大于”.
那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或 “＝”，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況.
③因此有人把a>b,b
現代數學中又用符號“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”.有了這些符號，在表示不等關系時，就非常得心應手了.
二、師生互動
和學生一起進行知識梳理
（一）由師生一起交流“不等號的由來”
① ，引出學習目標――認識不等式
1.引起動機：
教師配合課本“觀察與思考”“一起探究”等 內容提問：用數學式子要如何表示小卡車趕超大卡車？
2.學生進行討論并回 答 。
3.教師舉例說明：
數學符號“＞、＜、≥、≤、≠”稱為不等號，而含有這些符號的式子就稱為不等式。
4.結合自己的'舊經驗，讓學生認識“≤”所代表的意思。
教師說明：
在小學時我們學過“小于”的符號，也就是說如果“a小于b”，我們可以記為“a＜b”。 而a≤b”則讀做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”.
5.仿照上面說明由學生進行“≥”的介紹.
6.教師舉例提問：
如果我們要比較兩數的大小關系時，可能會有幾種情形？
（當我們比較兩數的大小關系時，下面三種情形只有一種會成立，即 a＜b，a＝b或a＞b）
7.老師提問：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號來表 示呢？
（「a不大于b」表示「a小于b」且「a有可能等于b」，所以我們可以記錄成「a≤b」 ）
8.仿照此題，引導學生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義.
教師歸納說明：不等式的意義
不等式表示現實世界中同類量的不等關系．在有理數大小的比較中，我們常用不等號連接兩個或兩個以上的有理數，如-3＞-5．不等式含有不等 號，常見的不等號有五種，其讀法及意義如下：
（１）“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大.
（２）“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小.
（３）“≥”讀作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊.
（４）“≤”讀作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊.
（５）“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關系是不相等的，但不能明確哪個大，哪個小。
（二）用不等式表示數量關系
關鍵是明確問題中常用的表示不等關系詞語的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關系．
補充例1. 下面列出的不等式中，正確的是 ( )
(A)a不是負數，可表示成a＞0m]
(B)x不大于3，可表示成x＜3
(C)m與4的差是負數，可表示成m-4＜0
(D)x與2的和是非負數，可表示成x+2＞0
解析：用不等式表示下列數量關系，關鍵是能用代數式準確地表示出有關的數量，并掌握＂不大于＂、“不超過”、“是非負數”等詞語的正確含義及表示符號．
因為 a不是負數，可表示成a≥0；
x不大于3，應表示成x≤3xx§k.Com]
x與2的和是非負數應表示成x+2≥0，所以 只有(C)正確． 故本題應選(C)．
（三）不等式成立的意義
對于含有未知數的不等式來說，當未知數取某些值時，不等式的左、右兩邊符合不等號所表示的大小關系，我們說不等式成立；當未知數取某些值時，不等式的左、右兩邊 不符合不等號所表示的大小關系，我們說不等式不成立．強調用“≥”表示“>”或“＝” ，即兩者必居其一，不要求同時滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.
三、補充練習
作業：課本P4習題
5分鐘練習
1.“x的2倍與3的和是非負數”列成不等式為（ ）
A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0
2.幾個人分若干個蘋果，若每人3個還余5個，若去掉1人，則每人4個還有剩余．設有x個人，可列不等式為___________.
〖分層作業〗
基礎知識
1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y ②3x＞7 ③5＝2x＋3 ④x2≥0 ⑤2x－3y＝1 ⑥52
2.用適當符號表示下列關系．
（1）a的7 倍與15的和比b的3倍大；
（2）a是非正數；
3．在－1，－ ，－ ，0， ，1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？
綜合運用
4.通過測量一棵樹的樹圍，（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約3 cm．這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m？請你列出關系式．
5.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區域．已知 導火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，導火線的長x（m）應滿足怎樣的關系式？請你列出．
不等式教學設計 8
一、教學目標：
（一）知識與能力目標：（課件第2張）
1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。
2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。
4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用數學語言表示實際的數量關系。
（二）過程與方法目標：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。
3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。
4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。
5.練習鞏固，將本節和上節內容聯系起來。
（三）情感、態度與價值目標：（課件第3張）
1.在教學過程（）中，學生體會數學中的比較和轉化思想。
2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹立辯證統一思想。
3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作的精神。
4.通過本節的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。
二、教學重、難點：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。
三、教學突破：
教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節課聯系起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。
四、教具：計算機輔助教學.
