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數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì)（精選10篇）
我們?cè)谝恍┦虑樯鲜艿絾l(fā)后，就十分有必須要寫(xiě)一篇心得體會(huì)，這樣我們就可以提高對(duì)思維的訓(xùn)練。到底應(yīng)如何寫(xiě)心得體會(huì)呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 1
如何提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓自己的課更有數(shù)學(xué)文化的味道，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師時(shí)時(shí)牽掛的問(wèn)題。帶著這些問(wèn)題，我閱讀了鄭毓信、王憲昌、蔡仲三位教授共同編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》一書(shū)，通過(guò)閱讀，讓我真正明確了數(shù)學(xué)教育的意義及實(shí)質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)及達(dá)成方式有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
這本書(shū)從古希臘數(shù)學(xué)的起源講到當(dāng)今飛速發(fā)展的數(shù)學(xué)，在我面前展示了一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)卷，曾經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的人物一一躍然紙上，通過(guò)對(duì)西方的數(shù)學(xué)與中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行對(duì)比，使我對(duì)歷代數(shù)學(xué)名家在數(shù)學(xué)方面的主要貢獻(xiàn)及數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有了一個(gè)初步的了解。這本書(shū)又不是單純地歷史的敘述，教授以自己的視角進(jìn)一步闡述了什么數(shù)學(xué)能夠稱(chēng)之為一種文化，及將數(shù)學(xué)作為文化看待的意義，讓我對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解更加深刻。
全書(shū)對(duì)我啟發(fā)最大的是“從教育的角度看數(shù)學(xué)文化”這一部分的內(nèi)容，筆者強(qiáng)調(diào)，我們應(yīng)當(dāng)注意糾正這樣一種傾向，不能一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具的'作用，然而目前，我們中、小學(xué)的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)主要是將數(shù)學(xué)作為一種工具來(lái)進(jìn)行傳授，在我們的日常教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)更為重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從教學(xué)的角度看，以下問(wèn)題就有著特別的重要性，即應(yīng)如何通過(guò)日常的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)椤八季S活動(dòng)不是在獲得課程內(nèi)容的知能后才出現(xiàn)的，而是成功的學(xué)習(xí)過(guò)程中整體的一個(gè)部分，因此，課程內(nèi)容須能夠挑動(dòng)思考的靈感，即使在最不起眼、最基本的課堂情境中，亦可啟發(fā)學(xué)生的思考的源泉。”這樣的一段話，讓我明確了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和養(yǎng)成與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)相比是更為重要的。由此，我深深思考著我自己的課堂……
“一個(gè)沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化的民族是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族是注定要衰落的，我們應(yīng)當(dāng)努力建立民族或國(guó)家的清醒的數(shù)學(xué)意識(shí)。”我想，我們應(yīng)當(dāng)把思維方法的訓(xùn)練滲透于日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，應(yīng)當(dāng)以思想方法的分析去帶動(dòng)、促進(jìn)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。
書(shū)中提到肖先生借用了清代文學(xué)家袁枚關(guān)于“學(xué)、才、識(shí)”的論述來(lái)說(shuō)明三項(xiàng)數(shù)學(xué)教育目的，他認(rèn)為廣義的數(shù)學(xué)教育不是把數(shù)學(xué)僅僅視作為一件實(shí)用的工具，而是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)至更廣闊的教育功能，包括數(shù)學(xué)思維延伸至一般思維，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度、良好的學(xué)風(fēng)和品德修養(yǎng)，也包括從數(shù)學(xué)欣賞帶來(lái)的學(xué)習(xí)愉悅以及知識(shí)的尊重我們必須理清三者之間的關(guān)系。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 2
在很多學(xué)生甚至是一些老師眼里，數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具，是一些符號(hào)，一些計(jì)算，枯燥乏味，毫無(wú)生動(dòng)感人之處，這是對(duì)數(shù)學(xué)的一種片面的認(rèn)識(shí)，其實(shí)數(shù)學(xué)是一種文化， 它的發(fā)展本身就是一個(gè)艱辛的路程，在它的知識(shí)不斷的豐富不斷的發(fā)展中，蘊(yùn)含著人類(lèi)發(fā)展的歷史，而在我們的課堂中，往往只強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的工具作用，弱化了它的文化價(jià)值，從而也忽略了數(shù)學(xué)中的教育基因。當(dāng)我們都關(guān)注到“數(shù)學(xué)是一種文化”這一理念后，在很多老師的課堂上自然而然的就引入了數(shù)學(xué)史。
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。而在一學(xué)期的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中，更使我深深的認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的重要性和通過(guò)其所獲取的感知。
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)大學(xué)生的抽象思維、形象思維和邏輯思維等方面的能力，特別是大學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高文化素質(zhì)，以適應(yīng)社會(huì)需要。在上課期間，我到圖書(shū)館借了數(shù)學(xué)文化這本書(shū)，本書(shū)共分八章，簡(jiǎn)要闡述了數(shù)學(xué)文化的學(xué)科體系，以及數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)觀、社會(huì)觀、美 學(xué)、創(chuàng)新觀、方法論等方面的主要內(nèi)容，并附有專(zhuān)章介紹幾千年來(lái)的數(shù)學(xué)思想發(fā)展史。數(shù)學(xué)文化是堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，注重介紹思想，介紹方法，重在開(kāi)拓人們思考問(wèn)題的思路，激發(fā)人們的'創(chuàng)新意識(shí)。
“數(shù)學(xué)美”是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的美大致可以分為四類(lèi)：簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美、和諧統(tǒng)一美、奇異美。數(shù)學(xué)美學(xué)是構(gòu)成人的精神與外部世界相融合的基本中介，美學(xué)教育的價(jià)值不僅在陶冶情操，而且引導(dǎo)人積極向上，獻(xiàn)身科學(xué)，還有利于改善思維品質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。如，簡(jiǎn)潔美在數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)等數(shù)學(xué)符號(hào)上，在命題的表述和論證上，在數(shù)學(xué)的邏輯體系上都有表現(xiàn)。在幾何圖形中存在著大量的對(duì)稱(chēng)的例子。例如二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的和諧統(tǒng)一美。而數(shù)學(xué)中的奇異美則是吸引著人們?nèi)タ疾臁⒘私狻⒀芯俊⑿蕾p數(shù)學(xué)的重要原因。
