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茶杯蓋子為什么不會掉進茶杯里
華羅庚爺爺在一次給學生的講演中提出一個問題：蘋果能從樹上落到地上，為什么茶杯蓋子卻不會掉進茶杯里?也許你會說，這算什么問題?蓋子比口大，當然掉不進去了。確實，蓋子比口小，它一定會掉進去。但是，蓋比口大，是否就一定掉不進去呢?
有一種長方形的茶葉盒子，蓋子比口大，可是一不小心，蓋子就會掉到盒子里去，常見的正方形的茶葉盒，它的正方形蓋子也會掉進去。
蓋子比口大，并不是蓋子掉不進盒子的可靠根據。還是根據形狀作一點具體分析。
通常，蓋子和口的形狀是一樣的。圓形的蓋子，只要比口大，就不會掉進去。茶杯蓋子就永遠不會掉到茶杯里去。但是有的形狀的蓋子情況就不同了。如圖 1所示，正方形的蓋子比口大，卻掉得進去，因為正方形的對角線比它的邊長得多，可以把蓋子豎起來，沿對角線方向來放。圖2所示，正三角形的邊比較長，高比較短，可以把蓋子沿邊往下放，也放得進去。圖3所示，正六邊形也應當是放得進去的，它的對角線比兩平行線之間的距離要長，可以沿對角線的方向放進去。圖4所示，正五邊形也可以放進去，因為它的對角線也比它的高要長。你說有趣嗎?
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