高一功率教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道功率的物理意義、定義式、單位。
2.理解功率的導(dǎo)出式P=Fv的物理意義，并掌握其用法，會利用功率的兩個(gè)公式來解釋現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算。
3.理解平均功率和瞬時(shí)功率，了解平均功率、瞬時(shí)功率、額定功率、實(shí)際功率的區(qū)別與聯(lián)系
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1.理解功率的概念。
2.知道功率的種類及其計(jì)算。
【知識要點(diǎn)】
1.功率(power)是表示物體做功__________的物理量，其定義式是P=________。功率的國際單位是瓦特(watt)，符號是_______。技術(shù)上常用_________做功率的單位，1kw=________w。
2.動力機(jī)器長時(shí)間工作所能輸出的最大功率叫做__________，實(shí)際工作時(shí)輸出的功率叫做__________，一般________額定功率(填大于、等于、小于)。
3.功率和速度關(guān)系的表達(dá)式為P=___________，可以看出，汽車、火車等交通工具發(fā)動機(jī)功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成_______比，要增大牽引力，就要_________速度。
【問題探究】
1、功率的計(jì)算
(1)平均功率
① (定義式)，說明：它表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，不管是恒定的力做功，還是變力做功，它都適用
② 說明：它表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，為恒力F與 的夾角。
⑵ 瞬時(shí)功率 說明：P和v分別表示t時(shí)刻的功率和速度，為兩者間的夾角。
與P=Fvcos的應(yīng)用選擇，在具體應(yīng)用時(shí)，這兩個(gè)公式既有交叉性，同時(shí)又有不同的側(cè)重。一般來說，在計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)用P=Fvcos來求解，在計(jì)算一段過程的平均功率時(shí)，應(yīng)選用 。
例1 從空中以40m/s的`初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求(1)在拋出后3s內(nèi)重力的功率。(2)在拋出后3s時(shí)重力的功率(設(shè)3s時(shí)未落地)。
解析 (1)3s內(nèi)的功率是指平均功率，3s內(nèi)重力做功 ，故 。
(2) 3s時(shí)的功率是指瞬時(shí)功率，應(yīng)用 求解，結(jié)合平拋知識得mggt=10103=300W。
例2 一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h，長度為L的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，求物體到達(dá)斜面底端時(shí)重力做功的功率?
解析： 本題所求重力做功的功率，應(yīng)為瞬時(shí)功率 P=mgv cos，而速度v是沿著斜面向下的。如圖，設(shè)斜面的傾角為 ，根據(jù) 而=(90○-)，
2.機(jī)車的啟動問題
發(fā)動機(jī)的額定功率是指牽引力的功率，而不是合外力的功率。P=Fv中，F(xiàn)指的是牽引力。在P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比;在F一定時(shí)，P與v成正比。
(1)在額定功率下啟動
對車在水平方向上受力分析如圖2-3-2，由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，隨著v的增大,F必將減小,a也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動,直到F=f,a=0,這時(shí)v達(dá)到最大值 .
可見，恒定功率的加速一定不是勻加速.這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算(因?yàn)镕為變力).其速度圖象如圖所示.
(2)以恒定加速度a啟動:
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽車做勻加速運(yùn)動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動結(jié)束，此時(shí)速度為 ,此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動了,由于機(jī)車的功率不變,速度增大,牽引力減小,從而加速度也減小,直到F=f時(shí),a=0,這時(shí)速度達(dá)到最大值 。
可見，恒定牽引力的加速，即勻加速運(yùn)動時(shí)，功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算(因?yàn)镻為變功率)。其速度圖象如圖所示。
要注意兩種加速運(yùn)動過程的最大速度的區(qū)別。
例3 汽車質(zhì)量5t，額定功率為60KW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問：(1)汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少?
(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動，這一過程能維持多長時(shí)間?
解析：
(1) 當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí)
① ②
由①、②解得
(2) 汽車作勻加速運(yùn)動，故F牽-mg=ma，解得F牽=7.5103N。
設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v，則P = F牽v，得v=8m/s。
設(shè)汽車作勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t，則v=at，得t=16s。
例4. 質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動中的阻力不變。求：①汽車所受阻力的大小。②3s末汽車的瞬時(shí)功率。③汽車做勻加速運(yùn)動的時(shí)間。④汽車在勻加速運(yùn)動中牽引力所做的功。
解析：
① 所求的是運(yùn)動中的阻力，若不注意運(yùn)動中的阻力不變，則阻力不易求出。以最大速度行駛時(shí)，根據(jù)P=Fv，可求得F=4000N。而此時(shí)牽引力和阻力大小相等。
② 由于3s時(shí)的速度v=at=6m/s，而牽引力由FFf=ma得F=8000N，故此時(shí)的功率為P= Fv =4.8104W。
③ 設(shè)勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t，則t時(shí)刻的速度為v=a t=2t，這時(shí)汽車的功率為額定功率。由P=Fv，將F=8000N和v=2 t代入得t=5s。
3.利用 求變力做功問題
如果汽車是以恒定功率起動，則牽引力是變力，發(fā)動機(jī)做功為變力做功，但抓住汽車的功率不變，由 可求汽車牽引力做的功。
例5.卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm。設(shè)此過程中發(fā)動機(jī)功率恒為P，卡車所受阻力為f，則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動機(jī)所做的功為( )
A.Pt B.fs C.Pt-fs D.fvmt
解析：發(fā)動機(jī)所做的功是指牽引力的功。由于卡車以恒定功率運(yùn)動，所以發(fā)動機(jī)所做的功應(yīng)等于發(fā)動機(jī)的功率乘以卡車行駛的時(shí)間，A對。B項(xiàng)給出的是卡車克服阻力做的功，在這段時(shí)間內(nèi)，牽引力的功不等于克服阻力做功，B錯。C項(xiàng)給出的是卡車所受外力的總功。D項(xiàng)中，卡車以恒定功率前進(jìn)，將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，阻力f乘以最大速度vm是發(fā)動機(jī)的功率，再乘以t恰是發(fā)動機(jī)在t時(shí)間內(nèi)做的功。故A D是正確的。
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