在數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中，使我深深的認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的重要性和通過(guò)其所獲取的感知。對(duì)于個(gè)人的發(fā)展來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)工具，還是具有內(nèi)在價(jià)值的精神產(chǎn)物和文明成果，在一個(gè)人運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思維的過(guò)程中，所鍛煉的不僅僅是我們的思維方法，更重要的是，我們的許多觀念也會(huì)發(fā)生變化，產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，從而更大和更深刻的領(lǐng)悟人類(lèi)的自由。我們會(huì)了解所謂的客觀的審美標(biāo)準(zhǔn)是什么，并意識(shí)到數(shù)學(xué)中存在的和諧、對(duì)稱(chēng)之美的本質(zhì)及其獨(dú)特性，我們甚至?xí)鶕?jù)自然的數(shù)學(xué)文化來(lái)重新認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)世界，并從而為之高聲贊嘆。數(shù)學(xué)文化的輝煌是人類(lèi)文明燦爛的一個(gè)極為重要的組成部分。歷史證明了這一點(diǎn)，未來(lái)還會(huì)繼續(xù)證明這一點(diǎn)。 總的來(lái)說(shuō)，我感覺(jué)這門(mén)課很好，我個(gè)人是非常地喜歡，也學(xué)習(xí)到了很多知識(shí)，教學(xué)模式也很適合我們當(dāng)代大學(xué)生。通過(guò)講臺(tái)的自我展現(xiàn)，更能引發(fā)我們的上課積極性。很感謝這門(mén)課，讓我有了一次難忘的經(jīng)歷，并且又再一次感受到了您講課的精彩樂(lè)趣。很希望老師您能夠繼續(xù)這樣的授課方式，使以后的同學(xué)也能體會(huì)到那份真正意義的快樂(lè)，因?yàn)槟且豢涛枧_(tái)屬于自己！
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 3
在沒(méi)接觸《數(shù)學(xué)文化》這門(mén)課程之前我就經(jīng)常聽(tīng)我朋友說(shuō)有關(guān)這門(mén)課程的東西，那時(shí)候我一直以為跟我們所學(xué)的高數(shù)、線性代數(shù)一樣枯燥無(wú)味。直到真正去上了這門(mén)課程之后，我才發(fā)覺(jué)跟我一開(kāi)始想的完全不一樣。
在《數(shù)學(xué)文化》的課堂上，老師的授課方式很有趣，每個(gè)專(zhuān)題各有特色，在聽(tīng)老師的詳細(xì)講述后，我對(duì)數(shù)學(xué)文化頗有興趣，深有感觸，特別是“混沌”和“維數(shù)”這兩個(gè)專(zhuān)題。
我覺(jué)得老師對(duì)“混沌”和“維數(shù)”這兩個(gè)專(zhuān)題見(jiàn)解獨(dú)到，我也能從中吮吸到一定的精華。這兩個(gè)專(zhuān)題所涉及的內(nèi)容也讓我很感興趣。
關(guān)于“混沌”，一開(kāi)始對(duì)這兩個(gè)字根本不了解。還誤以為跟“餛飩”有一定關(guān)系，直到聽(tīng)了老師仔細(xì)的講述，我才真正明白了“混沌”的含義。其實(shí)它也是數(shù)學(xué)文化中的一個(gè)方面，在非線性科學(xué)中，混沌現(xiàn)象指的是一種確定的但不可預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。它的外在表現(xiàn)和純粹的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)很相似，即都不可預(yù)測(cè)。但和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)不同的是，混沌運(yùn)動(dòng)在動(dòng)力學(xué)上是確定的，它的不可預(yù)測(cè)性是來(lái)源于運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性。或者說(shuō)混沌系統(tǒng)對(duì)無(wú)限小的初值變動(dòng)和微擾也具于敏感性，無(wú)論多小的擾動(dòng)在長(zhǎng)時(shí)間以后，也會(huì)使系統(tǒng)徹底偏離原來(lái)的.演化方向。上了關(guān)于“混沌”這個(gè)專(zhuān)題后，我第一個(gè)想到的典例就是天氣變化，我覺(jué)得它很形象地形容了天氣變化的特性，其中最著名的表述就是蝴蝶效應(yīng)：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就會(huì)在佛羅里達(dá)引起一場(chǎng)颶風(fēng)。在今天計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，混沌學(xué)已發(fā)展成為一門(mén)影響深遠(yuǎn)、發(fā)展迅速的前沿科學(xué)，同時(shí)也跟我們的日常生活息息相關(guān)。
而另外一個(gè)專(zhuān)題就是“維數(shù)”，對(duì)于這個(gè)專(zhuān)題我比較熟悉，因?yàn)樵谥暗臄?shù)學(xué)課堂上便有接觸關(guān)于一維、二維···甚至n維，不過(guò)在學(xué)的時(shí)候不是重點(diǎn)章節(jié)，數(shù)學(xué)老師也沒(méi)有給我們做深入的講解，直到上了數(shù)學(xué)文化這門(mén)課，老師給我們做了一個(gè)專(zhuān)題方便我們更系統(tǒng)地了解“維數(shù)”這一概念。所謂“維數(shù)”，又稱(chēng)維度，是數(shù)學(xué)中獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。在物理學(xué)和哲學(xué)的領(lǐng)域內(nèi)，指獨(dú)立的時(shí)空坐標(biāo)的數(shù)目。之前還不
知道維數(shù)有那么多講究，現(xiàn)在才真正明白每個(gè)維數(shù)所代表的含義，0維是一點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。一維是線，只有長(zhǎng)度。二維是一個(gè)平面，是由長(zhǎng)度和寬度(或曲線)形成面積。三維是二維加上高度形成體積面。四維分為時(shí)間上和空間上的四維，人們說(shuō)的四維經(jīng)常是指關(guān)于時(shí)間的概念。準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，四維有兩種。第一種是四維時(shí)空，指三維空間加一維時(shí)間。另一種便是四維空間，只指四個(gè)維度的空間。四維運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了五維...雖然“維數(shù)”比較抽象，但是在我們的實(shí)際生活中，也有一些相關(guān)領(lǐng)域把一個(gè)常用和熟知的有限維數(shù)的結(jié)果推廣到無(wú)限維數(shù)的情形，對(duì)我們也有一定的實(shí)用意義。
在數(shù)學(xué)文化這門(mén)課程中，我受益匪淺，老師別樣的講課風(fēng)格以及詳細(xì)的課件內(nèi)容讓我對(duì)數(shù)學(xué)文化這個(gè)博大精深的領(lǐng)域興致勃發(fā)，在學(xué)習(xí)了關(guān)于“混沌”和“維數(shù)”這兩個(gè)專(zhuān)題之后，使我更加想了解更多有關(guān)數(shù)學(xué)文化的想法，對(duì)我們來(lái)說(shuō)，雖然數(shù)學(xué)文化很抽象，但是對(duì)我們的實(shí)際生活卻很有影響。
我覺(jué)得，在這門(mén)課程結(jié)束之后，我依然會(huì)更深入地去了解有關(guān)數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)，因?yàn)樯钍芾蠋煹难荆腋释チ私庀嚓P(guān)知識(shí)。
總而言之，我很榮幸搶到了數(shù)學(xué)文化這門(mén)課，更榮幸的是有這樣一位老師傳授了很多有趣的關(guān)于數(shù)學(xué)方面又涉及實(shí)際生活的知識(shí)。辛苦了，謝謝老師這學(xué)期的辛勤教導(dǎo)！
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 4
首先，數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)趣味的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
其次，我們應(yīng)清楚“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，沒(méi)有問(wèn)題也就無(wú)從研究。在問(wèn)題的解決教學(xué)中，教師從學(xué)生生活和社會(huì)生活中選擇學(xué)生感興趣的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維，能夠讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的過(guò)程和樂(lè)趣，激發(fā)他們對(duì)解決問(wèn)題的興趣和欲望。
其三、在教學(xué)中我們應(yīng)注意幾點(diǎn)：
1、注重學(xué)生收集信息
從解決問(wèn)題的步驟來(lái)看，收集信息是解決問(wèn)題的第一步。在低年級(jí)多是以圖畫(huà)、表格、對(duì)話等方式呈現(xiàn)問(wèn)題，隨著年級(jí)的升高，逐漸增加純文字問(wèn)題的量。在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于中低年級(jí)學(xué)生而言，最有效的途徑是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，從圖中收集必要的信息。