五、教學流程:
（一）、復習：
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）
2．學生回憶不等式的性質，并說出解不等式的關鍵在哪里。
3．讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點評。
4．新課導入：通過上節課的學習，我們已經掌握了解簡單不等式的方法。這節課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。
5．學生練習，并說出解一元一次方程的步驟。
6．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，說出解不等式的關鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）
7．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
8．明確本課目標，進入對新課的學習。
9．復習解一元一次方程的解法和步驟。
10．讓學生回顧性質，以加強對性質的理解、掌握。
11．運用類比思維
12．自然過度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
探究一元一次等式的解法
1、學生觀察課本第61頁例3，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質對不等式進行變形的過程。提醒學生注意步驟。
2．分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數不等號方向要改變。
3．激勵學生完成對(2)解答，并找學生上講臺演示。
4.強調在數軸上表示解集時的關鍵（出示課件第8頁）
5．出示練習（出示課件第9頁）
6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。（出示課件第10頁）
7．指導學生歸納步驟。
8．補充適當的練習，以鞏固學生所學。（出示課件第12頁）
9.類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解的方法。
10．學生類比解一元一次方程的`步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。（出示課件第6頁）
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。
12．理解、體會在數軸上表示解集的方法和關鍵。
13．學生組內討論完成。
14．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
15．組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）
16．認真完成練習。
17．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
18．鞏固對一般解法的理解、掌握。
19．通過類比歸納，提高學生的自學能力。（出示課件第7頁）以訂正學生解答。
20．讓學生明白不等式的解集是一個范圍，而方程的解是一個值。
21．培養學生的擴展能力。
22．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
23．通過動手、動腦使所學知識得到鞏固。
24．鞏固所學。
（三）、小結與鞏固：
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
小結與鞏固
不等式教學設計 9
一．教學內容分析：
1．本節課內容在整個教材中的地位和作用．
必修五第三章不等式第二節一元二次不等式及其解法共有三個課時，本節課是第一課時，教學內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性．一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用．許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法．因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用． 2．教學目標定位．
根據教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標．第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系．第二層面是能力目標，培養學生運用數形結合與分類討論等數學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力．第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統一關系的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想．第四層面是情感目標，在教師的啟發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神． 3．教學重點、難點確定．
本節課是在復習了一元二次方程和二次函數之后，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法．只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系，并利用其關系解不等式即可．因此，我確定本節課的教學重點為一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系．
二．教法學法分析：
數學是發展學生思維、培養學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發引導下學會學習、樂于學習，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養堅強的意志品質、形成良好的道德情感．為了更好地體現課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節課的教學過程中，將緊緊圍繞教師組織——啟發引導，學生探究——交流發現，組織開展教學活動．我設計了
①回憶舊知，服務新知
②創設情境，提出問題
③合作交流，探究新知
④數學運用，深化認知
⑤練習檢測，反饋新知
⑥談談收獲，強化思想
⑦布置作業，實踐新知，環環相扣、層層深入的.教學環節，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環節．
三．教學過程分析：
（一）聯系舊知，構建新知
設置一系列的問題喚起學生對舊知識的回憶．
問題1：一元二次方程的解法有哪些呢？
（意圖：讓學生回顧一元二次方程的解法，為解一元二次不等式做準備．）
問題2：同學們還記得二次函數嗎？二次函數的形式是怎樣的？你記得二次函數的性質嗎？
（意圖：引導學生從圖象的角度出發，并啟發學生二次函數的圖象是一條拋物線，其開口方向由二次項系數決定，為突出重點做準備）
（二）創設情景，提出問題
1、讓學生動手畫直角坐標系，然后沿x軸方向上下對折這張紙，觀察它們的值有什么特點？
22、請在剛才的坐標系中畫出y＝x－7x+6的圖像
問題1：
（1）x軸上方有無圖像？若有請用紅線描出。這部分圖像對應的y值如何？
（2）x軸下方有無圖像？若有請用藍線描出。這部分圖像對應的y值如何？
（3）紅線與藍線有無交點？若有請用綠色標出。
（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請在圖中寫出。
問題2：你能說一說這兩個不等式有何共同特點么？
