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有趣的數學題睡前故事
在中學,愛因斯坦最喜歡的是物理課和數學課。
叔叔雅科布支持他鉆研物理和數學,給他講解題目的時候,把代數里求解X的運算比喻成有趣的打獵,他說:“數學是一門非常有趣的科學。當我們尋找野獸的時候,我們把它叫作X。A,B,C,這些已知條件就是一座座山峰、一條條河流和一片片樹林,你要追捕的野獸X就藏在這里。我們解答數學題,就像是到處去尋找、去搜捕。一個高明的獵人,很快就能捉住X。”
這個比喻太有意思了!在思維的科學中打獵,給了愛因斯坦極大的樂趣。
愛因斯坦喜歡代數、幾何。課本剛剛發下來,他就迫不及待地一頁一頁讀起來,會把所有的題目自己先做一遍。他最喜歡嚴密的證明和推理。
有一天,愛因斯坦的大朋友,來自波蘭的大學生塔爾梅送給他一件禮物——一本古希臘學者歐幾里得寫的《幾何學》。對這本書,愛因斯坦真是愛不釋手。連續三個星期,他一道題接著一道題,全做了一遍。有些復雜的問題,他還試著用多種方法求出答案。
有這樣一個著名的定理,歐洲把它叫作畢達哥拉斯定理,中國人叫作勾股定理——直角三角形的兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方。肯定是這樣嗎?要知道直角三角形有的形狀大,有的形狀小,有的“胖”一些,有的“瘦”一些,每個邊的長度也不一樣,各不相同,它們都服從這個定理嗎?
塔爾梅問:“你能自己把它證明出來嗎?”
“能!”愛因斯坦撓著拳曲的黑頭發,堅定地說。
“如果你實在證明不出來,可以看看書。”
“我一定要證明出來!”
連著用了幾天時間,愛因斯坦在紙上寫了又畫,畫了又寫,他要親自證明出這個著名的定理。書就擺在旁邊,翻一翻就可以知道現成的答案。可他下定決心,絕不能偷懶!
終于,愛因斯坦用自己想出來的方法證明了這個定理,他還不滿足,經過反復思索,他又用其他的幾個方法也做出了證明。證明的方法嚴密而新穎,一看就知道不是從書本上抄下來的。
塔爾梅看著一張張紙上那些整整齊齊的答案,看著愛因斯坦因為連續熬夜,缺少睡眠而疲一憊的臉,他想到,這個孩子這樣用功,又這樣聰明,將來一定會成就非凡的!
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