2、引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題
提出問(wèn)題的本事比解決問(wèn)題更重要。提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的要求是不一樣的，但兩者有一個(gè)共同的關(guān)鍵，那就是要能組合問(wèn)題中供給的相關(guān)信息。僅有認(rèn)識(shí)到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但在實(shí)際教學(xué)中，教師缺乏這樣的意識(shí)，有時(shí)是教師有這樣的意識(shí)并給學(xué)生供給了機(jī)會(huì)，但學(xué)生卻不提不出來(lái)，要么提出的問(wèn)題都一樣。所以，為學(xué)生營(yíng)造大膽提出問(wèn)題的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，顯得十分必要。鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，實(shí)際上是在喚醒學(xué)生探索的沖動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流
合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生產(chǎn)生合作交流的需要。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問(wèn)題的'實(shí)際情景，當(dāng)部分學(xué)生解決問(wèn)題的思路不很清晰時(shí)或者當(dāng)學(xué)生提出了不一樣的解題方法，有創(chuàng)新意識(shí)的方法時(shí)，可組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。而學(xué)生合作交流時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一方面鼓勵(lì)他們主動(dòng)與同伴交流，表達(dá)自我的想法；另一方面，要讓其他學(xué)生主動(dòng)關(guān)心他們，為他們探索解決問(wèn)題的方法供給幫忙。從而加深對(duì)問(wèn)題本身的認(rèn)識(shí)和解題方法的理解，有助于解題策略的構(gòu)成。
王教師表現(xiàn)出的新思路、新設(shè)計(jì)、新觀念給我留下了深刻的印象。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 5
數(shù)學(xué)具有科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，若問(wèn)數(shù)學(xué)有文化價(jià)值嗎?數(shù)學(xué)能培養(yǎng)人的理性思維能力，數(shù)學(xué)的理性精神體現(xiàn)在哪些方面?只有真正理解數(shù)學(xué)文化的定義、內(nèi)涵和特點(diǎn)，才能真正理解數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，達(dá)到讓數(shù)學(xué)文化貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終的目的。我主要從三方面談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)文化的理解：
一、數(shù)學(xué)文化的定義
在理解數(shù)學(xué)文化定義之前，首先了解什么是文化及文化的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，文化就是指人類(lèi)在社會(huì)歷史實(shí)踐過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明的總和。一般來(lái)講又特指精神文明。文化有可識(shí)別性、傳承性、擴(kuò)展性的特點(diǎn)，除此之外，文化還具有地域性和民族性的特點(diǎn)。傳承性是文化最基本、最本質(zhì)特征。
“數(shù)學(xué)一直是人類(lèi)文明中的主要文化力量，它與人類(lèi)文化休戚相關(guān)，在不同時(shí)代，不同文化中，這種力量的大小有所變化”。認(rèn)同了文化的定義,就不難理解《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》給出了數(shù)學(xué)文化定義：數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展;還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。數(shù)學(xué)具有文化的所有特點(diǎn)，所以上述定義也可以表述為:數(shù)學(xué)文化是指人類(lèi)在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程中創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明的總和。
數(shù)學(xué)文化的定義反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)是人類(lèi)以其深刻而獨(dú)特的思想不斷地對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行的高層次抽象的一種創(chuàng)造活動(dòng)。從文化本質(zhì)和數(shù)學(xué)的本質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)就是一種文化。這種文化推動(dòng)了社會(huì)的進(jìn)步和人類(lèi)的發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵
我主要從以下幾方面理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵：
(1)數(shù)學(xué)教育既能夠培養(yǎng)人的嚴(yán)密的邏輯思維，又能培養(yǎng)人的直觀形象思維;
(2)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往富有挑戰(zhàn)性，合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于學(xué)生形成自我激勵(lì)機(jī)制;
(3)數(shù)學(xué)中的整體性思想、化歸思想、在變化中把握不變的思想及優(yōu)化思想，有利于人們樹(shù)立合作意識(shí)、本質(zhì)意識(shí)、聯(lián)系意識(shí)、簡(jiǎn)約意識(shí);
(4)“美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)”，數(shù)學(xué)美誘發(fā)人們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)人們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、發(fā)展和應(yīng)用;
(5)數(shù)學(xué)是人類(lèi)最通用的語(yǔ)言，也是簡(jiǎn)潔而又精確的語(yǔ)言;不僅是人們交流的重要工具，而且越來(lái)越有力地支持著科技乃至整個(gè)人類(lèi)文明的進(jìn)步。
簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，而且還能涵養(yǎng)學(xué)生的品格。通過(guò)掌握數(shù)學(xué)的思想、方法，欣賞數(shù)學(xué)語(yǔ)言之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身的科學(xué)價(jià)值，還體現(xiàn)了它的精神價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和教育價(jià)值。
三、數(shù)學(xué)文化的特征
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》解讀認(rèn)為“數(shù)學(xué)的抽象性和形式化的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)文化的重要特征;數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性也是數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)文化性的重要特征;數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的廣泛性是數(shù)學(xué)文化的重要特征”。
黃秦安先生從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，指出數(shù)學(xué)文化所具有的8大特征：
①是傳播人類(lèi)思想的一種基本方式;
②是自然、社會(huì)、人之間相互關(guān)系的一個(gè)重要尺度;
③是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、充滿(mǎn)活力的科學(xué)生物;
④具有相對(duì)的穩(wěn)定性和連續(xù)性;
⑤是一個(gè)包含著自然真理在內(nèi)的具有多重真理性的真理體系;
⑥是一個(gè)以理性認(rèn)識(shí)為主體的具有強(qiáng)烈認(rèn)識(shí)功能的思想結(jié)構(gòu);
⑦是一個(gè)由各個(gè)分支的基本觀點(diǎn)、思想方法交叉組合構(gòu)成的具有豐富內(nèi)容和廣泛應(yīng)用價(jià)值的技術(shù)系統(tǒng);
⑧是一門(mén)具有自身獨(dú)特美學(xué)特征、功能與結(jié)構(gòu)的美學(xué)分支。以上從不同的角度刻畫(huà)了數(shù)學(xué)作為一種文化所獨(dú)有的一些特征，揭示了作為文化的數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的區(qū)別所在。