（1）含有一個未知數x；
（2）未知數的最高次數為2。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個未知數，且未知數的最高次數為2的不等式，叫做一元二次不等式。
問題3：判斷下列式子是不是一元二次不等式？
問題4：一元二次函數、一元二次方程之間有何聯系呢？
一元二次方程的解即一元二次函數圖象與x軸交點的橫坐標，也就是說方程的解即對應函數的零點。
問題5：一元二次不等式如何求解呢？
（三）合作交流，探究新知
1． 探究一元二次不等式x2x20的解．
容易知道：一元二次方程x2x20的有兩個實數根：x11或x22． 二次函數yx2x2與x軸有兩個交點：1,0和2,0． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數之間有什么關系？ 思考2：觀察圖象，當x為何值時，y0；
當x為何值時，y0； 當x為何值時，y0．
設計意圖 :
①體現學生的主體性
②有利于加強對圖象的認識，從而加強數形結合的數學思想 ；
③有利于加強學生理解一元二次不等式的解相關的三個因素；
④為歸納解一元二次不等式做好準備．根據前面探討的問題引導學生歸納一元二次不等式的解．
2． 探究一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0a0的解法． 組織討論：從上面的例子出發，綜合學生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關鍵要考慮：
2拋物線yaxbxc與x軸的相關位置的情況，也就是一元二次方程2ax2bxc=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式b4ac三 3 種取值情況(0，0，0）來確定．
（設計意圖：這里我將運用多媒體圖標的形式來展現出其解法思路，學生有一個完整的邏輯思維，讓學生在探究中建立知識間的聯系，體會數形結合，強調突出本節的難點．）
（四）數學運用，深化認知．
2例1．求不等式2x3x20的解集． 2變式為：求不等式2x3x20的解集．
2例2．解不等式x2x30．
（設計意圖：先讓學生來解答例題，若教師巡視、指導，講評學生完成情況，尋找學生中的閃光點，給予熱情表揚．）總結：
解一元二次不等式的步驟：
一化：化二次項前的系數為正(a>0).二判：判斷對應方程的根.三求：求對應方程的根.四畫：畫出對應函數的圖象.五解集：根據圖象寫出不等式的解集.（五）練習檢測，鞏固收獲
（設計意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學生學以致用，接下來及時組織學生進行課堂練習．然后就學生在解題中出現的問題共同糾正．）
（六）歸納小結，強化思想
設計意圖：梳理本節課的知識點，總結一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學生記憶和歸納，讓學生掌握嚴謹的做題方法，知曉本節課的重難點．
（七）布置作業，拓展延伸
必做題：課本第80頁習題A組 1，2.選做題：
（1）若關于m的一元二次方程x
2(m1)xm0有兩個不相 等的實數根，求m的取值范圍.2
（2）已知不等式xaxb0的解集為x2x3，求a,b的
值.（設計意圖：以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的反饋，選做題是對本節課知識的延伸，整體的設計意圖是反饋教學，鞏固提高．）
四．教學總結
本節課的所有內容以習題的形式展現給學生，學生始終在解題中探究，在解題中發現，學生參與教學的全過程，成為課堂教學的主體和學習的主人，而老師只須時刻關注學生的活動過程，不時給予引導，及時糾正．
不等式教學設計 10
知識與技能：
理解并掌握不等式的三個性質，能運用性質，用不等號連接某些代數式，進行不等式的變形。
過程與方法：
經歷自主學習，小組交流合作學習，以及課堂上的成果，培養學生自主分析問題，解決問題的能力，養成與他人交流，共同學習，共同進步的學習方法。
情感態度與價值觀：在自主分析，交流合作，成果的活動中，感受學習的樂趣，體會與人合作的快樂。
教學難點：
正確運用不等式的性質。
教學重點：
理解并掌握不等式的性質3。
教學過程：
一、創設情境引入新課
利用一臺平衡的天平提出問題，引入新課
1、給不平衡的天平兩邊同時加入相同質量的砝碼，天平會有什么變化？
2、不平衡的`天平兩邊同時拿掉相同質量的砝碼，天平會有什么變化？
3、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數呢？通過天平演示，結合自己的觀察和思考，讓學生感受生活中的不等關系。
二、合作交流探究新知
1、問題情景：數學老師比語文老師年齡小。
1、10年后誰的年齡大？
2、20年之后呢？
3、5年之前呢？
假設數學，語文兩位老師的年齡分別為a，b，則a
a+10
a+20
a—5
2、探索與發現
一組：已知5>3，則5+2 3+2
5—2 3—2
二組：已知—1
—1—33—3
想一想不等號的方向改變嗎？
3、歸納：不等式的性質1：
不等式兩邊都加（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變
如果a＜b，那么a+c
如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。
不等號方向不改變！
4、大膽猜想
不等式兩邊都加（或減去）同一個數，不等號方向不改變
不等式兩邊都加（或減去）同一個數，不等號方向不改變
不等式兩邊都乘（或除以）同一個數（不為零），不等號的方向呢？
5、探索與發現
已知4
一組：4×2 6×（—2）；
4÷26÷（—2）。
思考不等號方向改變嗎？
不等式兩邊都乘（或除以）一個不為零的數，不等號方向改不改變和什么有關？
6、不等式的性質2：
不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac
7、不等式的性質3：
不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
如果a>b，且c
如果a
三、鞏固提高拓展延伸
例1：判斷下列各題的推導是否正確？為什么（學生口答）
（1）因為7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7；
（2）因為a+8＞4，所以a＞—4；
（3）因為4a＞4b，所以a＞b；
（4）因為—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；
（5）因為3＞2，所以3a＞2a．
（1）正確，根據不等式基本性質3．
（2）正確，根據不等式基本性質1．
（3）正確，根據不等式基本性質2．
（4）正確，根據不等式基本性質1．
（5）不對，應分情況逐一討論．
當a＞0時，3a＞2a．（不等式基本性質2）
當a=0時，3a=2a．
當a＜0時，3a＜2a．（不等式基本性質3）
考考你！0>4，哪里錯了？
已知m>n，兩邊都乘以4，得4m>4n，兩邊都減去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），兩邊同時除以（n—m），得0>4。
等式與不等式的性質
1、不等式的三個性質。
2、等式與不等式的性質對比。
先前后比較，再定不等號
四、總結歸納
1、等式性質與不等式性質的不同之處；
2、在運用“不等式性質3"時應注意的問題．學生通過總結，可以幫助自己從整體上把握本節課所學知識培養良好的學習習慣，也為下節課學好解不等式打下基礎。
五、布置作業
1、必做題：教科書第134頁習題9.1第4、5題
2、選做題：教科書第134頁習題9。 1第7題．
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