“傳承性”是文化最基本、最本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)作為一種文化，數(shù)學(xué)文化的基本特征是繼承性、民族性、變異性。在理論研究層面上，只有在繼承性、民族性的研究基礎(chǔ)上，才能討論不同民族的即所謂人類(lèi)共有的數(shù)學(xué)文化特征。
數(shù)學(xué)的思想、語(yǔ)言和方法在高中教學(xué)中早已滲透到課堂教學(xué)中,而作為數(shù)學(xué)文化的基本特征的繼承性、民族性、變異性在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的落實(shí)還需要一個(gè)過(guò)程。隨著教學(xué)理念的不斷進(jìn)步，老師們?cè)谏婕皵?shù)學(xué)史的教學(xué)中不再只關(guān)注中國(guó)的數(shù)學(xué)家而是放眼世界的數(shù)學(xué)家,本人在3月份有關(guān)數(shù)學(xué)文化問(wèn)卷調(diào)查中設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題“請(qǐng)寫(xiě)出你知道的數(shù)學(xué)家的名字_______(知道幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè))”好多同學(xué)不僅填寫(xiě)了祖沖之、趙爽、劉徽等，還填寫(xiě)了牛頓、達(dá)芬奇、畢達(dá)哥拉斯、歐拉、費(fèi)馬等等。
四、自己在“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)中的不足和今后努力方向
要真正理解數(shù)學(xué)文化的定義、內(nèi)涵和特點(diǎn)，才能真正理解數(shù)學(xué)的'教育價(jià)值，在平時(shí)的教學(xué)中要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的真正體現(xiàn)和有效滲透，可以從以下幾方面入手
①深入挖掘數(shù)學(xué)概念、定理、結(jié)論的緣起、形成和發(fā)展中蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)文化。如：集合的概念、函數(shù)的概念、解析幾何的概念、向量的概念等;
②精心解讀數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)精神、思想和方法。數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)中表現(xiàn)的崇高信念、審美直覺(jué)、理性思維、高尚情操是數(shù)學(xué)文化的原創(chuàng)精神。如：數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽、祖暅、笛卡爾、歐拉等;
③分析數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)展的歷史和邏輯，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與科學(xué)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步和人類(lèi)理性思維提升有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的現(xiàn)實(shí)來(lái)源是什么，生活中有哪些事物與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。如：從孟姜女廟的對(duì)聯(lián)可以聯(lián)想到三角函數(shù)的周期性;在對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)時(shí)讓學(xué)生對(duì)唐山大地震(震級(jí)為7.8級(jí))與汶川地震(震級(jí)為8.0級(jí))從振幅上進(jìn)行對(duì)比，了解什么是震級(jí);學(xué)完等比數(shù)列讓學(xué)生對(duì)儲(chǔ)蓄利率、房貸利率年限及還款數(shù)額的關(guān)系進(jìn)行總結(jié)等等。
總之，數(shù)學(xué)作為文化的一部分,其最根本的特征是它表達(dá)了一種精神——探索精神和理性精神。有關(guān)探索精神是高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直倡導(dǎo)的精神。數(shù)學(xué)崇尚實(shí)事求是的精神，具有可貴的質(zhì)疑、懷疑和批判態(tài)度。數(shù)學(xué)崇尚獨(dú)立思考、追求真理、判斷的合理性和公正性、對(duì)事物不先入為主、不存偏見(jiàn)、不偏聽(tīng)偏信、客觀公正、尊重事實(shí)、以理服人。這些構(gòu)成科學(xué)精神的核心特征品質(zhì)恰恰也正是人性和理性的思想精髓。這正是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生達(dá)到提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說(shuō)理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理精神的目標(biāo)。只有求真才能求善、求美。在平時(shí)的課堂教學(xué)中只有把提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵作為數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)，才能逐步把學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的文化素養(yǎng)，最終達(dá)到立德樹(shù)人的目的。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 6
第一次上選修課選科目的時(shí)候我就選了“數(shù)學(xué)文化”，因?yàn)楫?dāng)我看到這個(gè)名字時(shí)，我覺(jué)得學(xué)到一些數(shù)學(xué)的周邊知識(shí)對(duì)我的學(xué)習(xí)與生活可能還是有點(diǎn)用的，所以我報(bào)了名。
“數(shù)學(xué)文化”這門(mén)課給我們介紹了很多數(shù)學(xué)的知識(shí)，包括數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的發(fā)展等等，我們國(guó)家是一個(gè)數(shù)學(xué)大國(guó)，也是一個(gè)數(shù)學(xué)古國(guó)，早在__多年前，我們的祖先就有“周三經(jīng)一”的思想，也就是今天人們講的圓周率π，而西方國(guó)家到了17世紀(jì)才有這樣的概念，陳景潤(rùn)關(guān)于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震驚。實(shí)際上，我們每一個(gè)人，天天都在跟數(shù)字打交道。一個(gè)人不識(shí)字完全可以生活，但是若不識(shí)數(shù)，就很難生活了，現(xiàn)代科技進(jìn)步，對(duì)數(shù)學(xué)的要求越來(lái)越高，所以我覺(jué)得“數(shù)學(xué)文化”這門(mén)課程為我們剖析“數(shù)學(xué)”這門(mén)神秘而又與我們息息相關(guān)的科學(xué)，對(duì)我們來(lái)說(shuō)是獲益匪淺的。
聽(tīng)講了幾次課后，我覺(jué)得我收獲蠻多，在老師的帶領(lǐng)下，我們?cè)跀?shù)學(xué)的王國(guó)里漫游著，學(xué)習(xí)著，就像參觀景點(diǎn)一般瀏覽了數(shù)學(xué)世界的奧秘，第一堂課的'時(shí)候，老師就給我們講了數(shù)學(xué)的歷史：數(shù)學(xué)，起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng)，為中國(guó)古代六藝之一，亦被古希臘學(xué)者視為哲學(xué)之起點(diǎn)。數(shù)學(xué)的演進(jìn)大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展。第一個(gè)被抽象化的概念大概是數(shù)字，其對(duì)兩個(gè)蘋(píng)果及兩個(gè)橘子之間有某樣相同事物的認(rèn)知是人類(lèi)思想的一大突破。除了認(rèn)知到如何去數(shù)實(shí)際物質(zhì)的數(shù)量，史前的人類(lèi)亦了解了如何去數(shù)抽象物質(zhì)的數(shù)量，如時(shí)間—日、季節(jié)和年。算術(shù)（加減乘除）也自然而然地產(chǎn)生了。古代的石碑亦證實(shí)了當(dāng)時(shí)已有幾何的知識(shí)。到了16世紀(jì)，算術(shù)、初等代數(shù)、以及三角學(xué)等初等數(shù)學(xué)已大體完備。17世紀(jì)變量概念的產(chǎn)生使人們開(kāi)始研究變化中的量與量的互相關(guān)系和圖形間的互相變換。在研究經(jīng)典力學(xué)的過(guò)程中，微積分的方法被發(fā)明。隨著自然科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，為研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而產(chǎn)生的集合論和數(shù)理邏輯等也開(kāi)始慢慢發(fā)展。
除了數(shù)學(xué)的歷史以外，老師還給我們點(diǎn)評(píng)了數(shù)學(xué)史上的一些重大事件，如三次數(shù)學(xué)危機(jī)，這三次數(shù)學(xué)危機(jī)每一次都是數(shù)學(xué)探索者們?cè)谶M(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的探索時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題，每次出現(xiàn)了數(shù)學(xué)危機(jī)后，數(shù)學(xué)家們都努力地對(duì)其進(jìn)行探究，通過(guò)各種各樣的方法把這些問(wèn)題解決。那節(jié)課讓我了解到數(shù)學(xué)的世界是時(shí)時(shí)刻刻都會(huì)有矛盾的世界，研究數(shù)學(xué)就是在研究把這些矛盾解決掉或者用正當(dāng)?shù)睦碚摪衙芙忉屒宄姆椒ā?/p>
在這門(mén)課上我還第一次真正了解了歐式幾何、非歐幾何等數(shù)學(xué)分支以及它們誕生的意義和對(duì)人類(lèi)文明的深刻影響等等很多關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)，讓我第一次了解到在我們這個(gè)世界上，任何事物并不一定就像我們平時(shí)所看到的那樣，三角形的內(nèi)角和在某種情況下可能小于180°，也可能大
于180°，這些可能暫時(shí)對(duì)我們的用處還不大，但了解了這些東西對(duì)我們以后學(xué)好“數(shù)學(xué)”這門(mén)課程或者說(shuō)研究這門(mén)科學(xué)有很大的幫助。
我很喜歡老師給我們上的最后一節(jié)課，因?yàn)樵谶@節(jié)課上，老師給我們看了很多由數(shù)學(xué)分形而制成的各種各樣的圖像，如Julia集合，一幅幅畫(huà)面看得我眼花繚亂，仿佛進(jìn)入了仙境一般，我都無(wú)法用言語(yǔ)來(lái)形容我當(dāng)時(shí)的感受，那讓我明白了原來(lái)生活中在衣服上、各種電器的屏保中的那么多美麗的圖案都是出自數(shù)學(xué)這門(mén)神秘的學(xué)科里，那節(jié)課真的讓我們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的神奇與壯觀。
老師的講述讓我慢慢消除了心中對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的神秘光環(huán)，使我了解了數(shù)學(xué)，并讓我看到了數(shù)學(xué)的美麗和壯觀，還讓我對(duì)數(shù)學(xué)——這門(mén)把一切事物抽象化的科學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。雖然我知道，要學(xué)好數(shù)學(xué)很難，高數(shù)的第一學(xué)期課程：集合、極限、微積分的題目讓我焦頭爛額，但我清楚，作為一名計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，不了解數(shù)學(xué)、不學(xué)好數(shù)學(xué)是不行的，我會(huì)努力地去學(xué)數(shù)學(xué)這門(mén)課程，不單單是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的公式定理，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們堅(jiān)持不懈、開(kāi)拓進(jìn)取的精神。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 7
數(shù)學(xué)模型選修課是一門(mén)極富挑戰(zhàn)性的課程，通過(guò)數(shù)學(xué)的工具和方法來(lái)描述和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。在這門(mén)課上，我受益匪淺，不僅對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域有了更深刻的理解，而且也培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面我將結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體會(huì)，總結(jié)出了以下幾點(diǎn)心得體會(huì)。
首先，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型選修課讓我深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和重要性。在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我更多地關(guān)注于理論的推導(dǎo)和運(yùn)算技巧，但沒(méi)有能夠直接將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中。而通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型選修課，我明白了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。無(wú)論是經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)還是工程學(xué)，都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)構(gòu)建模型、預(yù)測(cè)結(jié)果、優(yōu)化方案。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型選修課不僅僅是為了獲得一個(gè)好的成績(jī)，更是為了將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。
其次，數(shù)學(xué)模型選修課培養(yǎng)了我們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在課程中，我們需要在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，抽象化、建立數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)模型解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程需要我們分析問(wèn)題、挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。然后，我們需要運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法和工具來(lái)解決模型，最終得到問(wèn)題的答案。這個(gè)過(guò)程讓我學(xué)會(huì)了在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠深入思考、耐心求解，并培養(yǎng)了抽象思維和邏輯思維的能力，這對(duì)我今后的學(xué)習(xí)和工作都將大有幫助。
另外，數(shù)學(xué)模型選修課也鍛煉了我們的團(tuán)隊(duì)合作能力。在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題時(shí)，往往需要團(tuán)隊(duì)合作來(lái)完成。每個(gè)人在團(tuán)隊(duì)中都起到重要的作用，大家需要相互配合、相互協(xié)作，在問(wèn)題的建模、求解、分析過(guò)程中相互交流和討論。在這個(gè)過(guò)程中，我們互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作，不僅能夠?qū)�(gè)人的能力最大化地發(fā)揮出來(lái)，而且也能夠培養(yǎng)我們的合作意識(shí)和溝通能力，這種能力對(duì)我們將來(lái)的工作和生活都至關(guān)重要。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型選修課讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深刻的理解和興趣。在過(guò)去的.學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)更多地是在課堂上堆砌和死記硬背公式和定理。而通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型選修課，我意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)工具性的學(xué)科，更是一門(mén)富有創(chuàng)造性和探索性的學(xué)科。數(shù)學(xué)模型的建立需要我們運(yùn)用創(chuàng)造力和想象力，通過(guò)不同的思維角度來(lái)解決問(wèn)題。這讓我對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了我繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
綜上所述，數(shù)學(xué)模型選修課讓我對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。通過(guò)學(xué)習(xí)這門(mén)課程，我不僅培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作能力，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。希望在今后的學(xué)習(xí)中，能夠?qū)?shù)學(xué)模型的思維方法和能力應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，為解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題貢獻(xiàn)自己的力量。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 8
文中指出：“課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化是反映數(shù)學(xué)文化研究的成果，它從可操作的實(shí)踐層面為數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值奠定基礎(chǔ)；它從哲學(xué)的層次，用通俗的語(yǔ)言表達(dá)深刻的數(shù)學(xué)思想觀念系統(tǒng)，并以一定的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者。”“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)“數(shù)學(xué)文化”的傳播、交流、體驗(yàn)和感悟，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)文化特性的了解和數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中受到一定的文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的品味和世俗的人情味。”怎樣挖掘數(shù)學(xué)文化素材，融入平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？我覺(jué)得可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行嘗試：
一、數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)發(fā)明
在平時(shí)的備課過(guò)程中，應(yīng)該注意對(duì)一些數(shù)學(xué)家相關(guān)的故事進(jìn)行收集并作熟悉的了解，這樣當(dāng)在課堂上講到相關(guān)內(nèi)容、與學(xué)生交流、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)時(shí)就可以信手拈來(lái)，隨時(shí)插入課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值教育。如，在解決“如果每對(duì)兔子每月可生一對(duì)小兔，每對(duì)小兔在第二月也可以生產(chǎn)一對(duì)小兔，如此繼續(xù)下去，且不發(fā)生死亡，問(wèn)一年中共可生兔多少對(duì)”這一問(wèn)題時(shí)，可以向?qū)W生介紹意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的斐波那契數(shù)列的知識(shí)；在進(jìn)行“圓柱體體積計(jì)算公式”教學(xué)時(shí)，可以先介紹曹沖稱(chēng)象的故事;在講解“等差數(shù)列求和公式”時(shí)可以向?qū)W生介紹德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯的小故事等等。總之，以數(shù)學(xué)家為線索的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、包羅萬(wàn)象，我們可根據(jù)教材所涉及的知識(shí)介紹不同層次的相關(guān)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、美學(xué)與數(shù)學(xué)文化
文化的美學(xué)觀是構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容.古代數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家普洛克拉斯斷言:"哪里有數(shù),哪里就有美."開(kāi)普勒也說(shuō):"數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型."對(duì)數(shù)學(xué)文化的'審美追求已成為數(shù)學(xué)得以發(fā)展的重要?jiǎng)恿?以致法國(guó)詩(shī)人諾瓦利也曾高唱:"純數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué),同時(shí)也是一門(mén)藝術(shù).既是科學(xué)家同時(shí)又是藝術(shù)家的數(shù)學(xué)工作者,是大地上的唯一的幸運(yùn)兒.在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。符號(hào)是數(shù)學(xué)的一大特征。有些人見(jiàn)到一個(gè)個(gè)符號(hào)就猶如聽(tīng)到一個(gè)個(gè)美麗動(dòng)聽(tīng)的音符；有些人見(jiàn)到了符號(hào)就眼花，搞得暈頭轉(zhuǎn)向、不知所以，這與他們對(duì)符號(hào)本身的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)，所以在課堂教學(xué)，適當(dāng)介紹一些數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)龍去脈，無(wú)疑有助于提高學(xué)生對(duì)符號(hào)的深刻認(rèn)識(shí)，并從中得到樂(lè)趣。比如，在立體幾何課應(yīng)該適當(dāng)提及到學(xué)生感興趣的美術(shù)繪畫(huà)，傳授學(xué)生如何把立體的圖形畫(huà)在平面上。
當(dāng)然，教師應(yīng)該注意提高自身的美學(xué)修養(yǎng)，要有對(duì)學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育的意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是賞心悅目的，使追求和探索數(shù)學(xué)中的美成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)中的美陶冶性情，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能。
三、文學(xué)與數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法往往是相通的。舉例來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程里有“對(duì)稱(chēng)”，文學(xué)中則有“對(duì)仗”。對(duì)稱(chēng)是一種變換，變過(guò)去了卻有些性質(zhì)保持不變。數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱(chēng)，即是依對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么文學(xué)中的對(duì)仗是什么？以王維所云：“明月松間照，清泉石上流”為例來(lái)說(shuō)，這里，上聯(lián)對(duì)下聯(lián)，其中字詞句的某些特性不變，如“明月”對(duì)“清泉”，都是自然景物，沒(méi)有變。形容詞“明”對(duì)“清”，名詞“月”對(duì)“泉”，詞性不變，看其余各詞均如此。不難發(fā)現(xiàn)，變化中的不變性質(zhì)，在文化中、文學(xué)中、數(shù)學(xué)中，都廣泛存在著。數(shù)學(xué)中的“對(duì)偶理論”，拓?fù)鋵W(xué)的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學(xué)意境也有和數(shù)學(xué)觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”，正是極限概念的意境。
四、詩(shī)歌與數(shù)學(xué)文化
盡管詩(shī)歌與數(shù)學(xué)在我們今天看來(lái)屬于兩種不同的文化，但從歷史上看，兩者卻有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：數(shù)學(xué)問(wèn)題和解答、運(yùn)算法則常常以詩(shī)歌形式來(lái)表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能有機(jī)地將這些數(shù)學(xué)詩(shī)歌融入課堂中，讓學(xué)生充分感受詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)美，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深的理解。如著名的“李白打酒詩(shī)”：李白街上走，提壺去打酒。遇店加一倍，遇花喝一斗。三遇店和花，喝干壺中酒。試問(wèn)酒壺中，原有多少酒？該詩(shī)的大意是：李白在大街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，遇到酒店將酒壺中的酒加倍，見(jiàn)到花就喝一斗酒，三次遇到酒店，三次見(jiàn)到花，最后喝光了壺中的酒，原來(lái)壺中有多少酒？用逆向思維知，最后遇見(jiàn)的一定是花。因此依次遇到的是酒店、花、酒店、花、酒店、花。設(shè)原來(lái)壺中有酒x斗，由題意可知：2【2（2x－1）】－1=0.解方程，得x=7/8
總之，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化離不開(kāi)數(shù)學(xué)史，但又不能僅限于數(shù)學(xué)史，還應(yīng)該有一些“非數(shù)學(xué)”的內(nèi)容。教師只有結(jié)合學(xué)生實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，努力誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，為學(xué)生學(xué)習(xí)做好充分的課堂準(zhǔn)備，才能將數(shù)學(xué)文化的魅力真正融入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué),才能讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué),從而主動(dòng)探索，進(jìn)而獲取知識(shí)。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 9
一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵
“文化”一詞在《辭海》中的解釋是：人類(lèi)在社會(huì)歷史發(fā)展過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。“數(shù)學(xué)作為一門(mén)學(xué)科，它應(yīng)該是精神生活的產(chǎn)物，因此數(shù)學(xué)屬于文化的范疇。數(shù)學(xué)作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有其獨(dú)有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面。數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)的思想精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展過(guò)程，同時(shí)它還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。”從而極大地豐富了人類(lèi)文化，同時(shí)也推動(dòng)了人類(lèi)文化的發(fā)展，因此數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化有機(jī)的和最重要的組成部分。
“數(shù)學(xué)文化”一詞在1980年由美國(guó)學(xué)者懷爾德(R?Wilder)在《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》一書(shū)中提出，自20世紀(jì)80年代起，我國(guó)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家、學(xué)者開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)文化開(kāi)展了大量研究，進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育的觀點(diǎn)得到認(rèn)可，一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入到實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn))中，有四個(gè)地方用大段文字從數(shù)學(xué)文化的角度來(lái)闡述觀點(diǎn)，并且在標(biāo)題中使用了“數(shù)學(xué)文化”一詞。
20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會(huì)文化的孤立主義傾向，并影響著中國(guó)。在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，曾有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念，學(xué)生們把數(shù)學(xué)看作“一種符號(hào)的游戲”。過(guò)去由于強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育和應(yīng)試教育，很多教師在教學(xué)時(shí)不注意數(shù)學(xué)文化的滲透，只是單調(diào)死板的對(duì)知識(shí)進(jìn)行講授和大量練習(xí)，使很多學(xué)生從小就在心里埋下了數(shù)學(xué)難、恐懼、厭煩的種子，久而久之，學(xué)生的意識(shí)里深深烙下了“數(shù)學(xué)沒(méi)意思的烙印”。如今把數(shù)學(xué)放在文化的背景下加以教學(xué)，數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中受到文化感染，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。
二、數(shù)學(xué)文化的價(jià)值
數(shù)學(xué)的工具作用是有目共睹的，但數(shù)學(xué)不僅僅是工具，它以自己獨(dú)特的思維方式、獨(dú)特的表現(xiàn)形式，與文學(xué)、藝術(shù)等一樣，具有重要的文化價(jià)值。一方面，數(shù)學(xué)是人類(lèi)思維訓(xùn)練的體操，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生養(yǎng)成縝密?chē)?yán)格的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生深入細(xì)致的洞察和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S分析和判斷能力，從而提高大學(xué)生的思維素質(zhì)。另一方面，數(shù)學(xué)對(duì)人的觀念、品質(zhì)、道德情操的形成具有十分重要的影響。它能培養(yǎng)人堅(jiān)強(qiáng)的毅力、百折不饒的精神，使學(xué)生在今后的工作中，遇到問(wèn)題不偏聽(tīng)偏信，思路清晰、條理分明、嚴(yán)格依據(jù)客觀事實(shí)做出判斷，并能有條不紊地處理頭緒紛繁的各項(xiàng)工作。
愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)，什么是教育?教育就是人走出校園許多年后，將所學(xué)的知識(shí)都忘記了，但還能夠干出事業(yè)來(lái)，這就是教育的本質(zhì)意義。曾有學(xué)生提出過(guò)“人為什么要學(xué)數(shù)學(xué)”這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)很多人來(lái)說(shuō)，也許一輩子都是用不上，但為什么數(shù)學(xué)還會(huì)成為全世界中小學(xué)的主要科目?并且是所花費(fèi)的時(shí)間最多的科目?最重要的是數(shù)學(xué)體現(xiàn)的是人類(lèi)的思維精華，能熏陶人的思維品質(zhì)，培養(yǎng)人的情感態(tài)度，是為了提高全民族的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。它會(huì)影響一個(gè)人的言行、思維方式等各個(gè)方面。數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也要讓學(xué)生獲得極為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、數(shù)學(xué)文化背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)
如何在數(shù)學(xué)文化背景下提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是我們長(zhǎng)期以來(lái)關(guān)注的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)多年的探索，體會(huì)如下：
1.注重?cái)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合。以往學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、難學(xué)，一個(gè)重要原因是教材的內(nèi)容從形式上是抽象和嚴(yán)密的，各章節(jié)的內(nèi)容之間除了定義、定理的推導(dǎo)及證明，就是例題和練習(xí)，學(xué)生并知道這些知識(shí)的來(lái)龍去脈，不能引起他們的興趣。因此，在教學(xué)中，教師要注重把一些重要的數(shù)學(xué)史知識(shí)介紹給學(xué)生，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學(xué)的基本思想，有助于學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)。例如，在講授極限概念時(shí)，可以先介紹戰(zhàn)國(guó)時(shí)期公孫龍的一個(gè)命題：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，及劉徽的割圓術(shù)。劉徽的“割圓術(shù)”不僅計(jì)算出π的近似值，而且還提供了一種極限的思想，也反映出我國(guó)數(shù)學(xué)的悠久歷史;在講微積分之前，先介紹微積分的創(chuàng)立，同時(shí)配合圖片介紹牛頓、萊布尼茲是如何在不同的背景、方法和形式上提出并創(chuàng)立微積分的，還可以進(jìn)一步介紹微積分發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán)爭(zhēng)論;在講積分時(shí)，介紹積分號(hào)“∫”是萊布尼茲發(fā)明的，是英文字母sum的開(kāi)頭字母的縮寫(xiě)，數(shù)學(xué)上很多符號(hào)都是他發(fā)明的，并介紹在數(shù)學(xué)史上是先有定積分，然后才有不定積分的'，等等，這些都會(huì)引起學(xué)生的興趣。而且數(shù)學(xué)史上無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的奮斗歷程，也可以使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力、堅(jiān)強(qiáng)的品格。
2.讓學(xué)數(shù)學(xué)成為娛樂(lè)。數(shù)學(xué)娛樂(lè)的理論是王青建教授提出的。數(shù)學(xué)大師陳省身、陶哲軒等也分別提出“數(shù)學(xué)好玩”和“去與數(shù)學(xué)玩”的觀點(diǎn)，這些都反映出數(shù)學(xué)家享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣的心情，反映了他們對(duì)數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育的態(tài)度。
在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)盡量用娛樂(lè)的態(tài)度、愉快的心情引入數(shù)學(xué)概念：張先生曾談到一個(gè)老師，引用南宋詩(shī)人葉紹翁的“滿(mǎn)園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)”的詩(shī)句，引入無(wú)界變量的概念，使學(xué)生學(xué)得興趣盎然。我們?cè)诮虒W(xué)中也不妨引用李白的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”講解極限的意境;通過(guò)思考阿基里斯悖論的故事，讓學(xué)生理解“無(wú)限趨近……”的概念;在解題過(guò)程中，借用圖形來(lái)說(shuō)明時(shí)，可以用著名數(shù)學(xué)家華羅庚的論述：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，形數(shù)結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事……”讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)也可以用文學(xué)形式來(lái)描述，使數(shù)學(xué)與文化交融到一起，把數(shù)學(xué)文化發(fā)揮得淋漓盡致。
3.注意知識(shí)性、趣味性、思想性和應(yīng)用性的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)課常常被認(rèn)為是枯燥難懂、脫離實(shí)際的。為了改變這種印象，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，就要注意課程的趣味性和應(yīng)用性。例如，講數(shù)列時(shí)，從“兔子問(wèn)題”和“斐波那契數(shù)列”引課，同時(shí)進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)數(shù)列還出現(xiàn)在很多自然現(xiàn)象中，“例如：植物葉子在莖上的排列，菠蘿的鱗片，樹(shù)枝的生長(zhǎng)分叉，蜜蜂進(jìn)蜂房的路線等”，會(huì)使學(xué)生感到既有知識(shí)性又有趣味性。例如，在講“函數(shù)極值和最值”問(wèn)題時(shí)，可以介紹我們常喝的可口可樂(lè)瓶的設(shè)計(jì);講概率問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生自己親身試驗(yàn)拋硬幣、擲篩子等，得出概率和頻率的關(guān)系，還可以讓學(xué)生們計(jì)算彩票中獎(jiǎng)的可能性，掌握概率的計(jì)算等;在講單利和復(fù)利計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生親自到銀行體驗(yàn)存款;通過(guò)這些簡(jiǎn)單可行的活動(dòng)，都可以讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”，真實(shí)地反映出了趣味和樂(lè)學(xué)的重要意義。
4.提高教師素質(zhì)和修養(yǎng)
教師作為數(shù)學(xué)文化的傳播者，教師的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)教育價(jià)值認(rèn)識(shí)直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)。一支高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是實(shí)施素質(zhì)教育的良好保證。因此，要進(jìn)行高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，拓寬自己的知識(shí)面，要多讀數(shù)學(xué)名著，多了解數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、文化史、社會(huì)學(xué)等方面的知識(shí)。研讀數(shù)學(xué)名著會(huì)增強(qiáng)教師從事數(shù)學(xué)教科研活動(dòng)的文化底蘊(yùn)。教師要有足夠深、廣的知識(shí)，還要對(duì)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史背景有全局性的了解和把握，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí)。同時(shí)挖掘數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，拓展數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，借鑒、吸收他人的成功經(jīng)驗(yàn)，將其精華融進(jìn)自己的教學(xué)方法之中，形成最能發(fā)揮自己個(gè)性特點(diǎn)的教學(xué)方法。這樣才能創(chuàng)造出完美的課堂教學(xué)。
數(shù)學(xué)文化學(xué)的學(xué)生心得體會(huì) 10
最近用了一個(gè)多月的時(shí)間，讀完了張楚延著的《數(shù)學(xué)文化》，全書(shū)從數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)與人的發(fā)展、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、數(shù)學(xué)與其他五個(gè)章節(jié)來(lái)闡述了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，收獲頗多。
我認(rèn)為數(shù)學(xué)作為一種文化形式主要還是以理性的形式呈現(xiàn)的，這正是和其它文化相區(qū)別的地方，擁有了這種文化，人類(lèi)自然就會(huì)變得理性。這種文化對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)是不可忽視的，我們常常講：掌握科學(xué)文化的人也應(yīng)該掌握社會(huì)文化，這樣才能走得很遠(yuǎn)，但反過(guò)來(lái)呢？是不是一個(gè)掌握社會(huì)文化的人也該掌握科學(xué)文化呢？否則是不是也會(huì)很難走遠(yuǎn)呢？
這些年來(lái)，盡管我們?cè)偃龔?qiáng)調(diào)科學(xué)與人文并重，但當(dāng)我們看到每年高考文科考生快速增多的現(xiàn)象時(shí)，我們會(huì)感嘆，有時(shí)也會(huì)很堪憂。事實(shí)上，有不少的學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)這只“攔路虎”而充其量只念完了九年書(shū)，而另一些人進(jìn)入高中后，因數(shù)理化（尤其是數(shù)學(xué)）學(xué)不好。而被迫進(jìn)入“文科班”，由于高考要考還得硬著頭皮學(xué)，此時(shí)或針對(duì)高考時(shí)文科數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)去展開(kāi)題海戰(zhàn)，或者盡可能以提高其它科目的分?jǐn)?shù)來(lái)彌補(bǔ)數(shù)學(xué)考試的塌方。一旦上了大學(xué)，也就出了苦海，從此告別數(shù)學(xué)。代表著真善美的.數(shù)學(xué)在他們年青的心靈里卻留下了另一番景象。若干年后，我們又面對(duì)一幅須要寬容對(duì)待的歷史卷面，然而，損失與落后（特別包括社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的落后）會(huì)與這個(gè)歷史有的事實(shí)，我們無(wú)法回避。
為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是數(shù)學(xué)太難，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)出了問(wèn)題？好象都有原因。事實(shí)上，如果我們整天把數(shù)學(xué)只當(dāng)作數(shù)學(xué)來(lái)教學(xué)或者更直白地當(dāng)做邏輯來(lái)教學(xué)，數(shù)學(xué)肯定會(huì)被教難，學(xué)生放棄數(shù)學(xué)也就成了自然的事。如果我們注意了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，把教數(shù)學(xué)當(dāng)作一種文化的傳播，情況會(huì)不會(huì)好得多呢？
當(dāng)人類(lèi)文明高速發(fā)展的時(shí)候，我們會(huì)因?yàn)榭萍寂c經(jīng)濟(jì)的需要而更加重視數(shù)學(xué)教育，這沒(méi)有錯(cuò)；如果還因?yàn)槿俗陨戆l(fā)展的原因、因?yàn)槲幕脑蚨又匾晹?shù)學(xué)教育了，那也許是把握了更根本的東西。
在現(xiàn)今這個(gè)技術(shù)發(fā)達(dá)的社會(huì)里，掃除“數(shù)學(xué)盲”的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除“文盲”的任務(wù)而成為當(dāng)今教育的重要目標(biāo)。人們可以把數(shù)學(xué)對(duì)我們社會(huì)的貢獻(xiàn)比喻為空氣和食物對(duì)生命的作用。事實(shí)上，可以說(shuō)，我們大家都生活在數(shù)學(xué)的時(shí)代——我們的文化已經(jīng)“數(shù)學(xué)化”。
“一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了。”這是一個(gè)偉大的預(yù)言。這一預(yù)言為20世紀(jì)科學(xué)發(fā)展的事實(shí)在證實(shí)著，而且還將為21世紀(jì)、22世紀(jì)……發(fā)展的事實(shí)所證明。馬克思是在對(duì)數(shù)學(xué)有深入了解的基礎(chǔ)上作出這一預(yù)言的。
數(shù)學(xué)文化的輝煌是人類(lèi)文明燦爛的一個(gè)極為重要的組成部分。歷史證明了這一點(diǎn)，未來(lái)還會(huì)繼續(xù)證明這一點(diǎn)。
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